kısa devre hesapları

eki t ap

T URGUTODABAŞI

EL EKT Rİ KKUVVET L İAKI M( 8) KI S ADEVREHES APL ARI

* Kı s aDevr eÇeş i t l er i * Kı s aDevr eAk ı mı Üz er i neEt k i EdenF ak t ör l er * Kı s aDevr eAk ı ml ar ı nı nDeğer l endi r i l mes i * Kı s aDevr eAk ı mı nı nF i z i k i YöndenAçı k l anmas ı * Kı s aDevr eAk ı ml ar ı nı nHes abı * HavaHat l ar ı * Kabl ol ar * Reak t ansBobi ni * T ük et i ci l er

EMO YAYI NNO: EK/ 2011/ 11

T MMOB El ekt r i kMühendi s l er i Odas ı

ELEKTRİK KUVVETLİ AKIM (8) Kısa Devre Hesapları

Notları Derleyen: Aydın Bodur Emre Metin Notları Yayına Hazırlayan: Aydın Bodur Hakkı Ünlü M.Turgut Odabaşı’na Saygılarımızla

Elektrik Kuvvetli Akım Notları, Turgut Odabaşı’nın Elektrik Tesisat Mühendisleri Dergisinde yayınladığı yazılardan, ‘Elektrik Kuvvetli Akım Tesisat El Kitabı’ ile her bölümün sonunda belirtilen ABB, Schneider, Chevron, NAFVAC ve Siemens’in hazırladığı İmalat, Bakım, Montaj El kitaplarından EMO için derlenmiştir.

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK KUVVETLİ AKIM (8): KISA DEVRE HESAPLARI Notları Derleyen:

Aydın Bodur Emre Metin Notları Yayına Hazırlayan: Aydın Bodur Hakkı Ünlü

621.31906 BOD 2011 ELEKTRiK KUVVETLi AKIM (8): KISA DEVRE HESAPLARI / Elektrik Mühendisleri Odası‐1.bs‐ Ankara,2011 181 s.;24 cm ISBN 978‐605‐01‐0061‐7 (EK/2011/11) Elektrik

Elektrik Kuvvetli Akım Notları, Turgut Odabaşı’nın Elektrik Tesisat Mühendisleri Dergisinde yayınladığı yazılardan, ‘Elektrik Kuvvetli Akım Tesisat El Kitabı’ ile her bölümün sonunda belirtilen ABB, Schneider, Chevron, NAVFAC ve Siemens’in hazırladığı İmalat, Bakım, Montaj El kitaplarından EMO için derlenmiştir.

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI

İÇİNDEKİLER Giriş ________________________________________________ 5 8.1. Kısa Devre Çeşitleri _________________________________ 8 8.1.1 Üç Fazlı Simetrik Kısa Devre: ___________________________ 8 8.1.2. İki Fazlı Kısa Devre: __________________________________ 9 8.1.3.Bir Fazlı Toprak Kısa Devresi: __________________________ 10 8.1.4. Toprak Teması: ____________________________________ 11 8.1.5. 2-faz toprak Teması: _______________________________ 14 8.2. Hata Yerinin Beslenmesi ______________________________ 14

8.3. Kısa Devre Akımı Üzerine Etki Eden Faktörler ___________ 17 Güç Katsayısının Tesiri ____________________________________ 17 Yükün Tesiri ____________________________________________ 18 Jeneratör Yapısının Tesiri _________________________________ 18 Uzaklığın Tesiri __________________________________________ 19 8.3.4.1. Yakın Kısa Devre : ________________________________ 20 8.3.4.2. Uzak Kısa Devre veya Şebeke Kısa Devresi : ____________ 21

8.4. Kısa Devre Akımlarının Değerlendirilmesi ______________ 22 8.4.1. En Büyük Kısa Devre Akımları: ________________________ 22 8.4.2. En Küçük Hata Akımları: _____________________________ 22

8.5. Kısa Devre Akımının Fiziki Yönden Açıklanması _________ 23 8.6. Kısa Devre Olayının Zamana Bağlı Olarak Gelişmesi _____ 24 1

Kısa Devre Hesapları

8.6.1. Subtransiyen Kısa Devre Olayı ________________________ 24 8.6.2. Geçiş veya Transiyent Kısa Devre Olayı _________________ 28 8.6.3. Sürekli Kısa Devre Olayı _____________________________ 29

8.7. Kısa Devre Akımlarının Hesabı _______________________ 30 8.7.1. Simetrili Bileşenler Metodu __________________________ 30 8.7.2. Omik veya empedans Metoduna göre Kısa Devre hesabının Yapılması _____________________________________ 43 8.7.3. Senkron Jeneratörler _______________________________ 50 8.7.4. Zaman Sabitleri ____________________________________ 52 8.7.5 Transformatörler __________________________________ 55

8.8

Hava Hatları ___________________________________ 60

8.8.1. Hava Hatları ______________________________________ 61 8.8.2.Toprak iletkeni olmayan çift devre hava hatlarında toprak evresine ait birim sıfır empedans _____________________ 65 8.8.3. Yüksek gerilim hava hatları çoğunlukla bir veya daha çok toprak iletkeni ile donatılır________________________________ 66

8.9 Kablolar _________________________________________ 73 8.10 Reaktans Bobini __________________________________ 74 8.10.1. Reaktans için normalize değerler_____________________ 77 8.11. Seri Kondansatörler _________________________________ 78 8.12. Şebeke ___________________________________________ 80

8.13. Tüketiciler; ______________________________________ 81 8.13.1. Aktif Tüketiciler __________________________________ 81

8.14. Kısa Devre Hesaplarında Per-Unit Metot _____________ 108 8.14.1Per-Unit metodun açıklanması: ______________________ 108 8.14.2. Per-Unit Sistemin Tanımı __________________________ 111 Baz Değer Bağlantıları __________________________________ 112

2


8.15. Kısa Devre Hesaplarında MVA Metodu______________ 126 Elektrik devre empedansları ve kısa devre güçleri _____________ 126

Şebekelerde Kısa Devre (MVA) Güçlerinin Belirlenmesi _____ 133 8.16.1 Şebeke elemanlarının seri bağlanma durumu___________ 133 8.16.2. Kısa Devre Akımının Bulunması _____________________ 135 8.16.3. MVA metodunda enerji nakil hatları ve kablo hatlarının bulunduğu taraftaki gerilim değeri esas alınarak kısa devre güçleri belirlenir ve bu sayede herhangi bir gerilim transformasyonu kesinlikle yapılmamalıdır. _______________________________ 137 8.16.2. Şebeke Elemanlarının Paralel Bağlanma Durumu _______ 147 8.16.4. Kısa Devre Akımlarının Belirlenmesi__________________ 152 8.16.5. Jeneratör _______________________________________ 154 8.16.7. Kablolar ________________________________________ 156

SON SÖZ ___________________________________________ 175

3


4


Giriş Elektrik tesislerinde enerjinin alındığı noktadan itibaren her cins elektrik ekipmanının her birinde veya her birine ait bağlantılarda elektrik yalıtımı bozulabilir. Bu bozulma sonucunda meydana gelen diğer iletkenlerle temas durumuna “kısa devre” denilir. Sistemdeki faz sayısı üç olup, yüksek ve orta gerilim sistemleri üç adet, alçak gerilim sistemleri ise dört veya beş adet hat(lar)dan teşkil edilirler. Normal işleyişte bir elektrik sistemi, devreden enerji kaynağının iç empedansından ve tüketici empedansının iç kaynağını ohm kanununa göre belirlendiği bir akım çeker. Enerji kaynağının ve bu kaynağa bağlı hatların empedansları, daima tüketici empedansına göre çok küçüktür. Bir izolasyon hatasının meydana gelmesinde iletkenler arası temas sonucu tüketici, devreden çıkar ve enerji kaynağı iç empedansından ve hat empedansından ibaret bir kısa devre kalır ki: devrede çok küçük bir direnç kalmasından dolayı, devreden söz konusu direncin veya empedansın belirlediği çok büyük değere sahip bir kısa devre akımı oluşur. Kısa devrenin elektrik tesislerindeki etkisi çok farklı olabilir. Kısa devre, ani olarak darbe şeklinde başlamışsa; devreden geçen çok büyük darbe kısa devre akımları tesis ekipmanları üzerine elektrodinamik kuvvetlerin tesir etmesine ve mekanik zorlamalara yol açar. Kısa devre akımının devreden geçişinin uzun sürede olması ise; ekipmanların ısınmasına ve termik zorlamaların meydana gelmesine yol açar. Dinamik ve termik zorlamaların etkisindeki 5


elektrik şebekesinde bulunan ekipmanlar ve cihazlar tahrip olabilir. Kısa devrenin bu etkileri ile beraber arıza yerinde bir ark meydana gelmişse çevresine yaptığı yıkıcı zararlar ihmal edilemeyecek boyutlara ulaşabilir. Toprak kısa devresinin etkileri şebekedeki nötr veya yıldız noktasının yapısına görede değişir. Nötrü topraklanmış elektrik tesislerinde toprak temaslı bir kısa devre baş gösterirse; canlılar için tehlikeli temas ve adım gerilimleri baş gösterir. Kısa devrenin etkileri ve şiddeti, hata yeri ve tipine bağlıdır.Arıza yerini besleyen elektrik kaynağının gücü ne kadar büyükse ve hatalı yerin bu enerjı kaynağından beslenme süresi ne kadar uzun olursa; kısa devre akımlarından oluşan etki ve zararın büyüklüğü o kadar fazla olur. Kısa devre hesapları, tesisin projelendirme safhasında yapılmalıdır. Kısa devre hesabının yapılmasındaki amaç: kısa devrenın oluştuğu durumlarda meydana gelebilecek kısa devre akımlarının değerini bulmak ve bu değerler esas alınarak kısa devre akımlarının meydana getirebileceği termik ve dinamik zorlamaları tesbit ederek tesis ekipmanlarını buna göre boyutlandırmak ve ayrıca koruma cihazlarının açtırtma akım değerlerini ve seçiciliği gerektiren durumlarda açma sürelerinin değerlerini tesbit etmektir. Yüksek gerilimli elektrik tesislerinin projelerinin hazırlanmasında ve montajında kısa devrenin bütün etkileri göz önüne alınır ve tesisin kısa devreye dayanıklı olması sağlanır. Alçak gerilim tesislerinde ise, kısa devre akımlarının direkt tesirleri göz önüne alınır. Bütün tesislerde kısa devre akımlarının değerlerinin bilinmesi gerekir. Bu sayede kısa devre zorlamalarına dayanacak malzeme seçimi ile tesisin ve çalışanların zorlamalara dayanması 6


ve harap olmaması için uygun koruma elemanları seçmek mümkün olur. Kısa devrenin zararlı etkilerine karşı hem tesisleri ve çevresini hem de insan ve canlı hayatını korumak için hassas ve hızlı çalışan koruma rölelerinden ve süratle bir şekilde devreyi kesen kesicilerden yararlanılır. Herşeyden önce kesiciler, meydana gelebilecek en yüksek kısa devre akımını kesebilecek kapasitede olmalıdır. Elektrik tesislerinde hem teknik şartlara uygun ve hem de ekonomik olan kesiciler ancak kısa devre hesapları sonucu bulunan kısa devre akımı değerlerine göre seçilirler. Koruma sistemlerinin seçilmesi ve koruma tesislerinin düzenlenmesi ile ayarlanması için bir tesiste baş gösterebilecek olan en büyük kısa devre akımlarından başka en küçük kısa devre akımlarının bilinmesi gerekir. Alçak gerilim şebekelerinde bir arıza halinde en yakın sigortanın erimesini sağlamak için seçilecek sigorta kesme akımı oluşabilecek en küçük kısa devre akımından küçük olmalıdır. Kısa devre hesapları sonucunda tesiste aşağıda belirtilen hususların tesbit edilmesi ve buna göre tesisin boyutlanması gerekmektedir. Tesisin mekanik ve termik zorlanması Güç anahtarının ve sigortaların kısa devreyi açma ve kapama kapasiteleri Kısa devre akımını sınırlandırmak için kullanılması düşünülen dirençlerin boyutlandırılması Transformatörların kısa devre gerilimlerinin tayini Adım ve temas gerilimleri Şebeke koruma sisteminin tayini Şebeke stabilitesi... 7


8.1. Kısa Devre Çeşitleri 8.1.1 Üç Fazlı Simetrik Kısa Devre: Üç fazlı bir sistemde her üç faz iletkeninin birbiri ile temas etmesi halinde oluşan hata şeklidir.Hata yerinde iletkenler arası gerilim sıfır olur.Bu durumda üç fazlı kısa devre simetrik bir hatadır. Bazı hallerde kısa devre yerinde bir ark oluşur, ark üzerinde 17 V/cm mertebesinde

Şekil 8.1 . 3-fazlı simetrik kısa devre

bir gerilim düşümü oluştuğundan hata yerinde gerilim sıfır olmaz. Eğer ark direnci ihmal edilmeyecek kadar küçük değilse bu taktirde artık üç fazlı kısa devre simetrik bir kısa devre değildir. Üç fazlı kısa devrede her üç fazdan hata yerine doğru eşit ve sabit bir hata akımı geçtiğinden bu akımların ani değerlerinin toplamı 8


sıfırdır.Bundan dolayı üç fazlı kısa devrede yıldız noktasının önemi yoktur.Üç fazlı kısa devre akımının hesabı için sisteme ait yalnız bir fazın göz önüne alınması yeterlidir.

8.1.2. İki Fazlı Kısa Devre: Hata yerinde asimetrik bir kısa devre olması durumunda, iki faz arasındaki gerilim sıfır olur. Toprak teması olmayan iki fazlı kısa devrede yıldız noktasının bir önemi yoktur. Her iki fazdan geçen hata akımı birbirine eşit fakat ters yöndedir. Jeneratörden hata yerine kadar geçen akım, hat boyunca sabittir. Toprak temassız kısa devre durumu yüksek gerilim havai hatlarında nadiren rastlanır. Buna karşılık toprak temaslı kısa devre olayı kolayca meydana gelir. Toprak temaslı iki fazlı kısa devrede, topraktan geçecek olan hata akımının değeri bakımından, yıldız noktasının önemi vardır.

Şekil 8.2. İki fazlı kısa devre halinde gerilim fazörleri. S ve T fazları arasındaki kısa devre jeneratör ile hata yeri arasındaki gerilim değişimi

9


8.1.3.Bir Fazlı Toprak Kısa Devresi: Yıldız noktası doğrudan topraklanmış olan tesislerde fazlardan herhangi birinin toprak ile temas etmesi sonucu bir fazlı toprak kısa devresi oluşur. Eğer trafonun veya jeneratörun fazlarından birinin ucu yıldız noktası ile köprülenirse buna ‘bir fazlı kısa devre’ denir. Bu tür kısa devre ekseriyetle arklı olarak başlar, birçok hallerde diğer fazlarda oluşur. Kısa devre arksız ise hatalı fazın gerilimi jeneratörden hata yerine gittikçe azalır ve hata yerinde sıfır olur. Bu esnada hatasız fazların faz-nötr gerilimi de faz arası gerilim değerine ulaşır.Bir fazlı toprak kısa devresi bir fazlı hatalarda yıldız noktasının durumunun önemi çok büyüktür.

T

Şekil 8.3. 1-fazlı toprak kısa devresinde gerilim fazörleri

10


8.1.4. Toprak Teması: Toprak teması: yıldız noktası doğrudan topraklanmamış; yani yıldız yalıtılmış veya reaktans bobini üzerinden topraklanmış tesislerde fazlardan herhangi birinin toprak ile temas etmesiyle baş gösteren hata durumudur. Böyle bir hata durumunda, hatalı faz toprak potansiyelini alır hatasız fazlar ile toprak arasındaki gerilim fazlar arası gerilim değerine yükselir. Küçük ölçekli orta gerilim ve alçak gerilim şebekelerinde böyle bir hata halinde hata yerinden önemli derecede ısınmaya veya tehlikeli boyutta temas ve adım gerilimi meydana getirecek değerde bir hata akımı geçmez. Bu gibi tesislerde toprak teması tamamen tesirsiz ve zararsızdır. Zamanla şebekenin bir başka yerinde başka bir fazında bir toprak arızası olursa bu taktirde çift toprak teması oluşur. Yüksek gerilim şebekelerinde yıldız noktasının yalıtılmış olması durumunda, her üç faz hattının toprağa karşı kapasitelerinin eşit olduğu halde, iletkenlerden biri toprakla temas ederse; şebekenin toprağa karşı simetrisi bozulduğundan ve hatalı faza ait kapasite kısa devre olduğundan, bir akım geçer; diğer hatasız fazlara ait kapasitelerden geçen kapasitif akımların fazör toplamı kadar akım hata yerinden toprağa geçer. Bu hata akımının değeri çok büyük olduğundan yıldız noktası yalıtılmış şebekelerde bir toprak teması halinde hatalı yerin çok kısa zamanda açılması ve ayrılması gerekir.

11


TOPRAK TEMASINDA KAPASİTİF TOPRAK AKIMLARI

Şekil 8.4. Faz-toprak temasında hata akımları

Yıldız noktası reaktans bobini üzerinden topraklanmış şebekelerde toprak teması farklı bir özellik teşkil eder. Reaktans bobini hattın toprak kapasitesi ile rezonans teşkil edecek şekilde tayin edilmiştir. Reaktans bobininin selfi L ve hattın toprağa kapasitesi CT ise trafo ve şebeke empedansı ihmal edilerek normal şebeke frekansında 1 WL = dır 3L0 C T Normal işletmede yıldız noktasının gerilimi sıfırdır ve topraklama bobini tamamen gerilimsizdir. Yıldız noktası topraklama bobini üzerinden topraklanan şebekede, T fazında bir toprak teması halinde geçen kapasitif ve endüktif akımların birbirini kompanze etmesi sebebi ile şebekeden büyük bir akım akmaz. Toprak teması halinde bütün şebeke gerilim sistemi kayar. Normal işletmede gerilimsiz olan yıldız noktası faz toprak gerilimine eşit bir kayma gerilimine ulaşır. Topraklanma esnasında kayan gerilimlerin tesiri ile (arızalı fazın toprağa karşı gerilimi sıfır olur, arızasız fazların faz toprak gerilimleri faz arası gerilim değerine yükselir)Arızasız S ve R fazlarına ait kapasiteler üzerinden Icr ve Ics gibi kapasitif akımlar geçer. Rezonans şartı gerçekleştiğinde IL = ICR + ICS olacağından ve endüktif akım ile kapasitif toprak akımları arasında yaklaşık 180 faz farkı bulunacağından hata yerinde bu akımların toplamı sıfır olur. I = IL –( ICR + ICS ) .Böylece ark şeklinde başlayan toprak teması kısa zamanda söner ve toprak temasına rağmen yeniden normal işletme durumu meydana gelir. Bu yüzden kompanzasyonlu 12


şebekede hatalı şebeke parçasının derhal ayrılmasına gerek yoktur. G

R S T

L

CT

CT

CT

Ic

Ic

Ic

IL

IL =

Ic

YILDIZ NOKTASI REAKTANS BOBİNİ ÜZERİNDEN TOPRAKLANAN ŞEBEKE

Şekil 8.5 Nötr noktası reaktans bobini üzerinden topraklanan şebekelerde toprak hatasında oluşan akımlar

Normal işletmede yıldız noktasının gerilimi sıfırdır ve topraklama bobini tamamen gerilimsizdir. Yıldız noktası topraklama bobini üzerinden topraklanan şebekede, T fazında bir toprak teması halinde, geçen kapasitif ve endüktif akımların birbirini kompanze etmesi sebebi ile şebekeden büyük bir akım akmaz. Toprak teması halinde, bütün şebeke gerilim sistemi kayar. Normal bir işletmede gerilimsiz olan yıldız noktası faz toprak gerilimine eşit bir kayma gerilimine ulaşır. Topraklanma esnasında kayan gerilimlerin tesiri ile (arızalı fazın toprağa karşı gerilimi sıfır olur, arızasız fazların faztoprak gerilimleri, faz arası gerilim değerine yükselir) arızasız S ve R fazlarına ait kapasiteler üzerinden Icr ve Ics gibi kapasitif akımlar geçer. Rezonans şartı gerçekleştiğinde IL = ICR + ICS olacağından ve endüktif akım ile kapasitif toprak akımları arasında yaklaşık 180 faz farkı bulunacağından hata yerinde bu akımların toplamı sıfır olur. I = IL – (ICR + ICS). Böylece ark şeklinde başlayan toprakla temas, kısa zamanda söner ve toprak temasına rağmen yeniden normal işletme durumu meydana gelir. Bu yüzden kompanzasyonlu şebekede, hatalı şebeke parçasının derhal ayrılmasına gerek yoktur. 13


8.1.5. 2-faz toprak Teması: Genellikle yıldız noktası yalıtılmış veya kompanzasyon bobini üzerinden topraklanmış şebekelerde iki faz iletkeninin iki yerde toprak teması olması sonucu baş gösterir.

Şekil 8.6. 2-faz-toprak teması durumu

Bu hatanın sebebi hatasız faz iletkenlerinde gerilim yükselmesi ile izolasyonun zorlanmasıdır. Genellikle basit bir toprak teması şeklinde başlar ve toprak temasının derhal açılmasına gerek görülmez. Nötrü doğrudan topraklanmayan şebekede, toprak teması durumunda, şebeke faz-toprak gerilimlerindeki kayma, bilhassa büyüktür. Böyle bir durumda, toprağa karşı gerilimi yükselen hatasız fazın izalasyonunda delinme ve atlama meydana geldiğinde çift toprak teması meydana gelir. Her iki temas yeri birbirinden ne kadar uzaksa arızanın şiddeti o kadar az olur. Çift toprak teması, iki fazlı kısa devreye göre şiddeti daha az olmakla birlikte tesir tarzı bakımından aynıdır.

8.2. Hata Yerinin Beslenmesi Hata yerinin beslenmesi, birinci derecede besleme kaynağının yapısına, sayısına ve ikinci derecede şebekenin yapılış tarzına bağlıdır. Hata yeri ya direkt jeneratörler vasıtası ile veya trafolar üzerinden beslenir. Elektrik şebekeleri ya sabit basit dallı 14


şebekelerden; yada gözlü şebekelerde, seri ve paralel hatlardan oluşur. Küçük şebekeler, genellikle tek santrallerden beslenir. Dallı şebekelerde besleme bir taraftan olur. Enerji, besleme noktasından hata yerine doğru gider. Gözlü şebekelerde ise paralel hatlar üzerinden çok taraflı besleme imkanı bulurlar. IK

K

T

T G T

IK K G T

T T K

T

IK G

IK1

IK2 K

G

G

T

Şekil 8.7. Farklı şebeke konfigürasyonlarında hata yerlerinin beslenmesi

Kısa devre besleme yerine akımlar, paralel bağlantı durumunda santralden hata yerine doğru paralel kollar üzerinden ise ters yönden akarlar. Büyük şebekelerde iki veya daha çok santral mevcuttur hata yeri hem çeşitli santrallerden ve hemde paralel bağlı hatlar üzerinden çeşitli yollardan beslenirler.

