KERJA PROJEK MATEMATIK TAMBAHAN 2018 TAJUK: STATISTIK KEPUTUSAN PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4 2017 BAGI SUBJEK BAHASA INGGERIS
NAMA: CHARIS FRISTA HABIS MADIN KELAS: 5 WAGNER ANGKA GILIRAN: HD405A005 GURU: CIKGU DAYANG SABARIAH AG MAHMUN
0
ISI KANDUNGAN BIL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
BUTIRAN Penghargaan Objektif Pengenalan Bahagian 1 Bahagian 2 Bahagian 3 Penerokaan lanjut Kesimpulan Refleksi Rujukan Rubrik KPMT 2018
1
MUKA SURAT 2 3 4 5-9 10-12 14-16 17-21 22 23 24 25
PENGHARGAAN Terlebih dahulu, saya ingin mengucapkan terima kasih kepada Cikgu Dayang Sabariah kerana tidak jemu memberi memberi tunjuk ajar ajar sepanjang tempoh menyiapkan kerja kursus ini. Beliau merupakan sumber rujukan utama saya dalam melakukan kerja kursus ini. Seterusnya, terima kasih juga saya ucapkan kepada kedua ibu bapa saya yang sentiasa memberi sokongan padu baik dari segi kewangan maupun moral. Tidak lupa juga kepada rakan-rakan yang sentiasa berkongsi maklumat dan panduan dalam bersama-sama menyiapkan kerja kursus. Ribuan terima kasih saya ucapkan kepada semua yang terlibat secara langsung maupun tidak langsung dalam menjayakan Kerja Projek Matematik Tambahan 2018 ini.
2
OBJEKTIF Pelajar tingkatan lima yang mengambil subjek Matematik Tambahan diwajibkan untuk melaksanakan kerja projek ini. Menurut garis panduan pelaksanaan, kerja projek ini boleh dilaksanakan dalam kumpulan atau secara individu dan saya memilih untuk melaksanakan kerja projek ini dalam kumpulan. Berikut merupakan objektif-objektif kerja projek ini dilaksanakan :
Mengaplikasikan dan mengadaptasikan pelbagai strategi penyelesaian penyelesaian masalah untuk menyelesaikan masalah rutin dan bukan rutin;
Mengalami pengalaman pembelajaran: mencabar, menarik dan bermakna sekaligus meningkatkan
kemahiran berfikir mereka;
di mana pengetahuan dan kemahiran digunakan dengan cara yang bermakna dalam menyelesaikan masalah kehidupan sebenar;
di mana mengekspresikan pemikiran Matematik, penaakulan dan komunikasi amat digalakkan dan dituntut.
yang merangsang dan meningkatkan pembelajaran yang berkesan.
Memperolehi kemahiran berkomunikasi dalam Matematik yang berkesan secara lisan dan bertulis, dan menggunakan bahasa Matematik untuk mengekspresikan idea Matematik dengan betul dan tepat;
Meningkatkan minat dan keyakinan serta mengukuhkan pengetahuan dan kemahiran Matematik melalui pengaplikasian pelbagai strategi penyelesaian masalah;
Membentuk pengetahuan dan kemahiran yang berguna untuk kerjaya dan masa depan;
Menyedari bahawa Matematik adalah satu bidang ilmu yang penting dalam menyelesaikan masalah kehidupan sebenar dan seterusnya menerapkan sikap positif terhadap Matematik;
Melatih diri mereka bukan sahaja untuk belajar secara berdikari tetapi juga untuk berkolaborasi, bekerjasama dan berkongsi pengetahuan dalam persekitaran yang bermanfaat dan sihat;
Menggunakan teknologi khususnya TMK secara bersesuaian dan berkesan;
Melatih diri untuk menghargai nilai- nilai intrinsik Matematik dan menjadi lebih kreatif dan inovatif;
Menyedari kepentingan dan keindahan Matematik
3
PENGENALAN Menurut Wikipedia, statistik atau perangkaan berasal dari perkataan Latin moden, frasa statisticum collegium (syarahan mengenai keadaan semasa), yang mana perkataan bahasa Itali
