Zidane i betonske konstrukcije
1. OBJE OBJEKA KATT – KO KONST NSTRUK RUKCIJ CIJAA – KON KONSTR STRUKT UKTIVN IVNII ELEME ELEMENT NT - OBJEKAT OBJEKAT je je prostorna, fumkcionalna, konstruktivna, arhitektonska, estetska, tehničko-tehnološka ili biotehnička cjelina. - KONSTRUKCIJ KONSTRUKCIJAA (NOSIVI SKLOP) je SKLOP) je kombinacija povezanih dijelova dijelova projektovana tako da osigura određenu mjeru krutosti i nosivosti. Kon onstr struk ukci ci u čine konstruk konstruktivni tivni eleme elementi nti ili ili sklo ovi konstru konstruktivnih ktivnih eleme elemenata. nata. - KO KONST NSTRUK RUKTI TIVNI VNI ELEMEN ELEMENTT je dio konstrukcije predviđen za preuzimanje spoljašnjih uticaja. Primjer: Primjer: Objekat
Konstrukcija
ZGRADA
krovna konstrukcija medjuspratna konstrukcija Vertikalna V ertikalna noseća konstrukcija onstru cija teme ja
Konstruktivni elementi ploče, grede ploče, grede stubovi, zidovi samci, tra e, teme jne p o e
Analogija: objekat konstrukcija čovjek ljudski skelet
Osnovni konstruktivni elementi
Prema pojedinim autorima, konstrukcija se razmatra kao konstruktivni sistem, za koji se moraju definisati: elementi konstruktivnog sistema, njegova struktura i okolina sistema. Elementi konstruktivnog sistema su određeni preko geometrije elemenata i materijala od koga su napravljeni. . Okolina konstruktivnog sistema se definiše preko definisanih atmosferskih uticaja (snijeg, vjetar, temperatura) ili geomehaničkih i hidrogeoloških karakteristika tla. Elementi konstruktivnog sistema prema geometriji i načinu prenosa sila dijele se na: , - Linijske elemente konstrukcije: stubovi, grede, rešetke, lukovi i zatege - Površinske elemente konstrukcije: ploče, zidovi, svodovi, kupole, ljuske - Masivne elemente konstrukcije: masivni temelji, brane, djelovi nuklernih rekatora
1.1.1 TAČKASTI elementi konstrukcije VEZE – elementi konstrukcija se međusobno vezuju ili zglavkasto ili kruto. Zglavkasta veza je veza koja težištima sučeljenih presjeka ne dozvoljava da se , . Kruta veza dva elementa je veza koja sučeljenim presjecima ne dozvoljava ni relativno pomijeranje ni relativno obrtanje i obično se naziva krut ugao. OSLONAC - predstavlja konstruktivni dio nosača koji oslonjenoj tački sprečava pomjeranje. Može biti nepokretan i pokreran. Oslonac koji sprečava pomjeranja, a dozvoljava obrtanje je nepokretan oslonac. Oslonac može biti pomjerljiv u jednom pravcu i tada se naziva pokretan oslonac. Pravac u kome je spriječeno pomjeranje oslonjene tačke se naziva pravac oslanjanja. Upravno na pravac oslanjanja tačka može slobodno da se pomjera. Oslonac koji potpuno sprečava pomjeranje, u pravcu oslanjanja, se naziva krut oslonac, a oslonac koji djelimično dozvoljava pomjeranje u pravcu oslanjanja, se naziva elastičan ili deformabilan oslonac. UKLJEŠTENJE je oblik oslanjanja nekog elementa kod kog je spriječeno pomijeranje i obrtanje konstruktivnog elementa.
Pokretan oslonac rima samo vertikalne sile
Nepokretan oslonac , prima vertikalne i horizontalne sile
Uklještenje , prima vertikalne, horizontalne sile i momente savijanja
Primjeri oslonaca i veza konstruktivnih elemenata
1.1.2 LINIJSKI elementi konstrukcije - Kod linijskih elemenata dimenzije poprečnog preseka su male u odnosu na dužinu elementa. Jednodimenzinalni
Poprečni presjek prostornog linijskog elementa može biti napregnut u opštem slučaju sa tri sile i tri momenta: uzdužna sila (N), dva momenta savijanja (M), dvije Poprečne-smičiće sile (V) i moment torzije (T). Primjeri: - Slobodno oslonjena greda: - Stubovi i lukovi: - Rešetke i zatege
M M-N N
V V
1.1.3 POVRŠINSKI elementi konstrukcije: kod kojih su dvije dimenzije izrazito veće u odnosu na treću (debljinu elementa). Dvodimenzionalni
Ploča
Zidovi, zidni nosači, membrane i ljuske.