15


T

K T G

IK

Şekil 8.8. Bir fazlı besleme halinde kısa devrede hat boyunca gerilim değişimi ve kısa devre akımı

1

G

G T

2

T

K

U1

U2

IK1

IK2

Şekil 8.9. İki taraflı besleme halinde kısa devrede hat boyunca gerilimin değişimi ve kısa devre akımı

Elektrik tesislerinde kısa devre yerleri, jeneratörden başka enerji depolayabilen; bu enerji ile kısa devre yerini besleyebilen; senkron ve asenkron motorlar ile güç katsayısını düzeltmede kullanılan kondansatörlerden ibaret olan aktif tüketiciler tarafından beslenebilirler. Bunların arıza yerlerini besleyen kapasite, sürekli olmayıp çok sınırlıdır; ancak üzerinde depo edilen enerji 16


tükeninceye kadar arıza yerini beslemeye devam ederler ve kısa devre akımını da depo edebildikleri enerji oranında bir miktar büyütürler. Senkron motorlar, kısa devrede aynen senkron jeneratörler gibi davranırlar. Asenkron motorların manyetik alanı çok kısa zamanda yok olduğundan, kısa devre yerini çok kısa bir süre için beslerler. Güç katsayısını düzeltmek için şebekeye bağlanan kondansatörle enerji nakil hatlarında normal işletmede belirli bir miktarda kapasitif enerji depo edilmiştir. Bu enerji, kısa devre yolu üzerinden kısa devre yerini deşarj olarak beslemeye devam eder. Bu akımlar, çok kısa süreli olduklarından; yalnız başlangıç kısa devre akımına tesir ederler. Sürekli kısa devre akımının değerini artırmaları söz konusu değildir.

8.3. Kısa Devre Akımı Üzerine Etki Eden Faktörler Güç Katsayısının Tesiri Normal işletmede gerekli olan EMK, jeneratörün yük durumuna ve özellikle reaktif yük durumuna yani yük akımının büyüklüğüne ve faz açısına bağlıdır. Yük akımının sabit kalmasına ve endüktif yükte güç katsayısının düşük olmasına rağmen, daha büyük EMK’ya ihtiyaç vardır. Kapasitif yükte ve tersine olarak EMK küçülür. Jeneratörün endüktif yüklü olması halinde, endüvi reaksiyonunu karşılamak için ikazın artması gerekir. Normal işletmede ikaz yüksek değere ayarlanmışsa ve bu anda bir kısa devre baş gösterdiğinde, manyetik ataletten dolayı, bileşke alan başlangıçta sabit kalacağından, gerilim regülatörü harekete geçinceye kadar özellikle başlangıçta, kısa devre akımları büyük değerler alır. 17


Yükün Tesiri Jeneratör yükünün özellikle endüktif bileşenin büyük olması, EMK ve özellikle buna bağlı ikazın büyük olmasına yol açar. Bu yüzden jeneratör yükünün büyük olduğu; yani ikazın yüksek olduğu gündüz saatlerinde kısa devre akımı daha büyük ve yükün az olduğu yani ikazın düşük olduğu gece saatlerinde kısa devre akımı daha küçük olur. En büyük ve en küçük kısa devre akımlarının tayini bakımından santrallerin en büyük ve en küçük yük durumlarının büyük önemi vardır.

Jeneratör Yapısının Tesiri Senkron jeneratörlerin stator sargılarının empedans değeri kısa devre akımının büyüklüğü üzerine tesir eden en büyük faktördür. Kararlı halde stator sargısının empedansı: Z=Ra + jXd ifadesi ile verilir. Ra Stator sargısının omik direnci olup büyük güçlü jeneratörlerde çok küçük olduğundan reaktansın yanında ihmal edilirler. Xd Senkron Reaktans: Kararlı hal çalışma durumunda geçerli olan reaktans Jeneratör uçlarındaki ani kısa devrede ‘Xd başlangıç reaktansı’ ile ‘IK başlangıç kısa devre akımı’ geçiş rejiminde Xd reaktansı ile IK geçiş kısa devre akımı ve Xd senkron reaktansı ile IK sürekli kısa devre akımı kısa devre durumunda geçerli olan EMK değerleri ile tayin 18


edilir. Bir şebeke kısa devresinde ise bu empedans değerleri şebeke empedansına ilave olur.

Uzaklığın Tesiri Uzak deyimi coğrafi yani mekan bakımından değil daha ziyade elektrik bakımından anlaşılmalıdır. Besleyici şebekenin iç empedansı Zi ise ve buna bağlı transformatörden ve hatlardan meydana gelen şebekenin toplam Zş şebeke empedansının iki katından büyükse; yani Zş > 2 Zi ise; bu taktirde kısa devre uzaktır. Birçok jeneratör tarafından beslenen bir kısa devre durumunda, kısa devre yerinde: I”KG/ ING >1.3 olması mümkündür, fakat jeneratörden birinde I”NG / ING< 1.3 şartı gerçekleşmiyorsa bu durumda da yine uzak bir kısa devre söz konusudur. Jeneratöre yakın olan yerlerde kısa devre akımı büyük olur.Yakın kısa devre ve uzak kısa devre olarak iki kavram tanımlanmaktadır. Söz konusu yakınlık veya uzaklık bir mesafe ölçüsünden çok besleme noktası ile kısa devre yeri arasındaki toplam empedans ile ilgili bir durumdur. Üç fazlı bir kısa devrede, kısa devre akımı, jeneratör normal akımının iki katından büyükse; buna yakın kısa devre denir. Aksi halde uzak kısa devre veya şebeke kısa devresi denilir. Yakın kısa devrede başlangıç kısa devre akımı IK“ ile sürekli kısa devre akımı IK birbirinden çok farklı değerlere sahiptir, buna karşılık uzak kısa devrede; kısa devrenin bu iki değeri, yaklaşık olarak birbirine eşittir.

19


8.3.4.1. Yakın Kısa Devre : Hata yeri jeneratöre o kadar yakındır ki: aynı kısa devre yolundaki empedans (reaktans) o kadar azdır ki: fazın verdiği kısa devre akımı IKG 2IGN değerindedir.Yakın kısa devrede akım değeri üzerine birinci derecede jeneratör direnci tesiri gösterir. Kısa devre yeri jeneratöre ne kadar yakınsa; yani hata yerine kadar toplam empedans ne kadar düşükse; kısa devre akımı, o kadar büyük olur. Fakat aynı ölçüde endüvi reaksiyonu da büyük olduğundan jeneratör gerilimi düşer. Jeneratör yakını kısa devrede başlangıç kısa devre akımı zamana bağlı olarak süratle düşer sonra daha yavaş olarak Ik sürekli kısa devre akımı değerine düşer. I

ÜST ZARF EĞRİSİ

IS

2 2 IK

A

2 2 IK

SÖNEN DOĞRU AKIM

t

GENERATOR YAKINI KISA DEVREDE KISA DEVRE AKIMININ ZAMANA BAĞLI OLARAK DEĞİŞİMİ

T

K GENERATOR TARAFINDAN KISA DEVRE YERİNİN DİREK BESLENMESİ

K

GENERATOR TARAFINDAN KISA DEVRE YERİNİN TRANZFORMATÖR TARAFINDAN BESLENMESİ

IG =Jeneratörün verdiği kısa devre akımı IN = Jeneratörün normal akımı Şekil 8.10 Jeneratör tarafından yakın kısa devre yerinin beslenmesi

20


8.3.4.2. Uzak Kısa Devre veya Şebeke Kısa Devresi : Daha ziyede şebeke kısa devresindedir. Jeneratör ile hata yeri arasında transformatör ve hat gibi işletme araçları bulunur ve bunların empedanslarının kısa devre yoluna girmesi sebebi ile kısa devre akımı jeneratör yakını kısa devre akımına göre oldukça küçük olur. Jeneratörün kısa devre halinde verdiği kısa devre akımı I”KG ise uzak kısa devreler için genel olarak I”KG <1.3 I”NG (I”NG jeneratörün nominal akımı) olduğu kabul edilir. Uzak kısa devrede şebeke empedansı yanında jeneratörün empedansının gittikçe önemini kaybetmesi nedeni ile I”K başlangıç (subtransiyen) kısa devre akımı ile Ik sürekli kısa devre akımı arasında hiç bir fark kalmaz ve I”k = Ik eşit kabul edilir. T

T

GENERATOR TARAFINDAN UZAK KISA DEVRENİN BESLENİSİ

T

K

ŞEBEKE TARAFINDAN KISA DEVRE YERİNİN BESLENİSİ

Şekil 8.11. Jeneratör tarafından uzak kısa devre yeri beslemesi

21

K


Alçak gerilim şebekelerindeki kısa devreler uzak kısa devrelerdir

8.4. Kısa Devre Akımlarının Değerlendirilmesi 8.4.1. En Büyük Kısa Devre Akımları: En büyük hata akımı, hatanın hemen başında meydana gelen ve normal akımın 15 katı kadar değerler alabilen darbe kısa devre akımıdır. Arıza akımının en büyük değeri, tesiste büyük dinamik kuvvetler meydana getirir ve tesis elemanları ile tesis malzemelerinin aşırı derecede zorlanmasına neden olur. Tesis bu kuvvetlere dayanacak şekilde projelendirilmeli ve montajı buna göre yapılmalıdır. Şu halde bir tesisin planlama ve projelendirme safhasında kısa devre hesapları yapılarak en büyük arıza akımları ve bunların sebep olduğu zorlamalar tesbit edilir. Daha sonra tesiste kullanılacak malzemeler, bu zorlanmalara dayanacak şekilde seçilir ve tesisin montajı bu esaslara göre yapılır. Maksimum asimetrik kısa devre akımı, diğer bir deyimle darbe kısa devre akımından hemen sonraki I”K başlangıç kısa devre akımı, güç anahtarının açma akımının hesaplanmasında ve böylece güç anahtarlarının seçilmesinde esas teşkil eder.

8.4.2. En Küçük Hata Akımları: Kısa devre akımının en büyük değerleri, ancak arızanın başında ve birkaç periyot süresince kendini hissettirir ve kısa devre yolundaki direnç ve reaktansların etkisi ile mesela 2-3 saniye sonra sönerek sürekli kısa devre akımı IK değerini alır. Sürekli Kısa Devre Akımı, 22


başlangıç kısa devre akımı I”K dan bir hayli küçüktür ve tesisin yapısına göre nominal akımın mesela turbo alternatörlerde 0,3-2,1 katı; çıkık kutuplu jeneratörlerde 0,5-5 katı arasında değerler alır. Fakat sürekli kısa devre akımı tesisten bir süre daha geçmeye devam ettiğinden; bu akım tesis elemanlarının ısınmasına ve termik yönden zorlanmasına yol açar. Tesis, Plan ve Proje evrelerinde, IK sürekli kısa devre akımının termik zorlamasına dayanacak şekilde dizayn edilir. Bazı özel işletme hallerinde, mesela gece çalışma saatlerinde şebeke yüklerinin en düşük seviyede olmasından dolayı düşük uyarma değeri ile çalışan jeneratörler, bir arıza sonucu nominal akımdan daha düşük bir sürekli kısa devre akımı verebilirler. Bu bilgiler, arıza akımlarının bulunmasında koruma röle ayarı için önem taşımaktadır.

8.5. Kısa Devre Akımının Fiziki Yönden Açıklanması Kısa devre iki şekilde başlayıp gelişebilir. Tam gerilim altında işletmede bulunan tesiste izalasyon hatası sebebi ile ani olarak oluşan kısa devre 2- Çok düşük, hatta sıfır gerilim altında istenen bir yerde faz iletkenlerinin isteyerek (kasti olarak) birbirine bağlanması ve bundan dolayı kısa devre yerini besleyecek jeneratörün ikazı yavaş yavaş artırılarak meydana getirilen kısa devre

1-

Bunlardan birincisi arıza durumudur diğeri ise ölçme maksadı ile yapılan kısa devredir.

23


8.6. Kısa Devre Olayının Zamana Bağlı Olarak Gelişmesi Jeneratörün nominal uyarma akımı ile uyarılmış ve nominal yükle yüklenmiş olduğu ve kısa devrenin meydana geldiği kabul edilecektir. Bu şekilde başlayan geçici olayın başında, kısa devre olan her üç fazda da büyük kısa devre akımlarıoluşur. Devrede bulunan omik dirençlerin etkisiyle ve endüvi reaksiyonundan dolayı faz akımları 50Hz frekanslı dört sönümlü bir titreşim şeklinde küçülür. Eğer bu sırada koruma röleleri faliyete geçip, hata yerine en yakın güç anahtarlarını açtırmazsa ve hata sonucu gerilim regülatörü uyarma akımını artırmaz da, yük arıza kendi haline bırakılırsa; belirli bir süre sonra sürekli kısa devre adı verilen yeni bir kararlı rejim meydana gelir. Kısa devre akımının efektif değeri, kısa devre esnasında mevcut olan gerilim ile doğru ve kısa devre yolundaki empedans ile ters orantılıdır. Kısa devre yolundaki empedans ise başta jeneratör olmak üzere hatanın baş gösterdiği yere kadar kısa devre yolu üzerindeki transformatör, hat, tüketici gibi devrede seri bağlı bulunan işletme araçlarının empedanslarının toplamıdır. Kısa devre esnasında bütün empedanslar sabit kaldığı halde jeneratör empedansı değişir. Jeneratör empedansının büyümesi ile kısa devre akımı zamana bağlı olarak azalır. Kısa devre noktası jeneratöre ne kadar yakın ise kısa devre akımının düşmesi o kadar şiddetli olur.

8.6.1. Subtransiyen Kısa Devre Olayı Bir veya birkaç jeneratör tarafından beslenen tesiste tam gerilim altında işletme yapılırken tesisin herhangi bir yerinde ani bir kısa 24


devre olursa jeneratöre bağlı şebeke empedansının bir bölümü tüketici empedansının tamamı ortadan kalkar ve geriye jeneratör iç empedansı ile hata yerine kadar olan şebeke empedansı kalır. Jeneratör iç empedansı kısa devre başlangıcında çok küçük olduğundan bu durum jeneratörün ani olarak çok büyük bir yükle yüklenmesine tekabül eder; bu olaya Darbe Kısa Devre olayı denir. Darbe Kısa Devre olayı belirli üç safhada zamana bağlı olarak incelenebilir. Bu yüzden darbe anında arıza yeri büyük bir kısa devre akımı ile beslenir. Darbe başlangıç veya subtransiyen kısa devre olayı süresince geçerli olan reaktans, Stator ve Rotor kaçak reaktanslarının toplamına eşit olan X”d Subtransiyen reaktans (başlangıç reaktansı) dır. Jeneratörün boşta çalışma faz gerilimi U0, ise darbe kısa devre akımının Is amplitüd değeri IS =

2 2 .U 0 dır. X "d

Nisbi kısa devre kaçak gerilim:

Is

In. X " d ile U0

2 2 .U 0 2 2.I N = ifadesi elde edilir. X "d "d

Toplam kaçak katsayısı Xd

"d

” olmak üzere

"d

"

d dir.

Senkron jeneratörün kaçak senkron reaktansıdır.

25


d

In. Xd olduğundan Is U0

2 2.I N 2 2 .U N = " Xd " d

Boşta çalışma uyarmalı kısa devre akımı: Ik 0

U0 ile Is Xd

2 2 Ik 0 olarak bulunur "

Jeneratörün omik direncide göz önüne alınarak darbe kısa devre akımı yukarıda verilen değerlerden biraz küçük değerler alır.

Is

.

2.I N "d

= normal jeneratörlerde yaklaşık = 1.8 dir. Nisbi darbe kaçak geriliminin 12 mertebesinde olduğu kabul edilirse, darbe akımının nominal akımın amplitüd değerinin 15 katı veya nominal akımın 21.2 katı gibi bir değer aldığı görülür. 2.I N Is 1.8 2.15.I N 21.2.I N 15I N max 0.12 IEC nin tavsiyelerine göre jeneratörlerin darbe kısa devre akımları nominal akımın amplitüd değerinin 18 katından fazla olmalıdır. Darbe kısa devre akımı yüklü bir jeneratörde meydana gelirse U0 yerine E” başlangıç EMK olması gerekir. Jeneratörün yük durumuna yani cos ye bağlı olarak E

1.1

U GN 3

alınabilir.

Is darbe kısa devre akımı, kısa devre akımının en büyük ani değeri olup yarım periyot (10ms) sonra bu değere ulaşır. Bu akım elektrik 26


tesislerinin mekanik zorlamalarının tesbiti için ve buna göre tesis elemanlarının dayınımını belirleyerek malzemenin seçimi için temel teşkil eder. Ayrıca Is darbe kısa devre akımı kesiciler ile yük ayırıcıları için gerekli kapama gücünü tayin eder. Zira bu anahtarların mevcut bir tam madeni kısa devre üzerinden kapanmalarını daima göz önüne almak gerekir. Darbe kısa devre akımı I”K başlangıç kısa devre akımının amplitüd değeri olup ile en büyük değeri Ig ile ifade edilen ve zamanla sönen bir doğru akım toplamına eşittir.Doğru akım bileşeni şebekede toplanmış bulunan enerjinin kısa devre nedeni ile dengelenmesi zorunluluğu sonucunda meydana gelir.kısa devrenin meydana gelişi arızalı tesiste bu durum değişikliliğine yol açar ve gerilimlerle akımların zamana göre değişimlerine neden olur. Arızasız olan ilk durumdan kısa devre durumuna geçiş tesiste depo edilmiş bulunan enerjinin (selfteki akım ve kapasitelerdeki gerilim) sıçrama yapmayıp sürekli olarak değişmesi nedeni ile ani olarak meydana gelmez. t

akım devresinde direnç olduğundan dengeleme akımı ia Ia.e T (dengeleme akımı : darbe kısa devre akımının doğru akım bileşeni) ile ifade edilir. T, zaman sabiti

T=L/R (sn)

İa akımı bir doğru akım olduğundan kısa devre akım olayı incelemelerinde ia = ig ve Ia = Ig olarak alınır. Kısa devre olan jeneratör saf endüktif yüke tekabül ettiğinden kısa devre akımı gerilime göre 90 geri kalır.Arızanın başlama anı akım sıfırdan yani gerilim maksimumdan geçtiği ana tekebül ederse doğru akım bileşeni sıfıra eşittir ve darbe kısa devre akımı 27


Is= 2 I K" değerini alıreğer akım enbüyük değerinde ise kısa devre olursa doğru akım bileşeni Ig= 2.I K" değerini alır. Darbe kısa devre akımı ise teorik olarak Is

2 2 I K" olur.Gerçekte

jeneratör direnci sıfır olmadığından kısa devre akımı 2 I K" değerinin iki latından küçüktür. 2 alarak darbe kısa devre " akımını Is= . 2 I K olarak bulunur.jeneratör yakın kısa devrelerde ve büyük güçlü devrelerde darbe katsayısı en fazla =1.8 değerini alır. Akımın geçtiği iletkendeki azalma sebebi ile I K" başlangıç kısa devre akımı ve Is kısa devre akımı çok süratle düşer. I K" akım bileşeninin tayini için X d" başlangıç (subtransiyen) reaktans geçerlidir.

8.6.2. Geçiş veya Transiyent Kısa Devre Olayı Stator sargıları ile uyarma sargıları arasında kaçak alan teşekkül edince başlangıç (subtrabsiyen) olay sona ermiş geçici (Tranziyen) olay başlamış sayılır. Transiyen olayda endüvi reaksiyonu kendini hissettirmeye başladığından kısa devre akımının alternatif bileşeni azalmaya devam eder. Endüvi reaksiyonu nedeni ile uyarma alanı zayıflar ve tesirli olan EMK düşer. Ayrıca doğru akım bileşeni sönmeye devam ettiğinden kısa devre akımı gittikçe küçülür. Nisbeten daha yavaş olarak gelişen bu olay kararlı durum meydana gelinceye kadar devam eder. Bu olay esnasında stator sargıları ile rotor sargılarının bileşke kaçak reaktansı olan X’d geçiş (Transiyen) reaktansı geçerlidir ve I’k alternatif akım bileşenini tayin eder. 28


Jeneratörde bulunan amortisman sargılarının geçiş olayı esnasındaki I’k alternatif akım bileşeninin zamana bağlı olarak değişmesi üzerine pek etkisi yoktur. Bununla beraber geçici olayın daha çabuk sönmesine yardımcı olur. Geçici olay esnasında geçerli olan X’d reaktansı ayrıca jeneratörün bütün geçici olaylarında mesela yük değişmesi esnasındaki gerilim değişmeleri için geçerlidir.

8.6.3. Sürekli Kısa Devre Olayı Geçici kısa devre olayından sonra, kararlı (stasyoner) bir durum oluşur buna sürekli kısa devre olayı denir. Uçları kısa devre edilen jeneratör, kendi senkron reaktansı üzerinden saf endüktif olarak yüklenmiş olur. Şu halde Ik sürekli kısa devre akımı kaçak reaktans ve endüvi reaksiyonu reaktas toplamı olan Xd senkron reaktans tarafından tayin edilir. Sürekli kısa devre akımları jeneratörün uyarma akımı ile orantılı olarak değişir. E Buna göre sürekli kısa devre akımı Ik= yazılır. Burada E kısa Xd devre arasında jeneratörün EMK’sı olup jeneratörün uyarma ve yük durumuna bağlıdır. Kısa devrede araızalı tesis kısmına ait güç anahtarı, sürekli kısa devreden önce koruma röleleri yardımı ile açılmazsa; otomatik gerilim regülatörü ile donatılmış makinalarda, sürekli kısa devre esnasında gerilimin çok düşmesi sebebi ile regülatör faliyete geçerek jeneratörün ikazını artırır. Bununla orantılı olarak Ik kısa devre akımı da artar.

