1.
Koje su prednosti i mane primjene armiranog betona u građevinskoj praksi ?
Glavne prednosti primjene AB u svim oblastima građevinarstva su: lako se oblikuje; praktično bez nekog ograničenja. relativno je postojan na dejstvo vatre, atmosferilija i razna me hanička dejstva. pogodan je za izradu monolitnih konstrukcija, koje su obično višestruko statički neodređeni nosivi sistemi i posjeduju velike rezerve u nosivosti. pogodnost sa ekonomskog stanovišta, najeftinije sirovine pjesak/šljunak, te jednostavan za održavanje. Nedostaci su:
Velika sopstvena težina.
Mala toplinska izolacija.
Greške u građenju/rušenju su jako skupe. Oštećenja zbog djelovanja zagađenog zraka, CO2 i od SO2.
2.
Šta je marka betona?
PBAB-Marka betona je normirana čvrstoća na pritis ak u MPa, koja se zasniva na karakterističnoj čvrstoći pri starosti betona od 28 dana. Označava se sa MB i brojem veličine karakteristične čvrstoće. Zlatar-Marka betona je p rojektom zahtjevana čvrstoća betona ,kvalitetna klasa betona. 3. Kako se beton svrstava u kvalitetne klase prema EC2 i PBAB? (Razlika klasifikacije betona prema PBAB i EC2)
Prema PBAB beton se svrstava u kvalitetne klase prema karakterističnoj čvrstoći betona na pritisak f ck , koja se određuje statističkim putem na propisanim probnim tijelima, obično kocka stranice 20 cm. To je čvrstoća od koje samo 10% svih mogućih probnih tijela mogu imati manju čvrstoću, tzv. 10%-fraktilna vrijednost.
Prema EC2 karakteristična čvrstoća betona na pritisak f ck određuje se na cilindru prečnika 15 cm i visine 30 cm, alternativno na kocki stranice 15 cm. EC2 ima strožije zahtjeve i traži 5% -fraktilnu vrijednost. f ck predstavlja čvrstoću čvrstoću od koje određeni procenat svih mogućih probnih tijela može može imati manju čvrstoću. čvrstoću. ck - predstavlja 4. Koji beton, čije distribucije ispitanih čvrstoća su date na skici, ima veću marku i zašto?
Veću marku ima beton „a“ zbog manje standardne devijacije (manje standardno odstupanje od srednje vrijednosti).
Na koji način bismo odredili kvalitetnu klasu betona ako znamo rezultate ispitivanja čvrstoće na pritisak cilindričnih betonskih ugleda? (U slučaju da smo dobili rezultate ispitivanja čvrstoće na pritisak cilindričnih betonskih ugleda, na koji način bismo odredili kvalitetnu klasu betona?) Nakon što dobijemo dovoljan broj pojedinačnih rezultata potrebno je odrediti srednju vrijednost tih rezultata i standardno odstupanje. Zatim se karakteristična vrijednost čvrstoće betona dobije iz izraza: , – faktor faktor koji ovisi od vrijednosti fraktila 5% (10%). Kada dobijemo svrstavamo beton u određenu kvalitetnu klasu. Prema PBAB 87 odnos između čvrstoće na pritisak kocke ivice 20 cm i cilindra 15/30 cm, od potpunog istog betona iznosi: , a čvrstoća između kocke stranice 20 cm i kocke stranice 15 5.
cm:
.
6.
Kružna cijev je ispunjena šljunkom te izložena sili pritiska (1). Tok sila (2) gdje čelična cijev spječava bočnu deformaciju. Na (3) prikazana je betonska prizma izložena pritisku. Prikazati tok sila između zrna agregata na (4). Kako puca betonska prizma izložena sili pritiska? Šta drži na okupu zrna agregata (analogno cijevi koja sprječava bočnu deformaciju)?
Betonska prizma izložena sili pritiska će pucati kako je prikazano na slici, što ovisi od trenja na kontaktu, veličine tijela i spriječene deformacije. Na okupu zrna agregata drži matri ks (cementni kamen). 7.
Objasniti karakteristične stadije procesa deformisanja betona I stadij, elastično - plastične deformacije slojeva cementnog kamena ili finog maltera između dodatka, bez nastanka mikronaprslina. II stadij, stvaraju se mikronaprsline u zoni prijanjanja matriksa i dodatka. III stadij, širenje mikronaprslina zbog pomjeran ja zrna ispune. Formiraju se naprsline koje prolaze kroz cijelo betonsko tijelo u pravcu vanjske sile i dobivamo tvorevinu od snopa štapova. Nastali štapovi imaju slabu međusobnu
vezu ili je uopšte nemaju, ali ipak imaju još znatnu nosivost. IV stadij, nastupa lom normalnog betona, jer se pojedin i štapovi izvijaju ili odrezuju. 8.
Pokazati šemu toka procesa deformacija betona do loma
9.
Koji faktori bitno utiču na čvrstoću betona na pritisak?
Čvrstoća betona na pritisak uglavnom ovisi od dvije skupine faktora. U prvu skupinu spadaju: -normira na čvrstoća cementa, -vodocementni faktor i -stepen zbijenosti.
