Juegos de Inteligencia.docx

Investigación y Recopilación Dra. Carlota Ortega – Dr. Dr. Beethoven Troya

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JUEGOS DE LÓGICA E INTELIGENCIA.

Los juegos de lógica son aquellos que se pueden resolver por pura deducción.2 Se trata de correlacionar ciertas características o datos dados en el planteamiento. En general, un acertijo lógico consiste en un tipo de problema proble ma que se presenta con un enunciado en el cual se describe una situación, pero en forma incompleta, con datos fragmentarios y pistas indirectas. La solución del problema consiste en obtener todos los datos que describen la situación aludida. Esta solución suele obtenerse mediante un proceso de deducción y eliminación. La base del conocimiento que permita la solución del acertijo constará de: a. Un conjunto de hechos que permitan definir a los sujetos que intervienen. b. Un conjunto de hechos y reglas para describir las pistas, indicios y condiciones. c. Una o más consultas, que permitan indagar a la base sobre todos o algunos de los datos que completan la descripción de la situación. Para resolver los siguientes juegos, hemos situado unas bombillas junto a los enunciados indicando el grado de dificultad de cada ejercicio del modo siguiente: Deducción: Proceso discursivo a través del cual se llega a una conclusión que se infiere o se extrae necesariamente de los datos a partir de los que se está razonando. Los datos son, además, más amplios que la conclusión a la que se llega. Por ejemplo: «Si todos los hombres son mortales, y Juan es hombre», (datos) «Juan es mortal» (conclusión). Dificultad mínima, apto para principiantes con sentido común. Dificultad media, apto para personas lógicas y deductivas. Dificultad máxima, apto para auténticos genios. Dificultad máxima, apto para auténticos genios.


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Frecuentemente se obtienen resultados en apariencia imposibles por no prestar suficiente atención a los detalles importantes, i mportantes, o por prestar demasiada a los que no la merecen. Veamos unos cuantos ejemplos de este tipo intercalados int ercalados con otros de lógica pura y de sentido común.


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C odg, L ab. Psc. AE A C -040 -040

TEST No 40 ACERTIJOS LÓGICOS 1. NAIPES MISTERIOSOS Simón puso tres cartas, alineadas y boca abajo, sobre so bre la mesa. y dijo: -A la derecha del caballo hay una carta de copas. -A la izquierda del basto hay un rey. -A la derecha de la espada tenemos un as. -La espada es la carta de la izquierda,

¿Cuáles son las cartas? 2. CALCETINES AL TACTO Ya de noche, hay un apagón general en todo el vecindario. Simón tiene mucho frío y decide ponerse unos calcetines, así que va al cajón donde sabe que hay diez calcetines negros y diez calcetines rojos. Pero no hay luz y no se s e ve nada,

¿Cuántos debe coger para estar seguro de que el par de calcetines son del mismo color? 3. GUANTES QUE NO DEJAN HUELLA A pesar de haberse puesto los calcetines, Simón sigue teniendo mucho frío, pero la electricidad continúa sin venir y el frío es insoportable. Vuelve al armario y abre el cajón de los guantes, en el que hay diez guantes marrones y diez guantes negros.

¿Cuántos debe coger para saber que el par de guantes son del mismo color? 4. SUEÑOS RENTABLES Por fin Simón consigue dormir, pero tiene un sueño muy extraño en el que visita una


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cripta. Allí, entre brumas, aparece un hombrecillo con chistera que le lleva a una sala. En mitad de la habitación hay tres cofres cerrados. Entonces el hombrecillo le habla: -Esto es un tesoro para usted. Para poder llevárselo hay que pasar una prueba de inteligencia, según estipulan las leyes de este país: «No se puede entregar el tesoro a personas que no tengan un mínimo de inteligencia, porque luego podrían administrarlo mal». Tiene cierta lógica ¿no le parece? -Bien, bien -dijo Simón acercándose más a los cofrescofres - ¿Y cuál es esa prueba? -Como puede ver, cada cofre lleva adherida una etiqueta en la que se anuncia su contenido. 50 monedas

50 monedas

50 monedad

de plata

de oro

de oro y 50 monedas de plata

Se podrá llevar usted los tres cofres si acierta la solución de este pequeño pequ eño juego. Pero no se llevará ninguno en caso contrario. La condición establecida para que pueda llevarse los tres es que adivine su contenido, abriendo uno solo de ellos. Pero hay una pequeña dificultad: las etiquetas están cambiadas; ninguna corresponde a su cofre. Así, si una etiqueta pone «100 monedas de Plata» puede usted estar seguro de que en ese cofre no hay cien monedas de plata. Puede haber cien monedas de oro, o bien cincuenta monedas de oro y cincuenta monedas de plata. Claro que... hay otra pequeña dificultad: usted podrá señalar el cofre cofre que desea abrir. Luego le vendaré los ojos, abriré el cofre que ha señalado y, a ciegas, extraerá una moneda. Se cerrará el cofre, le quitaré la venda de los ojos y, viendo la moneda que usted tiene en la mano, podrá decirme cuál es el contenido de cada caja. En ese momento Simón se despertó, así que se quedó un buen rato sentado en la cama

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intentando deducir la solución al enigma del hombre de la chistera.

¿Cómo podría haberse llevado los tres cofres de su sueño? 5. CAFÉ PENDIENTE. Al encontrarse con Simón, su gran amiga Yiyi le comenta un suceso matutino: -Esta mañana se me cayó un pendiente de aro en el café. Y aunque la taza estaba llena, el pendiente no se mojó.

¿Por qué? 6. PELIGRO SUELTO Un poco mosqueado con Yiyi, Simón le comenta lo que él ha sabido esa mañana gracias al portero de su edificio. Por lo visto, no hace muchos días, una señora se dejó olvidado en casa el permiso de conducir. No se detuvo en un paso a nivel, des preció una señal de dirección prohibida y viajó tres bloques en dirección contraria por una calle de sentido único. Todo esto fue observado por un agente de tráfico, quien,

sin

embargo,

no

hizo

el

menor

intento

para

impedírselo.

¿Por qué? 7. CAROLINA BAJA EN EL CUARTO Ahora es Yiyi la que se toma to ma la revancha con Simón: -¿A que no sabes el misterio que me contó A MÍ el conserje de mi bloque? Resulta que tenemos una vecina, Carolina, que vive en el piso diecinueve dieci nueve de un edificio. Cada vez

que

sube

al

ascensor

desde

la

planta

baja,

aprieta el botón del cuarto piso. Allí sale y camina el resto de las escaleras hacia arriba. Cuando deja su piso, sin embargo, toma el ascensor todo el tra yecto hasta abajo. Carolina preferiría ir en ascensor antes que caminar, así que, ¿por qué hace esto? 8. EN EL REFUGIO DE LA MONTAÑA

Investigación y Recopilación Dra. Carlota Ortega – Dr. Beethoven Troya

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-Bueno Yiyi, dejémonos ya de chismes -dijo Simón al comprobar que la situación podía ponerse peligrosa-. Te contaré lo que me ocurrió la última vez que me fui de acampada. Todo fue bien hasta que, ya de noche, se desató una tormenta sobrecogedora. Cuando conseguí entrar en el refugio de montaña, entre ráfagas de viento, golpes de lluvia y una profunda oscuridad, me encontré con que tenía una sola cerilla y, sobre la mesa una vela, y en la chimenea unos leños,

¿Qué encendí primero? 9. PASTOR REMERO -Pues ahora que hablas de acampadas, Simón, recuerdo yo el juego típico de los fuegos de campamento de cuando era pequeña -comenta Yiyi-. Era como una prueba de iniciación para los que venían nuevos al grupo. Seguro que hasta tú puedes deducirlo, Simoncito: «Un pastor tiene que pasar un zorro, una oveja y una lechuga de una a otra orilla de un río. Dispone de una barca en la que sólo caben él y una de las otras tres cosas. Si el zorro se queda solo con la oveja, se la come. Si la cabra se queda sola con la lechuga, se la come».

¿Qué debe hacer el pastor para pasar las tres cosas enteras? 10. CONTRACORRIENTE Ese mismo pastor tiene que cruzar el río casi todos los días. Una tarde remó en barca desde su orilla hasta la orilla vecina y después regresó otra vez hasta el punto de partida. El río estaba quieto como si de un lago se tratase. Al día siguiente repitió el mismo recorrido, pero esta vez el río bajaba con cierta velocidad, así que primero tuvo que remar contra corriente pero durante el regreso remaba a favor.

¿Empleó más, menos o el mismo tiempo que el día anterior en dar su acostumbrado paseo en barca?


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11. REGALO DE REYES Yiyi y Simón comenzaron el año con sólo un billete de cien euros cada uno. No pidieron prestado ni robaron nada. El día de Reyes de ese mismo año tenían más de cien millones de euros entre los dos.

¿Cómo lo hicieron? 12. UNA HISTORIA DE CAMA -¿Te cuento otro cotilleo? -pregunta Simón a Yiyi, quien, obviamente está deseando escucharlo-. Por asuntos de trabajo, mi primo segundo Bartolomé viajó al extranjero y regresó dos meses después. Al entrar en su casa encontró a su mujer compartiendo la cama con un desconocido. Pero mi primo Bartolomé se alegró mucho.

¿Cómo puedes explicarlo? 13. BAÑO TURCO -Después -continúa explicando Simón a Yiyi- mi primo nos contó las aventuras de su viaje. Dice que cuando llegó a Turquía quiso darse un baño. Como no está en su casa sino en un hotel de un país extranjero, no sabe a ciencia cierta cuál de los grifos de la bañera es el del agua caliente, si el de la derecha o el de la izquierda.

¿Cómo hizo para estar seguro de no abrir la fría antes que la caliente? 14. TAXISTA SUECO. -Ahora que hablas de viajes, Simón, acabo de acordarme de la vergüenza que pasó ayer una señora que vi en la estación de autobuses. Me contó (porque no paraba de hablar) que ha tenido la rara fortuna de encontrar taxi libre. De camino, la señora resultó tan charlatana, que el taxista casi pierde la paciencia y el hombre le dijo: «Lo siento mucho señora, pero no oigo nada de lo que me dice. Soy sordo como una tapia y mi audífono se ha estropeado». Ella, al enterarse, cortó la chachara. Pero según bajó del taxi se dio cuenta de que el taxista no había dicho la verdad, o» ¿Cómo pudo

darse cuenta?


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15. ASESINATO BLANCO -Como la señora de la estación no paraba de hablar, me contó también que acababa de llegar de Marbella. Dice que allí todo andaba revolucionado porque el famosillo ese, Marcos Tartieri, salía en todos los diarios y revistas. Al parecer, su mujer y él habían estado esquiando en Sierra Nevada. La mujer había muerto a consecuencia de un accidente en la montaña, y el único que la vio despeñarse por un precipicio fue su famoso marido. Pero un empleado de una agencia de viajes de Marbella telefoneó a la policía. El famoso Marcos Tartieri fue detenido como sospechoso de asesinato. Los periodistas quedaron muy sorprendidos por las declaraciones del empleado, que según decía la señora de la estación, era sobrino de no sé qué amiga suya. Pues el muchacho declaró: «No conozco ni a ese señor ni a su esposa. Y no tuve ninguna sospecha hasta que me enteré del accidente».

¿Por qué llamó entonces a la policía? 16. POR LEY -Ese empleado cumplió con su deber legal, cívico y moral, como mandan las leyes. Seguro que tú, Simón, no sabes que al tener un régimen democrático, el primer deber cívico de los españoles es conocer la Constitución y su interpretación correcta. El artículo 157, que habla de los recursos de las Comunidades Autónomas, establece en su apartado d) que pasarán a formar parte de dichos recursos los «rendimientos procedentes de su patrimonio e ingresos de derecho privado». ¿Puede una persona,

viviendo en Barcelo-enterrada en Madrid sin permiso especial de la Administración la Generalitat? -preguntó Yiyi a Simón, que no se esperaba ese arranque legislativo de su amiga.


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17. A-SOMBROSA VELOCIDAD En una mañana soleada, un tren Talgo partió de la estación de Zaragoza con destino a Barcelona.

¿Quién viajaba más deprisa, el tren o su sombra? 18. VAIVÉN EN TREN. En ese mismo tren viaja un niño, Zoilo, en un vagón que tiene las ventanillas cerradas. En una mano lleva un cordel del que pende un yoyó. En la otra mano lleva otro cordel de idéntica longitud sujetando un globo que apunta hacia el techo. De pronto el tren experimenta un brusco frenazo.

¿Cuál de los dos objetos se desplaza más hacia adelante? 19. LA CASA DE LA ABUELA. La abuelita de Zoilo es muy ahorrativa. Su nieto sabe lo mucho que se altera ella cuando enciende más de las bombillas necesarias o cuando se le olvida apagar alguna. Por eso ahora se encuentra ante un dilema: está frente a una puerta cerrada que conduce a una habitación a oscuras en la cual hay una bombilla que Zoilo no puede ver si está encendida o apagada. Tiene cuatro interruptores frente a él, de los cuales sólo uno enciende la bombilla. Puede activar y desactivar l°s interruptores todas las veces que quiera, pero una vez que entre en la habitación n° podrá salir y tendrá que adivinar qué interruptor es el que sirve para encender la bombilla, ya que el mismo número de ese interruptor es el que tendrá que pul-Sar y sólo una vez para que se abra la puerta y pueda salir. Si falla, seguramente se quedará sin propina ese día.

¿Cómo puede lograrlo? 20. LA GRAN PROPINA. Como ha conseguido resolver el enigma de las bombillas, la abuelita de Zoilo va a buscar una gran propina para su nieto. Pero antes de entregársela, le plantea otro problemilla: -Te voy a dar dos monedas de curso legal. Entre las dos suman tres euros, pero una


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de ellas no es de un euro,

¿Cómo es posible? 21. SIETE GATOS. Sabiendo que su joven nieto es tan listo como ella, la abuela de Zoilo le cuenta viejos chismes: -Yendo yo para Villavieja me crucé con siete viejas, cada vieja llevaba siete sacos y cada saco siete gatos.

¿Cuántas viejas, sacos y gatos iban para Villavieja ? 22. TELEVISIÓN INTELIGENTE Descansando por fin, Zoilo y su abuela están viendo su programa favorito: La fuerza del rayo. Ahora es el momento en que el presentador anuncia las «Cuestiones relámpago» diciendo: -A continuación aparecerán varias preguntas a las que el concursante de hoy tendrá que contestar lo primero que se le ocurra. Si no lo sabes contesta no sé, pero no puede pararse a pensar. Preparados... listos... ¡ya!: *

¿Cuántos animales de cada especie metió Moisés en el arca?

*

¿ Quién mató a Caín ?

*

¿ Qué hay entre la espada y la pared?

*

¿Puede un hombre en España casarse legalmente con la hermana de su viuda?

*

¿Con qué empieza Madrid?... ¿y termina?

*

¿De qué color son los dientes de un niño recién nacido de raza negra?

*

¿Cuántos meses tienen veintiocho días?

*

Si necesito doce sellos de un euro para conseguir una docena, ¿cuántos necesito de 50 céntimos?

*

¿Cuál era la montaña más alta de la tierra antes de que se descubriese el Everest?

*

¿Qué es aquello que cuanto más hay menos se ve?

*

¿Cuál es el parentesco más cercano que puede tener contigo la cuñada de la hermana de tu padre?


*

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Varón de unos 40 años y con una salud estupenda ¿Cuántos huevos cocidos y sin cascara, por supuesto, sería capaz de comerse con el estomago vacío?

*

La madre de Juan tuvo 5 hijos, al primero lo llamó, Lelo, al segundo Lilo, al tercero Lulo y al cuarto Lalo, a que no sabes cómo llamó al quinto.

23. LA TARÁNTULA Y EL TESORO La abuelita de Zoilo siempre cuenta historias muy interesantes. Durante la publicidad de la programación televisiva, le narra la leyenda de la tarántula de oro: «Érase una vez una reina muy guapa y muy rica que guardaba unas monedas de oro y joyas muy valiosas en un extraño joyero con la tapa corrediza. Para disuadir a los ladrones, dentro de la caja había una tarántula viva cuya picadura era fulminante: quien osase meter la mano en el joyero moriría en el acto. Eran tiempos de pobreza y hasta sus más cercanas criadas pasaban hambre. Un día, una criada se quedó sola durante unos pocos minutos en la estancia de las joyas, y fue capaz de robar unas cuantas gemas de enorme valor, Sin sacar la tarántula del joyero, y sin tocar ni influir en la araña de ninguna forma. Tampoco tuvo que hacer nada para protegerse las manos. Empleó tan solo unos cuantos segundos en el robo. Cuando la criada salió de la estancia, el joyero y la tarántula se encontraban exactamente en el mismo estado que antes, salvo por las gemas robadas».

¿De qué ingenioso método se valió la criada para conseguir los diamantes? 24. NOTICIAS DEL MUNDO. En el momento de adivinar el final de la historia que su abuela le estaba contando, escucha Zoilo una curiosa noticia: el conocido sabio Jorge Nio pretende medir el tiempo de caída de un objeto, soltándolo libremente desde un ascensor que se mueve hacia arriba. A la altura del quinto piso y tras dejarlo caer, el pequeño objeto verde queda flotando a dos palmos del investigador.

¿Cuál fue la explicación que encontró el sabio para tan extraordinario suceso?

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25. UN CONOCIDO SECUESTRO Pero no se quedan ahí las aventuras de nuestro famoso Jorge Nio -continúa diciendo el presentador del noticiario-. Desde hace tiempo era conocido en el mundo del hampa que dos organizaciones clandestinas de ámbito internacional pretendían secuestrar al famoso sabio. La primera de ellas pensaba ocultarlo en algún lugar de Argentina y la segunda, en un recóndito paraje italiano. El sabio, a pesar de que conocía estos proyectos, es capturado al salir de su laboratorio y conducido, con los ojos vendados y en estado inconsciente, a la guarida de sus secuestradores. Cuando vuelve a la realidad, el sabio se halla en una habitación sin ventanas al exterior, cuyo mobiliario se reduce a una mesa, una silla y una cama, y por servicio, sólo cuenta con un lavabo. -¿Dónde estoy? -se preguntó nuestro desorientado amigo. Medita unos segundos, realiza una breve comprobación y sonríe. Silbando un antiguo tango, se dispone a descansar. Ya sabe dónde se encuentra.

¿Cómo creen ustedes, señores telespectadores, que lo adivinó? 26. FUGA FUGAZ nido uno de los cabecillas del secuestro de Jorge Nio, intenta escapar de la cárcel una ventana de una torre Que está a 60 metros de altura. Sólo dispone de una cuerda muy resistente de aproximadamente 30 metros. Si ata la cuerda a los barrotes de la ventana, se desliza 30 metros y después salta los restantes 30 metros se haría papilla.

Entonces,

dividió

con

ambas

mitades

¿Cómo pudo ser? 27. DESTINO OCULTO

la

cuerda y

en

dos,

consiguió

hizo su

un

nudo

propósito,

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Después de su estrambótica fuga, el secuestrador de Jorge Nio es ayudado a salir del país. A medianoche toma un avión que le lleva a un destino desconocido. Al despertarse brilla un sol radiante. Mira por la ventana y ve un precioso valle. Según una

inscripción

que

hay

junto

a

la

puerta

del

edificio

en

el

que se ha refugiado, el Sol está a 4.800 kilómetros más cerca del valle a mediodía que cuando se pone o sale.

¿Dónde se ha refugiado el secuestrador? 28. PERDICES SIN PERDIGONES Habíamos dejado a Zoilo con su abuelita escuchando las más recientes noticias. Ahora están escuchando el informativo local. La locutora, muy seria, anuncia un incidente en una de las carreteras comarcales cercanas al domicilio de la abuelita de Zoilo: un camionero se acerca a un puente y advierte que la carga mínima admitida es de veinte toneladas. Sabe que su camión vacío pesa veinte toneladas, pero lleva un cargamento de doscientas perdices que Pesan cuatrocientos gramos cada una. Como las perdices duermen en sus Palos, detiene el vehículo, golpea los laterales para despertar a los pájaros, que se ponen a revolotear enloquecidos y, entonces, cruza el puente,

¿Obró correctamente el conductor del camión? 29. EL DESAFÍO DE LAS CANAS. -Vamos a ver, Zoilo -dice su abuela sacando un periódico-. Apaga la televisión que nos vamos a quedar sin cerebro. Voy a poner esta hoja de periódico en el suelo. Tú te pondrás frente a mí en una esquina del papel y yo en la otra. Si eres capaz de tocarme sin que ninguno de nosotros lo rasgue, corte, estire o altere de ningún modo, podrás ver la televisión hasta la hora que quieras. Si no, te irás a la cama sin rechistar.


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Al final Zoilo se fue a dormir.

¿Qué estrategia utilizó la abuela para vencer? 30. BOTONES AL PESO Cuando Zoilo ya está acostado, su abuela decide coser dos botones que se le han caído de la camisa a su nieto durante el viaje en tren. Tiene una bolsa de tela con muchos botones dentro. La última vez que los contó había 43 botones en la bolsa: 21 blancos, 8 negros y 14 de colores. Para no arrojar todos los botones sobre la mesa y correr el riesgo de que alguno se pierda, la abuela va sacando botones, pero como no ve muy bien...

¿Cuántos botones tendrá que sacar para asegurarse de que tiene un par de cada color? 31. CAMBIO DE MONEDAS Después de coser los botones, la abuela de Zoilo decide que mañana va a darle una buena propina, porque es un niño muy bueno y listo. Pero tiene un problema: no distingue muy bien las monedas después de todos estos cambios. Sabe que de los tres saquitos repletos de monedas que tiene, uno está lleno de duros (o cinco pesetas), que ya no son de curso legal, y los otros dos contienen céntimos de euro. Sabe que cada moneda antigua pesa 55 gramos y que las únicas monedas que actualmente son de curso legal pesan 50 gramos.

¿Cuál es el número mínimo de pesadas que tendrá que realizar con una única balanza, para identificar sin ninguna duda la bolsa de pesetas?


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32. LANA PURA . Justo antes de irse a dormir, la abuela de Zoilo tiene por costumbre tejer un poco. Hace punto desde muchos años atrás y por eso tiene muchos pequeños ovillos. Ahora mismo está tejiendo una bufanda de rayas rojas y moradas, por lo que tiene dos bolsas con ovillos de estos colores. Cada bolsa contiene ocho ovillos rojos y ocho morados. Saca un ovillo de la primera bolsa y otro de la segunda. ¿Qué probabilidades hay de que al menos uno de los ovillos saca dos sea morado? 33. TELEVISIÓN LOCAL Mientras tanto, en otra parte del país, Carlos llama por teléfono a Simón, que contesta irritado: -Pero ¿sabes qué hora es? -Sí, perdona, es que estoy muy preocupado, porque hoy he recibido dos cartas... -¿Y bien? -Pues que son de dos concursos de la televisión local y no sé a cual presentarme, porque ambos programas de televisión sortean un automóvil. En el primero, «Ding Dong Televisión», hay tres puertas cerradas. Detrás de una de ellas hay un coche; detrás de las otras dos no hay nada. Yo elijo una puerta. Si encuentro el vehículo, lo gano. Si detrás de la puerta elegida no hay nada... mala suerte. La probabilidad de ganar es, claro está, 1/3. El otro programa La puerta indiscreta tiene un mecanismo diferente. Nuevamente hay tres puertas y sólo una es la ganadora. He de elegir una de las puertas y seguidamente el presentador del programa elige una de las dos restantes. Queda entonces la siguiente opción: puedo quedarme con la elección original o bien puedo cambiar de decisión y pasarme a la puerta que el presentador dejó libre. Hecha esta segunda elección, ya no tengo más oportunidades, abriré la puerta elegida y habré ganado o perdido.


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Se sabe que el presentador adopta el siguiente criterio: si en primera instancia elijo la puerta correcta, entonces elijo al azar entre alguna de las otras dos Si en primera instancia elegí una puerta incorrecta, entonces me paro delante de la otra y le dejo libre la puerta ganadora. Desde luego esta decisión transcurre dentro de la cabeza del presentador y yo no sé en realidad si elegí (en primera instancia) la puerta correcta o no. Las preguntas que te hago, Simón, porque estoy hecho un lío, son:

¿En qué programa conviene participar? ¿Es indistinto? Si uno participa en el segundo programa, ¿qué estrategia conviene adoptar?, ¿conviene conservar la decisión original o conviene cambiarla?, ¿es indistinto? -Bueno Carlos, tranquilo, a ver qué se puede hacer... 34. VÍDEOS DE PRIMERA. Simón decide grabar el programa en el que va a participar su amigo Carlos. Pero existe un problema: las cintas para hacer las grabaciones no corresponden a sus títulos. Cada pegatina con título tiene un color y un mes del año dibujado, pero lo grabado no corresponde a ese mes: la cinta amarilla de junio está encima de la blanca que corresponde a febrero, y la azul de abril, a la derecha de la roja de mayo.

¿Cómo averiguar el orden de las películas de vídeo? 35. DÍA DEL SILENCIO

¿Qué día del año hablan menos los charlatanes? 36. JARDÍN BOTÁNICO. El edificio construido junto al Jardín Botánico tiene una curiosa forma de lla mar a sus plantas: la planta baja es llamada Bonsai, al piso primero lo deno minan Petunia, a la planta segunda la llaman Sándalo, a la tercera planta Tomillo, etc.

¿Cómo llaman al ascensor?


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-7 UN GRAN CARNICERO Fue nacido en Candeleda, Ricardo, el carnicero, vive ahora en Madrid. , moso en el mercado porque mide dos metros de altura y calza un 50. ?

Qué pesa? 38. UN ESCALOFRIANTE SUCESO Nos ha contado Ricardo que en una de las lonjas del mercado en el que trabaja, ocurrido una terrible desgracia que trae desconcertados a todos los que la onocen: esta mañana se ha encontrado el cuerpo sin vida de uno de los dependientes. Allí estaba la policía indagando porque el caso era singular: la puerta del local había sido cerrada por dentro. Tuvieron que derribarla desde fuera para abrirla. El local estaba completamente vacío. La única ventana cerrada a cal y canto y el suelo, húmedo. Aquel hombre se había suicidado, porque era imposible que nadie saliera del local. Su cuerpo colgaba de una cuerda unida a la única viga del techo. Pero no había nada en la habitación en lo que el difunto hubiera podido subirse,

¿Qué había ocurrido? 39. CUCHILLOS AFILADOS. Ricardo está muy afectado por lo que acaba de suceder. Vuelve a su puesto de trabajo. Una señora le pide unos filetes de pollo cortados muy finos. Ricardo no tiene cuchillos. Entra en la cámara, que tampoco tiene cuchillos. Cuando sale de la cámara frigorífica, Ricardo tiene cuchillos.

¿De dónde han salido las afiladas herramientas? 40. PERRO SALCHICHA. Justo delante de la carnicería de Ricardo, una señora ha dejado a su perro sal chicha. El noble can está atado a una cuerda de dos metros de longitud.

¿Cómo podrá alcanzar la ristra de embutidos con los que comparte nombre,

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situadas a cuatro metros de él? 41. PELIGRO ANTROPOLÓGICO Cierta prestigiosa universidad envió a uno de sus mejores antropólogos a hacer un estudio de campo. El lugar escogido fue un lejano poblado de costumbres ancestrales.

Por

equivocación,

el

afamado

antropólogo

cayó

en

manos de una tribu de indígenas. Se le propuso la elección entre morir en la hoguera o envenenado. Para ello, el condenado debía pronunciar una frase tal que, si era cierta, moriría envenenado, y si era falsa, moriría en la hoguera.

¿Cómo escapó el condenado antropólogo a su campo de estudio? 42. PRÁCTICAS ANTIGUAS Nuestro antropólogo se había documentado gracias a su amigo Roger, arqueólogo de pro, que le explicó que era práctica habitual en la Antigüedad que la gracia o el castigo se dejasen frecuentemente al azar. Así, éste es el caso que encontró dibuja do en una urna funeraria: un prisionero al que un cacique decidió que se salvase o muriese sacando al azar una papeleta de entre dos posibles. Una papeleta con la sentencia «muerte», la otra con la palabra «vida», indicando gracia. Lo malo es que el cacique, que deseaba que el acusado muriese, hizo que en las dos papeletas se escribiese la palabra «muerte». Al reo no le estaba permitido hablar y descubrir así el enredo del cacique.

¿Cómo se las arregló el reo, enterado de la trama del jefecillo, para estar seguro de salvarse? 4O. REVISIÓN DE EXAMEN Nuestro antropólogo, pese a no volver a salir de la universidad para hacer estudios de campo, no renunció sin embargo a sus labores de docencia antropológica. Se cuenta que cierto alumno fue a visitarle con motivo de un examen: -Obtendrás sobresaliente -le contestó el profesor-, si eres capaz de salir por la puerta


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adecuada. Saliendo de este despacho hay dos puertas custodiadas por dos secretarias. Una siempre dice la verdad, otra siempre miente.

¿Qué pregunta debes hacer para encontrar la puerta del sobresaliente con toda seguridad? 44. ADIVINA ADIVINANZA Tres naipes, sacados de una baraja francesa, yacen boca arriba en una fila horizontal. A la derecha de un Rey hay una o dos Damas. A la izquierda de una Dama hay una o dos Damas. A la izquierda de un corazón hay una o dos picas. A la derecha de una pica hay una o dos picas,

¿De qué tres cartas se trata? 45. CARACOLES Una extraña afición que Simón tiene desde pequeño es la de ver a los caracoles echando carreras. De la última que hizo en la terraza de su casa, me ha contado que el caracol C ha llegado inmediatamente detrás del caracol B, y que el cara col D ha llegado en medio del A y del C.

¿Cuál es el orden de llegada a meta de los caracoles de Simón? 46. MÁS ARQUEOLOGÍA

-

Grecia, cuna de nuestra cultura, ya conocía las sutilezas de los políticos. Pero fue en Roma donde su corrupción se hizo más evidente, aumentando hasta nuestros días. Se cuenta que en cierta convención en Roma se reunieron cien políticos de las distintas partes del Imperio. Cada político era o bien deshonesto o bien honesto. Se dan los datos siguientes: a) Al menos uno de los políticos era honesto. b) Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos era deshonesto, o» ¿Puede determinarse, partiendo de estos dos datos, cuántos políticos eran honestos y cuántos


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deshonestos? 47. SIMÓN DE VACACIONES. Simón y cinco de sus amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte. Sabemos que Alberto no uti liza el coche ya que éste acompaña a Eduardo que no va en avión. Roger viaja en avión. Si Lucía no va acompañada de Yiyi ni hace uso del avión..., ¿en qué medio de transporte llega a su destino Simón?

48. EN EL PARAÍSO. El lugar en el que se hospedan, hotel Paraíso, hay un pequeño bar en el que Alberto, Simón, Roger y Eduardo esperan a Yiyi y Lucía, mientras toman algo. El que se sentó a la izquierda de Simón, bebió agua. Alberto estaba frente al que bebía vino. Quien se sentaba a la derecha de Eduardo bebía anís. El del café y el del anís estaban frente a frente.

¿Cuál era la bebida de cada hombre? 49. SOCIÓLOGO EN BRICOMANÍA Bruno, un conocido sociólogo, es aficionado en su tiempo libre a las labores del bricolaje. Pero no suele mantener el orden necesario en sus herramientas. Tiene tres cajas, una contiene tornillos, otra tuercas y la otra clavos. Al poner las etiquetas de lo que contenían se ha confundido y no ha acertado con ninguna. Abriendo una sola caja y sacando una sola pieza...

¿Cómo se puede conseguir poner a cada caja su etiqueta correcta? 50. NOVELA HISTÓRICA Otra de las aficiones de Bruno es leer largas novelas. En la última, Los cofres de doña Blanca, hablan de una supuesta hermana del Cid que tiene en su poder tres cofres traídos a Vivar por su mercenario hermano. Un cofre de oro,


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uno de plata y otro de plomo. En uno de los cofres, doña Blanca guarda un dibujo que uno de los almorávides amigos de Rodrigo habían hecho de ella. El pretendiente de doña Blanca tenía que escoger un cofre, y si hubiera sido tan afortunado o sabio de escoger aquel con el retrato, habría podido pedir la mano de doña Blanca a su fiero hermano. Doña Blanca hizo esculpir sobre los cofres las siguientes inscripciones: Oro: El retrato está en este cofre. Plata: El retrato no está en este cofre. Plomo: El retrato no está en el cofre de oro. Doña Blanca explicó al pretendiente, que al menos una de las tres afirmaciones era verdadera.

¿Cuál de los cofres contenía el retrato? 51. AMANTE DESAIRADO En esa misma novela que Bruno lee, cuenta cómo uno de los pretendientes de doña Blanca, desairado porque otro se casa con ella, se va más allá de las fron teras de la cristiandad llegando a un pequeño emirato. Allí es conducido hasta el poderoso emir Ahmed IV. El emir propone al joven guerrero un reto para que pueda demostrar que es digno de permanecer con vida en su reino. El reto con siste en la resolución del siguiente enigma: -Poseo cinco esclavas -dijo el emir-, dos de las cuales tienen los ojos negros y tres esclavas tienen los ojos azules. Las que tienen los ojos negros siempre dicen la verdad y las que tienen los ojos azules siempre mienten. Dentro de unos instantes estas cinco esclavas serán conducidas ante nuestra presencia con los ojos vendados. Sin verles los ojos, tendrás que descubrir, sin error posible, las que tienen los ojos negros y las que tienen los ojos azules y para ello podrás hacer hasta tres preguntas a tres de las esclavas.

¿Con qué tres preguntas pudo el guerrero descubrir el color de los ojos de las esclavas?


