Uvod
1.UVOD 1.1 Evropska standardizacija Sedamdesetih godina prošlog vijeka eksperti iz područja građevinarstva, iz zemalja članica Evropske ekonomske zajednice, radili su na izradi kompletne serije novih usklađenih evropskih standarda za projekovanje i građenje konstrukcija. U toku rada na njihovoj pripremi budući zajednički evropski propisi dobili su naziv Evrokodovi. Osim zemalja tadašnje Evropske ekonomske zajednice ovoj akciji su se priključile i zemlje EFTA, tako da su danas na izradi Evrokodova angažovani stručnjaci 18 zemalja: Austrije, Belgije, Danske, Finske, Francuske, Njemačke, Grčke, Islanda, Irske, Italije, Luksemburga, Holandije, Norveške, Portugala, Španije, Švedske, Švicarske i Ujedinjenog Kraljevstva. Nacionalne organizacije za standarde ovih zemalja članice su Evropskog komiteta za standardizaciju CEN. U okviru CEN-a tehnički komitet zadužen za izradu Evrokodova za oblast građevinskog konstrukterstva je CEN/TC 250, koji je podijeljen na podkomitete SC1 – SC9. Svaki od ovih podkomiteta radi na organizaciji i implementaciji Evrokodova. Evropski standardi iz oblasti građevinskog konstrukterstva su: - ENV 1991 Eurocode EC1 – Osnove proračuna i dejstava na konstrukcije - ENV 1992 Eurocode EC2 – Proračun betonskih konstrukcija - ENV 1993 Eurocode EC3 – Proračun čeličnih konstrukcija - ENV 1994 Eurocode EC4 – Proračun spregnutih konstrukcija od čelika i betona - ENV 1995 Eurocode EC5 – Proračun drvenih konstrukcija - ENV 1996 Eurocode EC6 – Proračun zidanih konstrukcija - ENV 1997 Eurocode EC7 – Projekovanje i proračun geotehničkih konstrukcija - ENV 1998 Eurocode EC8 – Projektovanje seizmički otpornih konstrukcija - ENV 1999 Eurocode EC9 – Proračun konstrukcija od aluminijskih legura Proračun betonskih konstrukcija obuhvaćen je u Eurocode 2 (EC2). EC2 podijeljen je u dijelove: Dio 1 – Osnove i pravila za proračun zgrada Dio 2 – Armiranobetonski i prednapregnuti mostovi Dio 3 – Betonski temelji i šipovi Dio 4 – Rezervoari Dio 5 – Privremene konstrukcije Dio 6 – Masivne konstrukcije Dio 10 – Otpornost na požar betonskih konstrukcija U dijelu 1 date su osnove za projektovanje objekata visokogradnje od armiranog, odnosno prednapregnutog betona. Posebne konstrukcije daju se u ostalim dijelovima. U ovoj knjizi daje se objašnjenje proračuna armiranobetonskih konstrukcija u skladu sa Eurocode 2, Dio 1. 1.2 Osnovne značajke armiranog betona Beton je najprimjenjivi građevinski materijal u savremenoj građevinskoj praksi. Širina njegove primjene posljedica je toga što se beton može praktički uraditi u bilo kojoj formi. Kako beton ima relativno malu čvrstoću na zatezanje dobre karakteristike betona na pritisak mogu se samo iskoristiti ukoliko je zategnuti dio betona ojačan armaturom. Prema tome beton u prvom redu preuzima pritisak, dok dodata armatura preuzima zatezanje.
1
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Međutim beton ima isto tako funkciju zaštite armature od korozije. Zaštita armature od korozije je ključna za trajnost betonskih konstrukcija. Ona zavisi od gustoće i bazičnosti cementnog kamena. Zaštita od korozije je samo onda djelotvorna kada je beton kompaktan i gust, tj. kompletna armatura mora biti obuhvaćena betonom. U slučaju korodiranja armature dolazi do povećanja njenog volumena, te razaranja okolne strukture betona, tj. javlaju se sile međudjelovanja između betona i armature. Funkcionalnost armiranog betona počiva na sličnom ponašanju komponentnih materijala od kojih je izgrađen, tj. temperaturni koeficijent širenja čelika i betona je približno istih vrijednosti (t = 10-5 oC ). Kao i svaki materijal, armirani beton ima svoje prednosti i nedostatke. Prednosti armiranog betona su: - Drugi materijali na bazi kamena ( nearmirani beton, prirodni kamen, cigla) mogu se primijeniti samo za konstruktivne elemente koji su opterećeni isključivo na pritisak ( kao zidovi, lukovi, šipovi itd. ). Armirani beton zahvaljujući armaturi može nositi i na zatezanje; - Od betona, pa prema tome i armiranog betona može se izraditi forma po želji; - Određeni element se može uraditi monolitno, odjednom; - Nosivost na zatezanje armiranog betona otvara mogućnosti za korištenje raznih konstruktivnih elemenata prilikom gradnje objekta; - Spektar primjene je širok, od tankih zakrivljenih ljuski do masivnih brana, itd; - Beton i armirani beton sastoje se od materijala koji su relativno jeftini; - Razvijena tehnika za izradu oplate, skela, miješanje i ugradnju betona; - Primjena nove tehnologije za izradu betona; - «Glatki» beton sa glatkim površinama nije potrebno naknadno presvlačiti dodatnim slojevima, pa prema tome nema dodatnih troškova; - Armirani beton koji ima dovoljno debeli zaštitni sloj, te ne treba dodatnu zaštitu od požara; - Čvrstoća betona raste sa starošću. Nedostaci armiranog betona su slijedeći: - Smanjena otpornost na uticaje okoline – voda, mraz, so, vatra; - Kontrola kvalitete je moguća tek nakon završetka procesa vezivanja; - Podložnost armaturnih šipki koroziji; - Uticaj zagađenja vode i okoline na beton; - Armiranobetonske konstrukcije imaju 20-30 puta veći volumen i 5-10 puta veću težinu nego npr. čelične konstrukcije. - Težina; - Sanacija i rekonstrukcija armiranobetonskih konstrukcija je zahtjevan zahvat; - Uklanjanje pojedinih konstruktivnih elemenata je skup i težak posao. Kod pojedinih konstruktivnih elemenata zamjena betona drugim materijalima, npr. opeka, drvo, čelik, ima svrhu, ali za određene konstruktivne elemente je nezamjenjiv, kao što su temelji, rezervoari, kanali za otpadne vode, tuneli, i sl. Beton i armirani beton su materijali sa velikim mogućnostima, samo je pitanje kreativnosti inžinjera kako će ih iskoristiti. 1.3 Istorija armiranog betona Sredinom 19.vijeka došlo se na ideju ubacivanja čelika u beton i time je rođen armirani beton.