U drugu skupinu faktora spadaju oni koji karakterišu stanje sredine u kojoj očvršćava beton (temperatura i vlažnost), vrijeme očvršćavanja do samog ispitivanja. Ostali faktori: -kol ičina cementnog tijesta, -vrsta pora, -osobine agregata, -oblik zrna i dr. su
od sekundarnog značaja (vrijede za normalan beton, koji se najčešće primjenjuje u praksi). Kod ispitivanja čvrstoće na pritisak jednog te istog betona utiču : -oblik i veličina probnog tijela, -granični uslovi probnog tijela, -kontakt sa pritisnutim pločama, -način ispitivanja, tj. : - brzina nanošenja opterećenja opterećenja i -vlažnost probnog tijela. 10. Kako
utiču oblik i veličina ispitnog tijela na rezultate čvrstoće betona na pritisa k? Objasniti uticaj veličine opitnog tijela na rezultate ispitivanja.
Oblik i veličina ispitnog tijela na rezultate čvrstoće betona na pritisak utiču tako što sa opadanjem vitkosti h/d probnog tijela povećava se čvrstoća na pritisak, jer se uticaj spreča vanja po prečnog istezanja povećava. Za odnose , u srednjem dijelu tijela postoji veće područje koje se može neometano deformisati, pa se tu čvrstoća betona smanjuje na vrijednost koju bi dobili kod tijela sa slobodnim slobodnim poprečnim istezanjem. istezanjem. Slika pr ikazuje ikazuje ovisnost između ćvrstoće betona na pritisak ) i oblika i probnog tijela (svedena na čvrstoću kocke
dimenzija probnog tijela.
Cilindar sa odnosom h/d=2 pogodan je za određivanje čvrstoće betona na pritisak . Efekat spriječenih deformacija na krajevima probnog tijela je u znatnoj mjeri izbjegnut pa u tijelu postoji zona jednoaksialnog pritiska, a manje odstupanje od tog odnosa ima neznatan uticaj na rezultate ispitivanja. 11. Kako se ispituje čvrstoća betona rezultate kod ispitivanja kocke.
na pritisak? Objasniti uticaj kontakta ploče na tok napona i
određivanje čvrstoće betona na pritisak koriste se probna tijela u obliku kocke dužine ivice 10, 15 i 20 cm, ili cilindrična probna tijela prečnika 15 cm, visine 30 cm.
Za
Prema PBAB-87 probno tijelo je u obliku kocke ivice 20 cm,
koje se čuva u vodi ili u najmanje 95% relativnoj vlazi pri temperature 20,3°C. Ispitivanje se obavlja nakon 28 dana od dana spravljanja. Prilikom ispitivanja kocka se tako stavlja u presu da potisne ploče prese vrše pritisak upravno na pravac zbijanja betona, pa je prednost kocke u tome
što je pritisnuta površina glatka. Zbog trenja na dodirnim površinama sa presom odvijaju se neravnomjerne deformacije. 12. Kako se ispituje čvrstoća betona na zatezanje?)
betona na zatezanje? (Koje su standardne metode ispitivanja cvrstoce
Prema metodama ispitivanja razlikujemo: -čvrstoću betona pri centričnom zatezanju (f ct) kao direktnu metodu, -čvrstoću pri cjepanju (f ct,sp ct,sp) i -čvrstoću pri savijanju (f ct,fl ct,fl) kao indirektne metode.
Na krajevima probnog tijela zalijepe se čelične ploče pomoću epoksilne smole. Centrična sila zatezanja uvodi se preko čeličnih ploča tako da u poprečnim presjecima srednjeg dijela tijela imamo ravnomjerno raspoređene napone. Probno tijelo cilindričnog oblika, prečnika 10, 15, 20 ili 30 cm i dužine koja je jednaka dvostrukom prečniku, ili što je rjeđe kockastog oblika, izlaže se linijskom pritisku po dvije suprotn e izvodnice, gdje se opterećenje povećava dok ne dođe do cijepanja probnog tijela u ravni opterećenja. Kada se pritisak vrši preko izvodnica cilindra tada se javljaju horizontalni naponi σ x i vertikalni naponi σ y, koji se na osnovu teorije elasti čnosti lako određuju, a najveći dio ravni opterećenja napregnut je horizontalnim zatežućim naponima σx. Nearmirana betonska gredica izlaže se čistom savijanju. Uz pretpostavku linearne zavisnosti između napona i deformacija sve do loma, dobije se da je čvrstoća bet ona na zatezanje pri savijanju:
.
Pošto naprezanje zatezanjem nije linearno do loma, neutralna linija se pomjera prema pritisnutom rubu, a količnik ne daje maksimalni rubni napon zatezanja, već relativnu veličinu mo menta u stanju loma i
naziva se modul loma. 13. Objasniti moguće deformacije očvrslog betona
Kod očvrslog betona razlikuju su sljedeće deformacije: Elastične deformacije, koje potiču od opterećenja i/ili od temperature, a koje se nakon rasterećenja potpuno vraćaju. Plastične deformacije od kratkotrajnog opterećenja, a koje se nakon rasterećenja u potpunosti ne vraćaju. Vremenski i klimatski ovisne deformacije uslovljene promjenom vlažnosti u cementnom gelu betona.
Ovdje se razlikuju: -stezanje i bubrenje, neov isne od opterećenja a ovisne od promjene vlažnosti u cementnom gelu; -puzanje i relaksacija, ovise od opterećenja, a potiču od vulemenskih promjena cementnog gela
usljed opterećenja odnosno rasterećenja. 14.
Šta je modul elastičnosti betona i kako se određuje?