perkataan statista, yang bererti "negarawan" "negarawan" atau "ahli politik". Kaedah statistik bermula sekurang-kurangnya sekurang-kurangnya pada abad ke-5 SM. Penggunaan awal pemikiran statistik bermula di sekitar keperluan negara ke dasar dasar mengenai data demografi dan ekonomi. Skop statistik diperluaskan pada awal abad ke-19 untuk memasukkan pengumpulan dan analisis data secara umum. Hari ini, statistik banyak digunakan dalam kerajaan, perniagaan, perniagaan, dan sains alam dan sosial. Statistik adalah satu set alat yang digunakan untuk menyusun dan menganalisis data. Data mestilah berangka asal atau diubah oleh penyelidik ke dalam nombor. Menggunakan statistik berfungsi dua tujuan iaitu huraian dan ramalan. Statistik digunakan untuk menggambarkan ciri-ciri kumpulan. Ciri-ciri ini dirujuk sebagai pembolehubah. Data dikumpulkan dan direkodkan untuk setiap pembolehubah. Statistik deskriptif boleh digunakan untuk mendedahkan pembahagian pembahagian data dalam setiap pembolehubah. Statistik j uga sering digunakan untuk tujuan ramalan. Ramalan adalah berdasarkan konsep kebolehpercayaan: jika data yang mencukupi dikumpulkan mengenai konteks tertentu, corak yang ditunjukkan melalui analisis data yang dikumpul mengenai konteks tersebut boleh umum (atau dijangka berlaku dalam) konteks yang sama. Ramalan tentang apa yang akan berlaku dalam konteks yang sama adalah probabilistik. Iaitu, penyelidik tidak pasti bahawa perkara yang sama akan berlaku dalam konteks lain; Sebaliknya, penyelidik hanya boleh m enjangka bahawa perkara yang sama akan berlaku. Ramalan adalah kaedah yang digunakan oleh individu sepanjang hayat harian. Statistik digunakan untuk melaksanakan fungsi yang sama; perbezaannya adalah kebarangkalian yang tepat ditentukan dari segi peluang peratusan p eratusan bahawa hasil akan berlaku, lengkap dengan pelbagai kesilapan. Ramalan adalah matlamat utama statistik inferensi . Kaedah statistik boleh merumuskan atau menerangkan kumpulan data yang dipanggil statistik deskriptif . Kaedah ini amat berguna dalam menyampaikan hasil percubaan dan penyelidikan. Di samping itu, corak data boleh dimodelkan dengan cara yang boleh mengambil kira ketidakpastian dalam pemerhatian. Dengan cara ini, kesimpulan dapat dibuat mengenai proses atau populasi yang dikaji, satu amalan yang dipanggil dipanggil statistik inferensi. Kesimpulan adalah adalah elemen penting dalam kemajuan saintifik, kerana ia menyediakan satu cara untuk membuat kesimpulan dari data yang tertakluk kepada variasi rawak. Untuk membuktikan cadangan yang disiasat selanjutnya, kesimpulan juga diuji, sebagai sebahagian daripada kaedah saintifik. Statistik deskriptif dan analisis data baru cenderung memberikan lebih banyak maklumat mengenai kebenaran yang dicadangkan.
4
BAHAGIAN 1
5
BAHAGIAN 1 1. Data adalah kumpulan fakta, seperti nilai atau pengukuran. Ia boleh menjadi nombor, kata, ukuran, pemerhatian bahkan gambaran sesuatu perkara. Data boleh bersifat kualitatif atau kuantitatif.
Data kualitatif adalah maklumat deskriptif (menerangkan sesuatu). Contoh, sikap pelajar terhadap sekolah, sikap terhadap penipuan peperiksaan dan kesopanan pelajar kepada guru.
Data kuantitatif, adalah maklumat berangka (nombor). Contoh, ketinggian, berat, atau umur pelajar.
