KISA DEVRE HESAPLAMALARI
Tolgahan KESKİN 2015
Sayfa |I
İÇİNDEKİLER 1) GİRİŞ .................................................................................................................................... 1 2) KISA DEVRE AKIMINA ETKİYEN FAKTÖRLER ..................................................... 2 2.1. Güç Katsayısı ................................................................................................................. 2 2.2. Jeneratör Yapısının Etkisi ............................................................................................ 2 2.3.Uzaklık Etkisi.................................................................................................................. 3 3) Kısa Devre Çeşitleri ............................................................................................................. 4 3.1. Üç Fazlı Simetrik Kısa Devre ....................................................................................... 4 3.2. İki Fazlı Kısa Devre....................................................................................................... 4 3.3. Bir Fazlı Toprak Kısa Devresi ..................................................................................... 4 3.4. Toprak Teması............................................................................................................... 5 3.5. İki Faz Toprak Teması ................................................................................................. 5 4) Kısa Devre Akımları Çeşitleri ............................................................................................. 5 4.1. En Büyük Kısa Devre Akımı ........................................................................................ 5 4.2.En Küçük Kısa Devre Akımı ......................................................................................... 5 5) Kısa Devre Akımı Hesaplamaları ....................................................................................... 6 5.1. Ağ Tipi Olmayan İletim Hatlarında Kısa Devre Hesabı ........................................... 6 5.2. Enerji Merkezinde Kısa Devre Hesabı ........................................................................ 7 5.3. Gözlü İletim Hatlarında Kısa Devre Hesabı ............................................................... 9 5.4. Üç Fazdan Beslenen Tek Faz Kısa Devre Arızası ...................................................... 9 5.5. DC Kısa Devre Akımı Arızası .................................................................................... 11 5.6. Simetrik Kesme Akımının Hesaplanması ................................................................. 11 6) Elemanların Modellenmesi ............................................................................................... 11 6.1. Şebeke ........................................................................................................................... 12 6.3. Asenkron Motorlar ..................................................................................................... 13 6.4. Elektrik Motorları ....................................................................................................... 14 6.5. Akım Sınırlayıcı Reaktörler ....................................................................................... 14 7. ÖRNEKLER ....................................................................................................................... 15 8. SİMİLASYON PROGRAMLARI .................................................................................... 17 7) KAYNAKÇA ...................................................................................................................... 18
Sayfa |1
1) GİRİŞ Kısa devre hesapları tüm içerik boyunca 1IEC909 standartlarına göre anlatılacaktır. Bu standardın diğerlerinden ayrılan özelliği, uzman olmayan mühendislere kolaylık sağlayan kalıp işlemler içermesidir. 2
