SMQ 5033
APPLIED STATISTICS & COMPUTER APPLICATION
TUGASAN KUMPULAN 4 TAJUK : SKOR PIAWAI
Program: Master Sains Kaunseling
1
TUGASAN KUMPULAN 4 SKOR PIAWAI
1.
MEMPIAWAIKAN DATA
Data yang dipungut daripada responden dalam sample merupakan data skor mentah yang boleh dipiawaikan untuk dibuat perbandingan. Piawaian data dibuat supaya perbandingan antara unit-unit dalam populasi kajian yang mempunyai saiz subjek yang berbeza boleh dilakukan. Proporsi, peratusan, perubahan peratusan, kadar dan nisbah merupakan petunjuk data piawai yang sering digunakan untuk membuat perbandingan antara unit-unit dalam suatu populasi.
A. Proporsi
Proporsi (proportion) merupakan pengiraan setiap sub-unit dalam stu unit tertentu. Ia digunakan untuk menyata dan membanding kategori-kategori dalam variable tunggal. Sebagai contoh, pengkaji ingin mengetahui proporsi penduduk ketiga-tiga bangsa dalam populasinya di Kampung A (rujuk rajak di bawah), terdapat 3 sub-populasi dalam populasi Kampung A, iaitu bangsa Melayu, bangsa Cina dan bangsa India.
2
Jadual Populasi Penduduk Kampung A Bangsa Melayu Cina India Jumlah
Bilangan Penduduk 3458 2163 1450 7071
Berikut merupakan formula untuk mengira proporsi :
Proporsi bangsa Melayu
= Bilangan penduduk bangsa Melayu Bilangan penduduk dalam populasi = 3458 7071 = 0.49
Proporsi bangsa Cina
= Bilangan penduduk bangsa Cina Bilangan penduduk dalam populasi = 2163 7071 = 0.31
Proporsi bangsa India
= Bilangan penduduk bangsa India Bilangan penduduk dalam populasi = 1450 7071
3
= 0.20
Dengan mempiawaikan jumlah keseluruhan penduduk populasi kepada nilai 1, pengkaji dapat menyatakan proporsi setiap sub-populasi dalam populasinya dengan lebih jelas dan mudah difahami. Dalam kes di atas, proporsi bangsa Melayu ialah 0.49, proporsi bangsa Cina ialah 0.31, manakala proporsi bangsa India ialah 0.20.
b. Peratusan
Pempiawaian data dengan menggunakan peratusan sebenarnya ialah dengan mempiawaikan jumlah keseluruhan populasi kepada 100 peratus. Ia sebenarnya dilakukan dengan mendarabkan proporsi dengan angka 100. dalam kes di atas, peratusa bagi bangsa Melayu, Cina dan India ialah 49%, 31% dan 20%.
Pengiraan peratus juga boleh menggunakan formula di bawah :
Peratus =
Jumlah dalam sub-populasi Jumlah dalam populasi
X 100%
Jadual di bawah menunjukkan petunjuk peratus digunakan untuk menyatakan perhubungan antara pengkhususan akademik dan stail pemikiran otak satu sampel kajian. (Chua, 2002).
4
Jadual Peratusan Responden Pengkhususan Akademik Berdasarkan Tiga Kategori Stail Pemikiran Otak.
Stail Pemikira
Pengkhususan Akademik Sains Sastera Bilangan % Bilangan %
Jumlah Bilangan
%
n Otak kiri Otak
49 47
45.0 43.1
30 71
28.0 66.4
79 118
36.6 54.6
kanan Seluruh
13
11.9
6
5.6
19
8.8
otak Jumlah
109
100
107
100
216
100
Dengan mengunakan peratusan pengkaji dapat menyatakan peratusan setiap jenis stail pemikiran dalam setiap pengkhususan akademik dengan tepat dan mudah difahami. Sebagai contoh, bagi pengkhususan Sains, terdapat 43.1% yang menggunakan stail pemikiran otak kanan, manakala bagi pengkhususan Sastera, sebanyak 66.4% yang menggunakan stail pemikiran otak kanan untuk berfikir. Dalam kajian ini, penghuraian ciri-ciri variable menjadi lebih bermakna dengan menggunakan peratusan.