2
Uvod
Tačno ime pronalazača armiranog betona nije poznato ali su ostala poznata imena u koracima razvoja betona. Izdvojit će se nekoliko značajnih događaja koji su dali početni poticaj razvoju teorije i primjene armiranog betona, kao što su: o 1849. godine Monier je napravio saksiju za cvijećem od betona armiranog mrežom, o 1855. godine Lambot je napravio čamac od čelikom ojačanog betonskog maltera, o 1861. godine Coignet postavlja prve teoretske postavke objekata od armiranog betona, o 1868.godine radi se rezervoar kapaciteta 180 m3 o 1871. godine radi se prva zgrada od armiranog betona (Ward's castle New York), o 1875.godine prvi armiranobetonski most (Monier) o 1886. godine Koenen daje prve osnove statičkog proračuna armiranobetonskih konstrukcija o 1902. godine Morsch pokreće prvi časopis «Der Eisenbetonbau» koji je sadržavao pravila konstruisanja i dimenzioniranja armiranog betona. Praktično sva saznanja i osnove armiranog betona potiču iz doba prof. Morscha. o 1928.godine Freyssinet započinje sa razvojem prednapregnutog betona. Nakon drugog svjetskog rata primjena prednapregnutog i armiranog betona dobija veliki zamah, kako za monolitnu gradnju tako i za montažnu gradnju.
3
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
2.OSNOVE TEHNOLOGIJE IZRADE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 2.1 Oplate i skele Beton se može izraditi u bilo kojoj proizvodnoj formi. Forma betona oblikuje se pomoću oplata i skela. Beton se u oplatu može ugrađivati sipanjem ili pumpanjem, što zavisi od konzistencije betona. Nakon ugrađivanja u oplatu beton opterećuje stijenke oplate. Oplata se dimenzionira za preuzimanje ovog opterećenja. Na slici 2.1 prikazana je oplata koja se sastoji od stranica i konstrukcije za ukrućenje.
Slika 2.1 Zidna oplata za stubove [18] Stranica oplate može biti od drveta, metala (čelik, aluminijum) ili plastičnih materijala. U današnje vrijeme za stranice oplate koriste se ploče 500 x 2000 x 30 mm. Stranice oplate leže direktno na nosačima oplate od drveta, čelika ili aluminijuma (vidi slika 2.2).
Slika 2.2 Nosač oplate od drveta: a) rešetkasti nosač, b)I-nosač, c) punostijeni nosač, d)detalj pričvršćenja
4
Svojstva materijala
Razlikuju se horizontalne oplate za ploče (međuspratne konstrukcije, kolovozne ploče mostova, itd.) i vertikalne oplate za zidove i stubove. Primjer horizontalne oplate za međuspratne konstrukcije dat je na slici 2.3 .
Slika 2.3 Oplata za međuspratne konstrukcije [15] Na slici 2.4 prikazan je primjer rasklopljivog oslonca za ploču.
Slika 2.4 Teleskopski oslonac za ploču [15] Vertikalne oplate konstruisane su tako da preuzmu horizontalni pritisak, koji se obično prihvata preko zategnutih anker štapova (slika 2.1). Ipak, za vertikalne oplate potrebni su elementi koji dovode oplatu u ispravan položaj (slika 2.5).
5
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Slika 2.5 Oslonac za uravnavanje zida oplate [18] Ukoliko nije moguće preuzeti horizontalni pritisak na oplatu na ovaj način, onda se postavlja teški oslonački blok. Osim toga potrebno je adekvatno riješiti ugaone spojeve stijenki oplate (slika 2.6).
Slika 2.6 Zidna ugaona «L» veza [18]
6
Svojstva materijala
2.2 Sastavne komponente svježeg betona Svježi beton je mješavina cementa, vode, agregata i dodataka. 2.2.1 Cement Cement se proizvodi od krečnjaka i gline različitih odnosa, od kojih tehnološkim procesom nastaje cementni klinker iz kojeg mljevenjem dobijamo fini prah – cement. Sastoji se od molekula kalcijum oksida sa silicijum oksidom, aluminij oksidom i željeznim oksidom. Pomiješan sa vodom daje cementnu kašu koja na zraku očvršćava u cementni kamen. Cementna kaša je ujedno i vezivno sredstvo u betonu. Za proizvodnju betona dozvoljeno je primjenjivati samo cemente u skladu sa važećim standardima, tj. cementi sa određenim hemijskim sastavom, finoćom mliva, brzinom vezivanja i čvrstoćom. Cement je podijeljen u kvalitetne klase cementa koje se utvrđuju ispitivanjem na standardnim uzorcima (prizme 4x4x16 cm). Za armirani beton primjenjuje se portland cement. Na slici 2.7 prikazan je vremenski tok razvoja čvrstoće betona u zavisnosti od primjenjenog cementa, pri temperaturi 20o C.
Slika 2.7 Razvoj čvrstoće betona u zavisnosti od vrste primjenjenog cementa [3] Sa slike se može uočiti da primjenom brzovezujućeg cementa, čvrstoća betona u početku brže raste nego primjenom normalnog cementa, što nam omogućava brže skidanje oplate. Međutim, takođe se uočava da na kraju procesa beton spravljen sa normalnim cementom postiže veću čvrstoću nego sa brzovezujućim cementom. Nominalna vrijednost čvrstoće na pritisak betona za potrebe projektovanja konstrukcije je čvrstoća na pritisak betonske kocke starosti 28 dana. Temperatura utiče na ubrzanje razvoja čvrstoće. Kod betoniranja pod dejstvom pare (cca. 80o C) može se u roku od 6 sati postići 75 % čvrstoće betona nakon 28 dana. Ovakav postupak se primjenjuje kod prefabrikovane proizvodnje. Kod temperature ispod 5o C praktički nema razvoja čvrstoće u betonu. Međutim, prilikom očvršćavanja cementnog kamena oslobađa se hidrataciona toplina (1 kg portland cementa oslobađa 400 do 500 kJ). Zbog toga se može vršiti betoniranje i na temperaturama koje su blizu tačke mržnjenja. Takođe se može raznim izolacionim postupcima i dodacima zaštititi beton od pretjeranog hlađenja. U principu beton ima određenu otpornost na niskim temperaturama tek nakon postizanja odgovarajuće čvrstoće. 7
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
2.2.2 Voda Za proizvodnju betona koristi se normalna čista voda. Morska voda, kisela voda i većina industrijskih voda nisu primjenjive za proizvodnju betona. Cement i voda pomiješani grade cementnu kašu koja očvršćavanjem prelazi u cementni kamen čiji je zadatak povezivanje agregata (pijesak, šljunak). Da bi nastao cementni kamen minimalna potrebna količina vode je 27%. Međutim nije moguće proizvesti beton sa tako malo vode. Takođe dio vode ostaje zarobljen u uskim porama i između zrna agregata. Zbog toga je za hemijski proces potrebno oko 40 % vode od mase cementa. Svaka veća količina vode izlazi izvan pora cementnog kamena i dovodi do značajnog pada čvrstoće betona. Vodocementni faktor w/c je od velikog značaja za čvrstoću betona. Povećanje vodocementnog faktora od 0,4 do 0,75 dovodi do pada čvrstoće za 60 %.
