TRABAJO DE INVESTIGACION
FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMO
ESCUELA DE ARQUITECTURA TOPOGRAFIA SUAREZ QUINTANA DEBORA 2013-I
TOPOGRAFIA
I.QUE ES TOPOGRAFIA? La topografía (de topos, "lugar", y grafos, "descripción") es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales (ver planimetría y altimetría). Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de geodesia para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana (geométricamente), mientras que para un geodesta no lo es. Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional, siendo la X y la Y competencia de la planimetría, y la Z de la altimetría. Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados, mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que conectan los puntos con la misma cota respecto de un plano de referencia, denominadas curvas de nivel, en cuyo caso se dice que el mapa es hipsográfico. Dicho plano de referencia puede ser o no el nivel del mar, pero en caso de serlo se hablará de altitudes en lugar de cotas.
II.- LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO: Es el conjunto de operaciones que se necesita realizar para poder confeccionar una correcta representación gráfica planimetría, o plano, de una extensión cualquiera de terreno, sin dejar de considerar las diferencias de cotas o desniveles que presente dicha extensión. Este plano es esencial para emplazar correctamente cualquier obra que se desee llevar a cabo, así como lo es para elaborar cualquier proyecto. Es primordial contar con una buena representación gráfica, que contemple tanto los aspectos altimétricos como planimétricos, para ubicar de buena forma un proyecto. Para realizar un levantamiento topográfico se cuenta con varios instrumentos, como el nivel y la estación total. En esta práctica se hará uso del taquímetro o teodolito, empleando el sistema de la taquimetría, para realizar el levantamiento topográfico de un sector ubicado en el Parque Ecuador
III.-PLANIMETRÍA La planimetría es aquella rama de la Topografía que se ocupa de la representación de la superficie terrestre sobre un plano. Así es que la misma centra su estudio en el conjunto de métodos y procedimientos que tenderán a conseguir la representación a escala de todos aquellos detalles interesantes del terreno en cuestión sobre una superficie plana, exceptuando su relieve y representándose en una proyección horizontal. Entonces, la planimetría, proyecta sobre el plano horizontal los elementos de la poligonal como puntos, líneas rectas, diagonales, curvas, superficies, contornos, cuerpos, etc., sin considerar la diferencia de elevación. En tanto, las medidas de distancias horizontales se podrán determinar a partir de diversos instrumentos y procedimientos y la elección de los mismos dependerá exclusivamente de los objetivos que se persigan, las longitudes que haya por medir, las condiciones del terreno y los instrumentos que se disponen. Mayormente, las distancias horizontales se determinarán por referencias (cuando se dispone de los planos se pueden leer directamente las coordenadas empleando sistemas de coordenadas), a pasos (se conocerá la distancia en cuestión a través de los pasos normales que da una persona y el número de los mismos cuando se recorre una determinada distancia), por cinta métrica (necesitaremos elementos
adicionales como estacas, plomadas, jalones y niveles de burbuja), por taquímetro, entre otros métodos. Y por su lado la planimetría anatómica es un método sumamente empleado en Anatomía que sirve para estudiar el cuerpo humano a partir de líneas imaginarias que inician en ciertas estructuras anatómicas y que justamente tienen el objetivo de dividir al ser humano en planos para localizar ciertas estructuras, o en su defecto, algunas patologías. Los planos fundamentales en este sentido son: plano medio o medio sagital (es el plano vertical que recorre longitudinalmente todo el cuerpo y lo divide en dos partes iguales), planos paramedios o parasigatales (cualquiera de los planos verticales que resultan paralelos al plano medio y que dividen al cuerpo en dos zonas desiguales), planos frontales o coronales (cualquier plano vertical que sea perpendicular al plano medio y que divide al cuerpo en una zona anterior y otra posterior), planos horizontales (cualquiera de los planos perpendiculares a los planos medio y coronal y que dividen al cuerpo en dos zonas, una craneal o superior y otra caudal o inferior) y planos transversales (será aquel plano perpendicular al eje longitudinal mayor).
IV.-POLIGONALES Llamamos poligonal a una sucesión de líneas quebradas conectadas entre sí, formando vértices. Para determinar la posición en un sistema de coordenadas de los vértices de una poligonal, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos. En general, las poligonales las podemos clasificar en tres:
Poligonales Cerradas: Donde los dos puntos base de partida son los mismos de llegada, con lo cual podremos conocer nuestro error angular y lineal.
Poligonal Abierta con bases de partida y llegada : Donde conociendo las coordenadas de las bases podremos calcular nuestro error angular y lineal. Poligonal Abierta sin control: En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que se tiene sólo como dato las coordenadas u orientación de una sola base.