Jadual 1 : Frekuensi dan peratusan bagi 10 negara utama pengeluaran ijazah Doktor Falsafah yang sah pada tahun 2001 Negara
Frekuensi
Peratusan (%)
5
Amerika Syarikat German Jepun Perancis England India Cina Korea Switzerland Kanada
42,215 22,849 13,632 10,963 9,761 9,369 6,042 4,462 3,804 3,356 126,453
33.38 18.07 10.78 8.67 7.72 7.41 4.78 3.53 3.01 2.65 100.00
Sumber: Tan,W.Z. (2004,Oktober 2). P.h.D palsu membanjiri pasaran. NanYang Siang Pau.Petaling Jaya: Nan Yang Siang Pau sdn. Bhd. National. Hlm.A21 c. Perubahan Peratusan d. Kadar e. Nisbah
c. Perubahan Peratusan Perubahan peratusan (percentage change) biasanya digunakan untuk membandingkan frekuensi dalam peratusan bagi aktiviti yang berlaku dalam satu masa yang tertentu dengan satu masa yang lain, seperti dalam kajian longitud. Ia sering diganakan dalam kajian eksperimental di mana ujian diberi sebelum dan selepas rawatan. Ianya diberi kepada subjek kajian (dalam satu sela masa tertentu) untuk melihat perubahan yang mungkin berlaku. Perubahan peratusan juga banyak digunakan dalam kajian yang dilakukan untuk mengenalpasti perubahan dalam fenomena tertentu Jadual 1.10 di bawah
6
merupakan laporan sebuah sekolah swasta mengenai perubahan bilangan kes salah laku disiplin pelajarnya dalam tempoh dua tahun. Jadual 1.10: Kes salah laku sekolah A pada tahun 2003 hingga 2004 Salah Laku Kes tumbuk-menumbuk Merokok Ponteng kelas Ponteng sekolah Mengugut pelajar lain Merosakan peralatan sekolah Aktiviti kumpulan liar Menconteng lakaran lucah pada
Bilangan Kes 2003 2004 12 18 16 25 45 38 6 6 3 5 7 9 3 4 4 0
Dinding bangunan sekolah Mencalar kenderaan guru 1 2 Mencuri 4 7 Perubahan peratus dikira dengan menggunakan formula di bawah: Perubahan peratus
Peratus perubahan 50.00 56.25 -15.50 0.00 66.67 28.57 33.33 -100.00 100.00 75.00
= Bilangan pada masa kedua – Bilangan pada masa pertama ______________________________________________ x 100% Bilangan pada masa pertama
Sebagai contoh,perubahan peratusan kes merokok dari tahun 2003 ke 2004 ( Jadual1.10/ ialah: Perubahan peratus = 25 – 16 ______ x 100% = 56.25% 16 d) Kadar Kadar digunakan dalam kajian untuk menghuraikan perubahan dalam variable, terutamanya
perubahan sosial seperti kadar kelahiran, perkahwinan, penceraian,
kemalangan jalan ray, jenayah dan sebagainya. Kada digunakan untuk menghuraikan frekuensi atau bilangan kes yang berlaku per unit yang piawai (per 1000 atau per 100,000 dan sebagainya ). Sebagai contoh, pengkaji mengumpul data mengenai kadar 7
pengangguran penduduk yang mempunyai ijazah pertama dalam tiga buah negeri untuk satu jangka masa tertentu dan menjadualkannya dalam Jadual1.11 di bawah Jadual 1.11: Kadar pengangguran penduduk yang berijazah pertama dalam tiga buah Negeri. Negeri
Jumlah penduduk yang
Jumlah penduduk yang mempunyai
A B C
Mempunyai ijazah pertama 114,326 235,715 4,567,190
ijazah pertama yang menganggur 1,107 2,493 29,008
Pengkaji tidak dapat membezakan negeri yang manakah mempunyai kadar pengangguran penduduk yang mempunyai ijazah pertama yang paling tinggi dengan hanya merujuk kepada angka-angka dalam jadual 1.11. Dalam kes ini pengiraan kadar boleh dibuat per 1,000 unit dengan menggunakan formula berikut : Jumlah penduduk yang mempunyai ijazah pertama yang menganggur Kadar = ___________________________________________________ x 1,000 Jumlah penduduk yang mempunyai ijazah pertama Maka, kadar pengangguran penduduk yang mempunyai ijazah pertama dalam ketiga-tiga negeri ialah : Kadar pengangguran Negeri A=
Kadar pengangguran Negeri B =
Kadar pengangguran Negeri C =
1,107 ______ x 1,000 114,326
= 9.68
2,493 _______ x 1,000 235,715
= 10.58
29,008 _______ x 1,000 4,567,190
= 6.35
8
Berdasarkan pengiraan kadar di atas, pengkaji melaporkan bahawa penduduk berijazah pertama Negeri A (kadar = 9.68) dan Negeri B (kadar = 10.58) mempunyai kadar pengangguran yang lebih tinggi berbanding dengan Negeri C (kadar = 6.35) yang mempunyai bilangan penganggur berijazah pertama yang paling banyak.