Slika 2.8 Čvrstoća betona u zavisnosti od vodocementnog faktora [31] Kod vodocementnog faktora w > 0,7 zaštita armature od korozije nije osigurana. Takođe beton sa ovako velikim vodocementnim faktorom nema više dovoljnu otpornost na mraz. Prema tome važi osnovno pravilo: «Što je moguće više suho». 2.2.3 Agregat Agregat koji se koristi za spravljanje betona mora biti dobrog granulometrijskog sastava, kako se ne bi previše cementne kaše trošilo na ispunjavanje šupljina u agregatu. Granulometrijska krivulja prosijavanja agregata mora se nalaziti u upotrebljivom području koje je omeđeno sa Fuler i EMPA krivom. Maksimalna veličina zrna agregata ne smije biti veća od ¼ najmanje dimenzije konstruktivnog elementa ili ne veća od 1,25 puta najmanjeg rastojanja između šipki armature.
8
Svojstva materijala
Slika 2.9 Linija prosijavanja agregata
Maksimalno zrno ¼ mind 1,25e min e =2,0cm
Maksimalno zrno ¼ mind 0,80e min e =2,0cm
Slika 2.10 Maksimalno dozvoljena veličina zrna agregata Granulometrijski sastav zrna agregata utiče na zbijenost betona i kod dobrog sastava zrna potreban je manji rad na zbijanju betona. Veliki uticaj na obradljivost, čvrstoću, vodonepropusnost i otpornost na mraz ima količina i sastav agregata. Takođe je važno da količina mulja u agregatu ne prelazi dozvoljene granice u skladu sa važećim standardima.
Slika 2.11 Standardne krive prosijavanja agregata [23]
9
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
U narednoj tabeli daju se preporučene količine cementa za 1m3 betona, za razne betonske konstrukcije. Konstrukcija Doziranje cementa (kg/m3) - nearmirani beton 100 - beton za masivne zidane stubove = 150 - armirani beton kod masivnih građevina u vodi ili 200 na dubini - armirani beton općenito 220 - armirani i prednapregnuti beton 240 - dodatni beton 270 - trajni, zaštićen od korozije armirani i prednapregnuti beton 300 - beton za fine podvodne radova 320 - beton za gotove elemente = 450 - špric beton = 500 2.3 Proizvodnja betona Za proizvodnju betona koriste se slijedeći postupci: 1. Suho mješanje agregata i cementa u mješalici, potom dodavanje vode i ostalih dodataka, 2. Suho mješanje agregata. Odvojeno mješanje vode, cementa i ostalih dodataka u maloj mješalici. Potom dodavanje cementne kaše u mješalicu sa agregatom. 3. Agregat se suho ugrađuje u oplatu. Cementna kaša se ubrizgava sa donje strane pod pritiskom tako da kaša ispuni sve šupljine (prepaktbeton). Ovaj postupak je štedljiv u pogledu utroška cementa i primjenjuje se za podzemne građevine. Da bi se postigao proizvod zahtjevane kvalitete (beton određene proizvodne klase) treba ispuniti slijedeće preduslove: 1. Ispravno skladištenje cementa, agregata i dodataka; 2. Ispravni uređaji za vaganje cementa, agregata, vode i dodataka; 3. Ispravan rad uređaja za mješanje; 4. Sistem kvalitete, proizvodna laboratorija, eksterna kontrola. Proizvedeni beton treba da sadrži slijedeće podatke: - proizvedenu vrstu betona, - vrstu i kvalitetu cementa, - udio cementa, agregata, vode i dodataka u mješavini betona, - vrijeme trajanja mješanja, - konzistenciju betona, - zapreminsku masu mješavine Sve komponente betona moraju biti ispitane u skladu sa važećim standardima. Odnos mješanja pojedinih komponenti dobija se na osnovu probnih receptura. Beton se može zamijesiti ručno i mašinski. Mašinsko mješanje može biti sa slobodnim padom ili prisilno (turbo mikseri, mikser sa suprotnim tokom struje). Ukoliko se beton transportuje na mjesto ugradnje, tokom transporta treba posebnu pažnju posvetiti eventualnoj segregaciji betona. Na osnovu svhe primjene betona u konstrukciji i načina ugrađivanja određuje se potrebna konzistencija betona.
10
Svojstva materijala
Tečni beton je posebno sklon segregaciji pa se njegov transport u posudama kranom može samo vršiti na kratke relacije, za veće distance mora se primijeniti auto mješalica. Takođe je moguć transport pomoću kontinuirane trake. Konačno beton se može ispumpavati cijevima. Da bi se mogao beton na ovaj način transportovati treba da sadrži veću količinu cementa (min. 270-300 kg/m2). Osim toga sadržaj zrna manjih od 0,25mm u agregatu ne smije biti preveliki. Beton mora biti tečniji. Takođe je dobro koristiti aditive koji stvaraju zračne pore. Na ovaj način beton se može transportovati do visine 320m, s tim da cijev mora uvijek biti puna.
Slika 2.12 Pumpa za beton Beton se može ugrađivati: 1. Usipanjem
Slika 2.13 Tok usipanja betona 2. Kontraktor postupkom, koji se primjenjuje za betoniranje pod vodom
Slika 2.14 Ugradnja betona kontraktor postupkom [23] Osim toga radi se i centrifugirani beton, koji se primjenjuje za cijevi, stubove, šipove i špric beton (torkret), koji se transportuje zračnim pritiskom kao suha smjesa, a voda se dodaje na dozi za špricanje.
11
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Nakon ugradnje betona u oplatu, vrši se nabijanje betona, dok ne dobijemo zatvorenu površinu betona bez zračnih mjehurića. Najčešće se to radi pomoću vibratora koji se uranjaju u masu betona, izazivaju vibracije i pomjeranje mase betona.
Slika 2.15 Nabijanje betona vibratorom [23] Na narednoj slici su prikazana područja djelovanja jednog vibratora, te ukoliko želimo da bude potpuna efikasnost vibriranja, područja djelovanja vibratora moraju se preklapati. Polumjer područja djelovanja vibratora je oko 5 puta promjera vibratora (R = 5d).
Slika 2.16 Područje djelovanja vibratora [23] Kod uskih elemenata, gdje nije moguća ili nije praktična primjena vibratora koji se uranjaju u masu betona, koriste se oplatni vibratori.
12
Svojstva materijala
3. Svojstva materijala 3.1 Čvrstoća betona Beton je konglomerat koji se sastoji od agregata i cementnog kamena. Cementni kamen nastaje iz cementnog gela, koji sadrži kristale cementa hemijski povezane sa vodom. Svojstva zrnastog skeleta zavise od primjenjenih materijala (lomljeni kamen, okrugli kamen, odlomci stijena,..), veličine zrna i granulometrijskog sastava. Heterogenost svih ovih komponenti utiču na mehaničke osobine. Jedna posebna naučna disciplina «Tehnologija betona», bavi se izradom receptura i proizvodnjom betona. 3.1.1 Mehanizam loma na pritisak Zbog heterogenosti strukture betona, u betonu se zaista dešava nepravilan tok sila. Većinom je modul elastičnosti agregata veći nego modul elastičnosti cementnog kamena. Prema tome krući zrnasti skelet preuzima veći dio naprezanja. Na slici 3.1 šematski je prikazan prijenos sila kroz zrnasti skelet. Pri tome vidimo da se usljed djelovanja sile F javljaju poprečni naponi zatezanja. Sa vodom ispunjene pore pod stanjem naprezanja djeluju kao opruge na zrnasti skelet.