1.1.4 MASIVNI elementi konstrukcije - Prostorne trodimenzionalne konstrukcije izložene troosnom stanju napona.
Masivni temelji, brane, djelovi nuklernih rekatora su primjeri masivnih elemenata konstrukcije.
as vn e emen , z o en e roosnom napons om s an u u
e u rane
2. FAZE PRORAČUNA KONSTRUKCIJA Faze proračuna koje prethode dimenzionisanju • Analiza konstrukcije r se poz con ran e onstru t vn e ementa prepozna e to s a u konstrukciji, od krova do temelja. •
– Prepoznaju se sva karakteristična dejstva u fazi eksploatacije i izvođenja konstrukcije. Sračunavaju se vrijednosti opterećenja za pojedine konstruktivne elemente uz or en e va e prop sa. Vrši se kombinacija odgovarajućih dejstava.
• Određivanje uticaja u konstrukciji Idealizacija konstrukcije “statički sistem” ili “računski model”. Proračin statičkih uticaja u zavisnosti od statičkog sistema i nanijetih opterećenja uz uvažavanje uslova oslanjanja.
Primjer prora č una me đ uspratne “Fert” tavanice
Model konstrukcije u nekom od programa za prora č un konstrukcija
3. GRAĐEVINSKI MATERIJALI ZA KONSTRUKCIJE Materijal
Prednosti
Nedostaci
Primjena u konstrukciji
KAMEN prirodni materijal
- čvrstoća pri pritisku - dostupnost - trajnost
- čvrstoća pri savijanju (zatezanju) - velika težina - slab izolator
- masivni zidovi - lukovi (mostovi) manjih raspona - svodovi (tavanice)
DRVO rirodni materijal
- čvrstoća pri savijanju zatezan u - izolator
- zapaljivost - tra nost - ekologija
- rasponski nosači (savijanje) - tavanice - skele
OPEKA sušena glina
- dovoljna čvrstoća pri pritisku - lakši rad -
- čvrstoća pri savijanju (zatezanju) - upijanje vode
- masivni zidovi - svodovi (tavanice)
BETON vještački kamen: punilac+vezivo +voda
- čvrstoća pri pritisku - lako oblikovanje - trajnost
- čvrstoća pri savijanju (zatezanju) - velika težina - slab izolator
- masivni zidovi - lukovi (mostovi) manjih raspona - svodovi (tavanice) - elementi i proizvodi
ČELIK tehnološka revolucija
- čvrstoća pri pritisku - čvrstoća pri savijanju (zatezanju) - lako oblikovanje - trajnost
- korozija - požar - slab izolator - cijena
- skoro svi tipovi konstukcije - veliki rasponi
ARMIRANI BETON Spregnuti materijal
- čvrstoća pri pritisku - čvrstoća pri savijanju (zatezanju) - lako oblikovanje - trajnost
- velika težina - slab izolator - prsline
- skoro svi tipovi konstukcije
PRETHODNO NAPREGNUTI BETON Spregnuti materijal
- čvrstoća pri pritisku - čvrstoća pri savijanju (zatezanju) - lako oblikovanje - trajnost
- trajnost
- konstrukcije velikih raspona - konstrukcije bez prslina
4. Kratka istorija razvoja armiranog betona Dvadeseti vijek prestavlja doba armiranog betona. Iako ga neki smatraju vijekom sintetičkih materijala. 1850 Joseph Lambot napravio je čamac od mreže obložen malterom. 1866 Matias Koenen armirao je betonske ploče armaturom postavljenom u zategnutoj zoni. - 1867 Joseph Monier patentira je izradu većih betonskih lonaca. , stubove. - 1928 Freyssinet je izveo prvu konstrukciju od prednapregnutog betona.