Odnos između naprezanja pritiska u poprečnom presjeku elementa i pripadajuće uzdužne dužinske deformacije (skraćenja) predstavlja modul elastičnosti betona, odnosno može se reći da je modul elastičnosti betona napon koji jediničnu dužinu skra ti za jedinicu. beton ima samo za Čisto elastično ponašanje
relativno mala i kratkotrajna naprezanja (
), pa se zbog
toga modul elastičnosti eksperimentalno određuje višestrukim ponavljanjem kratkotra jnog opterećenja do nivoa naprezanja od cca pri čemu se ostvare početne deformacije plastičnog
karaktera, a zatim opteretimo do loma. Ovaj modul se dobiva naprezanjem materijala do onda rastereti do
, pa se
. Ponavljanjem postupka v iše
linija rada u dijagramu se stabilizira u vidu usko spljoštenog
puta
prstena. Linija dijagrama suprotnih tački tog prstena zatvara sa apscisnom osom ugao α, gdje tangens ovog ugla daje modul elastičnosti E ( ). Važno je voditi računa o brzini promjene naprezanja, vrsti i sastavu agregata, te vodocementnom faktoru. K od od konstrukcija većeg raspona i opterećenja potrebno je od slučaja do slučaja eksperimentalno utvrditi E-modul za uslove u kojima će se konstrukcija stvarno nalaziti. Prema propisima srednja vrijednost tzv. sekantnog modula elastičnosti može se odrediti pomoću izraza: PBAB i – PBAB
– – – karakteristična vrijednost čvrstoće modula elastičnosti [N/mm betona na pritisak određena na kocki stranice 20 cm (10% – srednja – srednja vrijednost čvrstoće na pritisak, vrijednost koja se dobije na osnovu karakteristične čvrstoće DIN DIN
srednja vrijednost sekantnog srednja
2
],
fraktilna vrijednost). (
) :
[N/mm2].
15. Skicirati
promjenu deformacija betona u karakterističnom presjeku nosača koji je opterećen i nakon određenog određenog vremena rasterećen Za stepene naprezanja preko
, kratkotrajno opterećen je,
linija σc - εc, betona pokazuje zakrivljen tok, kao i to da se pri rasterećenju deformacije deformacije u potpunosti ne vraćaju. vraćaju. Uz elastične deformacije javljaju se i plastične deformacije, tj. εtot =εel +ε pl, pa se za veće stepene naprezanja pomjeranja ne mogu posmatrati kroz konstantan E c.
16. Kakva je razlika u dijagramima
σc – – εεc obzirom na način nanošenja opterećenja? Za betone različitih čvrstoća (istog s astava agregata), dobijaju se različite linije σ c - εc, koje se kvalitativno razlikuju za slučaj sl učaj : -konstantne brzine nanošenja opterećenja -konstantne brzine deformisanja. Maksimalne vrijednosti napona pritiska betona ( =f ck ck ) su dostignute za deformaciju ε c=2,0 - 2,5‰, neovisno od veličine napona pritiska. Linije σc - εc, su jače zakrivljene kod betona manjih
čvrstoća tj. betoni manjih čvrstoća imaju veće komponente plastičnih Deformacija, te betoni većih čvrstoća su krtiji. Dilatacija pri lomu kod zatezanja, je neovisna od kvaliteta betona i iznosi cca εct = 0,10 - 0,12 ‰. Linija σc - εc i čvrstoća ovise od međusobnog odnosa pravca betoniranja i pravca djelovanja opterećenja. opterećenja. Razlika u dijagramima σ c - εc obzirom na način nanošenja opterećenja je ta da kod dijagrama „a“, dolazi do otkazivanja betonskog elementa pri određenom opterećenju (naponu), a kod dijagrama „b“ , pri dostizanju maksimalnog napona veličina deformacija se kreće ε c = 2,0 - 2,5 ‰, da bi zatim pri smanjenju
opterećenja deformacije nastavile da rastu i na nekom naponu manjem od maksimalnog dolazi do
otkazivanja elementa.
17. Dati kvalitativnu skicu б c - εc dijagrama za različite klase čvrstoće betona u slučaju: a) konstantne brzine opterećenja b) konstantne brzine deformisanja
18. Opisati i skicirati vremenski ovisne deformacije betona
Vremenski ovisne deformacije su uslovljene promjenama u cementnom gelu betona. Skupljanje i bubrenje je neovisno od opterećenja, a puzanje i relaksacija ovise i od opterećenja . Skupljanje, smanjenje volumena betona, usljed isparavanja hemijski nevezane vode. Bubrenje, povećanje volumena be tona zbog preuzimanja vode od okoline velike vlažnosti ili
zbog držanja betona u vodi. Puzanje, povećanje deformacija usljed djelovanja dugotrajnog opterećenja (istišće se hemijski nevezana voda u kapilarnim i mikro porama cementnog gela, što ima za poslj edicu smanjenje
volumena gela). Relaksacija je promjena (opadanje) (opadanje) napona pri konstantno zadržanoj zadržanoj deformaciji. 19. Kakva je razlika između skupljanja i puzanja?
Pod pojmom skupljanje podrazumjeva se smanjivanje volumena, koje nastaje usljed isparavanja hemijski nevezane vode.
Puzanje se definiše kao vremensko povećanje deformacija usljed djelovanja dugotrajnog opterećenja. Ukoliko je skupljanje spriječeno (uz pomoć armaturnih šipki ili kroz dejstvo trenja tla) moguće je da se naponi zatezanja anuliraju kroz dejstvo puzanja, a kada su deformacije puzanja spriječene sa šipkama armature, tada se beton, usljed prerasp odjele napona, rasterećuje na račun armature. 20. Kako nastaju sopstveni naponi od deformacije skupljanja betona?