e) Nisbah Nisbah digunakan untuk membandingkan kadar atau bentuk pengukuran lain antara kategori-kategori dalam satu variable. Sebagai contoh, kadar keciciran pelajar lelaki dan pelajar perempuan pada peringkat sekolah menengah di Bandar A ialah 350 per 10,000 dan 75 per 10,000 masing-masing. Maka nisbah keciciran pelajar lelaki dan perempuan ialah: Kadar keciciran pelajar lelaki dan pelajar perempuan =
350 ____
75 = 4.67 Ini beerti bahawa kadar keciciran pelajar lelaki ialah 4.67 kali lebih tinggi daripada kadar keciciran pelajar perempuan. Jadual 1.12 di bawah menunjukkan contoh nisbah pelajar sains dan sastera yang lulus dalam mata pelajaran Bahasa Inggeris dalam sebuah sekolah Jadual 1.12: Contoh nisbah pelajar lulus dalam mata pelajaran Bahasa Inggeris mengikut pengkhususan akademik
9
Peperiksaan akhir tahun Kadar pelajar Kadar pelajar Nisbah lelaki yang lulus perempuan
pelajar
yang
Pengkhususan
lelaki dan pelajar Bahasa Inggeris
lulus
Bahasa
akademik
perempuan (per 100)
yang
Inggeris lulus
Bahasa
(per100) Ingeris Sains Sastera
86 76
96 89
0.90 0.85
Dalam kes-kes tertentu, nisbah juga dilaporkan dengan menggunakan piawaian berdasarkan 100 supaya ia lebih mudah difahami. Sebagai contoh, nisbah kadar pengangguran Negeri A dan Negeri B dalam jadual 1.11 di atas ialah: Nisbah kada pengangguran Negeri A/Negeri B
= 9.68 x 100 10.58 = 91.49
Nisbah kadar sebanyak 91.49 ini beerti bagi setiap 100 orang penganggur yang mempunyai ijazah pertama di Negeri B, terdapat kira-kira 91 orang penganggur yang mempunyai ijazah pertama dalam Negeri A.
10
2.
SKOR Z Skor Z mengukur jarak atau perbezaan antara dua skor berdasarkan kepada unit
sisihan piawai daripada nilai skor min. Jika seseorang individu memperolehi skor Z yang bernilai +1.2, maka skornya adalah 1.2 unit sisihan piawai di atas nilai skor min di atas nilai skor min dalam populasinya. Ia dikira dengan menggunakan formula di bawah.
Skor Z =
X- X 0
Di mana : X ialah skor responden X ialah nilai skor min bagi populasi 0 ialah sisihan piawai taburan populasi
11
Jika skor individu, skor min dan skor sisihan piawai populasi ialah 74, 55 dan 11.5, maka dengan menggantikan nilai skor min dan sisihan piawai, skor Z bagi individu tersebut ialah :
Skor Z
= =
74 - 55 ---------------11.5 1.7
Ini bererti bahawa skor individu tersebut adalah +1.7 unit sisihan piawai daripada skor min taburan populasi.
Skor Z merupakan skor piawai yang digunakan untuk membandingkan dua atau lebih skor mentah yang dipungut terus daripada koresponden kajian. Sebagai contoh, perbandingan skor ujian sejarah dan skor ujian matematik seorang pelajar tidak dapat dilakukan jika skor-skor tersebut tidak dipiawaikan kerana adalah tidak sah untuk membandingkan skor dalam dua mata pelajaran yang mempunyai nilai min dan nilai sisihan piawai yang berbeza. Jika pelajar A memperoleh skor 94 dalam mata pelajaran sejarah dan skor 50 dalam mata pelajaran matematik, ini tidak bermakna pelajar tersebut lebih mahir dalam matapelajaran sejarah, begitu juga tidak semestinya pelajar B yang memperoleh skor 96 dalam ujian sejarah dan skor 48 dalam ujian matematik lebih mahir dalam ujian sejarah. Ini adalah kerana soalan ujian mata pelajaran sejarah mungkin jauh lebih mudah dijawab.