“IEC tanımına göre kısa devre; bir elektrik devresinde, farklı gerilimli iki ya da daha
fazla noktanın, bağıl olarak düşük bir empedans üzerinden kaza veya kasıt ile birbirine değmesine denir. Kısa devre genellikle bir fazda ve kısa zamanda öbür fazlara sıçrayarak üç kutuplu kısa devreye dönüşür. Atlamalar genellikle ark aracılığı ile olur. Üç kutuplu kısa devreler nadiren oluşur.” Oluşan kısa devre olaylarında istatistiksel olarak %80 kısa devrenin faz-toprak, %15 inin faz-faz ve sadece %5 inin üç faz kısa devre olduğu tespit edilmiştir. İç ve dış iletkenlerde meydana gelebilecek problemler kısa devre oluşumunda rol oynar. İç iletkenler, alçak gerilim enerjinin dağıtımını sağlayan sistemlerdir. İç iletkenler, evlerde, ofislerde, fabrikalarda ve bu tarzlardaki bina içi enerjileri taşımada kullanılırlar. Bu sistemlerde, yalıtkanın delinmesi, aşırı güç yüklenmeleri, yıldırım düşmesinin etkileri, kablonun iletkenliğini yitirmesi ve zamanla eskimesi kısa devre oluşumunda etkili faktörlerdir. Dış iletkenler, orta ve yüksek gerilim değerlerindeki enerjinin havai ve toprak altı hatlar ile taşınmasına olanak sağlayan iletken tipleridir. Dış iletkenlerde, kabloların rüzgâr vasıtası ile birbirlerine teması, kablo kopmaları, üzerlerine düşebilecek yabancı cisimler, kazı işlemlerinde yalıtkan zedelenmesi kısa devre arızalarının oluşma sebepleri olarak gösterilebilir. Kısa devre arızaları, can ve mal kaybına, sistem elemanlarında zorlanmalara, yanmalara ve bozulmalara, yangınlara sebebiyet verebileceğinden, kısa devre arızalarını engellemek büyük önem taşımaktadır. Kısa devre arızalarının önlenmesi noktasında, kurulacak sistemde kullanılacak parçaların uygun olarak seçilebilmesi alınacak en önemli tedbirdir. Beklentilerin dışında oluşabilecek kısa devre arızalarında ise ana amaç arızayı en kısa sürede bertaraf edilmesidir. Bu kapsamda sistemlerde koruma röleleri ve kesicilerden
IEC : IEC, International Electrotechnical Commission ( Uluslar Arası Elektroteknik Komisyonu) / 2015 EMO : Alçak Gerilim Tesislerinde Kısa Devre Hesapları / Elk. Y. Müh. Taner İRİZ – Elk.Müh. Ali Fuat AYDIN / 2015
1 2
Sayfa |2 faydalanılır. Tüm bu adımların, gerçekleşebilmesi için, kısa devre arızalarının önceden belirlenebilmesi ve gerçekleşme olasılıklarının tahlil edilebilmesi gerekmektedir. Kullanılacak koruma elemanlarının tepki süreleri ve sistemin düzenlenebilmesi için kurulacak sistemlerde kısa devre hesaplarının yapılması gerekmektedir.
3
Kısa devre akımlarının hesaplaması aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:
Kısa devre sırasında kısa devrenin tipinde herhangi bir değişiklik olmadığı,
Kısa devre sırasında sistemde herhangi bir değişiklik olmadığı,
Trafolarda kademe değiştiricilerin ana pozisyonlarında veya sabit olduğu,
Ark dirençlerinin hesaplamalara katılmadığı,
Döner makineler dışındaki yükler ile hat kapasitanslarının hesaplamalarda dikkate alınmadığı.
2) KISA DEVRE AKIMINA ETKİYEN FAKTÖRLER 2.1. Güç Katsayısı İşletmelerde gerekli olan EMK, jeneratörün yük durumuna ve faz açısına bağlı olarak değişiklik gösterebilmektedir. Güç katsayısının kompanzasyon sistemleri ile sabit tutulmaya çalışılmasına rağmen, gerilim regülatörleri harekete başlangıç sırasında daha büyük akımlara ihtiyaç duyduğundan dolayı daha büyük EMK’ya ihtiyacı açığa çıkar. Bu durumlarda jeneratörler, nominal olarak ayarlanan yüksek değerli ikaz noktasında uzun süre kalabilmekte olduğundan kısa devre hataları meydana gelir.
2.2. Jeneratör Yapısının Etkisi Özellikle senkron jeneratörlerin stator sargılarının empedans değerleri kısa devre akımı üzerinde büyük rol oynar. Stator sargısının omik direnci, endüktif dirençten çok küçük olduğu için hesaplamalarda ihmal edilebilmektedir. Jenaratör empedans değeri ve başlangıç kısa devre akımı jeneratör EMK’sının değerinin belirlenmesi için gereklidir. Şebekede kısa devre meydana gelmesi durumunda jeneratör empedans değerleri de şebeke empedansına ilave olmaktadır.