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SOLUCIONES A ACERTIJOS LÓGICOS TEST No 40 1. NAIPES MISTERIOSOS De izquierda a derecha: Rey de Espadas, Caballo de Bastos y As de Copas. 2. CALCETINES AL TACTO Debe coger tres calcetines para garantizar un par del mismo color. 3. GUANTES QUE NO DEJAN HUELLA Esta vez la dificultad es mayor que en el caso de los calcetines, puesto que éstos pueden utilizarse indistintamente en el pie izquierdo o en el derecho. No ocurre lo mismo con los guantes de Simón, ya que cada guante sólo se adapta a la mano izquierda o a la derecha. Si por casualidad (que es hermana de la probabilidad) Simón cogiese primero todos los guantes de la mano derecha (diez guantes, cinco marrones y cinco negros), necesitaría un guante más para la mano izquierda. No importaría el color de éste undécimo guante, ya que entre los otros diez se encontraría su pareja. Así pues, Simón debe sacar once guantes del cajón para poder ponerse correctamente un par del mismo color. 4. SUEÑOS RENTABLES El cofre que Simón hubiera debido escoger en su sueño para extraer una moneda es el que llevaba el cartel «50 monedas de oro y 50 monedas de plata». Dado que ninguno de los carteles correspondía al contenido verdadero de las cajas, en ese cofre podría haber o monedas de plata o monedas de oro, pero nunca una mezcla. Por lo tanto, si la moneda que aparecía en su mano era de oro, era seguro que en el que ponía «ORO» había plata. Y que en el otro cofre (que ponía «100 monedas de plata») contenía cincuenta monedas de oro y otras tantas de plata. 5. CAFÉ PENDIENTE


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Yiyi no dice en ningún momento que café signifique «café líquido». Suponerlo es una presunción errónea. Pero si el pendiente cayó en una taza de café en grano, o en polvo, no es ningún milagro que siguiera seco. 6. PELIGRO SUELTO Otra vez una presunción errónea: la señora no iba en coche, sino caminando. El verdadero peligro son los rumores que no tienen confirmación lógica. 7. CAROLINA BAJA EN EL CUARTO El gran misterio no lo es tanto cuando se conocen las premisas: Carolina es una niña pequeña y sólo alcanza al botón del cuarto piso. Puede bajar sin problemas porque no tiene inconvenientes en pulsar el botón de la planta baja. 8. EN EL REFUGIO DE MONTAÑA La cerilla, no hay duda. 9. PASTOR REMERO En un primer viaje, cruza con la oveja dejando al zorro y a la lechuga (a la que el zorro es un poco reacio por naturaleza). Deja a la oveja en la otra orilla y regresa solo. Toma la lechuga y vuelve a cruzar (el zorro se queda solo, viendo a la lechuga alejarse hacia la otra orilla). Deja la lechuga al otro lado y regresa con la oveja para que no se coma el sabroso vegetal al que es tan adicta. Deja a la oveja sola y cruza con el zorro. Deja al zorro con la lechuga, regresa solo, sube a la oveja y cruza el río en su último viaje (no sabiendo bien si es pastor o remero en una galera). 10. CONTRACORRIENTE Cuanto más deprisa corra el río, más tardará en realizar el recorrido de ida y vuelta. Esto es así porque el efecto de retraso al remar contra el río dura más tiempo que el efecto de avance al remar a su favor.


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11. REGALO DE REYES Yiyi y Simón fueron ese Día de Reyes al Banco de España. Yiyi se colocó delante, mientras Simón dio la vuelta colocándose detrás del Banco. 12. UNA HISTORIA DE CAMA El desconocido era un bebé que había nacido durante la ausencia de Bartolomé. 13. BAÑO TURCO ABRIENDO AMBAS A LA VEZ. 14. TAXISTA SUECO Si no ha podido resolver el problema a primera vista, pruebe a ponerse en lugar de la señora, reconstruyendo mentalmente toda la serie de sucesos. ¿Qué es lo primero que haríamos al tomar un taxi? Desde luego, decirle al conductor nuestro destino. Pero si el taxista fuese sordo, ¿cómo podría saber adonde queremos ir? La señora, nada más pagar la carrera, se dio cuenta de que el taxista no podía ser sordo, pues supo llevarla hasta la dirección que ella le dio. 15. ASESINATO BLANCO Porque Marcos Tartieri le había encargado billete de ida y vuelta a Sierra Nevada para él, pero sólo de ida para su mujer. 16. POR LEY Si está viviendo en Barcelona, no puede ser enterrada en Madrid ni con permiso ni sin permiso. No es costumbre enterrar a los vivos. 17. A-SOMBROSA VELOCIDAD En principio, la velocidad del tren es la misma que la de su sombra. Pero si tenemos en cuenta que la sombra de un objeto estático avanza de Oeste a Este, hemos de inferir que la sombra del tren viajará más despacio cuando el tren avance hacia el Oeste, pero más deprisa cuando el tren viaje hacia el Este. Ya que Barcelona está al Este de


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Zaragoza, la sombra viaja más deprisa. 18. VAIVÉN EN TREN El único que se desplaza hacia adelante es el yoyó. El globo se desplaza hacia atrás. 19. LA CASA DE LA ABUELA Primero se encienden el primer interruptor y el segundo al mismo tiempo. Al cabo de un tiempo, se apaga el primero y se enciende el tercero, entrando inmediatamente en la habitación y tocando la bombilla. Si la bombilla está apagada y caliente, era el primer interruptor. Si la bombilla está encendida y caliente, era el segundo. Si la bombilla está encendida y fría, es el tercero. Y si la bombilla está apagada y fría, es el cuarto. 20. LA GRAN PROPINA Es posible porque una moneda es de un euro y la otra de dos (siendo ésta moneda de dos euros la moneda que no es de un euro) 21. SIETE GATOS -Para Villavieja no va ninguna vieja, ningún saco y ningún gato, ya que quienva para Villavieja soy yo -dice la abuela de Zoilo, que esta vez sí ha conseguido superar a su nieto. 22. TELEVISIÓN INTELIGENTE • ¿Cuántos animales de cada especie metió Moisés en el arca? Ninguno, ya que fue NOE quien los metió. • ¿Quién mató a Caín? Nadie, fue CAÍN quien mató a ABEL • ¿Qué hay entre la espada y la pared? La letra Y. • ¿Puede un hombre en España casarse legalmente con la hermana de su


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viuda? No, porque estaría muerto. • ¿Con qué empieza Madrid?... ¿ y termina? Con m.........coh d .... (Madrid termina con d). • ¿De qué color son los dientes de un niño recién nacido de raza negra? Los niños recién nacidos no tienen dientes sean de la raza que sean. • ¿Cuántos meses tienen veintiocho días? Todos. • Si necesito 12 sellos de un euro para conseguir una docena, ¿cuántos necesito de 50 céntimos? Pues otros doce. • ¿Cuál era la montaña más alta de la tierra antes de que se descubriese el Everest? Pues el Everest, aunque no se hubiese descubierto, sí existía. • ¿Qué es aquello que cuanto mas hay menos se ve? La oscuridad. • ¿Cuál es el parentesco más cercano que puede tener contigo la cuñada de la hermana de tu padre?

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Tu madre. • Varón de unos 40 años y con una salud estupenda ¿Cuántos huevos cocidos y sin cascara, por supuesto, sería capaz de comerse con el estomago vacío? Uno solo, al siguiente ya no estaría el estómago vacío. • La madre de Juan tuvo 5 hijos, al primero lo llamó, Lelo, al segundo Lilo, al tercero Lulo y al cuarto Lalo. ¿Sabes cómo llamó al quinto? Pues por supuesto, JUAN. 23. LA TARÁNTULA Y EL TESORO La criada volvió la caja boca abajo y corrió la tapa lo justo para dejar caer unos cuantos diamantes. 24. NOTICIAS DEL MUNDO El cable del ascensor se rompió en el instante de soltar el objeto. El freno automático también falló, por supuesto. (La gran noticia es que nuestro sabio Jorge Nio sobrevivió para contarlo en televisión, porque era muy mediático además de maniático.)


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25. UN CONOCIDO SECUESTRO Italia se halla en el hemisferio Norte; Argentina, en el Sur. Como consecuencia del movimiento de rotación de la Tierra, las aguas y masas de aire sufren desplazamientos o giros de distintos sentidos en cada hemisferio. En el hemisferio Norte, el giro se produce en sentido contrario al de las agujas de un reloj. Y en el Sur, en el mismo sentido. Jorge Nio observó el sentido de la rotación del agua en el lavabo y dedujo dónde se encontraba. Claro que tampoco le sirvió de mucho saberlo. Pero al igual que en la aventura del ascensor, también consiguió salir de ésta. 26. FUGA FUGAZ «Dividió la cuerda en dos», no significa que la haya cortado en dos trozos, cada uno de la mitad del largo original de la cuerda. Simplemente, destrenzó sus hilos, y así la dividió en dos, cada una del largo del original, pero de la mitad de espesor. Con las dos mitades y los nudos consiguió una cuerda cercana a 60 metros. Deslizándose ahora, el salto final es muy pequeño. 27. DESTINO OCULTO El secuestrador se encuentra en cualquier valle del Ecuador o cerca de él, debido a la revolución y giro de la Tierra.


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28. PERDICES SIN PERDIGONES No, obró mal, puesto que las perdices siguen pesando cuatrocientos gramo; aunque vuelen. Las que vuelen hacia arriba reducen el peso, pero las que vue len hacia abajo lo incrementan, compensando de este modo el peso total. I incidente que comenta la locutora fue la caída del camión al derrumbarse < puente, que como era pequeño no fue un hecho de gravedad: no fue un fin feliz, pero sí con perdices. 29. EL DESAFÍO DE LAS CANAS La abuela pone el periódico debajo de una puerta y se coloca en una esquina. Zoilo en la otra esquina, no puede tocar a su abuela porque la puerta está entre ambo 30. BOTONES AL PESO En el peor de los casos, ha de sacar hasta 37 botones para asegurarse de tener dos de cada color: 21 blancos, 14 de colores y 2 negros. 31. CAMBIO DE MONEDA Sólo necesita una pesada: toma una moneda de la bolsa uno, dos de la bolsa dos y tres monedas de la tercera bolsa. Se pesan juntas. Si pesan 305 gramos, la primera bolsa contiene las pesetas; si pesan 310 gramos, es la segunda bolsa la que contiene nuestras antiguas monedas; si pesan 315 gramos, es la tercera bolsa. Este sistema es muy apto para localizar monedas falsas. 32. LANA PURA Tres probabilidades de cuatro. Si observamos las posibles combinaciones de extraer los ovillos: morado - morado morado - rojo rojo - morado rojo - rojo


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La única de las cuatro combinaciones posibles en la que no sale un ovillo morado es en la cuarta. Las probabilidades de sacar al menos un ovillo morado son tres de cuatro. 33. TELEVISIÓN LOCAL Conviene participar en el segundo programa y siempre optar por escoger la puerta que dejó libre el presentador. En este caso Carlos tendrá el doble de opciones de ganar que en el primer programa. Veamos: como ya se vio, la probabilidad de escoger la puerta correcta en el primer intento es igual a 1/3. Por lo tanto la probabilidad de que la puerta correcta sea una de las restantes es igual a 2/3; que es igual a la probabilidad de que el presentador le deje libre la puerta ganadora. O sea, que si siempre se cambia de puerta la probabilidad de éxito es de 2/3 (el doble que en el primer programa). 34. VÍDEOS DE PRIMERA

La cinta blanca sólo puede estar en la parte inferior de la estantería, en el extremo derecho; la de color azul, por estar situada inmediatamente a la derecha de la roja, debe encontrarse en el centro y la roja, en el extremo inferior izquierdo. La cinta negra de enero está colocada en la parte superior izquierda y la cinta de marzo en la zona central de la estantería. 35. DÍA DEL SILENCIO Hay un día en el año que tiene una hora menos. Suele adelantarse el reloj por aquello del ahorro de energía. Es por esto por lo que charlatanes (y también los poco habladores) tienen una hora menos para su menester preferido.


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36. JARDÍN BOTÁNICO Indudablemente el ascensor se llama pulsando un botón. 37. UN GRAN CARNICERO Pesa carne. 38. ESCALOFRIANTE SUCESO El suicida se subió a un bloque de hielo que, al llegar los agentes, ya estaba deshecho, pero se conservaba la humedad en el suelo. 39. CUCHILLOS AFILADOS Antes de entrar, Ricardo no tenía cuchillos (varios) sino sólo uno (singular). Dentro de la cámara tampoco hay varios cuchillos, únicamente un cuchillo. Por eso, al salir, Ricardo ya tiene varios cuchillos (dos). 40. PERRO SALCHICHA Teniendo en cuenta la longitud del can, la falta de precaución de Ricardo y la distancia hasta las salchichas, el perro podrá alcanzar tan sabroso embutido acercándose hasta él, puesto que está atado a una cuerda, pero la cuerda no está atada a ningún sitio. 41. PELIGRO ANTROPOLÓGICO El antropólogo, echando mano de todos sus estudios, dijo: «Moriré en la hoguera». Si esta frase es cierta, el condenado debe morir envenenado. Pero en ese caso ya es falsa. Y si es falsa, debe morir en la hoguera, pero en este caso es verdadera. El estudioso fue indultado, volviendo inmediatamente a la universidad, de donde ya nunca más volvió a salir.


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42. PRÁCTICAS ANTIGUAS Eligió una papeleta y, con gesto fatalista, según expresaban los toscos dibujos de la urna, se la tragó. El cacique hubo de enseñar a todos la que quedaba, para que se supiera públicamente lo que decía la elegida por el reo, con lo que su salvación quedó asegurada merced al cacique y a su propio ingenio. 43. REVISIÓN DE EXAMEN El alumno pregunta a una de las dos secretarias: «Si le dijera a tu compañera que me señale la puerta que conduce al sobresaliente... ¿cuál me mostraría?» En los dos casos, la secretaria señala la puerta del suspenso. Por supuesto elegiría la otra puerta para obtener el sobresaliente. 44. ADIVINA ADIVINANZA Los dos primeros enunciados sólo se pueden satisfacer mediante dos disposiciones de Reyes y Damas: RDD y DRD. Los dos últimos enunciados sólo se cumplen con dos combinaciones de corazones y picas: PPC y PCR Los dos conjuntos pueden combinarse de cuatro maneras posibles: RR DP, DC - RP, DC, DP - DP, RP, DC - DP, RC, DP El último conjunto queda excluido por contener dos Damas de picas. Como los otros tres conjuntos están compuestos del Rey de picas, la Dama de picas y la Dama de corazones, tenemos la seguridad de que éstas son las tres cartas que están sobre la mesa. No podemos saber la posición de cada naipe en concreto, pero sí podemos decir que el primero ha de ser de picas y el tercero una Dama. 45. CARACOLES El primero fue el caracol «B». Segundo: «C». Tercero: «D». Ultimo: «A».


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46. MÁS ARQUEOLOGÍA Una respuesta bastante corriente es «50 honestos y 50 deshonestos». Otra bastante frecuente es «51 honestos y 49 deshonestos». ¡Las dos respuestas son equivocadas! La respuesta es que uno es honesto y 99 deshonestos. 47. SIMÓN DE VACACIONES En coche. 48. EN EL PARAÍSO Alberto bebe agua. Simón está tomando un café muy caliente. Roger ha decidido beber un anís. Eduardo toma un vino tinto fresco. 49. SOCIÓLOGO CON BRICOMANÍA La solución del acertijo está en leer bien el enunciado : «no ha acertado con ninguna etiqueta». Imagina que las etiquetas son: caja 1 —— 1 —— tornillos tornillos caja 2 —— 2 —— tuercas tuercas caja 3 —— 3 —— clavos clavos Al abrir la primera, supongamos que vemos que tiene clavos (no puede tener tornillos ya que ésta es su etiqueta). En la caja segunda pone de etiqueta «tuercas» por lo que no las contiene, y como la primera tiene clavos, quiere decir que es la que tiene tornillos que es lo único que nos queda. En la tercera caja estarán las tuercas por eliminación. 50. NOVELA HISTÓRICA La primera afirmación no puede ser cierta porque la segunda sería falsa y el retrato


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estaría en dos cofres. La segunda tampoco será cierta porque la primera y la tercera no pueden ser falsas las dos ya que se contradicen. Sólo queda la tercera. Si la tercera afirmación es verdadera quiere decir que el retrato está en el cofre de plata. 51. AMANTE DESAIRADO Tenemos cinco esclavas: 1, 2, 3, 4 y 5. Dos esclavas con los ojos negros neg ros que siempre dicen la verdad y tres esclavas con co n los ojos azules que siempre si empre mienten. Basta con preguntarle a una de ellas que diga el color de los ojos de todas las esclavas. Si dice la verdad, dirá dos esclavas con los ojos negros y tres con los ojos azules, con lo que ya está resuelto. Si, por el contrario, miente, dirá dos esclavas con ojos azules y tres con ojos negros y bastará con invertir su respuesta para tener el e l resultado.


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C odg, L ab. Psc. AE A C -041 -041

TEST No 41 JUEGOS DE NÚMEROS 1. CÁLCULO ABISMAL. Dada la siguiente serie de números: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19...

¿Qué número será el siguiente en la serie? 2. LA NIÑA BONITA AL CUADRADO En un tablero de 3x3 colocar los números del 1 al 9 de forma que cada fila, columna y diagonal sume 15. 3. CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS Una abuela tiene seis nietos y sólo cinco patatas.

¿Cómo puede distribuir las patatas uniformemente entre los seis niños? (No valen fracciones). 4. BOLAS EN CAJAS

¿Cómo podremos disponer nueve bolas en cuatro cajas de forma que cada una tenga un número impar de bolas y distinto del de cada una de las otras tres? 5. CIFRAS IMPARES

¿Es posible mediante cinco cifras impares sumar 20? 6. DIEZ Y MONEONCEDAS EN TRES VASOS Meter once monedas en tres vasos, de forma f orma que cada vaso contenga un número impar de monedas. Podemos conseguirlo de muchas formas. Por ejemplo, poniendo siete monedas en un vaso, tres en otro y, una en el último. Sin embargo, ¿cómo distribuir


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diez monedas en estos mismos tres vasos, de modo que siga habiendo un número impar de monedas en cada vaso? El asunto es factible, pero tendrá que ocurrírsele una triquiñuela para lograrlo. 7. LA HERENCIA DE DIECISIETE CAMELLOS Un árabe dejó al morir a sus tres hijos una herencia de diecisiete hermosos camellos, especificando que habían de repartirla de la siguiente manera: al mayor la mitad de los camellos, al mediano la tercera parte, y al menor la novena parte. Los jóvenes herederos estaban desesperados, ya que evidentemente no podían repartir los diecisiete camellos de esta manera sin la colaboración del carnicero. Buscaron finalmente los consejos de un anciano y sabio amigo que les prometió su ayuda. Al siguiente día se presentó en la cuadra llevando un camello de su propiedad. Lo juntó a los diecisiete y dijo a los hermanos que ya podían proceder al reparto. El mayor se llevó la mitad de los dieciocho, o sea, nueve, el mediano un tercio de los dieciocho, es decir, seis; y el pequeño un noveno de los dieciocho, o sea, dos. Cuando ya se hubieron llevado los diecisiete primeros camellos, el anciano cogió el suyo y se marchó,

¿El truco? 8. SUMA DE TRES CIFRAS IGUALES Una suma con tres cifras iguales da como resultado 60. Ninguno de los números es 20.

¿Cuáles serán los números? 9. CON SÓLO UNA RAYITA.

Agregue una sola rayita, cortita y derecha, a los dos números 10 para que el resultado sea 9'50.10 10. (En 10 segundos). 10. PRODUCTO ALFABÉTICO


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Calcular el valor del siguiente producto: (x-a)-(x-b)-(x-c)... (x-z). = 11. LOS TERRONES Y EL AZÚCAR. Se tienen tres tazas de café y catorce terrones de azúcar.

¿Cómo endulzar las tres tazas empleando un número impar de terrones en cada una? 12. UN REPARTO DE MANZANAS

¿Cómo repartir 9 manzanas entre 12 niños? El reparto se desea hacer de tal modo que ninguna manzana sea dividida en más de 4 partes. 13. ¿CÓMO OBTENER 20?

Tache seis de las cifras escritas a continuación, de tal modo, que los lo s números que queden sumen 20. 111777999 14. EN EL ESPEJO

¿Qué año del siglo xix aumenta 4 veces y media si se mira su imagen en el espejo? 15. CABEZA ABAJO

¿Hay algún año del siglo xx que no varíe al ponerlo cabeza abajo? 16. POBRE PÍO En una lápida podía leerse esta inscripción: «Aquí yace Pío Niro, muerto en 1971, vivió tantos años como la suma de las cifras del año de su nacimiento»,

¿A qué edad murió?


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17. POR SUMA 21

Elija seis dígitos de los de la ilustración que sumados den 21: 9

9

9

5

5

5

3

3

3

1

1

1

18. QUITAR LA MITAD.

¿Qué número, si se le quita la mitad, da cero? 19. QUITAR LOS DOS TERCIOS

¿Qué número, si se le quitan los dos tercios, da cero? 20. RESTANDO, RESTANDO

¿Cuántas veces puede sustraerse 37 de 120? 21. ESTAMPILLAS POR DOCENAS Si hay doce estampillas de un centavo en una docena, ¿cuántas estampillas de

dos centavos habrá en una docena? 22. NÚMERO AL REVÉS .

¿Cuál es el número que al revés vale menos? 23. DIVISIBILIDAD POR 7. El número 349 no es divisible por 7, pero se puede hacer que lo sea alterando la posición de sus cifras,


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¿Cómo? 24. LOS HERMANOS PINZÓN. Ramón y Norma Pinzón son dos mellizos que van al colegio en autobús, ya que éste es diez veces más rápido que ellos. En la calle donde viven hay dos paradas de la misma línea de autobuses y, aunque viven juntos, Ramón siempre sale hacia la parada del norte, que es la más cercana, y Norma lo hace a la vez hacia la parada del sur, en la misma dirección que el autobús. Curiosamente siempre llegan al colegio en el mismo autobús. Si a Ramón le cuesta nueve minutos llegar a su parada, ¿cuánto

tiempo tarda Norma en llegar a la suya? 25. distribución caprichosa .

¿Qué razón lógica ha de seguirse para distribuir estos números en cuatro grupos de tres cifras cada uno? 106 168 181 217 218 251 349 375 433 457 532 713 GRUPO 1 GRUPO 2 GRUPO 3 GRUPO 4

26. ENIGMAS DE LAS PIRÁMIDES Se dice que los egipcios eran muy aficionados a los cálculos y a los enigmas. El siguiente problema ha sido ofrecido por un egiptólogo críptico. Consiste en averiguar los números que faltan en el tercer triángulo:


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27. DESAPARECIDO En esta ruleta ha desaparecido un número,

¿Cuáles?

28. CASI NO En una famosa sala de fiestas y juegos de Torrelodones, acaban de inaugurar una ruleta. La particularidad de este nuevo juego es que sólo admite fichas de cinco y de ocho euros.

¿Cuál es la apuesta más grande que no puede aceptarse? 9. CON LA MÚSICA A OTRA PARTE . Silvia y Amparo son fanáticas de la música. Un día, al leer un anuncio en el periódico,


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deciden vender sus viejos discos de vinilo y comprar su música en discos compactos. Llevan los discos a la tienda y reciben por cada uno un número de euros igual al número total de discos que han puesto a la venta. Con ese dinero compran discos compactos a 10 euros por CD y, con lo que les sobra, compran un lote de cassettes. De camino a casa discuten y deciden dividir los discos compactos, pero resulta que les sobra uno. Silvia se queda con el CD y le da a Amparo el lote de casettes. -Pero yo tengo menos que tú -dice Amparo- porque los cassettes valen menos que los discos compactos. -Muy bien -dice Silvia- te daré mi radio portátil para salvar la diferencia,

¿Cuánto cuesta la radio portátil de Silvia? 30. TARTAS NUMERADAS El curioso sistema que Mamá Matilde emplea para que sus hijos piensen un poquito, cada día da mejores resultados. Hoy es el cumpleaños de uno de ellos, y le ha dado una grata sorpresa: en vez de una tarta, le ha hecho tres. Sus hijos se ponen muy contentos, pero en el momento que ven sobre la mesa los tres redondos pasteles se ponen un poco nerviosos. Sobre las tartas hay escritos unos números (¿por qué no aparecerá el clásico «feliz cumpleaños»?). Mamá Matilde les indica que hasta que no le digan qué número falta, no comerán ni un poquito de esas deliciosas tartas.

¿Qué número falta?


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31. SABIA FARMACOPEA Mi tío Pepe tiene que tomar una píldora de cada una de dos medicinas distintas cada día. El farmacéutico le dio un frasco de la medicina «A», y un frasco de la medicina «B», y dado que ambas píldoras tienen exactamente la misma apariencia, le recomendó que fuera especialmente cuidadoso y no las confundiera. Ayer por la noche puso sobre la mesa una píldora del frasco rotulado «A», y una píldora del frasco rotulado «B», cuando se distrajo por un momento y se dio cuenta de que sobre la mesa había tres píldoras. Las pil doras son indistinguibles, pero contando las que quedaban en los frascos mi 1 tío supo que por error había dos píldoras del frasco «B», en lugar de una sola como le había recetado el médico. Es extremadamente peligroso tomar más de una píldora por día de cada clase, y las píldoras son muy costosas como para descartarlas y tomar nuevas de los frascos. j

¿Cómo hizo mi tío para tomar esa noche, y cada una de las noches siguientes, exactamente una píldora de cada clase?


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32. LÓGICA MATEMÁTICA

¿Cuál es el producto de la siguiente serie? 33. OTROS JUEGOS.

-¿Conocéis un juego llamado reversi? -pregunta Alberto a Simón y Yiyi. -No -responde Simón. -Yo creo que sí he oído hablar de él ¿No se trata de unas fichas como la de d e las damas pero blancas por una parte y negras por el otro lado? -pregunta Yiyi mientras se esfuerza por recordar dónde ha oído hablar de ese juego. -Efectivamente. Las fichas de reversi tienen el formato de una ficha del juego de damas, pero tienen una cara blanca y una cara negra. En una mesa hay un número x de fichas de reversi. Solamente 10 de ellas tienen su cara blanca hacia arriba. Nos encontramos ante la mesa con los ojos vendados, y nuestro objetivo es dividir todas las fichas en dos grupos, de modo que en cada grupo haya el mismo número n úmero de fichas con el lado blanco hacia arriba. Obviamente, no se puede mirar las fichas.

¿Cómo se logra el objetivo? 34. EL NÚMERO 34 ¿Cómo expresar el número 34 con seis treses? 35. YACIMIENTO ARQUEOLÓGICO -Han descubierto en el pueblo de mi madre, en Extremadura, un yacimiento romano -comenta Simón-. Por lo visto, en un atrio de una de las casas había enterradas diez urnas con diez monedas de plata cada una. El arqueólogo encargado de la excavación dijo que una de las urnas contenía monedas falsas. Las monedas falsas lucen igual que las genuinas, pero pesan o bien un gramo más, o bien un gramo menos que las monedas genuinas. Se cuenta con una balanza de un platillo, platillo , que permite leer el peso en gramos, y se conoce el peso de las monedas genuinas.


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¿Cuál es el mínimo número de pesadas necesarias para que los arqueólogos determinen cuál es la urna que contiene las monedas falsas?

36. EXPERIMENTO CIENTÍFICO -Pues si en tu pueblo hay yacimientos arqueológicos, en el mío investigan los mejores científicos del país -comenta Alberto mientras alza la cabeza arrogante-. De hecho, uno de ellos es amigo mío y me ha explicado su último experimento. -¿Y ese experimento es tan importante como un yacimiento arqueológico? -Seguramente tiene más trascendencia. Una determinada especie de amebas se reproduce dividiéndose en dos cada día. Entonces, si hoy tenemos una ameba, mañana tendremos dos, pasado mañana cuatro, etc. Cuando comenzamos con una ameba, se tardan 30 días en llenar una cierta superficie su perficie con amebas.

¿Cuánto se tarda en cubrir la misma superficie si comenzamos con dos amebas?

37. BODEGUEROS ASTUTOS. -Parecéis críos con tanta competitividad -reprocha Yiyi a sus amigos-. Si queréis saber algo realmente difícil de realizar, explicadme cómo hacen los bodegueros de mi pueblo para hacer un agujero cilindrico de 6 cm de largo en una esfera sólida en la que introducen la mejor cosecha, para que salga un excelente vino dentro de unos años, bajo la presión de la arcilla cocida forrada de madera noble del barril esférico. Pero nunca han conseguido contestar a mi pregunta:

¿Cuál es el volumen de esfera?


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6 cm

38. CADENA DESENCADENADA Mientras habla de las bodegas de su pueblo, Yiyi juguetea con una larga cadena que tiene en el cuello. Inevitablemente, la cadena se rompe. -¡Maldición! Siempre me pasa lo mismo. Es la segunda vez en este mes que rompo la cadena. La última vez se partió en cuatro partes de tres eslabones de largo. Quise unir las cuatro y formar con ellas una única cadena cerrada. Abrir un eslabón costaba 0,12 euros y cerrarlo, 0,18. Conseguí mi propósito gastando sólo 0,90 euros.

¿Cómo lo hice? 39. EL NÚMERO MÁS GRANDE

-¿Cuál es la mayor cantidad que puede expresarse con sólo tres cifras? -pregunta Alberto repentinamente . 40. COMO NIÑOS -¡Alberto'.¡Nunca me dejas terminar las historias! -exclama Yiyi indignada-. ¡Pareces un crío! -¡Qué más quisiera yo que parecer un niño! Ayer estuve con mis sobrinos y recordé lo bueno que era ser niño. -No sabía que tuvieses sobrinos. ¿Qué edades tienen? -pregunta Simón. -Tú mismo lo vas a averiguar. El producto de sus edades es 36. -Eh... Esto... Necesito más datos, Alberto. -Mira, la suma de sus edades es igual al número de la página de este libro que estoy leyendo ahora.


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Simón mira el número de página por el que tiene Alberto abierto el libro y se queda pensativo un momento. -¡No es posible! -responde tras su cavilación-. Con lo que me has dicho, no puedo conocer las edades de tus sobrinos. Me falta algún dato más. -Esta bien... Mi sobrino mayor toca el oboe. -Ahora ya sé sus edades -dice Simón sonriendo, o* ¿Cuántos años tienen los niños? 41. HISTORIAS DE INDIOS DE LA INDIA -Por cierto -dice Yiyi-, ¿qué libro es ese que te estás leyendo? -Uno muy bueno de G. Ifrah, titulado «Las cifras. Historia de una gran invención». -Y ¿de qué trata? -Pues de cómo los aritméticos hindúes, a partir del siglo V realizaron sus multiplicaciones de la siguiente forma fo rma que voy a describir. Se trata del procedimiento llamado «por cuadrículas» (o también «por cuadro»). Después lo utilizaron los árabes y ellos lo introdujeron en Europa, que se le dio el nombre de per gelosía gelosí a (por celosía). Su disposición es bastante singular, aunque el resultado final se obtenga, al igual que en nuestra técnica actual, añadiendo dos a dos los productos de las diferentes cifras del multiplicando y del multiplicador. Supongamos que tenemos que multiplicar 6.358 por 547. Al tener el multiplicando 4 cifras y el multiplicador tres, dibujamos un cuadro rectangular con 4 columnas y 3 líneas. Encima del cuadro, y de izquierda a derecha, anotamos las cifras 6, 5, 3 y 8 del multiplicando; a la izquierda apuntamos las cifras 5,4 y 7 del multiplicador, pero esta vez de abajo a arriba:

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6

5

3

8

7 4 5

Luego dividimos cada casilla del cuadro en dos mitades trazando una diagonal que una su vértice superior izquierdo con su vértice inferior derecho. Luego, en cada casilla inscribimos el producto de las dos cifras que encabezan la línea y la columna correspondiente. Este producto es, por supuesto, inferior a 100: escribimos la cifra de sus decenas en la mitad inferior de la casilla izquierda y la de sus unidades en la mitad superior de la casilla de la derecha. Y si faltara alguno de estos órdenes de unidades, bastaría entonces con colocar un cero en la mitad de la casilla correspondiente. En el primer cuadrado arriba, y a la derecha, escribimos el resultado de la multiplicación de 8 por 7, o sea 56, colocando el 5 en la mitad de la casilla de la izquierda y el 6 en la de la derecha. Y así sucesivamente: 6 7 4 5

5 2

4

5 3

4 2

2

2

6 5

2 1

5 2

8 1

0

0 3

3

2 3

5 1

0 4

Fuera del rectángulo, sumamos las cifras de cada diagonal, empezando por la formada

47


por la cifra 6, arriba y a la derecha del cuadro. Luego procedemos en diagonal, de derecha a izquierda y de arriba abajo. Si fuese necesario, llevamos el sobrante de una diagonal a la siguiente y conseguimos así, de una en una, fuera del cuadro, todas las cifras del producto final. Resultado que se lee claramente de izquierda a derecha. O sea, en este caso 3.576.286

6 7 4 5

5 2

4

3 5

3

3

8

5 1

5

2 3

5 2

6

2 1

0

6 5

0 2

3

1 2

4 2

8

0 4

7

2

6

Con este método tan antiguo, probad ahora vosotros su eficacia -dice Alberto-. Multiplicad 1.519 por 5.452. 1

5

1

2 5 4 5

42. OTRA SERIE

¿Cuál es la cifra siguiente en la serie? O, 5, 4,2,9,8, 6,...

9


48

43. OCHO CIFRAS Alberto, orgulloso de sus lecturas, presume de nuevo ante sus amigos: -Si sois capaces de expresar el número mil con ocho cifras iguales os invito al cine. -¿Con ocho cifras iguales? ¡Eso es imposible! Además, ¿qué película nos invitarías a ver? Porque conociéndote... seguro que no la entendemos. -Oh, por eso no te preocupes, que os invitaría a ver «n» o «Pi», porque están haciendo una reposición en el cine y es una de mis películas favoritas.., -(Otro loco de los números) -susurraYiyi a Simón. -Sí, sí, pero ¿cómo se puede expresar el número mil con ocho cifras iguales?

44. MULTIPLICACIÓN EN PELÍCULA Lucía, que observa divertida la conversación de Yiyi y sus amigos, de repente recuerda algo. -¡Esa película también la he visto yo! ¿No es una en la que el protagonista se hace un lío con los números y descubre no-sé-qué? -Bueno, así expresado no suena muy bien... -responde Alberto un tanto indignado. -Sí, que empieza a hacer cuentas como esta... a ver si recuerdo... -dijo Lucía mientras escribía esto en un papel: 465 ** **** **** **67*


49

-Pero... ¡si esta multiplicación está llena de asteriscos! -exclamó Alberto al ver lo que Lucía había escrito. -Ya... es que no recuerdo cuáles eran los números... Creo que tampoco era esa la película...