29


Sürekli kısa devre akımının değeri uyarma akımına bağlı olduğundan yükün büyük olduğu gündüz saatlerinde endüvi reaksiyonunu karşılamak ve jeneratörün gerilimini sabit tutmak için uyarma artırıldığından bu gibi hallerde meydana gelen sürekli kısa devre akımı büyük olur.Bunun aksine düşük yüklü gece saatlerinde baş gösteren kısa devrede Ik nominal akımdan daha küçük olabilir.

8.7. Kısa Devre Akımlarının Hesabı 3 faz kısa devre hariç, diğer tüm kısa devre durumları simetrik olmayan kısa devrelerdir. 3 faz kısa devrede, üç fazdan da aynı şiddette kısa devre akımı geçtiğinden; bütün simetrik yüklemelerde olduğu gibi bir faz için hesaplamak kafidir. Diğer kısa devre akımlarında ise simetrik olmayan yüklemeler meydana geldiğinden kısa devre hesabında simetrisizliğin göz önüne alıması gerekmektedir. Bu simetrisizlikler dolayısı ile kısa devre hesaplanmasında simetrili bileşenler metodu kullanılır.

8.7.1. Simetrili Bileşenler Metodu Herhangi bir A fazörü için ard arda gelen A1, A2 , A0 fazörlerinin toplamı alınabilir. S

T A A1

A0

R S T

w

A2 S A1

R

Şekil 8.12:

30

T

A2

R

A0


A1 bileşenini (RST) faz sırasına göre giden simetrili üç fazlı sisteme; A2 bileşeni de simetrili (fakat ters fazlı) bu aynı üç fazlı sisteme ve nihayet A0 bileşeni de eşit fazları haiz bir sistem olarak alınması durumunda; bu üç adet simetrili bileşenle, herhangi bir simetrisiz üç fazlı sistemi göstermek imkanı vardır. Bu bileşenlere göre her faza ait büyüklük için AR = A1R + A2R + A0 AS = A1S + A2S + A0 = a2 A1R + a A2R + A0 AT = A1T + A2T + A0 = a A1R + a2 A2R + A0 2

Burada kullanılan a operatörü (120 ) lik dönmeyi; a operatörü de (240 ) lik dönmeyi göstermektedir.

Operatörlerin kompleks bağlantıları a

1 2

1 a

j

3 ve a 2 2

a2 , 1 a2

1 2

j

3 şeklindedir. 2

a olmaktadır

verilen simetrik olmayan bir sitemde simetrili bileşenlerin hesabı için metot şöyledir.

A1R

1 ( AR 3

aAS

A2 R

1 ( AR 3

a 2 AS

a 2 AT )

aAT )

31


A

1 ( AR 3

AS

AT )

Doğru bileşen Ters bileşen sıfır bileşen

A1R A2 R A0

Bir üç fazlı akım sisteminin akım ve gerilimleri için. IR

I 1R

I 2R

I0

IS

a 2 I1R

aI 2 R

IT

aI1R U 2R

I0 a2 I2R

UR

U 1R

US

a 2U1R

aU 2 R

U0

UT

aU1R

a 2U 2 R

U0

I0

U0

Ayrıca EMK ve empedanslara bağlı akım ve gerilimlerin simetrili bileşenleri arasında U 1R

E . Z 1 .I 1 R

U 2R

Z 2 .I 2 R

U0

Z 0 .I 0

bağıntıları bulunur.

Burada 32


Z1 = Doğru empedans bileşeni ZZ = Ters empedans bileşeni Z0 = Sıfır empedans bileşenidir

8.7.1.1. Üç Fazlı Kısa Devre

Şekil 8.13:

Üç fazlı kısa devre simetrili bir yükleme olup her üç fazın kısa devre yerindeki gerilimleri sıfır olmaktadır. UR

US

0 simetri bileşenleri

UT

a 2U T

0

3U 2 R U R a U S aUT 3U 0 U R U S U T 0 Bu nedenle

0

3U IR

UR

aU S 2

U 1R

E

Z 1 I 1R

0

U 2R U0

U R Z Z I 2R 0 Z 0 I 0 0 olur. 33


IR

I 1R

IS

a 2 I R ve I T

aI1R dır.

E E E IS a2 ve I T a Z1 Z1 Z1 sonuçları elde edilir. Elde edilen her üç faz akımları mutlak değerce aynı fakat 120° faz farklıdır. Böylece üç fazlı kısa devre hesabı için genel olarak: IR

I K3

E bağıntısı kullanılmaktadır Z1

8.7.1.2. Toprak Temassız İki Faz Kısa Devre

Şekil 8.14: temassız 2 faz kısa devre

US

U T ve I S

IT

US

U T ve I S

IT

US

aU1R

UT

a 2U1R

a 2U 2 R a U 2R

U0 U 0 ve

34


IR

I 1R

I 2R

I0

0

3I 0

IR

IS

IT

0

U S ve U T gerilimlerini veren bağıntıların birbirinden çıkartılması ile U0 0 olduğundan U 0 0 olur U1R U 2 R bulunur. Ayrıca I 0 Z0

I 1R I 2 R olur. Buna göre kısa devre akımının değeride I 1R

I 2R

E Z1 2

Z2

ayrıca I S

a I1R

aI 2 R

IT

a I1R

a 2 I 2R

IS

(a 2 a) E Z1 Z 2

j

I0

I0

0( I 0

0( I 0

0)

0) dan

3.E Z1 Z 2

a 2 )E 3.E IT j Z1 Z 2 Z1 Z 2 Faz akımları mutlak değerce aynı olup aralarında 180° elektriksel açı faz farkı vardır.Böylece toprak temassız iki fazlı kısa devre durumunda genel olarak IK2 kısa devre akımı için 3 .E IK2 bağıntısı yazılmaktadır birçok durumda Z1 Z 2 Z1 Z 2 olduğundan (a

3.E olmaktadır.Bu durumda üç fazlı kısa devredeki I K 3 2Z 2 akım bağıntısına göre IK2

35


3 I K 3 olmaktadır. Sağlam R fazına ait U R geriliminin Z değeri de: 2Z Z UR E şayet Z 2 Z1 ise U R E olmaktadır. Z1 Z 2 IK2

8.7.1.3. Toprak Temaslı İki Faz Devresi

Şekil 8.15:

temaslı 2 faz devre

Bu durumda U S

IR IR

I 1R I 2R

I 2R

UT

I0

0 ve I R

0

I 0 bulunur.

36

0


Gerilim bileşenleri:

3UI R

UR

3UI 2 R 3U 0

a 2U S

UR UR

a 2U T

aU S

US

UR

a UT

UT

UR bulunur

UR

Buna göre E U 1R U 1R U 1R I IR , I 2R , I0 Z1 Z1 Z0 Bu akımların toplamı E U 1R U 1R U 1R E .Z 1 .Z 2 I IR 0 I IR Z1 ZS Z0 Z 1 .Z 2 Z 2 .Z 0 Z 0 .Z 1

I IR , I 2 R ve I 0 akım bileşenleri I IR

E (Z 2

Z0 ) Z

I 2R

E Z0 Z

I0

E .Z Z Z

IS

1 3E (1 a 2 ) Z Z Z

IT

1 3E (1 a ) Z Z Z

Z

Z0 .

Z0 . 37

Z1 .Z 2

Z 2 .Z 0

Z 0 .Z1


sağlam U R fazına ait gerilim 3E .Z1. Z 0 olur. IR Z

3E bu durumda Z 0 çok büyük Z1 ( ) 2 Z0 olması halinde toprak temaslı kısa devrede sağlam faza ait gerilim yüklemesinin en fazla 1,5 E olacağı görülmektedir. Şayet Z1

Z 2 ise

UR

8.7.1.4. Faz Toprak Kısa Devresi

Şekil 8.16: Faz – Toprak Kısa Devre

Faz toprak kısa devresinde U R

3I R

IR

aI S

a 2 IT

IS

0

I R 3I 2 R

IR 38

a2IS

0

IT

a IT

0 dır.

IR


3I 0

IR

IS

IT

IR

olduğundan simetrili bileşenler: I 1R

I 2R

I0

Gerilimin simetrili bileşenleri U R U 1R U 2 R U 0 0 U 1R U 2R U 0 Kısa devre akımının değeri UR E Z 1 .I 1R Z 2 .I 1R Z 0 .I 1R I 1R IR

Z1 I 1R

I K1

IR

E Z2 I 2R

Z0 I0

Z1

3E Z2

0

ile hesaplanır. 3I 1R olduğundan

Z0

formülü ile hesaplanır

Sağlam fazlara ait gerilimler ise

US

E (a

UT

E (a

2

Z 0 a 2 Z1 aZ 2 ) Z 0 Z1 Z 2 Z0

a Z1 a 2 Z Z ) Z 0 Z1 Z 2

8.7.1.5. Çift Faz Toprak Kısa Devresi A kısa devresi noktası için 39

olduğundan


I L1

I L3

0

0

U L2

0

3I1L 2

a 2 I L1

I L2

a I L3

I L2

3I 2 L 2

a I L1

I L2

a 2 I L3

I L2

3I 0 L 2

I L1

I 1L 2

I L2

I 2L2

Şekil 8.17:

I L3

I L2

I0

Çift faz-toprak kısa devre

B kısa devresi noktası için

I L1

3I1T

0

I L2

a I L1

0

a 2 I L2

U L3

I L3

0

I L3 40

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI 2

3I 2T

a IR

3 I 0T

IR

I 1T

I 2T

a IS

IT

IT

IT

IS

IT

I 0T

A1 kısa devresi noktası için

U1SA

a2E

Z1C ( I1S

a I1T ) Z1A .I1S

U 2 SA

Z ZC ( I 2 S

a 2 I 2T ) Z ZA .I 2 S

U 0A

Z 0C ( I 0 S

I 0T ) Z 0 A .I 0 S

B kısa devresi için

U1TB

a E

Z1C ( I1T

a I1S ) Z1B .I1T

U 2TB

Z 2C ( I 2T

a I 2 S ) Z 2 B .I 2T

U 0B

Z 0 C ( I 0T

I 0 S ) Z 0 B .I 0T bağıntıları geçerlidir.

Diğer taraftan , U SA

U 1SA

U 2 SA

U 0A

0

U TB

U 1TB

U 2TB

U 0B

0 bağıntıları göz önüne alınarak

Z ZC

Z 0C

a2E

(Z1C

Z1 A

Z2A

41

Z 0 A ).I 0 S

(aZ1C

a 2 Z ZC

Z 0C ).I 0T


a E

(Z1C

Z ZC

Z 0C

Z1B

Z 2B

Z 0 B ).I 0T

(a 2 Z1C

a Z ZC

Z 0C ).I S

bu iki denklemin çözümünden X ve B noktalarından akan akımların I 0 S .veI0 AT bileşenleri elde edilir. I S 3I 0 S .veIT 3I 0T olduğu göz önüne alınırak A ve B kısa devrelerinde toprağa akan akımlar,

IS

3E (a 2 1) Z ZC NS

(a 2

a) Z 0C

IT

3E (a NS

1) Z ZC

(a

a 2 ) Z 0C

NS

3( Z1C .Z ZC

Z1C .Z 0C

( Z1 A

Z2A

Z0A

Z 1B

a 2 ( Z 1B

a ( Z1 A

Z 2C .Z 0C ) ( Z1 A

Z 2B

Z 0 B ).(Z1C

Z ZA

Z 2C

Z 2B

Z1A

Z 0B)

Z0A )

Z 0 A ).(Z1B

Z 2B

Z 0B )

Z 0C )

dir Topraklanmış olan sistemin sıfır noktasında 3E I S IT 3Z ZC a ( Z 1 A Z 2 A Z 0 A ) a 2 ( Z 1B Z 2 B Z 0 B ) NS akım akmaktadır.Bu akım genellikle toprak temaslı 2 faz kısa devresi ve tek faz toprak kısa devresi akımlarından büyük değildir.Diğer taraftan Z 0C durumu için A ve B kısa devre noktaları arasında meydan agelecek kısa devre göz önüne alınmalıdır.Burada Z 0C durumu izole yıldız noktasına sahip bir şebeke vaya şebeke vasıtası ile tam kompanze toprak kısa devresi söndürücü bobin kullanımı demektir. Bu durumda A ve B kısa devre noktalarında topraktan meydana gelen akımlar

42


IT

(a a 2 ) E

IS Z 1C

ZB

IT

Z 2C

1 ( Z1A 3

Z 2 için ve (a a 2 )

Z2A

Z0A

Z 1B

Z 2B

j 3 için

j 3E

IS 2Z1C

2 ( Z1 A 3

Z 0B)

(a a 2 ) E NT

1 Z 1B ) (Z 0 A 3

olacaktır.

Z 0B )

8.7.2. Omik veya empedans Metoduna göre Kısa Devre hesabının Yapılması 8.7.2.1. Kısa Devre Yolunun Eşdeğer Şeması Bir enerji üretim ve dağıtım sisteminde herhangi bir yerinde bir izalasyon hatası sonucu kısa devre meydana geldiğinde oluşabilecek kısa devre akımının hesabı için öncelikle akım kaynağı ile hata yerine kadar olan kısa devre yolu üzerindeki bütün işletme elemanlarını ihtiva eden bir eşdeğer şema çizilir. Kısa devre yolu üzerindeki eşdeğer şema, işletme araçlarına ait bir kutuplu eşdeğer şemalardaki karakteristik empedans değerlerini ihtiva eder.

43

Kısa Devre Hesapları T1

T2

HAT

G Xg

XT1

Xk

Rk

XL1

RL

XT2

E

IK

IK ZK

E

E

Şekil 8.18: Eşdeğer şema

XK

XR

RK

R

X 2K

ZK

ZK

RK

R2K

(

X )2

(

R) 2

JX K

Plan ve proje safhasında olan tesiste gerek güç anahtarları seçimi ve gerekse de diğer işletme elemanlarının kısa devreye karşı mukavetlerinin kontrolü ve izole ayar değerleri yapılırken, tesisin en uygunsuz ve en yüksek kısa devrenin oluşabileceği yerde kısa devrelerin olduğu kabul edilerek, meydana gelebilecek en büyük kısa devre ve en küçük kısa devre akımları hesaplanır. Kısa devrenin zaman bakımından gelişmesi göz önüne alınarak başlangıç, geçiş ve sürekli kısa devre halleri için tesirli gerilim olarak E”,E’ ve alınırve buna görede I”K başlangıç (subtransiyen) I’K geçiş (transiyen) ve IK sürekli kısa devre akımları elde edilir. Kısa devrenin çeşitli safhalarında meydana gelen kısa devre akımları hesaplanırken XG jeneratör reaktansı olarak başlangıç kısa devre akımı I”K hesaplanırken X”d, geçiş kısa devre akımı I’k hesaplanırken X’d ve sürekli kısa devre akımı Ik hesaplanırken Xd 44


değerleri alınır; buna karşılık enerji transmosyonu yapan transformatörlerde ve enerji nakli yapan hatlarda reaktans değerleri kısa devre olayının her safhasında aynı alınır. Buna göre, Başlangıç Kısa Devre Akımı. (XG =X”d)

E" ZK

I K"

Geçiş Kısa Devre Akımı (XG =X’d)

E' ZK Sürekli Kısa Devre Akımı (XG =Xd) I K'

IK

E ZK

8.7.2.2. Tesirli Gerilim Kısa Devre Akımlarının hesaplanmasında ikinci kademe kısa devre esnasında tesirli olan gerilimi tayin etmektir. Tesirli gerilim deyince t = 0 anında bir şebekenin veya şebeke bölümünün doğru sistemine ait besleme gerilimi anlaşılır. Başlangıç kısa devre akımı için tesirli olan E” başlangıç EMK’lı jeneratörün kısa devreden önceki yük durumuna bağlıdır.Yakın kısa devre de önceki yük durumuna bağlıdır. Yakın kısa devrede en büyük kısa devre akımları geçtiğinden, E” nin gerçek değerinin sadece yakın kısa devrede bilinmesine ihtiyaç vardır. Uzak kısa 45


devrelerde basit ve yaklaşık hesaplar yeterlidir. Stator sargılarının omik direnci ihmal edilerek büyük yüksekliklerde E"

UG 3

I . X d" sin

UG 3

(1

I G . X d" . sin ) UN

3 Jeneratör başlama ucu gerilimi U N Şebeke işletme gerilimi c Şebeke gerilimi ile tesirli gerilim arasındaki farkı göz önünde tutmaya yarayan katsayı I G Kısa devre başlamadan önceki jeneratörün yük akımı Faz açısıdır. UG

Jeneratörün yük akımı I G jeneratörün nominal akımına ( I NG ) ye eşit olduğunda: X d" U E .(1 . sin ) c. N Z NG 3 3 " Xd normal jeneratörde oranı 0,1 – 0,15 arasında sin Z NG "

UG

ise 0,6 /

X d" . sin ise makinanın Z NG cinsine göre 1,06 ile 1.12 arasında değerler alır. En büyük kısa devre akımlarının elde edilmesi için jeneratör yakını ve jeneratörden uzak kısa devrelerde c.U N için 1.1 .U N değeri alınabilir. Böylece 0,8 arasında değerler aldığından c 1

I K"

1.1U N 3.Z K

denklemi elde edilir.

46


c=1.1 katsayısı ile E” EMK nın jeneratör arasındaki gerilime göre 5 kadar yüksek olması ve jeneratör geriliminin şebeke geriliminden 5 daha yüksek olması hesaba katılır. Jeneratörlerin yük durumuna göre düşük uyarlamalarda kısa devre akımları daha düşük değerler olacağından koruma rölerinin ayarı bakımından kısa devre akımlarının en küçük değerileri de önemlidir.Bu bakımdan ve özellikle de alçak gerilim şebekelerindeki kısa devreler için c = 0.95 katsayısı ile U E " 0.95 N alınır. 3

8.7.2.3. Tesis Elemanlarının Empedansı Kısa devre akımlarının hesaplanması için üçüncü kademe kısa devre yolunda bulunan tesis elemanlarının empedanslarını hesaplamaktır.Hatanın türüne göre tesirli olan tesis elemanları empedansları üç grupta toplanır.

DOĞRU EMPEDANS=Z1 Dğru empedans, üç fazlı alternatif akım şebekelerinin hata yerinden bakıldığında görülen birim iletken başına simetrili gerilim sisteminin simetrili yüklenmesi durumunda; doğru sistem akım bileşenine karşı gösterilen empedanstır. Bu suretle hatların her bir faz empedansı, trafoların ve bobinlerin kısa devre empedansı ve kısa devre anındaki jeneratör empedansına eşit olmaktadır. TERS EMPEDANS = Z2 Ters empedans, üç fazlı alternatif akım tesislerinde hata yerinde bakıldığında görülen her faz iletken başına ters sistemdeki empedanstır. Z2 ters empedans bileşeni, hatlar, trafolar ve bobinler için doğru empedans bileşenine eşit olmaktadır. Sistemin bu elemanlarının empedansları, simetrili gerilim sisteminin ters dönmesi durumunda değişmektedir. Jeneratörlerde ise ters 47


empedans, makina senkron hızda dönerken; buna zıt yönde dönen bir gerilim sistemi tatbik edilmesi durumundaki empedanstır. Bu sistem rotara göre iki misli bağıl hıza sahiptir. Turbo Alternatörlerde ters empedans bileşeni, pratik olarak kısa devre başlangıç anında doğru sistemle elde edilen empedansa eşit olmaktadır.Ters empedans bileşeni çıkık kutuplu ve amortisman sargılı jeneratörlerde başlangıç reaktansından 20 kadar, amortisman sargısı olmayanlarda ise 50 kadar daha büyüktür.Asenkron makinaların ters empedansı yeter derecede yaklaşıklıkla kısa devre empedansına yani sıfır hızındaki empedanstır. SIFIR EMPEDANS = Z0 Sıfır empedans, üç fazlı alternatif akım şebekelerinin hata yerinden bakıldığında görülen her faz iletkeni başına sıfır sistemdeki empedansıdır. Z0 sıfır empedans bileşeni üç fazlı sistemlerde üç fazın paralel bağlanması ve buna tek fazlı alternatif gerilim uygulanması ile hesap ve ölçme ile elde olunur.

8.7.2.4. Şebeke Elemanlarının Empedans Değerleri Büyük güçlü jeneratörlerde ve transformatörlerde bir faz sargısına ait reaktif direnç omik dirence göre daha büyük değerler alabilir. Şayet bu değer R= 0,3X ise hesap kolaylığı bakımından başlangıç kısa devre akımlarının (Is darbe kısa devre akımında değil) hesabında omik dirençler ihmal edşlebilirler. Jeneratörler, transformatörler ve bobinler gibi işletme araçlarının empedansları UN 3 nominal genellikle Z ile gösterilir. Bu empedansların Z N IN empedansa oranı bağıl empedansı verir. cinsinden verilen bağıl empedanslar(Z) ile gösterilir.

48


İşletme araçlarında, yüksek gerilimde reaktif dirençler yanında omik dirençler genellikle çok küçük olduğu hallerde bağıl empedans yerine (Z=X) bağıl reaktansı verilir. Nominal reaktans değeri ile X aracının sanal gücünün S N

X

xX N

xU N 3.I N

veya S N işletme

3.I N .U N olduğu göz önüne alınarak

xU N2 yazılabilir. SN

Z .I N .100 X .I N .100 ve bağıl reaktans X UN UN 3 3 şeklinde yazılmaları halinde I N .Z veya I N . X çarpımları empedans veya reaktans üzerinde nominal akım sebebi ile meydana gelen gerilim düşümünü verirler.Bu değerin nominal gerilimin U 3 değerine bölünmesi ile söz konusu işletme aracının bir faz sargısına ait empedans ve reaktans üzerindeki bağıl gerilim düşümünü verir.