3
Dr.Bora ALBOYACI / Enerji Dağıtımı-I / 2015
Sayfa |3
2.3.Uzaklık Etkisi Uzaklık, besleyici şebekenin iç empedansının, şebekeye bağlı transformatörlerin ve hatlarının toplam empedansının iki katından yüksek olması durumudur. Jeneratöre yakın olan yerlerde kısa devre akımı en büyük değerinin almakta ve uzaklıkla ters orantılı olarak değişim göstermektedir. Kısa devre akımının değerinin, jeneratör akımının iki katından büyük olması durumunda yakın kısa devre hatası şeklinde adlandırılırlar. Anlaşılacağı üzere yakınlık ve uzaklık mesafe ölçüsü olarak kullanılmaktan ziyade empedans ve akım değerleri ile ilişkilendirilmiş birer büyüklüktür. Uzak kısa devre hesaplamalarında jeneratör ile hata noktası arasında işletmeler, trafolar, iletim hatları gibi sistemler bulunmaktadır. Bu nedenle bu tip kısa devre hatalarına, şebeke kısa devre hataları denmektedir. Yazı boyunca bu tip kısa devre hataları irdelenip, hesaplamaları yapılacaktır. 4
5
Grafik 1 Yakın Kısa Devre Arızası
Ik ”
: Başlangıç simetrik kısa devre akımı
Ik
: Sürekli kısa devre akımı
Ip
: Darbe kısa devre akımı
A
: DC bileşenin başlangıç değeri
4 5
Warsaw University of Technology Devolopment Programme / 2015 Warsaw University of Technology Devolopment Programme/ 2015
Grafik 2 Yakın Kısa Devre Arızası
Sayfa |4
3) 6Kısa Devre Çeşitleri 3.1. Üç Fazlı Simetrik Kısa Devre Üç fazlı sistemlerdeki enerji taşıyan üç fazın birbirleri ile teması ile meydana gelen hatadır. Fazların temas ettiği noktadaki toplam gerilim değeri 0V’a düşmektedir, yani üç fazlı kısa devre hatası simetrik bir hatadır. Diğer kısa devre hatalarına göre daha nadir rastlanan bu arıza çeşidinin gerçekleşme olasılığı %5 civarındadır.
3.2. İki Fazlı Kısa Devre Kısa devre hatasının oluştuğu yerde iki faz arası gerilim değeri sıfır olur. Bu tip hatalarda jeneratör kaynaklı akımın değeri hat boyunca korunmaktadır. Genellikle toprak temaslı olarak gerçekleşen bu arızalar, çok nadir olarakta havai hatlarda toprak temazsız olarak gerçekleşebilir.
3.3. Bir Fazlı Toprak Kısa Devresi Yıldız noktası doğrudan topraklanmış olan tesislerde fazlardan herhangi birinin toprak ile temas etmesi sonucu bir fazlı toprak kısa devresi oluşur. Eğer trafonun veya jeneratörun fazlarından birinin ucu yıldız noktası ile köprülenirse buna ‘bir fazlı kısa devre’ denir. Bu tür kısa devre ekseriyetle arklı olarak başlar, birçok hallerde diğer fazlarda oluşur.
6
EMO / Kuvvetli Akım Kısa Devre Hesapları / EK/ 2011.11
Sayfa |5
3.4. Toprak Teması Yıldız noktası doğrudan topraklanmamış; yani yıldız yalıtılmış veya reaktans bobini üzerinden topraklanmış tesislerde fazlardan herhangi birinin toprak ile temas etmesiyle baş gösteren hata durumudur.
3.5. İki Faz Toprak Teması Genellikle yıldız noktası yalıtılmış veya kompanzasyon
bobini
üzerinden
topraklanmış
şebekelerde iki faz iletkeninin iki yerde toprak teması olması sonucu baş gösterir.
