Abstract
La Difracción de Rayos X está basada en las interferencias ópticas que se producen cuando una radiación monocromática atraviesa una rendija de espesor comparable a la longitud de onda de la radiación. Los Rayos X tienen longitudes de onda de Angstroms, del mismo orden que las distancias interatómicas de los componentes de las redes cristalinas. Al ser irradiados sobre la muestra a analizar, los Rayos X se difractan con ángulos que dependen de las distancias interatómicas. El método analítico del Polvo al Azar o de Debye-Scherrer consiste en irradiar con Rayos X sobre una muestra formada por multitud de cristales colocados al azar en todas las direcciones posibles. Para ello es aplicable la Ley de Bragg: nλ = 2d. senθ.
X-ray diffraction is based on the optical interference which occur when monochromatic radiation passes through a slit of thickness comparable to the wavelength of the radiation. Xrays have wavelengths Angstroms, the same order as the interatomic distances of components of the crystal lattices. By being irradiated onto the sample to be analyzed, the X-rays are diffracted at angles that depend on the interatomic distances. The analytical method Random Dust or Debye-Scherrer is irradiated with X-rays on a sample of many crystals placed randomly in all possible directions. This applies Bragg Law: nλ = 2d. senθ.
DIFRACCION DE RAYOS X 1. Objetivos(s).
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Comprobar la ley de Bragg
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Identificar la naturaleza ondulatoria de los Rayos X
-
Explicar la Difracción de los Rayos X
2. Marco teórico
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La difracción es un fenómeno característico de las ondas que consiste en el curvado y esparcido de estas al encontrarse con un obstáculo, si este obstáculo es de un tamaño comparable a la longitud de onda entonces se presentara interferencia. Para los rayos X los sólidos en estado cristalino funcionan como rendija de difracción, pues la distancia entre los diferentes planos atómicos del cristal es comprable a la longitud de onda de estos (ente 10 y0,1 nm). Y según la ley de Bragg cuando estos inciden a diferentes ángulos se da la difracción con una interferencia constructiva para cierta longitud de onda del espectro generado. Ley de Bragg:
Donde “d”es la distancia entre los diferentes planos atómicos del cristal;
“θ”el ángulo en el cual inciden los rayos sobre el cristal,
“n”un entero positivo correspondiente a los órdenes de difracción, y
“λ”la longitud de onda para la cual la interferencia es constructiva en este determinado ángulo. Valor teórico de la distancia entre las capas del cristal de NaCl: d = 282,01pm.
Valor teórico de la longitud del lado de la celda cubica del cristal de LiF: a o= 407,2pm. Valores teóricos para las longitudes de onda características del molibdeno (Mo): K α=71,08pm; K
β= 63,09pm
3. Materiales y equipos.
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Aparato básico de rayos X
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Tubo de rayos X
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Colimador con diagrama de rendija
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Porta muestras
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Mesa giratoria
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Escala goniométrica
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Filtro de zircón
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Monocristal de NaCl o Lif
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Tubo contador para rayos
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Indicador de Valor se medio
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Contador digital
4. Procedimiento
4.1. Introduzca en la abertura de salida de los rayos x el colimador con diafragma de rendija para limitar a un estrecho haz de rayos x. En el curso de este, colocar el filtro de zirconio para monocromatizar la radiación, es decir, permitir el paso de la radiación -10
K de molibdeno: =0.71 x 10 m
4.2. Colocar el monocristal sobre la mesa giratoria y sujetarlo entre esta y el porta muestras.
4.3. Conectar convenientemente el tubo contador en su respectivo soporte. Empujar la escala goniométrica hasta el tope derecho. Soltar el acoplamiento entre los ejes de giro para la muestra de cristal y para el portador del tubo contador en el tornillo moleteado. Colocar ambos indicadores, del goniómetro y del tubo contador, de tal forma que las puntas de los indicadores, indiquen exactamente sobre el punto cero de la escala angular. Luego acoplar entre si los ejes a través del tornillo moleteado.
4.4. Conectar correctamente el indicador de valor medio en los valores U=460 V y f=1000imp/s e igualmente el contador digital en 1s, sensibilidad>1.5 Vss y posición start.
4.5. Verificando esta operación, encender el aparato de rayos X, colocar el tiempo de funcionamiento en una hora. Encender la alta tensión. Pasar el selector de alta tensión a la posición 7 y el selector de corriente de emisión a la posición 1mA
4.6. Colocar la disposición del cristal giratorio sobre el ángulo de cristal =3 (indicador o
corto) y medir el número de impulsos de 1s, por lo menos 3 veces.
4.7. Aumentar al ángulo en pasos de 0.5 hasta los 30 y medir cada vez el número de o
impulsos.
4.8. Registre los datos en la hoja técnica
o
TABULACION DE DATOS
Con los datos obtenidos, resúmalos en el siguiente cuadro de valores:
Cristal: Fluoruro de Litio Inclinación del cristal
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
72
7
26
56
46
34
47
554
68
Impulsos N S-1
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
18.0
19.0
20.0
21.0
22.0
38
31
20
16
15
18
15
15
13
44
15
23.0
24.0
25.0
26.0
27.0
28.0
29.0
30.0
14
13
12
11
13
7
5
6
PREGUNTAS A. Construya un gráfico Impulsos – Inclinación del cristal y efectúe un estudio de él.