¿Cómo sustituir los asteriscos por los números que corresponden? 45. EL REY DEL 5 Simón al ver la falta de memoria de Lucía, no puede evitar que se le escape una sonrisa. -Lucía -dice- acabas de recordarme a todos esos años que pasé estudiando. Siempre aprobé por los pelos. De hecho me llamaban el rey del cinco. -Si que es curioso, pero si al final conseguías superar las asignaturas... -En realidad aprendí muchas cosas, unas buenas y otras mejores. Por ejemplo...,

¿cómo expresarías, mediante cuatro cincos, todos los números del uno al diez, ambos inclusive? 46. EL MÁS PRIMO -A ver si averiguas esto, Simón: Sabemos que números primos capicúas entre 100 y 200 hay 5 que son: 101, 131, 151, 181 y 191. Números primos capicúas entre 300 y 400 hay 4 que son: 313,353,373 y 383.

¿Cuántos números primos capicúas hay entre 200 y 300? 47. OTROS PRIMOS -Oye, Lucía -dice su hermana Yiyi-, yo también recuerdo que los números primos 3, 5 y 7 forman una terna. La diferencia entre uno de ellos y el anterior es igual a dos.

¿Existirá otra terna de primos similar?


50


51

48. PEQUEÑA LÍNEA Agregando una pequeña línea recta se puede conseguir que la igualdad resulte correcta. Únicamente hay que tener en cuenta que el signo de igual no debe alterarse: 5 + 5 + 5 = 550 49. SUMANDO La siguiente suma tiene que dar por resultado 16. Todos los números deben ser sumados,

¿Cómo? 2 + 2 + 4+2 + 6 + 2 + 8 + 8 = 16 50. EMBOLADO

¿Cuántas bolas de 10 cm de diámetro pueden meterse en una caja vacía, de forma cúbica y 1 m de lado? 51. FANÁTICOS DEL POLVORÓN Ortega y Pepelu son dos fanáticos de los polvorones. No les hace falta esperar a Navidad para atiborrarse de estos festivos dulces. Hoy les han regalado una caja con 200 polvorones y mantecados. Cada uno tarda 10 segundos en comerse un polvorón.

¿Podrán comerse entre los dos todos los polvorones de la caja en 17 minutos? 52. SIN CAMBIO EN EL BOLSILLO Un excursionista tiene 44 billetes de 5 euros, y un pantalón desmontable con diez bolsillos.

¿Cómo puede repartir el dinero por los bolsillos para llevar en todos sumas


52

distintas? 53. SIMBOLOGÍA

¿Cómo situar un símbolo matemático conocido entre 2 y 3, a fin de expresar un número mayor que 2 y menor que 3? 54. APARIENCIAS ENGAÑOSAS En las siguientes igualdades el signo «+» no quiere decir «más»

¿Qué significa, entonces? 1+4 = 3 4+6=7 6+4=8 55. BAJO EL MAR DE PLÁSTICO Recolectando en Almería, un campesino puede recoger cuatro cestos de fruta en una hora y una campesina puede recolectar dos.

¿Cuántos cestos recolectarán juntos en una hora? 56. NUMERACIÓN HISTÓRICA

Sin utilizar signos aritméticos, escribir 1.000 con tres números romanos. 57. CIFRAS Y LETRAS

¿Cuál es el único número que tiene tantas letras como indica su cifra?

58. ASÍ ES LA VIDA


53

¿Qué es lo que sucedió hace poco más de cien años, volvió a suceder hace más de 40 años, pero tardará cerca de cuatro mil años en volver a ocurrir? 59. ECUACIÓN INMEDIATA Sin efectuar operaciones, hemos de hallar el valor de A.

A = 83 875 683 4702 - (83 875 683 469 x 83 875 683 471) 60. SIGNOS MEDITADOS Haciendo un suave esfuerzo de meditación, ha de intercalar dos signos aritméticos entre los dígitos 4, 5 y 6 para que el resultado sea el número 27. 61. CUENTA ESPECULAR

¿Cómo puede ser cierta esta operación?: 81 x 9 = 801 62. ENTRE PATITOS

¿Cuál es la mitad de «2 + 2»? 63. CÁLCULOS REDONDOS El número 61030 es «cuasi-redondo», pues bastan dos trazos rectilíneos para que sea totalmente redondo.

¿Qué trazos son éstos? 64. ENTRE CANDILEJAS Tengo 18 focos prendidos, ¿cuántos me quedan apagados? 65. DULCES CUENTAS


54

¿Por qué se acostumbra a pedir en las pastelerías los pasteles por docenas o fracciones de docenas? 66. NOVELA NEGRA Alberto, gran aficionado a las novelas de gángsters y policías, está muy intrigado en este momento: Un grupo de policías está investigando a unos delincuentes que trafican en un local bien custodiado. Desde un coche camuflado vigilan la entrada al local. Quieren infiltrar a un grupo de policías de paisano, pero no saben la contraseña. En ese momento llega un cliente. Llama a la puerta y desde el interior le dicen: «18». El cliente responde: «9». La puerta se abre y accede al interior. Los policías se miran, creen tener la respuesta. Pero deciden esperar. Viene otro cliente. Desde dentro le dicen: «8». Él responde: «4». La puerta se abre. Los policías sonríen. «Ya lo tenemos. Se trata de responder la mitad del número que te dicen desde dentro». Llega otro cliente. Desde dentro dicen: «14». El cliente contesta: «7». La puerta se abre. «¿Lo veis?» dice el jefe de policía. Deciden enviar a un agente. Llama a la puerta. Desde dentro le dicen: «O». El policía se queda parado. Después de unos breves segundos responde: «O». Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. Los agentes que hay en eJ coche, se quedan sorprendidos, pero deciden enviar a otro agente. Desde dentro se oye: «6». El policía contesta muy convencido: «3». Pero la puerta no se abre. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. -¿Por qué? -se pregunta Alberto intrigado antes de encontrar la solución en la siguiente página del libro que está leyendo. 67. RELEVOS Y CARRERAS Para desintoxicarse de tanto crimen e intriga, Alberto llama a Simón y se van a practicar deporte. A la una del mediodía salen los dos de un mismo punto y empiezan a correr por una pista circular. Alberto corre en el sentido de las


55

agujas del reloj y Simón en sentido contrario. A las tres de la tarde los dos se encuentran otra vez en el punto de partida. Si Alberto ha dado 10 vueltas a la pista y Simón ha dado 14 vueltas, ¿cuántas veces se han cruzado durante

la carrera? 68. DEL LEJANO ORIENTE Agotados y sin apenas aliento, Simón y Alberto regresan. Cuando se van recuperando, Simón le cuenta a Alberto la siguiente historia: «Cabalgaban, camino a Bagdad, por el desierto dos beduinos cuando encontraron a un viejo jeque tumbado en la arena hambriento y sediento. Los beduinos ofrecieron un poco de agua al jeque y cuando se había repuesto contó que había sido asaltado por un grupo de enmascarados. El jeque preguntó a los beduinos si llevaban alguna cosa para comer, a lo que el primer beduino contestó que aún le quedaban cinco panes y el segundo contestó que le quedaban tres panes. El jeque propuso que compartieran entre los tres toda esta comida y al llegar a Bagdad les recompensaría con 8 monedas de oro. Así lo hicieron y al llegar a Bagdad al día siguiente se habían comido entre los tres los ocho panes y el jeque les quiso recompensar con 8 monedas, por lo que le entregó cinco monedas al primer beduino y tres monedas al segundo. Pero el primer beduino dijo: -El reparto no es correcto. Si yo di cinco panes me tocan 7 monedas y a mi compañero, que sólo aportó tres panes, tan sólo le toca 1 moneda».

-¿Por qué dijo esto el beduino? -pregunta Simón a Alberto.


56

69. MATEMÁTICAS BÁSICAS Con los siguientes números, y utilizando dos o tres operaciones matemáticas básicas, ¿cómo alcanzaría la solución? a)

22222 = 66

b)

44444 = 55

c)

77777 = 22

d)

66666= 11

e)

3 3 3 3 3 = 66

70. NÚMERO ESCONDIDO

Sustituyendo los dibujos por números, hemos de encontrar la cifra que se esconde bajo la interrogación.


57

SOLUCIONES A JUEGOS DE NÚMEROS TEST Nº 41 1. CÁLCULO ABISMAL El número que continúa la serie es el 200, puesto que la clave no tiene nada que ver con las matemáticas, sino con la letra D: DOS, DIEZ, DOCE, DIECISEIS, DIECISIETE, DIECIOCHO, DIECINUEVE... DOSCIENTOS... 2. LA NIÑA BONITA AL CUADRADO Para que la suma de tres números sea impar deben ser uno impar y dos pares o los tres impares. De aquí se deduce que la posición central la debe ocupar un número impar, y que las posiciones simétricas respecto al centro deben estar ocupadas por números de la misma paridad. Si buscamos todas las formas de descomponer 15 en tres sumandos distintos del 1 al 9, tenemos únicamente las 8 sumas siguientes: 9+5+1 9+4+2 8+6+1 8+5+2 8+4 + 3 7+6+2 7+5+3 6+5+4 En ellas se aprecia que los pares aparecen en tres sumas, luego deben estar en las esquinas; el cinco aparece cuatro veces, por tanto debe ser el central; y los restantes impares sólo aparecen 2 veces, luego deben estar en mitad de los lados.


58

Podemos empezar colocando cualquier par en una esquina determinada, la superior izquierda por ejemplo. El par que va en la esquina opuesta ya está determinado. Tenemos dos posibilidades para colocar los otros dos pares en las esquinas libres, pero después el 1, 3, 7 y 9 van obligados. Esto nos deja un total de ocho soluciones, que realmente son el resultado de aplicar las simetrías del cuadrado a una cualquiera de ellas. Es decir: 816 357 492

294 753 618

276 951 438

438 951 276

3. CINCO PATATAS Y SEIS NIÑOS En puré, naturalmente. Esta solución es válida sea cual sea el número de niños y el número de patatas. 4. BOLAS EN CAJAS Tres cajas pequeñas, conteniendo una, tres y cinco bolas, respectivamente, se hallan dentro de una caja mayor que las contiene a todas (nueve bolas). 5. CIFRAS IMPARES Sí: 1 + 1 + 5 + 13 = 20. 6. DIEZ Y ONCE MONEDAS EN TRES VASOS Poner siete en un vaso, dos en otro y una en el último, pero meter el vaso que contiene una moneda dentro del vaso que contiene dos, y el tercer vaso dentro del segundo. Existen en total quince posibles soluciones: 1-0-9, 1-2-7, 1-4-5, 1-6-3, 1-8-1, 3-0-7, 3-2-5, 3-4-3, 3-6-1, 5-0-5, 5-2-3, 5-4-1, 7-0-3, 9-0-1.


59

7. LA HERENCIA DE DIECISIETE CAMELLOS Está contenido en las estipulaciones del padre, que o no andaba muy bien de Aritmética o quiso dar a sus hijos algo en qué pensar; pues resulta que la suma de las fracciones 1/2, 1/3 y 1/9 no da como resultado la unidad, como tenía que ocurrir si se quiere que no sobre nada, sino que es igual a 17/18. 8. SUMA DE TRES CIFRAS IGUALES 55 + 5 = 60. 9. CON SÓLO UNA RAYITA Ponga diez menos diez, que, como todos los que tenemos reloj sabemos, es lo mismo que nueve y cincuenta. 10. PRODUCTO ALFABÉTICO Cero. Uno de los factores vale cero, éste es (x-x). 11. LOS TERRONES Y EL AZÚCAR Por ejemplo: poniendo un terrón en cada taza. En ningún momento se dice que haya que utilizar todos los terrones. 12. UN REPARTO DE MANZANAS Cada niño recibe: 1/2 + 1/4 = 3/4 = 9/12 de manzana. Seis manzanas se dividen en dos partes cada una y las tres restantes se dividen en cuatro partes cada una. Otra solución: quitando un cuarto a cada manzana, 9 niños reciben tres cuartos en una pieza; los otros 3 reciben tres trozos de un cuarto de manzana cada uno. Por tanto, cada niño tiene 3/4 de manzana y todas han sido divididas en dos partes.


13. ¿CÓMO OBTENER 20?

60

:

Tache el primer uno, los tres sietes y los dos primeros nueves. En efecto: 11 +9 = 20. 14. EN EL ESPEJO Las únicas cifras que no se desfiguran en el espejo son 1, O y 8. El año que se busca es el 1818. 1818x4 ½ = 8181.

I

15. CABEZA ABAJO El año 1961. 16. pobre Pío Nació en 1953. Murió a los 18 años. 17. POR SUMA 21 Invierta la hoja y elija tres seises y tres unos. 18. QUITAR LA MITAD El 8. 19. QUITAR LOS DOS TERCIOS Uno, dos. 20. RESTANDO, RESTANDO , a) Una vez. La segunda vez se restará de un número menor que 120. b) También vale decir que infinitas veces. 21. ESTAMPILLAS POR DOCENAS Doce.


61

22. NÚMERO AL REVÉS El nueve. 23. DIVISIBILIDAD POR 7 364. 24. LOS HERMANOS PINZÓN Norma tarda once minutos. Siempre llegan en el mismo autobús porque ambos lo cogen o ambos lo pierden. Esto es porque el tiempo que tarda Norma en llegar a su parada es tanto como la suma del tiempo que tarda Ramón en llegar a su parada más el tiempo que tarda el autobús en ir desde una hasta la otra. Un muchacho emplearía 9 + 11 = 20 minutos en ir de una parada a la otra. El autobús, 10 veces más rápido, tarda 2 minutos, 2=11-9, que es la ventaja de tiempo que Ramón tenía sobre Norma. 25. DISTRIBUCIÓN CAPRICHOSA Dispongámoslos en grupos de tres que sumen en total cada grupo 1000: 457 + 168 + 375

= 1000

532 + 217 + 251

= 1000

349 + 218 + 433

= 1000

713 + 106 + 181

= 1000

26. ENIGMA DE LAS PIRÁMIDES Divida el número central por cinco para obtener el número del vértice. Sume los dígitos del número central para obtener el número inferior izquierdo. Invierta los dígitos del número central y divida por tres para obtener el número inferior derecho.


62

27. DESAPARECIDO Falta el número 20. Empezando por el 10 y saltando segmentos alternos, sumando 1, luego 2, luego 3 y así sucesivamente, llegamos al 20. 28. CASI NO La apuesta más alta que no puede aceptarse es de 27 euros. 29. CON LA MÚSICA A OTRA PARTE El número total de euros que reciben por sus discos tiene que ser un número cuadrado. Compran un número impar de discos compactos a 10 euros cada uno, así que la cifra de las decenas del total del número cuadrado tiene que ser un número impar. Los únicos números cuadrados con una cifra de las decenas impar tienen 6 como cifra de las unidades. El número 256 es uno de esos números, que corresponde tanto al precio de los dieciséis discos a 16 euros por disco como a los 25 CDs a 10 euros cada uno con 6 euros para las cassettes. Como el número cuadrado tiene que terminar en 6, las cintas de cassette tienen que costar forzosamente 6 euros, sin importar los CDs que compren (16, 36, 256...). Silvia iguala la partición dándole a Amparo las cintas de cassette y la radio portátil para equiparar su parte de los CDs (10 euros) menos la radio portátil. Por lo tanto, la radio vale la mitad de la diferencia entre una cinta de cassette y un disco compacto, 2 euros.


63

30. TARTAS NUMERADAS Falta el número 24. En la primera tarta, 56 + 79 dividido por 5 = 27. La misma fórmula se aplica a las otras dos tartas. 31. SABIA FARMACOPEA Partió por la mitad cada una de las tres píldoras que tenía sobre la mesa, de modo que quedó con dos grupos de 1/2A + 1B. Tomó una píldora del frasco A, la partió por la mitad, y la agregó a cada uno de los grupos obtenidos de partir las tres píldoras. 32. LÓGICA MATEMÁTICA El producto es cero, pues contiene el término (x - x). 33. OTROS JUEGOS Simplemente hay que separar 10 fichas y darles la vuelta. Supongamos que las 10 fichas separadas son «b» blancas, y (10-b) negras. Al darles la vuelta, el nuevo conjunto tendrá (10-b) blancas y «b» negras. En la pila originalmente había 10 blancas y (X-10) negras, por lo tanto, al retirar 10 fichas, de las cuales b son blancas, quedarán (10-b) blancas. 34. EL NÚMERO 34 Podemos encontrar varias soluciones. Entre ellas: a) 33 33 + _____ = 34 33


64

b) 333 ______________ - 3 = 34 3X3 35. YACIMIENTO ARQUEOLÓGICO Una pesada basta. Se toma una moneda de la urna una, dos de la urna dos, tres de la tres, etc. El peso debería ser 55x, donde x es el peso de las monedas genui-nas. Si el peso real es 55x + 4, quiere decir que las monedas falsas son de la urna 4, y pesan 1 gramo más que las genuinas. Si el peso fuera 55x - 8, quiere decir que las monedas falsas son de la urna 8, y pesan 8 gramos menos que las verdaderas. De todos modos, los arqueólogos valoran las monedas falsas tanto o más que las verdaderas. 36. EXPERIMENTO CIENTÍFICO Se tarda un día menos, pues es como haber empezado a contar desde el día 2 del experimento con una ameba. 37. BODEGUEROS ASTUTOS Dado que Yiyi sólo proporciona el dato del largo del agujero, quiere decir que el resultado es independiente del diámetro del agujero o del tamaño de la esfera. De este modo, la respuesta es también válida si se supone que el diámetro del agujero cilíndrico es cero, con lo cual el volumen que queda, es el volumen total de la esfera: (4./3)*R  3, donde en este caso R es la mitad del largo del agujero ->3cm. El volumen que queda es entonces (36. ) cm 3, independientemente del tamaño de la esfera y del agujero, siempre y cuando el largo del agujero sea de 6 cm. Si esto no resulta convincente, pruebe con distintos ejemplos.


65

38 CADENAS DESENCADENADAS Que hizo Yiyi fue abrir todos los eslabones de una de las cadenas (un total 36 euros) y emplearlos en unir las otras tres partes (0,54 euros más). 39 EL NÚMERO MÁS GRANDE

9(99) No confundir las siguientes operaciones:

(99)

9

9(99) = 9

= 981

384.420.489

El resultado de esta última expresión es, aproximadamente: 300.000.00

9(99) = 10

Es decir, un 1 seguido de 300 millones de ceros. Para escribir esta cantidad, en el supuesto de que cada cifra ocupase 2 mm y dejásemos medio milímetro de separación entre las cifras, haría falta una tira de papel de 750 km de longitud. 40. COMO NIÑOS Alberto dice que el producto de las edades es 36. Simón, lógicamente, pensará en tres números naturales cuyo producto sea 36. Éstos son los posibles casos:


36 x 1 x 1 = 36

9 x 2 x 2 = 36

8 x 2 x 1 = 36

6 x 6 x 1 = 36

12 x 3 x 1 = 36

6 x 3 x 2 = 36

9 x 4 x 1 = 36

4x3x3 = 36

66

Cuando Alberto dice que la suma de las edades es igual al número de la página de su periódico, Simón, que está viendo ese número, pensará en la suma de los distintos números anteriores. La que coincida con el número de página, corresponderá al grupo de edades que está buscando. 36 + 1 + 1 = 38

9 + 2 + 2 = 13

18 + 2 + 1=21

6 + 6 + 1 = 13

12 + 3 + 1 = 16

6 + 3+2= 11

9 + 4+1 = 14

4 + 3 + 3 = 10

Simón tiene prácticamente resuelto el problema. Si el número de la página que está viendo fuera el 38, las edades serían 36, 1 y 1 años. Si fuese la página 21, las edades serían 18, 2 y 1 años, etc. No obstante, Simón dice que le falta un dato más. La falta de datos sólo es posible en el caso de que alguno de los resultados de las sumas se repitiera. En efecto, a Simón le falta un dato porque el número 13 se repite v coincide con el número de la página del periódico. 9 + 2 + 2 = 13 6 + 6 + 1 = 13 Cuando Alberto le comunica que el mayor toca el oboe, Simón deduce que las edades son 9, 2 y 2 años, porque en el otro supuesto no existe ningún sobrino mayor, sino mayores (son gemelos o mellizos).

67


41. HISTORIAS DE INDIOS DE LA INDIA.

1 2 5 4

5 2

0

0 1

0

5

1 0

1

0

0 0

4 5 3

8

6 3

5 2

5 4

0

5

8

5

0 2

8 1

0

4

5

2

5 2

0

9

0

5

5 4

5

0

6 3

3

2

4

4

5 2

5 4

0

5

1

5

5

0 2

8 1

0

4

0

2

5 2

0

9

0

5

5

2

1

5 4

2

8

Así es, la respuesta es 8.281.588. ¡Qué listos estos hindúes!

8 5 1


68

42. OTRA SERIE Los números están ordenados alfabéticamente: cero, cinco, cuatro etc. Después del seis irían el siete, el tres y el uno. 43. OCHO CIFRAS Algo realmente sencillo: 8 + 8 + 8 + 88 + 888 = 1000 44. MULTIPLICACIÓN DE PELÍCULA. La cifra 7 procede de la suma de dos cifras, siendo necesariamente la inferior un cero o un cinco: Si la inferior es O, la superior es 7. Si la inferior es 5, la superior es 2. La superior no puede ser 7, ya que es imposible obtenerlo, cualquiera que sea la cifra de las unidades del multiplicador. Luego, ha de ser un 2. 4 6 5 x

* * * * 2 *

* * * 5 * * 6 7 * La cifra de las unidades del multiplicador sólo puede tener los valores 5 u 8, ya que, en caso contrario, el 2 del primer producto parcial no se daría. Ensayemos con el 5: 4 6 5 x

* 5 2 3 2 5

* * * 5 * * 6 7 5

69


Para mayor claridad llamaremos B = cifra de las decenas del multiplicador, ha de ser impar, por ser 5 la última cifra del segundo producto parcial. Dando a B los valores impares comprendidos entre 1 y 9, ambos inclusive, probamos que con ninguno de ellos se obtiene un 3 para la cifra de las dece-del segundo producto parcial. Por ello, el 5 no es válido. Consecuentemente, la cifra de las unidades del multiplicador es un « procediendo del mismo modo, la cifra de las decenas del multiplicador 4 6 5 x

3 8 3 7 2 0

1 3 9 5 1 7 6 7 0 45. EL REY DEL 5 Aunque hay varias soluciones, Simón sólo indica una para cada caso: 55 = 1 55

5x5+5 5 5+

5 + 5

5 = 2 5

5+5

=

6

=

7

=

8

=

9

=

10

5

5!

5 + 5 +5 = 3 5

5 + 5+ 5

5+5-

5 5

5x 5- 5 = 4 5

55 - 5 5

5 +

5+5

=

7

5

Nota. La expresión 5! Se lee factorial de cinco, es igual a un producto produc to de números nú meros que empieza por 1 y termina en 5 46. EL MÁS PRIMO


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Ninguno. Si hubiera alguno terminaría en 2 y por tanto no sería primo. 47. OTROS PRIMOS No existe otra terna similar. De tres números impares consecutivos, uno es obligatoriamente múltiplo de tres. 48. pequeña línea 5 + 5 +5 = 550

5 4 5 + 5 = 5 50 49. SUMANDO Únicamente hay que entonar la conocida melodía infantil: «Dos y dos son cuatro, cuatro y dos son seis; seis y dos son ocho y ocho, diez y seis». 50. EMBOLADO Una. Tras meter ésta, la caja ya no está vacía. 51. FANÁTICOS DEL POLVORÓN No. No podrían terminar la caja sin hacerse daño. 52. SIN CAMBIO EN EL BOLSILLO , Si vamos poniendo en cada bolsillo las mínimas cantidades posibles. El primer bolsillo contendría cero cero billetes, el segundo, uno, el tercero, dos, y así así sucesivamente,


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hasta el décimo bolsillo, donde meteríamos nueve billetes. Ahora bien, 1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45, que rebasa el número de billetes disponibles. Evidentemente, no hay forma de rebajar el número de billetes de ningún bolsillo sin incurrir en repeticiones. 53. SIMBOLOGÍA Puede haber diferentes respuestas, entre ellas: a) 2,3 b) 21n3 = 2'19. 54. APARIENCIAS ENGAÑOSAS El signo «+» quiere decir «más la mitad de». Por ejemplo: 1 «más la mitad de» 4 es igual a 3. 4 «más la mitad de» 6 es igual a 7. 6 «más la mitad de» 4 es igual a 8. 55. BAJO EL MAR DE PLÁSTICO Juntos no recolectarán ninguno. 56. NUMERACIÓN HISTÓRICA Primera opción: MIL. Segunda opción: IVI. (Mirado de lejos parece una M) 57. CIFRAS Y LETRAS El cinco. 58. ASÍ ES LA VIDA


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Lo que ocurrió fueron años que mirados al revés daban el mismo año: 1881 1961 6009 59. ECUACIÓN INMEDIATA A = a2 - (a - 1) (a + 1) = a2 - (a2 - 1) = 1. 60. SIGNOS MEDITADOS El trascendental resultado de la meditación es: 4,5 x 6 = 27. 61. CUENTA ESPECULAR La operación puede ser cierta al poner un espejo espej o o dar la vuelta al papel: 108 = 6x18 81 x9 = 801 62. ENTRE PATITOS El signo «+». 63. CÁLCULOS REDONDOS GLOBO. 64. ENTRE CANDILEJAS 16, porque prendí dos. 65. DULCES CUENTAS Porque 6,12,18,24,..., a la hora de repartir tienen más divisores que los demás números. 66. NOVELA NEGRA La respuesta no es la mitad del número. Es el número de letras que tiene: Dieciocho tiene nueve letras. Ocho tiene cuatro letras. Catorce tiene siete letras. Cuando desde dentro dicen «O» deberían haber contestado «cuatro» y cuando dicen


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«6», debían haber respondido «cuatro». 67. RELEVOS Y CARRERAS Se habrán cruzado tantas veces como vueltas han dado los dos. Por lo que se habrán cruzado 24 veces. 68. DEL LEJANO ORIENTE Alberto responde: -Asumiendo que compartieran los panes a partes iguales, correspondería 8/3 Panes a cada uno. El beduino que poseía 5 panes ha contribuido en 5 - 8/3 = 7/3, mientras que el que poseía 3 panes lo hace en 3 - 8/3 = 1/3. Por tanto, el primero contribuye 7 veces más que el segundo, con lo cual debe recibir 7 veces más monedas que el segundo. 69. MATEMÁTICAS BÁSICAS a) 22 x 2 + 22 = 66 b) 44/4 + 44 = 55 c) 77 + 77/7 = 22 d) 66+ 6-6/6= 11 e) 33 x 3 - 33 = 66 70. NÚMERO ESCONDIDO


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Codg, L ab. Psc. AE AC-042

TEST No 42

SENTIDO DE LOS JUEGOS DE PALABRAS Sin duda alguna, los juegos de palabras debidos a la ambigüedad del lenguaje dieron origen a la Lógica o, al menos al intento de los primeros pensadores por aclarar el lenguaje. Pues es sabido que en múltiples ocasiones las palabras nos confunden, los conceptos que nos transmiten se embrollan o no nos paramos a analizar lo que escuchamos, decimos o leemos. Por ejemplo al preguntar ¿qué es lo contrario de «no estoy dentro»?, la respuesta automática y refleja suele ser: fuera. Error. Existe la tendencia natural a pensar que lo contrario de «no estoy dentro» es «estoy fuera», pero claro, lo contrario es «no-no-estoy dentro» que significa justamente «estoy dentro». En sentido lógico estricto, dos negaciones consecutivas producen una afirmación, lo mismo que al multiplicar dos números negativos resulta uno positivo. Si fuésemos lógicos clásicos o medievales, no se hubiera dado este conflicto, puesto que las frases hubiesen quedado de este modo: «Estoy dentro»

=q

«Estoy fuera» - «No estoy dentro»

=q

No («no estoy dentro»)

= q¬ (¬q) = q

(¬ es el símbolo de la negación en el lenguaje lógico). En lógica formal, la regla es que cualquier número par de negaciones equivale a una afirmación, y un número impar, a una negación. Con «Juegos de palabras» abarcamos un amplio campo de la Lógica que juega tanto con el significado como con la forma y las letras que las componen. Por eso es también muy difícil hacer una clasificación.

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Conocidos por todos son los ANAGRAMAS, las palabras o frases formadas por el cambio o transposición de las letras que la componen en otra frase o palabra, por ejemplo «imagen» = «enigma».

I

M

A

G

E

N

E

N

I

G

M

A

Este método ha sido muy utilizado por artistas de todos los tiempos para firmar sus obras mediante uní seudónimo que ocultase su verdadero nombre. Así, es sabido que Salvador Dalí se hizo conocer como «Ávida Dollars». Pero es un arte antiguo. Se atribuyen anagramas a Cicerón y Apuleyo. A partir del siglo XII, la cabala hebrea impuso un uso trascendente de la práctica anagramática. Los cabalistas creían que el alfabeto hebreo contenía propiedades mágicas y las letras de los escritos sagrados podían ser reordenadas con intención de revelar la verdad. Uno de los mejores representantes del esplendor cabalístico es el zaragozano Abraham Abulafia, nacido en 1240. Actualmente, los anagramas están muy difundidos gracias a juegos como el Scrabble, en el que se combinan unas letras dadas para formar palabras. La magia de los anagramas proviene de su simplicidad: combinar las letras de una palabra para mostrar otra implica hacer de las letras del alfabeto un rompecabezas. Otros conocidos juegos de palabras son los BIFRONTE: palabras o frases que permiten dos sentidos de lectura. El clásico es «ROMA-«-*AMOR». Cuando las dos lecturas coinciden, el bifronte es también PALÍNDROMO (se lee igual del derecho y del revés, es decir, la palabra tiene simetría perfecta):


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«Ana», «La ruta natural» o el ya harto conocido «Dábale arroz a. la zorra el abad». Posiblemente uno de los juegos de palabras más utilizados por personas de todo el mundo es el argot o lengua críptica, muy de moda entre adolescentes, espías y amantes de toda época. Es un tipo de habla popular que funciona por adición de elementos entre sílabas o letras de las palabras convencionales. Por ejemplo, si a la frase «buenos días» le añadimos la sílaba «ka», seguramente a más de uno le sonará a alguna lejana lengua: «bukaekanoska dikaaska».


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JUEGOS DE PALABRAS 1. CUESTIÓN DE GÉNERO ¿Qué tiene Adán adelante que Eva tiene atrás? 2. DE LA MAR EL MERO, Y DE LA TIERRA EL CORDERO... ¿Dónde hay más pescado: en la tierra o en el mar? 3. BELLE EPOQUE -Mis tres tías-abuelas -comenta Yiyi a Simón- no se hablan desde jóvenes. Nunca supe a qué se debía un enfado tan duradero, pero hace poco, mi abuela me confesó por qué no se hablan sus hermanas. Por lo visto, hace muchos años, un joven andaba cortejando a las tres hermanas. Un día, cansadas de la incertidumbre, mis tías le presentan un ultimátum: debe decidirse por una. El joven les contesta con un escrito que al día siguiente les entrega en mano, al tiempo que les anuncia que, debiendo marchar urgentemente de viaje, no ha podido puntuar la respuesta, encargándoles que coloquen los correspondientes signos. Al marcharse el pretendiente, mis entonces jóvenes tías se lanzan esperanzadas sobre el papel, cuyo contenido viene en verso. Leen: Ana, María y Luisa puestas de acuerdo las tres me piden diga cuál es la que prefiere mi amor Si obedecer es rigor digo pues que amo a María no a Luisa cuya agudeza compite consigo ufana no aspira mi amor a Ana que no es poca su belleza.


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María lo vio claro: ella era la elegida: Si obedecer es rigor, digo, pues, que amo a María. No a Luisa, cuya agudeza compite consigo ufana. No aspira mi amor a Ana, '' que no es poca su belleza. Mas Luisa le respondió que había más signos en la gramática además del punto y de la coma. ¿Qué les parecería esto a sus hermanas?: Si obedecer es rigor, ¿digo, pues, que amo a María? No. A Luisa, cuya agudeza compite consigo ufana. No aspira mi amor a Ana, que no es poca su belleza. Entonces Ana, alertada por las interrogaciones introducidas por Luisa y tendiendo al piropo que el galán le dedicaba, discurrió que ella era la elegida y que el poemilla podía puntuarse así: Si obedecer es rigor, ¿digo, pues, que amo a María? No. ¿A Luisa, cuya agudeza compite consigo ufana? No. Aspira mi amor a Ana, que no es poca su belleza. Con lo que el enigma no se aclaraba. Mis tías pasaban día y noche cambiando puntos y comas con la esperanza de que al regreso del pretendiente una de ellas fuese la


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elegida. Pero, pese a que el joven regresó y aclaró el poema... Mis tías acabaron las tres muy enfadadas. Teniendo en cuenta que las tres se quedaron solteras ¿cuál fue

la puntuación del poema? 4. UNA SOLA PALABRA -Yiyi, ¿cómo ordenarías las letras de «pala urbana sola» para formar una sola palabra que no sea nombre propio ni voz extranjera? 5. UNA BROMA -Bueno, Simón, ¿sabes hacer una broma con las ocho letras de «Bruno ama», reordenándolas convenientemente? 6. NUNCA DEBE PRONUNCIARSE ¿Qué palabra de nuestro vocabulario nunca debe pronunciarse, Yiyi? 7. EN LA SALA SÍ, EN EL COMEDOR NO -Muy bien, Simón. A ver si aciertas esta cuestión decorativa: ¿qué cosa hay repetida en cualquier sala que no está en el comedor? 8. EN COMÚN Estupendo Yiyi. Seguro que no eres capaz de decirme qué tienen en común las si guientes palabras:

ESTUDIO, HIMNO, DEFLACIÓN, ESTÚPIDO, HIJUELA 9. SEIS VECES

¿Y a que tú no sabes qué palabra contiene la misma vocal repetida seis veces? 10. MANUSCRITO INCOMPRENSIBLE -Yiyi, tenemos noticias de Alberto. Dice que nos va a encantar un libro que empieza


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así: «Enpen unpun lupugarpar depe lape Manpanchapa, depen cupuyopo nom pombrepre ñopo quipieperopo apacorpordarparmepe...»