4) Kısa Devre Akımları Çeşitleri 4.1. En Büyük Kısa Devre Akımı Hatanın en başında meydana gelen bu tip hatalar, nominal akım değerinin 15 katına kadar değer alabilmektedir. Darbe kısa devre akımı da denilen bu tip arızalar, kullanıcı tarafındaki dinamik kuvvetler tarafından beslenir. Tesis elemanlarında meydana gelen bu büyük zorlanmaların önüne geçebilmek adına tesis projelendirilmesinde kısa devre akımlarının etkileri gözetilmelidir.
4.2.En Küçük Kısa Devre Akımı Sadece birkaç saniye süre ile kendini hissettirir. Şebeke üzerinde bulunan direnç ve reaktansların etkisi ile kısa süre sonra sönümlenerek arıza son bulmaktadır. En küçük kısa devre akımları, nominal akım değerlerinin 0,5 ile 5 katına kadar değerler alabilir. Hataların kısa süre içerisinde sönümlenmesine rağmen, tesis bu tip arızalara dayanıklı olarak tesis edilmemişse geçen sürede ısınmalara bağlı arızalar da baş gösterebilir.
Sayfa |6
5) Kısa Devre Akımı Hesaplamaları Hesaplamalarda kullanılacak olan “c” voltaj faktörü değerleri Tablo1’ de gösterilen değer aralıklarından seçilecektir. C VOLTAJ FAKTÖRÜ NOBİNAL VOLTAJ (Un)
Kısa Devre Maksimum Gerilim Kısa Devre Minimum Gerilim Değeri
Değeri
1) 230
1
0,95
2) Diğer Değerler
1,05
1
Orta Gerilim (1 - 35kV)
1,10
1
Yüksek Gerilim > 35kv
1,1
1
Düşük Gerilim (100-1000V)
Tablo 1 C Voltaj Faktörü
5.1. Ağ Tipi Olmayan İletim Hatlarında Kısa Devre Hesabı Dallı
şebekeler,
ring
şebekeler
ve
enterkonnekteşebekeler ağ tipi olmayan şebeke tipleridir. Dallı şebekeler, genellikle tek kaynaktan beslenen ana hattın branşmanlara ayrılması ile oluşturulur, kırsal kesimlerde ve köylerde kullanılır. Ring şebekeler, birden fazla kaynağın paralel bağlanması ile beslenen şebeke tipidir. Arıza durumunda sadece arızanın olduğu kısım devre dışı kalmaktadır. Genellikle sanayi merkezlerinde
Şekil 1 Ağ Tipi Olmayan İletim Hattı
kullanılır. Enterkonnekte şebekede ise bir bölgenin ihtiyacı doğrultusunda enerji alış-verişinin birden çok kaynak ile yapılır. Bölgedeki bütün üretim santralleri şebekeye dâhil edilir. Ağ tipi olmayan şebekelerde (Şekil1), şebeke birden fazla kaynak kısa devre oluşumunda etki oluşturabilir. Şekil4.1’de de “F” ile gösterilen nokta simetrik bileşenlerin kısa devre akımlarının bileşkelerinin geçtiği ana kol kısa devre akımını ifade etmektedir. “F” noktasının toplam akım değeri, her bir hat üzerinde meydana gelen kısa devre akımlarının toplamı şeklinde ifade edilebilir. Her kol için yapılacak olan kısa devre hesabında bütün kolların birbirinden bağımsız çalıştığı varsayımı kabul edilir.
Sayfa |7 Bağımsız hatlardaki 3 faz kısa devre hesabı; 𝑰𝒌 " = 𝒄. 𝑼𝒏⁄ √𝟑. 𝒁𝒌 şeklinde formüle edilir. 𝒁𝑲 = 𝒁𝒑𝒔𝒖 + 𝒁𝑳 𝒁𝒑𝒔𝒖 = 𝑲𝒑𝒔𝒖 (𝒕𝟐𝒓 𝒁𝑮 + 𝒁𝑻𝑯𝑽 c : Sabit Katsayı Un: Nominal Gerilim ZK: Hat/Generatör Toplam Empedansı Yük altında kademe değiştirici olması ya da olmaması kısa devre hesabında farklılığa yol açmaz.