AB konstrukcije
5. Osnovni pojmovi o betonu
Beton je heterogeni materijal, u obliku vješta čke stijene, koji se dobija povezivanjem različitih tipova agregata pomoću cementne paste. U zavisnosti od sastava mješavine beton može imati razli čite onz s enc e o ru e o vr o p as ne e ne. Prema evropskim propisima zapreminskoj težini beton može - laki beton - zapreminska masa od 800 800--2000 kg/m3 - običan beton - zapreminska masa manja od 2000 kg/m3 - teški beton - zapreminska masa veća od 2800 kg/m3
5.1 Svojstva svježeg betona Obradivost onz s enc a
Kruti Tečan
količina rada potrebna da se beton zbije i ugradi u konstrukciju (veći v/c lakše se ugrađuje) mjera o ra ivosti prema ojoj raz i ujemo: - kruti zemljovlažni beton - slabo plastični beton - tečan beton za masivne nearmirane konstrukcije visoke rane čvrstoće
za gusto armirane konstrukcije i pumpani beton
Svojstva o vrs og etona Čvrstoća
Marka betona MB - normirana čvrstoća nakon 28 dana utvrđena
Gustina
Odnos mase i zapremine koji se utvrđuju prema normama (obični, laki i teški betoni)
5.2 VAŽEĆI PROPISI ZA BETONSKE I ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE, 1987, PBAB‘87 ZA PREDNAPREGNUTI BETON, 1971, PNB‘71 PRAVILNIK O TEHNI KIM NORMATIVIMA ZA OPTERE ENJA NOSE IH GRAĐEVINSKIH KONSTRUKCIJA, 1987 VISOKOGRADNJE U SEIZMIČKIM PODRUČIJIMA 1981
6. MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA su sve one osobine materijala koje karakterišu onašan e materi ala kada e on izložen de stvu s ol nih sila. Mehanička svojstva materijala izražena su preko: - deformacion deformacionih ih svojst svojstaava materijala (modul elastičnosti, modul smicanja, poasonov koeficijenat, duktilnost) - čvrstoće materijala pri statičkom i dinamičkom opterećenju. o ro pro e ovana ons ru c a ne mo e se zam s ez prav ano odabranog materijala za građenje i dobrog poznavanja njegovih mehaničkih svojstava. Pri ddj jelovanju elovanju spoljnih sila na neko tij tijelo, elo, ono se DEFORMIŠE tako što u samom materijalu dolazi do prom romj jene ene rastojanja između molekula, a pošto molekula, dolazi do određenog naponskog stanja koje se naziva NAPREZANJE.
NAPON je NAPON je unutrašnja sila u materijalu, sračunata na jedinicu jedinicu površine pres e a u ome s a e u e. Razlikuju se: normalni napon "σ" i tangencijalni napon ““ " τ
Normalni napon "σ" je komponenta napona upravna na poprečni presj jek. pres ek. Gde je: PN - sila koja dj d jeluje eluje na tij tijelo, elo, upravno na ppopre oprečni pres presj jek, ek, A - površina poprečnog pres eka. Tangencijalni napon “ ", je komponenta napona paralelna poprečnom pres e u: τ
PT - sila koja dj d jeluje eluje na tij tijelo, elo, paralelno ppopre oprečnom pres presj jek ekuu A - površina poprečnog presj pres jeka. eka.
MATERIJALA. naponima koji se u materijalu javljaju kao posljedica dejstava. Dejstva mogu biti na primjer: - s ol ne ne sil silee - temperatura - skupljanje - tečenje ... Deformacija je Deformacija je promjena dimenzija ili oblika nekog elementa pri djelovanju e s ava.
Prema pravcu i smj sm jeru eru dj d jelovanja elovanja sile na elemente konstrukcije ili na objekaat, razlikuju se slj objek sljedeće osnovne vrste naprezanja: a) Aksijalno Aksijalno naprezanje na pritisak, b) Aksijalno Aksijalno naprezanje na zatezanje, , d) Naprezanje na smicanje, e) Naprezanje na torziju i .
U zavisnosti od nabrojanih vrsta naprezanja materijala, može se govoriti o slj jede sl edećim čvrstoćama: , - Čvrstoća na zatezanje, normalni naponi - Čvrstoća na savijanje, - Čvrstoća na smicanje.
Podj Pod jela ela opterećenja prema dužini trajanja: trajanja: do nekoliko cijelih ijelih sekundi. sekundi.
-
KRATKOTRAJNA ili opterećenja normalnog trajanja - koja se nanose sporo i traju najviše 2 - 3 časa. asa. DUGOTRAJNA - koja se nanose veoma sporo i traju od nekoliko m jeseci jeseci do nekoliko . Podj Pod jela ela opterećenja prema načinu nanošenja i prema prom promj jenljivosti enljivosti:: STATI KO OPTERE ENJE vremenom se ne mijenja ili se mijenja dovoljno sporo. sporo. Statička opterećenja mogu biti: kratkotrajno opterećenje normalnog trajanja i dugotrajno opterećenje. enje. DINAMIČKO OPTEREĆENJE je ENJE je opterećenje sa vrlo brzim prom promj jenama enama ili opterećenje koje se nanosi jednokratno, jednokratno, ali vrlo brzo - udar (element može početi da vibrira vibrira). ).