Data boleh diperolehi dengan pelbagai cara. Berikut merupakan dua cara data boleh diperolehi : i)
Kaedah Tinjauan
Tinjauan adalah kaedah pengumpulan data di mana anda memilih sampel responden dari populasi yang besar untuk mengumpulkan maklumat tentang populasi itu. Proses mengenal pasti individu dari populasi yang akan anda temubual dikenali sebagai sampel.
Untuk mengumpul data melalui tinjauan, soal selidik perlu dibuat untuk mendapat maklumat daripada responden terpilih. Apabila membuat borang soal selidik, anda perlu ingat beberapa perkara. Pertama, pastikan soalan dan pilihannya jelas. Kedua, pastikan soal selidik itu akan diselesaikan dalam tempoh masa yang munasabah. Akhir sekali, pastikan tiada kesalahan menaip. Untuk memeriksa sama ada terdapat sebarang masalah dengan soal selidik anda, gunakannya untuk mewawancara beberapa orang sebelum memberikannya kepada semua responden dalam sampel anda.
6
Kekuatan kaedah tinjauan: penjimatan masa dan kos kerana hanya sampel sahaja ditemuramah, bukan penduduk yang besar. Manfaat lain ialah jika sampel dipilih dengan betul, maklumat diperoleh diperoleh adalah yang tepat dan boleh diterima. diterima. Selain itu,borang kaji selidik boleh disesuaikan dan boleh digunakan untuk mengumpul data untuk kerajaan, institusi penjagaan kesihatan, perniagaan dan persekitaran lain di mana data diperlukan. diperlukan.
Kelemahan kaedah peninjaun: Hasil data yang diperolehi tidak tepat jika sampel tidak dipilih dengan betul.
ii)
Kaedah pemerhatian:
Kaedah pemerhatian merupakan satu kaedah penyelidikan yang digunakan untuk mengukur pemboleh ubah penyelidikan. penyelidikan. Menggunakan kaedah ini, penyelidik atau pemerhati perlu memerhati sampel-sampelnya sampel-sampelnya dalam tempoh masa yang tententu. Biasanya ciri-ciri yang ingin diperhati adalah sangat halus dan terperinci dan ini menjadikan keputusan keputusan yang dibuat lebih tepat.
Sebelum membuat pemerhatian, penyelidik perlu membuat perancangan yang baik dan teliti. Setiap pemerhatian mestilah mempunyai tujuan tertentu, dilakukan secara sistematik, mempunyai fokus, dan mestilah dicatatkan secara rapi dan betul. Catatan yang dibuat mestilah tepat, sah, dan boleh dipercayai.
7
Kelebihan kaedah pemerhatian: Pemerhatian terhadap sampel-sampel kajian adalah lebih terperinci, jelas,teliti dan tepat dan ini akan menyumbang kepada dapatan kajian yang lebih sah serta serta boleh dipercayai. dipercayai. Maklumat yang diperoleh diperoleh daripada pemerhatian sama ada dijangka atau tidak boleh menjadi bahan rujukan penting dalam kajian. Penyelidik boleh memastikan bahawa maklumat yang diperoleh daripada pemerhatian benar- benar dari sampel yang ingin dikaji bukan wakil sampel yang telah dikenal pasti.
Kelemahan kaedah pemerhatian:. Sampel mungkin merasa tidak selesa dan senang hati apabila tingkah laku mereka diperhati. Pemerhati yang tidak bertanggungjawab mungkin akan membuat pemerhatian yang tidak konsisten dan sesuka hati mereka. Pemerhati mungkin mungkin pilih kasih terhadap sampel sampel yang diperhatikan disebabkan faktor lain seperti perbezaan ra budaya, fahaman, dan sebagainya
8
2. (a) Kepentingan min:
Menentukan kedudukan kedudukan suatu data memusat. Sebagai contoh, min dicari untuk menentukan purata markah (min) semua pelajar di sebuah kelas dalam peperiksaan sekaligus menunjukkan menunjukkan prestasi keseluruhan semua pelajar dalam kelas itu.
b) Kepentingan sisihan piawai:
Menentukan serakan data dari min atau mengukur betapa lebarnya nilai dalam set data. Sebagai contoh, menghitung sisihan piawai hasil keluaran produk suatu kilang.