5.2. Enerji Merkezinde Kısa Devre Hesabı Kısmı kısa devre akımları olan şekil 4.2’deki F1 " " noktasına ait 𝐼𝐾𝑇 ve 𝐼𝐾𝐺 için hesaplamalar, simetrik
ve yük altı kesicilerin dahil olduğu sistemler için; 𝑰"𝑲𝑮 =
𝒄. 𝑼𝒓𝒈 ⁄ √𝟑. 𝑲𝑮𝑺 . 𝒁𝑮 ve
𝑰"𝑲𝑻 =
Şekil 2 Enerji Merkezli Şebeke
𝒄. 𝑼𝒓𝒈 𝟏 ⁄ √𝟑(𝒁𝑻𝑳𝑽 + 𝒕𝟐 𝒁𝑸𝒎𝒊𝒏 ) 𝒓
formülleri ile yapılır. Eşitlikte kullanılan KGS doğruluk katsayısının elde edilmesi için; 𝑲𝑮𝑺 = eşitliği kullanılmalıdır.
𝒄𝒎𝒂𝒙 ⁄𝟏 + 𝑿" 𝒔𝒊𝒏∅𝒓𝑮 𝒅
Sayfa |8 F2 noktası için;
𝑰"𝑲𝑭𝟐 =
𝒄. 𝑼𝒓𝒈 ⁄ (𝟏⁄𝑲 . 𝒁 + 𝟏⁄ ) 𝟏 𝑮𝑺 𝑮 √𝟑 𝑲𝐓𝐒 𝒁𝑻𝑳𝑽 + 𝟐 𝒁𝑸𝒎𝒊𝒏 𝒕𝒓
formulasyonu uygulanır. KGS doğruluk katsayısının elde edilmesi için; 𝑲𝑻𝑺 =
𝒄𝒎𝒂𝒙 ⁄𝟏 − 𝑿 𝒔𝒊𝒏∅𝒓𝑮 𝑻𝑷𝑼
eşitliği kullanılmalıdır. ZG
: Alt Geçici Empedans
ZTL : Düşük Voltaj Tarafı Trafo Empedansı
𝑿"𝒅
: Alt Geçici Reaktans
tr
: Nominal Trafo Çevirme Oranı
𝒁𝑸𝒎𝒊𝒏 : Sistem Beslemesinin Minimum Etkin Değeri F3 noktasının kısa devre akımı değeri, F1 ve F2 noktalarının kısa devre akımları toplamına eşittir. Yük altı kesicilerin bulunmadığı sistemlerde, yük altı kesicilerin bulunduğu sistemlerden farklı olarak hesaplamalarda kullanılan güvenirlik katsayıları değişmektedir. Hesaplamalarda kullanılan güvenirlik katsayıları; KGS => KGS0
;
𝑲𝑮𝑺𝟎 =
KTS => KTS0
;
𝑲𝑻𝑺𝟎 =
𝟏 𝟏+𝒑𝑮 𝟏 𝟏+𝒑𝑮
. 𝑲𝑮𝑺 . 𝑲𝑻𝑺
şeklinde değiştirilerek yük altı kesicilerin bulunduğu sistemlerin kısa devre hesabı formülü kullanılır.
Sayfa |9
5.3. Gözlü İletim Hatlarında Kısa Devre Hesabı Gözlü iletim hatlarında hatlar paralel, seri ve Y/Δ bağlı olabilmektedir. Bu tip şebekelerde kısa devre hesabının yapılabilmesi için sistemin toplam empedansının bilinmesi gerekmektedir. Gözlü hatlardaki kısa devre akımı; 𝑰𝒌 " = 𝒄. 𝑼𝒏⁄ √𝟑. 𝒁𝒌 eşitliği kullanılarak bulunur.