Skupljanje uvijek počinje na vanjskim površinama i postepeno se smanjuje ka unutrašnjim zonama betonskog elementa, što usljed geometrijske kompatibilnosti pruzrokuje stvaranje unutrašnjih tzv. sopstvenih napona . Naročito izraženo kod debljih elemenata. Sopstveni naponi mogu da prouzrokuju stvaranje naprslina na površinama elemenat a. Nephodno je odgoditi početak skupljanja odgovarajućom zaštitom betona protiv isušivanja (njega betona).
21. Kakve efekte na AB konstrukciju mogu imati vremenski ovisne deformacije betona? Kako se deformacije skupljanja i puzanja odražavaju na nosivu konstr ukciju?
U neželjene efekte ubrajamo sljedeće: povećanje progiba (ugiba) usljed skupljanja i puzanja betona beto na u pritisnutoj zoni elementa. povećanje zakrivljenosti zbog puzanja betona kod ekscentrično napregnutih stu bova, čime se povećava ekscentricitet ekscentricitet i s manjuje nosivost stupa.
gubitak sile prednaprezanja kod prednapregnutih elemenata. preraspodjela napona usljed skupljanja i puzanja kod povezanih konstruktivnih elemenata različite krutosti. pojava površinskih naprslina usljed vlastitih napona prouzroče nih skupljanjem i malom čvrstoćom na zatezanje.
U pozitivne efekte može se nabrojati:
smanjenje ekstremno velikih napona lokalnog karaktera usljed preraspodjele napona od puzanja. smanjenje prinudnih naprezanja zbog relaksacije i puzanja.
22. Koji su postupci u proizvodnji armaturnog čelika i kakva je razlika između njih?
Prema načinu proizvodnje razlikuju se:
- Neobradjeni Neobradjeni betonski čelik čelik (toplo valjani). -Obrađeni betonski čelik (hladno obrađeni čelik ). ).
prirodno legirani) armaturni Neobrađeni ( prirodno čelik, nakon toplog valjanja dalje se ne obrađuje, a njegove kvalitetne osobine zavise od hemijskog sastava. Povećanjem sadržaja ugljika povećava se granica tečenja f y (granica razvlačenja ili velikih izduženja) i čvrstoća zatezanja f t, a smanjuje se specifično izduženje pri lomu i podobnost zavarivanja, tj. armaturni čelik postaje krtiji. Toplo valjani a.č.
Hladno obrađeni a.č.
Hladno obrađeni čelik ima povećanu granicu tečenja f y u odnosu na neobrađeni če lik, ali se smanjuje produljenje pri kidanju (krtiji su).
Kod hladno obrađenog čelika granica tečenja nije jasno naglašena kao kod čelika prirodne čvrstoće. Zbog toga se konvencionalno uzima za granicu tečenja onaj napon kojem odgovara nepovratna deformac ija od 0,2% mjerne dužine. 23. Koje su osnovne mehaničke karakteristike armaturnog čelika?
P-granica proporcionalnosti , linearna zavisnost između napona i deformacija E-granica elastičnost, po prestanku djelovanja opterećenja deformacija se u potpunosti vra ća. Elastična svojstva su definisana modulom el. E s, Es = 210 000 N/mm². Područje P odručje elastičnosti za čelike je teško opitom odrediti, pa se konvencionalno usvaja da je to onaj napon pri kojem nakon
rasterećenja odgovara nepovratna deformacija od 0,01% stvarne dužine. S-granica tečenja f y, (granica velikih izduženja – kod zatezanja, granica izduženja – kod gnječenja-kod pritiska). Povećanja opterećenja iznad granice elastičnosti pri određenom naponu čelik čelik počinje da teče, tj. deformacija deformacija raste veoma veoma brzo, a da pri tome nije potrebno pove ćanje napona. N apon kod kojeg imamo nepovratnu deformaciju 0,5% - 4,0% mjerne dužine. Granica tečenja f y je najvažnija karakteristika, jer njenim dostizanjem zbog velikih deformacija, konstruktivni elemenat postaje praktično neupotrebljiv. B-čvrstoća na zatezanje f t, povećanjem opterećenja dijagram σ s -εs, dobija oblik krivulje koja ima svoj maksimum u B.
Z-granica kidanja,
pri maksimalnom opterećenju dolazi do naglog sužavanja štapa, a pri nešto manjem opterećenju dolazi do njegovog kidanja. Čvrstoć u materijala pri kidanju određujemo za prvobitni presjek Aso a ne suženi. Duktilnost materijala , predstavlja odnos dužine pri izduženju prema prvobitnoj dužini štapa . 24. Šta
se podrazumijeva pod nominalnom granicom tečenja i kako se određuje nomina lna granica tečenja armaturnog čelika? Nominalna granica tečenja je ona kojoj odgovara zaostala deformacija deformacija od 0,2 %. Povećanjaem opterećenja iznad granice elastičnosti pri određenom naponu čelik počinje da teče, tj. deformacija raste veoma brzo, a nije potrebno povećanje napona. Napon u ovoj tački nazivamo granicom tečenja f y. Granica tečenja f y je najvažnija karakteristika, jer njenim dostizanjem zbog velikih deformacija, konstruktivni elemenat postaje praktično neupotrebljiv. K od od toplo
valjanog čelika nominalna granica tečenja na dijagramu бs – εs ide talasastom, približno horizontalnom linijom do kraja tečenja, koje nastupa kod
Kod hladno obrađenog čelika granica tečenja armaturnog čelika nije jasno naglašena pa se z deformacije
.