V
V
Slika 3.1 Model unutrašnjeg prenosa sila i slom usljed pritiska [38] Prionljivost između cementnog kamena i agregata je daleko manja nego što su čvrstoće na zatezanje pojedinih komponenti, što predstavlja «slabu kariku lanca». To dovodi do otvaranja mikroprslina (nevidljive golim okom). Sa daljim povećanjem opterećenja dolazi do razaranja veze između cementnog kamena i agregata, sve dok pukotine ne prodru i u sam agregat i cementni kamen. Proces otvaranja pukotina dovodi do preusmjeravanja sile na krući zrnasti skelet u formi vertikalne sile pritiska V, koja djeluje na cementni kamen.Ova preraspodjela naprezanja objašnjava nelinearne plastične deformacije u betonu pod pritiskom.
13
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
3.1.2 Mehanizam loma na zatezanje Kod jednoosnog zatezanja mikropukotine se razvijaju okomito na smjer zatezanja, što dovodi do smanjenja površine na koju djeluje opterećenje i povećanja naprezanja. Do loma betona dolazi po jednoj kontinuiranoj pukotini.
Slika 3.2 Lom uslijed zatezanja
3.1.3 Mehanizam loma na smicanje Osim objašnjenih mehanizama loma na pritisak i zatezanje susrećemo se i sa mehanizmom loma na smicanje. Pri tome do kidanja veze između cementnog kamena i agregata ne dolazi usljed zatezanja nego smičućeg naprezanja. Slika 3.3 prikazuje šematski ovaj mehanizam loma. Prizme od cementnog kamena kližu po kosim površinama zrna agregata. Rezultat su prsline u nizu između pojedinih prizmi. Površina loma je kosa, oko 20-25o u odnosu na smjer djelovanja sile (slika 3.4).
Slika 3.3 Mehanizam loma na smicanje [34]
Slika 3.4 Stvaranje prslina prilikom loma usljed smicanja [34]
14
Svojstva materijala
3.1.4 Čvrstoća na pritisak Čvrstoća na pritisak betona zavisi od mnogobrojnih parametara, kao što su: oblik i čvrstoća zrna agregata, vrsta i količina cementa, sadržaj vode, vodocementni faktor, postupak nabijanja, njegovanje, uticaji okoline (temperatura, vlažnost zraka), starost i oblik probnih tijela. Kao računska vrijednost za jednoosnu čvrstoću betona uzima se čvrstoća betonske kocke ili prizme njegovane i ispitane u skladu sa važećim standardima. Provjera čvrstoće obavlja se na probnim uzorcima, istovremeno sa izvedbom pojedinog konstruktivnog elementa i pod uslovima propisanim normama. Čvrstoća se prema propisu ispituje na betonu starosti 28 dana. Kao probni uzorak koristi se kocka stranica 200mm, cilindar promjera 150mm, visine 300mm i prizma baze 150mm, visine 600mm. Čvrstoća na pritisak dobijena na kocki starosti 28 dana nosi oznaku fck. Na slici 3.5 prikazani su odnosi čvrstoće na pritisak zavisno od oblika probnog uzorka.
Slika 3.5 Čvrstoća na pritisak u zavisnosti od oblika probnog uzorka Ova razlika se javlja zato što kod uzorka manje visine ploča svojom krutošću sprečava bočne deformacije i stvara prostorno naponsko stanje (slika 3.6a). Ukoliko se isključi ovaj uticaj (slika 3.6b) dolazi do pada čvrstoće na čvrstoću prizme. Očito je da se naprezanje u betonu u građevini može usporediti sa čvrstoćom na pritisak prizme.
Slika 3.6 Različit unos sile [19] Zbog toga se za računsku vrijednost uzima čvrstoća na pritisak prizme: fc = fp = 0,75 fck
15
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Pravila dimenzioniranja prema Eurocode EC2 zasnivaju se na karakterističnoj čvrstoći cilindra fck starosti 28 dana. Ova čvrstoća je definirana kao 5% fraktilna, tj. samo 5% probnih uzoraka može imati čvrstoću manju od definisane. U narednoj tabeli date su čvrstoće betonskih kocki i cilindara prema EC2. Klase čvrstoće fck,kocka fck,cilindar
C12/15
C16/20
C20/25
C25/30
C30/37
C35/45
C40/50
C45/55
C50/60
15 12
20 16
25 20
30 25
37 30
45 35
50 40
55 45
60 50
3.1.5 Čvrstoća na zatezanje Čvrstoća na zatezanje betona je znatno manja od čvrstoće na pritisak što je uzrokovano vlastitim naprezanjima koja se javljaju usljed hidratacione topline prilikom vezivanja cementa. Za određivanje čvrstoće na zatezanje koriste se indirektne metode preko čvrstoće na savijanje i na cijepanje. Čvrstoću na zatezanje posebno je jednostavno odrediti na prizmi dimenzija 150/150/600mm kao što je prikazano na slici 3.7. Čvrstoća na zatezanje usljed savijanja je otprilike duplo veća nego aksijalna čvrstoća na zatezanje. fct,aks = 0,5 fct,savijanje
Slika 3.7 Određivanje čvrstoće na zatezanje usljed savijanja [34] Ukoliko nema drugog načina da se izmjeri, čvrstoća na zatezanje može se približno odrediti preko čvrstoće na pritisak : fct,m = 0,3 fck2/3
16
Svojstva materijala
3.1.6 Dvoaksijalna i troaksijalna čvrstoća betona Sa razvojem novih metoda proračuna, javlja se i potreba za opisivanjem zakona ponašanja materijala bliže stvarnosti. Pri tome treba uzeti u obzir da u stvarnosti imamo prostorno naponsko stanje. Samo kod elemenata kao što su tanke ljuske, ploče i zidovi, treću komponentu napona možemo zanemariti. Na slici 3.8 dat je dijagram dvoaksijalne čvrstoće betona u bezdimenzionalnom obliku, u odnosu na jednoaksijalnu čvrstoću betonske prizme.
Slika 3.8 Čvrstoća betona pod dvoaksijalnim naprezanjem [19] Čvrstoća betona pod troaksijalnim opterećenjem je jedna od glavnih tema rasprava u zadnjih dvadesetak godina. Teoretski definisati ovaj problem je dosta teško. Ekasperimentalno je dobijen oblik troaksijalne plohe loma prikazan na slici 3.9
Slika 3.9 Ploha troaksijalnog loma [34]
17
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Svestrani pritisak se javlja na primjer kada je beton izložen koncentričnom opterećenju ili lokalno rasprostrtom opterećenju, gdje je poprečna deformacija spriječena okolnim neopterećenim betonom i/ili armaturom (uzengije). Ukoliko je poprečni presjek izložen djelimičnom pritisku, tok glavnih napona (trajektorije) izgledaju kao na slici 3.10. Puna linija su naponi zatezanja, a isprekidana naponi pritiska.