7
Gözlü iletim hatlarında en yüksek değerli kısa devre akımı ; 𝑰𝒑 = 𝒙. √𝟐 𝑰𝒌 " dır. Ip kısa devre akımı tüm kol akımlarının toplamına eşittir. Eşitlikte kullanılan "𝑥" sabiti grafik4.3 kullanılarak bulunan
Grafik 3 R/X Oranı
R/X’ e bağımlı ; 𝒙 = 𝟏, 𝟎𝟐 + 𝟎, 𝟗𝟖𝒆−𝟑𝑹/𝑿 fonksiyonu ile elde edilir.
5.4. Üç Fazdan Beslenen Tek Faz Kısa Devre Arızası Generatöre yakın bir noktadaki kısa devre akımı büyüklüğünü hesaplayabilmek için “µ” faktörüne ihtiyaç duyulmaktadır. “µ” faktörü zamana bağlı olarak değişkenlik gösterdiğinden kısa devre sürelerinin tahmin edilip gerekli formüller kullanılarak elde edilmesi gerekmektedir. Üç fazdan beslenen tek faz kısa devre arızası hesabı ağ tipi olmayan şebekelerde ; 𝑰𝒃 = µ𝑰"𝑲 eşitliği kullanılarak yapılmaktadır.
Grafik 4 µ Faktörü
7
Warsaw University of Technology Devolopment Programme / 2015
S a y f a | 10 µ faktörü tahlili için ; "
tmin = 0,02s
;
µ = 0,84 + 0,26𝒆−𝟎,𝟐𝟔 𝑰𝑲𝑮 /𝑰𝒓𝑮
tmin = 0,05s
;
µ = 0,71 + 0,51𝒆−𝟎,𝟑𝟎 𝑰𝑲𝑮 /𝑰𝒓𝑮
tmin = 0,01s
;
µ = 0,62 + 0,72𝒆−𝟎,𝟑𝟐 𝑰𝑲𝑮 /𝑰𝒓𝑮
tmin ≥ 0,25s
;
µ = 0,56 + 0,94𝒆−𝟎,𝟑𝟖 𝑰𝑲𝑮 /𝑰𝒓𝑮
"
" "
eşitliklerinden yararlanılır.
Eğer
" 𝐼𝐾𝐺
𝐼𝑟𝐺
> 2 ise; µ değeri kesin olarak bilinememekle beraber µ=1 kabul edilir.
Ib kısadevre akımının anakol kısa devre akımların toplamına eşit olduğu düşünülürse Ib için; Ib = IbPSU +𝑰"𝑲𝑻 + 𝑰𝒃𝑴 olarak ifade edilmektedir. Burada IbM; IbM = qµ𝑰"𝑲𝑴 dir. Hesaplamalarda kullanılacak m sabiti için güç MW, p ise kutup sayısı olarak kabul edilip; m=Prm/p formülü ile bulunmaktadır.
“q” sabitinin hesaplanabilmesi için; tmin = 0,02s
;
𝒒 = 1,03 + 0,12lnm
tmin = 0,05s
;
𝒒 = 0,79 + 0,12lnm
tmin = 0,01s
;
𝒒 = 0,57 + 0,12lnm
tmin ≥ 0,25s
;
𝒒 = 0,26 + 0,12lnm
eşitliklerinden yararlanılması gerekmektedir.