a granicu
uzima onaj napon kojem odgovara nepovratna deformacija od 0,2% mjerne dužine. 25. Kako se određuje klase duktilnosti?
duktilnost armaturnog čelika i na osnovu čega se armaturni čelik svrstava u
koji se naziva relativno produljenje Duktilnost armaturnog čelika određuje se pomoću odnosa pri kidanju. Ovo nije fizička veličina, a li se pomoću nje jednostavnom tehnikom mjerenja definiše i karakteriše duktilnost. Armaturni čelik se svrstava u klase duktilnosti na osnovu: uku pne karakteristične deformacije εuk – uku deformacije pri maksimalnom maksimalnom naponu i
-
odnosa karakterističnih vrijednosti čvrstoće čelika pri zatezanju
(granica kidanja Prema EC2 definiše dvije klase duktilnos ti:
) i napona na granici tečenja .
visoke (klasa H) gdje se zahtjeva
normalne (klasa N) gdje se zahtjeva
.
26. Skicirati i komentarisati бs – – εεs dijagrame za armaturni čelik i čelik za prednaprezanje.
Čelici za prednaprezanje, nemaju granicu tečenja i ne podnose deformacije, na velikim čvrstoćama prema čelicima manjih čvrstoća
izraženu elastične su krtiji koji su
duktilniji. Kod armatur nih nih
čelika se uzima konvencionalno granica tečenja kao napon kome odgovara nepovratna deformacija od
0,2% mjerne dužine. Kod čelika za prednaprezanje to nije slučaj, ovdje se za manje napone ostvaruju veće deformacije u zavisnosti od vrste materijala
(šipke ili užeta).
27. Kako se ostvaruje spoj između armaturnog čelika i betona?
Zajednička saradnja betona i čelika moguća je samo onda ako se na dodirnim površinama betona i čelika ostvari spoj koji spriječava njihovo međusobno pomjeranje u pravcu armaturne ši pke. Spoj između armaturnog čelika i betona se ostvaruje pomoću ostvaruje pomoću: međusobnog sljepljivanja betona i čelika, što poćiva na adheziji ili kapilarnim k apilarnim silama. otpora trenja koji se javlja i kod najmanjeg međusobnog pomaka čelika i betona. T renje nastaje kao posljedica poprečnog pritiska betona na armaturnu šipku, izazvanog opterećenjem (stezanjem betona). otpora tzv. 'betonskih konzola' na odrez, kod rebrastih šipki, gdje se pod pojmom 'betonskih konzola'
podrazumjeva dio betona koji popunjava prostor izmedju rebara. 28. Objasniti
šta su (šta se podrazumijeva pod terminom) naponi spoja i šta je zakon spoja betona i
čelika?
Napon spoja/prijanjanja opisuje stepen naprezanja, odnosno kvalitet spoja između rebrastih šipki i betona je fiktivna veličina pomoću koje se opisuje stepen naprezanja. Zakon spoja predstavlja zavisnost između veličine relativnog pomjeranja čelika i betona „s“ i napona . Ova zavisnost ne predstavlja stvarni zakon materijala nego je to zapravo pseudo-zakon materijala koji uključuje uticaje od značaja za kvalitet spoja , pa o bzirom na to veličina predstavlja krutost spoja.
29. Skicirati i objasniti šta je zakon spoja čelika i betona i kako se određuje?
Osnovni zakon spoja čelika i betona je zavisnost između veličine relativnog pomjeranja čelika i betona „s“ i napona spoja , što predstavlja i osnovni kriterij k riterij za kvalitet spoja. dFs=As*dσs=τ p,m*us*dx , ( za šipku kružnog presjeka) As-nominalna površina pop. pres. šipke armature Us-obim poprečnog presjeka šipke
Određivanje zakona spoja, odnosno zavisnosti nije uniformno, ali najčešće se koristi pokus sa izvlačenjem centrično ubetonirane armaturne šipke (tzv. Pull-Out test), gdje dužina spoja šipke i betona . može biti različita Tačnim mjerenjem sile u šipki "F" i pomjeranja "s", može se odrediti zakon spoja . Budući da su naponi spoja raspoređeni nejednoliko po dužini spoja, to se proračunom određuje prosječna, prosječna, odnosno srednja vrijednost napona spoja: spoja: , F – sila sila zatezanja koja odgovara relativnom pomjeranju
– dužina – obim šipke – prečnik prečnik armaturne šipke šipke – obim – dužina spoja između čelika i betona i
.
Dok ne budu betona.
savladane sile adhezije beton i čelik rade zajedno, tj. nema pomjeranja između čelika i Sila zatezanja – prirast prirast sile zatezanja
Kod rebrastih čelika nakon savladavanja adhezije i otpora trenja, „betonske konzole“ pružaju otpor izvlačenju šipke i zato se povećava napon spoja. Čvrstoća spoja definiše se kao napon prijanjanja kojem odgovara relativno pomjeranje s = 0,1 mm.
30. Glavni faktori koji utiču na čvrstoću spoja betona i čelika. (Koji su faktori od uticaja na kvalitet spoja?) Iz kog uslova se određuje dužina sidrenja l b?