Slika 3.10 Trajektorije naprezanja kod koncentričnog opterećenja [35]
Slika 3.11 Rezultante polja naprezanja i skretne sile [35]
Troaksijalno naponsko stanje pritiska javlja se i kada su spriječene poprečne deformacije betona obuhvatanjem armaturom.
Slika 3.12 Betonski cilindar sa čeličnom oblogom [34] Beton će otkazati tek kada otkaže čelična obloga. Sličan efekat se dobija ako se čelična obloga zamijeni sa armaturom u vidu uzengija ili spirale (slika 3.13). U ovom slučaju beton isto tako otkaže tek kada poteče armatura.
18
Svojstva materijala
Slika 3.13 Betonski cilindar obuhvaćen armaturom [19] 3.1.7 Dinamička čvrstoća Pod dejstvom često promjenljivog, odnosno dinamičkog opterećenja, dolazi do promjene naprezanja od donje do gornje granice naprezanja, što dovodi do oštećenja betonskog tijela i izgradnje prslina, koje smanjuju čvrstoću. Kao «Čvrstoća na zamor» ili «Čvrstoća na trajno oscilirajuće opterećenje» označava se gornja granica naprezanja kod koje za 2 x 106 ciklusa opterećenja dolazi do loma (vidi slika 3.14).
Slika 3.14 Dinamička čvrstoća na lom nakon nakon 2 x 106 ciklusa opterećenja [32]
19
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Slika 3.14 pokazuje gornje naprezanje o ali isto tako i njemu pripadajuće donje naprezanje u tj. amplitudu naprezanja . Najmanja dinamička čvrstoća je pri u = 0 i iznosi 60% statičke čvrstoće. Ukoliko je broj ciklusa manji od n0 = 2 x 106, može se čvrstoća na osiliranje preračunati prema slici 3.15.
3.2 Deformaciona svojstva betona Deformaciona svojstva betona zavise, kao i čvrstoća, od mnogobrojnih faktora. Pri tome su najvažniji:vrsta agregata, oblik zrna, veličina zrna, granulometrijski sastav, stepen zaprljanosti, čvrstoća i elastičnost cementnog kamena, klasa cementa, količina cementa, vodocementni faktor, konzistencija, kvalitet vode, temperatura, vlažnost okoline prilikom vezivanja, vrsta i količina dodataka, način mješanja, način ugradnje i obrade, oblik i vrsta oplate, uticaji okoline (vlažnost, temperatura, itd.), vrsta opterećenja, vrijeme nanošenja opterećenja (starost betona), brzina nanošenja opterećenja. Deformacije betona mogu se podijeliti na elastične i plastične deformacije pod kratkotrajnim i dugotrajnim opterećenjem. Pod kratkotrajnim opterećenjem podrazumjeva se opterećenje u trajanju od jedne sekunde do dana. Šema komponenti kratkotrajnih i dugotrajnih deformacija Kratkotrajne deformacije Naponski ovisne (opterećenje)
reverzibilne (elastične)
Naponski neovisne (promjena temperature)
ireverzibilne (plastične)
reverzibilne
Dugotrajne deformacije Naponski ovisne (puzanje)
reverzibilne (zakašnjele elastične)
20
ireverzibilne (tečenje)
Naponski neovisne (skupljanje) djelimično reverzibilne
Svojstva materijala
3.2.1 Kratkotrajne deformacije Deformaciono ponašanje centrično napregnute prizme može se relativno jednostavno izmjeriti i prikazati u obliku - dijagrama. Dijagramom - opisuje se zakon ponašanja materijala i vidimo na slici lijevo da je za prizmu izrazito nelinearan. Međutim dijagram ponašanja materijala zavisi i od provedbe eksperimenta, kao što je pokazano na slici 3.17. Na slici 3.17a je kontrolisano nanošenje opterećenja, a na slici 3.17b kontrolisane su deformacije prizme. Na slici 3.17 takođe je vidljivo da je kod betona sa manjom čvrstoćom, kriva razvučenija i skraćenje pri lomu veće.
Slika 3.17 Zavisnost zakona ponašanja materijala od provedbe postupka ispitivanja i klase čvrstoće betona [19] Za potrebe proračuna koristi se pojednostavljeni dijagram ponašanja betona prikazan na slici 3.18.
Slika 3.18 Idealizirani zakon ponašanja betona (parabola + pravougaonik) [9] 21
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
3.2.1.1 Linearan elastični dio deformacija U području c < fc / 3 beton se ponaša približno linearno. Pri tome se može kriva - do otprilike područja c = 0,5 fc aproksimirati sa pravcem (sekantom), koja se sa krivom siječe u tački c = 0,4 fc . Nagib ove prave označava se kao modul elastičnosti (sekantni modul). Ukoliko nemamo tačnijih podataka, sekantni modul može se odrediti prema izrazu iz EC: (3-1) E cm 9500 (f ck 8)1 / 3 Početni modul elastičnosti Eco je nagib tangente na - krivu u ishodištu i veći je oko 10% od sekantnog modula. Eco 1,1 . Ecm (3-2) Modul elastičnosti se mijenja sa starošću betona, 1/ 3
E c (t) f c (t) (3-3) E c 28 f c 28 Dakle, u području c < 0,5 fc može se uzeti da se beton ponaša približno linearno elastično, pa prema tome vrijedi, c = c . Ecm (3-4)
Slika 3.19 Podužna i poprečna deformacija betonskog cilindra Betonski cilindar (slika 3.19) visine «l» i promjera «d» deformiše se pod jednoaksijalnim pritiskom, F=.A (3-5) u smjeru sile za vrijednost, F (3-6) l ( ) l l l E EA a u poprečnom smjeru za vrijednost d = q . d (3-7)
22
Svojstva materijala
U linearnom području (c < 0,5 fc) poprečna deformacija je linearno zavisna od podužne deformacije. q = - (3-8) Za poprečne deformacije može se uzeti = 0,2. 3.2.1.2 Nelinearan plastični dio deformacija
Slika 3.20 Plastični dio kratkotrajnih deformacija [35] Nelinearni dio kratkotrajnih deformacija većinom nije reverzibilan (plastičan) pri rasterećenju i ponovom opterećenju, što se može vidjeti iz - dijagrama sa slike 3.20. 3.2.2 Dugotrajne deformacije Dugotrajne deformacije betona sastoje se iz dva dijela, poznata kao deformacije zavisne od opterećenja (puzanje) i nezavisne od opterećenja (skupljanje). Ukoliko opterećenje djeluje polagano, kratkotrajnoj deformaciji, el = / E (3-9) pridodaje se pretežno plastično puzanje, kao dodatni dio deformacija. Sve dok je ispunjen uslov c < 0,45 fc vrijedi linearan odnos sa elastičnom deformacijom i raste do konačne vrijednosti, cc = n . el (3-10) gdje su: cc – deformacija betona usljed puzanja, n – konačni koeficijent puzanja el – elastična deformacija N slici 3.21 prikazan je vremenski tok deformacije betonskog tijela, koje je opterećeno u trenutku t0 i rasterećeno u trenutku t1. Pri tome treba uzeti u obzir da je elastična deformacija betona manja što se kasnije nanosi opterećenje, zbog povećanja modula elastičnosti betona u vremenu. Međutim ovaj uticaj je mali. Jači uticaj na koeficijent puzanja ima trenutak nanošenja opterećenja. Nadalje koeficijent puzanja zavisi od klimatskih uslova (relativna vlažnost, temperatura) i od okvašene površine betona u odnosu na volumen. Za ovaj uticaj uveden je pojam efektivni promjer presjeka i dat je izrazom,
23
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
h0
2A c u
gdje su: h0 Ac u
(3-11) – efektivni promjer presjeka, – površina poprečnog presjeka, – obim površine izložene isušivanju, - koeficijent zavisan od vlažnosti zraka.