S a y f a | 11
5.5. DC Kısa Devre Akımı Arızası Kısa devre akımının maksimum DC bileşeni Id.c. akımı ; 𝑰𝒅.𝒄. = √𝟐𝑰"𝑲 𝒆−𝟐𝝅𝒇𝒕𝑹/𝑿 f
: Nominal Frekans
t
: Zaman
Gözlü şebekelerde, R/X veya X/R oranı Grafik3’e göre belirlenir
5.6. Simetrik Kesme Akımının Hesaplanması Tek kaynak olduğu durumlar için üç faz arızasında simetrik kesme akımı Ia ; 𝑰𝒂 = µ𝑰"𝑲𝑮
; Senkron Generatör
𝑰𝒂 = qµ𝑰"𝑲𝑴
; İndüksiyon Motoru
𝑰𝒂 = 𝑰"𝒌𝑸
; Şebeke
Tek kaynak birden çok taraftan beslendiği durumlarda üç faz simetrik kesme akımı Ia; Ia = IaKW +𝑰"𝑲𝑸 + 𝑰𝒂𝑴 IaKW
: Güç Santralinin Simetrik Kısa Devre Kesme Akımı
𝑰"𝑲𝑸
: Şebekenin Başlangıç Simetrik Kısa Devre Akımı
𝑰𝒂𝑴
: İndüksiyon Motorunun Simetrik Kısa Devre Kesme Akımı
6) Elemanların Modellenmesi Kısa devre akımlarının zararlarından korunabilmek için kurulacak sistemde bulunan elamanların önceden modellenip, empedans değerlerinin bulunması gerekmektedir. Giriştede bahsedildiği üzere kısa devre arızalarının hesaplanmasında ve oluşumundaki en önemli husus empedans değerleridir.
S a y f a | 12
6.1. Şebeke Şebekelerin çeşitlerine göre kısa devre hesabının yapılabilmesi için şebekenin toplam empedans değerlerinin önceden hesaplanmış olması gerekmektedir. Şebekenin empedans değeri; 𝑍𝑄 =
2 𝑐. 𝑈𝑛𝑄 " 𝑆𝑘𝑄
=
2 𝑐. 𝑈𝑛𝑄 " √3𝐼𝑘𝑄
𝑅𝑄 = 0,1𝑋𝑄 𝑋𝑄 = 0,995𝑍𝑄 𝑍𝑄 = 𝑅𝑄 + 𝑗𝑋𝑄
𝑼𝒏𝑸
: Nominal Sistem Gerilimi
𝑺"𝒌𝑸
: Başlangıç Simetrik Kısa Devre Gücü
𝑰"𝒌𝑸
: Başlangıç Simetrik Kısa Devre Akımı
𝒁𝑸 = 𝑹𝑸 + 𝒋𝑿𝑸
: Sistem Beslemesinin Etkin Empedansı 𝑍𝑄 = √𝑍𝑄2 − 𝑅𝑄2
Olarak hesaplanabilir.
S a y f a | 13 6.2. Senkron Generatörler Frekans ve kutup sayısıyla orantılı bir şekilde hareket ederek sabit bir hızda dönerek mekanik enerjiyi elektrik enerjisine çeviren elektrik motorlarına generatör denir. Kısa devre akımının hesaplanabilmesi için gerekli olan generatör empedansı ; 𝒁𝑮𝑲 = 𝑲𝑮 𝒁𝑮 𝑼𝒏 𝒄 ⁄𝑼 ) ( 𝒎𝒂𝒙⁄ ) 𝒏𝑮 𝟏 + 𝑿"𝒅 𝒔𝒊𝒏∅𝒓𝑮
𝑲𝑮 = ( 𝒄𝒎𝒂𝒙 : Gerilim Faktörü 𝑼𝒏
: Nominal Sistem Gerilimi
𝑼𝒏𝑮
: Nominal Generatör Gerilimi
𝒁𝑮𝑲
: Generatörün Düzeltilmiş Empedansı
𝑿"𝒅
: Generatörün Alt Geçiş Empedansı
𝒁𝑮
: Generatör Empedansı
6.3. Asenkron Motorlar 8
Asenkron motorun stator sargılarından geçen akım manyetik döner alan üretir. Bu
döner alanın etkisi altında kalan rotor sargıları üzerinde alternatif gerilimler indüklenir. Rotor sargıları kısa devre edilmiş ise, bu sargılar üzerinden geçen akımlar rotor döner alanını oluşturur. Rotor döner alanı ile stator döner alanının karşılıklı etkimesi sonucu rotor dönmeye başlar. Asenkron motorlar için empedans hesaplamaları için R/X oranı önemlidir. Eğer R/X oranı;