Smatra se da da na napone spoja najviše imaju uticaja sljedeća četiri parametra: Čvrstoća betona na pritisak f ck ck , koja prema Noakowskom utiče sa eksponentom 2/3, mada mnogi istraživaći uzimaju da je uticaj
lineran. Relativna površina rebra f R R, koja utiće njenim porastom podjednako raste i .
priblizno linearno, tj.
Položaj šipke pri betoniranju tj. njena udaljenost i nagib u odnosu
na gornju površinu betona. Veličina zaštitnog sloja betona koja ima uticaja tako, što se njenim porastom smanjuje mogućnost cjepanja betona zbog poprečnih zatežućih napona, čime se povećava i kvalitet spoja. Dužina sidrenja l b se određuje iz uslova ravnoteže: , f ydyd-čvrstoća na tečenje, f bd prečnik armature bd-napon prijanjanja, d s- prečnik
31. Koja je uloga zaštitnog sloja betona i od čega zavisi njegova veličina?
Zaštitni sloj je udaljenost od površine betonskog elementa do najbliže armaturne šipke u p resjeku. Uloga -sigurno prenošenje sila spoja između armaturne šipke i okolnog betona, zaštitnog sloja je: -izbjegavanje cijepanja betona u pravcu armaturnih šipki, -osiguranje zaštite od požara, -zaštita armature od korozije. Veličina armaturnog sloja z avisi od agresivnosti sredine, vrste elementa konstrukcije, kvalitetne klase betona, prečnika armaturne armaturne šipke i načina ugrađivanja ugrađivanja betona. cnom=cmin+Δc. 32. Objasniti koje su razlike u vremenski ovisnim deformacijema betona i čelika?
Vremenski ovisne deformacije betona su: puzanje, skupljanje, bubrenje i reklasacija. Sve vremenski
ovisne deformacije betona zavise od osobenosti cementnog kamena (količine i vrste cementa i vodocementnog faktora).
Betonsko tijelo koje je opterećeno ranije nakon očvršćavanja znatno više puže od tijela koje je opterećeno u starijem dobu.
Kod čelika nemamo vremenski ovisne deformacije. Razlike u vremenski ovisnim deformacijama betona i čelika su te da od puzanja i skupljanja betonski element se skraćuj e, a ovu deformaciju spri ječava ječava čelik za armiranje, jer se čelik ne skuplja, tako da u betonu djeluju pritiskujuće pritiskujuće sile, a u armaturi zatezuće. zatezuće. 33. Šta se podrazumijeva pod pojmom dimenzioniranje AB konstrukcija?
Nosiva konstrukcija gradjevine, odnosno njeni dijelovi, moraju biti dimenzio nirani na slijedeći naĉin:
da ima dovoljnu nosivost, tj. sa odgovarajućim stepenom sigurnosti može da pruži otpor naprezanjima
koja se mogu javiti tokom izgradnje i normalne norma lne upotrebe; malnoj upotrebi, tj. ne smiju se pojaviti takvi konstrukcija mora da se zadovoljavajuće ponaša pri nor malnoj
nedostaci koji utiĉu na njenu nosivost, ili otežavaju ili potpuno iskljuĉuju njenu normalnu nor malnu upotrebu; konstrukcija mora biti tako projektovana da ima željeni vijek trajanja , te da troškovi izgradnje i održavanja ne budu ne budu veći od neophodno potrebnih.
34. Kako se definišu dejstva na konstrukciju i kako se ona grupišu i klasificiraju?
Dejstvo je skup koncentriĉnih ili podjeljenih opterećenja tzv. direktna dejstva, zatim kao posljedica nametnutih ili sprijeĉenih deformacija na konstrukciji u određenom sluĉaju tzv. indirektna dejstva (uticaji od djelovanja temperature i neravnomjernog slijeganja oslonaca).
Kod opterećenja razlikuje se: stalno opterećenje, djeluje za vrijeme postojanja konstrukcije (sopstvena težina konstrukcije i opterećenje od tla) promjenljivo opterećenje (snijeg, vjetar, uticaji izazvani zemljotresom).
35. Kako
se određuju mjerodavni momenti savijanja za dimenzioniranje presjeka na međuosloncima kontinuiranih nosača? Za dimenzioniranje AB elemenata vrijednosti momenata savijanja nad osloncima mogu se popraviti kroz redukc iju oslonaĉkih momenata. T reba razlikovati slu čaj: -slobodno obrtljivog i -monolitnog oslonca. Kod slobodno obrljivog oslonca smije se pretpostaviti
ravnomjerna raspodjela oslonačkih pritisaka od računske reakcije . Usljed paraboličnog toka
momenata savijanja sa suprotnim predznakom od
može se oslonaĉki momenat zaobliti , pa redukcija momenta u sredini oslonca je:
tnog oslonca u opštem sluĉaju mjerodavan za dimenzioniranje armature, već mome Kod uobiĉajene širine oslonaca može se djelovanje opterećenja (g .
Momenat savijanja mjerodavan za dimenzioniranje tada je Kod monolitnog oslonca zaobljeni momenat savijanja u sredini monoli nti savijanja na rubovima:
nije
.
d
momenti savijanja bili:
+ qd) zanemariti pa bi tada rubni , gdje su i
računske veličine poprečnih sila u rač unskoj osi oslonca.
36. Šta je sudjelujuća širina ploče kod greda T -presjeka?