¿Qué libro puede ser? ¿En qué idioma está escrito? 11. GEOGRAFÍA DESFASADA. -Con tanto cambio en los mapas ya no me aclaro con la geografía -comenta apesadumbrada Yiyi-, porque me han dicho que hay una ciudad muy importante en Checoslovaquia, de cuatro letras y aún no sé cuál es. 12. ANAGRAMA MÍSTICO Yiyi, a ti que te gusta comer bien, te propongo que leas este texto: «Y esto decía una monja: a los torpes que te jaranan día y noche, ámales; a los que no crean en ti, quiéreles; a quien lime tu honor y mancille tu nombre, estímalo; a quien merca con tu desgracia, perdónalo. De los pecados de los otros, aleja tu mente. Pero a quien te opia y te aburre con sus tacañas conversaciones, a ése dale un golpe».

Ahora tienes que encontrar anagramados diez alimentos,

¿Cuáles son? 13. RADAR -A ver Simón, ahora te propongo a ti otro reto: observa atentamente estas letras: R RAR RADAR RAR R


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¿De cuántas formas se puede leer la palabra «radar» en la figura de arriba? 14. ¿CUÁL ES TU NOMBRE? -Simón -dice Yiyi por teléfono-, tengo un problemilla. He estado en una conferencia muy interesante. Sentado a mi lado había un tipo al que pregunté cuál era su nombre. ¿Sabes qué me contestó? Respondió que su nombre no tenía ninguna letra en común con el nombre de «Carlos».

¿Cómo podré llamarle la próxima vez que nos veamos? 15. NOTA CONFUSA Simón recibe la siguiente nota de Yiyi: «Tengo que aclararte que yo no hablaba en serio cuando te escribí que no estaba bromeando sobre lo que te dije de reconsiderar mi decisión de no cambiar de idea. Y ahora sí que hablo en serio».

¿Va a cambiar Yiyi de idea o no? 16. INCONFUNDIBLES -Fíjate que curioso, Yiyi -dice Simón-. Uno de mis tío-abuelos tiene un nombre de cuatro sílabas, ABCD, que, reordenándolas a CDAB, se convierten en el nombre de su hermano, tío-abuelo mío también.

¿Cómo se llaman los hermanos de mi abuela? 17. IMPRESCINDIBLE -Pues si te digo el nombre de mi abuelo -contesta Yiyi-, no vas a encontrar ningún otro nombre de persona que no lleve alguna de sus letras.


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18. ORDEN IMPECABLE. Mostrando un grueso volumen que extrae de una bolsa, Simón le comenta a Yiyi: -El diccionario que me he comprado esta tarde es meticuloso como ninguno. Se toma tan a pecho lo del orden alfabético que en vez de anotar las palabras tal como son, reordena antes sus letras alfabéticamente. Por ejemplo, la palabra «EJEMPLO» figura como «EEJLMOP».

¿Cuáles crees que son sus dos últimas palabras? 19. LA COSA ESTÁ ANIMADA -Simón, quitando las letras que forman un animal, te quedará otro. Sin embargo, el juego no tiene dos soluciones,

¿Cómo puede ser? U-M-N-U-A-R-N-C-M-E-M-L-A-A-G-L-O 20. MEGANÚMERO -Esto que te propongo es más difícil. Te dejo que llames a Alberto, porque de los números del 1 al 1.000... ¿cuál es el que tiene el nombre más largo, es decir, mayor

cantidad de letras? 21. MÁS NÚMEROS -Ya que hablas de números... ¿ cuál es el siguiente en esta sucesión?

24 - 31 - 34 - 45 - 51 - 52 22. SABIO POLÍGLOTA Ya me he aburrido de números. Vamos a hablar ahora de idiomas. Tengo entendido que las personas con gran facilidad para aprender otros idiomas se dice que tienen el don de San Pablo. Pero ¿a que no sabes quién es el que puede hablar

todas las lenguas?


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23. DE TIEMPOS Y DE VERBOS

¿Podrías decirme cuál es la palabra de dos consonantes y dos vocales que combinando sucesivamente una sola vocal, resulte en las nuevas palabras cinco tiempos verbales? No es tan difícil... 24. PIRÁMIDES DE LETRAS. -Te propongo yo a ti otra cosa: las pirámides de letras. Son series crecientes de palabras que se disponen escalonadamente de forma que la palabra inmediata mente superior tiene una letra menos que la inferior. El resultado semeja una estructura piramidal. La cúspide de la pirámide la constituye una palabra de una sola letra y la base de la pirámide la palabra con sentido más larga posible. Ahora yo te doy una letra, la punta del vértice, y tú tienes que conseguir una pirámide. -¿Cómo? -Sencillo. Por ejemplo, si te doy la letra «o», podrías formar la siguiente pirámide: o so sos osos ososo ososos -¡Ya lo entiendo! Pero también puede hacerse al revés: yo te digo una palabra y tú tienes que descomponerla hasta dejar una o dos letras ¿vale? Por ejemplo, si te doy la palabra «arrasaras», has de crear una pirámide invertida:


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arrasaras arrasara arrasar arrasa arras aras ara ra a -Perfecto. Vamos con la primera pirámide. Palabra «arrasaríais». 25. PIRÁMIDE INVERTIDA o» Ahora construye otra pirámide invertida con la palabra «acondicionada». Llega hasta trece palabras. 26. LETRA RESTADA Es el mismo sistema de las anteriores pirámides, pero ahora te doy una palabra y tú tienes que ir restando letras hasta quedarte con una sola letra. Palabra:

«arrasaras». 27. «ARRASTRARÍAIS»

¿Qué pirámide invertida conseguiríais a partir de la palabra «arrastraríais»? Se utilizan únicamente cinco letras y conseguimos hasta trece palabras. 28. «RECRECERÉ»

Con esta palabra y empleando sólo sus tres letras, hemos de conse guir nueve palabras. 29. «ACONDICIONADAS»

Ahora se pueden usar siete letras para reducir la palabra «acondi


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cionadas» a través de catorce palabras. 30. «DILAPIDARÍAMOS»

Esta vez, con nueve letras podemos formar catorce palabras en pirá mide invertida. 31. «ACONDICIONARÍAIS»

Con esta palabra y a partir de ocho letras, podemos alcanzar hasta dieciséis palabras con sentido. 32. «MECANOGRAFÍA»

Ahora son diez letras las que podemos utilizar, para llegar a cons truir hasta quince palabras. 33. «CINEMATOGRÁFICAS»

Podemos alcanzar hasta dieciséis palabras con sólo doce letras. 34. ULTIMA PIRÁMIDE -Ya está bien, llevamos un montón de pirámides de palabras hechas. ¿Por qué no cambiamos de juego? -De acuerdo, pero éste es un buen sistema para que domines el lenguaje, y ya sabes que dominar y esclarecer el lenguaje es uno de los objetivos básicos de la Lógica. Hacemos sólo una pirámide más y pasamos a otra cosa.

La última palabra es «mecanografiaríais», y con once letras has de conseguir diecisiete palabras. 35. LETRA A LETRA -Este nuevo juego de palabras es muy sencillo -dice Yiyi-. Te doy una serie de letras


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y tu has de formar una frase corta. ¿Estás preparado, Simón? -Sí. -Las letras son las siguientes:

U - T - E - R - N-A - F - O - R - A - C - A - S 36. CURIOSO LIBRO Enfrascados en sus juegos de palabras, Yiyi y Simón no ven llegar a Lucía, que se aproxima a ellos sacando un paquete del enorme bolso que siempre lleva con ella. -Mirad qué libro más curioso me he comprado. Tiene el prólogo después del epílogo, el fin en su primera mitad y el desarrollo antes que la trama. -¿Qué? -preguntan Yiyi y Simón completamente asombrados por lo que acaban de escuchar.

¿Cuál es el libro que tanto ha sorprendido a Simón y Yiyi? 37. TU NOMBRE ES COMO MÚSICA -Seguro que en tu precioso libro -habla Yiyi un poco irritada- no figura un nombre de mujer escrito entre notas musicales.

-¿Qué nombre es? -se pregunta Lucía para sí. 38. LIBRO RARO -Lo que no sabes de mi libro es que es más raro de lo que pensabas -dice Lucía, metida ya de lleno en la lucha dialéctica con Simón y su hermana. -¿Por qué? -Porque en él, Cáceres empieza por «c» y termina por «t», Valencia empieza por «v» y sin embargo se escribe con «b». Mi libro nunca se equivoca.


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SOLUCIONES A JUEGOS DE PALABRAS TEST Nº 42 1. CUESTIÓN DE GÉNERO La letra A. 2. DE LA MAR EL MERO, Y DE LA TIERRA EL CORDERO... En la tierra. El mar está repleto de peces, todavía no pescados. 3. BELLE EPOQUE No sólo se quedaron solteras, sino muy humilladas, porque la verdadera puntuación del malvado pretendiente era esta: Ana, María y Luisa puestas de acuerdo las tres, me piden diga cuál es, la que prefiere mi amor. Si obedecer es rigor, ¿digo, pues, que amo a María? No. ¿A Luisa, cuya agudeza compite consigo ufana? No. ¿Aspira mi amor a Ana? ¡Que no! Es poca su belleza. 4. UNA SOLA PALABRA «Una sola palabra». 5. UNA BROMA «Una broma».


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6. NUNCA DEBE PRONUNCIARSE «Nunca». 7. EN LA SALA SÍ, EN EL COMEDOR NO La letra «a». 8. COMÚN Todas ellas contienen tres letras consecutivas del alfabeto. 9. SEIS VECES

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Desembebecerse. 10. MANUSCRITO INCOMPRENSIBLE Simplemente, Alberto ha utilizado su argot personal poniendo la sílaba «pa» (o pe, o pi..., según correspondiese) al inicio de Don Quijote de la Mancha de Cervantes: «En-pen un-pun lu-pu gar-par de-pe la-pe Man- pan cha-pa, de-pen cu-pu yo-po

nom- pom bre- pre no-po qui-pi e-pe ro-po a-pa cor-por dar-par me-pe...». 11. GEOGRAFÍA DESFASADA No hace falta consultar un atlas, entre otras cosas porque Checoslovaquia está a día de hoy dividida, pero la ciudad de cuatro letras que buscamos es OSLO, que está en la palabra «ChecOSLOvaquia». 12. ANAGRAMA MÍSTICO «Y esto decía una monja (jamón): a los torpes (postre) que te jaranan (naranja) día y noche, ámales; a los que no crean (carne) en ti, quiéreles; a quien lime (miel) tu honor y mancille tu nombre, estímalo; a quien merca (crema) con tu desgracia, perdónalo. De los pecados (pescado) de los otros, aleja (jalea) tu mente.


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Pero a quien te opia (apio) y te aburre con sus tacañas (castañas) conversaciones, a ése dale un golpe». 1. jamón - monja 2. postre - torpes 3. naranja-jaranan 4. carne -crean 5. miel - lime 6. crema -merca 7. pescado - pecados 8. jalea - aleja 9. apio - opia 10. castañas - tacañas 13. RADAR En todos los palíndromos compuestos por (2n + 1) letras, la fórmula para saber de cuántas formas se puede leer es la siguiente: [ 4 ( 2 n - 1 ) ]2. NOTA: n, sería igual al número de letras que se repite en el palíndromo, en el caso de RADAR, las letras que se repiten serían 2, (la «R» y la «A»), por lo tanto la solución al problema propuesto sería 144. 14. ¿CUÁL ES TU NOMBRE? Lo más seguro es que el compañero de Yiyi en la conferencia se llame Quintín, o si diese un nombre coloquial bien pudiera ser Pepe o Pepín, aunque si el evento es internacional, pueden admitirse también los siguientes nombres: Kevin, Ben, Eyén Guy, Huenu, Inti, Nehuén, Neyén, Pehuén, Piuque, Quiney. Posiblemente usted conozca algún nombre más para añadir a esta lista. 15. NOTA CONFUSA Yiyi no va a cambiar de idea... por ahora.


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16. INCONFUNDIBLES Los hermanos de la abuela de Simón se llaman Doroteo y Teodoro. 17. IMPRESCINDIBLE El abuelo de Yiyi se llama «AURELIO», pero para responder a este reto, basta con encontrar un nombre que contenga las cinco vocales. 18. ORDEN IMPECABLE TU-Y. 19. LA COSA ESTÁ ANIMADA Si se quitan las letras que forman «UN ANIMAL», (la «U», La «N», la «A», etc.) queda «MURCIÉLAGO». Pero si quitamos las letras de MURCIÉLAGO no le queda otro animal, sino «UN ANIMAL». Casi una paradoja. 20. MEGANÚMERO Cuatrocientos cincuenta y cuatro. 21. MÁS NÚMEROS Todos los nombres de estos números contienen las cinco vocales, por lo que el siguiente en la serie es el 55. 22. SABIO POLÍGLOTA El eco. 23. DE TIEMPOS Y DE VERBOS Paso, peso piso, poso, puso. 24. pirámides


24. PIRÁMIDES. arrasaríais arrasarías arrasaría arrasará arrasar arrasa raras rara ara ra a

25. PIRÁMIDE INVERTIDA acondicionada condicionada acondiciona accionando accionado conocida diácono nacido ácido odia oda da a

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26. Letra Restada Arrasaras - s = arrasara Arrasara - r = arrasar Arrasar - r = arrasa Arrasa - a = rasar Rasar - s = rara Rara - r = ara Ara - a = ra Ra - r = a

27. «ARRASTRARÍAIS»

arrastraríais arrastrarías arrastraría arrastrará arrastrar arrastra arrasar arrasa arras rara ara ra a

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28. «RECRECERÉ» recreceré recrecer creceré crecer creer cree ere re e 29. «ACONDICIONADAS» acondicionadas acondicionada condicionada acondiciona accionando accionado conocida diácono nacido ácido odia oda da a

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30. «DILAPIDARÍAMOS» dilapidaríamos dilapidáramos lapidaríamos limpiadoras limpiadora piramidal alimpiar ampliar paliar pilar pila pal al a 31. «ACONDICIONARÍAIS» Acondicionaríais acondicionarías acondicionaría acondicionará acondicionar acondiciona accionando accionado conocida diácono nacido

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ácido coda oda da a 32. «MECANOGRAFIARÍA»

mecanografiaría mecanografiará mecanografiar anemográfica mecanógrafa fanerógama grafómana afamaron anáfora ánfora áfona afán ana na a

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33. «CINEMATOGRÁFICAS» cinematográficas cinematografías mecanografiáis agenciaríamos agenciáramos anegaríamos anegáramos aragonesa aragonés arenosa sanear ranas sana asa as a

34. ÚLTIMA PIRÁMIDE mecanografiarais mecanografiarais mecanografiarás mecanografiará mecanografiar anemográfica mecanógrafa fanerógama grafómana afamaron anáfora ánfora áfona afán ana na a

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35. LETRA A LETRA «Una frase corta». 36. CURIOSO LIBRO El libro que ha comprado Lucía y cuya descripción tanto ha asombrado a su herí mana y a Simón es el Diccionario. En él, por estar ordenado alfabéticamente: • la palabra «prólogo» figura después de la palabra «epilogo» • la palabra «desarrollo» antes que la palabra «trama» • la palabra «fin» f igura en la primera mitad del libro. 37. «TU NOMBRE ES COMO MÚSICA» Micaela. 38. LIBRO RARO Efectivamente, el libro de Lucía -el Diccionario- nunca se equivoca: • La palabra «Cáceres» empieza por c. • La palabra «termina» empieza por t. • «Valencia» se escribe con v. • «Sin embargo» se escribe con b.

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TEST No 43

MATEMAGIA El protagonista de este nuevo capítulo es Alberto, un aplicado lógico-matemático, cuya pasión son los enigmas y los retos de la magia de los números. Como Kepler y Galileo, también piensa que el Universo está escrito en caracteres matemáticos, y que si estudia con atención las relaciones entre los números, podrá llegar a conocer los mayores secretos del cosmos. Casi todas las semanas tiene un momento para ver a sus amigos Simón y Yiyi, a los que plantea problemas de toda índole. Esta semana tiene unos cuantos preparados: 1. ¿CUÁNTO SUMAN MIL MÁS MIL? -A ver, Yiyi, voy a empezar con una fácil -anuncia Alberto casi sin dar tiempo a sus amigos para sentarse-. Cada interrogante representa un símbolo que debes encontrar. MIL +

MI L ???????

2. MAGIA POTAGIA -Simón: te voy a leer la mente -dijo Alberto mientras escribía algo en un papel-. Por favor, escribe un número de tres cifras cuyos dígitos aparezcan en orden decreciente, es decir, 987, 654, ... -Ya está. -Bien, ahora invierte el orden de las cifras y escribe el nuevo número debajo del primero. Réstalos. -Ya. -¿A que tu número es éste? -exclamó con entusiasmo Alberto mientras mostraba a


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Yiyi y a Simón el papel en el que al principio había escrito algo. Efectivamente, el número era 198. Aún bajo los efectos del asombro, Alberto pide a Yiyi que esta vez sea ella la que escriba un número de cuatro cifras, también ordenadas de mayor a menor y, siguiendo el mismo proceso que Simón, las reste. Alberto adivina esta vez que el resultado de los números pensados por Yiyi es de 3087.

¿Cómo ha podido Alberto adivinar el pensamiento a sus amigos? 3. CAER EN LA RED Alberto está realmente enredado: ha de colocar los números impares del 1 al 31, ambos inclusive, y los números 20, 32, 34, 38 y 40 en los 20 vértices de los 4 pentágonos y en el centro de la tela de araña, de manera que la suma de los 5 números.


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de los vértices de cualquier pentágono sea igual a la suma de los cinco números de cualquier radio e igual a 100. 4. SUCESO MÁGICO

Qué suceso se repite cada 65 minutos 27,3 segundos? -pregunta Alberto mientras péndula el viejo reloj de bolsillo de su abuelo ante los hipnotizados ojos de Simón. 5. CUMPLEAÑOS BAJO LA LLUVIA -Éste es más complicado Simón: La señora Dolores nació un domingo soleado en Sevilla, y cumplió siete años en un domingo gris y lluvioso en Burgos,

¿Cuántos años cumplió en 1996? 6. DADOS LOS DADOS -Ahora Yiyi, te voy a hacer otro truco de magia. Vas a tirar unos dados y yo voy a adivinar las cifras sin mirar, ¿de acuerdo? Tira los dados -dice Alberto dándose la vuelta. -Ya. -Ahora, Yiyi, multiplica el número de arriba del primer dado por cinco. Puedes usar la calculadora o el lápiz y el papel, como prefieras. Después, suma doce a esa respuesta. ¿Ya? -Sí, ya está. ¿Qué hago ahora? -Duplica lo que te ha salido. A ese resultado, le sumas el número que te ha salido en el segundo dado. -Mmm... ¡Ya! -Bien, ahora suma quince a lo que tienes. ¿Qué resultado te sale? -Sesenta y cinco. -Vale. Los dados son el «2» y el «6», ¿verdad?

Efectivamente, Alberto ha vuelto a acertar por arte de magia las caras de los dados que le han salido a Yiyi. ¿Cómo lo ha hecho?


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7. EL TREN DEL AMOR Además de su pasión por los números, Alberto les está contando a Yiyi y a Simón otra de sus grandes pasiones: las mujeres. Está un poco nervioso porque ahora anda metido en un lío del que no sabe cómo salir: tiene dos novias a la vez, Marta y María. Para visitar a Marta, debe tomar el tren en dirección norte, y para visitar a María debe tomar el tren en dirección sur. Ambos trenes pasan cada diez minutos, y como a Alberto le gustan ambas por igual, ni se fija si un tren va al norte o al sur, y toma el primero que pase. Sin embargo, por algún motivo Alberto termina visitando a Marta un 90% de las veces, y a María sólo el 10% restante.

¿Por qué? 8. EL TIEMPO HUYE IRREPARABLEMENTE -Hablar de mis amores -comenta Alberto pensativo- me recuerda que hace tiempo no conseguía acercarme a una chica sin temblar de miedo. ¡Cómo pasa el tiempo! Creo que en latín es algo parecido a Tempus fugit irreparabile, pero no estoy seguro, porque no era de letras... -¡Ay, Alberto! A veces sabes ponerte muy pesado. Por cierto, a ti quería yo preguntarte una cosa sobre el tiempo: si tengo dos relojes de arena, uno dura cuatro minutos, y el otro siete, ¿cómo puedo medir nueve minutos? 9. MÁS SABE EL DIABLO POR VIEJO... Os voy a contar algo curioso que me pasó el otro día en la Feria de San Antonio. Fui a dar una vuelta por el Parque de la Bombilla y vi a un conocido feriante gritando lo típico: «¡Hagan juego, señores», repetía el viejo Paco Olmo, un hombre muy rico que conocía bien la tendencia de los humanos a buscar atajos rápidos en la carrera del


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lucro. «¡Hagan juego, señores! Aquí tengo cuatro dados. Usted elige uno y yo escojo otro. Quien saque mayor puntuación gana la apuesta. Y además le permito que usted elija primero su dado», recitaba él incansable. Yo estaba apoyado sobre un banco del paseo comiendo un gran bocadillo de chorizo, y observaba a los transeúntes que acudían al reclamo de Paco Olmo. El juego se me antojaba injusto, porque quizá habría un dado mejor que los otros v sólo el viejo sabría cuál era. «No podrá ganarme muchas veces más», se consolaba un joven arrogante que llevaba perdidas diez de quince apuestas. Este iba anotando todos los resultados con el propósito, supuse, de averiguar cuál fuera el mejor de los cuatro dados. La longitud de mi bocadillo permitió que mi curiosidad se inquietase observando aquella escena. Había algo raro, casi mágico, en aquel duelo singular: el joven disponía de la ventaja de poder elegir dado antes que el viejo, y escogía cada uno con la misma frecuencia que los demás. ¡Pero el viejo Paco Olmo también usó cada uno de los cuatro dados el mismo número de veces! Parecía como si no tuviese predilección por ningún dado en particular. Y, no obstante, después de unas cien partidas Paco Olmo había ganado en más de sesenta y cinco ocasiones. Una vez que el joven se hubo retirado, el feriante me retó : «Oiga, usted, el del bocadillo, ¿quiere apostar contra mí?». «¿A cómo paga las apuestas?», fingí interesarme, pues no llevaba un duro en el bolsillo. «Puede usted ganar tanto como arriesgue», replicó convincente. Me acerqué y observé detenidamente los dados. El primer dado tenía grabados en sus caras los números 43, 44, 60, 61, 62 y 63. El segundo dado contenía 53, 54, 55, 56, 57 y 58. El tercer dado mostraba 48, 49, 50, 51, 67 y 68. Y en el cuarto dado estaban 45, 46, 47, 64, 65 y 66. Después de un minuto de meditación y masticación resolví: «Acepto. Pero usted elige primero su dado». Paco Olmo me sonrió malicioso. Y después, ignorándome, volvió a gritar hacia el gentío: «¡Hagan juego, señores...!» Sacudiéndome las últimas migajas sobre sus dados, me alejé despacio pensando: «¡Qué chorizo tan curado!»,

¿Comprendéis la estrategia del feriante?


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10. MEMORIA EXTRAORDINARIA Un amigo mío -dice Alberto- después de escribir en una hoja de papel una larga fila de cifras (40 o 50) dice que puede repetirla, sin equivocarse, cifra a cifra. Y, en efecto lo hace, a pesar de que en la sucesión de cifras no se nota ninguna regularidad, ni tampoco mira el papel,

¿Cómo puede hacer esto? 11. DADOS DE PELÍCULA -Hace mucho que no voy al cine -comenta Alberto con Yiyi y Simón. -Yo fui la semana pasada a ver una película que me había recomendado mi hermana Lucía. Era cine experimental, y no os creáis que lo entendí muy bien. La escena principal transcurre en un casino ilegal en el que los protagonistas, Joe el Divino, Samuel el Silencioso y Lucas, organizan una partida de dados. Los dados son seis,

con seis lados cada uno, pero las reglas que imponen son un poco extrañas: 1. Cada jugador puede seleccionar sus números. 2. Se pueden elegir los números 1-9, pero no dos números consecutivos. 3. Cada dado ha de tener tres pares de números distintos, que en total sumen treinta. -Pues si que son reglas raritas -confirma Simón. -Desde luego, pero además, no estaba permitido que dos jugadores eligiesen la misma combinación de números. -¿Cómo termina la película? -pregunta Alberto intrigado. -Al final, los números de Joe el Divino ganan a Samuel el Silencioso y los de éste ganan a su vez a Lucas. Pero lo raro es que los números de Lucas ganan a Joe el Silencioso. Es lo que aún no entiendo de la película.

¿Cómo es posible?


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12. SIMÓN CHAFADO -Bueno Alberto, ahora te voy ¡a sorprender yo a ti. Piensa un número entre el 99 y 999. -Ya. -Está por debajo de 50? -Sí. _-El número es un cuadrado? -Sí ¿El número es un cubo? -Sí. -Pues... -Pues nada, porque sólo he dicho la verdad en dos de las respuestas. Pero si te digo que tanto el primero como el último dígito es 5,7 o 9 puedes adivinar el número. -Me ha chafado el número a mí -susurra Simón a Yiyi. 13. PASO A PASO Ahora es Yiyi la que propone un juego más fácil a Simón, para que se le pase el enfado porque Alberto ha estropeado el número de magia que tenía preparado. -Escribe el número dos. -Ya. -Añade tres al último número. -Mmm... -Escribe nuevamente el número obtenido. -¿Ana? -Añade dos al último número. -Sí, lo tengo. -Escribe el nuevo número obtenido. -Listo.


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-¿Has anotado siete números? Si no lo has hecho, vuelve a empezar. Si tienes siete...

¿Cuáles son? 14. CUERPO Y ESPÍRITU Aunque no lo hayamos comentado anteriormente, Alberto posee una constitución recia... es decir, está bastante grueso. Sobra decir que le molesta bastante que se aluda al tema. Pese al intento de Yiyi por evitar que Simón siga enfadado con Alberto, pronto éste saca el tema estrella: -Alberto, ¿no has engordado últimamente? -¿Yo? Imposible. Está milimétricamente comprobado que mi volumen no ha aumentado ni un ápice en los últimos once meses. -Ya, ya -contesta Simón con sorna. -Deben ser figuraciones tuyas. De hecho -dijo Alberto cogiendo una servilleta de papel- puedo hacer pasar esta pequeña servilleta por mi cabeza y por todo mi cuerpo con sólo practicarle un agujero. En efecto, Alberto realizó un «especial» agujero a la servilleta y se introdujo en él, ante el asombro de Simón y las sonrisas de Yiyi. Por fin parecía que la tormenta había pasado.

¿Cómo hizo Alberto para introducirse por la servilleta? 15. YIYI TELÉPATA Aún riendo por la magia anterior, ven entrar a Lucía. -¡Ven Lucía! -dice su hermana Yiyi-. Ahora que has llegado, voy a hacer una transmisión de pensamiento. -¿Una qué? -«Transmisión». He escrito un número de tres cifras en este papel. Ahora lo guardo bajo el cenicero. Voy a intentar transmitírtelo utilizando como médiums a Simón y a Alberto. Empiezo escribiendo a la derecha del número la misma cantidad, con lo que


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obtengo un dígito de seis cifras. -¿Y bien? -Ahora le pido a Simón que divida ese número por siete y el cociente que obtenga se lo diga en secreto a Alberto. Hecho el proceso, Yiyi le pide a Alberto lo siguiente: Ahora has de dividir la cantidad que te ha dado Simón entre once, y lo que resulte se lo dices a Lucia Ya' - exclama Alberto tras decirle algo a Lucía en el oído. Bien, pues ahora, Lucía, has de dividir el número que Alberto te ha dado entre trece que el resultado es el mismo que yo he escrito en el papel... ¡Tachán!

¿Cómo lo ha hecho Yiyi para transmitir a su hermana el numen correcto? 16. BROMAS APARTE _-Qué lista es mi niña! -exclamó Lucía con sorna-. Si tú sola eres capaz de quitarte el zapato del pie derecho, utilizando exclusivamente la mano izquierda 3 invito a ti y a estos dos a tomar lo que queráis. -Ha de haber algún truco -pensó Yiyi- porque Lucía jamás nos invitaría a tomar nada.

¿Dónde está el truco? 17. SUERTE CON LA SUERTE -No os compliquéis con vuestras famosas discusiones de hermanas. Ya tengo a solución a nuestros problemas. Ayer compré el décimo de lotería que va a salr premiado esta semana. -¿Por qué estás tan seguro? -Porque sé que es un número de cuatro cifras. La cifra de las unidades de millar es el triple que la de las unidades; la de las centenas, la cuarta parte qie la de las decenas y la suma de la primera y última cifras es igual al doble deia cifra de las decenas. ¿Qué os parece? -Que si toca ese número, seré tu amiga para siempre.


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¿Qué número es? 18. NÚMEROS IGUALES Lucía, que siempre se ha liado bastante con los números, está mirando a Simín de hito en hito. De repente sonríe misteriosa y dice: 

A que no sabes que cuatro es igual a cinco?



¿Qué? Si te oye nuestro amigo Alberto se cae del susto.



Pero yo puedo demostrar que cuatro es igual a cinco. Escucha y atiende:



Se parte de la igualdad: 16-36 = 25-45



Descomponiendo en dos factores 36 y 45, nos queda: 16-4x9 = 25-5x9



Multiplicando y dividiendo por 2 los factores: 16-2x4x9/2 = 25-2x5x9/2



Sumando (9/2)2 a los dos miembros de la igualdad: 42 - 2 x 4 x (9/2) + (9/2)2 = 52 - 2 X 5 x (9/2) + (9/2)2



Cada uno de los miembros de la igualdad corresponde al desarrollo del cuadrado de una diferencia: (4 - 9/2)2 = (5 . 9/2)2



Extrayendo la raíz cuadrada: 4-9/2 = 5-9/2



Sumando 9/2 a los dos miembros de la igualdad, queda finalmente: 4 = 5

¿Es correcta esta demostración? 19. SUMA MÁGICA Simón decide hacer otro truco ante Lucía y Yiyi: 

Lucía, escribe un número de cinco cifras.



Lucía escribe el 45.361. Simón, al ver esta cifra, escribe en otro papel el número 245.359; dobla el papel y lo introduce en el enorme bolso de Lucía.



hora anota debajo también otro número de cinco cifras. Lucía anota el 28.460.



A ese número que has puesto, yo le añado el 71.539, Seguidamente escribe tú otro número de cinco cifras.


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

El 37.058.



Finalizaré con el 62.941. Ahora, Lucía, suma las cinco cantidades escritas en tu papel.



Ya. El resultado es 245.359.



Mira el papel que hay en tu bolso.



¡Es la misma cantidad! ¡Ahora sí que me has sorprendido!

¿Cómo ha sabido Simón previamente el resultado de la suma?


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SOLUCIONES A MATEMAGIA TEST Nº 43

1. ¿CUÁNTO SUMA MIL + MIL? Los interrogantes son: M M X C V I I I. La suma está expresada en numeración romana. Así: MI L +

MI L

M M X C V I I I.

1 0 4 9 +

1 0 4 9 2 0 9 8

Entre los bloqueos conceptuales se encuentra el as, falso hecho admitido; por ello, para la resolución de problemas no hay nunca que dar por sentado más que lo que específicamente se exprese en el enunciado. En este caso, admitir sin más que los símbolos expresan dígitos cierra el camino hacia la solución. 2. MAGIA POTAGIA Al restar 987 - 789 (o cualquier otro trío de cifras en orden descendente, como se exponía en las premisas) el resultado siempre es 198, por eso Alberto puede ponerlo en el papel antes de que Simón empiece a pensar. Con cuatro cifras el truco funciona igual: 9.876 - 6.789 siempre es 3.087. Sabiendo esto, puede ser usted ahora el que emplee el truco con sus amigos.


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3. CAER EN LA RED

4. MÁGICO SUCESO Alberto ha comprobado reloj en mano que cada 65 minutos 27,3 segundos, las manecillas del reloj coinciden. 5. CUMPLEAÑOS BAJO LA LLUVIA La señora Dolores cumplió 100 años en 1996. Los cumpleaños sólo pueden caer en el mismo día de la semana cada siete años si no hay entre ellos un año bisiesto. 1900 no fue un año bisiesto porque no es divisible por 400, así que la señora Dolores debió nacer en 1896, pues el siguiente año bisiesto fue 1904. Los detalles acerca del tiempo que hacía son sólo para despistar. 6. DADOS DOS DADOS A Yiyi le han salido los dados con un dos y un seis (pero el truco funciona con cualquier otro par de dados). Al multiplicar el primer dado por cinco:

2 x 5 = 10

Se suma doce a esta cifra:

10+12 = 22

Se duplica el resultado:

22 x 2 = 44

Sumar ese resultado al segundo dado:

44 x 6 = 50


Sumar quince a esa respuesta:

112

50 + 15 = 65

Al preguntar a Yiyi el resultado final (65), Alberto ha restado 39 y los números de los dados han aparecido mágicamente! (65 - 39 = 2 6 -> 2 es el primer dado y 6 el segundo). El secreto está en que al multiplicar por cinco y después por dos es como ultiplicar Por diez- Esto pone el número del primer dado en la columna de las decenas. Sumar el número del segundo dado pone a ese número en la columna de las unidades. Toda otra operación es pase mágico matemático y, en este caso, agrega un 39 extra al total. Al restar ese 39 se revelan los dos números de arriba de los dados. Ahora puede ser usted el que realice este truco ante sus amigos. Si las cuentas están bien hechas, sorprenderá a todos con sus predicciones matemáticas. 7. EL TREN DEL AMOR El tren que va hacia el sur pasa 1 minuto después que el tren que va hacia el norte. La única manera de tomarse el tren al sur es llegar a la estación por casualidad en el minuto posterior a que pase el tren que va al norte. Si llega en cualquier otro momento, se tomará el tren al norte, que pasará primero. Por ejemplo, si el tren al norte pasa a las 8:00, 8:10, 8:20..... y el tren al sur pasa a las 8:01, 8:11, 8:21...... y Alberto llega a la estación en cualquier momento entre las 8:01 y 8:10 tomará el tren al norte. Solamente si llega entre las 8:00 y 8:01 éste tomará el tren del sur. Por lo demás, Yiyi y Simón son incapaces de resolver el problema de Alberto y sus dos novias, aunque si una recibe el 90% de las afectuosas visitas... 8. EL TIEMPO HUYE IRREPARABLAMENTE Comienza con los dos relojes de arena al mismo tiempo. Cuando se acabe el de cuatro minutos, le das la vuelta. Cuando se acabe el de siete minutos, le das la vuelta.