Sva mehanička svojstva u opštem slučaju mogu se podij podijeliti eliti na: - deformaciona svojstva materijala - čvrstoće materijala pri statičkom i dinamičkom opterećenju. Čvrstoće materijala se određuju pri kratkotrajnom opterećenju normalnog trajanja.
Prema načinu na koji se deformišu materijali se mogu podij podijeliti eliti na: ŽILAVE MATERIJALE kod kojih su uočljive znatne deformacije prij prijee nego što dođe o oma, oma, pa ao ara teristi no svojstvo i avost imaju, imaju, npr. e i i i guma; KRTE MATERIJALE kod kojih do loma dolazi naglo, bez znatnih prethodnih DEFORMACIONA SVOJSTVA MATERIJALA ispituju se na aksijalno opterećenim uzorcima izloženim silama zatezanja ili silama pritiska. Na bazi apliciranih napona i na osnovu zm eren a ac a cr a se o govara u σ-ε agram, o se es o naziva i radni dijagram materijala.
Ispitivanja uzoraka betona
Ispitivanja uzoraka č elika
Za neke materijale kod kojih velika izduženja postoje, a teško je uočiti tačku “V”, odnosno odrediti granicu “σv” uvodi se pojam uslovne ili konvencionalne granice velikih izduženja. Ova granica obilježava se sa σ0.2 i dobija se ako se usvoji da je zaostala deformacija 0.2%.
O ostvarenoj granici velikih izduženja možemo govoriti samo kod GA i RA armature, slika b, dok za armaturne mteže i Bi čelik granice razvlačenja σ0.2, slika c.
MODUL ELASTIČNOSTI predstavlja mjerenu veličinu odnosa napona i dilatacija. tački krive "σ-ε" sa apscisom. Ovaj modul elastičnosti se naziva i tangentni modul elastičnosti.
U raksi se od modulom elastičnosti obično podrazumijeva vrijednost koja odgovara pravolinijskom dijelu krive, odnosno:
POASONOV KOEFICIJENT predstavlja odnos poprečne i podužne dilatacije. Služi za određivanje poprečnih dilatacija. Poprečne dilatacije se javljaju prilikom .
DUKTILNOST MATERIJALA . Duktilnost je odnos dilatacija pri maksimalnom naponu koji materijal može da izdrži i dilatacija na granici velikih izduženja (granici tečenja).
Č VRSTOĆE PRI STATIČKIM OPTEREĆENJIMA
je izložen aksijalnim silama pritiska, neposredno pred lom. Pri ispitivanju čvrstoće materijala pri pritisku na vrijednost rezultata utiču: - Oblik uzorka, - Dimenzije uzorka i - Uslovi nalijeganja na kontaktu između uzorka i prese.
Uticaj sile trenja i dimenzije uzorka na č vrsto ću Oblici uzoraka za ispitivanje č vrsto će pri pritisku pri pritisku
Č VRSTOĆ A MATERIJALA NA ZATEZANJE
1. aksijalnim zatezanjem prizmatičnih ili cilindričnih uzoraka.
Pgr – granična vrijednost sile zatezanja A0 - najmanja površina poprečnog presjeka 2. indirektno - postupak cijepanjem (Brazilski opit). Cilindar se izlaže linijskom pritisku.
U uzorku se javlja složeno naponsko stanje, pa je:
Č VRSTOĆ A NA SAVIJANJE određuje se ispitivanjem uzoraka materijala u obliku gredica, opterećenih jednom ili sa dvije koncentrisane sile:
Ispitivanje č vrsto će pri savijanju
Vrijednost čvrstoće na zatezanje pri savijanju određuje se prema obrascu:
Mgr - momenat savijanja pri graničnom opterećenju W - otporni momenat poprečnog presjeka gredice Po to je otporni momenat pravougaonog popre nog preseka: U zavisnosti od momenta savijanja, izrazi su: a s u a sa oncen r sanom s om u sre n raspona b) slučaj sa dvije koncentrisane sile u trećinama raspona