Mata Pelajaran
Sejarah
Matematik
12
Pelajar A Pelajar B Skor min populasi Sisishan Piawai
94 96 92.5 9.4
50 48 45.7 5.2
Bagi membandingkan kedua-dua skor mentah tersebut, skor piawai iaitu skor Z dikira. Mata Pelajaran
Pelajar A
Sejarah Skor mentah = 94
Matematik Skor mentah = 50
94 – 92.5 Skor Z = ------------9.4
50 – 45.7 Skor Z = ------------5.2
= 0.2
= 0.8
Keputusan : Prestasi pelajar A dalam ujian
mata
pelajaran
matematik lebih baik.
Pelajar B
Skor mentah = 96
Skor mentah = 48
96 – 92.5 Skor Z = ------------9.4
48 – 45.7 Skor Z = ------------5.2
= 0.4
= 0.4
Keputusan : Prestasi pelajar B dalam ujian
sejarah
dan
mata
pelajaran matematik sama.
13
3.
SKOR T Ujian-t merupakan ujian statistik inferensi yang digunakan untuk membandingkan
dua atau lebih daripada dua kumpulan data selang atau nisbah. Syarat-syarat Ujian-t termasuk : 1. Skala pengukuran selang atau nisbah – skala data selanjar yang merupakan skorskor dan nilai-nilai, yang jarak antara satu sama lain, sama jauh. 2. Persampelan rawak – subjek-subjek dalam sampel harus dipilih daripada populasinya secara rawak. 3. Normaliti – data dalam populasi perlulah bertaburan normal. Ujian-t digunakan untuk menentukan sama ada satu set atau set-set skor adalah berasal dari populasi yang sama. Terdapat empat jenis ujian-t, iaitu :
A
Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas (Independent-Samples T Test)
B
Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan (Paired-Samples T Test)
C
Ujian-t Untuk Sampel-sampel Padanan (Matched-Samples T Test)
D
Ujian-t Untuk Satu Sampel (One-Sample T Test)
Ujian-t digunakan dalam kes-kes di mana : 1. Saiz sampel mengandungi 10 subjek dan ke atas.
14
2. Variabel bersandar diukur dalam skala selang atau nisbah. 3. Taburan populasi dari mana sampel dipilih secara rawak. 4. Kajian-kajian dilakukan untuk menentukan sama ada terdapat perbezaan yang signifikan secara statistik di antara dua kumpulan data.
A
Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas Bagi contoh kajian di atas, skor-skor idea asli yang praktikal bagi kumpulan
pelajar berpengkhususan seni halus dan kumpulan pelajar seni grafik disenaraikan dalam Jadual 7.1 di bawah. Oleh kerana kedua-dua kumpulan pelajar tersebut adalah berasingan, sampel-sampel tersebut dinamakan sebagai sampel bebas.
Jadual 7.1 : Skor-skor idea asli yang praktikal bagi kumpulan pelajar Seni Tampak Skor 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.
Pengkhususan Seni Halus
Seni Grafik 92 87 88 78 97 88 81 97 92 86 83 90 71 76 79 83
87 69 76 74 87 90 72 56 67 71 80 75 82 72 63 74 15
17. 18. 19. 20. Min SD
67 89 86 91 85.0500 8.71719
86 77 66 78 75.1000 7.93709
a. Pengiraan Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas
Menyatakan hipotesis kajian : Hipotesis penyelidikan : Terdapat perbezaan antara pelajar berpengkhususan Seni Halus dan pelajar Seni Grafik dari segi penghasilan idea asli yang praktikal. Hipotesis nul : Tidak terdapat perbezaan antara pelajar berpengkhususan Seni Halus dan pelajar Seni Grafik dari segi penghasilan idea asli yang praktikal.
Pengiraan nilai t dilakukan mengikut formula berikut :
t
=
__ __ X1 – X2 sd
Di mana : __ X1 = skor min kumpulan 1 __ X2 = skor min kumpulan 2 sd
=
ralat piawai ______________
√
Ralat piawai dalam formula di atas dikira dengan menggunakan formula :
sd mana=: Di sd1² = sd2² = N1 = N2 =
sd1² sd2² Varians kumpulan 1 Varians kumpulan 2 Bilangan subjek dalam kumpulan 1 Bilangan subjek dalam kumpulan 2
16
___
+ ____
N1
N2
Langkah 1 Mengira nilai perbezaan skor min antara kumpulan. __ X1
–
__ X2 = 85.0500 – 75.1000 = 9.9500
Langkah 2 Mengira nilai varians bagi kedua-dua kumpulan. sd1² (Kumpulan Seni Halus) =
7.93709²
=
62.99740
sd2² (Kumpulan Seni Grafik) =
8.71719²
=
75.98940
Langkah 3 Menyatakan saiz sampel kumpulan 1 dan 2. N1 N2
= =
20 20
Langkah 4 Mengira ralat piawai.