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Después de un minuto, se acabará el de cuatro minutos (habrán pasado ocho minutos totales), y el de siete minutos habrá estado corriendo por un minuto. Le das la vuelta, y cuando termine, un minuto más tarde, habrán pasado nueve minutos totales. 9. MÁS SABE EL DIABLO POR VIEJO... El primer dado gana al segundo. El segundo es mejor que el tercero. El tercero arroja mejor puntuación que el cuarto. ¡Y el cuarto dado vence al primero! P0r extraño que resulte, las probabilidades no respetan la ley transitiva. Quien escoge en último lugar su dado podrá ganar dos veces de cada tres, por término medio. Esto puede comprobarse analizando exhaustivamente todos los posibles resultados de cada pareja de dados. También puedes hacerte unos dados como esos y probar... ¡que es trampa! 10. UNA MEMORIA EXTRAORDINARIA El secreto es bastante simple. El amigo de Alberto escribe sucesivamente los números de los teléfonos de varios amigos suyos. 11. DADOS DE PELÍCULA Alberto deja estuperfactos a Yiyi y a Simón cuando les da la siguiente interpretación: El

dado

de

cada

jugador

está

numerado

Joe el Divino:

6-1-8-6-1-8

Samuel el Silencioso:

7-5-3-7-5-3

Lucas:

2-9-4-2-9-4

como

sigue:

A la larga: Joe el Divino ganaría a Samuel el Silencioso diez veces de dieciocho. Samuel el Silencioso ganaría a Lucas diez veces de dieciocho. Lucas ganaría a Joe el Divino diez veces de dieciocho. Joe el Divino y Samuel el Silencioso: 6 - 7; 1 - 7; 8 - 7 gana;


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1 - 5; 8 - 5 gana; 6-3 gana; 1 - 3; 8 - 3 gana, lo cual, repetido, da diez victorias y ocho derrotas para Joe el Divino. Samuel el Silencioso y Lucas: 7 - 2 gana; 5 - 2 gana; 3-2 gana; 7 - 9; 5 - 9; 3 - 9; 7-4 gana; 5-4 gana; 3 - 4; lo cual repetido da diez victorias y ocho derrotas para Samuel. Lucas y Joe el Divino: 2 - 6; 9 - 6 gana; 4 - 6; 2-1 gana; 9-1 gana; 4-1 gana; 2 - 8; 9 - 8 gana; 4 - 8; lo cual repetido, da diez victorias y ocho derrotas para Lucas». 12. SIMÓN CHAFADO Alberto miente cuando dice que el número es inferior a 500. El único número cuadrado y cúbico entre 99 y 999 cuya primera y última cifra es 5, 7 ó 9 es el 729. 13. PASO A PASO Simón ha escrito: 2, 5, 7, 10, 12, 15, 17.


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14. CUERPO Y ESPÍRITU Alberto utilizó uno de los dos mágicos métodos que podemos utilizar para pasar por un agujero realizado en una servilleta o pequeño trozo de papel: Primer método:

Segundo Método

15. YlYI TELÉPATA Si a la derecha de un número de tres cifras escribimos el mismo número, el resultado


116

que se obtiene es el mismo que se obtendría multiplicando el número por 1001. a b c a b c = a b c 1001 Por otra parte 1001 = 7 x 11 x 13 Y, consiguientemente al dividir «a b c a b c» de modo sucesivo por 7, 11 y 13, el resultado que se logra es el número inicial «a b c». 16. BROMAS APARTE Como bien supone Yiyi, Lucía no va a perder la apuesta: nada más simple que quitarse el zapato a la vez que su hermana. De este modo nunca podrá quitarse el zapato sola. 17. SUERTE CON LA SUERTE Sea «ABCD» el número buscado. La cifra «A», por ser el triple de la «D», sólo puede tener los valores 3, 6 ó 9, únicos dígitos que son triples de otros. Consecuentemente, los posibles valores de la cifra «D» serán 1, 2 o 3. B= C 4 Esta relación nos indica que B sólo puede tomar los valores 1 ó 2; y C, 4 u 8. También sabemos: A + D = 2C De donde deducimos que C = 4, ya que el valor 8 (el otro posible) supondría que A + D = 16, cantidad que no puede obtenerse sumando 9 + 3 (máximos valores admitidos para A y D). Si C = 4, resulta B = 1. Y también: A+D=8


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Recordando los posibles valores de A (3, 6 ó 9) y D (1, 2 ó 3), es evidente que A = 6 y D = 2. El número que traerá la suerte a Simón es el 6142. 18. NÚMEROS IGUALES El paso falso se produce al extraer la raíz cuadrada, ya que ésta tiene dos signos (más y menos). En este caso, lo correcto sería: ^ - (4 - 9/2) = (5 - 9/2) (4 - 9/2) = - (5 - 9/2) 19. SUMA MÁGICA La suma mágica se halla restando dos unidades al primer sumando y escribiendo un 2 a la izquierda del resultado (cifra de las centenas de millar). 45.361 -2 = 45.359 Con el dos a la izquierda el resultado final es. 245.359 Por otra parte, cada una de las cifras de los números que cita Jaime, suma 9 con la que tiene encima Así.

28.460 +

71.539 99.999

37.058 +

62.941 99.999


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Para explicar esto: . La suma de los cuatro últimos sumandos es: 99.999 + 99.999 = 199.998 • Al número 199.998 le faltan dos unidades para convertirse en el 200.0C por lo que el resultado final será: 200.000 - 2 + primer sumando • Si el primer sumando fuese a b c d e, la suma sería: 2abcde-2


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TEST No 44

QUIÉN ES QUIÉN

1. DETECTIVES -« LA LUPA» Lucía y su hermana Yiyi han decidido montar una empresa de detectives, a la que han llamado Investigaciones «La Lupa». Por fin suena el teléfono anunciando al primer cliente. Yiyi descuelga el aparato, pero se oye muy mal, seguramente porque al otro lado alguien disimula su voz con un pañuelo. El mensaje que recibe el incomprensible. Demasiado para el primer día. -Bueno, vamos a ver... Lo primero que dijo fue esto: «Hoy desaparecerá el calvo». -¿Y qué dijo después? -Mira, toda lo que pude anotar fue esto: Charo no es; la mujer del calvo. El rubio se llama García. El marido de Pepa se llama Gómez. El esposo de María es Julio, pero no es miope. El pelirrojo Se llama David, pero no es el esposo de Pepa. -Y eso es todo. O sea, nada. No se puede entender el mensaje. ¡Vaya birria de teléfono! -Sin embalo, Yiyi, ya sabemos algo -dijo Lucía sonriendo-. El calvo se llama Julio. Y, por lo tanto, su esposa se llama María. -Que su esposa se llame María, puede ser. Lo dijo el que hizo la llamada anónima. Pero de ahí no se deduce que sea calvo. Faltan datos. -Con los datos que hay, alcanza, Yiyi. ¿Cómo podemos ayudar a Yiyi a comprender lo que su hermana ya sabe?

¿Quién es quién?


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2. ¿MÚSICA CELESTIAL? Un despistado periodista musical recibe el encargo de hacer una crónica sobre tres grupos no muy conocidos para él. Apenas tiene datos sobre ellos, pero lo que es peor... los pocos datos que tiene se han mezclado en su carpeta y ahora no sabe quién canta el qué ni dónde. Tiene las siguientes pistas: a) El grupo Rocha tuvo menos público que Chamán. Este último grupo no canta «Moira». b) 40.000 personas presenciaron el recital del grupo que se presentó en el auditorio Castañuelas. Este grupo no fue Chamán. c) «Alegría» es la canción más famosa del grupo que cantó en el auditorio Was. d) El grupo Rocha no cantó en el auditorio Paraíso. o-» ¿Puede ayudar a este periodista a ordenar sus notas? 3. MEDALLAS AL TRABAJO Yiyi tiene una amiga en una asociación que ha de elegir entre algunas de sus socias para otorgar la Medalla al Trabajo. Pero ha confundido las fichas de las candidatas y por eso recurre a su amiga investigadora para resolverlo. Los datos que conocen son los siguientes: Clara, Luisa, María y Nélida son cuatro mujeres que aman sus trabajos. Sus puestos son: diseñadora de moda, florista, jardinera y directora de orquesta. Cada mujer tiene un solo trabajo, y cada trabajo es ocupado por una sola mujer. a) Clara es violentamente alérgica a las plantas. b) Luisa (que no sabe nada de moda) y la florista comparten piso. c) A María y a Luisa les gusta solamente la música rock. d) La jardinera, la diseñadora de modas y Nélida no se conocen entre sí.


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¿Cuál es el trabajo realizado por cada mujer? EMPLEO ro

ts ñe F

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E Clara R

B Luisa

M María O

N Nélida

4. POR LOS PELOS Yiyi está en la peluquería sometida a un extraño tratamiento de belleza que le cubre toda la cara. No puede ver nada, pero sí escucha la siguiente conversación entre sus peluqueros, que se apellidan Rubio, Blanco y Castaño. De los tres, uno es mujer y dice: -Es muy curioso que nuestros apellidos sean Rubio, Blanco y Castaño, y que trabajemos aquí tres personas con ese color de cabello. -Sí que lo es -dijo el peluquero que tenía el pelo rubio-, pero habrás obser vado que nadie tiene el color de pelo que corresponde a su apellido. - mL -¡Es verdad! -exclamó quien se apellidaba Blanco.

Si la peluquera no tiene el pelo castaño, ¿de qué color es el pelo de Rubio?

122


CONVERSACIÓN

º1

º2

º3

COLOR

on P

R.

bu P

C.

oñ

oi

at sa a C. P

Rubio O D I

Blanco L L E P

Castaño A

P. Rubio O L E

P. Cano P R O L O C

P. Castaño

5. LA LÓGICA DE EINSTEIN Cuando por fin Yiyi sale de la peluquería, está muy distraída pensando en algo que ha leído mientras la peinaban. Se trata de un problema propuesto por Einstein y traducido a varios idiomas conservando su lógica. Einstein aseguraba que el 98% de la población mundial sería incapaz de resolverlo. Yiyi está un tanto aterrada por si no es capaz de resolver el problema y se queda sin pertenecer a ese 2% restante. Las condiciones iniciales son: -Tenemos cinco casas, cada una de un color. -Cada casa tiene un dueño de nacionalidad diferente. -Los cinco dueños beben una bebida diferente, fuman marca diferente y tienen mascota diferente. -Ningún dueño tiene la misma mascota, fuma la misma marca o bebe el mismo tipo


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de bebida que otro. Los datos aportados por Einstein son: 1. El noruego vive en la primera casa. 2. El que vive en la casa del centro toma leche. 3. El inglés vive en la casa roja. 4. La mascota del Sueco es un perro. 5. El Danés bebe té. 6. La casa verde es la inmediata de la izquierda de la casa blanca. 7. El de la casa verde toma café. 8. El que fuma Poli Malí cría pájaros. 9. El de la casa amarilla fuma Dunhill. 10. El que fuma Blend vive junto al que tiene gatos. 11. El que tiene caballos vive junto al que fuma Dunhill. 12. El que fuma BlueMaster bebe cerveza. 13. El alemán fuma Prince. 14. El que fuma Blend tiene un vecino que bebe agua. 15. El noruego vive junto a la casa azul.

¿Quién tiene peces por mascota?

6. UN CASO PARA «LA LUPA» El Sr. Jiménez ha entrado en la agencia de detectives «La Lupa» para contratar sus servicios. Por lo visto, el día anterior se dio cuenta, al llegar a su oficina, que se había dejado, entre las páginas del libro que estaba leyendo, un billete de 500 euros. Preocupado, no fuese a extraviarse, llamó a su casa y dijo a la doncella que le diese el libro que contenía el billete a su chófer, que iría a recogerlo. Cuando el chófer se


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lo trajo el billete había desaparecido. Al tomar declaración al chófer y a la doncella, esta última dijo que comprobó personalmente que el billete estaba dentro del libro cuando se lo dio al chófer, precisamente entre las páginas 99 y 100. A su vez el chófer declaró que al darle el libro la doncella él miró el reloj y vio que eran las 9,30 horas, y se dirigió a la oficina del señor Jiménez, situada a 500 m, a la que llegó a las 9,45 horas.

Quién de los dos miente es la tarea de deducción que Yiyi, Lucía y usted tienen que resolver. 7. HIJAS DE SUS PADRES Para celebrar que «La Lupa» ha resuelto el caso, el señor Jiménez invita a Yiyi y a Lucía a una fiesta. Quiere que su hija tome ejemplo de ellas. Convida también a las mejores amigas de su hija y a sus padres. Pero como el señor Jiménez es tan despistado, ha olvidado quién es el padre de quién, y como algunas personas son tan susceptibles con estos temas... ha de averiguarlo antes de que lleguen todos. Sólo recuerda los siguientes datos: 1. Juan tiene 52 años y su hija no se llama Eva. 2. Luis tiene una hija de 21 años y Begoña tiene tres años más que Eva. 3. Carlos tiene 53 años y Diana tiene 19. 4. Eva tiene 18 años y Nicolás una hija llamada Carolina. 5. Alicia tiene 20 años y su padre se llama Juan. 6. Carlos tiene una hija de 19 años y el padre de Eva se llama Marcos. 7. Marcos tiene tres años más que Nicolás.

125


EDAD PADRE

EDAD HIJA

HIJA ai

50 51 52 53 54 17 18 19 20 21

an

an

e

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E R D A P

A J I H

A J I H D A D E

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og l A

av

añ ci B

a

E

C

Juan Carlos Luis Marcos Nicolás Alicia Begoña Carolina Diana Eva 17 18 19 20 21

8. TRADICIÓN ASTUR Durante la fiesta, uno de los invitados comenta que todos los años viaja a Asturias, concretamente a Cangas de Onís, porque tiene una tradición con otros cuatro amigos: cada vez que se juntan los cinco allí se van al Puente de la Cruz y se plantan durante cinco horas a ver quién es el que más peces pesca. Estos pescadores vienen desde distintos puntos de la Península Ibérica y tienen ocupaciones diferentes. El invitado propuso a los demás averiguar cuántos peces pescaron el último año, con qué

cebos,

de

dónde

venía

empleo. Sólo dio las siguientes pistas:

cada

pescador

y

cuál

era

su

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a. El fontanero, llamado Enrique, pesca un pez menos que Diego. b. El electricista está junto al banquero y utiliza pan como cebo. c. El hombre en el extremo norte del puente es el banquero, que está sentado junto a Federico. d. El viajante sólo atrapa un pez, y está sentado en el extremo sur del puente. e. Manuel utiliza comida como cebo, y el hombre de Orense pesca quince peces. f. El hombre de Navarra utiliza camarones como cebo y está sentado junto al hombre que sólo ha pescado un pez. g. José es de Sevilla y utiliza lombrices como cebo. h. El hombre que está justo encima de la cruz, en el centro del puente, viene de Teruel y utiliza un cebo de gusanos. i. El banquero pesca seis peces. j. Diego, que es el pescador del centro, está a dos puestos del hombre de León. k. El hombre sentado junto al señor de Navarra pesca diez peces y es profesor. 1) Enrique no se sienta junto a José. 1ª

Centro del Puente de Cangas de Onís

NOMBRE OCUPACIÓN LUGAR CEBO CAPTURA

5ª

127


PUESTO PECES 1 2 3 4 5 1 6 9 10 15 or

zi

ec

mo

CEBO

tn

rb

so P

ad

ar al

mo va

ve

no ra G

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9. BROMA PESTILENTE. Tras la jornada pesquera, cuatro de los cinco amigos deciden gastarle una broma a uno de ellos. Aunque los cuatro planean el hecho, sólo uno lo comete, introduciendo parte de lo pescado en la cama de la víctima, que en este caso era Federico.

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Por la noche, después del trasiego oportuno, todos se retiran a dormir. Cuando Federico retira las sábanas para introducirse en lo que él creía un limpio y confortable lecho... una desagradable sorpresa le aguarda. Asqueado, avanza hacia la puerta abriéndola con ímpetu. Tras ella esperan riéndose sus cuatro amigos. -¿Quién ha sido el cretino que ha hecho esto en mi cama? -Enrique puso los peces -declara José. -Manuel puso los peces -asegura Enrique. -Yo no lo hice -comenta Diego -Enrique miente -concreta Manuel. Si sólo una da las cuatro respuestas es verdadera ¿quién puso los peces en la cama

de Federico? 10. parque de atracciones Un poco cansados de las batallitas del pescador bromista, los invitados a la fiesta que el señor Jiménez da en honor a «La Lupa», cuentan otras anécdotas. -El otro día llevé a mi hijo y a mis sobrinos al parque de atracciones -relata el señor Fernández-. Casi me vuelvo loco, porque se escapaban por todos los sitios, querían entrar en todas las atracciones y cada uno en un momento diferente. Aquello era un caos, porque, encima, les entró hambre y, por supuesto, cada cual tenía un antojo diferente. ¡Qué me muera si vuelvo a llevar a esa chiquillería a algún sitio! Sólo hubo un momento en el que conseguí saber dónde estaba cada uno y qué estaban comiendo: 1. Raúl come helado y Javier no masca chicle. 2. Samuel, que tiene 14 años, no estaba en el tiro al blanco. 3. El que estaba en la casa del terror tiene 15 años. 4. Luís no estaba en los coches de choque. David estaba en el tiovivo. 5. El que come helado tiene 13 años.

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6. El que estaba en los coches de choque come perritos calientes. 7. Javier comía patatas en la montaña rusa (no me preguntéis cómo). 8. David, que ya tiene 12 años, come algodón de azúcar.

¿Podrían demostrarme las señoritas de «La Lupa» que son tan buenas investigadoras como nuestro anfitrión, el señor Jiménez, asegura? -dijo el señor Fernández volviéndose hacia Lucía y Yiyi. -Por supuesto, caballero, pero no es tan difícil. Seguro que el resto de los invitados también puede deducirlo -sentenció Lucía mirando a la prendida audiencia-. Entre todos, averigüemos los detalles sobre el hijo y los sobrinos del señor Fernández.

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Mientras escuchaban estas aventuras, entró la señora Jiménez con muchos paquetes y bolsas. -¡Hola a todos! ¿Qué tal lo estáis pasando? Espero que tan bien como yo lo he pasado con mis amigas. Hemos ido a un sitio fantástico, con un montón de rebajas. Ya no recuerdo ni lo que ha comprado cada una. A ver... 1. Clara no ha comprado un teléfono, porque le encanta eso de estar incomunicada, aunque es mentira. 2. La señora Saiz no colocará su artículo en el dormitorio. 3. Ana tiene una televisión; la señora Gutiérrez un equipo hifi, porque no podíamos regalarle nada para la cascarria de equipo musical que tenía antes. 4. Carlota no ha adquirido el artículo para el dormitorio porque le parecía caro. 5. La señora Velasco no ha comprado nada para la cocina porque no entra nunca allí. Creo que ni siquiera conoce su propio horno. 6. Carlota compró algo para su precioso invernadero. 7. Micaela tiene una estantería y la señora Domínguez ha adquirido un ordenador, porque sus hijos apenas le dejan el otro que tienen y ella es una loca de Internet. 8. Micaela no compró nada para la salita, y eso que le hace falta de todo. 9. La señora Pérez compró algo para el estudio, mientras que Rosa compró algo para su cocina. -Creo que me estoy haciendo un lío -susurró Yiyi a Lucía- ¿cuál es el nombre completo de cada mujer?, ¿qué compró cada una?, ¿dónde van a poner lo que compraron?

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12. CÓMO ESTÁ EL SERVICIO -Por cierto -continuó hablando la incansable señora Jiménez-, Carlota tiene un lío enorme en su mansión de Torres Albas, en el campo. Cogiendo aliento, la señora Jiménez dirigió su mirada hacia Yiyi y Lucía para hacerles partícipes de su último cotilleo. -Resulta que el servicio quiere vacaciones justo en la época en la que ella va a utilizar la mansión. No sabe cómo arreglar el lío, porque, creo recordar que: 1. La persona que tiene el martes libre juega al golf, pero no es el portero, que se apellida Clunia.

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2. Jarosa no es el mayordomo, que juega al tenis bastante bien. 3. Silva tiene el miércoles libre y no es ni jardinero ni mayordomo. 4. Gómez es el cocinero y no tiene los jueves libres. Santana tampoco libra los jueves. 5. El que hace puzzles dedica a ello todo el día que libra, que es el lunes. El chófer no juega al ajedrez y Gómez no libra los martes. -Pobre Carlota, ya no sabe ni qué día libra cada uno ni cuál es su pasatiempo ni nada.

¿Cómo podría ayudarla? PUESTO

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13. DAR EN EL BLANCO

-El marido de Carlota -informa entonces el señor Jiménez- es militar. Hace unos días me comentó que sus mejores momentos los pasa precisamente en Torres Albas. Dice que tiene un magnífico equipo de tiro al blanco y que allí se entrena con dos amigos suyos, también aficionados a este deporte. Él se jacta de ganar siempre, aunque yo tengo mis reservas a la hora de creerlo. Así se lo hice saber y, aunque no os lo creáis, me enseñó las dianas. Como estaban cerca sus dos amigos, cada uno me contó una cosa diferente: Coronel Pasiego: «He conseguido 180 puntos». «He conseguido 40 puntos menos que el mayor». «He conseguido 20 puntos más que el general». Mayor Aparicio: «No he obtenido la mayor puntuación». «La diferencia entre mi puntuación y la del general es de 60 puntos». «El general obtuvo 240 puntos». General Fernández: «He puntuado menos que el coronel». «El coronel obtuvo 200 puntos». «El mayor obtuvo 60 puntos más que el coronel». Después supe -continúa contando el señor Jiménez- que cada tirador me había hecho una afirmación incorrecta.

¿Cuáles son sus puntuaciones? 14. AMOR EN EL AIRE Un poco aburrida de las historias que le están contando los Jiménez, Yiyi se vuelve discretamente hacia donde está el grupo de jóvenes. Hasta ella llegan retazos de una conversación que no podía versar sobre otra cosa: chicos. Entre las frases sueltas que escucha, Yiyi intenta deducir qué estudian y quién es el amor de cada una.

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1.

La chica a la que le gusta Sergio estudia Álgebra y no está en la clase cinco.

2.

Diana está en la clase tres y a Begoña le gusta Alvaro.

3.

La chica a la que le gusta Alvaro está en la clase dos.

4.

A la chica de la clase cuatro le gusta Nacho y Eva estudia Química.

5.

Alicia está en la clase seis, le gusta Sergio y nunca estudia Geografía.

6.

A la chica que le gusta la Química está loca por Basi.

7.

La enamorada de Alvaro le encanta la Biología

8.

Carolina estudia Historia, y no conoce a Teo.

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15. PASIÓN LOCA Por lo que deduce Yiyi, estos chicos que han robado el corazón a estas estudiantes

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también sienten una pasión loca... pero por el fútbol. Cada uno juega en un equipo diferente, con distinta camiseta y con variadas posiciones: 1. El jugador de los Piraña F.C. viste camiseta púrpura. 2. Alvaro no es delantero. El portero juega con el CF Sietelagos. 3. El defensa viste de amarillo. Sergio juega con el CF Sietelagos. 4. El lateral no juega para el Montealegre. 5. Teo no juega para el Olmosalbos CR. Alvaro viste camiseta negra. 6. El suplente está en el Olmosalbos CR. 7. Nacho está en el Club Deportivo Valle y no lleva camiseta azul. 8. Basi es lateral y los del Club Deportivo Valle juegan de rojo.

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16. ESTUDIANTES DE PRIMERA Mientras los Jiménez siguen apabullando a sus invitados con múltiples anécdotas, Yiyi se aproxima ya sin disimulo a las jóvenes. -¿Qué es lo que estudiáis? -pregunta Yiyi para justificar su intromisión. -Pues verás -responde Eva-, Begoña, Diana y Alicia estudian cada una cuatro materias. Dos estudian física; dos estudian álgebra; dos estudian inglés; dos estudian historia; dos estudian francés y dos, japonés. Ante la cara apesadumbrada de Yiyi, Alicia le dice: • Si estudio Álgebra, también estudio Historia. • Si estudio Historia, no me toca Inglés. • Si estudio Inglés, no me toca Japonés. Pero entonces Diana comenta: • Si estudio Francés no me toca Álgebra. • Si no estudio Álgebra me toca Japonés. • Si estudio Japonés, no estudio Inglés. Y para contribuir al desasosiego de Yiyi, Begoña dice: • Si estudio Inglés, también estudio Japonés. • Si estudio Japonés, no me toca Álgebra. • Si estudio Álgebra, no me toca Francés.

Con todo esto, ¿qué puede saber Yiyi de estas estudiantes?´ ALICIA Física Álgebra Inglés Historia Francés Japonés

DIANA

BEGOÑA


137

17. LECCIÓN DE HISTORIA -Parecéis unas chicas muy listas -dice Yiyi mientras las jóvenes hacen un círculo entorno a ella-. Voy a proponeros una historia a ver si sabéis deducir ciertas cosas: «Se cuenta que en la antigua Grecia había una aldea en la que vivían tres tipos de personas:

Los sinceros vivían en casas hexagonales y siempre decían la verdad. Los falsos habitaban en casas pentagonales y siempre mentían. Los luneros vivían en casas redondas y convertían en verdadero todo cuanto decían. Una mañana se reúnen noventa ciudadanos en tres grupos de treinta personas cada uno. Un grupo está formado por un solo tipo de personas; el otro está formado por gente de dos tipos a partes iguales; el tercer grupo concentra a personas de los tres tipos a partes iguales. Todos los del primer grupo dicen: «Somos sinceros». Todos los del segundo grupo afirman: «Somos falsos». Todos los del tercer grupo dicen: «Somos luneros».

¿Cuántos durmieron en casas pentagonales esa noche?


138

18. COMPLEJO VECINDARIO -¡Pues sí que andaban liados esos griegos! -comenta Diana-. ¡Es tan parecido a lo que ocurre en mi urbanización...! -¿Sí? -pregunta Yiyi intrigada. -Sí, pero es que allí el pobre cartero es el que se vuelve loco, porque no sabe a quién pertenece cada casa, pues en las puertas de colores no figuran los nombres. A veces yo le ayudo porque sé que: 1. El nombre de la señora Rejero no es Teresa y su puerta no es roja. 2. La señora Muñoz se llama Carla y no vive en «El Olivar». 3. «Los jarales» no tiene la puerta negra, y la casa de la señora Hierro tampoco. 4. La casa de Paula tiene una puerta verde y no es «La Rosaleda». 5. La casa de Carlano tiene la puerta roja, pero «Casa Grande» sí. 6. La casa de Maribel tiene una puerta azul, pero no es de la señora Suelves. 7. La casa de Teresa se llama «Villahermosa». 8. La casa de la señora Sanza se llama «La Rosaleda». 9. La puerta de limeña no es de color naranja 10. Dora no vive en «Vistalegre», que no tiene la puerta verde. 11. La señora Suelves vive en «Vistalegre» y no tiene una puerta negra. 12. La señora Paredes no tiene una puerta blanca. Con estos datos el cartero y yo averiguamos el nombre completo de cada mujer, el nombre de la casa y el color de la puerta en la que está cada buzón.

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19. GARAJE LOCO -Pues sí que andan mal tus vecinas, Diana. Seguro que ni ellas mismas saben cuál es su puerta -comenta Begoña riendo-. Las demás asienten con la cabeza mientras Diana se dispone a hablar de nuevo: -Pero eso no es lo peor de la urbanización. -¿Ah, no?

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-No. Lo peor son los maridos de algunas de estas señoras, que son unos fanáticos de los coches y se reúnen para decidir cuál es el mejor de todos, la tapicería más elegante, el modelo más veloz... un rollo, de verdad. La última vez les oí comentar que: 1. El coche del año 2001 tiene tapicería de tartán. 2. El coche con tapicería marrón es azul. 3. El coche de Ernesto es rojo con tapicería de leopardo. 4. El coche de Francisco es más viejo que el de Carlos, que es verde. 5. El coche de Jaime es del año 2000. 6. El coche con la tapicería de cuero es blanco y no pertenece a Vicente. 7. El coche con tapicería de leopardo es del año 1999. 8. El coche de Vicente, del año 2002, no es negro. Después de oír estos datos -continúa explicando Diana- intenté encontrar el año de fabricación de cada coche, su color, tapicería y, por supuesto, el nombre* de su dueño. Aún no lo tengo claro, así que podéis ayudarme.

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20. MALA ES LA ENVIDIA -Pues ahora que ya sé quién es quién, os diré algo que no le he contado a nadie -susurró misteriosa Diana-. El otro día oí discutir a estos cinco tipos. Había otro vecino con ellos gritando que iba a llamar a la policía y a su abogado. En su coche nuevecito había descubierto un arañazo enorme y, claro, estaba hecho un basilisco. Casualmente, yo había visto a uno de los cinco hacer aquella salvajada, pero me entró miedo y no dije nada en ese momento. Cuando les oí discutir con el dueño del coche me di cuenta de que sólo tres de los que hablaban decían la verdad: Carlos:

«Francisco es el que ha rayado el coche».

Jaime: «Soy inocente». Vicente:

«No fue Ernesto».

Francisco:

«Carlos miente».


Ernesto:

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«Jaime dice la verdad».

¿Quién rayó el coche? 21. CAN-CONCURSO Todas las chicas se quedaron estupefactas al saber la verdad. -¡No me extraña que haya sido él! -dice Begoña-. Si por lo que nos cuentas tiene la tapicería así. Rieron mientras volvían a sus sitios, pues con la emoción de lo que Diana les había contado estaban todas apiñadas. -Ahora acabo de recordar algo que escuché el otro día -comenta Eva-. Hablaban de un concurso canino en el que participaban cuatro hermanos: Andrés, Tomás, Joaquín y Damián. Cada uno llevó dos perros a la final con los nombres de dos de sus hermanos. Por tanto, había dos perros llamados Andrés, dos llamados Tomás, dos llamados Joaquín y dos llamados Damián. De los ocho perros, tres eran pastores alemanes, tres, labradores, y dos, dálmatas. Ninguno de los cuatro hermanos tiene un perro de la misma raza. Ningún perro de la misma raza comparte nombre. Ninguno de los perros de Andrés se llama Damián y ninguno de los de Joaquín se llama Andrés. Ninguno de los pastores alemanes se llama Andrés, y ninguno de los labradores se llama Damián. Tomás no tiene ningún labrador.

¿Quiénes son los dueños de los dálmatas y cómo se llaman los dálmatas? 22. LÍO DE NOMBRES


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-Yo también me sé otra historia sobre lío de nombres -anuncia Alicia-. Bueno, no es una gran historia, pero nos dimos cuenta a principio de curso, cuando pasaron lista en la clase de Francés de la Escuela de Idiomas. Tres alumnos que se apellidan Tomás, Martín y Román estaban haciendo un ejercicio juntos. A mitad del ejercicio, el señor Tomás comenta que acaba de caer en la cuenta de que sus nombres de pila son Tomás, Martín y Román. «Sí -dice uno de los otros-, también lo había notado, pero ninguno de nosotros tiene el mismo nombre que apellido. Por ejemplo, mi nombre es Román.»

¿Cuáles son los nombres completos de los compañeros de Alicia? 23. COMPAÑEROS -Yo también asisto a las clases de la Escuela Oficial de Idiomas -declara Begoña-, pero a otro idioma. Estudio Inglés. La profesora que tenemos este año es muy estricta, y ha hecho que nos separemos de manera que los chicos estén en los pupitres numerados del 1 al 5 y las chicas sentadas frente a ellos en los numerados del 6 al 10. 1. La chica sentada junto a la chica frente al número 1 es Emi. 2. Emi se sienta tres pupitres más allá de Graciela. 3. Yo, Begoña, estoy frente a César. 4. Eduardo se sienta frente a la chica sentada junto a mí. 5. Si César no está en el centro, Arturo sí. 6. David está junto a Manu. 7. Manu se sienta tres pupitres más allá de César. 8. Si Emi no está en el centro, Nora sí. 9. Yo estoy tres pupitres más allá de Julia. 10. David se sienta frente a Graciela. 11. La chica que se sienta junto a la que está frente a Arturo es Julia. 12. César no se sienta en el pupitre número 5. 13. Julia no se sienta en el pupitre número 10.

¿Me podéis decir dónde nos sentamos cada uno?

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C H I C O S C H I C A S

24. ALGO PARA PICAR Sin olvidar que aún permanecen en la casa de los señores Jiménez, Yiyi y Lucía siguen escuchando diversas anécdotas. En un momento dado, se anuncia que van a servir un pequeño cóctel para «picar algo». Yiyi y Lucía, como invitadas de honor, se sentaron en una pequeña mesita junto al señor y a la señora Jiménez. Se sirvieron gambas, percebes, ostras y un centollo. • Yiyi estaba sentada frente a la persona que eligió ostras. • Lucía se situó frente a la señora Jiménez. • El señor Jiménez está sentado frente a la persona que come percebes. • La señora Jiménez no levantó la cabeza y, milagrosamente, consiguió per manecer callada hasta que terminó su plato de gambas.

¿Qué marisco comió cada uno?


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25. ALGO PARA «PICARSE» Mientras Yiyi, Lucía y los anfitriones degustan el marisco, en una mesa cerca na cuatro de las chicas están sentadas. Hace poco tiempo han aprendido a jugar al póquer y en este momento practican un poco. La partida está en su mejor momento. Carolina, Eva, Alicia y Diana se miran entre ellas y sueltan risitas nerviosas. • Alicia y Diana no tienen novio. •Eva está a la derecha de la persona que guarda celosamente un póquer de jotas. • Carolina bebe un refresco y Diana un zumo. •La que posee full de ases-reyes no bebe nada y tiene a su derecha a Alicia. • Alicia es amiga del novio de la que tiene un póquer de damas. Cuando Carolina se jugó el resto, la compañera de su izquierda depositó furtivamente unos polvos pica-pica en su refresco,

¿Quién es la bromista? 26. PYME Justo en el momento en el que Carolina se ponía roja por los polvos pica pica, el señor Jiménez comentaba con sus invitadas que era el dueño de una pequeña empresa, pero que estaba aumentando el número de trabajadores y no sabía si considerarla «mediana empresa». Por eso siempre que se lo preguntaban respondía que lo suyo era una PYME (pequeña y mediana empresa). -¿Pero cuántos trabajadores tiene realmente? -preguntó Yiyi siempre interesada por asuntos laborales. -Si al triple más el doble de los que somos, añadimos la mitad más la cuarta parte de


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la plantilla, y si contáramos a las ocho personas que nos han solicitado empleo, seríamos un total de cien -fue la metafísica respuesta del señor Jiménez.