Bağıl Empedans Z

Bağıl empedans,Bağıl reaktans veya bağıl gerilim düşümü yerine jeneratörlerde , transformatörlerde UK ve bobinlerde XB işareti kullanılır.Havai hatlarda ve kablolarda faz başına reaktans için X h ( ) ve omik direnç için Rh ( ) kullanılır

49


8.7.3. Senkron Jeneratörler 8.7.3.1. Doğru Reaktans Bileşenleri Genellikle Doğru Reaktans bileşenleri (1) indisi ile işaretlenirler. Simetrik hatalarda yalnız doğru bileşenler tesirli olduğundan, bu gibi durumlarda hata akımlarının hesabı yapılırken çoğu zaman 1 indisinin yazılmasına gerek duyulmaz. Simetrik kısa devrelerde senkron jeneratörler için söz konusu olan reaktanslar; boyuna (direkt) manyetik eksen için geçerli olan reaktans değeri olup (d) indidsi ile işaretlenir. Enine (Quadrature) eksen için geçerli olan ve (q) ile işaretlenen enine reaktans değerleri kısa devre hesaplarında doğrudan doğruya kullanılmazlar. Başlangıç Reaktansı, X”d Subtransiyen reaktans adı da verilen bu reaktans değeri, jeneratörün kV olarak nominal değeri UNG MVA olarak nominal gücü SNG ve bağıl başlangıç kısa devre reaktansı X”d olarak 2 x d'' U NG gösterilir ise ohm cinsinden X d" dır; bu reaktans S NG değeri, kısa devre akımlarının hesapları için en önemli büyüklüktür. Enine Başlangıç Reaktansı, X”q Turbo Alternatörlerde X”q 1,1X”d Çıkık kutuplularda X”q 1,2X”d Geçiş Reaktansı, X’d Transiyen reaktans adı verilen bu reaktans 2 X d' .U NG ' dir. Xd S NG Bu reaktans değerinin kısa devre hesaplamalarında büyük bir önemi yoktur. X”d başlangıç reaktansının geçerli olduğu I”k 50


başlangıç kısa devre akımı ile Xd geçiş reaktansının geçerli olduğu I’k normal akımdan çok büyük olduklarından X”d ve X’d doymuş değerlerdir. Enine Geçiş Reaktansı, X’q

X’q

Xq

alınır

Senkron Reaktansı, Xd Sürekli kısa devre için geçerli olan senkron reaktans değeri jeneratörün boşta çalışma ve kısa devre karakteristikleri yardımı ile 2 X d .U NG elde edilir. X d yazılabilir. S NG Enine Senkron Reaktansı, Xq Turbo alternatörlerde Xq 0,9 Xd Çıkık kutuplu jeneratörlerde Xq 0,67 Xq alınır Boşta Çalışma Kısa Devre Oranı, k Jeneratörün kararlı çalışmaları bakımından önemli bir büyüklük 1 olup esas itibarı ile senkron reaktansın tersine (k ) eşittir. Xd Jeneratör Direnci, RG RG nin I”k başlangıç kısa devre akımına katılmasa da (RG 0,3 Xk olan değerler) IS darbe kısa devre akımı hesabında gerekli olan darbe katsayısı tayin edilirken gerekli R X oranında RG hesaba katılır. Bu nedenle jeneratörün fiftif direncinin bilinmesine gerek vardır.Bu fiktif direnç nominal gücü 100MVA dan büyük olab jeneratörlerde RG =0.05 X”d ve daha küçük olan jeneratörlerde RG =0.007 X”d olup 0,05 ve 0,007 katsayıları ilk yarı periyot esnasında başlangıç kısa devre akımının sönümünü hesaba katarlar.

51


8.7.3.2. Ters Reaktans Bileşenleri Ters reaktans bileşenleri (2) indisi ile gösterilir. Senkron jeneratörlerin simetrik olmayan hatalarında hesaba katılacak olan ters reaktans X d" X q" X2 değerini alır. 2

8.7.3.3. Sıfır Reaktans Bileşenleri Jeneratorün sıfır reaktansları yaklaşık olarak 1 1 X 0 ( ......... ) X d' değerine eşittir. 3 6

8.7.4. Zaman Sabitleri 8.7.4.1. Başlangıç Zaman Sabitesi T”d Başlangıç olayında esas itibarı ile stator ve amortisman sargıları tesirlidir. Jeneratör uçlarındaki kısa devrede kısa devre başlangıç zaman sabiti X" Td" Td' 0 . d' dir. Xd T”d0 Jeneratörün boşta çalışma zaman sabiti olup 50ms mertebesindedir. X d' X d" olduğundan T”d bu değerin altındadır. Kısa devre yeri ile jeneratör arasında hata yerine kadar ZS

RS

J .X S

gibi bir şebeke empedansı varsa zaman sabiti çok değişir. Kısa devre yeri jeneratörden ne kadar uzaksa kısa devrenin sönümü o 52


kadar az belirlidir ve olayda o kadar yavaş gelişir; yani Ik sürekli kısa devre akımının değeri ile I”k başlangıç kısa devre akımının değeri birbirine yaklaşır ve belirli empedans değerinde yaklaşık olarak eşit alınır. Şebekede bu durumda başlangıç zaman sabiti " d

T

X d" T . ' Xd '' d0

XS XS

Bu ifade üç fazlı kısa devreler için geçerli olup iki ve bir fazlı kısa devrelerde başlangıç zaman sabitleri çok az fark ederler.

8.7.4.2. Geçiş Zaman Sabitesi T’d Geçiş zaman sabitesine ait değerleri, stator sargısı ile uyarma sargısına ait büyüklükler tayin eder. Jeneratör uçlarındaki kısa devrede ' d

T

X d' dir ve şebeke kısa devresinde omik direncin ihmal T . Xd ' d0

X d' X S edilmesi ile T T . dir. Xd XS T”d0 boşta çalışma geçiş kısa devre zaman sabitesidir. ' d

' d0

Kablo şebekeleri ve alçak gerilim şebekelerinde ve bu gibi şebeke empedansının omik karakterde olduğu durumlarda yani RS X S ise bu durumda kısa devre için:

Td'

Td' 0 .

RS2 RS2

( X d' ( X d'

X S ).( X d X S ).( X q

XS ) XS)

53


Genel olarak RS

X d olduğundan şebeke kısa devrelerinde yeter

derecede doğru olarak Td'

Td' 0 .

X d' Xd

ZS yazılabilir. XS

ZS: Şebeke empedansının mutlak değeridir.Yukarıda T’d ile verilen 3 fazlı kısa devreler için geçerlidir. Klemenslerin kısa devre edilmesi durumunda yani X S 0 ise T’d değeri, turbo jeneratörlerde 1 sn, çıkık kutuplu jeneratörlerde ise 2 sn olmaktadır. Transiyen olay, şebeke kısa devrede iken en erken 3 ile 6 saniyede sönmektedir. İki kutuplu jeneratör kısa devresinde X ' XS Td' 2 Td' 0 . d Xd XS X2: Jeneratör ters reaktansını göstermektedir. Şebeke kısa devresinde X d' X S 2Z S ' ' Td 2 Td 0 . X d X S 2Z S X2 jeneratör ters reaktansı olup, bu ters reaktans etkisi ile T’d2 zaman sabitesi üç fazlı arıza durumundaki T’d zaman sabitesinden 50 daha büyük olmaktadır. Şebeke devresinde bu fark daha azalır. Bir fazlı kısa devrede: X d' ( X S X 0 2 X S ) ' ' Td 1 Td 0 . X d (X S X 0 2X S ) X0: şebekenin sıfır empedansıdır.

54


8.7.4.3. Doğru Akım Zaman Sabitesi, TG Kısa devre akımına ait doğru akım bileşeninin sönümü stator akım devresinin özelliklerine ve şebeke kısa devresininde şebeke karakteristik değerlerine bağlıdır. X d" . X q" Xd 2 . " Jeneratör kısa devresi için TG " .R1 X d X q .R1

X d" . X S .( R1 RS ) R1 stator sarpı direnci değeri olup RG jeneratör direnci değerinden farklıdır. Şebeke kısa devresi için TG

Jeneratör klemens kısa devre durumunda iken doğru akım bileşeni, 0,3 0,6 saniye sonra sönmektedir. Şebeke kısa devresi durumunda ve kısa devre yolunun R X oranına göre, bu zaman sabitesi 0,01 saniyeye kadar inmektedir.

8.7.5 Transformatörler Transformatörlerin doğru ve ters empedans bileşenleri aynıdır. Büyük güçlü transformatörlerde, transformatörün XT kaçak reaktansı yanında, RT sargı direnci de, başlangıç kısa devre akımı I”K nin hesabında göz önüne alınmayabilir.

8.7.5.1 Doğru Ve Ters Reaktans Bileşenleri Z1 doğru empedans bileşeni ile ters reaktans bileşeni ZS, birbirine eşittir. Simetrik kısa devreler için geçerli olan transformatör nisbi kısa devre empedansından hesaplanır U2 Z TG U KN . NT S NT UNT = Transformatör nominal gerilimi (kV) UNT = Transformatör nominal gerilimi (MVA) 55


UKN = Transformatörün IN nominal akımına tekabül eden nisbi kısa devre gerilimidir. Herhangi bir I akımı geçmesi halinde transformatörün nisbi kısa devre gerilimi : U KT

Ur RT UX UK

I dır. IN Nispi omik gerilim düşümü U KN .

Transformatörün omik direnci

RX

2 U NT UR. S NT

2 U NT Nispi reaktif gerilim düşümü XT U X . S NT Transformatörün nispi kısa devre gerilimi

UK U R2 U X2 UK Genellikle kısa devre deneyinde ölçmelerle RT direnci ve Ur ise transformatörün bakır kayıpları PCU ile hesaplanır. PU S PCU RT U R RT . NT 2 2 2.I NT U NT S NT

Daha sonra transformatör kataloglarında verilen değerlere dayanarak

UX

nispi kaçak gerilim düşümü U X

U K2

U R2

2 U NT S NT Transformatörün nominal akımı INT ise transformatörden geçecek I NT sürekli kısa devre akımı değeri I K olur. UK

formülü ile hesaplanır. X K

UK.

56


8.7.5.2 Sıfır Empedans Bileşenleri Sıfır empedans bileşeni (0) indisi ile işaretlenir. Sıfır empedans bileşeni transformatör sargılarının elektriksel ve manyetik çekirdeğin özelliklere bağlıdır. Normal olarak üçgen sargı topraklanmadığından üçgen bağlı transformatör sargısından ve yıldız noktası yalıtılmış yıldız veya zikzak bağlı transformatör sargılarından ve bunlara bağlı hatlardan sıfır bileşeni geçmez; onun için bu gibi hallerde sıfır empedans bileşeni sonsuz büyüktür. Yıldız Nötrü topraklı üçgen Yıldız Bağlı Transformatörlerde RTo RT X To 0,8 X T Üçgen Zikzak ve Yıldız ve yıldız zikzak bağlı transformatörlerde RTo 0,5 RT X To 0,1X T Yıldız Zikzak bağlama gurubundaki transformatör RTo .RT X To (3..ile.10) X T

8.7.5.3. Transformatörlerin Sıfır Empedans Bileşeninin Ölçme Yolu İle Tayini Bu işlem için bir fazlı alternatif akım kaynağından faydalanılır. Üçgen sargılar ve yıldız noktası topraklanmayan sargılar bağlantıya girmezler. Ancak yıldız noktası topraklanan veya nötr hattı bulunan yıldız veya zikzak bağlı transformatör sargıları paralel bağlanır;

57


kaynak gerilimi U0 ve her faz sargısından geçen akın I0 ise söz U0 konusu transformatörün sıfır empedansı Z 0 dır. I0 ÜÇGEN YILDIZ BAĞLI TRANSFORMATOR

YILDIZ YILDIZ BAĞLI TRANSFORMATOR

I0

I0

I0

I0

I0

I0

U0

U0 Zb

Zb

3I0

3I0

YILDIZ ZİKZAK BAĞLI TRANSFORMATOR

I0 I0 I0

U0 Zb 3I0

Şekil 8.19: YILDIZ YILDIZ BAĞLI TRANSFORMATOR

1

Şekil 8.20

2

Yıldız yıldız bağlı trafo

Yıldız – Yıldız bağlı trafolarda bir faz toprak kısa devresi halinde sıfır akım bileşeni sekonder tarafından primer tarafına geçer. Bu tür transformatörler bu nedenle hiçbir kayda ve şarta bağlı olmaksızın nominal akım şiddetine kadar bir faz yüklenirler. Yıldız – 58


yıldız bağlı transformatörlerin eşdeğer devre şeması aşağıda belirtilmiştir. YILDIZ YILDIZ BAĞLI TRANSFORMATORLERİN EŞDEĞER DEVRE ŞEMASI

I01

III Z01

I'02 Z'02

I0m

U01

Z0m

U02

Z01=PRİMER SARGI EMPEDANSI Z'02=SEKONDER SARGI EMPEDANSI

Şekil 8.21:

8.7.5.4. Hat Empedansları Doğru Empedans Bileşenleri;

ZH H

ZH

RH

J .X H X arctan . H RH XH RH XH RH XH RH

Normal bir iletkenli hatlarda İki demet iletkenli hatlarda Dörtlü demet iletkenli hatlarda

59

1 2 4

8 10

RH2

X H2


XH RH

Kablolarda ise

0,1 1 arası değerlerdir.

Hava hatlarının omik direnci L L m iletken uzunluğu RH .q

R'

Birim hat uzunluğuna ait direnç Rt

R20 1

0

(t

1000 .. .q

km

20)

1 20 .t 1 20 .20 Alternatif akımda meydana gelen cidar etkisi [:skin effect] olayı yakınlık olayı [:proximety effect] ve kabloların zırh tesislerindeki tesirler nedeni ile alternatif akım direnci, yukarıda verilen formül ile hesaplanan doğru akım direncinden büyüktür. Hassas hesaplarda hat kesitine bağlı olarak değişen ΔR değerinde bir direnç ilave edilerek alternatif akım direnci bulunur. 16mm2 den büyük kesitte olan kablolar çok telli olarak imal edilirler ve ince teller birbiri üzerine sarılarak bulunurlar. Bu tür iletkenlere örgülü iletken adı verilir. Gerek hava hatlarında gerekse kablolarda örgülü iletkenler kullanılır. Belirli bir uzunluktaki örgülü iletkeni teşkil eden ince tellerin gerçek uzunlukları, sarılma ve burulma sebebi ile örgülü telin boyundan daha uzun olduğundan örgülü iletkenin direnci, hesaplanan değerden %1 - % 2,5 kadar daha büyüktür. Rt

R0

8.8 Hava Hatları Hava hatlarında cidar etkisi ve yakınlık olaylarının tesiri pek büyük değildir. Bu nedenle kısa devre hesaplarında ΔR ilave direnç değerinin göz önünde bulundurulmasına gerek yoktur. Buna 60


karşılık örgülü hava hatlı dirençleri sarılma ve burulma yüzünden direnç değerleri biraz yüksektir. R’h 1 km uzunluğuna tekabül eden birim direnç km uzunluğu olmak üzere faz iletkeni başına düşen hat direnci: R ' L.R ' ifadesi ile hesaplanır.

hat

Hava hatlarında demet iletkenlerinin omik direnci her bir fazı teşkil Rh eden iletken direnç eşdeğerine eşittir. Rd n n bir fazı teşkil eden kısmi iletken sayısı hatların sıfır empedans bileşeni Üç fazlı bir sistemde her üç faz iletkeni paralel bağlanıp buna dördüncü bir iletken mesela toprak üzerinden bir fazlı alternatif gerilim uygulandığında ölçülen empedansa sıfır empedans denir. Normal işletmelerde simetrik hatlarda ve faz-faz kısa devresinde sıfır empedans bileşeni söz konusu olmadığı halde toprak üzerinden bir akım geçmesi halinde sıfır empedans bileşeni kendini hissettirir.

8.8.1. Hava Hatları Hava hatlarının sıfır empedansının değeri üzerine aşağıda belirtilen faktörler etki eder. Hava hatlarının düzenlenme şekli Bir direk üzerindeki sistem şekli Sıfır akım bileşeninin geçtiği toprağın iletkenlik katsayısı Hava hattına ait koruma iletkeninin bulunup bulunmaması ve sayısı 61


Eğer hava hattına ait koruma iletkeni yoksa hat ile toprak arasında basit bir devre vardır ve hattan geçen sıfır akımı aynen toprak üzerinden geri gider. Eğer toprak iletkeni varsa, geri dönen sıfır akımı toprak ile toprak iletkeni arasında bölünür. Toprak akımı ve dolayısıyla sıfır empedans üzerine toprağın özgül direncinin etkisi de büyüktür. Toprağın özgül direnci ne kadar büyükse akım o kadar derinliğe girer ve sıfır empedans da o kadar büyük olur. Hava hattı ile toprağın teşkil ettiği devre üzerine toprak iletkeni ile toprağın meydana getirdiği devrenin manyetik etkisi vardır. Bu yüzden sıfır empedansı büyür. İletken çapının küçülmesi ile sıfır reaktansı artar bundan dolayıdır ki: içi boş hava hatlarında iletken çapı büyük olduğundan hem işletme reaktansı ve hem de sıfır reaktansı küçük olur. Hattın yerden olan yüksekliğinin sıfır reaktans üzerine etkisi yoktur.

8.8 Toprak iletkeni olmayan hat U0

I 0 ( R1'

3Rt '

j. X 0' )

Devrenin birim sıfır empedansı

R0 0

R0'

Rt '

3Rt '

U0 R1' I0 . 0 .f 4

4 .10 4.. H

f=50 Hz

km R ' t 0,05.

km

62

3R ' t

j. X 0'

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI R'1

X'0

I0 I0 I0

3I0

3I0 U0

t

Rt

3I0

Şekil 8.22 Toprak iletkeni olmayan hat sistemi

Sıfır reaktans, 3 faz iletkenin paralel bağlanması ile elde edilen iletken demeti ile toprak arasındaki devrenin reaktansıdır. Sıfır endüksiyon katsayısı birim dış ve birim iç sıfır endüksiyon katsayılarının toplamına eşittir. L' 0 L0d L' 0i L’0d hesaplanırken Bir fazlı bir devre varmış gibi hesaplanır G,d,ş hattı paralel bağlı 3 hat iletkeni ve dönüş hattı toprak Hava hattı toprakla temas halinde olduğundan hava hattının yeryüzüne olan h yüksekliği hesaba katılmaz.Akımın topraktan geçtiği St derinliği göz önüne alınır Gidiş hattı 3 hat iletkeninin paralel bağlanması ile teşkil olduğundan bu hat bir demet iletken gibi kabul edilir.Buna ait rd eşdeğer iletken çapı olarak n=3 için d olduğu göz önüne 3 alınarak d yerine d0 geometrik ortalama iletkenler arasındaki uzaklık göz önüne alınarak re

3

r.d 02

63


L'0 d

L0i

S .10 4 H km re r .Ln . ' 0,5.10 4 H km 2 r 2 x3.Ln .

Sıfır reaktans için: X 0'

X0

1 ).10 4 H km 4 S 2 x3. .10 4.Ln . 3 0,779.r.d 02

2. (3Ln .

S re

Böylece basit hat sistemi için sıfır empedans: S Z 0' I Z 0' R1' 3Rt J 6. .10 4.Ln . . 3 0,779.r.d 02

km

Sıfır akımının topraktan geçtiği:

S

185.

f=50Hz

Pt 2 .f. ve S

....... m

0

4 .10 4... H m

0

93 pt dir.

Pt → özgül toprak direnci

Toprak Cinsi

Pt(Ω/km)

S(m)

Bataklık Killi Toprak Rutubetli Kum Rutubetli Çakıl Kum veya Çakıl Taşlı Zemin

30 100 200 500 1000 3000

510 930 1320 2080 2950 5100

64


8.8.2. Toprak iletkeni olmayan çift devre hava hatlarında toprak evresine ait birim sıfır empedans Z 0' II

Z 0' I

3Z1' II

Z 0I'

Tek devre hava hatlarına ait birim sıfır empedans

' Z 1II I.sistem toprak kısa devresi ile II sistem toprak kısa devresi arasındaki karşılıklı empedans: S 0 Z 1' II Rt ' J . .Ln .. km 2 d1II

d 1II

her iki sisteme ait iletkenlerinortalama geometrik uzaklığı

d1II

d 0' .d 0"

65


8.8.3. Yüksek gerilim hava hatları çoğunlukla bir veya daha çok toprak iletkeni ile donatılır 8.8.3.1. bir toprak iletkeni ile donatılmış tek devre hat sistemi S

3RS

3X'S IS 3 3X'IS

IS 3

R'1

X'0 I0

I0

It 3

G U0

t 3Rt It = I0 - IS 3 3

Şekil 8.23:

Bir toprak iletkeni ile donatılmış tek devre hat sistemi

S I0

Toprak iletkeni Sıfır akım bileşeni

X 0'

Hattın birim sıfır empedansı

X S' R X IS'

Toprak iletkeninin birim reaktansı Toprak İletkeninin Birin Omik Direnci Hava hattı ile toprak iletkeni arasındaki karşılıklı reaktans

HAVA HATTI TOPRAK REAKTANSI İÇİN IS I 0 .( R1' j. X 0 ) I S . X IS' ( I 0 )3.R ' t 3

66

U0


TOPRAK İLETKENİ TOPRAK DEVRESİ İÇİN IS I S .( RS' j. X S' ) ( I 0 ).3R ' t 3I 0 . X IS' 0 3 I 0 .( R1' 3R 't jX 0' ) I S ( R ' t j. X IS' U 0 3I 0 .( R ' t

jX IS' ) I S ( RS'

' 1

3R t

' S

'

R

R

'

j. X

Rt

' S

'

Rt

j. X

I 0 .Z 0' S

I 0 .Z

j. X ' IS

' 0

j. X S'

0

Z 0 .I

ZS

Z IS

I S .Z IS'

' IS

R 't

U0

' S

I S .Z 0 U IS çözülüp 0 oranı hesaplandığında I0 U0 I0

Z 0 IS

Z 0I

Z IS' 3 ' ZS

km

Topraklama iletkeni olmayan tek devre hava hattına ait Z 0I' birim sıfır empedans Hat sistemi Toprak devresi ile toprak iletkeni toprak Z IS' devresi arasındaki karşılıklı empedans Z IS'

R' t

j.2 .Ln

S d IS'

km

Hava hattına ait iletkenlerle S toprak iletkeni arasındaki d IS uzaklıkların geometrik ortalamasıdır.

d IS

3

d1S .d 2 S .d 3S .....m

67


ZS

RS nS

R 't

j.2 .( Ln .

S rS

S

4n S

)...

km

8.8.3.2. toprak iletkenli çift devre hat sistemi Sıfır empedans

Z 0' II

Z 0 IIS

6.