El procedimiento a seguir para el cálculo y compensación de una poligonal es la siguiente:
1) Cálculo del error angular Para poligonales cerradas: La suma de los ángulos internos es igual al número de vértices menos dos, por 180 grados. ∑
ang. Internos = (n-2) x 180°
Muchas veces me han preguntado si es “n-1” ó “n-2”, y es muy fácil de recordarlo. Tomaremos como ejemplo un triangulo. Sabemos que los ángulos internos de un triangulo es igual a 180°; entonces aplicando la formula decimos que (3 - 2) = 1, y 1 x 180 = 180. Si fuese la formula con “n-1”, entonces aplicando la formula (3 – 1) = 2, 2 x 180 = 360, con lo que con este resultado quedaría descartado el segundo caso.
Para poligonales abiertas: El error angular se halla por la diferencia entre el azimut de llegada de campo y el azimut de llegada teórico.
Cómo hallamos el azimut de llegada?. Partiendo de la base inicial con coordenadas conocidas, podremos conocer el azimut de partida. (Ver artículo "Cálculo de Azimut") Se le sumará a este azimut el ángulo interior, que será igual al azimut directo hacia el punto de adelante. Para hallar el siguiente azimut, se suma el siguiente ángulo interno, pero primero se debe invertir el azimut antes hallado y para esto solamente tenemos que sumar o restar 180 grados (dependiendo del cuadrante) o simplemente viendo de que nuestra suma no pase los 360 grados. Una vez calculado el azimut de llegada se restará el azimut teórico, para saber cuál ha sido el error angular. Para repartir el error una vez hallado el error angular, se dividirá este entre el número de vértices de la poligonal y se le sumará o restará a cada uno de estos vértices dependiendo si nuestro error haya sido mayor o menor al dato teórico.
2) Cálculo de las Proyecciones P ara calcular las proyecciones debemos de recordar que están en función del azimut y la distancia horizontal, es por esta razón que primero se compensa los ángulos y los azimuts. Para hallar las proyecciones de cada vértice tenemos el siguiente cálculo: Norte = Cos Az. x D.H. Este = Sen Az. x D.H.
3) Cálculo del error lineal E n una poligonal cerrada la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur y el eje este – oeste, debe ser igual a cero. Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medición de distancias, la condición lineal mencionada nunca se cumple, obteniéndose de esta manera el error de cierre lineal representado en la siguiente imagen.
En el gráfico el punto A’ representa la posición del punto A una vez calculadas las proyecciones con las distancias medidas. Nótese que para que se cumpla la condición lineal de cierre el punto A’ debería coincidir con el punto A.
E n el caso de una poligonal abierta, la suma de las proyecciones sobre el eje norte – sur debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas norte de los puntos de control inicial y final; y la suma de las proyecciones sobre el eje este – oeste debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas este de los puntos de control inicial y final.
El error lineal tanto para la poligonal cerrada como abierta será igual a:
U na vez calculado el error lineal, se debe verificar que sea menor a la tolerancia lineal. En algunos casos la tolerancia lineal se relaciona con la precisión obtenida en el levantamiento definido por la siguiente ecuación:
En donde: P = Precisión de la poligonal ∑L : Sumatoria de los lados de la poligonal en metros U na vez hallado la precisión de la poligonal, podemos calcular el error relativo que se expresa con una relación que es igual a: 1 / P, siendo P en este caso, el valor redondeado al millar más proximo; por ej. 1/5000, 1/24 000, 1/75 000, etc.
4) Compensación del error lineal El método más usado o común para estos casos es el de la brújula, propuesto por el matemático norteamericano Nathaniel Bowditch. Este método asume lo siguiente:
Los ángulos y las distancias son medidas con igual precisión. El error ocurre en proporción directa a la distancia. Las proyecciones se corrigen proporcionalmente a la longitud de los lados.
Se resumiría la fórmula de la siguiente manera:
5) Cálculo de las coordenadas de los vértices Una vez compensada las proyecciones, se procede al cálculo de las coordenadas de cada uno de los vértices. Teniendo como punto de partida las coordenadas de la estación inicial, se le sumará la proyección antes calculada para este vértice. Luego para el cálculo del segundo vértice se procede de la misma manera, es decir se le sumará la proyección correspondiente a este punto más la coordenada recién calculada, así sucesivamente hasta calcular todos los vértices.
V.-USO DE ESCALAS: La escala es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa. Es la relación de proporción que existe entre las medidas de un mapa con las originales. las escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 5 m en la realidad. Ejemplos: 1:1, 1:10, 1:500, 5:1, 50:1, 75:1 Si lo que se desea medir del dibujo es una superficie, habrá que tener en cuenta la relación de áreas de figuras semejantes, por ejemplo un cuadrado de 1cm de lado en el dibujo o plano.