Slika 3.21 Vremenski razvoj deformacije betona [32] U slučajevima kada nije bitna velika preciznost u određivanju puzanja, može se koristiti koeficijent iz tabele 3.1. Tabela 3.1 Konačni koeficijent puzanja Starost pri opterećenju t0 (dani) 1 7 28 90 365
Veličina 2Ac/u (mm) 50 150 600 50 150 600 Suha sredina (unutra) Vlažna sredina (vani) (RH = 50%) (RH = 80%) 5,4 4,4 3,2 3,5 3,0 2,6 3,9 3,2 2,5 2,5 2,1 1,9 3,2 2,5 2,0 1,9 1,7 1,5 2,6 2,1 1,6 1,6 1,4 1,2 2,0 1,6 1,2 1,2 1,0 1,0
Vrijednosti u tabeli važe za normalni beton plastične konzistencije. Za vlažan beton date vrijednosti se uvećavaju za 25%, za krući beton umanjuju za 25%. Svaki veći udio cementa i veći vodocementni faktor znači i veću deformaciju puzanja.
24
Svojstva materijala
Ako se tijelo, koje je bilo dugotrajno opterećeno (t0 – t1) , rastereti, susrećemo prvo elastične povratne deformacije, koje su manje od početnih elastičnih deformacija, zbog povećanja modula elastičnosti u promatranom trenutku. Isto tako javlja se i jedan dio povratnih deformacija puzanja. Na kraju, može se sažeto reći, da su deformacije puzanja manje što se beton kasnije optereti, duže drži u vlazi, što je manji dodatak cementa i manji vodocementni faktor. Skupljanje betona je dugotrajno skraćenje neopterećenog betonskog tijela. Porast skupljanja u zavisnosti od vremena prikazan je na slici 3.22. Nakon otprilike godinu dana dostiže se vrijednost konačnog koeficijenta skupljanja cs.
Slika 3.22 Vremenski tok skupljanja [32] Koeficijent skupljanja zavisi od sastava betona, klimatskih uslova okoline, dimenzija betonskog tijela. Ukoliko nije potrebna neka posebna preciznost koeficijent se može očitati iz tabele 3.2. Tabela 3.2 Konačni koeficijent skupljanja Lokacija elementa Unutra Vani
Relativna vlažnost (%) 50 80
<150 0,60 0,50
2Ac / u (mm) 600 0,33 0,28
3.2.2.1 Objašnjenje pojedinih dijelova dugotrajnih deformacija Pod skupnim pojmom PUZANJE sumirane su razne vremenske deformacije zavisne od opterećenja. One su rezultat kompleksnih hemijsko-fizičko-mehaničkih procesa i do sada nisu u potpunosti razjašnjene. Zbog razumjevanja koji sve parametri imaju značaja za određivanje koeficijenta puzanja, u nastavku su kratko opisane pojedine komponente. a) Odgođene elastične deformacije Odgođene elastične deformacije su posljedica, u prvoj liniji, preraspodjele naprezanja sa viskoznog cementnog kamena na elastični agregat. One su stoga nezavisne od sastava, starosti i oblika betonskog tijela i dostižu oko 40% početnih elastičnih deformacija. Njihov vremenski razvoj prikazan je na slici 3.23. Isto važi za elastične povratne deformacije nakon rasterećenja.
25
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Slika 3.23 Vremenski razvoj odgođenih elastičnih deformacija [32] b) Odgođene plastične deformacije (tečenje) Tečenje možemo podijeliti u slijedeće dijelove: o Brzo početno tečenje – koje se dešava unutar prvog dana naprezanja. Uglavnom su nepovratne deformacije i njihov intenzitet opada sa povećanjem starosti betona. o Osnovno tečenje – slično kao odgođene elastične deformacije razvijaju se nezavisne od razmjene vlage sa okolinom, zbog viskoznih deformacija cementnog kamena. Takođe su nepovratne. Zavise od količine cementa i konzistencije svježeg betona. o Tečenje isušivanjem – dešava se isušivanjem kapilarne vode. Usko je povezano sa skupljanjem pa se stoga označava i kao skupljanje puzanja. Usljed isušivanja dolazi do pokretanja molekula vodenog gela, što ima za posljedicu viskozne deformacije. c) Vremenske deformacije nezavisne od opterećenja (skupljanje) Razlika skupljanja u odnosu na tečenje isušivanjem je samo ta da se proces ove deformacije odvija i bez opterećenja. Skupljanje, kao i tečenje isušivanjem, u slučaju ponovnog vlaženja betona, je djelimično povratno. 3.2.2.2 Proračun deformacije puzanja Za podatke date na slici 3.21, u trenutku t0 nanijeto naprezanje (c < 0,4 fck) koje djeluje do trenutka t1, deformacija puzanja je, (t1 , t0) = (c/Ec28) (t1, t0) (3-12) Između deformacije puzanja za vremenski period t0 do t1 i naprezanja usljed kojeg nastaje puzanje c postoji linearna zavisnost (princip linearnosti). Osim toga važi zakon superpozicije, tj. deformacija puzanja, za naprezanja nanesena u raznim vremenskim trenucima, može se sabirati.