Z IS'2 Z S'

km

' Toprak hattı olmayan çift devre hava hatlarına ait birim Z 0IIS sıfır empedans Z IS' daha önce verildi fakat

d IS'

3

Z S'

RS 2

d1S1 .d 2 S 2 .d 3S1 .d1S 2 .d 2 S 2 .d 3S 3 ifadesi ile hesaplanır R 't

S

j.2 .( Ln

S

) rS .d S1S 2 SONUÇ: Hava hatlarında sıfır empedansının sıfır reaktans bileşeni yanında omik bileşeni ihmal edilebilir.Toprak iletkensiz bir tek hat sisteminde sıfır reaktans 1.2/1.8 / km çift devre sisteminde 2,1/2,4 / km ve bir devre toprak iletkenli tek devre sisteminde 1.3/1.4 / km arasında değerler alır. 3 FAZLI ENERJİ NAKİL HATLARI 8

aT a aT

Şekil 8.24:

b

rT

aT

İLETKEN DÜZENLEMESİ 3 fazlı enerji nakil hatları için kablo düzenlemesi

68


a 4 hatlı demet 2 hatlı demet b kullanılan semboller iletken örgü aralığı aT r iletken yarıçapı re Demet iletkenler için eşdeğer çap (tekli için re

r)

örgülü demet iletkeninin dairesel çevresine tekabül eden rT yarıçap 3 fazlı sistemlerin 3 hattı arasındaki açıklıkların ortalama d geometrik uzaklık

1

2 d12

3

3'

2'

1'

1

d13

Şekil 8.25:

3

hatlar arasındaki açıklık

2

2'

3'

d1-2 d2-3 d1-3

Toprak hattı yarıçap

rS 0

L S

S

1'

d23

Hava permabilitesi 4 .10 4.. H km iletken relatif permebiletesi (Genelde Toprak hattının relatif permabiletesi

L

1)

Açısal frekans s 1 Toprak akımının topraktan geçtiği derinlik m özgül toprak direnci 69


İletken direnci RL RS Toprak hattı direnci (çelik hatlar ve çelik özlü hatlar için akıma bağlıdır) Her bir iletkenin endüktansı LB L1 LB Hesaplama XL endüktif direnç (simetrik tek devre ve çift devre tertipler için) d 1 Tek devre hat X L .Lb . 0 Ln . .. km 2 re 4n

d .d ' 2 re .d ' İletkenler arası ortalama geometrik uzaklık d 3 d12 .d 23 .d13 Çift devre hat X L

'

'

d'

3

d12 .d 23 .d 31

d"

3

d11 .d 22 .d 33

'

'

.Lb

.

0

Ln .

'

'

Eşdeğer yarıçap re

rT

n

n.r.rTn

1

aT 2. sin

n

Buna göre 4 lü demet iletken için aT aT rT 2 2. sin 4 Pozitif ve negatif bileşen empedansı: R1 Z1 Z 2 XL n 70

1 .. 4n

km


Sıfır Empedans Hesaplaması Toprak hatsız tek devre hat Z 0'

R0

j.X 0 2 Z aS ZS

Toprak hatlı tek devre hat

Z 0' S

Z 0'

3

Toprak hatsız tek devre hat

Z 0"

Z 0'

3Z 0b

Toprak hatlı çift devre hat

Z 0" S

Z 0"

6

2 Z aS ZS

Sıfır Bileşen direnci: R0

d

RL 3

3.

0

. 8 d12 .d 23 .d 31

Sıfır bileşen reaktansı: X0

.

0

2

. 3 Ln .

S 3

r.d

L 2

1,85

S

4n

0

Bataklık

. .m

Balçık

Killi

Nemli

nemli

Kuru Kum

toprak

kum

çakıl

veya çakıl

1 . . Taşlı zemin

80

50

100

200

500

1000

8000

1

s cm 333

20

100

50

20

10

3,33

..m

510

2080

2940

5100

660

930

1320

Tablo 8.1: Farklı arazilerde empedans

71

Kısa Devre Hesapları 0 . 8 empedansı:

Z ab

j. .

0

2

.L n .

d ab

a-toprak ve b-toprak arasındaki göz

d ' .d "

d ab d'

3

' d12' .d 23 .d 31'

d"

3

d11 .d 23 .d 33

'

'

'

İletken –toprak ve toprak hattı-toprak gözünün empedansı: Z as

0

8

.

j.

0

2

.Ln. .

İki hatlı toprak sistemde

d as

d as

d as

6

3

d1S .d 2 S .d 3S

d1S1 .d 2 S1 .d 3S1 .d1S 2 .d 2 S 2 .d 3S 2

Toprak hattı – Toprak gözünün empedansı:

ZS

R

0

8

.

j.

0

2

Bir hatlı sistemde

Ln .

S

r

4n

n=1

r=r s

=Rs

Rs 2 d S 1S 2 simetrik olarak düzenlenmişl toprak hatları arasındaki mesafe 25 Çelik hatlarda ortalama olarak S 5 10 Al / st hatlarda S Al / st hatlarda kesitler oranı 6:1 ise S 1 alınır 1 A-st hatlarda (kesit oranı 6:1) S 2 Hatlı toprak sistemde

n= r

72

rS .d S1S 2

R


8.9 Kablolar Kablo hatlarında sıfır akımları sadece topraktan geçmez, kablo kılıfları, ekranlar, zırh ve çelik bandaj gibi iletken dış kablo muhafazaları üzerinden ve kablo hattı boyunca çelik aksamından da geçerler. Bu nedenle kablo tesislerinde sıfır akımının dönüş yolu belirli olmadığından sıfır empedanslarının hesabı kolay olmayacaktır. En iyisi kablo yollarında sıfır empedansı ölçü yolu ile hesaplanmaktadır. Eğer sıfır akımının tamamının kablo muhafazasından geçtiği kabul olunursa, kablo hattının sıfır reaktansının 0,1-0,15 /km olması beklenebilir. Fakat kurşun muhafazasınıun omik direnci 0,25 /km mertebesindedir. Bu değer kablo muhafazasına paralel olan toprağın 0,05 /km mertebesindeki direncinden çok yüksek olduğundan; akım, kablo muhafazasından daha çok topraktan geçer. Bu duruma göre akımı geri götüren iletken olarak kablo muhafazası ihmal edilecek olunursa, sıfır akımının toprak içindeki dağılımı, hava hatlarında açıklandığı gibi olur. Kablolarda iletkenler arası açıklık (d), çok düşük olduğundan; re eşdeğer yarıçap, hava hatlarındakine göre çok daha düşüktür. Buna göre kablolardaki faz başına birim reaktans olarak 2-2,25 /km alınabilir. Sıfır akımın bir kısmının topraktan bir kısmının da hava hatlarındaki toprak iletkeninde olduğu gibi kabloların dış muhafazalarından geçtiği kabul edilirse, kablo-toprak devresinin sıfır empedansı için: Z' Z 0 km Z 0 k 3 km' Zm ' madeni muhafazası olmayan kablolarda üç fazlı kablo Z 0k iletken demeti ile toprak arasındaki devreye ait sıfır empedans olup

73


Z ' 0k

R1'

R'

Kablonun faz başına birim omik direnci

Rt X 0'

Toprağın birim omik direnci 3 fazlı kablo iletken demeti ile toprak devresine ait birim sıfır empedans Kablo–Toprak devresi ile muhafaza toprak devresi arasındaki karşılıklı empedans

' Z km

' Z km

Z m' Z m' Rm'

X

' m

R' t

3.R ' t

j. X 0' ile ifade edilir.

j. X km

X km

2 .Ln.

d IS

e göre yapılır.

Muhafaza toprak devresinin empedansıdır.

Rm'

R 't

j. X m'

Kablo muhafazasının birim omik direnci Kablo muhafazasının birim reaktansı

' genellikle X km X m' Eğer kablo muhafazası iletken değilse Rm

Z 0' km

Z 0' k

Eğer kablo muhafazası çok iyi iletkense Rm 0

Z 0' k

Z 0k

' ’dir 3Z km

8.10 Reaktans Bobini Reaktans bobininin kısa devre akımını sınırlayıcı tesirinden dolayı, sistem geriliminin çok küçük değerlere düşmesi önlenmiş olur. Normal işletmede meydana gelen gerilim düşümü: 74


Un

In.Rb. cos n In.Xb.sin n

Kısa devrede meydana gelen gerilim düşümü

Uk

Ik .Rb. cos k

Ik .Xb.sin k U1

InX b

I

Uh

Ub

U1

InRb U2

C Zy

U2

b Øn

a

IkX b = Ubk Uk

IkRb

U2 In

K

Ik Øk

NORMAL İŞLETMEYA AİT FAZ DİAGRAMI

KISA DEVRE DURUMU İÇİN FAZ DİAGRAMI

Şekil 8.26:

Eğer kısa devre akımının nominal akımın k katı olduğu (Ik / In =k) kabul olunup ve omik direnç ihmal edilirse:

sin n Un Uk

0,6 sin k 1 ile k.

sin k sin n

k oranı bulunur. 0,6

Nominal işletmede reaktans bobinindeki gerilim düşümü çok küçük olduğu halde; kısa devrede hem akımın hem de faz açısının çok büyümesi sebebi ile gerilim düşümü, büyük değerler alır. Bir reaktans bobinindeki nominal gerilim düşümü, nominal akımla ve normal frekansla işletmede bunda baş gösteren Ub gerilimi olup bu değer bobin için karakteristik değerlerdir. 3.Ub Ekseriye %Ub 100 ile ifade olunur. Un 75


Pratikte buna yüzde cinsinden bobin reaktansı denildiği halde gerilim düşümü anlaşılır. Bobinin nominal akımı In ise bobin reaktansı veya empedansı faz başına Xb

Zb

.Ub In

Ub.Un 3.100.In

Ub.Un 2 100.Sb

Bobinin her üç fazı için görünen güç Sb 3.Ub.In.10 3 kVA Bobin her üç fazından geçen toplam güç Sq 3.Un.In.10 3 kVA Bir reaktans bobinin Rb omik direnci çok küçüktür ve genellikle Xb reaktans değerinin %3 ünden büyük değildir. Bu nedenle kısa devre hesaplarında Rb daima ihmal edilir; bundan dolayı U gerilim düşümü yani bobinden evvelki ve sonraki şebeke gerilimlerinin farkı için, U In.Xb sin , yazılabilir. Bu ifadeden şebekedeki gerilim düşümünün belirli bir reaktans ve akım değerinde güç katsayısına bağlı olduğu anlaşılır. Şebeke gerilim düşümünün yüzde cinsinden değeri 3 Un .100 Ub.sin Un Nisbi gerilim düşümü: Ub%5 olan bir reaktans bobini işletmede, %3’lük bir gerilim düşümüne sebep olurken, kısa devre halinde kısa devre akımını nominal akımın 20 katına sınırlandırır. Eğer bir tesiste S”k1 kısa devre gücünün reaktans bobini yerleştirerek, S”k2 değerine düşürülmek istenirse; bu taktirde bobinin % cinsinden reaktansı: 76

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI "

Ub 1.1. .a

S k1 S " k 2 .Sq S é k1 .S " k 2

Örnek:

Un=6kV In = 600A S”k1 = 600 MVA S”k2 = 100 MVA Bobin geçiş gücü Sq 3.6.600 6250.kVA Bobinin % cinsinden geçiş reaktansı: 600 100 Ub 1.1.100. .6250 %5.72 600.100 Ub %6 seçilir.

8.10.1.

Reaktans için normalize değerler

Gerilim (Un) 3, 5, 6, 8 (%) Akım (In) 100, 160, 200, (250), 315, 400, 500, 630, (800), 1000, (1250), 1600, 2000 A Gerilim Düşümü (Ub) 3, 6, 8 (%)mevcut empedanslar sebebi ile sürekli kısa devre akımının nominal akımın 20 katının üstüne çıkmadığı hallerde kullanılır. Darbe Akımı (Is) reaktans bobinin sargılarında bir deformasyon olmadan dayanabileceği kısa devre akımının ilk tepe değeri olup, nominal kısa devre akımının 1.8 2 2.5 katına eşittir. Ikn 1.8 2.Ikn

8.10.1.1.Nominal Kısa Devre Akımı Ikn In .100 Bu ifade, şebeke geriliminin sabit kaldığı kabul Ub edilir. Eğer Ub %5 ise nominal kısa devre akımının nominal akımın 20 katına eşit olduğu kabul edilir. 77 Ikn


Süre: Bobinler nominal kısa devre akımlarına en az 6 sn süre ile dayanmalıdırlar. Isınma: Q a. j 2 k .t.0 C ifadesine göre hesaplanır a faktörü Bakır için nominal gerilim düşümü %3 olan bobinler, ancak şebekede n 0

C mm 2 0,008 S

2

0

C mm 2 alüminyum için 0,018 S

2

Jk=Kısa devre akım yoğunluğu t = Kısa devre süresi (sn) Bir tesiste reaktans bobinin kullanılmasına karar vermeden önce bunun ekonomikliğinin araştırılmasının gerekliliği vardır.Modern tesislerde mümkün olduğu kadar reaktans bobininin kullanılmasından sakınılır.Böylece hem yatırım hemde bakım masraflarından tasarruf sağlanır,ayrıca çok önemli miktarda yer ve hacim kazanılmış olunur.Bunun yerine kısa devre akımını sınırlayıcı daha başka basit çarelerden yararlanılır.Mesela kaçak gerilimi %20 ye kadar olan transformatörler kullanılır. Bir kısa devrede jeneratörlerin senkronizimden çıkmaları için normal işletme gerilimlerinin üçte ikisinin en fazla yarısının altına düşmemeleri gerekir.Modern jeneratörler seri reaktans bobinlri ile donatılmazlar fakat bunların kaçak reaktansları büyük yapıldığından kısa devre akımları belli sınırların üstüne çıkmazlar Kısa devre akımlarını sınırlamak için modern santrallerde hızlı çalışan gerilim regülatörleri kısa devre esnasında çıkartıldığı gibi geçici olarak uyarma devresi otomatik olarak zayıflatılır veya kaldırılır.Böylece ana güç anahtarının görevi hafifletilir.

8.11. Seri Kondansatörler Seri kondansatörün bulunduğu tesiste kısa devre akımının zamana bağlı değişimi iki şarta bağlıdır: Kısa devre yolundaki endüktif dirençlerde depo edilen manyetik enerji sebebi ile gerilimde oluşan ani değişme, 78


Kondansatörlerde depo edilen enerji sebebi ile gerilimde ani oluşan değişme. Jeneratör EMK’nin zaman göre değişimi: e 2.E. sin .t ise Kısa devre akımının ve kondansatör geriliminin zamana göre değişimleri: Ik 2Ik . sin .t I .d .e t / 2n . sin t Uc

2 Ik . cos .t

I .d

L .e C

t / 2n

cos(

S)

ifadeleri ile verilir. R=Devredeki omik direnç XL L X C tan R R R

S

Sin

2

1 LC

R 2L

1 LC

Xc XL

L C

X L . Xc olduğu göz önüne alınarak

R elde edilir 2S

Kısa devre yolundaki R omik direncinin çok küçük olduğu göz onüne alınırsa bunun ös frekansına ve Ik stasyoner kısa devre akımına tesiri pratik olarak çok küçüktür. Bu nedenle

0

900

Dengeleme akımının Id başlangıç değeri ile faz açısı kısa devrenin başladığı ana bağlıdır. En elverişsiz halde kısa devrenin jeneratör EMK’nın sıfırdan geçtiği anda başladığı ve kısa devreden 79


evvel tesisin boşta çalıştığı kabul edilir. Buna göre sınır şartları t=0 için Lk=0 ve Uc=0 buradan 2 Ik sonucu çıkar. 900 ve Id Eğer seri kondansatöre bir eklatör paralel bağlı ise, eklatör uçlarındaki gerilim, belirli bir değerin üstüne çıkar çıkmaz bir atlama meydana gelir. Ark tutuşur tutuşmaz kondansatör köprülenir. Bu andan itibaren Xc = 0 olur. Devrede sadece XL varmış gibi tesir eder ve sonuçta dengeleme akımı bir titreşim şeklinde değil sönümlü bir doğru akım şeklinde olur ve buna bağlı olarak kısa devre akımı küçülür. Onun için paralel eklatörlerle donatılmış seri kondansatörlü tesiste Is darbe kısa devre akımı seri kondansatör olmayan bir tesistekine göre biraz küçüktür. Bunun sebebi, kısa devre akımının daha yavaş artmasıdır. Zira kısa devrenin başlanması ile seri kondansatör dolar ve böylece burada bir gerilim düşümü meydana gelir. Bu gerilim düşümü ise kısa devre akımının küçülmesine yol açar; EMK nın ters yönde tesir edip kısa devre akımını frenlemiş olur. Bu durum, kısa devrenin başladığı ana ve kondansatörün kompanzasyon derecesine bağlı değildir. Buna karşılık kısa devrenin başlamasından hemen sonra köprülenmesi şarttır. Seri kondansatörle donatılmış bütün tesislerde bu şart hemen hemen daima yerine geldiğinden kısa devre zorlanmalarının tayininde seri kondansatör için Is ve I”k nin bulundurulmasına gerek yoktur.

8.12. Şebeke Kısa devre hesaplarını kolaylaştırmak için bir çok hallerde sabit bir EMK’li ve Zş empedanslı bir ideal jeneratör alınır. EMK’nın sabit olma şartı I”k=Ik olmasını doğurur. Bunun anlamı şudur: söz konusu eşdeğer şebekenin verdiği kısa devre akımı da I”k ile Ik arasında hiç farkı yoktur. Böyle bir şebekenin kısa devre akımını veya iç reaktansını hesaplayabilmek için S”k başlangıç kısa devre gücünün bilinmesi gerekir. 80


E

1,1.Un

3 empedansı için: 1,1.Un 2 Zş Sk " Rş 0,1Xş

olduğu göz önüne alınarak eşdeğer şebeke

Zş Rş 2 Xş 2 ifadeleri kullanılır. Çoğunlukla Rş ihmal olunarak Xş=Zş alınır.

8.13. Tüketiciler; 8.13.1. Aktif Tüketiciler 8.13.1.1 Senkron Motorlar Çoğunlukla çıkık kutuplu yapıldığından, bunlara ait reaktans değerleri çıkık kutuplu jeneratörlere ait reaktans değerleri gibidir.

8.13.1.2 Asenkron Motorlar Asenkron motorun verdiği I”k başlangıç alternatif kısa devre akımını hesaplayabilmek için asenkron motorun eşdeğer olarak bir Emot EMK ile bir Xmot reaktansı alınır.

Emot

E

1.1.Un 3

81


XM

Un

1 I MS

3.I M

.

I MN

Un 2 SM

Un = Motorun normal gerilimi IMS = Nominal gerilim altında ve kısa devre edilmiş rotor da yol alma akımı SM = Motor nominal gücü PM = Motorun nominal mekanik gücü Motor verimi M cos M Motorun nominal yükte güç katsayısı olmak üzere 2

ZM

UN SM

XM

ZM .

2

UN . PM I MN I MS

M

. cos

XM

M

0.2.Z M

Üç kutuplu kısa devrede asenkron motorun verdiği başlangıç kısa devre akımı: 1.1.U N I "SC 3M 3. X M . 2.I "SC 3M Darbe kısa devre akımı: Is Motorda sürekli kısa devre akımı Ik=0 dır.Darbe kısa devre akımını R tayin için gerekli olan katsayısı M oranına bağlı olarak XM bulunur; RM =0,07.XM

Asenkron motorda uyarma olmadığından sürekli kısa devre akımı sıfıra eşittir. Asenkron motorun Ia açma akımı: Ia

82

q. .I " k ile bulunur.


Eğer kısa devre yeri ile motor arasında ZN gibi bir şebeke empedansı bulunursa motorun verdiği kısa devre akımı: 1,1.Un I"k 2 3. R 2 N XN XM Motor ile devre yeri arasında şebeke empedansının bulunması motor geriliminin üç kutuplu kısa devrede derhal sıfıra düşmemesine yol açar; bu durumda asenkron motor uçlarındaki Uu gerilimi ile orantılı bir sürekli kısa devre akımı verebilir. Bir şebekenin kısa devre zorlamsı üzerine ancak 100 kW’dan büyük güçlü asenkron motorun katkıları göz önüne alınır. Hatalı şebeke ile transformatörler üzerinden bağlı bulunan motorlar PNM 0,8 olması halinde bu motorların kısa S NT 100. S NT 0 .3 S "SCN devre akımına katkısı ihmal edilir. PNM Bütün YG motorlarının ve hesaba katılması gereken AG motorlarının nominal güçlerinin toplamı S NT Bu motorları besleyen bütün transformatörlerin nominal güçlerinin toplamı S”SCN= Şebekenin başlangıç alternatif kısa devre gücü (Bu motorların tesir hesaba katılmadanki durumu) Şekle göre transformatörler üzerinden beslenen ve nominal gerilimleri 1000 V’ a kadar olan asenkron motorlar için santral iç ihtiyaç şebekelerinde ve sanayi tesislerinde, Petrokimya tesislerinde, maden işleyen büyük sanayi tesislerinde transformatörlerin yüksek gerilim taraflarındaki kısa devrelerinde 83


yalnız Is darbe kısa devre akımına iştirak ettikleri payları hesaplanır. (x) Bu motorlar göz önünde bulundurulmalıdırlar (xx) Bu motorlar sanayi santral iç ihtiyaç şebekelerinde I deki kısa devrelerde göz önünde bulundurulur. (xxx) Bu motorların I deki kısa devrede göz önünde bulundurulmasına gerek yoktur.

Bağlama uçlarındaki kısa devre Bağlama ucundaki kısa devrede asenkron motorların kısa devre akımlarının kesaplanması Tablo 8.2:

Kısa devre Üç kutuplu

I SC 3M

Başlangıç kısa devre akımı

XM Darbe kısa devre akımı

İki kutuplu

1,1.U N 3. X M

I SC 2 M

3 .I K 3M 2

UN 1 . I MS I MN 3.I MN

I S 3M

..I SC 3 M

3 .I S 3M 2 motorun nominal akımı I SC 2 M

I MS motorun yol alma akımı, I MN Darbe katsayısı Çift kutup başına < 1MW motor güçlerinde 1,65 Çıft kutup başına 1MW motor güçlerinde 1,75 Alçak gerilim motorlarında ise 1,4 alınır.

Motor empedanslarının hesaplanmasında X M yukarıda verilen ifadeye göre hesaplanır. Yüksek gerilim motorlarında 84


Motorgücü/çift kutup <1MW da Motor gücü/çift kutup

RM XM

RM XM

1MW DA

Alçak gerilim motorlarında

RM XM

0,15

0,10

0,30 olarak hesaba katılır.

Şekil 8.27.a:

85


Şekil 8.27.b: Kompanzasyon Maksadıyla Paralel Bağlı Kondansatörlerin Kısa Devre Akımları Üzerine katkıları

Paralel bağlı kondansatörlerin kısa devre akımına olan katkısı, kısa devrenin meydana geldiği yere; yani kısa devre yeri ile kondansatör arasındaki empedans değerine bağlıdır. Kısa devre yeri ile kondansatör bataryaları arasındaki empedans yüksek ise kondansatörün üçlarındaki değer fazla düşmeyeceğinden, kısa devre akımı üzerindeki katkısı az olur. Söz konusu empedans küçük ise kondansatör kısa devre üzerinden deşarj olacağından kısa devre akımını; kondansatör kapasitesine bağlı miktarda ve kısa devre yolu üzerinde bulunan elemanların belirlediği sönüm zaman sabitesinin belirlediği süre kadar arttırır.