Tipos de escalas E x i s t e n t r e s t i p o s d e e s c a l as l l a m a d a s :
Escala natural: Es cuando el tamaño físico del objeto representado en el plano coincide con la realidad. Existen varios formatos normalizados de planos para procurar que la mayoría de piezas que se mecanizan estén dibujadas a escala natural; es decir, escala 1:1. Escala de reducción: Se utiliza cuando el tamaño físico del plano es menor que la realidad. Esta escala se utiliza para representar piezas (E.1:2 o E.1:5), planos deviviendas (E:1:50), o mapas físicos de territorios donde la reducción es mucho mayor y pueden ser escalas del orden de E.1:50.000 o E.1:100.000. Para conocer el valor real de una dimensión hay que multiplicar la medida del plano por el valor del denominador.
Escala de ampliación: Se utiliza cuando hay que hacer el plano de piezas muy pequeñas o de detalles de un plano. En este caso el valor del numerador es más alto que el valor del denominador o sea que se deberá dividir por el numerador para conocer el valor real de la pieza. Ejemplos de escalas de ampliación son: E.2:1 o E.10:1 Según la norma UNE EN ISO 5455:1996. "Dibujos técnicos. Escalas" se recomienda utilizar las siguientes escalas normalizadas: Escalas de ampliación: 100:1, 50:1, 20:1, 10:1, 5:1, 2:1 Escala natural: 1:1 Escalas de reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50,1:75, 1:100, 1:200, 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:20000
VI.- QUE ES UN INFORME DE CAMPO-EJEMPLO Informe de campo en términos generales por ejempo para analizar el comportamiento de un corte en un camino para su estabilización, primeramente deberas conocer las generalidades del lugar: clima, periodo de lluvias, ubicacion, vegetacion etc., luego requiere que vayas al campo elabores sondeos a campo abierto para determinar el tipo de estratigrafia, tipo de materiales, porosidad, capacidad de drenado, angulo de reposo natural, etc. Y luego que tengas ese tipo de informacion procesarla en laboratorio para que a su vez ya tengas toda la informacion requerida para tomar decisiones de que tipo de solucion ingenieril deberá corresponder para estabilizacion del corte y obviamente tus conclusiones deberan estar acordes a las normas vigentes del lugar donde trabajes en este caso corresponde al sector comunicaciones y tranportes. Basicamente consiste en tomar dtos de un lugar, procesar datos y conclusiones, y en las conclusiones tener minimo 3 propuestas de solucion en la cual a fin de cuentas se requerira la mejor en terminos cuantitativos y cualitativo.
MODELO DE INFORME DE CAMPO INFORME Nº 00-2010 AL: Instructor del curso de Topografía Modulo III “A utomatización de la Topografía” Ing. Erik Orlando Ortega Ortega DE: Alumno del curso de Topografía Modulo III _________(nombre del alumno)______________________ ASUNTO: Informe de practica correspondiente: ___(tema)_____ FECHA: __________
Es grato dirigirme a usted, con la finalidad de hacer de su conocimiento, que se realizo la practica correspondiente al tema de……………….. en el lugar…………… con …..(Nº de participantes)…Que corresponde al modulo I del curso de topografía. Para lo cual detallo a continuación:
1. OBJETIVO: 2. TEMA: 3. EQUIPOS Y ELEMENTOS A EMPLEAR: 4. PROCEDIMIENTO: a. PRIMERO. b. SEGUNDO. c. ETC,ETC 5. RESULTADOS Y CONCLUSIONES: a. Planos b. Hojas De Calculo 6. ANEXOS: a. Hojas Adicionales De Cálculo. b. Borradores De Grafico. c. Copia De Libreta De Campo. d. Fotografías. e. Otros Datos Adicionales Correspondientes A La Practica 7. DIFICULTADES: 8. SUGERENCIAS: ____________________________
Firma Del Responsable
VII.-LIBRETA DE CAMPO-MODELO La libreta de campo es un instrumento que se utiliza para registrar las observaciones, experiencias y reflexiones durante las salidas a terreno. Utilizada por naturalistas e investigadores, es además una poderosa herramienta pedagógica para lograr que los estudiantes practiquen su escritura, sistematicen sus observaciones y refuercen sus conocimientos. Para comenzar una, básicamente se necesita una libreta o cuaderno que se ajuste a las necesidades del usuario. De ahí en adelante, todo consiste en generar una relación personal con ella, que le permita al estudiante un encuentro consigo mismo y con la naturaleza.