¿Cuántos empleados tiene la empresa del señor Jiménez? 27. DE NUEVO «LA LUPA» Estando en casa del señor Jiménez, las detectives de «La Lupa» reciben una llamada telefónica. Por fin pueden abandonar a sus anfitriones. -¿Qué ha ocurrido? -preguntan al llegar al lugar donde las han reclamado. -Espionaje industrial, me temo -contesta el conserje de la fábrica de galletas-. La fórmula de la nueva receta ha sido robada. -¿Se sospecha de alguien? -Sólo ha podido ser robada por las personas que tenían la clave de acceso: el atlético jefe de personal, el grueso gerente y su joven y menuda secretaria. -¡Mira, Yiyi! -grita Lucía que se ha alejado unos metros-. ¡Aquí hay huellas! Son pisadas levemente marcadas en la hierba húmeda, que parten de la ventana del despacho donde estaba la receta y se dirigen a la salida... Minutos más tarde, dentro del edificio... -Observa, Lucía. Las huellas pertenecen a estos zapatos del gerente que I acabo de encontrar en su taquilla. Aún conservan la humedad y restos de la hierba del jardín. Creo que tenemos a nuestro hombre. -Mmm... -Lucía meditó mirando por la ventana, donde la confusión de huellas en el jardín había aumentado. Incluso desde allí podía ver las fuertes huellas que había dejado el conserje y las suyas propias, un poco más leves pero claramente definidas en la hierba... Aún no se atrevía a detener al gerente...

¿Por qué?


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28. DE CENA Arturo, para contar el caso del espionaje industrial que ha sufrido la fábrica en la que es conserje, invita a cenar a sus amigos Santiago, Juan y Diego y a sus respectivas esposas, incluida la suya propia. En el restaurante, se sentaron en torno de una mesa redonda, de forma que: • Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido. • Enfrente de Santiago se sentaba Diego. • A la derecha de la mujer de Santiago se sentaba Juan. •No había dos mujeres juntas.

¿Quién se sentaba entre Santiago y Arturo? 29. PERROS CON PEDIGRÍ Santiago, uno de los amigos de Arturo, comenta en la cena que se ha aficiona do a la cría de perros, pero que es un pasatiempo un tanto caro: -Ahora mismo tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Este último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. -Entonces -pregunta Juan-, ¿cuál de los cuatro será más barato de criar? 30. DEPORTE ES SALUD Beatriz, mujer del aficionado a los canes Santiago, está contando al resto de los comensales su arrcráit s Acw .deportes., gue suele practicar con Ana y Carmen. Una es tenista, otra gimnasta y otra nadadora. La gimnasta, la más baja (Je fas Cres, es soltera. Ana, que es suegra de Beatriz, es más alta que la tenista,

¿Qué deporte practica cada una?


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31. BAILES DE SALÓN Cuando acabaron de cenar, tres de las cuatro parejas fueron a bailar a una discoteca. Una de las mujeres vestía de rojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus acompañantes vestían también de estos mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el hombre de la camisa roja, pasando al bailar junto a la mujer de verde, le habló así: -¿Te has dado cuenta Beatriz? -dijo Diego-. Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su mismo color.

Con esta información, ¿se podrá deducir de qué color viste el compañero de baile de la mujer de rojo? 32. VEHÍCULOS DE PRECISIÓN Desde hace varios años, este grupo de amigos mantiene una conversación a la que suelen recurrir al final de cada velada: sus coches. El automóvil de Arturo es más barato que el de Santiago, pero más rápido y más viejo que el de Diego, que es aún más lento que el de Juan, que es más nuevo que el de Arturo, que es más viejo que el de Santiago, que es más caro que el de Juan, aunque el de Diego es más lento y más barato que el de Santiago.

¿Cuál es el vehículo más viejo, cuál el más lento y cuál el más caro?


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SOLUCIONES A QUIEN ES QUIEN TEST Nº 44

1. DETECTIVES «LA LUPA» Con los datos que dio el misterioso informante telefónico, alcanza para identificar al calvo. Para hacer más fácil la deducción, conviene dibujar una matriz como esta y anotar con una X las condiciones incompatibles. Por ejemplo, el esposo de María no es miope: anotamos X donde se entrecruzan «María» y «miope».

Donde las condiciones son compatibles, anotamos O. Por ejemplo, el esposo de María no es miope, pero sabemos que se llama Julio; por lo tanto en el cruce de «María» y «Julio» ponemos O. Dado que es el esposo de María, en las demás casillas del cruce «Julio / mujeres» ponemos X, porque para Julio quedan excluidas las posibilidades de tener por esposa a cualquiera de las otras. Vamos entonces llenando las casillas de las que tenemos datos. Las demás casillas las llenamos por eliminación. Por ejemplo, si ya están claras las situaciones de las tres mujeres, la cuarta se deduce LÓGICAMENTE por ser la única casilla que puede llenarse con O. Cuando hemos completado todos los datos, el gráfico se nos presenta así:

150


Así demuestra Lucía a su hermana que:

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2. ¿MÚSICA CELESTIAL? El método que vamos a emplear para resolver este caso es similar al anterior, aunque cambia el gráfico. Pondremos un «O» cuando los datos coincidan y «X» en caso contrario.

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x

o

o

X

x

o

x

x

Chamán

x

O

x

o

x

x

O

25.000

x

X

o

x

x

o

O

30.000

x

O

x

x

o

x

40.000

o

X

x

o

x

x

Ó

Moira

o

X

x

N

C

Desidia

x

O

x

C

Alegría

x

X

o

O P U R G

R F A N I A

x

x

x

x

o

x

o

x

GRUPO

CANCIÓN

AUDITORIO

AFORO

Rocka

Alegría

Was

25.000

Gato Negro

Moira

Castañuelas

40.000

Chamán

Desidia

Paraíso

30.000

3. MEDALLAS AL TRABAJO La solución a este problema va a se más difícil, puesto que la clave nos la darán las premisas b) y d). Clara no puede ser ni jardinera ni florista, puesto que es alérgica. Luisa no es florista puesto que comparte piso con ella. Ni María ni Luisa son directoras de orquesta, porque sólo les gusta la música rock (no la clásica ni la sinfónica). Nélida no es ni

152


diseñadora de modas ni jardinera, según la última pista. Ahora empieza el verdadero uso de la lógica. Con los datos que tenemos, Nélida puede ser «florista» o «directora de orquesta». Si ponemos que es florista, deducimos que Luisa es Jardinera (puesto que no sabe nada de moda), pero según la pista d), Nélida y la jardinera no se conocen, y según la pista b) Luisa -jardinera- y la florista -Nélida- comparten piso. Pero no puede ser así. Por eso deducimos que Nélida es directora de orquesta. De ahí es muy fácil hilar el resto de profesiones con las mujeres correspondientes. EMPLEO NOMBRE

Diseñadora

Florista

Jardinera

Directora Orquesta

Clara

O

X

X

X

Luisa

X

X

0

X

María Nélida

X X

o X

X X

X o

4. POR LOS PELOS Quien se apellida Blanco sólo puede tener el pelo rubio o castaño, sabemos que no es rubio, pues de ese color es el pelo del segundo hablante. Por lo tanto, lo tiene castaño. El del pelo rubio sólo puede apellidarse Castaño (pues alguien ostenta ya el apellido Blanco). Por consiguiente, para el apellido Rubio (que corresponde a la peluquera) sólo queda libre el color de pelo blanco. Podemos resolverlo por nuestro método gráfico:

153


CONVERSAC.

et

APELLIDO

lb r

c

na

o sa

e

e

e

lb 1

ah ’

a

2

at

bu

na ah

a

et na

lb

oñ

oi

et na

COLOR PELO

ol ah P 3

c ol

ol P

P

Rubio

O

X

X

X

o

X

Blanco

X

X

O

X

X

X

Castaño

X

o

X

o

X

O

COLOR PELO Pelo rubio

X

0

X

Pelo cano

o

X

X

P. castaño

X

X

0

5. LA LÓGICA DE EINSTEIN CASA1

CASA 2

CASA 3

CASA 4

CASAS

Noruego

Danés

Inglés

Alemán

Sueco

Amarillo Agua Dunhill Gatos

Azul Té Blend Caballos

Rojo Leche PallNall Pájaros

Verde Café Prince Peces

Blanco Cerveza BlueMaster Perro

6. UN CASO PARA «LA LUPA» Es la doncella la que miente, puesto que las páginas 99 y 100 forman una sola hoja, siendo imposible colocar un billete entre ellas (si hubiesen sido las páginas 98-99).

154


7. HIJAS DE SUS PADRES Padre

Hiia

Edad del padre

Edad de la hija

Juan

Alicia

52

20

Carlos

Diana

53

19

Luis

Begoña

50

21

Marcos Nicolás

Eva Carolina

54 51

18 17

8. TRADICIÓN ASTUR

1ª

Centro del Puente de Cangas de Onís NOMBRE OCUPACIÓN

José

Federico

Banquero Electricista

5ª Diego

Enrique

Manuel

Profesor

Fontanero

Viajante

LUGAR

Sevilla

Orense

Teruel

Navarra

León

CEBO

Lombrices

Pan

Gusanos

Camarones

Comida

CAPTURA

6

15

10

9

1

9. BROMA PESTILENTE Diego es el autor material de la broma, es decir, él puso los peces en la cama de Federico. Si hubiese sido José, la declaraciones de Diego y Manuel serian verdaderas. Si hubiera sido Enrique, las declaraciones de José, Diego y Manuel serían verdaderas. Si el bromista hubiese sido Manuel, las declaraciones de Enrique y Diego serían verdaderas. Por lo tanto es Diego el autor de la broma, y sólo la declaración de Manuel es verdadera.

155


10. PARQUE DE ATRACCIONES NOMBRE

EDAD

ATRACCIÓN

COMIDA

Samuel

14

Coches de ch.

Perrito caliente

Javier

11

Montaña rusa

Patatas

David

12

Tiovivo

Algodón

Luis

15

Casa del terror

Chicle

Raúl

13

Tiro al blanco

Helado

11. AFÁN CONSUMISTA NOMBRE

APELLIDO

HABITACIÓN

ARTÍCULO

Carlota

Domínguez

Invernadero

Ordenador

Ana

Velasco

Dormitorio

Televisión

Clara

Gutiérrez

Salita

Equipo hifi

Micaela

Saíz

Cocina

Teléfono

Rosa

Pérez

Estudio

Estantería

12. CÓMO ESTÁ EL SERVICIO NOMBRE

OCUPACIÓN

PASATIEMPO

DÍA

Santana

Mayordomo

Tenis

Viernes

Jarosa

Jardinero

Golf

Martes

Silva Clunia Gómez

Chófer Portero Cocinero

Pesca Ajedrez Puzzles

Miércoles Jueves Lunes

13. DAR EN EL BLANCO

156


El coronel Pasiego puntuó 200. Su afirmación incorrecta fue la primera. El mayor Aparicio puntuó 240. Fue incorrecta su tercera afirmación. El general Fernández puntuó 180. La tercera afirmación que hizo fue incorrecta.

14. AMOR EN EL AIRE NOMBRE

CLASE

ESTUDIOS

CHICO

Alicia Begoña Carolina Diana Eva

6 2 4 3 5

Algebra Biología Historia Geografía Química

Sergio Alvaro Nacho Teo Basi

15. PASIÓN LOCA

NOMBRE

EQUIPO

POSICIÓN

CAMISETA

Sergio

Montealegre

Defensa

Amarilla

Alvaro

Sietelagos

Portero

Azul

Nacho Teo

Club D. Valle Olmosalbos

Delantero Suplente

Roja Negra

Basi

Pirañas

lateral

púrpura

157


16. ESTUDIANTES DE PRIMERA ALICIA

DIANA

BEGOÑA

Física

NO

SI

SI

Álgebra

SI

SI

NO

Inglés

NO

SI

SI

Historia

SI

SI

NO

Francés

SI

NO

SI

Japonés

SI

NO

SI

17. LECCIÓN DE HISTORIA Lo que dicen

Integrantes del

Lo que son en

Lo que resultan ser

que son Falsos Luneros

grupo 30 15:15

realidad 30 Luneros 15 Falsos

30 Falsos 15 Falsos

10:10:10

15 Luneros 10 Sinceros

15 Luneros 10 Sinceros

10 Falsos

10 Falsos

10 Luneros

10 Luneros

Sinceros

Esa noche duermen 55 griegos en las casas pentagonales. Sólo los luneros pueden afirmar que son sinceros, porque sería una mentira para un sincero y verdad para un falso. Así que los del grupo que decían ser falsos tienen que ser todos luneros, y por tanto tiene que ser el grupo de 30 x 1. Los luneros de ese grupo se convierten pues en falsos, porque eso es lo que dijeron ser. De igual modo, sólo los falsos o los luneros pueden decir que son luneros, de manera que el grupo que decía ser lunero debe estar compuesto por 15 luneros y 15 falsos, y los luneros se quedan como están.

158


Eso significa que el grupo que afirmaba ser sincero está formado por los tres tipos: todos afirman ser sinceros. Los diez luneros de ese grupo se convierten en sinceros. Por lo tanto, al final del día hay 15 luneros (los 15 que dijeron la verdad acerca de lo que eran), 20 sinceros (10 sinceros originales y los 10 anteriores luneros) y 55 falsos (10 que mintieron diciendo que eran sinceros, 15 que mintieron diciendo que eran luneros y los 30 anteriores luneros que se convirtieron en falsos al afirmar que lo eran). Las casas pentagonales son las utilizadas por los falsos. 18. COMPLEJO VECINDARIO NOMBRE

APELLIDO

NOMBRE CASA

COLOR PUERTA

Maribel

Sanza

«Rosaleda»

Azul

Dora

Hierro

«Casa Grande»

Rojo

Jimena

Suelves

«Vistalegre»

Blanco

Teresa Paula Carla

Paredes Rejero Muñoz

«Villahermosa» «El Olivar» «Jarales»

Negro Verde Naranja

NOMBRE

AÑO

TAPICERÍA

COCHE

Carlos

2003

Beige

Verde

Jaime

2000

Cuero

Blanco

Vicente

2002

Marrón

Azul

Francisco

2001

Tartán

Negro

Ernesto

1999

Leopardo

Rojo

19. GARAJE LOCO

159


20. MALA ES LA ENVIDIA Fue Ernesto. 21. CAN-CONCURSO Los dálmatas se llaman Andrés (propiedad de Tomás) y Damián (propiedad de Joaquín). 22. LÍO DE NOMBRES Martín Tomás, Román Martín y Tomás Román. El señor Tomás tiene que ser Martín porque el hombre que habla el último es Román y él no es el señor Tomás. 23. COMPAÑEROS

C H I C O S C H I C A S


160

24. ALGO PARA PICAR Yiyi comió centollo, Lucía se decantó por los percebes, el señor Jiménez degustó ostras y la señora Jiménez un hermoso plato de gambas. 25. ALGO PARA «PICARSE» • Eva está a la derecha de la persona que tiene un póquer de jotas. Fijemos estos datos en una posición cualquiera: Eva Póquer J • La que posee un full de ases-reyes no bebe (luego no es Carolina ni Diana) y como a su derecha tiene a Alicia, necesariamente ha de ser Eva: Alicia Eva Full de ases - reyes Póquer J

• Alicia es amiga del novio de la que tiene un póquer de Q, luego: Alicia Eva Full de ases - reyes

Póquer Q Póquer J

• Las que tienen novio son Eva y Carolina. Como Eva tiene full de ases-reyes, el póquer de Q es de Carolina. Alicia Carolina Póquer de Q Diana Póquer Q La bromista de los polvos pica – pica es Alicia

Eva Full de ases - reyes


161

26. PYME El triple más el doble equivale al quíntuple; y la mitad más la cuarta parte supone. 1 2

+

1 4

=

3 4

Sumando el quíntuple a los ¾ , tenemos Así pues los 23/4 de los empleados son 93 = 100 – 8, luego ¼ de los mismos serán: + 5

3 4

=

23 4

Y el total, los 4/4, es:

4 x 4 = 16 empleados Pese a los aires de grandeza del señor Jiménez, su empresa dista mucho de ser una mediana empresa 27. DE NUEVO «LA LUPA» Lucía no se explicaba cómo el grueso gerente había dejado tan leves huellas en la hierba, cuando sus propias huellas y las de Yiyi eran más visibles. Aquellas huellas pertenecían a una persona de menos peso; posiblemente a la menuda secretaria del dueño de los zapatos. Quizás pensó que utilizando un calzado ajeno podría llevarse impunemente la rica receta. 28. DE CENA La mujer de Diego. Siguiendo el sentido de las agujas del reloj, la colocación es: Arturo, mujer de Diego,


162

Santiago, mujer de Arturo, Juan, mujer de Santiago, Diego y mujer de Juan. 29. perros con pedigrí El galgo. 30. DEPORTE ES SALUD Ana es más alta que la tenista, por lo tanto no es ni la tenista, ni la gimnasta; la más baja es la nadadora. La gimnasta no es Ana, ni Beatriz (mujer casada con Santiago), es Carmen. Por eliminación, la tenista es Beatriz. 31. BAILES DE SALÓN El hombre de rojo tiene que estar con la mujer de azul. La mujer no puede ir de rojo, pues la pareja llevaría el mismo color, y tampoco puede ir de verde, porque el hombre de rojo habló con la mujer de verde cuando estaba bailando con otro amigo. El mismo razonamiento hace ver que la mujer de verde no puede estar ni con el hombre de rojo ni con el de verde. Luego, debe bailar con el hombre vestido de azul. Así pues, nos queda la mujer de rojo con el hombre de verde. 32. VEHÍCULOS DE PRECISIÓN El más viejo el de Arturo, el más lento el de Diego y el más caro el de Santiago.


163


TEST No 45

JUEGOS VISUALES «Juegos Visuales» también tiene que ver con las técnicas de aprendizaje lógicas, puesto que hay que controlar no sólo los elementos de la deducción, sino los elementos gráficos dados en el planteamiento. Según el tipo de psicología de cada persona, estos ejercicios pueden ser más o menos difíciles, puesto que unas personas tienen una forma conceptual de razonar y otras se decantan más por la localización visual de los razonamientos. No obstante, estamos seguros de que usted podrá deducir las soluciones a los ejercicios propuestos, al menos de este primer laberinto... ¿verdad?

Entrada

1. REPARTO GOLOSO Mamá quiere dar a cada uno de sus cuatro hijos un trocito de tarta de la misma forma y tamaño. Cuando observa la tarta se le plantea un pequeño problema.


164

¿Cómo ayudarla a establecer reparto equitativo? 2. ¿MEDIO LLENO O MEDIO VACÍO? Simón se encuentra con su viejo amigo Pepelu, al que le encanta plantear enigmas y acertijos de toda índole. Esta vez observa antes de saludarle que Pepelu, con el ceño fruncido, tiene la mirada clavada en seis vasos distribuidos de la siguiente manera:

Al ver a Simón el enigmático Pepelu pregunta:

Cómo alternar vasos llenos y vasos vacíos moviendo uno sólo de ellos? 3. SERIA SERIE

¿Qué figura ha de seguir a esta serie para completarla?


165

4, TRIÁNGULO CON M

Hacer tres líneas rectas sobre la «M» de forma que se consigan nueve triángulos. 5. VIAJES DE MARCO HIELO Marco Hielo es un conocido viajero que se dedica a exportar e importar juegos por todo el mundo. En uno de sus primeros viajes a China, el mago Chin Pun le regaló siete pie/as de madera encomendándole la siguiente tarea: construir una figura, de tal modo que todas las piezas estén en contacto unas con otras, es decir, que cada pieza haga contacto con las otras seis. Le contó que en un principio el juego se realizaba con palitos del árbol sagrado de Chi-e-nan, pero que los monjes habían pulido las ramitas hasta hacer estos pequeños bloques, similares a los del dibujo,

¿Cómo conseguir superar el reto propuesto por Chin Pun?

6. CONTINUAMENTE EN LÍNEA A veces, cuando viaja en tren o en avión, Marcos Hielo se entretiene con un juego que practica desde su infancia. Consiste en hacer figuras sin levantar el lapicero del papel, trazar una línea continua formando una figura sin cruzar dos veces por el mismo lugar. Una de las primeras que aprendió a hacer fue la figura de un sobre abierto y cerrado, pero después... la cosa se complica:


166


167

7. BURROS DESMONTADOS En otro de sus viajes, esta vez por las Alpujarras, un curioso personaje entregó a Marco Hielo el siguiente dibujo, animándole a resolver el problema plantea do. Éste consistía en recortar la imagen por las líneas de puntos y tratar de mon tar a los dos jinetes sobre los dos burros. Una vez recortado han de quedar tres piezas y éstas no se pueden ni doblar ni romper. (Usted puede sacar una copia del dibujo e intentar montar a los dos jinetes.)


168

8. LAS VACAS DE LA PRADERA En otro de sus viajes, Marco Hielo llega a un prado de la Vega del Pas donde pacen cuatro vacas. El prado es cuadrado y tiene unos cien metros de lado. Cada vaca está atada a una esquina del prado con una cuerda de cincuenta metros, lo que le permite comer una cierta parte de la hierba del prado, quedando en el centro un trozo que ninguna de ellas alcanza. El propietario, al ver a Marco Hielo tan ensimismado mirando a sus vacas, le comenta que va a vender tres, y después alargará la cuerda de la que queda en una de las esquinas, de tal forma que el área sobre la que podrá pastar será equivalente al área sobre la que pastaban anteriormente las cuatro.

¿Qué longitud dará a la cuerda?

9. CUADRO REVUELTO Uno de los clientes de Marco Hielo le ha propuesto dividir el cuadrado en cuatro formas idénticas que contengan un ejemplo de cada uno de los cinco sím bolos siguientes:


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170

Si no consigue dividir el cuadro de esa manera, es posible que Marco Hielo no reciba la comisión que paga su viaje de regreso, así que ayúdelo usted a resolver el juego. 10. CASI DOMINÓ Solucionado el problema anterior, Marco Hielo consigue su comisión para poder regresar a casa, pero el cliente le propone otro reto, esta vez apostando doble o nada. El enigma consiste en un extraño juego de dominó que le han regalado y que ha de seguir un orden. El cliente muestra a Marco Hielo las hile ras y columnas de una figura hecha con esas fichas:


171


172

¿Cuál de las siguientes ocho opciones es la ficha de dominó que Marco Hielo ha de situar para ganar la apuesta?

11. INGENIERO DE MONTES Pilar Busto, amiga de Marco Hielo, es ingeniero de montes. Ahora se enfrenta a un pequeño enigma planteado por un propietario al que ha de proyectar un jardín con sólo dieciocho árboles. Las condiciones del dueño del futuro jardín son que los árboles han de estar en línea recta, con cinco árboles en cada hilera y con la tarea de plantar los dieciocho árboles de manera que se consiga el mayor


173

número posible de hileras con cinco árboles. A Pilar Busto sólo se le ocurren dos maneras ligeramente distintas de hacerlo, o* ¿Cuáles son?

12. FINAL DE SERIE

¿Qué figura sigue en la serie?

13. SIMBÓLICA PIRÁMIDE. Marco Hielo ha encontrado una curiosa inscripción en la puerta de uno de los domicilios en el que ha de entregar un paquete. Para conseguir que la puerta se abra, ha de colocar una de las siguientes figuras en la parte de la pirámide en la que hay una interrogación.

¿Cuál de las siguientes figuras reemplaza a la interrogación?


174

14. ARMONÍA EN LOS VÉRTICES. Una vez traspasada la puerta, Marco Hielo encuentra a un anciano que le pide lo siguiente: -A ver, joven, observe estos dibujos -dice el hombrecillo mostrando una cartulina con este diseño:


175

176


¿Cuál de las siguientes opciones elegiría usted, joven, para continuar con la serie? Y diciendo esto, el anciano muestra a Marco Hielo otra serie de figuras:

A

B

C

D

15. El HABITÁCULO DE LOS ENIGMAS -Muy bien joven, parece que usted es más avispado que otros repartidores que han venido a traerme mi preciada mercancía. ¿Cómo se llama usted? -Marco Hielo, señor. -Verá, señor Hielo, tengo una propuesta para usted, si fuese tan amable de pasar un momento a la habitación contigua -dijo el anciano señalando con su temblorosa y macilenta mano una puerta cercana-. Mi hermano mayor murió hace unos meses y... -Lo siento, caballero -dijo Marco Hielo. -Oh, no se preocupe, ya lo he superado. Es ley de vida, y contra eso no hay quien pueda. Pero me dejó algo que, de no resolver en breve, creo que habré de llevarme a la tumba. Mi hermano era muy aficionado a los enigmas, como puede comprobar en su habitación. Abriendo la puerta del cercano cuarto, Marco pudo ver cómo las paredes estaban


177

repletas de dibujos enmarañados. El anciano se acercó a uno de los extremos señalando la pared. -¿Cómo podría dibujar tres círculos completos, joven Marco, de manera que cada uno contenga una estrella, una flor y un rombo? Llevo desde hace meses intentando resolver los misterios que encierran estas paredes y me estoy volviendo loco. Ayúdeme por favor. -No se preocupe. No debe ser tan difícil -comentó Marco Hielo mientras observaba este dibujo en la pared:

-No sería tan difícil si no hubiese que cumplir la siguiente condición: ningún; círculo compartirá los mismos elementos.

'


178

16. MÁS ENIGMAS Junto al anterior dibujo, Marco Hielo encontró pintadas en la pared unas extrañas marcas.

¿Cuál será la opción correcta para continuar la serie?

17.

HACER DIANA En otra pared, el anciano muestra a Marco Hielo cinco círculos. El del centro tiene una enorme interrogación. -Cada línea y símbolo de los cuatro círculos exteriores es transferida al círculo central siguiendo unas reglas: si una línea o símbolo aparece en los círculos exteriores una vez, es transferida. Si aparece dos veces, puede ser transferida. Si aparece tres veces, es transferida. Y si aparece cuatro veces, no es transferida. -Creo que no le he entendido bien -dijo Marco un poco temeroso-. Pero el anciano, amablemente volvió a explicárselo. Después le hizo esta pregunta:

¿Cuál de los cinco círculos aparecerá sustituyendo a la interrogación?


D

179

E

18. OTRA PARED PINTADA Cuando Marco Hielo se dio la vuelta, descubrió al anciano señalando otra de lasparedes de la habitación. Ésta tenía pintados extraños caracteres a los que debía poner continuación:


180

Las opciones que el difunto dejó escritas eran éstas:

19. ÚLTIMA PARED El anciano continuaba enseñando acertijos a Marco Hielo mientras él miraba de vez en cuando el reloj, de tal modo que se le había hecho tarde y ya iba muy retrasado en el reparto. El anciano se percató del detalle y le suplicó que le ayudase a resolver el último. -De acuerdo. Además le prometo que volveré otro día a desenmarañar este lío enigmático que tiene por las paredes. ¿Cuál es el siguiente problema? -Éste -dijo el caballero señalando otra pared, en la que había dibujadas grandes figuras de la siguiente manera:


181

20. GALÁPAGO ENCASILLADO Al salir de la estancia de los enigmas, Marco Hielo vio un enorme cubo en otra habitación. -Perdone la curiosidad, pero ¿qué es ese gran bloque? -preguntó al anciano. -No lo sé realmente. Es otro de los experimentos de mi hermano. Metió un pequeño galápago en la casilla inferior, donde usted lo ve, para observar cuánto tarda en recorrer las 216 casillas abiertas y llegar a la casilla central. Quería saber cuál era el número mínimo de movimientos para alcanzar el objetivo, es decir, la casilla central de las 216. Yo me limito a seguir dando de comer al pobre animalito.

¿Podría usted resolver el problema?

182


21. PUNTO DE ENCUENTRO Cuando está saliendo del domicilio del anciano, Marco Hielo recibe un mensaje de su jefe: han de reunirse los siete mensajeros que están en ese momento de servicio para recibir más paquetes. El punto de encuentro queda establecido en la esquina que más

cerca

esté

de

todos.

Observando

el

esquema

del plano de las calles, en el que la posición de cada mensajero está señala da con un • hay que averiguar cuál es el punto de reunión para la entrega de la mercancía.

22. ESPEJISMOS A LA CARTA La imagen en un espejo plano y el objeto reflejado no son iguales, sino simétricos. El producto de dos reflexiones es la igualdad. Estas dos sencillas propiedades permitirán a

Simón

gastar

una

pequeña

broma,

cuando

escriba

a

su

amiga

utilizando un papel carbón y dos cuartillas enviando la siguiente carta,

¿Qué es lo que hay escrito?


183


184

23. BOLERA CON SOLERA El dueño de una bolera tiene como insignia de su negocio dos esferas desiguales, sólidas y hechas de la misma madera. La mayor pesa 27 kg y la pequeña 8 kg. El comerciante se propone volver a pintar las insignias. Con 900 gramos de pintura pinta la esfera mayor.

¿Cuántos gramos necesitará para pintar la pequeña? (La cantidad de pintura necesaria es proporcional a la superficie que hay que pintar). 24. CABLES CRUZADOS En la oficina de «La Lupa» han de instalar el tendido eléctrico otra vez. Pero el asunto tiene una dificultad añadida: se trata de trazar una línea continua a través de la red cerrada del plano de la casa, de modo que dicha línea cruce cada uno de los 16 segmentos que componen la red una vez solamente. La línea continua dibujada no es, evidentemente, una solución del problema, ya que deja un segmento sin cruzar. Se ha dibujado solamente a fin de hacer patente el significado del enunciado del problema que tienen Yiyi y Lucía.


185


186

25. LA VENTANA INDISCRETA Otra reforma que han emprendido las chicas de «La Lupa» en la oficina es en una ventana cuadrada que mide un metro de lado. Como estaba orientada al sur y entraba demasiada luz se disminuyó su tamaño a la mitad, tapando parte de ella. Tras esta reforma la ventana seguía teniendo forma cuadrada y tanto su anchura como su altura seguían siendo de un metro.

¿Cuál es la explicación de tan extraño fenómeno? 26. BAR DE MODA Junto a «La Lupa» van a inaugurar un restaurante de alto diseño. Unos pintores están pintando las paredes interiores. A una ventana circular de un metro de diá metro le añadieron dos líneas tangentes y dos semicírculos cerrando la figura,

¿Qué área tiene la figura sombreada?


187

27. LUZ DE LUNA A través de la ventana de la buhardilla de Simón entra la luz de la luna menguante. La ventana es un pequeño triángulo por el que apenas se ve el cielo, pero se consigue ver un poco de luna, que dibuja inconsciente en un papel: las áreas rayadas de la luna y el triángulo, ¿son iguales?

28. LARGO CORDEL Imaginemos un cordel que envuelve como un cinturón ajustado la Tierra a lo largo de la línea del Ecuador. Si a ese cordel le añadimos un metro, ¿cómo queda de holgado? La intuición indicaría que la holgura que se obtiene es pequeñísima, ya que el metro agregado representa muy poco respecto a la circunferencia de la Tierra. Más inquietante es pensar que si ajustamos un cordel alrededor de una naranja, y le agregamos luego un metro, la holgura que se consigue para la naranja es exactamente la misma que para la Tierra.

¿Será cierto? 29. TIERRA CUADRADA

¿Que pasaría en el caso anterior si la Tierra fuese cuadrada?


188

30. LOS PASOS DE KANT Es conocido que el famoso filósofo Emmanuel Kant nunca salió de su pequeña ciudad, Konigsberg (Prusia). También se cuenta que era un metódico aficionado a andar. Se dice que un día se propuso dar un paseo cruzando cada uno de los siete puentes que existen sobre el río Pregel una sola vez. Los dos brazos del río rodean a una isla llamada Kneiphof.

¿Cómo cruzó Kant los puentes para realizar el paseo?

31. INGENIO DE CAFETÍN Tenemos un posavasos circular y una servilleta cuadrada, herramientas con las que hemos de encontrar el centro del posavasos con ayuda únicamente de la servilleta y un lápiz.


189

32. BALDOSINES Y MOSAICOS Para alicatar tan elegante restaurante, los decoradores han elegido baldosines y mosaicos de diseño. Tenemos un cuadrado de 10 cm de lado.

¿Cuánto vale el área del baldosín sombreado si A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado?

10 cm 33. MÁS CÁLCULOS Los diseñadores pocas veces se ponen de acuerdo con los arquitectos. Ahora entre todos han de calcular el valor de todos los ángulos de la figura que representa uno de los mosaicos del suelo, sabiendo que el ángulo 1 vale 70°.


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34. LAS VUELTAS DE YIYI Yiyi ha desafiado a sus amigos a hacer algo que parece totalmente imposible: «Coger un libro, girarlo un ángulo de 180°, volverlo a girar otros 180° y que el libro quede formando un ángulo de 90° con su posición inicial».

¿Será posible realizar lo que dice Yiyi? 35. DE MANO EN MANO

.

Dos monedas idénticas de un euro cada una parten de la posición que indica la figura. La moneda «B» permanece en reposo, mientras que la «A» rueda alrededor de «B», sin deslizar, hasta que vuelve a su posición inicial, o* ¿Cuántas vueltas habrá dado la moneda «A»?

36. PRUEBA DE HABILIDAD Un vértice es impar si de él parten un número impar de caminos. Un vértice es par si de él parten un número par de caminos. El problema es imposible si en la red hay más de dos vértices impares. Es posible:


191

a) Cuando todos los vértices son pares, y entonces el punto de partida puede ser cualquiera. b) Cuando no hay más de dos vértices impares, y entonces el recorrido comienza por uno de ellos y termina en el otro.

De los 8 dibujos de la figura, ¿cuáles pueden dibujarse de un sólo trazo y cuáles no?

37. PARQUE SÍ En el plano urbanístico de la ciudad puede verse la zona destinada a un pequeño parque. Hay que delimitar el triángulo en el que irán los columpios. La longitud del rectángulo ABCD es 8 y su anchura 3. Dividimos la diagonal AC en tres partes iguales mediante los puntos E y F.