86


Şekil 8.28:

1. F1 kısa devre yeri ile kondansatörün arasındaki empedansın büyük olması durumunda kısa devre akımlarının hesabı: Bu durumda kondansatör ile kısa devre yeri arasında X TR 2 transformatör reaktansı vardır ve ana transformatörün X TR1 reaktansı, dağıtım transformatörünun X TR 2 reaktansından genellikle çok küçüktür ve bu nedenle kondansatörün uçlarındaki U C geriliminde kısa devre esnasında çok küçük bir düşme olur. Kondansatör sadece kısa devre yolundaki empedansın düşmesine neden olur ve kondansatör kısa devre yolu üzerinden boşalmaz.

87


Transformatörlerin X TR1 , X TR 2 reaktanslarının artı işaretli ve kondansatörün X C kapasitif reaktanslarının eksi işaretli olduğu göz önüne alınarak TR1 transformatörünun verdiği kısa devre akımı: UN X C X TR 2 I K1 . 3 X TR1 . X C X TR 2 X TR 2 . X C ve kondansatörün verdiği kısa devre akımı: UN X TR 2 IC . olup kısa devre yerinden 3 X TR1 . X C X TR 2 X TR 2 . X C geçen akım bu iki akımın toplamına eşittir. Kısa devre yerinden geçen akım: UN XC I1 I K1 I C . 3 X TR1 . X C X TR 2 hesaplanır.

X TR 2 . X C

ifadesiyle

X C 20. X TR 2 ise kondansatörün kısa devre akımı üzerine olan katkısı ihmal edilir.

2. F2 kısa devre yeri ile kondansatörün arasındaki empedansın küçük olması durumunda kısa devre akımlarının hesabı: Bu hata şeklinde ıK kısa devre akımının X TR1 transformatör reaktansı üzerinde meydana getirdiği gerilim düşümü büyük olduğundan kondansatör uçlarındaki gerilim hemen hemen sıfıra düşer. Kondansatörde toplanan enerji W kısa devre yerine boşalır.

88

1 .C.uC2 sönümlü titreşimle 2


UN

Başlangıç kondansatör akımı I C

Titreşim frekansı v

Titreşim zaman sabiti

XC XH

3

RH 2. X H

.

1 XH

XC

2

1 XH . RH

Başlangıç kondansatör akımı I C

UN 3

.

1 X H .X C

Başlangıç kondansatör akımının tepe değeri 2 .I C 50 Hz başlangıç kısa devre akımı omik dirençler ihmal edilerek 1,1.U N ifadesiyle belirlenir. IK 3. X TR1 X H Örnek: Yukardaki Şekil 8.28’de verilen tesiste

F1 kısa devresi: 1. Kondansatörsüz durumda F1 kısa devresi : 1,1.U N 1,1.6000 IK 1006,5 Amper 3. X TR1 X H 3. 0,186 3,6 2. Kondansatörlü durumda F1 kısa devresi: TR1 Transformatörün verdiği kısa devre akımı 89


Toplam kısa devre akımı: UN XC I1 I K1 I C . 3 X TR1 . X C X TR2

6000

4,8 950Amper 3. 0,186. 4,8 3,6 . 3,6.4,8

X TR2 . X C

.

F2 hata yerindeki kısa devre: Titreşimfrekansı:

v

XC . XH

fö

f .v

RH 2. X H

2

4,8 . 0,021

0,038 2.0,021

1 XH . RH

1 0,021 . 1,76.10 3 saniye 0,038

Başlangıç kondansatör akımı: UN 1 6000 1 IC . . 3 X H .X C 3 0,021.4,8

10910Amper

Başlangıç kondansatör akımının 2.I C 2.10910 15430Amper

IK

15,1.

50.15,1 756Hz

Titreşim zaman sabiti

50

2

Hz 1,1.U N

3. X TR1

başlangıç

XH

kısa 1,1.6000

3. 0,186 0,021

tepe

değeri

devre

akımı:

18408Amper

Başlangıç kısa devre akımı kondansatörün akımı ile ilk peryodun yarı süresi boyunca süperpoze olur ve kondansatör akımı bu peryodun sonunda kendiliğinden söner. 90


Omik metodla yapılan kısa devre hesabına ait örnekler: Örnek 1: Şekil 8.29’da verilen sistemde AG tarafındaki F noktasında meydana gelen 3-kutuplu kısa devrede kısa devre başlangıç akımı bulunacaktır

Şekil 8.29

Örnek 1’e ait tek hat şeması

Şebeke

X SCN

reaktansı 2 N

1,1.U .10 S SCN

Şebeke direnci: RSCN 0,1. X SCN

3

2

1,1.0,4 .10 200

3

0,88miliohm

0,1.0,88 0,088miliohm 91

:


Transformatör u x .U N2 .104 XT S NT Transformatör u r .U N2 .104 RT S NT

Şekil 8.30:

reaktansı: 2

5,85.0,4 .10 103

4

9,4miliohm direnci:

2

1,3.0,4 .10 103

4

2,1miliohm

50Hz frekansta faz başına baraların ortalama endüktif reaktansları

92


Şekil 8.31: Türbo jeneratörlar için

max

ve

93

min faktörleri


Şekil 8.32: Çıkık kutuplu jeneratörlar için

max

ve

min faktörleri

Şekil 8.33: Asenkron motorların simetrik kesme hesabında kullanılan q faktörü

94


Tablo 8.3: Yüksek gerilimli senkron jeneratörlerin karakteristikleri

95


Tablo 8.4: Alçak gerilim jeneratörlerinin karakteristikleri

96


Şekil 8.34

1-30 kV arası gerilimlerde 50 Hz için kabloların faz başına reaktans değerleri

97


Örnek 2: Şekil 8.35’deki sistemde F1, F2, F3 hata yerlerindeki kısa devre akımları bulunacaktır.

Şekil 8.35: örnek 2’ye ait tek hat şeması

98


Jeneratör reaktansı 2 2 x d % .U NG kV 11,5.10,5 2 XG Xd 100.S NG MVA 100.25 RG 0,07. X d 0,07.0,507 0,0355ohm ZG

ZG

RG

jX d

RG2

0,0355

X G2

0,507ohm

j 0,507 ohm

0,03552

0,5072

0,508ohm

F1 hata yerinde başlangıç simetrik 3-fazlı kısa devre akımı:

I SC 3

c.U N

1,1.10

3. Z G

3.0,508

12,52kA

Maksimum asimetrik kısa devre akımı (darbe kısa devre akımı): I S max 3

. 2.12,52 31,37kkA

RG 0,07 oranı Xd şekil 8.27.a’dan

göz

önüne

99

alınarak

yukarıda

verilen


1,8 olarak belirlenir. Simetrik kesme akımı I a max 3

S NG

I NG

0,1

.I SC 3

25

1,376kA 3.U NG 3.10,5 I SC max 3 12,52 9,1 I NG 1,376 Şekil 8.27.b’den t M=0,1 saniye için

0,1

=0,645 bulunur.

Sürekli kısa devre akımı I SC 3 I SC 3 1,9.1,376 2,61kA max .I NG I SC max 3 I NG

12,52 1,376

9,1 ve şekil 8.31’den

100

0,645.12,52 8,075kA


max

1,9 bulunur.

Başlangıç simetrik kısa devre gücü: S SC 3

3.U N .I SC 3

3.10.12,52

101

216MVA


Sistem kesme gücü S a 3

3.U N .I a 3

3.10.8,075 139,7 MVA

F2 hata yerindeki kısa devre akımları: Kısa devre yolu üzerindeki ekipmanların empedansları: Jeneratör empedansı Z G

RG

jX d

0,0355

Kablo empedansı: Z K L. RK jX K 2km. 0,1965 0,0975 ohm / km

j 0,507 ohm

0,393 j.0,195 ohm

Transformatöre kadar hata yolu empedansı: Z1 Z G Z K 0,4285 j.0,702 ohm F2 hata yerindeki kısa devre akımını hesaplamak için Z 1 empedansını transformatörün AG değerine dönüştürmek gereklidir.

Z1

U Z 1 . NS U NP

2

0,4 0,4285 0,702 . 10

2

0,000686 j.0,001123 ohm

Transformatörün direnç ve reaktansları: u XT 1

u SCT 1

u rT 1

62

Transformatör direnci RT 1

0,9 2

%5,932

2 u rT 1 .U NS 100.S NT1

102

0,9.0,4 2 100.3,15

0,000457ohm


Transformatör 2 u XT 1 .U NS X T1 100.S NT1

reaktansı: 2

5,932.0,4 100.3,15

0,003013ohm

Transformatör empedansı: Z T 1 0,000457 j.0,003013 ohm F2 hata yeri toplam empedansı: Z 2 Z1 Z T 1 0,001143 j.0,004136 ohm Z2

R22

X 22

0,0011432

0,0041362

0,004292ohm

Başlangıç 3-kutuplu kısa devre akımı: c.U NT .U NS 0,4 I SC 3 58,87kA 3. Z 2 3. Z 2 3.0,00429 Maksimum asimetrik kısa devre akımı (darbe kısa devre akımı): I S max 3 . 2.I SC 3 1,45. 2.53,87 110,45kA Kısa devre yolu direnç reaktans oranından R2 0,001143 0,276 X 0,004136 Ve şekil 8.27.a’dan

103


1,45 olarak belirlenir. Simetrik kesme akımı I a 3 Kısa devre akımı jeneratörun nominal akımının 2 katından fazla değilse jeneratördan uzak kısa devre kabul edilir. Bu durumda azaltma faktörü 1 alınır. Jeneratör nominal akımının 0,4 kV sekonder taraftaki değeri: U 10 I NG I NG . NP 1,376. 34,4kA U NS 0,4 F2 hata yerindeki kısa devre akımının jeneratör kısa devre akımına oranı: I SC 3 53,57 1,56 2 olduğundan 1 alınır. I NG 34,4 Bu nedenle I SC 3

I a3

53,87kA alınır.

104


F3 hata yerindeki kısa devre akımlarının bulunması: Transformatör ana dağıtım panosu arasındaki bara direnç reaktans ve empedansı:

ZB

LB . RB

Z3

Z1

Z3

j. X B

ZT1

ZB

0,0012132

0,01km. 0,007 j.0,15 ohm / km

0,00007 j.0,005636 ohm

0,001213 j.005636 ohm

0,0056362

0,00576ohm

Başlangıç simetrik kısa devre akımı I SC 3 I SC 3

0,4

40,14kA 3.0,00576 Maksimum asimetrik (darbe) kısa devre akımı: I S max 3 1,535. 2.40,14 87,12kA R3 X3

0,001213 0,215 ve şekil 8.27a’dan 0,005636

=1,535 bulunur.

Minimum Kısa Devre akımları F1 hata yeri için Minimum başlangıç simetrik kısa devre akımı: U 10,5 I SC min 3 I SC max 3 . NG 12,52. 11,95kA 1,1.U N 1,1.10 Minimum asimetrik kısa devre akımı:

105


I S min 3

I S max 3 .

U NG 1,1.U N

31,87.

10,5 1,1.10

30,42kA

Minimum açtırma akımı: I SC min 3 11,95 8,68 ve şekil8.27.b’den I NG 1,376

I a min 3

0,655.11,95 7,83kA bulunur.

Örnek

1. F1 kısa devre yeri a. Maksimum kısa devre akımları

106

0 ,1

=0,655 alınır ve


1,1.U N2 1,1.31,5 2 1,985ohm SN 500 olduğu göz önüne alındığında

Şebeke empedansı Z N RN

0,1. X N

ZN

R N2

XN

ZN 1,005

ZN

RN

X N2

1,005. X N

1,985 1,975ohm 1,005 j. X N

0,1975

j.1,975.ohm

Enerji nakil hattı empedansı: RENH=0,338 ohm/km

XENH=0,348 ohm/km

ZENH=LENH.(RENH+j XENH)=3.(0,338+j 0,348)=1,014 +j 1,044 ohm Transformatör empedansı: u KTR1

RTR1

X TR1

2 u KTR 1

2 u rTR 1

2 u rTR1 .U TR 1S . 100 2 u KTR1 .U TR 1S . 100

62

0,052

0,5.6,32 100 5,98.6,32 100

5,98

0,2ohm

2,37ohm

devamında şekil 8.27’den hesaplama sonlandırılır.

107


8.14. Kısa Devre Hesaplarında Per-Unit Metot Per-Unit metot daha çok geniş birden fazla gerilim kademesini haiz sistemlerde kısa devre akımlarının belirlenmesi için kullanılır.

8.14.1

Per-Unit metodun açıklanması:

Sistem tek fazlı devre olarak faz nötr U LN ile beslenen devre şeklinde modellenir.

Şekil 8.36:

Z EQ

elektrik devresindeki motor, transformatör, kablolar,

jeneratör devrede bulunan diğer empedanslardan meydana gelen eş değer empedansdır.

Şekil 8.37: Motor yüksüz 3-fazlı kısa devre modeli

108


Şekil 8.38: faz-nötr modeli

Şekil 8.39: Kısaltılmış faz-nötr modeli;

Tipik empedans diyagramı

Hata akımı I F , X S ve R S hata yerine kadar olan toplam reaktans ve direnç üzerinden akarak jeneratörün nötründen devresini kapatır. Hata yerinde faz-nötr gerilimi, hemen hemen sıfıra yakın olduğundan I L akımı genel olarak göz önüne alınmaz. 109


SONUÇ olarak, kısaltılmış faz-nötr modeli elde edilir.

Motor yükünü haiz 3-faz kısa devre modeli

Şekil 8.40:

Faz –nötr modeli

110

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI Şekil 8.41: Kısaltılmış faz-nötr modeli Tipik empedans diyagramı

Şekilde jeneratör, bağlantı yükleri ve motor yüklerinden oluşan 3-faz kısa devre sistemi gösterilmektedir. Söz konusu sistemde hata meydana geldiğinde; hata yerinde gerilim, büyük bir yaklaşıklıkla sıfır olacağından ve aynı zamanda motorun dönüş hızı yavaş yavaş azalacağından; bu yavaşlama esnasında motor asenkron jeneratör gibi etki gösterecek ve ilave I M akımı ile hata yerindeki kısa devre akımını arttıracaktır. Bu sisteme ait faz-nötr modelinde 2-adet besleme kaynağı olduğundan kısaltılmış faz-nötr modeli, Thevenin teoremi kullanılarak hazırlanır. Standart hata hesaplarında motorlar, X M per-unit reaktans kullanılarak gösterilir. Bu değer motor imalatçısından alınabildiği gibi motorun katalog verilerinden de hesaplanabilir. Motorun subtransiyen reaktansı yaklaşık olarak: I MN XM I MS I MN Motorun nominal tam yük akımı I MS Motorun yol alma akımı

8.14.2. Per-Unit Sistemin Tanımı Per-Unit sistem, kısa devre akımlarını basitleştirmek amacıyla perunit sayılar kullanma esasına dayanan matematiksel işlemlerdir.

Per Unit.sayı

Herhangi.bir.sayı Baz.sayı

Örnek: Baz sayı 250 ise 17 sayısının baz sayıya göre per-unit değeri 17/250=0,068 dir. 111


% Değerler Per –Unit değerlerin 100 ile çarpımıdır.

%.sayı

Herhangi.bir.sayı .100 Baz.sayı

Yukardaki örnekteki sayının % değeri 0,068x100=%6,8 olacaktır. % değeri haiz bir sayı per-unit değere çevrilmek istendiğinde 100 ile bölünecektir.

Baz Değer Bağlantıları Per-Unit sistemi kullanımı için öncelikle elektrik sistemine ait gerilim, akım, empedans ve güç(kVA)’lere ait baz değerlerinin seçimi gereklidir. Bu baz değerler, kısa devre sonucu bulunan perunit değerlerin gerçek değerlere çevrilmesinde referans değerler sağlar. Seçilen baz değerler vasıtasıyla per-unit olarak elektrik sistemindeki değerler aşağıdaki ifadeler yardımıyla belirlenir. Benzer yolla alternatif akım sistemine ait baz değerler aşağıda verilen temel eşitliklerle belirlenebilir.

8.14.3.1. 1- Fazlı Sistem Baz akım I B ( Amper)

S B (kVA) U B (kV )

112


S B (kVA) , Baz güç

U B (kV ) , Baz gerilim Baz empedans: U B (Volt ) Z B (Ohm) I B ( Amper)

8.14.3.2. 3-Fazlı Sistem Baz güç:

S B (kVA)

3.U B (kV ).I B ( Amper)

Baz akım: I B ( Amper)

S B (kVA).1000

S B (kVA)

3.U B (Volt )

3.U B (kV )

Baz Empedans: U B (Volt ) Z B (Ohm) 3.I B ( Amper)

S B ( MVA).106

S B ( MVA).1000

3.U B (Volt )

U B2 (Volt ) 2 U B2 (kV ) 2 .1000 S B (kVA).1000 S B (kVA)

3.U B (kV )

U B2 (kV ) 2 S B ( MVA)

3-Fazlı sistemlerde Per-Unit ifadeler: Baz gücün değişmesine bağlı olarak per-unit empedansın değişmesi Z yeni baz güçteki per-unit empedans (pu-ohm) Z Önceki baz güçteki per-unit empedans (pu-ohm) S B Yeni baz güç S B Önceki baz güç

Z ( pu ohm)

Z ( pu ohm).

S B (kVA) S B (kVA)

113


Baz gerilimin değişmesi ile per-unit empedansın değişmesi

U B , Yeni baz gerilimi U B , Önceki baz gerilimi 2

Z ( pu ohm)

Z ( pu ohm).

U B (kVA) 2 2

U B (kVA) 2

Baz gücün ve baz gerilimin her ikisinin birden değişmesi durumunda per-unit empedansın değişmesi: 2 U (kV ) 2 S B (kVA) Z ( pu ohm) Z ( pu ohm). B 2 . U B (kV ) 2 S B (kVA) Şebeke Empedansı: S N (MVA) Şebeke kısa devre gücü olmak üzere şebeke kısa devre empedansı ve ZN

S B ( MVA) S N ( MVA)

Transformatör empedansı: S TR

u K S B ( MVA) . 100 S TR ( MVA)

S TR transformatörün tabi hava dolaşımlı soğutmasındaki gücü (ONAN) Kablo per-unit empedansı: S ( MVA) Z KABPU Z KAB (Ohm). B2 U B (kV ) 2 114


Z KAB (Ohm) , kablonun gerçek empedansıdır Asenkron motor per-unit empedansı: S (kVA) Z MPU ( pu ohm) x M . B S MS (kVA) Motorun yol alma esnasında şebekeden çekilen güç: S MS 3.U MN (kV ).I MS ( Amper) U MS (kV ) Motorun nominal gerilimi ve I MS ( Amper ) Motorun nominal gerilim altında şebekeden çektiği nominal akımdır.

Jeneratör S B (kVA) S G (kVA) x G Jeneratör subtransiyent reaktansı S G Jeneratörun nominal gücü

Z G ( pu ohm)

xG .

Baz Gerilimin ve Baz Gücün Seçimi: Sistemin her bir gerilim seviyesinde baz gerilim ,baz akım ve baz empedansler için tablo hazırlanır. Hata yerinin Belirlenmesi: Kesicilerin , ayırıcıların ve koruma elemanlarının bulunduğu her bara için kısa devre akımı hesabı yapılmalıdır. Empedans verilerinin toplanması ve dönüştürülmesi: Kısa devre akımları hesabında etkili olacak elemanların empedansları ele alınır ve uygun baz gerilim ve baz güçte per-unit empedanslara dönüştürülür. 115


Empedans diyagramının hazırlanması: Sistemde bulunan ve kısa devre akımının değeri üzerinde etkili olan her ekipman ve elemanın per-unit empedansları diyagramda gösterilir. Empedansların kombine edilmesi: Sonsuz bara ve hata yeri arasındaki empedanslar toplanarak tek empedans olarak ifade edilir. Kısa Devre Akımının Hesabı:

U PU ifadesi kullanılarak kısa devre akımı per-unit değeri Z PU cinsinden bulunur. Bulunan bu değer, baz akımın değeri ile çarpılarak simetrik hata akımı amper cinsinden hesaplanır I KPU

116


8.14.4. Per-Unit Metodun örnekle açıklanması

Şekil 8.42: Örnek model

8.14.4.1 Şekilde verilen motorların karakteristik değerleri M1 motoru için

PM 1

1900kW

xM 1

I M1 I MS 1

U MN

I M1 5,3.I M 1

6,3kV n 1500devir / dakika

0,19 , I MS 1

117

5,3.I M 1 Motorun yolalma akımı


I M 1 Motorun nominal akımı M2 Motoru için

PM 1

850kW

xM 2

IM2 I MS 2

U MN

IM2 5,3.I M 2


0,19 I MS 2

5,3.I M 2

M3 ve M4 motoru için PM 3

PM 4

1313kW

xM 3

IM3 I MS 3

IM3 6.I M 2

U MN


0,17

M5, M6, M7, M8, M9 motorları için PM 5 PM 6 PM 7 PM 8 PM 9 30kW U MN

400Volt

IM5 IM5 0,15 I MS 5 6,5.I M 5 3x3/0 AWG enerji nakil hattının km başına empedansı z ENH 0,348ohm / km ’dir. xM 5

8.14.4.2. Çözüm Adımları 1. Adım Sistemde bulunan transformatörlerin boyutlarını ve kısa devre empedanslarını, asenkron motorların boyutlarını ve subtransiyen reaktansları ile güç faktörlerini ve kısa devre akımının değerini etkileyecek önemli uzunluktaki kablo ve hatların empedans değerlerinin gösterildiği tek hat diyagramı hazırlanır. 118


2. Adım Baz güçler (MVA)ve baz gerilimler seçilir. Genellikle 100 MVA gücünde baz gerilim seçilir. Baz gerilimler ise sistemin baralarındaki nominal gerilimlerden seçilir. Örnekte baz gerilimler, 154 kV; 31.5 kV; 6,3kV ve 400Volttur. Seçilen baz güce ve baz gerilimlere ait baz akımlar ve baz empedanslar bulunur. 1. Barada 154 kV baz gerilim ve 100 MVA baz güçte Baz akım

I B1

S B ( MVA).106

100.106

3.U B1 .103

Baz empedans Z B1

375Amper

3.154.103

U B1 (kV ).1000 3.I B1

154.1000 3.375

237ohm

2. Barada 31,5 kV baz gerilim ve 100MVA baz güçte Baz akım I B 2

S B ( MVA).106

100.106

1833Amper 3.U B 2 .103 3.31,5.103 U B 2 (kV ).1000 31,5.1000 Baz empedans Z B 2 9,92ohm 3.I B 2 3.1833

3. ve 4. Barada 6,3kV baz gerilim ve 100MVA baz güçte Baz akım I B 34

S B ( MVA).106

100.106

3.U B 34 .103

Baz empedans Z B 34

3.6,3.103

U B 34 (kV ).1000 3.I B 34 119

9164Amper

6,3.1000 3.9164

0,397ohm


5. Barada 400 Volt baz gerilim ve 100MVA baz güçte Baz akım I B 5

S B ( MVA).106 3.U B 5 .103

Baz empedans Z B 5 Bara 1 2 3,4 5

100.106 3.0,4.103

U B 5 (kV ).1000

0,4.1000

3.I B 5

Baz gerilim 154kV 31,5kV 6,3kV 0,4kV

144338Amper

3.144338

Baz akım 375 A 1833 A 9164 A 144338 A

0,0016ohm

Baz empedans 237 ohm 9,92 ohm 0,397 ohm 0,0016 ohm

Tablo 8.5:

3. Adım Kısa devre akım hesabı yapılacak yerin tayini Örnekte TR4 transformatörünun sekonderinin bağlandığı 5. Bara’da kısa devre olması halinde oluşabilecek kısa devre akımının değeri bulunacaktır. 4.Adım Empedans verilerinin dönüşümlerinin yapılması Şebeke empedansı: S B ( MVA) 100 ZN S N ( MVA) 3000

0,033 pu

Transformatör empedansları:

120

toplanması

ve

per-unit


TR1 S TR1

Transformatör u K 1 S B ( MVA) 11 100 . . 0,44 pu 100 S TR1 ( MVA) 100 25

empedansı:

TR2 ve TR3 transformatör empedansları: u K 2,3 S B ( MVA) 5,75 100 S TR 2,3 . . 0,913 pu 100 S TR 2,3 ( MVA) 100 6,3 TR4 S TR 4

Transformatör u K 4 S B ( MVA) 4,5 100 . . 2,81pu 100 S TR 4 ( MVA) 100 1,6

Enerji nakil hattının empedansı: Z ENH z ENH (ohm / km).LENH (km) Z ENHU

Z ENH (Ohm).