sd
=
√
62.99740 + 75.98940 20
=
√3.14987 + 3.79947
=
2.63616
20
17
Langkah 5 Mengira nilai t. t
= = = =
__ X1
–
__ X2
sd 9.9500 2.63616 3.7744 3.774
Langkah 6 Menentukan nilai darjah kebebasan. df
= Jumlah bilangan subjek − Bilangan kumpulan = 40 − 2 = 38
Langkah 7 Membaca nilai t-kritikal dari Jadual Nilai Kritikal bagi Taburan T. Nilai t-kritikal (Ujian 2-hujung, df =38, p< .05) = 2.042. (Jika nilai df = 38 tidak ditunjukkan dalam Jadual Taburan T, baca nilai t-kritikal pada df yang lebih rendah dan berdekatan dengan 38, iaitu 30.) Langkah 8 Membuat keputusan statistik. Nilai t-kiraan 3.774 lebih besar daripada nilai t-kritikal 2.042, hipotesis nul ditolak dan perbezaan kedua-dua kumpulan tersebut bukan disebabkan oleh ralat persampelan.
18
Pengkaji membuat keputusan bahawa terdapat perbezaan yang signifikan antara keduadua kumpulan pelajar berpengkhususan Seni Halus dan Seni Grafik dari segi penghasilan idea asli yang praktikal. Nilai min yang lebih tinggi bagi kumpulan pelajar pengkhususan Seni Grafik (min=85.05) menunjukkan bahawa mereka lebih berupaya menghasilkan idea asli yang praktikal berbanding dengan pelajar berpengkhususan Seni Halus (min=75.10).
b. Analisis Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas Menggunakan Program SPSS Ujian-t
untuk sampel-sampel bebas di atas juga boleh diperoleh dengan
menggunakan Program SPSS. Prosedurnya adalah seperti berikut : 1. Memasukkan data ke dalam SPSS Data Editor mengikut Pengkhususan (khusus: 1- Seni Grafik, 2-Seni Halus) dan skor idea asli yang praktikal (idea).
2.
Pilih menu Analyze, klik Compare Means dan kemudian memilih Independent-Samples T Test.
19
3. Memasukkan variabel idea ke dalam kotak Test Variable(s) dan variabel khusus ke dalam Grouping Variabel. Kemudian klik butang Define Groups untuk mendefinisi kumpulan.
4. Taip nilai 1 dan 2 ke dalam kurungan khusus (? ?), nilai 1 dan 2 merupakan label bagi kedua-dua pengkhususan Seni Tampak.
20
5. Klik butang Option untuk membuka petak Independent-Samples T Test: Option. Pilih 95% untuk Confidence Interval, kemudian klik butang Continue.
6. Akhirnya klik butang OK.
Keputusan Ujian Keputusan ujian ditunjukkan di bawah. T-Test Group Statistics
Idea asli praktikal
Pengkhususan
N
Mean
Seni grafik Seni halus
20 20
85.0500 75.1000
Std. Deviation 7.93709 8.71719
Std. Error Mean 1.77479 1.94922
21
Independent Samples Test Levene’s Test for Equality of Variances F
Sig.
t
df
Sig. (2tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper
.087
.769
3.774
38
.001
9.9500
2.63616
4.61337
15.28663
3.774
37.671
.001
9.9500
2.63616
4.61184
15.28816
t-test for Equality of Means
Idea asli praktikal Equal variances assumed Equal variances not assumed
Nilai t-kiraan Darjah kebebasan
Nilai signifikan p< .05 Nilai perbezaan skor min antara dua kumpulan
Keputusan ujian yang diperoleh melalui program SPSS sama dengan cara pengiraan manual. Keputusan kajian adalah signifikan (t =3.774, df =38, p< .05). Terdapat perbezaan antara kedua-dua kumpulan pelajar berpengkhususan Seni Halus dan Seni Grafik dari segi penghasilan idea asli yang praktikal. Nilai perbezaan min 9.95 menunjukkan bahawa pelajar berpengkhususan Seni Grafik lebih berupaya menghasilkan idea asli yang praktikal berbanding dengan kumpulan pelajar berpengkhususan Seni
22
Halus (nilai min kedua-dua kumpulan dapat dilihat dari keputusan Group Statistics dalam rajah di atas.
2. Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan Ujian-t untuk pengukuran berulangan (Paired-Samples T Test) digunakan apabila setiap individu dalam sampel diukur dua kali dan kedua-dua data pengukuran digunakan untuk dibuat perbandingan. Ujian-t pengukuran berulangan digunakan bila dua set data datang daripada hanya satu kumpulan subjek yang sama (1 sampel). Ini bererti seorang individu memperoleh dua skor untuk dua tahap yang berbeza dalam variabel bebas. Sebagai contoh, dalam kajian yang menggunakan ujian pra dan ujian pasca, subjek yang sama memberi dua data dalam dua keadaan yang berlainan. Kajian yang menggunakan kaedah kajian ujian prapasca ini biasanya dianalisis dengan menggunakan ujian-t jenis ini. Melalui kaedah kajian ini, subjek diukur dan skor ujian pra dipungut. Variabel bebas kemudiannya dimanipulasi dan subjek sama diukur sekali lagi untuk memperoleh skor pasca. Ujian-t untuk pengukuran berulangan kemudian digunakan untuk menentukan sama ada terdapat perbezaan antara min-min dua set data yang diperoleh daripada ujian pra dan ujian pasca tersebut. Sebelum pengiraan ujian-t dilakukan, pengkaji perlu memastikan bahawa semua syarat ujian-t dipatuhi. Syarat-syarat tersebut ialah : 1. Skala pengukuran selang atau nisbah – skala data selanjar yang merupakan skorskor dan nilai-nilai yang kontinum.
23
2. Persampelan rawak – subjek-subjek dalam sampel harus dipilih daripada populasi secara rawak. 3. Normaliti – skor-skor dalam populasi bertaburan normal.
Analisis Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan Menggunakan Program SPSS
Seorang mekanik menghasilkan sebuah komponen AT yang mungkin akan meningkatkan keberkesanan bateri mikrokumputer (Laptop) apabila ia dipasang pada bateri tersebut. Untuk mengetahui sama ada komponen AT tersebut dapat meningkatkan tempoh operasi bateri mikrokomputer, 15 pelanggan mikrokumputer dipilih secara rawak daripada senarai pelanggan sebuah syarikat pengeluaran mikrokomputer untuk dijadikan sampel kajian. Tempoh operasi bateri mikrokomputer tanpa komponen AT dan tempoh operasi bateri mikrokomputer dengan komponen AT dipasang pada mikrokomputer dicatatkan seperti dalam jadual 7.4 di bawah :
Jadual 7.4 : Tempoh penggunaan mikrokomputer No Mikrokomputer 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Mikrokomputer Selepas Bateri Dicas Dengan Penuh Tempoh Operasi Bateri Tempoh Operasi Bateri Tanpa Komponen AT Setelah Komponen AT Dipasang (Jam) Dipasang (Jam) 3.2 3.5 3.9 3.9 4.4 4.6 3.1 3.4 2.8 2.9 4.7 5.0 2.9 2.9 3.8 4.0 3.0 3.1
24
10 11 12 13 14 15
2.4 3.3 3.6 4.5 3.5 2.7
2.8 3.5 3.6 4.4 4.0 2.9
Langkah Analisis Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan Menggunakan Program SPSS Menyatakan hipotesis : Hipotesis penyelidikan : Komponen AT mempengaruhi tempoh operasi bateri mikrokomputer. Hipotesis nul : Komponen AT tidak mempengaruhi tempoh operasi bateri mikrokomputer.
1. Memilih menu Analyze dan klik pada Compare Means untuk membuka kotak dialog Paired Samples T Test.
25
2. Memasukkan variabel iaitu sebelum AT dan selepas AT secara serentak ke dalam kotak Paired Variables, dan akhir klik butang OK.
Keputusan Ujian-t T-Test Paired Samples Statistics
Pair 1
sebelum AT selepas AT
Mean
N
3.4533 3.6333
15 15
Std. Deviation .69268 .67683
Std. Error Mean .17885 .17476
Paired Samples Correlations N
Correlation
Sig.