Impulsos - Inclinacion del cristal 600
Impulsos
500 400 300 200 100 0 0
5
10
15
20
25
30
35
Inclinacion del cristal
ANÁLISIS Mediante la gráfica podemos darnos cuenta donde se producen los máximos y mínimos y a qué grado se producen
B. Analíticamente demuestre los máximos en base a la ecuación de Bragg considerando los siguientes datos:
CRISTAL 2d(pm)
NaCl
liF
593.94
402.76
Cristal:
LiF
402,76x10-12m
2d:
(
)
Siendo que para θ=13 el máximo de impulsos fue 12: (
)
El valor teórico de
el error porcentual será:
(
)
C. Explique el razonamiento que permitió a W.L. Bragg explicar la difracción de Rayos X Bragg al ver que para algunas longitudes de onda muy cortas no era posible construir una rejilla de difracción con una distancia “d” tan pequeña para las longitudes de onda de rayos x del orden de 0.1 nm, distancia que ya era localizada entre átomos, propuso usar a los átomos de los cristales como rejillas de difracción, debido a que los cristales poseían esa distancia . Para un haz de rayos x, los espacios regulares entre los átomos de un cristal, constituyen una rejilla de difracción tridimensional. Los rayos x se reflejan de los átomos individuales en todas direcciones, pero solo en una de las ondas secundarias interferirán constructivamente para producir un haz reflejado.
D. Por qué en la difracción de Rayos X se mide el ángulo entre el rayo incidente y la cara del cristal y no la normal a la cara, que se usa para explicar la reflexión?
Debido a que mientras se toman las medidas de los ángulos reflejados se pueden medir los máximos de intensidad producidos por las interferencias constructivas de las longitudes de onda.
E. Por qué se admite que el rayo dispersado, abandona la superficie formando un ángulo igual al de incidencia. Qué pasaría si no fuera si? Debido a que cuando el rayo choca debe tener cierto tipo de ángulo para conservar la cantidad de energía, si no de lo contrario la longitud de onda no seria pequeña
F. Explique en que consiste la reflexión la difracción y la dispersión. REFLEXION .- Se refiere al fenómeno por el cual un rayo de luz que incide sobre una superficie es reflejado. El ángulo con la normal a esa superficie que forman los rayos incidente y reflejado son iguales. Se produce también un fenómeno de absorción diferencial en la superficie, por el cual la energía y espectro del rayo reflejado no coinciden con la del incidente.
DIFRACCIÓN.- es un fenómeno característico de las ondas que consiste en la dispersión y curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser deben finalmente divergir en un rayo más amplio a una distancia suficiente del emisor.
DISPERSIÓN.- Es el fenómeno por el cual un conjunto de partículas que se mueve en una dirección determinada rebota sucesivamente con las partículas del medio por el que se mueve hasta perder una dirección privilegiada de movimiento.
G. Aún cuando la ecuación de Bragg, para el retículo de difracción cristalino, es parecido a la ecuación para los retículos planos, es sustancialmente diferente. Explique por qué? Porque usa en sustitución de la rejilla de difracción, a los átomos en un cristal ya que las distancias “d” entre ellos cumplían las exigencias para las longitudes de onda mínimas en los rayos x.
H. Explique el mecanismo de difracción propuestos por Debye y Scherrer El mecanismo que utilizaron para el experimento fue usar el polvo de un cristal, ya que es lo mismo girar el cristal que pulverizarlo, puesto se necesita incidir los rayos x en cualquier dirección.
I. Como se explica que las mediciones de difracción de Rayos X sirvan para determinar la longitud de onda del haz de Rayos X y a partir de aquí se utilice para determinar la estructura de un solido Esto se explica ya que solo para ciertos ángulos las ondas difractadas van a tener una interferencia constructiva, y al conocer las distancias entre átomos se puede, utilizando la ley de Bragg, obtener la longitud de onda de los rayos x. Para determinar la estructura de un cuerpo se hace un proceso similar solo que ahora lo que conocemos la longitud de onda.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Se pudo comprobar experimentalmente que la ley de Bragg se cumple. Al chocar una onda con un cristal cuyo espacio entre planos sea comparable con la longitud de onda esta se difractara Los Rayos X producen gran cantidad de radiaciones, se deben tomar ciertos consideraciones al realizar esta practica
La longitud de onda de los rayos X es mucho menor que la longitud de onda que es producida por la luz visible
BIBLIOGRAFÍA Física Universitaria - Zemasnky George Gamow. Biografía de la Física. Alianza Editorial.1980. Hey, T & Walter Patrick. El Universo Cuántico, Alianza Editorial. 1989. http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Bragg http://es.wikipedia.org/wiki/Difracci%C3%B3n_de_rayos_X