¿Cuánto vale el área del triángulo BEF donde irán los columpios?


192

38. SIN TRIGONOMETRÍA Tenemos tres cuadrados iguales dispuestos como se muestra en la figura. Usando solamente geometría elemental (no trigonometría) demostrar que el ángulo C es

igual a la suma de los ángulos A y B.

39. A LA MEDIDA En la figura que sigue, ¿cuánto mide B?

40. EL SOBRE VELOZ Este es el logotipo de una agencia de mensajería. ¿Cuál es el área de la zona


193

sombreada de la figura?

Para finalizar este capítulo de juegos visuales, vamos a proponer unos ejercicios que tienen mucho que ver con la lógica y... con la óptica. La conclusión en todos ellos es que, como tantos filósofos y científicos han dicho antes, no podemos fiarnos de los sentidos porque muchas veces nos engañan. 41. VIEJO GRABADO De la India, hace años, trajo el abuelo de Marco Hielo un grabado de la época de la colonización inglesa. Siempre que lo veía contaba la historia de tres sabios ciegos que palpaban a un elefante y cada uno percibía cosas diferentes. Al abuelo de Marco Hielo le hacía mucha gracia observar la cara de sus oyentes cuando les preguntaba:

¿Cuántas patas tiene este elefante?


194

42. LEER LA EDAD Un método bastante fiable para averiguar la edad de los árboles es contar el número de anillos de su sección.

¿Qué figura observa en la sección de este árbol?

43. CONCENTRACIÓN

Sólo necesita un poco de concentración y, mirando fijamente duran te unos segundos el corazón, conseguirá que la difusa mancha gris desaparezca.

44. ¿LÍNEAS PARALELAS

¿Son estas líneas paralelas o se encontrarán en un punto cercano?


45. ATENCIÓN A LAS LÍNEAS

¿Qué tienen de extraño estas figuras?

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SOLUCIONES A JUEGOS VISUALES TEST Nº 45

1. REPARTO GOLOSO.

2. ¿ MEDIO VACÍOS O MEDIO LLENOS? Basta con verter el contenido del segundo vaso en el quinto y volver a colocarlo en su sitio

3. SERIA SERIE. Trazando EL EJE de simetría de cada una de las figuras.


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A la derecha del eje podemos observar lo números naturales 1, 2, 3. A la izquierda, los simétricos de dichos números. La figura siguiente será.

4. TRIÁNGULO CON M

5. LOS VIAJES DE MARCO HIELO. Después de crear mil figuras, Marco Hielo dedujo que una de las formas posible era ésta.


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6. CONTINUAMENTE EN LÍNEA. La primera figura, el sobre, se traza así ( la flecha indica por dónde se empieza a pintar).

Los tres rombos.

Dos sobres.


Cometa.

Lunas:

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7. BURROS DESMONTADOS.

8. LAS VACAS DE LA PRADERA.

El área utilizada por las cuatro es un círculo de radio 50 m, es decir S = Pi 50 2. La que queda sola ha de pastar sobre un cuadrante de círculo cuya superficie sea la misma 2  x /4

= Pi 502 ===> x = 100 m. Justamente la longitud del campo


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9. CUADRO REVUELTO. No es tan difícil, sobre todo cuando se ve la solución.

10. CASI DOMINÓ Otra vez Marco Hielo triunfa sobre el cliente que pretendía engañarle. Elige la pieza A. Lo descubre porque al mirar de arriba abajo y a través, el contenido del tercer cuadrado se forma por la fusión del contenido de los dos cuadrados anteriores como sigue: • Queda un círculo blanco o uno negro; • Dos círculos negros se convierten en blancos; • Dos círculos blancos se convierten en negros.


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11. INGENIERO DE MONTES.

Ambas soluciones dan nueve hileras de cinco árboles por hilera 12. FINAL DE SERIE. Poniendo un espejo ante el libro podrá comprobar que la serie está compuesta por los números 5, 4, 3 y 2 por lo general lo que el siguiente número – figura ha de ser éste.

13. SIMBÓLICA PIRÁMIDE. Cada símbolo está relacionado con los dos inferiores. Arriba no aparece ningún símbolo idéntico. Los símbolos se originan como sigue:


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De manera que § + X tiene que dar algo completamente distinto a todo lo que hay en la pirámide. De las opciones que se facilitan, la única pieza que puede servir a Marco Hielo para entregar el paquete es la E, es decir, el símbolo 4. 14. ARMONÍA EN LOS VÉRTICES Marco Hielo descubre que la solución es la figura A por lo siguiente: cada triángulo incrementa su altura en una cuarta parte en cada estadio. Así, mostrando sólo un triángulo quedaría de este modo:

15. EL HABITÁCULO DE LOS ENIGMAS Cogiendo una de las muchas tizas que había por toda la habitación, Marco Hielo dibujó las siguientes circunferencias:


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16. MÁS ENIGMAS Este enigma le resultó un poco más difícil que el anterior a Marco Hielo. Aun así, al cabo de unos minutos, le dio la respuesta al anciano, que esperaba impaciente. -La elección correcta es la «E», puesto que hay cuatro triángulos moviéndose constantemente en el sentido de las agujas del reloj alrededor de los brazos en la secuencia. Es algo así -dijo Marco Hielo dibujando lo siguiente junto al enigma-:


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17. HACER DIANA La respuesta correcta es la figura C. 18. OTRA PARED PINTADA Marco señaló rápidamente la figura C. -¿Por qué? -preguntó el atónito anciano. -Porque el número de ángulos rectos de cada figura aumenta en uno cada vez.. 19. ÚLTIMA PARED -Como podrá observar, señor -dijo Marco Hielo señalando la pared-, el dibujo central desaparece y abarca al resto del dibujo de la figura original. Por eso, la respuesta correcta es la figura C. 20. GALÁPAGO ENCASILLADO Como hay 216 casillas, número par, no hay casilla central. La empresa es, por lo tanto, imposible. 21. PUNTO DE ENCUENTRO En el cruce entre la calle 5 y la calle 4. Se traza una línea desde la persona que está más en el centro del eje de las calles horizontales. Después, se traza una línea a través de la persona que está más en el centro del eje de las calles verticales:


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22. ESPEJISMOS A LA CARTA

23. BOLERA CON SOLERA Los volúmenes y, por lo tanto, los pesos son proporcionales a los cubos de los radios. Las superficies y, por lo tanto, las cantidades de pintura son proporcionales a los cuadrados de los radios. Sean R y r Jos radios de las dos esferas, x el peso en gramos de la pintura necesaria para pintar la esfera pequeña. r 3/R 3 = 8/27 luego r/R = 2/3 r 2/R 2 = x/900=4/9 x = 400 gramos 24. CABLES CRUZADOS El problema no tiene solución. En efecto, cada uno de los tres rectángulos mayores de la figura tiene un número impar de segmentos. Como cada vez que se cruza un segmento se pasa de dentro a fuera del rectángulo o viceversa, quiere decir que en los tres debe de haber una terminación de la línea en su interior para que la línea cruce el número impar de segmentos una sola vez, y como hay tres rectángulos mientras que la línea continua no tiene más que dos extremos, la solución del problema es imposible. Una de las habitaciones se quedará sin luz eléctrica.


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25. LA VENTANA INDISCRETA La siguiente figura muestra la solución que permitió a las chicas de «La Lupa conseguir su objetivo:

26. BAR DE MODA Un metro cuadrado. Es el área de un cuadrado de un metro de lado. 27. LUZ DE LUNA 40. Sí, son iguales. Veamos: (AB)2 = R 2 + R 2 = 2R 2 Área del cuadrante = R 2/4 Área del triángulo = R 2/2 Área del segmento de arco AB = R 2/4 - R 2/2 Área de la luna = (AB)2/8 - (PiR 2/4 - R 2/2) = R 2/4 - R 2/4 + R 2/2 = R 2/2. 28. LARGO CORDEL Un sencillo cálculo confirma esta situación sorprendente. Siendo R el radio de la esfera (la Tierra o la naranja), el cordel ajustado mide 2R. Cuando le agregamos un metro, el cordel pasa a medir 2R+1. El radio que tiene esta nueva circunferencia, será


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(2R+l)/2. La diferencia de radios nos da la holgura que es: 1/2 = 15'91549... cm en los dos casos. ¿Decía esto su intuición? 29. TIERRA CUADRADA La holgura es de 12'5 cm en ambos casos. ¿Falló su intuición? 30. LOS PASOS DE KANT Euler (1707-1783) demostró que el paseo es imposible. Veamos su demostración. Los siete puentes están tendidos entre cuatro regiones de tierra: A, B, C y D. De A salen 5 puentes; de B, 3; de C, 3, y de D, 3. El paseo sale de una región y podrá terminar en ella misma o en otra. Habrá siempre, al menos, dos regiones que no serán comienzo ni final del paseo. O sea, cada vez que se entra en ellas debe salirse de ellas. De cada una de esas dos regiones debería partir un número par de puentes. Ya se ha dicho que de las regiones parten 5, 3, 3 y 3 puentes, impares todos. Conclusión: el paseo es imposible. 31. INGENIO DE CAFETÍN Colocamos uno de los vértices de la servilleta sobre cualquiera de los puntos de la circunferencia del posavasos. El ángulo definido por ABC es un ángulo recto, luego el segmento AC es un diámetro de la circunferencia. Trazamos con un lapicero la línea AC y repetimos la misma operación eligiendo como B cualquier otro punto del perímetro del posavasos. Una vez trazado el segundo diámetro ya está hallado el centro de la circunferencia.


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32. BALDOSINES Y MOSAICOS La simple observación de la siguiente figura muestra que el área del baldosín es la quinta parte del área del cuadrado. Es decir, 20 cm2.

33. MÁS CÁLCULOS El ángulo 2 mide 20°. Por tratarse de un triángulo isósceles (dos lados son radios) los ángulos 4 y 5 son iguales. La suma de los ángulos 2, 3 y 4 es 90°, pues el ángulo total abarca el diámetro. De estas dos condiciones se obtiene que la suma de los ángulos 2 y 4 es igual


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al ángulo 7. Y el ángulo 7 es igual a dos veces el ángulo 4. De donde el ángulo 2 es la mitad del ángulo 7. Por tanto el ángulo 7 mide 40°, los ángulos 4 y 5 miden 20° cada uno, el ángulo 6 mide 140°, el ángulo 7 mide 50° y los ángulos 8 y 9 son rectos. 34. LAS VUELTAS DE YIYI Yiyi ha de girar primero el libro 180° alrededor del lado vertical opuesto al lomo, y a continuación otros 180° alrededor de una recta que forme 45 con el eje anterior. En general, un giro de 180° alrededor de un cierto eje, seguido por otro giro de 180° alrededor de otro eje que forme un ángulo con el primero, resulta ser equivalente a una rotación de ángulo 2 alrededor de un eje perpendicular a los dos primeros y que pasa por su punto de intersección. 35. DE MANO EN MANO La moneda A da dos vueltas. ¿No se lo cree usted? Tome las dos monedas y lo comprobará. 36. PRUEBA DE HABILIDAD Se pueden dibujar de un solo trazo los de la fila superior. Es imposible para los de la fila inferior. 37. PARQUE SÍ Los triángulos AEB, BEF y FCB tienen la misma área pues tienen la misma altura e iguales bases. Así pues, cada uno tiene la tercera parte del área del triángulo ABC, es decir: Área del triángulo BEF = 1/3 1/283 = 4. 38. SIN TRIGONOMETRÍA siguiente construcción muestra la solución del problema.


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39. A LA MEDIDA B puede tener cualquier valor. Sean «x» e «y» las dos partes en que se divide B, «x» la mayor. x/6 = B/10 x = 6B/10 y/6 = B/15y = 6B/15 Como B = x+y. Sustituyendo: B = 6B/10 + 6B/15; o bien: B = 3B/5 + 2B/5. Igualdad que siempre se cumple para cualquier valor de B. 40. EL SOBRE VELOZ Es la cuarta parte del área del cuadrado: 16/4 = 4.

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41. VIEJO GRABADO Otro efecto visual que hace imposible contar las patas del elefante. 42. LEER LA EDAD La figura es un cuadrado perfecto, aunque el efecto visual haga parecer que sus lados se «doblan» hacia el centro. 43. CONCENTRACIÓN Otro sorprendente efecto visual que nos hace cuestionar lo que nos transmiten nuestros sentidos. 44. ¿LÍNEAS PARALELAS? Sí son paralelas las líneas horizontales. 45. ATENCIÓN A LAS LÍNEAS Estas figuras son imposibles.


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TEST No 46

CURIOSIDADES INGENIO 1. TEMOR BAJO LA LLUVIA Llovía copiosamente cuando el pastor encontró el cadáver. Aquel hombre, observó, había muerto hacía muy poco tiempo. Con seguridad no más de veinte minutos. El paisaje, aunque realmente hermoso, era desolador. El asombro inicial impedía al pastor apartar la mirada del cadáver, junto al cual se hallaba un extraño paquete. Más tarde, cuando reparó en que las únicas huellas visibles en el paisaje eran las suyas, el asombro se convirtió en inquietud y un incontrolable escalofrío empezó a invadirle.

¿Cómo habría llegado hasta allí ese hombre? ¿Qué contendría el paquete? ¿Podría ayudar a nuestro pastor a contestar esas preguntas? 2. EL FLORISTA DE JAMELÍN En la antigua ciudad de Jamelín, de la que ya no queda un solo recuerdo, gobernaba un adivino muy astuto al que le encantaba estar tumbado entre flores. Toda la población trabajaba salvo él, grandísimo gandul, que ejercía de enlace psicoastral. Cada día obligaba a algún desdichado ciudadano a competir contra él en un extraño concurso. El aspirante debía formular al adivino una pregunta acerca de algún suceso futuro cuya respuesta debía ser «sí» o «no». En caso de que el vago acertase la respuesta, el concursante se convertía en su esclavo de por vida. Si el adivino errase la respuesta, éste sería depuesto y condenado a rebuznar durante mil años. Por desgracia para los vecinos, el florista gandul poseía un dilucidador de


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energía pura, un aparato que funcionaba mediante la magia capaz de anticipar el futuro con toda exactitud.

Si usted fuera el próximo rival del gobernador de Jamelín, ¿qué ocurrencia desearía formular? 3. SIN PARAGUAS NI SOMBRERO A mi padre que iba sin paraguas ni sombrero, le pilló ayer un chaparrón. La ropa se le empapó, pero pese a llevar la cabeza descubierta, no se mojó ni un pelo,

¿Cómo explicarlo? 4. SUMO NIPÓN Tres enormes participantes en un congreso de sumo cruzaban la Plaza Mayor madrileña debajo de un paraguas de tamaño normal,

¿Cómo es posible que no se mojaran? 5. CON MOSCA DETRÁS DE LA OREJA En un restaurante, un cliente encontró una mosca en la sopa. El camarero, conciliador, se llevó el plato a la cocina y regresó con (aparentemente) otro plato de sopa. Un instante más tarde el cliente lo llamaba otra vez. -¡La sopa de este plato es la misma que le mandé llevarse!- le gritó ásperamente,

¿Cómo lo supo? 6. HERMANAS DE SANGRE Amparo y Manuela nacieron el mismo día, a la misma hora del mismo año y de los mismos padres, pero no son mellizas.

¿Cómo puede ser eso?


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7. LAS SIETE PESCADILLAS Hay siete personas sentadas a la mesa. Entra la criada con una fuente con siete pescadillas; cada uno de los comensales se sirve una y queda una en la fuente.

¿Cómo es posible? 8. LA FALSA MONEDA Un aficionado a las monedas va un día a una tienda de numismática. El encargado le recomienda muy fervientemente una moneda: por una cara, está el rostro del emperador Augusto, y por la otra, la fecha: 27 a.C. Al ver la moneda, el aficionado no la quiere,

¿Por qué? 9. ELECTRICISTA ADIVINO Carmen Chufe tiene una tienda de lámparas y bombillas, pero hoy ha comprobado que en uno de los escaparates muchas de ellas estaban fundidas. Llama al técnico, un chico joven que acaba de empezar a trabajar. En ese escaparate hay quince lámparas y Carmen Chufe le dice que cinco de las primeras ocho lámparas necesitan reparación y que, como prueba de su buen aprendizaje, tiene que arreglar una. El chico va directo a la lámpara número ocho,

¿Por qué? 10. RELOJ, NO MARQUES LAS HORAS... Por el escaparate iluminado de la tienda de Carmen Chufe se puede ver el reloj de la plaza. Aburrida, Carmen suele comparar la hora que marca ese reloj con el de la tienda. Pero esa mañana ocurre algo extraño: el reloj de Carmen decía que faltaban


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cinco minutos para las nueve en punto; un minuto después, mostraba las nueve menos cuatro. Tras dos minutos marcaba otra vez las nueve menos cuatro. Y al minuto, las nueve menos cinco. A las nueve en punto Carmen comprendió lo que sucedía,

¿Qué era? 11. CHALET ADOSADO Muy cerca de donde reside Simón, han construido una urbanización muy extensa, Uno de sus amigos, Eduardo, se ha comprado allí un chalet. Le ha dicho que los edificios están numerados consecutivamente y que en su calle hay del 1 al 82. Cuando da la fiesta de inauguración, han de averiguar el número de su casa por medio de tres preguntas a las que contesta sí o no. Las preguntas son: - ¿Es menor de 41? - ¿Es divisible por 4? - ¿Es un número cuadrado?

Con estas preguntas, Simón ha de averiguar el nuevo lugar de residencia de Eduardo, para descubrir dónde es su gran fiesta. 12. TORNEO ENSALADERA Son cosas que ocurren: Eduardo y Carmen Chufe resulta que son vecinos en su nueva urbanización. Se conocieron un día allí, jugando al tenis, porque Eduardo es casi un profesional. Se organiza un torneo en el que finalmente Eduardo tiene que ganar dos partidos seguidos para obtener una preciosa ensaladera como trofeo. En total sólo tiene que jugar tres partidos, alternando entre un oponente difícil al que a veces gana y un oponente sin interés al que siempre derrota,

¿Debe jugar difícil-débil-difícil o débil-difícil-débil?


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13. EUROCERVEZA Para celebrar su victoria, Eduardo invita a Carmen Chufe a tomar algo en un bar cercano. Mientras espera, pide una cerveza. -¿Ligera o especial? -pregunta el camarero. -¿Cuál es la diferencia? -replica Eduardo. -La ligera cuesta noventa céntimos y la especial, un euro, caballero. -Tomaré la especial, a ver qué tal está -dice Eduardo dejando un euro sobre la barra. Entra otro parroquiano en el bar y, colocando un euro sobre la barra, pide una cerveza. El camarero le sirve la cerveza especial,

¿Por qué lo hace? 14. TANQUE ESPECIAL Mientras conversa con Carmen Chufe, Eduardo y su acompañante asisten a una discusión entre los dos camareros del bar. Su disputa se centra en saber si uno de los tanques de cerveza especial está medio lleno o no. El tanque es cuadra do y se puede abrir por arriba.

¿Cómo pueden resolver sus dudas sin vaciar el tanque ni utilizar ningún artilugio para medirlo, ya que desvirtuaría la pureza de su cerveza? 15. ARRIBA O ABAJO -Antes de vivir en la nueva casa -comenta Carmen Chufe apurando la cervezavivía en uno de los edificios más altos de esta ciudad. Tenía treinta y seis plan tas y unos horribles ascensores que se detenían en cada piso al subir y al bajar. Estaba muy irritada con aquello, porque cada vez que salía de casa y bajaba en uno de aquellos ascensores, tomase el que tomase era tres veces más probable que subiera a que no que bajase,

¿Sabes por qué, Eduardo?


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16. PROBABILIDAD LÓGICA Tras escuchar diversas anécdotas y beber varias cervezas, Eduardo le propone a Carmen el siguiente enigma: -No es necesario que conozcas las reglas de la probabilidad, simplemente necesitas tu razonamiento lógico para resolverlo-. Tras decir esto, Eduardo hace unas pelotillas con servilletas de papel y las mete en una bolsa. Hay cuatro pelotillas: una negra, una blanca y dos rojas. Agita la bolsa. Pide a Carmen que saque dos y sólo mire una. -¿De qué color es? -Roja.

-¿Cuál es la probabilidad de que la otra pelotilla que tienes escondida sea también roja? 17. PREMIO DE FIDELIZACIÓN Al cabo de un momento, cuando Eduardo y Carmen pedían otra ronda, el camarero se acercó sonriente y les propuso lo siguiente: -En vista de los buenos clientes que están resultando, tenemos un concurso entre los asiduos del bar. El premio es «la hora feliz» durante un año al que acierte, en menos de una hora, el siguiente término de cada una de estas series -dijo entregándoles un cartón con las siguientes anotaciones: - 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, … - U, D, T, C, C, S, S, O, ... - 2, 3, 4, 6, 8, 12, 14,... Eduardo apenas podía pensar, imaginando lo que sería tener una hora de consumiciones gratis durante todos los días de un año... así que fue Carmen la que se puso manos a la obra.

¿Qué resultado obtuvo?


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18. EDUARDO Y EL AMOR Además de interesarse por el magnífico premio que ha ganado Carmen Chufe, Eduardo empieza a sentirse muy atraído por su electrizante vecina. Llama por teléfono a su amigo Simón, desesperado por lo extraño que se siente. -Hoy he quedado con ella en «nuestro» bar, pero no se ha presentado. ¿Será que ya no quiere ser ni siquiera mi amiga? ¡Oh, Simón!¡Estoy destrozado! La vida ya no tiene sentido, ... (bla, bla, bla...). Simón mira hacia el techo y, suspirando, empieza a comprender conceptos como el de infinito, paciencia, amistad... vamos, que tiene que conseguir un medio rápido para atajar a su amigo. -A ver, Eduardo, tienes que ser fuerte y (bla, bla, bla,...). -¡No sigas, Simón! Es terrible la soledad en que me encuentro. -Lo sé, Eduardo, por eso voy a colgar: en el terreno del amor, uno es soledad; dos es compañía; tres es multitud. Ahora has de meditar qué serán cuatro y cinco, Eduardo. Después de decir esto, Simón colgó aliviado el teléfono.

¿Qué respuesta ha de dar Eduardo a la pregunta de su consejero Simón? 19. PENSAMIENTO POSITIVO Meditando, meditando, Eduardo se queda dormido y tiene un extraño sueño. Ve a Lucía, a Yiyi y a Carmen gritándole, pero no logra oír lo que dicen. Aparece Simón y le pregunta: -Si Carmen habla más bajo que Yiyi y Lucía habla más alto que Yiyi. ¿Habla Carmen más alto o más bajo que Lucía? Al despertarse, Eduardo gritó el nombre correcto .

¿Cuál es? 20. EL SUEÑO TEMPLARIO Aún confuso por la cabezadita, Eduardo se sienta a leer el periódico. Una noticia le llama profundamente la atención: «Un extraño y lamentable suceso ocurrió ayer en nuestras carreteras. El conductor de


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un automóvil, profesor de Historia Medieval en la Universidad de esta ciudad, viajaba con su ayudante. Fatigado por el estrés docente, notó que empezaba a adormilarse y decidió parar inmediatamente el vehículo en la cuneta, junto a un barranco, abriendo las puertas para despejarse. Pero quedó profundamente dormido. Según cuenta el ayudante, el profesor soñó que era un monje-guerrero de la Orden de los Templarios que recorría el cañón del Río Lobos en Soria, siguiendo el trazado cósmico que había deducido observando las estrellas en la Noche de San Juan, equinoccio en el que la especial disposición del planeta hace que el último rayo del sol de ese atardecer señale la entrada secreta al santuario de los templarios. Emocionado por el sueño, el profesor hace un aspaviento con tan mala suerte que cae del coche por el barranco, muriendo en el acto». -¡Esto es absolutamente imposible! -exclama Eduardo indignado,

¿Por qué? 21. CUESTIÓN DE EUROS Cuando Simón y Eduardo se encuentran, éste le comenta a su amigo: -Ya sé que llevamos tiempo con el cambio al euro, pero es que aún no me he acostumbrado a pensar lo que gasto en esta moneda. Ahora mismo no llevo casi nada en el monedero, porque creía que iba a costarme menos lo que le he comprado a mi amiga Carmen... ¿podrías dejarme 150 euros, por favor? i -Sólo si eres capaz de decirme cómo se pueden reunir 150 euros con sólo dos billetes (no monedas) de curso legal, si uno de ellos no es de 50 euros.

¿Cómo puede conseguir Eduardo el préstamo? 22. CURIOSOS REGALOS -Por cierto -pregunta intrigado Simón-, ¿qué es ese regalo que te ha hecho quedarte sin un euro en la cartera? ¿Con qué extravagancia vas a sorprender a tu «amiga» Carmen?


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-Con algo muy curioso: un animal que come con el rabo,

¿Qué animal es éste? 23. PARQUE INFINITO Mientras sostienen tan interesante conversación, Simón y Eduardo han entrado en uno de los parques más grandes de la ciudad. Tiene un jardín botánico, un arboreto, numerosas zonas infantiles con columpios y elementos para hacer gimnasia al aire libre, fuentes, bancos... ni que decir que todos los ciudadanos están muy orgullosos de este lugar.

¿Hasta qué parte del parque pueden entrar los dos amigos? 24. RIQUEZA DE ESPÍRITU. Ya fuera del parque, Simón y Eduardo siguen conversando. -La verdad es que después de comprarme la casa me he quedado un poco escaso de dinero -comenta pensativo Eduardo. -Sí, pero al menos tienes un sitio para hacer fiestas, y además..., junto a tu «amiga» Carmen. -Ya, pero me viene encima una época de vacas flacas. Así siguieron hablando los dos un buen rato, haciendo cabalas de cómo obtener más ingresos. A los pocos minutos de haberse despedido, tenían entre los dos más de cien millones de euros.

¿Cómo lo han conseguido? 25. PREDICCIONES Mientras seguía andando hacia su casa, Simón se paró ante el escaparate de una tienda de equipos de música. No recordaba quién le había contado algo relaciona do con aquel comercio. Al parecer, el propietario de la tienda contrató los servicios de un vigilante nocturno, puesto que ya le habían robado tres veces en un mes. Una mañana comentó al despedirse del vigilante nocturno que esa misma tarde viajaría


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en avión para visitar otra tienda que tenía en la otra punta del país. -Por favor, no viaje en el vuelo de las siete -comentó angustiado el vigilante. -¿Por qué? -Porque esta noche he soñado que ese avión se estrellaba. De naturaleza supersticiosa, el dueño de las tiendas optó por viajar en tren. Cuál no sería su sorpresa al conocer al día siguiente que el vuelo que pensaba tomar había tenido problemas y que el vaticinio de su empleado se había cumplido. Al regresar, mostró su agradecimiento al guarda con una espléndida gratificación, aunque añadió: -Queda usted despedido.

¿Por qué esta inexplicable frase? 26. CÁLCULO INFINITESIMAL

¿Cuánta arena hay en un hoyo de 30 x 30 x 30 metros? 27. ANATOMÍA MARÍTIMA

¿Con qué nombre se conoce cada una de las dos partes de una con cha bivalva? 28. OCURRE TAMBIÉN EL SOLSTICIO

¿Qué pasa en el monasterio de San Juan todos los días (incluidos festivos) de 7 a 8 de la tarde? 29. IDIOMAS EUROPEOS

¿Cómo se llama al ascensor en Alemania? 30. NUEVO MUNDO

¿Cuál era el océano más grande de la Tierra antes de que Vasco Núñez de Balboa descubriera el Pacífico?


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31. COCINA CREATIVA -Simón -pregunta Yiyi-, tú que tanto presumes de saber cocinar...

¿Cuánto tiempo hace falta para cocer un huevo duro? 32. DE NIÑA A MUJER

¿Cuáles son las cuatro letras que hacen a una niña mujer? 33. URBANISMO

¿Qué es lo que le da la vuelta a la manzana sin moverse? 34. PASARÁN MÁS DE MIL AÑOS

¿Cuántos meses del año tienen 30 días? 35. DIPLOMACIA En Estados Unidos, un ciudadano americano puede entrar en la Casa Blanca e insultar al presidente de los EEUU sin que por eso le condenen.

¿Puede hacer lo mismo un ruso entrando en el Kremlin? 36. ESTUDIO ANTROPOLÓGICO Recientes estudios antropológicos, publicados en prestigiosas revistas especializadas, han dado a conocer recientemente un dato muy curioso respecto a dos sectores humanos: hay dos tipos de hombres que jamás llevan dinero encima.

¿Cuáles son? 37. AMANECE QUE NO ES POCO

¿Qué es lo primero que hace el Sol cuando sale?


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38. DIETÉTICA NUTRICIONAL -Yiyi, ¿los pasteles de nata engordan? -pregunta Simón con un enorme bollo en la mano. 39. EL MAYOR GENOCIDA Hubo hace bastante tiempo un asesino que mató a la cuarta parte de la humanidad.

¿Quién fue ese asesino? 40. MEDIDAS EXACTAS

¿Cuál será la medida de un ángulo de 10° si lo observamos a través de una lupa de cinco aumentos? 41. ÍNDICE ESCALOFRIANTE

¿Dónde se registra el mayor índice de robos? 42. CUESTIÓN NEGATIVA

¿Cuál es una pregunta a la que nunca se puede contestar «sí»? 43. MUNDO AL REVÉS

¿Qué es aquello que cuanto más roto está menos agujeros tiene? 44. VIEJAS ANÉCDOTAS -Mi abuela -comenta Yiyi- solía contar cosas muy divertidas de su pueblo, allá por Extremadura. Una anécdota que me encantaba escuchar era la de una vecina suya, Amparo Manuela, que tenía cuatro hijos. Los muchachos eran conocidos por «los Paredes», y al padre, Juan Hernández, le llamaban «el Techo».

¿Sabes a qué era debido el apelativo con el que conocían al padre?


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45. INCREÍBLE PERO CIERTO

¿Cuándo se puede llevar agua en un colador? 46. RÉCORD DEL MUNDO Aunque parezca imposible, conozco a una persona que es capaz de beberse un litro de cerveza en un segundo,

¿Cree usted que es posible? 47. LAS COSAS CLARAS

¿Qué es lo que se pone sobre la mesa, se corta y no se come? 48. RÉCORD DE ALTURA -¿Podrías saltar más alto que una pared de diez metros de alto? -pregunta Yiyi a Simón mientras observa el enorme muro que tienen delante. 49. CONTORSIONISMO

¿En dónde hay que poner una mano para que no se la pueda tocar con la otra? 50. LOS LÓGICOS Conocí a tres profesores, Gambra, Benítez y Sarabia que eran lógicos perfectos. Cada uno podía deducir instantáneamente todas las conclusiones de cualquier con junto de premisas. Cada uno era consciente, además, de que cada uno de los otros era un lógico perfecto. A los tres les mostraron siete sellos: dos rojos, dos amarillos y tres verdes. A continuación, les taparon los ojos y a cada uno le fue pegado un sello en la frente; los cuatro sellos restantes se guardaron en un cajón. Cuando les destaparon los ojos se le preguntó a Gambra: -¿Sabe un color que con seguridad usted no tenga?


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-No -respondió Gambra intentando recordar algún párrafo de Juan de Santo Tomás. A la misma pregunta respondió Benítez: -No.

¿Es posible, a partir de esta información, deducir el color del sello de Gambra, o del de Benítez, o del de Sarabia? 51. LLEGÓ LA REVOLUCIÓN Cuarenta cortesanos de la corte de la Francia de Luis XVI eran engañados por sus mujeres, cosa que era claramente conocida por todos los demás personajes de la corte sin excepción. Únicamente cada marido ignoraba su propia situación. Al ser informado uno de los cardenales más influyentes, éste reunió a los maridos y les dijo: -Por lo menos uno de vosotros tiene una mujer infiel. Quiero que el que sea, la lleve al convento para que recapacite, cuando esté seguro de la infidelidad. Al cabo de 40 días, por la mañana, los cuarenta cortesanos engañados llevaron a sus respectivas mujeres al convento.

¿Por qué? 52. ELECCIONES Al llegar las temidas fechas electorales, el partido en el poder encargó un estudio a una agencia de estadísticas. Para realizar este estudio estadístico de una población, un agente analizó determinadas muestras de familias. El resultado fue el siguiente: 1) Hay más padres que hijos. 2) Cada chico tiene una hermana. 3) Hay más chicos que chicas. 4) No hay padres sin hijos.

¿Qué le ocurrió al agente?

I


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53. CUENTO DE LIBERTAD En un lejano reino, el rey ordenó encerrar a un prisionero en una celda con dos guardianes, uno que decía siempre la verdad y otro que siempre mentía. La celda tiene dos puertas: la de la libertad y la de la esclavitud. La puerta que elija el prisionero para salir de la celda decidirá su suerte. El prisionero tiene derecho a hacer una pregunta y sólo una a uno de los guardianes. Por supuesto, el prisionero no sabe cuál es el que dice la verdad y cuál es el que miente.

¿Puede el prisionero obtener la libertad de forma segura? 54. TORNEO DE PARCHÍS En un torneo de parchís por parejas participaron treinta parejas que fueron divididas, de acuerdo con su categoría, en dos grupos. En cada grupo las parejas participantes jugaron una partida contra todas las demás. En total se jugaron 87 partidas más en el segundo grupo que en el primero. La pareja ganadora del primer grupo no perdió ninguna partida y totalizó 7,5 puntos.

En cuántas partidas quedaron empatados la pareja de ganadores? 55. CLUB «JULIO VERNE» Existe una curiosa asociación que intenta llevar a cabo lo escrito por Julio Verne. Uno de sus componentes, Homer Pin, ha conseguido dar la vuelta al mundo en barco en menos de un año, con lo cual ha conseguido el galardón «Naitilus de Oro» que su asociación otorga a los más osados. Estando ya en el escenario, el presidente de la asociación le dice lo siguiente: -Mi más sincera enhorabuena, compañero, pero sólo podré entregarte el «Nautilus de Oro» si sabes decirme qué parte de tu barco ha recorrido mayor distancia.