26
Pair 1
Sebelum A T & Selepas AT
15
.971
.000
Paired Samples Test Mean
Pair 1 sebelum AT - selepas AT
-.1800
Nilai perbezaan Skor min antara dua kumpulan
Paired Differences Std. DeviaStd. 95% t tion Errow Confidence Mean Interval Of the Difference Lower Upper .16562 .04276 -.2717 -.0883 -4.209
Nilai t-kiraan
Darjah kebebasan (N-1)
df
14
Nilai signifikan P<.05
Keputusan kajian adalah signifikan (t = -4.209, df =14, p<.05). Hipotesis nul ditolak dan pengkaji membuat keputusan bahawa terdapat perbezaan prestasi bateri mikrokumputer sebelum dan selepas kompenan AT dipasangkan. Nilai skor min yang lebih tinggi setelah AT dipasang pada mikrokomputer (ditunjukkan dalam jadual Paired Samples Statistics di atas) menunjukkan bahawa kompenan AT dapat meningkatkan prestasi bateri mikrokomputer.
3. Ujian-t Untuk Sampel-sampel Padanan Sebenarnya, ujian-t bagi sampel-sampel padanan (matched-samples t-test) adalah sama dengan ujian-t untuk pengukuran berulangan, yang berbezanya hanyalah kaedah kajian yang tidak sama.
27
Sig. (2tailed)
.001
Dalam ujian-t sampel-sampel padanan, sampel kedua yang dipilih mempunyai ciri-ciri serupa dengan sampel yang pertama. Ia merupakan ulangan bagi sampel pertama, oleh itu, data yang dipungut dari dua sampel ini adalah bersama dengan data yang dikumpulkan dari kaedah sampel pengukuran berulangan. Sebagai contoh, satu kajian dilakukan untuk melihat kesan mendengar muzik orkestra terhadap prestasi menjawab aoalan algebra. Seramai 20 subjek dipilih secara rawak daripada sekumpulan pelajar universiti yang mempunyai tahap IQ, kecerdasan, tahap motivasi dan prestasi dalam matapelajaran matematik yang sama. Subjek kajian dibahagi kepada dua kumpulan. Kedua-dua kumpulan pelajar diminta menjawab satu set soalan algebra yang sama di dalam bilik yang berasingan, dimana salah satu bilik (kumpulan pertama) dimainkan muzik okestra sepanjang tempoh ujian dijalankan. Skor bagi kedua-dua kumpulan pelajar ditunjukkan dalam jadual 7.5 di bawah : Jadual 7.5: Skor ujian algebra bagi kedua-dua kumpulan subjek Subjek 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Skor Ujian Algebra Kumpulan 1 Kumpulan 2 (Dengan muzik okestra) (Tanpa muzik okestra) 78 89 69 76 91 88 88 84 69 82 76 79 70 90 83 69 91 79 87 82
28
a. Analisis Ujian-T Sampel-Sampel Padanan Menggunakan Program SPSS Menyatakan hipótesis kajian: Hipotesis penyelidikan: Muzik okestra mempengaruhi prestasi subjek kajian menjawab soalan algebra. Hipotesis nul : Muzik okestra tidak mempengaruhi prestasi subjek kajian menjawab soalan algebra.
1. Memilih menu Analyze dan klik pada Compare Means untuk membuka kotak dialog Paired- Simples T Test.
29
2. Memasukkan kedua-dua data, iaitu okestra dan tanpa okestra kedalam kotak Paired Variables. Akhirnya klik butang OK.
b. Keputusan Ujian T-Test Paired Samples Statistics
Pair 1 okestra Tanpa okestra
Mean
N
Std. Deviation
80.2000
10
8.97899
Std. Error Mean 2.83941
81.8000
10
6.46013
2.04287
Paired Samples Correlations
30
Pair 1 okestra & tanpa okestra
N
Correlation
Sig.
10
-.011
.977
Paired Samples Test Paired Differences Std. Std. 95% Confidence DaviaError Interval of the tion Mean Difference Lower Upper 11.11755 6.3530 -1.6000 3.5156 -9.5530 8 Mean
Pair 1 okestra – tanpa okestra
Nilai ralat piawai min yang besar
Nilai t-kiraan yang kecil
t
df
Sig. (2tailed)
-.455
9
.660
Nilai signifikan P>.05
Keputusan statistik ujian–t menunjukkan perbezaan yang tidak significan ( t=.455, df =9, p>.05). Pengkaji gagal menolak hipótesis nul. Keputusan ujian menunjukkan bahawa muzik okestra tidak mempengaruhi prestasi pelajar menjawab soalan algebra. Perbezaan nilai skor min bagi kedua-dua kumpulan pelajar (dalam jadual paired samples statistics) tidak cukup besar untuk untuk menolak hipótesis nul, dan perbezaan ini hanya disebabkan oleh nilai ralat piawai min yang besar yang wujud dalam data kajian.
