Kesetimbangan Radioaktif.pptx

KESETIMBANGAN RADIOAKTIF

WAKTU PAROH Waktu paruh adalah waktu yag diperlukan oleh zat radioaktif radioaktif untuk berkurang menjadi separuh (setengah) (setengah) dari jumlah semula

Dengan mengetahui waktu paruh suatu unsur radioaktif, dapat ditentukan jumlah unsur yang masih tersisa setelah selang waktu tertentu tertentu

Aktivitas radioaktif didefinisikan sebagai jumlah atom suatu bahan radioaktif yang meluruh per satuan waktu.Dapat dirumuskan:

Sehingga, peluruhan radioaktif dapat dituliskan dalam persamaan:

Dengan persamaan integral,sehingga diperoleh

menunjukkan penurunan eksponensial terhadap waktu.

 maka dapat ditentukan jumlah inti radioaktif setelah peluruhan maupun aktivitas radioaktif setelah peluruhan melalui persamaan:

Peluruhan Berurutan λ 1

Nuklida 1

dN 2

Nuklida 2

( pembentuka  pembentuk an)  

dt  Laju peluruhan Nuklida 2: dN 2 dt  Laju netto Nuklida 2:

λ 2 dN 2 dt 

  1N 1

( peluruhan)   1N 1

dN 2 dt 

  1 N 1   2 N 2

  1t   N   N  e  1 10 dengan, saat t = 0

Nuklida 3

  maka:

dN 2 dt 

  10 N 0e   t    2 N 2 1

2t dikalikan dengan eλ 2t  dt

(  2  1 ) t 

e d  N 2   2 N 2e dt    1 N 10e  2t 

 2t 

diintegrasikan

 N 2 e

 2t 



 1  2

  1

 N 10e

(  2  1 ) t 

 C 

dt 

Untuk harga C, memakai kenyataan kenyataan N2 = 0 bila t=0, jadi: 0



 N 10 1  2



C   

 1



C 

N 10 1  2

  1

Didapatkan:

 N 2e

 2t 



λ 2t 2t

Dibagi e :

 N 2 

 1  2

  1

 1  2

  1



 N 10 e



 N 10 e

(  2  1 ) t 

 1t 

e

 1

 2t 



4 Tipe Kesetimbangan Radioaktif 1

• Kesetimbangan Sekuler t½ (1) >> t½ (2)  1 << 2

2

• Keseimbangan Transient t½ (1) > t½ (2)  1 < 2

3

• Tidal terjadi kesetimbangan kesetimbangan t½ (1) < t½ (2)  1 > 2

4

Kesetimbangan makin Lambat t½ (1) ≈ t½ (2) • Kesetimbangan  1 ≈ 2

Kesetimbangan Sekuler Apabila half life  unsur induk sangat lama, jika dibandingkan dengan unsur anak luruh, 1 << 2, maka persamaan peluruhan menjadi:  N 2  Sebab :

2 - 1  2 &

 1  2

  1



 N 10 e  1t   e  2t 

e-1t  1  N 2



 1  2

 N 10

1



e



 2 t 

Saat t >> 1/2, e -2t diabaikan  N 2 

 1  

 N 10 1  0 

 1  

N 10







Berarti jumlah N2 konstan. Unsur N2 disebut dalam keadaan “ kesetimbangan sekuler ” dengan unsur induk. Aktivitas nuklida induk dan anak sama.



Apabila half time unsur anak sangat lama, maka  jumlahnya  jumlahnya hampir konstan, konstan, yaitu N10 = N1, sehingga :    1    N 2    N 1   2  



Kondisi “kesetimbangan sekuler ” menjadi :  1  N 1



 2 N 2

Peluruhan Nuklida

Peluruhan dan Recovery Radon Slow Recovery 

1,0 Recovery     N  ,   r   e     b   m   u    N   e   v    i    t   a     l   e    R

Secular Equilibrium

Decay  Net Recovery 

1

2

Waktu dalam satuan

Kesetimbangan Transient Apabila t½ (1) > t½ (2) peluruhan menjadi:  N 2 

, 1 < 2, maka persamaan  1  2

  1



 N 10 e  1t   e  2t 

Saat t cukup besar, besar, e -2t diabaikan

Kesetimbangan Transient tercapai

 N 2  N 1



 1  2   1



Pada kesetimbangan kesetimbangan transient aktifitas anak selalu lebih besar dari nuklida induk.

 A1  A2



 1 N 1  2 N 2

 1

 1  2

 1

t  1 2 (2) t  1 2 (1)

Tidak terjadi Kesetimbangan

Apabila t½ (1) < t½ (2) dan 1 > 2 Nuklida induk meluruh lebih cepat dari nuklida anak Rasio kedua berubah secara kontinyu hingga nuklida induk habis Hanya tinggal nuklida anak

Half-life nuklida induk lebih pendek dari nuklida daughter, Tidak ada kesetimbangan t½ (1)/t½ (2) = 0,1

Kesetimbangan makin Lambat Apabila t½ (1) ≈ t½ (2) ,

1

≈ 2

Jika selisih half-life antara nuklida induk dan daughter semakin kecil

tercapainya kesetimbangan radioaktif akan semakin terlambat/tertunda