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56. ANÉCDOTAS DEL MUNDO -¡Por favor, señor Pin! ¡Cuéntenos alguna curiosidad de su viaje! -gritan los periodistas a la salida de la entrega de premios. -Está bien... Les contaré cómo conseguí comida y mantas en la Patagonia. Estaba aterido en el fondo de la embarcación cuando, a lo lejos, cerca de la Tierra de Fuego, descubrí unas hogueras. Me acerqué a la orilla, donde un indio muy alto y un hombre rubio y otro con acento francés, se acercaron en una lancha. Me contaron un montón de cosas y, al final, se enzarzaron en una discusión sobre dos números. -Yo he logrado averiguar la suma de esos dos números -decía el patagón. -Yo su producto -respondió el rubio. -Pues yo -replicaba el del acento francés- sólo he conseguido saber que el producto de los dos números está comprendido entre 32 y 40, ambos inclusive. -Sin embargo -habló de nuevo el rubio dirigiéndose al indio- yo puedo conocer la suma y tú no puedes deducir mi producto. -Si tú sabes mi suma... yo acabo de descubrir cuáles son los números -dedujo el indio patagón. -Amigo -me dijeron a mí, que les observaba asombrado- si nos dices de qué números se trata, te daremos las provisiones que desees. -Y les dije los números,

¿Cuáles son? 57. CÍRCULO MÁGICO

¿Cuál es el número más pequeño de segmentos de igual área y forma en que puede dividirse el rectángulo de manera que cada segmento contenga el mismo número de círculos?


230


231

LÍOS DE FAMILIA Estrictamente hablando, los problemas de parentescos no forman parte de la Lógica, pero el tipo de razonamiento que se necesita para resolverlos es muy parecido al que usan a veces los matemáticos y los lógicos. Además su importancia en el campo de la Antropología y la Sociología hacen que merezca nuestra atención. De hecho, actualmente, se está acudiendo a programas informáticos de lógica para establecer parentescos en los estudios antropológicos, pues si en nuestra cultura cult ura no son pocos los «líos de familia» que nos hacemos con palabras como yerno, cuñado, nuera, suegro, etc., en otras culturas los grados de parentesco tienen nombre hasta límites insospechados. Sirvan al menos los siguientes ejercicios para aclarar las relaciones al menos en nuestra cultura, para lo que incluimos algún tipo de acertijo popular que está relacionado con el parentesco. 1. LÍO DE FAMILIA Simón ha encontrado a un viejo amigo al que hacía mucho tiempo que no veía. A pesar de la alegría del reencuentro, nota que su amigo está un tanto apesadumbrado. Ante la preocupación mostrada, Jonás, el amigo, le confiesa a Simón el motivo de sus agonías: -Desde el momento en que me casaba con la madre y mi padre con la hija, su padre pasaba a ser hijo mío y, naturalmente, yo pasaba a ser padre padre de mi padre. ¿Qué resulta de todo esto? Como el padre de nuestro padre es nuestro abuelo, ahora resulta que yo soy mi propio abuelo. Más aún: al ser yo mi abuelo, y por tanto el bisabuelo de mi padre, mi padre, además de ser hijo mío, es también también mi bisnieto. Ahora bien; mi padre ha tenido un hijo. Este hijo, al ser hijo de mi padre es mi


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hermano; pero como mi padre, además de hijo mío es mi bisnieto, resulta que yo soy el tatarabuelo de mi hermano. A su vez, yo he tenido otro hijo. Mi mujer es su madre; es, así, hermano de mi hija, o sea de la mujer de mi padre, y de paso es hermano de mi padre, y como el hermano de mi padre es mi tío, resulta que mi hijo es mi tío y que, por tanto, yo soy sobrino de mi hijo y primo hermano de mí mismo. mis mo. Pero la cosa no acaba aquí: yo soy el suegro de mi padre, ya que él se ha casado con la hija de mi mujer. Pero, como mi mujer está casada con el hijo de mi padre, mi padre es suegro de mi mujer y naturalmente también es mi suegro, a pesar de ser mi yerno. De modo que, de tantas cosas que soy, ya no sé ni qué soy ni qué dejo de ser, y lo mismo nos pasa a todos...

¿Sería usted capaz de ayudar a Jonás a trazar su confuso árbol genealógico? ge nealógico? 2. ENTRE PEDRO Y PABLO Dice Simón a su amigo Jonás para consolarle: -Los parentescos son curiosos. Oí esta conversación antes de que llegases, entre el camarero del bar y un tipo alto. El alto dijo: «Pablo tiene el mismo parentesco contigo que el que yo tengo con tu hijo». A lo que Pedro, el camarero del bar, respondió: «Así es, y tú tienes el mismo parentesco conmigo que Pablo contigo».

¿Cuál es el parentesco entre Pedro y Pablo? 3. HIJO DE LA HERMANA DE MI MADRE

¿Qué clase de pariente mío es el hijo de la hermana de mi madre?


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4. LOS HERMANOS DE LA FAMILIA

Cada uno de tres hermanos tiene una hermana. ¿Cuántos son entre todos? 5. LAS HERMANAS Cristina y María son hermanas. Cristina tiene dos sobrinas, que no son sobrinas de María, o- ¿Cómo puede ser esto? 6. SUEGRA FENOMENAL La persona que más quiero en este mundo es, precisamente, la suegra de la mujer de mi hermano. ¿Quién es esa persona? 7. QUIEN ES ANTONIO? Antonio se preguntaba que si el hijo de Pedro era el padre de su hijo, ¿qué era el de

Pedro? 8. HIJO DE TU PADRE

¿Quién es el hijo de tu padre que no es tu hermano? 9. HERMANDAD El hermano de Guadalupe tiene un hermano más que hermanas,

¿Cuántos hermanos más que hermanas tiene Guadalupe? 10. RAMÓN Y LA FOTOGRAFÍA Ramón estaba mirando un retrato y alguien le preguntó: ¿De quién es esa foto grafía?», a lo que él contestó: «Ni hermanos ni hermanas tengo, pero el padre de este hombre es el hijo de mi padre».

¿De quién era la fotografía que estaba mirando Ramón?


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11. OTRA VEZ RAMÓN Y LA FOTO Supongamos que en esa misma situación, Ramón hubiera contestado: «Ni herma nos, ni hermanas tengo, pero el hijo de este hombre es el hijo de mi padre»,

¿De quién sería la fotografía? 12. REGALAR CULTURA Una madre compró a su hija veinticinco libros y otra madre regaló a la suya siete libros. Entre las dos hijas aumentaron su capital literario en veinticinco libros.

¿Cómo se explica este fenómeno? 13. HERMANA DE SU HERMANA

¿Quién es la hermana de mi hermana que no es mi hermana? 14. MENUDOS PARENTESCOS El hermano del hijo de José Luís tiene un amigo tocayo del padre del hermano suyo. Siendo su amigo tocayo hijo de César, hermano político de José Luis.

¿Cómo se llama el amigo y qué parentesco tiene con José Luís? 15. FAMILIA NUMEROSA Magdalena, hija única, es la madre de Gerardo y la hija política de Matilde. Si Pepelu es el tío de Gerardo, ¿qué parentesco existirá entre éste y José Luís marido de Matilde? 16. ¿CUÁNTOS HIJOS? Yo tengo seis hijos. Cada hijo tiene una hermana.

¿Cuántos hijos tengo?

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17. LA GRAN FAMILIA María tiene el doble de hermanos que de hermanas, pero si al número total de hermanos se le restan todas las hermanas de la familia, incluida ella, es de tres.

¿Cuántos hermanos y hermanas componen la familia? 18. HERMANA QUE NO ES TÍA Yo tengo una tía y mi tía una hermana que no es mi tía.

¿Cómo es posible? 19. TÍA QUE NO ES TÍA Mi tía Julia es la hermana de mi madre. Luisa es la hermana de mi tía, pero no es mi tía.

¿Quién es? 20. HERMANOS Y HERMANAS Andrés tiene tantos hermanos como hermanas; sin embargo, su hermana Lucía tiene

el

doble

de

hermanos

que

de

hermanas.

¿Cuántos chicos y chicas hay en la familia? 21. HIJO DE MIS PADRES Al contemplar un retrato, Simón dice: «Ése es hijo de mis padres y no es hermano mío.

¿Quién es?» 22. ¿CUÁNTOS INVITADOS? Un señor invitó a comer al cuñado de su padre, al suegro de su hermano, al hermano de su suegro y al padre de su cuñada

¿Cuántos invitados tuvo? 23. FAMILIA FELIZ

236


Al alguacil, a su hija, al herrero y a su mujer les tocó la lotería y repartieron entre tres,

¿Cómo se podría explicar? 24. COMIENDO HUEVOS El boticario y su hija, el médico y su mujer se comieron nueve huevos y todos tocaron a 3.

¿Cómo puede ser? 25. EL DESAYUNO Dos padres y dos hijos se comieron en el desayuno tres huevos, con la particularidad de

que

cada

uno

se

comió

¿Cómo explicar esto? 26. PADRES, MADRES, HIJOS Y MARIDOS Ahí vienen nuestros padres, maridos de nuestras madres, padres de nuestros hijos y nuestros propios maridos. 27. TRES CONEJOS PARA CUATRO Dos hijos y dos padres cazan tres conejos tocan a uno cada uno,

un

huevo

entero,


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¿Cómo puede ser esto? 28. TRISTE EPITAFIO Visitando el famoso cementerio dos Prazeres de Lisboa, nuestro amigo Simón encontró un epitafio con la siguiente inscripción: Aquí yace el hijo; aquí yace la madre; aquí yace la hija; aquí yace el padre; aquí yace la hermana; aquí yace el hermano; aquí yacen la esposa y el marido. Sin embargo, hay solamente tres personas aquí. Un poco perplejo, Simón no sabía si había traducido mal el texto o si era algún enigma que planteaba esta difunta familia.

¿Qué personas estaban allí enterradas? 29. HIJOS E HIJAS El nieto de mis padres es uno de mis sobrinos y tengo tres sobrinos más que no son hermanos entre sí. o* Como mínimo, ¿cuántos hijos e hijas tienen mis padres? 30. EL MENOR NÚMERO

¿Cuál es el menor número de personas que se necesitan para conseguir obtener un grupo que contenga dos tíos y dos sobrinos? 31. CONVERSACIÓN CAPTADA El otro día en los jardines del parque escuché a dos personas la siguiente conversación: «Ten en cuenta que mi madre es la suegra de tu padre»,

¿Qué parentesco une a las dos personas? 32. EMPACHO DE PASTELES


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Alberto y su mujer se sentaron a tomar el té con su cuñada y su nuera; cada uno comió un número de pasteles diferente (nadie se quedó sin comer) y en total devoraron once. La mujer de Alberto comió dos y la cuñada cuatro,

¿Cuántos pasteles comió Alberto? 33. MARÍA Y YO Si el hijo de María es el padre de mi hijo, ¿qué parentesco tengo yo con María? 34. TODOS MIS HERMANOS El nieto de mis padres es uno de mis sobrinos y tengo tres sobrinos más que no son hermanos entre sí. Como mínimo, ¿cuántos hijos e hijas tienen mis padres? Se puede asumir que nadie se ha muerto en circunstancias extrañas y que i todos los hijos viven con sus padres biológicos. 35. CONFLICTO MATRIMONIAL -No sé que ocurre con mi hija -comenta una compañera de trabajo con Simón-. Desde hace algún tiempo no me hace caso nunca. Debe ser el famoso conflicto generacional, pero, ¡es aún tan pequeña! Porque soy cuatro veces mayor que mi hija, y en el espacio de veinte años yo le doblaré la edad. Después de decir esto, su compañera volvió al trabajo y Simón se quedó meditando, intentando descubrir qué edad tienen ahora esa madre y esa hija. 36. ¿QUIÉN ES ÉSTE? Álvaro se preguntaba que si el hijo de Pablo era el padre de su hijo...

¿Qué era él de Pablo?

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37. EN HERMANDAD El hermano de Tania tiene un hermano más que hermanas,

¿Cuántos hermanos más que hermanas tiene Tania? 38. SANGRE AZUL Vecino a las oficinas donde trabaja Simón, vive un extraño personaje. Por las veces que han coincidido en el ascensor, Simón sabe que es un noble extranjero que dice descender del mismísimo rey Arturo. Este caballero se llama sir Richard. Tanto él como su hermano sir Charles están casados con sus primas hermanas. Sometido a una perenne melancolía, sir Richard suele contar aventuras, pero nuestro amigo aún no sabe si son reales o no. Hoy, por ejemplo, le ha comentado

que

en

su

última

visita

a

sus

terrenos

en

Inglaterra,

ofreció una cena al cuñado de su padre, al suegro de su hermano, al herma no de su suegro y al padre de su cuñada.

¿Por qué Simón no es capaz de explicarse que los invitados se reducían a una sola persona? 39. OTRO PARIENTE LIOSO Mientras Simón espera a Yiyi en el salón de su casa, ve unas antiguas fotografías colgadas en la pared. -¿Quién es este señor del bigote?¿Es tu padre, Yiyi? -inquiere Simón a voces para que su amiga le escuche desde el fondo de la casa. -No. Su madre era la suegra de mi madre. Simón miró fijamente el retrato, no sabiendo aún la relación de aquel hombre con Yiyi.

¿Qué parentesco existe entre Yiyi y el señor del bigote?

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40. SIMÓN RESPONDE Para

no

ser

menos

que

Yiyi,

Simón

le

explica

lo

siguiente:

-En cierta ocasión le preguntaron a mi padre que quién era la persona que esta ba en la foto que había sobre la mesa, y él contestó lo siguiente: «Mi familia es muy corta, yo solamente tengo dos hermanas y mi mujer un hermano, y tenemos un hijo precioso, de momento hijo único, aunque espero darle algún hermano más; pero volviendo a la pregunta que me ha hecho le diré, que el padre de quien está en la foto es el hijo de mi padre»,

Sabrías decirme Yiyi ¿quién era la persona de la foto? 41. FAMILIA QUE COME UNIDA PERMANECE UNIDA Al salir de casa, Simón y Yiyi observan en un restaurante próximo a un nutrido grupo de personas sentándose a una de las mesas. -Mira a todos esos. Pertenecen al mismo clan. Lo sé porque uno de ellos vive en mi edificio. Me encantan las familias grandes, sobre todo en Navidad, porque así nunca te aburres. Éstos no se tienen que aburrir nunca ¿verdad? La familia está formada por: dos abuelos, dos abuelas, tres padres, tres madres, cuatro hijos, tres hijas, dos suegras, dos suegros, un yerno, una nuera, tres hermanos y dos hermanas. -¡No es posible! -dijo Simón. Sólo hay once personas sentadas a la mesa. -Yo no he dicho que fuesen veintiocho -explicó Yiyi mirando a Simón,

¿Puede ayudar a Simón a descifrar la composición de la familia que come unida? 42. CABEZA DE FAMILIA Aún estaba haciendo cabalas Simón para contar los miembros de la familia, cuando él y Yiyi fueron saludados por el quiosquero: -Buenos días jóvenes. Qué... ¿de paseo?


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-Sí, bueno, no... -Ay, esta juventud no trabaja nunca. Eso les digo a mis hijos, porque soy cabeza de familia de una prole, je, je, je,... -¿Ah, sí? ¿Cuántos hijos tiene? -Yo tengo ocho hijos, y cada hijo tiene una hermana. -Muy bien -dijeron Yiyi y Simón alejándose. -Perdona Yiyi, pero no me ha quedado claro.

¿Cuántos descendientes tiene el quiosquero?


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SOLUCIONES A CURIOSIDADES TEST Nº 46 INGENIO 1. TEMOR BAJO LA LLUVIA Está claro que el hombre no había llegado allí por tierra. Debemos pensar, por tanto, que «cayó del cielo», acción propia de los paracaidistas. El extraño paquete contendría el paracaídas, que no llegó a abrirse. 2. EL FLORISTA DE JAMELÍN Una pregunta interesante sería: «¿Vas a responder que no a mi pregunta?». El gobernador de Jamelín caerá en segura contradicción. 3. SIN PARAGUAS NI SOMBRERO La presunción falsa es que el padre tuviera pelo. El padre está completamente calvo, y no tiene cabello que pueda mojársele. 4. SUMO NIPÓN Gracias a Dios no llovía. En caso contrario... 5. CON LA MOSCA DETRÁS DE LA OREJA Antes de reclamar al camarero, el cliente cargó de sal la sopa. 6. HERMANAS DE SANGRE a) Eran trillizas. b) Que hayan nacido en distinto mes. Por ejemplo, Amparo puede haber nacido en enero, y Manuela en noviembre del mismo día, hora y año. c) Podrían ser cuatrillizas, etc. d) Una posible respuesta que no hay que descartar: «Porque eran animales»,


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7. LAS SIETE PESCADILLAS Porque el último comensal, en vez de servirse la pescadilla, se la comerá en la misma fuente. 8. LA FALSA MONEDA Además de que no se fechaban entonces las monedas, la expresión «antes de Cristo» es posterior al nacimiento de Jesucristo. La moneda es falsa. 9. ELECTRICISTA ADIVINA Si la lámpara número ocho no hubiese necesitado reparación, Carmen Chufe habría dicho que cinco de las primeras siete lámparas necesitaban reparación. 10. RELOJ, NO MARQUES LA HORA... Un pequeño detalle que Carmen olvidó mencionar: su reloj era digital. Una hilera de las ocho que forman cada dígito no funcionaba.

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11. CHALET ADOSADO Se tiene que encontrar el único número que puede obtenerse a partir de las res puestas a las tres preguntas. Sólo puede ser uno, o la pregunta no serviría de nada. Pregunta 1: ¿Está por debajo de 41? NO:

41-82 SI:

1 - 40

Pregunta 2: ¿Es divisible por 4? (41 - 82) Sí 44 No 41 54 67 81

48 42 55 69 82

52 43 57 70

56 45 58 71

60 46 59 73

64 47 61 74

68 49 62 75

72 50 63 77

76 51 65 78

80 53 66 79

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(1-40) Sí

4

8

12

16

20

24

28

32

36

40

No

14 27 1

15 29 2

17 30 3

18 31 5

19 33 6

21 34 7

22 35 9

23 37 10

25 38 11

26 39 13

Pregunta 3: ¿Es un número cuadrado? Si 64 (única respuesta ) No 44 48 52 56 60 68 72 76 80 Sí 49 81 41-81, divisible por 4 41-81 no divisible por 4 No 41 42 43 45 46 47 50 51 53 54 55 57 58 59 61 62 63 65 66 67 Sí 4 No 8 Sí 1 No 2 14 26

69 16 12 9 3 15 27

70 36 20 25 5 17 29

71 73 74 75 77 78 79 82 24 28 32 40 6 7 10 11 13 18 19 21 22 23 30 31 33 34 35 37 38 39

1-40 divisible por 4 1-40 no divisible por 4 Al responder «NO» a la primera pregunta, «SÍ» a la segunda y «SÍ» a la tercera, se llega al único número posible: 64, que es el lugar donde se celebra la fiesta de Eduardo


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12. TORNEO ENSALADERA La mejor estrategia que ha de seguir Eduardo es jugar «difícil - débil - difícil». Así siempre ganará al rival más débil, de manera que, jugando así, tendrá dos oportunidades de ganar al fuerte. 13. EUROCERVEZA Eduardo ha puesto una moneda de un euro para pagar su cerveza especial. El hombre que entra pone en la barra para pagar su cerveza una moneda de cincuenta céntimos más dos monedas de veinte céntimos y una de diez céntimos. En total, un euro (50 + 20 +20 +10). Si hubiese querido la cerveza ligera de noventa céntimos, hubiese puesto sólo ese dinero, puesto que dispone de cambio para hacerlo (50 +20 +20). 14. TANQUE ESPECIAL Inclinando el tanque hacia un lado:

A B C

A - Si no se puede ver la otra esquina, entonces el tanque está casi lleno. B - Si se puede ver la otra esquina, el tanque está medio lleno. C - Si se puede ver la esquina y parte del fondo, el tanque está casi vacío.


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15. ARRIBA O ABAJO Carmen Chufe vivía en la planta 27. El ascensor bajaba, desde el piso 36 hasta la 28, nueve plantas; o subía desde la primera hasta la 27, veintisiete plantas. Por tanto, hay una posibilidad contra tres de que subiese y no de que bajase. Por eso se cambió Carmen de vivienda: ahora no tiene que utilizar ningún desesperante ascensor. 16. PROBABILIDAD LÓGICA La probabilidad de que Carmen tenga escondida otra pelotilla roja es de 1 contra 5. Hay seis posibles emparejamientos de las cuatro pelotillas: 1 - Roja/ Roja 2 - Roja n° I/Blanca 3 -Rojan0 1 /Negra 4 - Roja n° 2 / Blanca 5 - Roja n° 2 / Negra 6 - Negra / Blanca La combinación Negra / Blanca no es la que Carmen ha sacado. Esto deja cinco posibles combinaciones; por lo tanto las probabilidades de que se haya sacado el par Roja / Roja son de una contra cinco. 17. PREMIO DE FIDELIZACIÓN La primera serie está formada con los primeros números primos. El siguiente término sería el 17. * 1,2,3,5,7, 11, 13, 17 La segunda serie está formada por las iniciales de los nombres de los números naturales (uno, dos, tres, ...).


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La siguiente sería «N» (nueve). * U, D, T, C, C, S, S, O, N. La última serie se obtiene sumando la unidad a cada uno de los números primos. El siguiente término, por lo tanto, sería el 18. *2, 3, 4, 6, 8, 12, 14, 18. Carmen va a poder hacer muchas fiestas en este local... seguro que Eduardo se hace muy amigo de ella. 18. EDUARDO Y EL AMOR Aún sumido en una de sus peores crisis amorosas, Eduardo pudo deducir que, pese a todo, cuatro y cinco siguen siendo nueve y aunque todo se tambalee, la matemática y el razonamiento lógico son fríos y ajenos a los torbellinos de los sentimientos. 19. PENSAMIENTO POSITIVO Carmen habla más bajo que Lucía. Aún no sabemos si realmente gritó «Carmen» como respuesta al enigma onírico o preso de la fiebre del amor... 20. EL SUEÑO TEMPLARIO Obviamente, el ayudante oculta algo, porque es imposible que el profesor contase su sueño a nadie si murió antes de despertarse. 21. CUESTIÓN DE EUROS El enunciado afirma que uno de los dos billetes no es de 50 euros; luego debe serlo el otro. Por tanto, con uno de 100 y otro de 50 euros, resolvemos la cuestión. 22. CURIOSOS REGALOS El regalo que Eduardo ha hecho a Carmen puede ser cualquier animal que posea rabo, ya que ninguno de ellos se lo quita para comer.


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23. PARQUE INFINITO Sólo pueden entrar hasta la mitad del parque, porque, a partir de la mitad del parque, ya no entran en él, sino que salen. Esto es lógica pura. 24. RIQUEZA DE ESPÍRITU Al separarse los frugales amigos, pasaron junto al banco más grande de su ciudad. Simón se quedó observando la fachada principal, de un gusto un tanto dudoso, mientras que Eduardo atajó por la parte de atrás del banco. Así, entre los dos amigos tenían más de cien millones de euros (eso sí, guardados en las cámaras acorazadas del banco). 25. PREDICCIONES Aunque muy eficaz en la predicción, el dueño de las tiendas necesitaba un vigilante nocturno que no soñase por las noches, puesto que era su misión evitar los robos vigilando, no durmiendo. 26. CÁLCULO INFINITESIMAL Nada, ¡es un hoyo! 27. ANATOMÍA MARÍTIMA Valva. 28. OCURRE TAMBIÉN EN EL SOLSTICIO Una hora. 29. IDIOMAS EUROPEOS Apretando el botón de llamada.


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30. NUEVO MUNDO El océano Pacífico. Parece ser que no le pidió permiso al descubridor español para fijar sus dimensiones. 31. COCINA CREATIVA Nada, si es un huevo duro es que ya está cocido. 32. DE NIÑA A MUJER Edad. 33. URBANISMO La acera. 34. PASARÁN MÁS DE MIL AÑOS... 11 meses. Todos excepto febrero. 35. DIPLOMACIA Sí. Un ruso puede entrar en el Kremlin e insultar al presidente de los Estados Unidos sin que le condenen. 36. ESTUDIO ANTROPOLÓGICO Los muy pobres y los muy ricos. 37. AMANECE QUE NO ES POCO Sombra. 38. DIETÉTICA NUTRICIONAL No. Los que engordan son los que se los comen.


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39. EL MAYOR GENOCIDA Caín. Mató a su hermano Abel que entonces era la cuarta parte de la humanidad. 40. MEDIDAS EXACTAS Diez. El ángulo no cambia. 41. ÍNDICE ESCALOFRIANTE En los barcos. En cada puerto son atracados. 42. CUESTIÓN NEGATIVA ¿Estás dormido? 43. MUNDO AL REVÉS La red. 44. VIEJAS ANÉCDOTAS El padre no trabajaba y los cuatro hijos le mantenían. Ya se sabe que los motes en los pueblos... son para toda la vida. 45. INCREÍBLE PERO CIERTO Cuando está helada. 46. RÉCORD DEL MUNDO Es cierto. Se bebe el litro de cerveza en el segundo piso, donde vive. 47. LAS COSAS CLARAS La baraja. 48. RÉCORD DE ALTURA Sí, porque las paredes no saltan.


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49. CONTORSIONISMO En el codo. 50. LOS LÓGICOS El único cuyo color puede determinarse es Sarabia. Si el sello de Sarabia fuera rojo, Benítez habría sabido que su sello no era rojo al pensar: «Si mi sello fuera también rojo, Cambra, al ver dos sellos rojos, sabría que su sello no es rojo. Pero Gambra no sabe que su sello no es rojo. Por consiguiente, mi sello no puede ser rojo». Esto demuestra que si el sello de Sarabia fuera rojo, Benítez habría sabido que su sello no era rojo. Pero Benítez no sabía que su sello no era rojo; así que el sello de Sarabia no puede ser rojo. El mismo razonamiento sustituyendo la palabra rojo por amarillo demuestra que el sello de Sarabia tampoco puede ser amarillo. Por tanto, el sello de Sarabia debe ser verde. 51. LLEGÓ LA REVOLUCIÓN Si hubiera sólo un marido engañado, habría llevado al convento a su mujer la primera mañana, puesto que no conocería ninguna mujer infiel y sabría que hay por lo menos una. Si hubiera dos maridos engañados, cada uno sabría que el otro era engañado, y esperaría que este último llevase al convento a su mujer la primera mañana. Como eso no tiene lugar, cada uno deduce que el otro espera lo mismo, y por tanto que hay dos mujeres infieles, una de las cuales es la suya. Los dos maridos llevan a sus mujeres al convento la segunda mañana. De la misma manera, si hubiera tres maridos engañados, cada uno sabría que los otros dos lo son, y esperaría que expulsaran a sus mujeres la segunda mañana. Como eso no tiene lugar, cada uno deduce que hay una tercera mujer infiel, que no puede ser otra más que la suya. Los tres maridos expulsan pues a sus mujeres la tercera mañana.


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Y así sucesivamente; los cuarenta maridos llevan a sus cuarenta mujeres al convento a los cuarenta días, por la mañana. 52. ELECCIONES Posiblemente el agente pasó a engrosar la lista de parados, por incompetente, al haber llegado a la conclusión primera de que había más padres que hijos. 53. CUENTO DE LIBERTAD El prisionero ha de preguntar a uno de los dos servidores: -Si le dijera a tu compañero que me señale la puerta de la libertad, ¿qué me contestaría? En los dos casos, el guardián señala la puerta de la esclavitud. Por supuesto elegiría la otra puerta para salir de la celda. 54. TORNEO DE PARCHÍS Veamos primero el número de jugadores (parejas) en cada grupo. Sea x el número de jugadores del primer grupo. (30-x)(29-x)/2 - x(x-l)/2 = 87 870 - 59x + x2 - x2 + x = 174 ===> 58x = 696 ===> x = 12. Luego hubo 12 parejas de jugadores en el primer grupo y 18 parejas de jugadores en el segundo grupo. Cada pareja jugadora del primer grupo jugó 11 partidas y como el ganador totalizó 7,5 puntos, sin perder ninguna partida, tenemos, llamando y al número de partidas en las que hizo tablas o empate: Y 0,5 + (11-y) 1=7,5 0,5y = 3,5 y = 7 partidas.

*


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55. CLUB «JULIO VERNE» La punta más alta de los mástiles es la que mayor distancia ha recorrido:

56. ANÉCDOTAS DEL MUNDO El rubio sólo puede afirmar que conoce la suma de los números si el producto que él sabe es un número primo. (Cuando el producto de dos números naturales es un número primo, los factores son el mismo producto y la unidad.) Entre el 32 y el 40, el único número primo es el 37. El patagón deduce de las palabras del rubio que el producto es 37 y, por tanto, los números que le dieron a Homer Pin sus provisiones son el 37 y ell. 57. CÍRCULO MÁGICO Dos segmentos: todos los círculos no tienen por qué ser de la misma medida.


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LÍOS DE FAMILIA 1. LÍO DE FAMILIA En este fragmento se analizan las enrevesadas consecuencias del doble enlace matrimonial. Un hombre se enamora de una joven viuda y el padre del enamorado se encapricha de la hija de la viuda. Todo acaba en unas bodas cruzadas, con la consiguiente subversión de los grados de parentesco. •

2. ENTRE PEDRO Y PABLO Pedro es el nieto de Pablo. 3. HIJO DE LA HERMANA DE MI MADRE Primo. 4. LOS HERMANOS DE LA FAMILIA Cuatro.


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5. LAS HERMANAS Porque las sobrinas de Cristina son precisamente las hijas de María. 6. SUEGRA FENOMENAL Mi madre. 7. ¿QUIÉN ES ANTONIO? Su hijo. 8. HIJO DE TU PADRE Tú. 9. HERMANDAD El hermano de Guadalupe tendrá siempre un hermano más que hermanas; entre

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estas hermanas se cuenta a Guadalupe. Fijémonos ahora en Guadalupe; tendrá una hermana menos que su hermano y dos hermanos más: los mismos que su hermano más el citado hermano. Por lo tanto, Guadalupe tiene tres hermanos más que hermanas. 10. RAMÓN Y LA FOTOGRAFÍA De su hijo. 11. OTRA VEZ RAMÓN Y LA FOTO De su padre. 12. REGALAR CULTURA Los personajes son: una hija, su madre y su abuela. De los 25 libros que la madre recibió de la abuela, separó 7 para dárselos a su hija. 13. HERMANA DE MI HERMANA Yo.


14. MENUDOS PARENTESCOS Se llama José Luís y es su sobrino. 15. FAMILIA NUMEROSA Pepelu es hijo de José Luís. 16. ¿CUÁNTOS HIJOS? Siete hijos: seis varones y una hembra. 17. LA GRAN FAMILIA Ocho hermanos y cinco hermanas. 18. HERMANA QUE NO ES TÍA Es mi madre. 19. TÍA QUE NO ES TÍA Es mi madre. 20. HERMANOS Y HERMANAS Sean «x» los chicos e «y» las chicas. x = y-1, y = 2(x-l). Resolviendo el sistema sale: 4 chicos y 3 chicas. 21. HIJO DE MIS PADRES Y NO ES MI HERMANO Él mismo. 22. ¿CUÁNTOS INVITADOS? Uno solo, que reunía todos esos parentescos. 23. FAMILIA FELIZ La mujer del herrero es la hija del alguacil.

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24. COMIENDO HUEVOS La hija del boticario es la mujer del médico. 25. EL DESAYUNO A la mesa se sentaron tres personas: el abuelo, su hijo y el nieto. 26. PADRES, MADRES, HIJOS Y MARIDOS Dos ex viudos casados cada uno con la hija del otro. 27. TRES CONEJOS PARA CUATRO Son abuelo, padre e hijo. 28. TRISTE EPITAFIO Indudablemente, la historia que yace tras el epitafio dos Prazeres, debe ser típica de las que en el siglo pasado contaban folletinistas como Xavier de Montelpin o Eugenio Sue. La explicación más lógica (pero siempre incestuosa) es la del joven adinerado y mujeriego que «perdía» a una muchacha humilde y, cosa entonces bastante frecuente, no volvía a preocuparse por lo que hubiera podido acaecer a su hija, fruto de sus amores. Más tarde, ya cuarentón, conocía a una hermosa joven, con la que se casaba sin saber que era su propia hija y con la que tenía un hijo. De esta forma se tiene, en tres personas, al hijo, la hija, el padre, la madre, la esposa, el marido, el hermano y la hermana. Bien porque alguno de los protagonistas sufriese después el trauma de conocer la verdad, o porque algún otro pariente fuese el que se enterase, el caso es que el autor del epitafio quiso dejar constancia, en forma original, de una especial tragedia del pasado. 29. HIJOS E HIJAS Cuatro. Asumiendo que nadie se ha muerto en circunstancias extrañas y que todos los


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hijos viven con sus padres biológicos. 30. EL MAYOR NÚMERO Dos hombres casados con la madre de cada uno de ellos. 31. CONVERSACIÓN CAPTADA Son tío y sobrino. El que hablaba era el tío. 32. EMPACHO DE PASTELES Alberto se comió cinco pasteles. La única forma de que cuadren las cuentas es que la cuñada y la nuera de Alberto sean la misma persona. Esto resulta posible si la hermana de la esposa de Alberto está casada con el hijo de ambos. 33. MARÍA Y YO Soy su hijo. También: Soy su nuera. 34. TODOS MIS HERMANOS ; Cuatro.

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35. CONFLICTO GENERACIONAL La compañera de Simón tiene actualmente cuarenta años, y su problemática hija, diez años. 36. ¿QUIÉN ES ÉSTE? Álvaro es el hijo de Pablo. 37. EN HERMANDAD El hermano de Tania tendrá siempre un hermano más que hermanas; entre estas hermanas se encuentra Tania.


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Fijémonos ahora en Tania, tendrá una hermana menos que su hermano y dos hermanos más: los mismos que su hermano más el citado hermano. Por lo tanto, Tania tiene tres hermanos más que hermanas. 38. SANGRE AZUL El árbol genealógico de sir Richard debe aclarar las dudas: V = varones M = mujeres

la persona invitada a la cena de Sir Richard es el varón que en el árbol genealógico aparece rodeada por un óvalo, su tío. 39. OTRO PARIENTE LIOSO El señor del bigote es tío de Yiyi, que es sobrina del señor del bigote. 40. SIMÓN RESPONDE Siguiendo las explicaciones del acertijo, el padre de quien está en la foto es el padre de Simón, por lo tanto el que está en la foto es Simón, ya que su padre sólo tiene un hijo.

Juegos de Inteligencia.docx

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