Keliling Dan Luas Layang-layang Dan Belah Ketupat

KELILING DAN LUAS LAYANG-LAYANG DAN BELAH KETUPAT A. LAYANG-LAYANG 1. Keliling (K) Keliling layang-layang adalah jumlah panjang semua sisinya. Pada layang-layang, terdapat sepasang sisi pendek dan sepasang sisi panjang.

Perhatikan gambar layang-layang berikut! Layang-layang memiliki 2 sisi pendek dan 2 sisi panjang. Maka, dapat dirumuskan: K = (2

2.

sisi pendek) + (2

sisi panjang)

Luas (L) Luas layang-layang adalah setengah dari hasil kali kedua diagonalnya.

Perhatikan gambar layang-layang! Pada layang-layang di samping, AC dan BD merupakan diagonal. AC sebagai diagonal I dan BD sebagai diagonal II. Luas layang-layang dirumuskan: L=

1

diagonal I  diago diagonal nal I I

2

Rumus luas layang-layang pada gambar di samping adalah: L=

 By: riejha_smpn4awayan riejha_smpn4awayan

1 2

 AC  BD



Contoh 1: Perhatikan gambar!

Tentukan keliling layang-layang tersebut! Diketahui sisi pendek 13 cm dan sisi panjang 20 cm, maka: K

= = = =

(2  sisi pendek) + (2  sisi panjang) (2  13 cm) + (2  20 cm) 26 cm + 40 cm 66 cm

Jadi, keliling layang-layang tersebut adalah 66 cm.

Contoh 2: Perhatikan gambar!

Jika AE = 6 cm, BE = 8 cm, dan CE = 15 cm, tentukan luas layang-layang tersebut! Diagonal-diagonal yang-layang tersebut adalah AC dan BD. AC sebagai diagonal I dan BD sebagai diagonal II. Panjang AC = AE + EC = 6 cm + 15 cm = 21 cm Panjang BD = BE + ED = 8 cm + 8 cm = 16 cm Luas layang-layang tersebut adalah: L

= = = =

1 2 1 2 1 2 1 2



diagonal I   diagonal II 

 AC  BD



 21 cm  16 cm



 336 cm 2



= 168 cm2 Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 168 cm 2.

 By: riejha_smpn4awayan riejha_smpn4awayan

B. BELAH KETUPAT 1. Keliling (K) Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang semua sisinya.

Perhatikan gambar belah ketupat berikut! Semua sisi belah ketupat sama panjang. Maka, keliling belah ketupat dapat dirumuskan: K

= s   +  + s   +  + s   +  + s 

atau K

2.

= 4s

Luas (L) Luas belah ketupat adalah setengah dari hasil kali kedua diagonalnya.

Perhatikan gambar belah ketupat berikut! Pada belah ketupat di samping, AC dan BD merupakan diagonal. AC sebagai diagonal I dan BD sebagai diagonal II. Luas belah ketupat dirumuskan: L

=

1

diagonal I  diago diagonal nal I I

2

Rumus luas belah ketupat pada gambar di samping adalah: L

=

1 2

 AC  BD



Contoh: Perhatikan gambar!

Tentukan keliling dan luas belah ketupat di samping! a.

Keliling Sisi-sisi belah ketupat di samping adalah EF, FG, GH, dan HE. Semua sisinya sama  panjang, yaitu yaitu masing-masing 5 cm. Maka: K

 By: riejha_smpn4awayan riejha_smpn4awayan

= 4 s = 4(5 cm) = 20 cm

 b.

Luas Diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah EG dan FH. EG sebagai diagonal I dan FH sebagai diagonal II. Panjang EG = EI + IG = 4 cm + 4 cm = 8 cm Panjang FH = FI + IH = 3 cm + 3 cm = 6 cm Luas belah ketupat tersebut adalah: L

= = = =

1 2 1 2 1 2 1 2



diagonal I  diagonal II 

 EG  FH



 8 cm  6 cm



 48 cm2



= 24 cm2 Jadi, keliling belah ketupat tersebut 20 cm dan luasnya 24 cm 2.

 By: riejha_smpn4awayan riejha_smpn4awayan