8
R/X = 0,1
;
𝑿𝒎 = 𝟎, 𝟗𝟗𝟓𝒁𝒎 (Orta
R/X = 0,15
;
𝑿𝒎 = 𝟎, 𝟗𝟖𝟗𝒁𝒎
R/X = 0,1
;
𝑿𝒎 = 𝟎, 𝟗𝟐𝟐𝒁𝒎 (Düşük Voltaj İçin)
(Orta
http://asenkronmotor.nedir.com/#ixzz3vXuVLNR0 / 2015
ve ve
Yüksek Yüksek
Gerilimler
İçin)
Gerilimler
İçin)
S a y f a | 14
6.4. Elektrik Motorları 9
Elektrik motoru, elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren aygıttır. Her elektrik motoru
biri sabit (Stator) ve diğeri kendi çevresinde dönen (Rotor ya da Endüvi) iki ana parçadan oluşur. Elektrrik motorunun kısa devre reaktansı ZM, Ian/Inm oranından hesaplanmaktadır. 𝑍𝑀 =
1 𝐼𝑦𝑜𝑙𝑎𝑙𝑚𝑎 /𝐼𝑛𝑀
𝑰𝒚𝒐𝒍𝒂𝒍𝒎𝒂
: Motorun Kalkış Anındaki Akımı
𝑰𝒏𝑴
: Motorun Nominal Akımı
𝑼𝒏𝑴
: Motorun Nominal Gerilimi
.
𝑈𝑛𝑀 √3𝐼𝑛𝑀
6.5. Akım Sınırlayıcı Reaktörler 10
Akım sınırlama reaktörleri, kısa devre akımlarının uygun seviyelere indirilmesinde,
busbarlarda, izolatörlerde, devre kesicilerde ve diğer yüksek gerilim ekipmanlarında oluşan zorlayıcı etkilerin azaltılması amacıyla kullanılırlar. Akım sınırlayıcı reaktörlerin toplam empedans değerlerini bulabilmek için; 𝑿𝑫 = eşitliğinden yararlanılır. 𝑿𝑫
: Reaktör Reaktansı
∆𝒖𝒓
: Reaktörün Yüzde Gerilim Düşümü
𝑰𝒏
: Reaktör Akımı
𝑼𝒏
: Nominal Şebeke Gerilimi
9
Wikipedia / 2015 Kontrolkalemi.com / 2015
10
∆𝒖𝒓 𝑼𝒏 𝟏𝟎𝟎% √𝟑𝑰𝒏
S a y f a | 15
7. ÖRNEKLER
Örnek 1
S a y f a | 16
Örnek 2
S a y f a | 17
8. SİMİLASYON PROGRAMLARI Kısa devre hesaplamalarını similasyon programları ile yapılabilir. Kurulacak şebeke tüm elemanları ile programa çizilir, nominal değerleri ve empedans değerleri programa işlendikten sonra istenilen noktada oluşan kısa devre akımı değerini gözlemlemek mümkündür.
ETAP Simülasyon
ETAP Simülasyon
S a y f a | 18
7) KAYNAKÇA
[1] Warsaw University of Technology / Short Circuit Fault / 2015 [2] Wikipedia /2015 [3]
Kontrol Kalemi.com /2015
[4]
Kocaeli Üniversitesi / Dr.Bora ALBOYACI / Enerji Dağıtımı I / 2015
[5]
EMO / Kuvvetli Akım Kısa Devre Hesapları / EK/ 2011.11
[6]
Electrical Installation Design Guide / Group Schneider
[7]
Electerical Installation Handbook / Siemens
[8] Short Circuit ABC/ IEEE, H.Yueen [9]
Industrial electrical Network Design Guide/ Group Schneider
[10] ETMD Dergisi 2005-2006 dönemi sayıları