4. Ujian-t Satu Sample Ujian-t satu sample (One-sample T Test) digunakan untuk membandingkan skor min sampel dengan skor min populasi.Ujian ini digunakan apabila data yang dipungut memenuhi semua syarat ujian t, iaitu data selang atau nisbah, dan tabulan simple hádala normal ( tabulan normal biasanya berlaku apabila saiz simple sama atau lebih besar
31
daripada 50).Nilai t bagi ujian-t satu simple dikira dengan menggunakan formula di bawah:
t= di mana : x = skor min sampel = skor min populasi = ralat piawai min sampel yang dikira sebagai
a. Pengiraan Ujian-t satu simple
Pengiraan Ujian –t satu simple boleh dilakukan dengan menggunakan dua contoh kajian di bawah.
Contoh 1 Seorang fasilitator kursus ingin mengetahui samada peserta kursus motivasi (N=75) yang datang dari Sekolah Menengah Taman Universiti Indah mewakili tahap umur semua pelajar sekolah tersebut. Diberitahu bahawa umur purata bagi para pelajar sekolah tersebut ialah 14.50 tahun.
Umur bagi peserta-peserta kursus motivasi ditunjukkan dalam jadual 7.6 di bawah. Jadual 7.6: Umur Peserta Kursus Motivasi 14
16
Umur Peserta Kursus 16
15
13
32
16 17 16 15 13 12 17 16 16 14 15 16 16 14 Min sampel = 15.52 Min populasi = 14.50 Sisihan piawai = 1.2451
14 13 15 16 17 14 15 16 17 16 17 18 16 17
15 14 14 16 16 15 15 16 14 13 16 17 17 16
14 15 15 17 16 17 15 16 17 15 17 17 16 15
15 16 14 16 16 17 17 15 16 15 14 16 16 17
Langkah pengiraan nilai t : Langkah 1 Mengira nilai ralat piawai
= = = 0.1438
Langkah 2 Mengira nilai t
t= = 15.52 – 14.50 0.1438 = 7.095 Langkah 3 Menentukan darjah kebebasan. df =
N- 1
33
=
75 – 1
=
74
Langkah 4 Merujuk kepada Jadual Nilai Kritikal Bagi Taburan T (Lampiran 4) untuk mendapat nilai t - kritikal ( 2 – hujung, df = 74, p<.05). t – kritikal = 2.009
Langkah 5 Membuat keputusan ujian-t. Nilai t-kiraan (7.095) lebih besar daripada t-kritikal (2.009). Ini bererti hipotesis nul ditolak. Keputusan ujian menunjukkan bahawa terdapat perbezaan umur sampel dengan populasi, iaitu tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi tidak mewakili tahap umur semua pelajar di Sekolah Menengah Taman Universiti Indah.
b. Analisis Ujian-t Satu Sampel Menggunakan Program SPSS. Menyatakan hipotesis: Hipotesis penyelidikan: Tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi mewakili tahap umur bagi semua pelajar Sekolah Menengah Taman Universiti Indah. Hipotesis nul: Tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi tidak mewakili tahap umur semua pelajar Sekolah Menengah Taman Universiti Indah. Langkah :
34
1. Masukkan data umur bagi 75 orang subjek dalam Jadual 7.6 ke dalam SPSS Data Editor. Memilih menu Analyze dan klik pada Compare Means untuk membuka kotak dialog One-Sample T Test.
2. Masukkan variabel iaitu umur peserta ke dalam kotak Test Variable (s), seterusnya taip nilai skor min populasi, iaitu 14.5 ke dalam kotak Test Value. Akhirnya klik butang OK.
35
Keputusan Ujian T-Test One-Sample Statistics N Umur peserta
Mean
75
Std. Deviation
Std. Error
1.24510
Mean .14377
15.5200
One-Sample Test t
Test Value = 14.5 Sig. Mean
df
(2-tailed)
Umur peserta Nilai t-kiraan
7.095
74 Darjah kebebasan
.000
95% Confidence
Difference
Interval of the
1.0200
Difference Lower Upper .7335 1.3065
Nilai signifikan P<.05
Keputusan ujian-t menggunakan SPSS sama dengan kaedah pengiraan. Nilai t=7.095 signifikan pada p< .05. Ini bererti hipotesis nul ditolak. Keputusan ujian-t menunjukkan bahawa tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi tidak mewakili tahap umur semua pelajar Sekolah Menengah Taman Universiti Indah.
36