S B ( MVA) U B2 (kV ) 2

empedansı:

0,348.0,63 0,219ohm

0,219.

100 1542

0,001pu ?

DİKKAT Motor Empedansları: Z MPU ( pu ohm)

xM .

S B (kVA) S MS (kVA)

Motorun yol alma esnasında şebekeden çekilen güç: S MS

3.U MN (kV ).I MS ( Amper)

U MS (kV ) , Motorun nominal gerilimi

121


I MS ( Amper ) , Motorun nominal gerilim altında şebekeden çektiği yol alma akımıdır

M1 Motoru için: Motorun şebekeden çektiği yol alma akımı: I M 1S 5,3.I MN 5,3.204( Amper) 1081( Amper ) Motorun yol alma esnasında şebekeden çektiği yol alma gücü:

Motorun per-unit empedansı: S (kVA) Z M 1PU ( pu ohm) x M . B S MS (kVA)

0,19.

100( MVA) 11,18( MVA)

1,7 pu

M2 Motoru için: Motorun şebekeden çektiği yol alma akımı: I M 2 S 5,3.I M 2 N 5,3.95( Amper) 504( Amper) Motorun yol alma esnasında şebekeden çektiği yol alma gücü:

Motorun eper-unit empedansı: S (kVA) Z M 2 PU ( pu ohm) x M . B S MS (kVA)

0,19.

100( MVA) 5,5( MVA)

M3 ve M4 Motorları için: Motorun şebekeden çektiği yol alma akımı: I M 3, 4 S 6.I M 3, 4 N 6.146( Amper) 876( Amper)

122

3,45 pu


Motorun yol alma esnasında şebekeden çektiği yol alma gücü: S M 3, 4 S

3.U MN (kV ).I M 3, 4 S ( Amper)

3.6,3(kV ).876( Amper) 9558(kVA) 9,6(MVA)

Motorun eper-unit empedansı: S (kVA) Z M 3, 4 PU ( pu ohm) x M . B S MS (kVA) motorların

Z M 3 / 4 PU

ikisi

1,77 2

birden

0,17.

100( MVA) 9,6( MVA)

devrede

1,77 pu

olacağından

0,89 pu

M5, M6, M7, M8, M9 Motorları için Motorun şebekeden çektiği yol alma akımı: I M 5 S 6,5.I M 5 N 6,5.58( Amper) 348( Amper) Motorun yol alma esnasında şebekeden çektiği yol alma gücü S M 3, 4 S

3.U MN (kV ).I M 3, 4S ( Amper)

Motorun per-unit empedansı S (kVA) Z M 5 PU ( pu ohm) x M . B S MS (kVA)

3.0,4(kV ).348( Amper)

0,15.

100( MVA) 0,241( MVA)

241(kVA)

0,241(MVA)

62,24 pu

motorların beşi birden devrede olacağından 62,24 Z M 5 PU 12,45 pu 5 5.Adım Per-Unit Empedans diyagramının hazırlanması Bulunan değerlere göre aşağıda görülen per-unit empedans diyagramı hazırlanır. Burada dikkat edilmesi gereken motor empedanslarının motor başlama barası ve sonsuz güçlü bara arasına bağlanmasıdır. Zira motorlar asenkron jeneratörler gibi davranarak kısa devre yerini besleyeceklerdir. 123


Şekil 8.43: Per-Unit Empedans Diyagramı

6. Adım Empedans diyagramındaki empedansların devrede seri ve paralel bağlı olması durumları göz önüne alınarak toplama suretiyle kombine edilmesidir Yapılacak işlem sonsuz bara ve kısa devre akımı hesabı istenen yer arasındaki empedansları toplayıp tek empedans haline getirmektir.

124


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Şekil 8.44 Empedansların bir araya getirilmesi

125


7.Adım. Kısa devre akımının hesabı U PU Kısa devre akımı I KPU ifadesi kullanılarak hesaplanır. Z PU Buna göre kısa devre akımı per-unit olarak: 1 I KPU 0,3154 pu 3,171 Kısa devre akımı Amper cinsinden 400Voltluk 5. Bara baz akımı esas alındığında: I K I KPU .I B 5 0,3154.144338( Ampar ) 45524( Amper) hesaplanır.

8.15. Kısa Devre Hesaplarında MVA Metodu Metodun esası devrede bulunan çeşitli elektriksel ekipmanların empedanslarının tek devre empedansı şeklinde toplandığı ve gerilim değerlerine göre devreden geçen akımın belirlendiği ohmik metodun modifikasyonudur. Bu metot devre empedansları yerine elemanlara ait maksimum güce tekabül eden kısa devre güçlerine göre devrenin çözümünü ve dizaynını yapmaktadır. Bu metot ile gerekli kısa devre açma güçleri, gerilim düşümleri hesaplanırken ve buna bağlı kablo kesitleri ve elmanların boyutları tayin edilirken, zaman alıcı işlemlerden ve ifadelerin küsüratlarının ihmalinden doğan hata oranını arttırıcı işlemlerden kurtulmak mümkün olur.

Elektrik devre empedansları ve kısa devre güçleri Şebeke için Kısa Devre Gücü: 126


S K (MVA) Çoğunlukla enerjinin temin edileceği elektrik idaresine sorularak öğrenilir. Eğer öğrenmek mümkün olmuyorsa 154 kV ve daha yukarı gerilim değerini haiz şebekeler için sonsuz güçte, 35 kV şebeke için 500 MVA ve 6,3 kV için ise 250 MVA alınabilir. Şebeke Kısa Devre Empedansı: 2

ZK

(1)

U N2 kV . ohm S K MVA

S K , Kısa devre gücü U N (kV ) , Şebeke tarafındaki gerilim değeri (Bkz Şekil 8.45)

8.15.1.1. Transformatör için 1 Transformatör nominal gücü ST MVA : Transformatörün nominal gerilim ve belirlenen çevre şartları altında sürekli olarak verebileceği maksimum güç.

2

Transformatörün

kısa (2)

devre

gücü

:

u K (%) , Transformatörün nominal kısa devre empedansı 3.

Transformatör

empedansı (3)

127

:


8.15.1.2. Jeneratör için 1 Jeneratör Nominal Gücü S G MVA : Jeneratörüun nominal gerilim ve belirlenen çevre şartları altında sürekli olarak verebileceği maksimum güç. 2. Jeneratör Reaktansları: Subtransiyen reaktans x % d başlangıç kısa devre akımının hesabında kullanılır. Transiyen reaktans x d % Geçici kısa devre akımının hesabında kullanılır. Senkron reaktans x d (%) Sürekli kısa devre hesabında kullanılır. Reaktanslara ait değerler jeneratör imalatçısı firmadan alınır.

3. Jeneratör Kısa Devre Güçleri: Subtransiyen Kısa Devre Gücü: (4)

Transiyen Kısa Devre Gücü:

(5)

128


Senkron

Kısa

Devre

Gücü

(6)

4. Jeneratör Kısa Devre Empedansları: Subtransiyen (7)

empedans:

Transiyen empedans (8)

Senkron empedans: (9)

U NG kV , Jeneratörun nominal gerilimidir.

Asenkron Motorlar 1. Motor Nominal Mekanik Gücü PMN MVA : Motorun nominal gerilim ve frekans ve belirlenen çevre şartları altında sürekli olarak milinden verebileceği motor plakasında yazan maksimum mekanik güçtür.

129


2. Motorun Milinden nominal mekanik gücüyle yüklendiğinde nominal frekans ve gerilim altında şebekeden çektiği elektriksel güç

(10) 3. Motorun Kısa Devre Gücü S MN MVA : Motorun yol almaya başladığı anda şebekeden nominal gerilim ve frekans altında çektiği güçtür.

(11)

(12) Motorun kısa devre empedansı uygulanan gerilime göre değişim gösterir. Yol almayı iyileştirmek amacıyla dağıtım transformatöru kademesinde nominal gerilime göre değişiklik yapılırsa

11 uygulanan gerilime göre kısa devre gücü düzeltilecektir. I MS A , Motorun nominal gerilim ve frekans altındaki yol alma akımıdır.

I MN A , Motorun milinden nominal mekanik yük çekilirken nominal gerilim ve frekans altında çektiği akım olup

130


(13) ifadesiyle elde edilir.

k , motorun rotor yapısına göre 5-7 arasında değerler alır.

4 Motorun Kısa Devre Empedansı :

(14)

Enerji Nakil Hatları 1. Eneji Nakil Hattı Kısa Devre Gücü : (15)

U N , Hattın Nominal gerilimi

2 . Enerji Nakil Hattı Empedansı

(16) L ENH , Enerji nakil hattının uzunluğu rENH ohm / km , Enerji nakil hattının birim omik direnci

131


x ENH ohm / km , Enerji Nakil Hattının birim reaktansı

(17) Enerji nakil hattı empedansıdır.

Kablo Hatları

1. Kablo Hattı Kısa Devre Gücü : (18) U N , Hattın Nominal gerilimi 2 . Kablo Hattı Empedansı:

(19)

LKAB , Kablo hattının uzunluğu

rKAB ohm / km , Kablo hattının birim omik direnci x KAB ohm / km , kablo hattının birim reaktansı

(20) Kablo hattı empedansı.

132


Şebekelerde Belirlenmesi

Kısa

Devre

(MVA)

Güçlerinin

Belirleme işlemi yapılırken elemanların MVA olarak kısa devre güçleri elemanları bağlandığı bölümdeki gerilim seviyeleri esas alınarak işlem yapılacak ve aşağıda ispatı ve uygulaması açıklandığı şekilde eleman empedanslarının seri veya paralel bağlanması durumuna göre toplanarak bağlantı yerlerine göre kısa devre güçleri belirlenecektir.

8.16.1 Şebeke elemanlarının seri bağlanma durumu

Şekil 8.45: Şebeke ve Trafo’dan meydana gelen indirme sistemi

Şekil 8.46: Şekil 8.45’deki sisteme ait devre diyagramı

133


Devreden akan akım :

(21) Devre empedans ifadeleri (21) no’lu ifade de yerlerine konulup gerekli işlemler yapıldığında

(22) Kısa devre gücü

(23) ifadesiyle belirlenen akım değeri (22) no’lu ifade yerine konup S K için düzenlenirse

(24)

(25) İfadeden anlaşılacağı üzere şebekenin herhangi bir noktasındaki kısa devre gücünü bulmak için bu noktaya kadar seri bağlı elemanların kısa devre güçleri paralel bağlı dirençlerin toplama kuralına göre toplanacaktır. 134


8.16.2. Kısa Devre Akımının Bulunması K hata yerinde kısa devre akımı aşağıda verilen ifade yardımıyla hesaplanır.

(26) 3-fazlı simetrik sürekli kısa devre akımı

(27) 3- fazlı maksimum simetrik kısa devre akımı (veya subtransiyen kısa devre akımı) (28) 3- fazlı minimum simetrik kısa devre akımı

(29) Darbe kısa devre akımı Genellikle

1,8 alınır.

Örnek: Şekil 8.45’deki örnek sistemimiz (BTC-yumurtalık) 154/31,5 kV, 25 MVA, uK=%12 değerlerini haiz transformatörlerden meydana gelen indirici merkezdir. Söz konusu merkezin 154 kV tarafına ait şebeke kısa devre gücü S K 3000MVA dır. 31,5 kV Sekonder barada oluşacak kısa devre akımlarının değerleri bulunacaktır.

135


Şekil 8.47: Kısa devre güçleri diyagramı

3-fazlı

I K3

sürekli S K MVA . kA 3.U NS kV

kısa 194,8 MVA

3.31,5 kV

devre

akımı:

3,751 kA ,

3-fazlı I K 3 max

maksimum kısa devre 1,1.I K 3 kA 1,1.3751 kA 4,126 kA ,

akımı:

3-fazlı I K 3 min

minimum kısa 0,95.I K 3 kA 0,95.3,751 kA

akımı:

Darbe I S 3 max

kısa . 2.I K 3 max kA

devre 3,563 kA ,

devre 1,8. 2.4,126 kA

136

akımı 10,5 kA dır.

da:


8.16.3. MVA metodunda enerji nakil hatları ve kablo hatlarının bulunduğu taraftaki gerilim değeri esas alınarak kısa devre güçleri belirlenir ve bu sayede herhangi bir gerilim transformasyonu kesinlikle yapılmamalıdır.

Şekil 8.48: Empedans bağlantıları

Çözüm: Z ENHP empedansına sahip transformatörün primer tarafında bulunan enerji nakil hattına ait kısa devre gücü sekonder gerilim cinsinden

137


(30) Z ENHP enerji nakil hattı empedansının transformatör sekonder gerilimdeki değeri

(31) bu ifade (30) no’lu ifadesinde yerine konulursa

(32) Görüleceği üzere enerji nakil hattına ait kısa devre gücü bulunurken ve toplanırken; bulunduğu taraftaki gerilim değeri esas alınarak işlem yapılacaktır. Aynı şekilde Z ENHP empedansına sahip transformatörün sekonder tarafında bulunan kablo hattına ait kısa devre gücü primer gerilim cinsinden

(33) Z ENHP enerji nakil hattı empedansının transformatör sekonder gerilim deki değeri:

138


(34) bu ifadeyi (33) ifadesinde yerine konulursa

.(35) Görüleceği üzere kablo hattına ait kısa devre gücü bulunurken ve toplanırken bulunduğu taraftaki gerilim değeri esas alınarak işlem yapılacaktır. Örnek : Aşağıdaki Şekil 8.48, yük dağıtım sistemini göstermektedir. Şekilde gösterilen yerlerdeki kısa devre gücü ve akımları bulunacaktır Hesaplar yapılırken motorların devre dışı oldukları kabul edilerek kısa devre yerine motor etkisi ihmal edilecektir. Sistem elemanlarının kısa devre güçleri Şebeke empedansı TEİAŞ dan alınan bilgiye göre S N

3000 MVA

TR1 TRANSFORMATÖRÜ 154/31,5 kV, 25 MVA, uK=%12 değerlerini haiz olup kısa devre gücü: S TR1

S TR1 uK

25 0,12

208,33 MVA

139


Şekil 8.48. Örnek vak’aya ait tek hat diyagramı

3.ZENH1 Enerji nakil hattı Tek devre 3x3/0 (PIGEON) hattın km başına birim empedansı: 140


z ENH 1

j 0,348. ohm / km ve uzunluğu LENH 1

0,338

Hattın Z ENH 1

toplam 0,63. 0,3382

0,3482

0,63km dir

empedansı:

0,306.ohm 2

Kısa devre gücü: S ENH1

31,5 0,306

3427.MVA

4. TR2,TR3, TR4 transformatörleri aynı gerilim, güç ve nisbi kısa devre gerilimlerinde olup 31,5/6,3 kV; 6,3 MVA; uK=%6 degerlerini haizdir Kısa devre güçleri:

STR2

STR3

6,3 105.MVA 0,06

STR4

5. ZENH2 Enerji nakil hattı Tek devre 3x2/0 (PIGEON) hattın km başına birim empedansı: z ENH 1 0,338 j 0,348. ohm / km ve uzunluğu LENH 1 2,2km dir Hattın Z ENH1

toplam 2

2,2. 0,338

2

0,348

empedansı:

1,682.ohm 2

Kısa devre gücü:

S ENH1

31,5 1,0682

923.MVA

6. TR21, TR22, TR31, TR32, TR41 transformatörleri aynı gerilim, güç ve nisbi kısa devre gerilimlerinde olup 6,3/0,4 k; 1,6 MVA; uK=%4,7 değerlerini haizdir Kısa devre güçleri: 141


STR21

STR22

STR31

STR32

STR41

1,6 0,047

34.MVA

7 . ZKAB22 Kablo hattı 1,12km uzunluğunda 6,3 kV 3x150/25 N2XSEYFGbY kablonun km başına empedansı: z KABM1 0,124 j 0,092. ohm / km ve Toplam empedansı: Z KAB22

1,12. 0,1242

0,0922

0,173. ohm

2

Kablonun kısa devre gücü: S KAB 22

6,3 0,173

229 MVA

8 . ZKABM1 Kablo hattı 0,23km uzunluğunda 6,3 kV 3x150/25 N2XSEYFGbY kablonun km başına empedansı: z KABM 1 0,124 j 0,092. ohm / km ve Toplam empedansı: Z KABM 1

0,230. 0,1242

0,0922

0,036. ohm

2

Kablonun kısa devre gücü: S KABM 1

6,3 1102 MVA 0,036

9. ZKAB32 Kablo hattı 1,12km uzunluğunda 6,3 kV 3x150/25 N2XSEYFGbY kablonun km başina empedansı: z KAB2 0,124 j 0,092. ohm / km ve 142


Toplam empedansı: Z KAB32

1,12. 0,1242

0,0922

0,173. ohm

2

Kablonun kısa devre gücü: S KAB32

6,3 0,173

229 MVA

10 . ZKABM2 Kablo hattı 0,35km uzunluğunda 6,3 kV 3x150/25 N2XSEYFGbY kablonun km başına empedansı: z KABM 2 0,124 j 0,092. ohm / km ve Toplam empedansı: Z KABM 2

0,35. 0,1242

0,0922

0,054. ohm

2


6,3 0,054

735 MVA

11. ZKABM3 Kablo hattı 1,55km uzunluğunda 6,3 kV 3x120/16 N2XSEYFGbY kablonun km başına empedansı: z KABM 3 0,130 j 0,090. ohm / km ve Toplam empedansı: Z KABM 2 1,55. 0,1302 0,0902

0,245. ohm

2


6,3 162 MVA 0,245

12 . ZKAB41 Kablo hattı 2,6km uzunluğunda 6,3 kV 3x150/25 N2XSEYFGbY kablonun km başına empedansı: 143


z KABM1

j 0,092. ohm / km ve

0,124

Toplam empedansı: Z KAB 41

2,6. 0,1242

0,0922

0,40. ohm

2

Kablonun kısa devre gücü: S KAB22

6,3 0,40

191 MVA

13. M1 Motorunun kısa devre gücü

SM

SM1

1900kW ,.. 0,95,...Cos 0,85 1900 5,3. 12,47 MVA 0,85.0,95


SM

SM1

850kW ,.. 0,95,...Cos 0,85 850 5,3. 5,58 MVA 0,85.0,95


SM

1150kW ,.. 0,95,...Cos 0,85 1150 S M 1 5,3. 7,55 MVA 0,85.0,95 Kısa Devre Güçleri 1.

S K1

1 1 SN

1 1 STR1

1 3000

1 208,33

144

195. MVA


2.

SK2

1 SN

1 1 1 S T S ENH1

1 1 S K1

1 1

184,5. MVA

1 1 195 3427

S ENH1

3. S K 21

S K 22

1 S K1

1 1

1 1

S ENH1

STR2

1 SK2

1 1

1 1 184,5 105

STR2

67. MVA

4. S K 211

S K 221

1 SK2

1 1

1

1

1

1

1

S TR 2

S KAB22

S K 21

S KAB22

1 69

1 229

52. MVA

5. S K 212

1 1 SK2

1

1

1

1

1

1

S TR2

S KABM1

S K 21

S KABM1

1 67

1 1102

63,2. MVA

6. S K 222

7. S K 3

1 1 SK2

1

1

1

1

1

S TR 2

S KABM 2

S K 21

S KABM 2

1 1 SK2

1

1 1

S ENH 2

1 184,44

1 923

145

1 1 69 162

153,72. MVA

48,4. MVA


8. S K 4

9. S K 41

10. S K 42

1 1 SK3

1 1

1 1 153,72 105

STR4 1

1 SK4

1 1

S KABM 3

1 1 62,3 162

1 1 SK4

1 1

S KAB 41

1 62,4

1 191

62,3. MVA

45. MVA

47. MVA

Kısa devre akımları 26, 27, 28, 29 no’lu bulunur.