širine ploče koji zajedno sa gredom (rebrom) učestvuje u preuzimanju podužnih napona naziva se sudjelujuća širina (beff ), a idealizira se tako što se pretpostavlja da su podužni naponi pritiska ravnomjerno raspoređeni po cijeloj širini . Dio
37. Navesti osnovne parametre koji utiču na sudjelujuću širinu zavisi veličina sudjelujuće širine kod greda T-presjeka)
grede. ( Glavni parametri od kojih
Sudjelujuća širina zavisi od : -geometrije popreĉnog presjeka, -vrste opterećenja i -veliĉine raspona. Pri većem rasponu i podruĉju sa pozitivnim momentima veća je i sudjelujuća širina T -presjeka.
38. Koji su postupci određivanja presječnih sila kod AB elemenata?
Za određivanje presjeĉnih sila štapnih elemenata mogu se primjeniti slijedeći postupci:
linearni postupak bez preraspodjele,
linearni postupak sa ograniĉenom preraspodjelom, nelinearni postupak na osnovama numeriĉkih metoda,
postupci na bazi teorije teorije plastiĉnosti. Kod površinskih elemenata mogu se primjeniti postupci: linearni postupak (teorija elastiĉnosti), nelinearni postupak na osnovama numeriĉkih metoda, postupci na bazi teorije teorije plastiĉnosti.
39. Koje faktore nesigurnosti treba da pokriju koeficijenti sigurnosti?
Faktori sigurnos ti trebaju da pokriju sljedeće faktore nesigurnosti koji se javljaju:
u procjeni o veliĉini i vjerovatnoći nastupanja dejstva; kod odabira statiĉkog sistema, odnosno proraĉunskog modela koji neminovno odstupa od stvarnog; kod metoda proraĉuna presjeĉnih sila koje takođe odstupaju od stvarnog ponašanja; proraĉunom neobuhvaćenih ili svjesno zanemarenih dejstava kao što su temperaturne promjene ili
razlike, puzanje i stezanje betona, deformacije, vibracije i dr.; kod nedostataka vezanih za utvrđivanje ĉvrstoće materijala; materijala; uvođenjem idealizirajućih zakona materijala σ -ε, koji mogu da odstupaju od stvarnog ponašanja materijala; kod odstupanja izvedene konstrukcije od projektom predvi đene. Koeficijenti sigurnosti trebaju pokriti: faktore nesigurnosti koji m ogu dovesti do povećanja računom predviđenih uticaja u stanju eksploatacije (γ S*E),
f aktore aktore nesigurnosti koji mogu dovesti do smanjenja računom predviđenog kapaciteta nosivosti (
Mora biti zadovoljena relacija:
.
),
40. Navesti računske postupke za dokaz nosivosti
Postoje tri postupka dokaza nosivosti, odnosno dimenzioniranja AB presjeka u nosivim elementima i to: k lasiĉan (metoda dopuštenih napona ); lasiĉan postupak ( metoda graniĉne nosivosti (metoda dopuštenih presjeĉnih sila ); metode zasnovane na teoriji vjerovatnoće (probabilistička metoda) . 41. U
čemu je razlika u postupku dokaza nosivosti metodom dopuštenih napona i metodom granične otpornosti (sa parcijalnim koeficijentima sigurnosti)?
K od od metode dopuštenih napona približno se zna naprezanje u stanju eksploatacije, međutim, apsolutno se
ne zna niti se može zaključiti za koliko treba povećati opterećenje da bi se dostiglo granično stanje nosivosti elementa.
Kod metode granične otpornosti može se govoriti da se zna za koliko puta treba povećati opterećenje u stanju eksploatacije, da bi se dostiglo granično stanje nosivosti, dok stanje napona u materijalu od opterećenja u eks ploataciji ostaje nepoznato.
42. Opisati koncept sigurnosti prema EN1992. Kako se određuju parc. koef. sigurnosti?
Zasnovan je na parcijalnim koeficijentima sigurnosti koji se određuju (kalibriraju) probabilistiĉkim metodama (zato se još zove i semiprobabilistiĉkim postupko m), gdje se, na principu vjerovatnoće, za opterećenja i ostala aktivna dejstva definišu tzv. reprezentativne vrijednosti, a za otpornost materijala i za svojstva koja iz njih proizilaze tzv. karakteristiĉne vrijednosti .
Parcijalni koeficijenti sigurnosti se dijele na:
poseban koef. sig. za dejstvo (ovisno od vrste, karaktera i mogućnosti mogućnosti zajedničkog djelovanje); djelovanje);
poseban koeficijent sigurnosti za nosivost presjeka (ovisno o vrsti materijala). Presječne sile u stanju eksploatacije uvećane za odgovarajuće koef . sig. uvijek moraju biti manje ili
jednake od kapaciteta kapaciteta nosivosti umanjenog za odgovarajuće odgovarajuće koef. sig. 43. Kakva je razlika u konceptu sigurnosti sa globalnim i parcijalnim koeficijentima sigurnosti?