3. (a) Nilai ekstrem ialah nilai luar biasa atau melampau. Nilai ekstrem boleh jadi nilai yang yang terlalu kecil atau nilai yang yang terlalu besar. (b) Kesan nilai ekstrem pada min dan sisihan piawai ialah apabila nilai ekstrem adalah kecil, maka min akan menurun secara mendadak manakala sisihan piawai akan bertambah. Jika nilai ekstrem adalah besar, maka min akan meningkat meningkat secara mendadak manakala manakala sisihan piawai piawai akan bertambah.
9
BAHAGIAN 2
10
BAHAGIAN 2
1. Saya memilih subjek Bahasa Ingeris dan mengambil data daripada kelas Tchaikovsky, Strauss dan Mozart. 2(a) Min ,
̅ = ∑ =
= 46.245
∑ )2 (b)Sisihan piawai, = ( (46.245) 303.129 = √ 303. =
= 17.411
11
3. Jadual kekerapan: Selang Titik kelas tengah, 15-29 22 30-44 37 45-59 52 60-74 67 75-89 82
Kekerapan, Kekerapan Longgokan 3 3 66 484 16 19 592 1369 26 45 1352 2704 3 48 201 4489 1 49 82 6724
∑ a) Min , ̅ = = = 46.796 b) Kaedah pertama: Sisihan piawai,
= ∑∑ (̅) (46.796) = 2323.4902189.866 √ 2323.4902189.866 133.624 = √ 133. =
= 11.560 12
1452 21904 70304 13467 6724
i)
Kaedah kedua:
MODE X2
PILIH SD
MASUKKAN NILAI
(TEKAN 1)
TITIK TENGAH
SD REG BASE
LANGKAH 1
1
2
3
LANGKAH 3
LANGKAH 4
LANGKAH 2
Ulang langkah 4-8 sehingga
+
M
,
KEKERAPAN
LANGKAH 8
LANGKAH 6
TEKAN 2
PILIH
(TEKAN 2) LANGKAH 9
SHIFT LANGKAH 5
LANGKAH 7
n=49
SHIFT
MASUKKAN NILAI
LANGKAH 10
LANGKAH 11
TEKAN =
LANGKAH 12
Jawapan : 11.55992301
4) Data pada soalan 2 (data tak terkumpul) memberi gambaran sebenar yang lebih tepat berbanding data pada soalan 3 (data terkumpul) . Hal ini kerana data terkumpul hanya suatu anggaran bagi data tak terkumpul. Data tak terkumpul sesuai digunakan untuk melibatkan sampel yang sedikit manakala data terkumpul sesuai melibatkan sampel yang besar. Untuk meningkatkan ketepatan data terkumpul , saiz selang kelas yang kecil digunakan agar min dan sisihan piawai semakin tepat.
13
BAHAGIAN 3
14
BAHAGIAN 3
15
16
PENEROKAAN LANJUT
17
PENEROKAAN LANJUT
a)Gred Purata Mata Pelajaran Bahasa Inggeris Gred
Skor Skor
Keke Kekerrapan pan
Skor Skor X Keke Kekerrapan pan
A+
0
0
0
A
1
1
2
A-
2
0
2
B+
3
2
6
B
4
1
4
C+
5
6
30
C
6
9
54
D
7
8
56
E
8
8
64
G
9
14 14
126 344
Jumlah pel ajar= 49 GPMP PMP
18
7.02 .020408
b) (i) Sebanyak 15% daripada 49 orang = X 49 = 7.35 = 7 orang Keberangkalian,P: 49XP= 7
P= P= 0.143 Daripada sifir, z= 1.067
x−. -1.067= 11.560
x= (-1.067 X 11.560) + 46.796 x= 34.46
Maka, markah minimum agar murid tidak mengikuti program intervensi tersebut ialah 34.46 markah
19
b) (ii) 1)Bengkel Menjawab Soalan
Tujuan bengkel ini adalah untuk memberi pendedahan kepada pelajar teknik menjawab soalan peperiksaan SPM sebenar dengan menjemput guruguru yang cemerlang baik dari dalam sekolah maupun sekolah lain.