146

ifadeler kullanılarak


8.16.2. Şebeke Elemanlarının Paralel Bağlanma Durumu

Şekil 8.48: Elemanların sistemde paralel çalışmaları

Şekil8.49: Paralel Bağlanmaya ait devre diyagramı

Şekil 6 ve 7’den görüleceği üzere devre empedansları toplamı Z

SK2

1 1 Z

1 ZG

Z G .Z ZG Z

2 U NP U2 . NP SG S K 2 U NP SG

2 U NP S K1

SG

147

2 U NP S K1 S G

2 U NP (36) S K1 S K 2


Devreden akan kısa devre akımı: U NP U NP 1 1 IK . . S K1 2 U NP 3.Z 3 3.U NP S K1 S K 2 Hata yerindeki kısa devre gücü: 1 SK 3.U NP .I K 3.U NP . . S K1 3.U NP

S K 2 (37)

SK2

S K1

S K 2 (38)

Elemanların devrede paralel bağlanmaları durumunda kısa devre güçlerinin toplamı empedans seri bağlama toplama kuralına göre olacaktır. Kısa devre yerini ikiden fazla elemanın beslemesi durumunda

(39) ifadesi kullanılacaktır. Örnek: Bir önceki örnekte verilen devrede M3 motoru çalışırken S K 21 kısa devresi meydana gelsin. Kısa devre yeri seri bağlı S M 3 kısa devre gücüne sahip M3 motoru ve bunu kısa devre yerine bağlayan S KABM 1 gücünü haiz kablodan meydana gelen S M 3KAB1 kısa devre gücü ve buna paralel bağlı S K 2 kısa devre gücü ile bunu kısa devre yerine seri olarak bağlayan TR2 transformatörüne ait STR2 kısa devre gücünden meydana gelen S K 2TR 2 kısa devre gücü tarafından beslenmektedir

S M 3 KAB1

1

1

1

1

SM 3

S KABM 1

1 1 12,47 1112 148

12,33 MVA


S K 2TR 2

1 1 SK2

1 1

1 1 184,44 105

S TR 2

67 MVA

S K 21 S M 3 KAB1 S K 2TR 2 12,33 67 79,33 MVA dır ve örnekte verilen şartlar altında : S K 21 67 MVA olarak bulunmuştur.

8.16.3 Hata Noktasında Kısa Devre Gücünün Hesabı Tesisteki bir noktadaki kısa devre gücünü bulurken admitansların toplanmasındaki kural uygulanacaktır. Seri bağlı elemanların kısa devre güçleri paralel empedansların 1 toplamındaki gibi ters toplam olacak yani S K 1 Si ve devrede paralel bağlı olan elemanların kısa devre güçleri de seri empedansların eşdeğer toplamındaki kurala göre olacaktır, yani: SK

Si

Alçak Gerilim Şebekelerinde Kısa Devre Akımlarının Hesabı Hata Topolojileri 3-fazlı sistemlerde aşağıda belirtilen tiplerde hatalar meydana gelebilir. 149


3-fazlı hata 2-fazlı hata Faz-nötr hatası Faz-PE hatası Formüllerde aşağıda belirtilen semboller kullanılacaktır.

I K Kısa devre akımı U r Nominal gerilim Z L Faz iletkeni empedansı Z N Nötr iletkeni empedansı Z PE PE koruma iletkeni empedansı Aşağıda 3-faz simetrik kısa devre, 2-faz ve 1-faz asimetrik kısa devre değerleri ile ilgili ifadeler jeneratörden uzak kısa devre hali için özet olarak gösterilmiştir.

Şekil 8.50: 3-faz hatası

150


Şekil 8.51: 2-faz hatası

Şekil 8.52: Faz-nötr hatası

Şekil 8.53: Faz-PE iletkeni hatası

151


Aşağıda verilen tablo kısa devre akımlarının yaklaşık değerlerinin çabuk bulunmasını sağlar.

Tablo 8.6:

8.16.4. Kısa Devre Akımlarının Belirlenmesi Kısa devre akımlarının belirlenmesi için Kısa Devre Gücü Metodu (MVA) kullanılabilir. Söz konusu metot tesisin herhangi bir noktasında oldukca büyük bir doğrulukta kısa devre akımının belirlenmesine imkan sağlar. Kısa devre güç metodunda I K kısa devre akımı 3-fazlı kısa devrelerde I K 2-fazlı kısa devrelerde I K

SK 3.U r SK ifadelerine göre hesap edilir. 2.U r 152


Burada S K Hata yerinde görünen kısa devre gücü U r Hata yerindeki gerilim S K görünen kısa devre gücünü belirlemek için hata yerine kadar olan tüm şebeke elemanları göz önüne alınır. Söz konusu elemanlar Kısa devre yerini besleyen şebeke, jeneratör, motor gibi elemanlar Kısa devre akımını sınırlayan kablo, reaktans bobini, transformatör gibi elemanlardır. Kısa devre akımı hesabının işlem sırası Tesisteki çeşitli elemanların kısa devre güçlerinin hesabı Hata yerindeki kısa dever gücünün hesabı Kısa devre akımının hesabı S Knet

Enerji

S Knet

alış

noktasındaki

kısa

devre

gücü

olup

3.U r .I rnet ifadesiyle hesap edilir.

U r enerji alış noktasındaki nominal gerilimdir. Eğer şebeke alış noktasındaki kısa devre gücü ile ilgili herhangi bir veri bulunamazsa, S Knet değerleri aşağıda verilen tablodan referans değerler olarak alınabilir. Tablo 8.7:

153


8.16.5. Jeneratör Jeneratörun kısa devre gücü S Kgen

S gen .100

ifadesiyle bulunur. Xx% X d % : Kısa devre olayını değerlendirme şekline göre X d sub transiyen reaktans veya X d transiyen reaktans veyahut X d senkron reaktans olarak alınabilir.

Genel olarak reaktanslar jeneratörun Z d

2 U rgen

ifadesiyle verilen S rgen nominal jeneratör empedansının % olarak ifade edilirler. Bu ifadede U rgen jeneratörun nominal gerilimi

S rgen jeneratörun nominal gücü Tipik değerler olarak jeneratör için X d %10-%20 Xd

%15-%40

Xd

%80-%300 değerleri alınabilir.

Normal olarak en kötü durum göz önüne alınması gerektiğinden X d subtransiyen reaktans değerlerine göre kısa devre akımlarının hesabı yapılır.

154


Aşağıda verilen tabloda X d %12,5 değeri için jeneratörlerin kısa devre güçleri yaklaşık olarak verilmiştir. Tablo 8.8:

8.16.5. 3- fazlı Asenkron Motorlar. Kısa devre şartlarına göre motorlar kısa devre yerini kısa süreli bir periyot (5-6 peryot) süre ile kısa devre yerini besler. Motorun I Kmot kısa devre akımına (bu akım aynı zamanda motorun yol alma akımıdır) göre kısa devre gücü aşağıda verilen ifade yardımıyla bulunur. S Kmot

3.U rmot .I Kmot

Tipik olarak S Kmot 5 7.S rmot

I Kmot 5 7.I rmot 5 küçük güçteki motorlar için ve 7 büyük güçteki motorlar için kullanılır. 8.16.6. Transformatörler Transformatörün S Ktrafo kısa devre gücü: S Ktrafo

100 .S rtrafo ifadesiyle bulunur. uk %

155


Aşağıdaki tablo transformatörlerin yaklaşık kısa devre gücünü vermektedir. Tablo 8.9:

8.16.7. Kablolar İyi bir yaklaşıklıkla kabloların kısa devre gücü S Kcable

U r2 dir ZL

U r sistem nominal gerilimi Z L Kablo empedansı Aşağıdaki tablodan kablo kısa devre güçleri belirlenebilir. Kısa devre güçleri 10m kablo uzunluğu için verilmiştir

Tablo 8.10 :

Bir fazda birden fazla n adet paralel kablo var ise tablodaki değerler n ile çarpılır. Eğer devredeki kabloların uzunluğu (Lact) 10 10m den farklı ise empedanslar ile çarpılır. Lact Kısa devre akımlarının hesabı: 156


Kısa devre akımını belirlemek için kısa devre yerine bakıldığında maksimumum kısa devreti verecek durum ele alınır . Örneğin aşağıdaki şekilde maksimum kısa devre CB1 kesicisinin şebeke barasına bağlı üst tarafında meydana geldiği görülür.

Şekil 8.54:

Kısa devre akımlarının belirlenmesinde öncelikle hata yerindeki eşdeğer toplam kısa devre gücü bulunur, daha sonra bu güç esas alınarak kısa devre akımlarını veren ifadeler yardımıyla veya aşağıda verilen diyagram vasıtasıyla kısa devre yerindeki kısa devre akımı bulunur.

157


Bu diyagramda S KUP besleme tarafındaki şebeke kısa devre gücü S KEL hata yerindeki eşdeğer kısa devre gücüdür.

Şekil 8.55: 400 V gerilimde üç fazlı kısa devre akımının hesabı

Üç-fazlı kısa devre akımı hesaplandıktan sonra tablo 8.10’da verilen ifadeler yardımıyla diğer hata şekillerine ait hata akımları bulunur.

158


Örnek : Şebeke 31,5 kV S Knet 500MVA Transformatör S rtrafo 1600kVA uk

%6

U1r U 2 r 31500 400V Motor Prmot 220kW I Kmot I rmot 6,6 0,917 cos 0,9 Diğer yükler I rL 1143,4 A cos 0,9 Elemanların kısa devre güçlerinin hesabı

Şebeke

S Knet

500MVA

Transformatör

S Ktrafo

Motor S rmot S Kmot 6,6.S rmot 100msan.

Pr . cos

100 .1600 26,7 MVA 6 220 267kVA 0,917.0,9

1,76MVA ilk 5-6 periyotta 50Hz frekans için

Kesicilerin seçimi ve kısa devre akımının hesabı 159


CB1 Kesicinin en fazla zorlanacağı hal kısa devre kesicinin hemen çıkışında olmasıdır. Söz konusu hata yerinde kısa devre eşdeğer gücü: S Knet .S Ktrafo S KCB1 25,35MVA S Knet S Ktrafo bulunur. Kısa devre akımı I KCB1

S KCB1

36,6kA hesaplanır. 3.U r Devredeki diğer hata cinsleri için Tablo 1 de verilen ifadeler yardımıyla belirlenir.

Aynı değerleri Şekil 8.55’deki diyagramları kullanarakta bulabiliriz ve

160


CB2 Kesicisini enfazla zorlayacak maksimum kısa devre akımı CB1 ile aynı ve 36,6 kA değerindedir. CB3 de maksimum kısa devre kesicinin çıkış tarafında olup motor hata yerine kısa devre akımı verme si durumunda meydana gelir. S KCB3

S Kmot

I KCB3

1 1

1

S Knet

S Ktrafo

S KCB3 3.U r

27,11MVA

39,13kA

Bu metot yardımıyla motorun yol alma esnasında motor klemenslerınde olan gerilim düşümünü de hesaplamak mümkündür. Yukarıda verilen örnekte Motorun Nominal gerilimi U rmot 380V Motordan yol alma esnasında çekilen güç motorun kısa devre gücüdür S Kmot 6,6.S rmot 1,76MVA (380 V nominal gerilimde) Motoru baraya bağlayan kablo 30 m uzunluğunda ve 3 x 185/95 mm2 NYY kablodur. Kablonun 10m uzunluk için kısa devre gücü Tablo 8.10’dan 128,5 MVA olarak bulundu 30m için S Kkablo

128,5.

10 30

42,8MVA

161


380

V

S Kmot .0, 4

luk

1,76.

motorun

0,4 0,38

400

V

daki

kısa

devre

gücü:

2

1,95MVA

Motorun bağlantı terminallerindeki eş değer kısa devre gücü: S KCB1 .S Kkablo 25,35.42,8 S KEL 16,4kA S KCB1 S Kkablo 25,35 42,8 Yol alma esnasında motor terminallerindeki gerilim düşümü: S Kmot 0, 4 1,95 U% .100 100 %10,6 S KEL S Kmot 0, 4 16,4 1,95 Motor klemenslerindeki gerilim: U M

400 1 0106

358V

380 V nominal gerilimdeki moturun yol alması esnasında motorun nominal gerilimine göre gerilim düşümü: 380 358 U% .100 %5,8 olacaktır. 380 Aynı şekilde sürekli çalışma halindede motor terminallerindeki gerilim düşümü iyi bir yaklaşıklıkla bulunabilir. 380

S rmot .0, 4

V’luk

0,267.

motorun

0,4 0,38

400

V’da

çektiği

2

0,296MVA

Motor terminallerindeki gerilim düşümü: S rmot 0, 4 0,296 U% .100 100 %1,8 bulunur. S KEL S rmot 0, 4 16,4 0,296

162

güç:


Bu metotla özellikle direkt yol alan motorlarda güç sisteminin yeterliliğinin analizi mümkün olmaktadır. Kablolarda enerji çıkış tarafındaki kısa devre akımının belirlenmesi 400 V sistemde 200C ortam sıcaklığı için bakır kablo için aşağıdaki tablodan kısa devre akımları belirlenebilir. Tablo 8.11:

163


Eğer her bir faz için paralel kablo çekilmişse kablo uzunluğu paralel olan kablo sayısına bölünerek işlem yapılır. Örnek Veriler Nominal gerilim Kablo kesiti Kablo uzunluğu Enerji alış tarafındaki kısa devre akımı

400 V 120 mm2 29 m 32 kA

İşlem sırası : 120 mm2 kesitindeki kabloya ait satırdan kablo uzunluğunun 29 m olması göz önüne alınarak en yakın alt uzunluğa (burada 24 m’dir) bir hat çizilir 24 m uzunluğa ait sütundan aşağı doğru bir hat çizilerek enerji alış noktasındaki kısa devre akımının 32 kA olduğu göz önüne alınarak 164


bu akım değerinin bir üst değerine doğru (burada 35 kA’dir) getirilir ve 35 kA değerine ait satırdan çizilen hat ile kesişme noktasındaki değer 26 kA dir. Söz konusu kablodan geçmesi muhtemel maksimum kısa devre akımı 26 kA dir. Not: Sistemde bulunan kısa devre akım değerlerini IEC veya VDE de belirlenen şartlara getirmek için Eğer kısa devre jeneratör yakını kısa devre ise ya jeneratörun X d % subtransiyent reaktansını kullanmak veya elde edilen kısa devre akımını 1,1 katsayısı ile çarpmak gerekir. Jeneratördan uak kısa devre ise bu katsayı ile çarpmaya gerek yoktur. Minimum kısa devre akımları bulunmak istenirse bulunan değerler 0,95 katsayısı ile çarpılır.

8.16.8.

220 V’luk Şebekelerde Kısa Devre Nomogramlar yardımıyla bulunması

Akımlarının

Şekil 8.56: Enerji Nakil Hatlarının ve Kabloların Direnç ve Reaktans değerleri (Alimünyum iletkenler için diağramdaki değerler 1.7 ile çarpılıp bulunur)

165


Şekil 8.57: Transformatörlerin Reaktans ve Direnç değerleri

166


Şekil 8.58: 220 V’luk bir şebekede toplam hata yolundaki toplam direnç ve reaktansına göre Kısa devre akımının bulunması için nomogram

167


Örnek : Transformatör : ST= 1600 kVA

uk= %6 uR= %1

Alçak gerilim nominal gerilimi 220 V Enerji nakil hattı Bakır iletkenli 80 m , 3x120 mm2 Kablo Bakır iletkenli 100 m , 3x150 mm2 Direnç R m Şekil 8.57’den Transformatör için

Şekil 8.56’dan E.N.H için

Reaktans X m

0.45

1.8

12

26

12

7.2

24.45

35.0

Şekil 8.56’dan Kablo için

Kısa devre yolu için toplam

Şekil 8.58’den kısa devre akımı 3000 A bulunur.

168

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI Şekil 8.59: VDE 0100’e göre Koruma iletkenli 380/220 V , 50 Hz 3-fazlı sistemde konsantrik iletkenli PVC izoleli kabloların hata ve sigorta akımları. (Konsantrik iletken koruma iletkeni olarak kullanılmaktadır.)

169


Şekil 8.60 : VDE 0100’e göre Koruma iletkenli 380/220 V 50 Hz 3-fazlı sistemlerde konsantrik iletkenli PVC kablolarda Hata ve Sigorta akımları

170


Şekil 8.61 : VDE 0100’e göre Koruma iletkenli 380/220 V , 50 Hz 3-fazlı sistemde NYY ve NAYY tipinde PVC izoleli kabloların hata ve sigorta akımları.

171


Şekil 8.62 : DIN VDE 0102 ye göre 4. iletken dönüş iletkeni olarak kullanılan dört iletkenli NYY ve NAYY kablolarda hata akımları

Şekil 8.63 : DIN VDE 0102 ye göre 4 ilşetken + Ekran 4. iletken ve ekran dönüş iletkeni olarak kullanılan NYCWY , NAYCWY ve NYCY , NAYCY kablolarda hata akımları.

172


Şekil 8.64 : DIN VDE 0102 ye göre 3- iletken + aynı kesitte ekran, ekran dönüş iletkeni olarak kullanılan NYCWY , NAYCWY ve NYCY , NAYCY kablolarda hata akımları

Şekil 8.65 : DIN VDE 0102 ye göre 3-iletken + ekran kesiti iletkeninkine göre düşük ekran dönüş iletkeni ılarak kullanılan NYCWY, NAYCWY ve NYCY, NAYCY kablolarda hata akımları.

173


FAYDALANILAN KAYNAKLAR 1. Electrical Installation Design Guide ........................Group Schneider 2. Electerical Installation Handbook ...........................Siemens 3. Industrial electrical Network Design Guide ...........Group Schneider 4. Electrical Installation Handbook ............................ABB 5. Elektrik Santralları ve Şebekeleri ...........................Prof.Dr. Mustafa BAYRAM 6. Switchgear Manual..................................................ABB 7. Short Circuit ABC...................................................IEEE, H.Yueen 8. Elektrikte Geçici Olaylar.........................................R.Rudenberg 9. Elektrik Kuvvetli Akım Tesisleri El Kitabı..............T.Odabaşı 10. ETMD Dergisi 2005-2006 dönemi sayıları

174


SON SÖZ Bu notların hazırlanmasında 2009’da yitirdiğimiz Sayın M.Turgut Odabaşı’nın değerli katkılarını anmadan geçemeyiz. Botaş’ta Elektrik Mühendisliği yapmakta olan Turgut Odabaşı, çeşitli kaynaklardan hazırladığı notları önce Elektrik Tesisat Mühendisleri Dergisinin çeşitli sayılarında meslektaşlarına yararlı olmak üzere yayınladı. Nur içinde yatsın. Kendisinin hazırladığı notlardan yararlanarak, notlarının bir kısmını Bileşim Yayınevi aracılığı ile yayınlamıştık. Onun notlarından ve diğer kaynaklardan yapacağımız diğer derlemeleri ise EMO kanalıyla yayınlanması kendi isteğiydi. Ancak bu isteğini hemen gerçekleştirmek mümkün olmadı. Elektrik Tesisat Notları olarak, Sayın Odabaşı’nın değerli çalışmasından da yararlanarak hazırladığımız bu derlemenin EMO kanalı ile yayınlanması için başından beri desteğini esirgemeyen Orhan (Örücü) Ağabeyimize, derlemenin hazırlanmasında katkılarından dolayı Emre (Metin) ve Hakkı (Ünlü) kardeşlerime teşekkürü borç bilirim. Bu tür mesleki yayınların e-kitap olarak çok düşük bedeller ile meslektaşlarına kazandırmak için bu yayın portalını oluşturma kararı alan 42. Dönem EMO Yönetimini öncü rölünden dolayı kutlarım. E-Kitabı Derleyen ve Yayına Hazırlayan İbrahim Aydın Bodur, Hakkı Ünlü

175

E L E KT Rİ KKUVVE T L İAKI M( 8) Kı s adevr eHes apl ar ı T URGUTODABAŞI

E MO Yönet i m Kur ul u42.Dönem‘ de( Kas ı m 2010)bi ryayı npor t al ı ol uş t ur du. Buyayı npor t al ı üz er i nde, dahaöncedes ür dür mekt eol duğumuz ,

eki t ap

bas ı l ıder gi l er i mi z i nİ nt er nets ür üml er i ,bas ı l ı ki t apl ar ı mı z ı nt anı t ı ml ar ı ve çevr i mi çi s at ı nal maol anakl ar ı i l e doğr udanİ nt er netüz er i ndenbi l gi s ayar ı nı z a i ndi r ebi l eceği ni zeki t apl ar ı çokdüş ükbedel l er l e edi nebi l me ol anağı nas ahi pol acaks ı nı z . İ nt er nets i t emi züz er i ndeneki t apdağı t ı m hi z met i ni ,yakı ndahi z met e gi r ecekol anE MO Yayı nPor t al ı ‘ nı nöncül üol an,s i t emi z i nyayı n böl ümündeyeral aneki t apl ar l auz uncabi rs ür edi rver i yor duk. Yayı nl ar ı mı z ı i z l eyenl erhat ı r l ayacakt ı r ,i l keki t abı mı z ,E MO üyes i Ar i fKünar ‘ ı n" NedenNükl eerS ant r al l er eHayı r "ki t abı nı n PDFbas kı s ı ydı .Hükümet i nAkkuyu‘ danükl eers ant r al kur mai nadı maal es efhal akı r ı l amadı .Dör tyı l öncebas t ı ğı mı zbuki t aphal a güncel ! . . . . E MO‘ nunİ nt er nets i t es i üz er i ndenhi z met egi r enbuyeni s i t emi z deyeni eki t apl ar l ahi z met eaçı l dı .S i z l er devar s ayayı nl amak i s t edi ği ni zki t apl ar ı nı z ı ,not l ar ı nı z ı bi z ei l et ebi l i r s i ni z .Buyayı nl aryayı n koms i yonumuz un değer l endi r mes i ndens onr auygunbul unur s a yayı nl anacakvees ers ahi bi neE MO ücr ett ar i f es i negör eücr etödenecekt i r . E Ki t apl art ar af ı mı z danyayı nl andı kçaüyel er i mi z eayr ı caepos t a i l ei l et i l ecekt i r . S aygı l ar ı mı z l a E l ekt r i kMühendi s l er i Odas ı 42.Dönem Yönet i m Kur ul u

EMO YAYI NNO: EK/ 2011/ 11

T MMOBEl ekt r i kMühendi s l er i Odas ı I hl amurS ok akNo: 10Kat : 2Kı z ı l ay/ Ank ar a T el :( 312)4253272F ak s :( 312)4173818 ht t p: www. emo. or g. t rEPos t a:emo@emo. or g. t r

kısa devre hesapları

Recommend Documents