Koncept globalnog koeficijenta sigurnosti svodi sve nepovoljne uticaje uglavnom na jedan koeficijenat sigurnosti. Tu se koeficijent sigurnosti za osnovnu kombinaciju dejstva daje samo u zavisnosti od uzorka
otkazivanja. Tako u slučaju najavljenog (duktilnog) loma koeficijent sigurnosti prema PBAB γ=48, a u slučaju nenajavljenog (krtog) loma je γ=2,2. Ovakav naĉin, u raĉunskom smislu je dosta jednostavan, jer omogućava da se, ili dejstva u stanju eksploatacije multipliciraju sa γ pa to uporedi sa nosivosti, ili da se uticaji od opterećenja u stanju eksploatacije porede sa γ -puta umanjenom nosivosti. Koncept parcijalnih koeficijenata sigurnosti je pouzdaniji i propisuje posebno koeficijente sigurnosti za dejstva (zavise od vrste, karaktera i mo gućnosti zajedniĉkog nastupanja, moguće kombinaci je dejstava), a ko mbinaci je posebno koef. sig. za nosivost presjeka (zavise od vrste materijala ili od vrste naprezanja). 44. Skicirati F-Δ dijagram AB štapa izloženog zatezanju u slučaju: a) testa sa kontrolom opterećenja i b) testa sa kontrolom pomjeranja
45. Kako se određuje moment koji izaziva prvu naprslinu Mcr?
Obzirom da je doprinos armature u ukupnoj nosivosti na zatezanje u stadiju I mali, može se pretpostaviti da je cijeli presjek od betona. Momenat koji izaziva prvu naprslinu dobiva se iz izraza:
odrediti silu F koja će dovesti do
46. Za gredu
1 naprsline
47. Odrediti dužinu 2 f bd bd=3,0 N/mm .
48. Za
sidrenja lb za šipku izloženu zatezanju FEd=100 kN, profil ᴓ20, material B500S,
gredu na skici odrediti opterećenje F koje će izazvati prvu naprslinu . Moment prve naprsline odrediti približno zanemarivanjem armature. Čvrstoća betona na zatezanje 2
f ctm ctm=2,9N/mm .
49. Skicirati šeme opterećenja nosača, sa parcijalnim koeficijentima sigurnosti za stalni i pokretni teret, mjerodavne za određivanje momenata savijanja u karakterističnim presjecima za dimenzioniranje metodom granične otpornosti (ULS -osnovna proračunska situacija).
γG=1,35 stalno γQ=1,50 promjenljivo
50. Odrediti opterećenje q koje će izazvati prvu naprslinu 2 30/60 cm, klase betona C35/45 i f ctm ctm=3,2 N/mm .
na AB prostoj gredi, poprečn og presjeka
51. Na F-∆ dijagramu i M-k dijagramu označiti duktilnost na osnovu datih dijagrama?
i objasniti karakteristične tačke. Čemu je jednaka
Pod kontrolom opterećenja: Stadij I -beton bez naprslina, 1. pojava prve naprsline, skok u dilatacijama, 2. konačna slika naprslina, nema novih, već se postojeće proširuju, “gola”šipka-nosi samo armatura 3. tečenje armature, sila konstantna, deformacija se povećava do loma 4. Fcr -sila koja uzrokuje prvu naprslinu Δ4/Δ3-duktilnost čelika i Δ2/Δcr -duktilnost betona Mcr -momenat prve naprsline 1. pojava prve naprsline, uticaj armature mali, M cr =f ct* ct*Wd, 2. opterećenje preuzima armature My=As*f yd* yd*a, 3. početak tečenje armature, 4. kidanje armature (lom), M u=αR*x*f cm* cm*z, K 4/K 3-duktilnost
52. AB štap dužine L izložen je djelovanju sile zatezanja. Objasniti mehaničko ponašanje djelovima a, b i c F-∆ linije. Čemu je jednak nagib F-∆ linije na djelovima a i b?
štapa na
Karakteristične tačke na dijagramu su one koje odgovaraju sili pojave prve naprsline 1, sili na granici
tečenja 2 i sili na granici kidanja 3. -dio a, beton bez naprslina, čelik i beton se isto ponašaju -dio b, pojava prvih naprslina koje se povećanje m opterećenja proširuju, gdje nestaju naponi betona na zatezanje i ukupnu silu preuzima armatura -dio c, opterećenje
je povećano do tečenja armature, gdje je sad sila konstantna, a deformacije se
povećavaju do loma. Nagib na dijelu a predstavlja krutost betona 53.
, a nagib na dijelu b krutost armature
.
a) Odrediti dužinu lb koja je potrebna da se sila F=50 kN iz armaturne šipke ᴓ16 prenese na 2
okolni beton. Srednji napon spoja je f bd bd=2 N/mm . b) Skicirati i objasniti dijagram napon spoja – – relativno relativno pomjeranje za tipični pull -out test.
a)
b)
54. Izračunati dužinu sidrenja l b za štap na skici
55. a) Na dijagramu skicirati promjenu modula elastišnosti E c, čvrstoće betona na pritisak f c, koeficijent puzanja i mjere skupljanja u vremenu t. b) Na dijagramu pomak vrijeme (∆ -t) skicirati promjenu pomaka usljed djelovanja konstantnog napona pritiska σo. Opterećenje prestaje djelovati u trenutku t“. Zanemariti deformaciju skupljanja. a) Kad crtamo na jednom dijagramu imamo samo jednu liniju
b)
56. Čelični
i betonski štap su izloženi aksijalnoj sili pritiska. Skicirati deformaciju čeličnog i betonskog štapa 1 dan i 1 godinu nakon nanošenja opterećenja.
Deformacije čelika su iste nakon dana i 1 godine, jer čelik nema vremenski ovisnih deformacija (puzanja). Kod betona dolazi do povećanja deformacija nakon godinu dana zbog puzanja. 2
57. Odrediti silu koja će izazvati momenat prve naprsline za nosač na skici, f ctm ctm=3,0 N/mm .