2)Melaksanakan pendekatan pengajaran berpusatkan aktiviti aktiviti (students’ centered activities)
Pendekatan ini membolehkan pelajar terlibat secara aktif dalam PdP dan penglibatan ini dapat meningkatkan lagi pemahaman pelajar dengan cara yang menarik perhatian mereka.
3) “One-to“One-to-one one conference”
Dalam program ini, pelajar-pelajar akan berjumpa dengan guru seorang demi seorang. Hal ini mampu membantu guru mengetahui kelemahan pelajar secara spesifik dan mampu membantu pelajar dengan memberi latihan pada bahagian yang lemah itu.
20
c) Sebanyak 60% daripada 3 orang = 3 = 1.8
= 2 orang Maka, terdapat 2 orang daripada 3 orang pelajar yang mengikuti intervensi itu akan meningkat satu gred dalam peperiksaan akan datang. Pelajar-pelajar yang dianggarkan akan meningkatkan gred adalah seperti berikut: BIL
Nama pelajar
Markah Gred
Markah Gred
1 Dennis Pang Jia Wang 27 G 40 2 Maya Razanah 16 G 40 Gred Purata Mata Pelajaran Bahasa Inggeris yang baru Gred
Skor Skor
Keke Kekerrapan pan
Skor Skor X Keke Kekerrapan pan
A+
0
0
0
A
1
1
2
A-
2
0
2
B+
3
2
6
B
4
1
4
C+
5
6
30
C
6
9
54
D
7
8
56
E
8
10
80
G
9
12 12
108 342
Jumlah pel ajar= 49 GPMP PMP
21
6.97 .979592
E E
KESIMPULAN
Selepas menyiapkan Kerja Projek Matematik Tambahan ini, saya menyedari kegunaan dan kepentingan statistic dalam kehidupan sehari-hari. Statistik tidak hanya digunakan dalam membanci penduduk dalam sebuah negara tapi juga untuk menunjukkan prestasi pelajar-pelajar di dalam sebuah sekolah. Tidak dapat dinafikan tanpa statistik, kaji selidik tidak boleh dijalankan, guru tidak bolehmenganalisis pencapaian pelajarpelajarnya dan banyak lagi. Oleh itu, kitaharus bersyukur dengan orang-orang yang menyumbang kepada ilmu statistik ini dan berusaha untuk mempelajari dan menguasai ilmu ini untuk kebaikan diri dan orang lain.
22
REFLEKSI
Sajak: Ilmu Matematik
Digelar ilmu kira-kira zaman dahulu, Dipanggil matematik generasi baharu, Ada yang kata senang, ada yang kata senang Namun tiada yang menafikan kepentingannya.
Ilmu ini dipegang, jangan sesekali dilepas, Gigih dipelajari walau susah, Matematik ilmu sepanjang hayat Membawa kebaikan tanpa had.
23
RUJUKAN
Individu : i)
Cikgu Dayang Sabariah, Guru Matematik Tambahan 5 Wagner
ii)
Pelajar-pelajar 5 Wagner
Buku: i)
Buku Teks Matematik Tambahan Tingkatan 4
ii)
Buku Teks Matematik Tambahan Tingkatan 5
Laman Web: i)
https://en.wikipedia.org/wiki/Statistics
ii)
https://chabyeofmath.wordpress.com/sejarah-statistik/
iii)
https://www.albert.io/blog/data-collection-methodsstatistics/
iv)
https://www.slideshare.net/wonderwhy/kaedahpengumpulan-data-pemerhatian
24
25