26
Svojstva materijala
a) Određivanje koeficijenta puzanja (t1, t0) Koeficijent puzanja sastoji se iz tri dijela: (t1, t0) = d . d (t1, t0) + a (t0) + f f (t1) - f (t0)
(3-13)
Prvi dio izraza d . d (t1, t0) odnosi se na odgođene elastične deformacije. d opisuje vremenski razvoj (slika 3.23). d je faktor koji određuje konačnu vrijednost odgođenih elastičnih deformacija i iznosi d =0,4; tj. 40% kratkotrajnih deformacija. Odgođene elastične deformacije su povratne. Nakon rasterećenja vraćaju se u skladu sa funkcijom d . Drugi dio izraza a (t0) opisuje brzo početno puzanje. Zavisi od starosti betona u trenutku opterećenja. f (t ) a ( t 0 ) 0,8 1 c 0 (3-14) f c Brzo početno puzanje je nepovratna deformacija. Sa trećim izrazom f f (t1) - f (t0) obuhvaćene su zajedno deformacije osnovnog tečenja i tečenja isušivanjem. Osnovni koeficijent tečenja f možemo podijeliti na dva dijela, f = f1 . f2 (3-15) Uslovi okoline (vlažnost zraka) i konzistencija betona dati su preko faktora f1. Tabela 3.3 Osnovni koeficijent tečenja f1; osnovna mjera skupljanja s1, koeficijent debljine presjeka Okolina Relativna Osnovni Osnovna mjera Koeficijent vlažnost zraka koeficijent skupljanja s1 debljine puzanja f1 Voda 0,8 +0,00010 30 Vrlo vlažan 90% 1,0 -0,00013 5 zrak Općenito na 70% 2,0 -0,00032 1,5 otvorenom Vrlo suh zrak 40% 3,0 -0,00052 1 Vrijednosti iz tabele 3.3 f1 i s1 važe za beton plastične konzistencije. Za kruti beton smanjuju se za 25%, za tečniji beton uvećavaju se za 25%. Osim uticaja vlažnosti okoline bitnu ulogu igra i površina izloženog betona. Ovaj uticaj dat je preko koeficijennta f2 u zavisnosti od efektivnog promjera presjeka h0 (slika 3.24). Funkcija f na slici 3.25 opisuje vremenski razvoj tečenja. Isto tako je zavisna od efektivnog promjera presjeka h0.
27
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Slika 3.24 Uticaj efektivnog promjera presjeka na puzanje [32]
Slika 3.25 Vremenski razvoj tečenja [32] b) Određivanje mjere skupljanja s (t1, t0) Deformacije skupljanja od vremena t0 do t1 definiše se izrazom : s (t1, t0) = s0 s (t1) - s (t0) (3-16) Osnovna mjera skupljanja s0 može se podijeliti na dva dijela, s0 = s1 . s2 (3-17) s1 zavisi od uslova okoline i kozistencije svježeg betona (tabela 3.3), a s2 predstavlja uticaj efektivnog promjera presjeka h0 (slika 3.26). Na slici 3.27 dana je funkcija s, koja opisuje vremenski razvoj skupljanja u zavisnosti od efektivnog promjera presjeka h0.
28
Svojstva materijala
Slika 3.26 Uticaj efektivnog promjera presjeka na skupljanje [32]
Slika 3.27 Vremenski razvoj skupljanja [32] 3.3 Čelik za armiranje Za armiranje betonskih konstrukcija koriste se čelici pod nazivom betonski čelik ili čelik za armiranje. Betonski čelik dijeli se prema: - profilu, na žice 12 mm i šipke >12 mm; - mehaničkim karakterisktikama (granica popuštanja, čvrstoća na zatezanje i rastezljivost pri slomu probnog uzorka na dijelu njegove dužine 10), na visoko i normalno duktilne čelike; - zavarljivosti, na nezavarljiv, zavarljiv pod određenim uvjetima i zavarljiv; - površinskoj obradi pri izvlačenju, na glatke i rebraste, uključujući i zavarene mreže; - vrsti obrade, na toplo valjani, toplo valjan i hladno obrađen i termički poboljšan čelik. Oznaka čelika sastoji se od dva broja, od kojih prvi označava normiranu karakterističnu granicu popuštanja fyk, a drugi normiranu karakterističnu čvrstoću pri kidanju ftk. 29
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Proizvođač čelika za armiranje garantuje za slijedeće mehaničke karakteristike: - karakterističnu čvrstoću pri kidanju (vlačna čvrstoća) (ftk); - karakterističnu granicu popuštanja (fyk); - rastezljivost poslije kidanja na dužini od 10 (); - sposobnost savijanja i povratnog savijanja šipke oko trna određenog promjera s određenim uglom savijanja bez pukotina šipke u zategnutom i pritisnutom pojasu; - karakterističnu dinamičku čvrstoću (granicu zamora). Dokaz svih nabrojenih mehaničkih svojstava armature obavlja se prema standardima ispitivanja čelika za armiranje. Glavni uslov dobre armiranobetonske konstrukcije je potpuna saradnja između betona i čelika, što znači da čelik mora biti dobro i čvrsto obavijen betonom kako ne bi nastupilo klizanje armature u betonu. Pri malim posmičnim naponima između armature i betona zadovoljava glatki okrugli presjek. S izradom kvalitetnijeg čelika rasla je čvrstoća čelika, pa je sve više prijetila opasnost da se čelik odcijepi od betona. Sprečavanje klizanja postiže se upotrebom rebrastih profila. Rebrasti čelici imaju znatno bolju prionljivost od glatkih pa dopuštaju upotrebu većih napona s tim da se mogu očekivati pravilno raspoređene pukotine u betonu manjih širina. Od čelika za armiranje zahtijeva se velika rastezljivost, tj. veliko relativno izduženje prije sloma. To je potrebno u prvom redu radi izravnavanja napona u pojedinim šipkama armature na mjestu pukotina. 3.3.1 Vrste čelika za armiranje Čelik koje se koristi za armaturu dobavlja se u šipkama, kolutovima i tablama raznih oblika i presjeka, raznih dužina, a i raznih kvaliteta. Na sl. 3.28. prikazano je nekoliko oblika armatura koje se upotrebljavaju u armiranom betonu: - glatka armatura (1); - rebrasta armatura (2,3 i 4); - sukana armatura (5 i 9); - sukana rebrasta armatura (6); - BI-armatura (7); - Mrežasta armatura od glatke i rebraste žice (8). Glatka armatura je od prirodnog čelika (GA 240/360). Rebrasta armatura je od visokovrijednoga prirodnog tvrdog čelika dobivenog prikladnim legiranjem (RA 400/500). Sukani profili su hladno obrađeni čelici. Mrežasta armatura je također od hladno obrađenih glatkih i rebrastih žica koje se zavaruju tačkasto elektrootporom u krutu mrežu (MAG 500/560 i MAR 500/560). BI-armatura sastoji se od dvije hladno obrađene žice međusobno spojene poprečnim šipkama od prirodnog čelika i zavarena. Nije dopuštena za dinamičko opterećene konstrukcije i konstrukcije koje moraju biti nepropusne za vodu (BiA-680/800). Svojstva armaturnog čelika opisana su dijagramom napon – deformacija (dijagram - ).
30
Svojstva materijala
Slika 3.28 Oblici armature 3.3.1.1 Radni dijagram prirodnog čelika (GA 240/360) Do granice proporcionalnosti p dilatacija čelika proporcionalna je naponu. Prirodni čelik se do granice elastičnosti e ponaša uglavnom kao elastičan materijal tj. nakon rasterećenja vraća se gotovo na prvobitnu dužinu.
Slika 3.29 Dijagram - za prirodni čelik
31
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Tačka F na dijagramu predstavlja donju granicu popuštanja. Dužina A-F je uslovna plastična deformacija koja označava granicu popuštanja (velikih izduženja) i već se standardno uzima da iznosi 2 %o. Tačka B prestavlja gornju granicu popuštanja. Vršna tačka dijagrama L predstavlja čvrstoću na zatezanje ft, tj. najveći napon koji šipka može podnijeti i deformaciju nakon koje dolazi do kontrakcije presjeka. U tački K nastaje slom. 3.3.1.2 Radni dijagram hladno obrađenog čelika Naknadnom hladnom obradom čelika mijenjaju se karakteristike materijala, obično u korist boljih svojstava. Cilj tog postupka je korištenje manje količine čelika uz nešto veći utrošeni rad na obradu. Žice se ugriju na 900-1000 C te hlade u olovnim kupkama i provlače, pri sobnoj temperaturi, kroz kalibriranu matricu 5-6 puta. Kod prirodnih čelika još je velika razlika u neiskorištenim naponima od granice popuštanja do čvrstoće na zatezanje. Ako se šipka napreže do blizu njene čvrstoće, dakle iznad granice popuštanja f y , do tačke H na dijagramu, pokazuje se vraćanje deformacija po liniji O* - H. Pri ponovnom naprezanju deformisat će se ta šipka po sličnom dijagramu s* - s*. Takav čelik moći će se upotrebljavati do nove granice popuštanja fy*, koja je znatno više nego prije. Granica popuštanja hladno obrađenog čelika nije više tako jasno istaknuta kao kod prirodnih čelika. Uzima se zato dogovorno za granicu popuštanja napon koji izaziva trajne deformacije izduženja od 2%o.
Slika 3.30 Dijagram - za prirodni hladno obrađeni čelik 3.3.1.3 Radni dijagram visokovrijednog prirodno tvrdog čelika (RA 400/500) Visokovrijedni čelici dobiveni legiranjem, a ne obrađivanjem hladnim postupkom pokazuju sve karakteristike prirodnih čelika s nešto nižom granicom izduženja u i ne tako naglašenom granicom popuštanja (sl. 3.31).
32
Svojstva materijala
3.3.2 Karakteristike pojedinih vrsta čelika za armiranje Karakteristične vrijednosti za granicu popuštanja i čvrstoću na zatezanje određuju se metodom statistike i vjerovatnoće na najmanjem broju od 30 uzoraka ako je ispunjen uslov normalne raspodjele. f tk f tm gdje je : ftm – srednja vrijednost rezultata ispitivanja ftk – karakteristična vrijednost rezultata ispitivanja σ – standardna devijacija Karakteristike pojedinih vrsta čelika date su u tablici 3.4 Slika 3.31 Dijagram - za visokovrijedni prirodno tvrdi čelik Tablica 3.4
mm
2.
3.
GA 240/360 RA 400/5001 RA 400/5002
4.
MAG 500/560 MAR 500/560
5.
BiA 680/800
6.
GA 220/340
Glatka armatura
5÷36
Rebrasta armatura
6÷14
400
Rebrasta armatura
500
10
5Ø
90°4) 2005)
6÷40
Zavarene mreže od hladno vu4÷12 čene glatke i rebraste žice Armatura specijalnog 3.1÷11.3 oblika Glatka 5÷12 armatura
500
560
6
4 Ø3)
180°
1205)
680
800
5
6 Ø6)
180°6)
1705)
220
340
18
2Ø
180°
-
N/ mm2
÷
1.
Es
÷
Promjer šipke Ø
2.0*105 2.1*105
Vrsta armature
1.9*105 2.0*105
Red Oznaka Broj armature
Karakteristike pojedinih vrsta čelika Savijanje Din. fyk ftk δ Trn Kut Čvrst. N/ N/ N/ % D α mm2 mm2 mm2 20 18 240 360 2 Ø 180° 1) 2)
Kao 1.
33
Doc.dr.Ahmet Imamović Mr.Damir Zenunović
Napomene : 1) Za ø ≤ 18 mm. 2) Za ø > 18 mm. 3) Ispitivanje na savijanje potrebno i obavezno samo za mreže koje se upotrebljavaju kao savijene (spone). 4) Osim na savijanje ovaj se čelik ispituje na povratno savijanje oko trna promjera 7 ø, ugao savijanja 45°, a ugao povratnog savijanja 22.5°. 5) Dinamička čvrstoća dokazuje se na uzorcima čelika u betonu u savijenom obliku za armaturu od 1. do 3. , a za armaturu od 4. do 5. na samim armaturama uključujući i zavarene čvorove. 6) Odnosi se na savijanje žice na mjestu vara. 3.3.3 Evropske norme za betonski čelik EN 10080 Nacrt Europske norme za betonski čelik EN 10080 definira karakteristične vrijednosti za čvrstoću na zatezanje čelika ftk, te granicu popuštanja fyk koja odgovara naponu kod kojeg je plastična deformacija 2%o . Mjera duktilnosti čelika za armiranje izražena je preko deformacije εu i odnosa (ft/fy)k. Deformacija εu odgovara čvrstoći čelika ft. Dobra prionljivost armature i betona postiže se rebrastim čelikom kojem je parametar razvijena površina rebra. Ona mora biti jednaka ili veća normiranoj vrijednosti. Zahtjev za armaturni čelik je da je zavarljiv što je potrebno dokazati rezultatima ispitivanja. Vrste čelika opisuju se preko : - fyk – granice popuštanja u N/ mm2; - εuk i (ft/fy)k – parametar duktilnost; - nazivnog promjera i svedene površine rebra fR; - podobnosti na savijanje Svaki isporučitelj armature mora imati potvrdu rezultata ispitivanja za tražena svojstva betonskog čelika. U europskim normama definisane su dvije klase duktilnosti: - visoka duktilnost (klasa H) εuk > 5%; (f t/fy)k > 1.08; - normalna duktilnost (klasa N) εuk > 2.5%; (ft/fy)k > 1.05. S obzirom na vanjsku površinu razlikuju se: - rebrasta armatura (dobra prionljivost); - glatka armatura (smanjena prionljivost). Zapreminska masa čelika iznosi 7850 kg/m3, a temperaturni koeficijent istezanja Ts 10 10 6 K 1 . Za srednji modul elastičnosti može se koristiti vrijednost Es = 200000 N/mm2. Prema budućim europskim normama EN 10080 i njihovim oznakama proizvodit će se slijedeće vrste čelika: Šipke B 500 H, B 500 N Kolutovi B 500 H, B 500 N Zavarene mreže B 500 H, B 500 N. Oznaka B 500 H znači čelik za armiranje kojem je granica popuštanja 500 N/mm 2 visoke duktilnosti, dok oznaka N predstvalja čelik normalne duktilnosti. Za čelike koji će biti izloženi dinamičkom naprezanju potrebno je poznavati čvrstoću zamora (trajnu čvrstoću) 2σa = σ0 – σu (raspon oscilacija). Za šipke i kolutove trajna čvrstoća iznosi 200 N/mm2, a za mreže 100 N/mm2 ( 0 300 N / mm 2 ).
34