1
PID JONI IRAWAN G1D006007
Teknik Elektro Universitas Bengkulu
2
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Motor DC telah dikenal sejak teori mengenai gaya lorentz dan induksi elektromagnetik ditemukan. Motor DC sering digunakan karena kemudahannya sehingga bisa dipakai pada berbagai macam keperluan, mulai dari mainan kecil hingga Perkembangan motor motor DC saat ini dapat dilihat dilihat dari segi ukuran, kekuatan torsi, kecepatan putar, efisiensi kerjanya. Secara fungsional motor DC adalah sebagai sumber tenaga penggerak (engine) yang mampu memberikan torsi sehingga memiliki putaran dengan kecepatan terntentu. Disini kita akan mengatur mengatur kecepatan Motor DC yang akan menerima menerima input berupa tegangan dan outputnya berupa gerakan motor. Agar sistem motor dapat bekerja menghasilkan kecepatan yang diharapkan, sistem tersebut membutuhkan suatu kontroler sehingga sistem lebih stabil dan memiliki karakteristik yang kita harapkan.
3
1.2. Rumusan Masalah
Seperti yang telah disebutkan di atas, agar menghasilkan spesifikasi motor DC yang diharapkan kita memerlukan kontroler. Sehingga yang menjadi pokok permasalahan adalah bagaimana cara membuat suatu kontroler agar motor DC dapat menghasilkan kecepatan yang diharapkan? Bagaimana hasil simulasi dengan menggunakan bantuan Scilab? Permasalahan-permasalahan tersebut akan dibahas pada uraian selanjutnya.
1.3. Tujuan
Adapun
tujuan
dalam
pada
tugas
besar
ini
adalah
agar
dapat
mengaplikasikan materi kuliah yang didapat dengan cara merancang suatu kontroler.Adapun kontroler yang dipakai PID. Dengan adanya kontroler yang ada, diharapkan sistem kendali kecepatan Motor DC dapat lebih stabil dan memiliki karakteristik yang diharapkan.
1.4. Batasan Masalah
Perancangan kontroler dapat diterapkan pada berbagai sistem yang membutuhkan pengendalian. Pada makalah ini, sistem yang akan dikendalikan adalah berupa Motor DC dengan parameter atau konstanta motor yang sudah ditetapkan. Parameter tersebut didapatkan dari literatur dan internet secara u mum. Motor DC untuk pengaturan kecepatan akan dianalisis dengan bantuan Software Matlab 7. Analisis tersebut dilakukan dalam bentuk Step Respon dan fungsi transfer dalam domain s (laplace).
4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Dasar Teori
Keberadaan kontroller dalam sebuah sistem kontrol mempunyai kontribusi yang besar terhadap prilaku sistem. Pada prinsipnya hal itu disebabkan oleh tidak dapat diubahnya komponen penyusun sistem tersebut. Artinya, karakteristik plant harus diterima sebagaimana adanya, sehingga perubahan perilaku sistem hanya dapat dilakukan melalui penambahan suatu sub sistem, yaitu kontroler. Salah satu tugas komponen kontroler adalah mereduksi sinyal kesalahan, yaitu perbedaan antara sinyal setting dan sinyal aktual. Hal ini sesuai dengan tujuan sistem kontrol adalah mendapatkan sinyal aktual senantiasa (diinginkan) sama dengan sinyal setting. Semakin cepat reaksi sistem mengikuti sinyal aktual dan
5 semakin kecil kesalahan yang terjadi, semakin baiklah kinerja sistem kontrol yang diterapkan. Apabila perbedaan antara nilai setting dengan nilai keluaran relatif besar, maka kontroler yang baik seharusnya mampu mengamati perbedaan ini untuk segera menghasilkan sinyal keluaran untuk mempengaruhi plant. Dengan demikian sistem secara cepat mengubah keluaran plant sampai diperoleh selisih antara setting dengan besaran yang diatur sekecil mungkin[Rusli, 1997]. 2.2. Pengendali PID
Pengendali PID ini paling banyak dipergunakan karena sederhana dan mudah dipelajari serta tuning parameternya. Lebih dari 95% proses di industri menggunakan pengendali ini. Pengendali ini merupakan gabungan dari pengedali proportional (P), integral (I), dan derivative (D). Berikut ini merupakan merupakan blok diagram dari sistem pengendali dengan untai tertutup (closed loop):
Gambar 1. Diagram Blok Closed Loop
Plant
: sistem yang akan dikendalikan
Controller
: Pengendali yang memberikan respon untuk memperbaiki respon
e
: error = R - pengukuran dari sensor
variabel yang nilai parameternya dapat diatur disebut Manipulated variable (MV) biasanya sama dengan keluaran dari pengendali (u(t)). Keluaran pengendali PID akan mengubah respon mengikuti perubahan yang ada pada hasil pengukuran sensor dan set point yang ditentukan. Pembuat dan pengembang pengendali PID menggunakan nama yang berbeda untuk mengidentifikasi ketiga mode pada pengendali ini diantaranya yaitu:
6 P
Proportional Band
= 100/gain
I
Integral
= 1/reset
D
Derivative
= rate = pre-act (units of time)
P
Kp
= Konstanta Proportional
I
Ki =
(units of time)
Atau
1
1
=Ki/s e(t )dt = T T s i
D
= Konstanta Konstanta Integral
i
Kd = Kd s = T d
d e(t )
= Konstanta Derivative
dt
Atau secara umum persamaannya adalah sebagai berikut : U(t) = K P
+
1 T i
e(t )dt + T d
d e(t ) dt
=
1
T i
K e(t ) +
t
0
e(t )dt + T d
d e(t )
dt
atau dapat pula dinyatakan dengan :
2.3. Karakteristik Pengendali PID
Sebelum membahas tentang karakteristik Pengendali PID maka perlu diketahui bentuk respon keluaran yang akan menjadi target perubahan yaitu :
Gambar 2. Jenis Respon keluaran Tabel 1. Karakteristik Masing-masing pengendali CL RESPONSE RISE TIME OVERSHOOT SETTLING TIME S-S ERROR
7 Kp
Decrease
Increase
Small Change
Decrease
Ki
Decrease
Increase
Increase
Eliminate
Kd
Small Change
Decrease
Decrease
Small Change
(Modul Praktikum Pengendali PID) 2.4. Jenis-jenis motor DC Berdasarkan sumber arus penguat magnetnya motor arus searah dapat dibedakan atas
dua jenis : a. Motor dengan penguat terpisah b. Motor penguat sendiri terdiri atas : 1) Motor Seri 2) Motor Shunt 3) Motor kompon pendek 4) Motor kompon panjang a. Motor dengan penguat terpisah. Yang dimaksud dengan penguat terpisah adalah bila arus penguat magnetnya diperoleh dari sumber arus searah di luar motor.
2.5. Perancangan Sistem Kendalinya Kendalinya
Pada pengendalian kecepatan motor DC dengan metode umpan balik, masukan dari sistem adalah kecepatan. Masukan ini kemudian dibandingkan dengan kecepatan motor DC yang sebenarnya. Selisih dari masukan dan kecepatan sebenarnya
menghasilkan
kesalahan
(error ). ).
Kesalahan
inilah
yang
akan
dikompensasi oleh pengendali. Blok diagram sistem pengendali kecepatan motor DC ditunjukkan pada Gambar berikut:
u(t) Masukan
+-
e(t)
y(t)
Pengendali
Penguat Arus
Sensor Kecepatan
Motor DC
Keluaran (Kecepatan)
8
Untuk mengetahui kecepatan motor DC yang sebenarnya, perlu ditambahkan sensor kecepatan. Sensor ini dapat berupa rotary encoder yang menghasilkan pulsa-pulsa yang frekuensinya sebanding dengan kecepatan putar motor DC. Dalam pengoperasiannya, motor listrik membutuhkan arus yang cukup besar. Sedangkan pengendali hanya dapat menyediakan arus yang tidak terlalu besar. Oleh karena itu dibutuhkan piranti penguat arus yang akan menguatkan sinyal keluaran pengendali. Jadi pengendali hanya menghasilkan variasi tegangan dengan arus kecil yang kemudian akan dikuatkan oleh penguat arus. Keluaran dari penguat arus inilah yang akan masuk untuk memutar motor DC. Pengendali akan mempertahankan kecepatan putar motor DC agar sesuai dengan masukan kecepatan yang diberikan. (Author:Pipin dalam file doc)
BAB III PEMBAHASAN 3. Langkah-langkah dalam merancang Kontrol Proportional untuk motor DC shunt 12 V 3.1. Spesifikasi Motor dc shunt 12 12 V Kami Menggunakan Tipe GM9X36
9
Cara Menghitung Parameter tersebut kecuali komponenen L adalah sebagai berikut :
10
3.2. Gambar rangkaian Motor shunt 12 V (Menggunakan magnet permanent.berpenguat terpisah)
11
Komponen Parameter Berdasarkan poin 2.1 -3
= 1x10
2
1.
Momen inertia (J)
Kg.m /s
2.
Damping ratio of the mechanical system system (b) = 2.4 Ns/m
3.
Konstanta Torka (Kt)
= 3.25 Nm/Amp
4.
Tahanan (R)
= 0.71 Ohm
5.
Induktansi (L)
= 0.66 H
2
3.3. Mencari fungsi transfer dari Rangkaian
Persamaan torsi yang dibangkitkan oleh Motor DC dapat didekati didekati secara linear menurut persamaan berikut ini : T
=
K t i .................................................................(1)
dimana Kt adalah konstanta jangkar motor yang bergantung pada banyaknya lilitan pada jangkar, jumlah kutub medan, tipe belitan dan penampang jangkarnya. Adapun besarnya tegangan ggl induksi lawan yang dibangkitkan motor ketika berputar adalah sesuai dengan persamaan : •
e = K t θ ....................................................................(2)
Sehingga dengan menggunakan hukum kirchoff dan hukum newton didapatkan : Persamaan Tegangan yang pertama. • di L + Ri = V − Kθ ........................................................(3) dt ••
•
J θ + bθ = Kt i ............................................................(4) d θ dt
•
= θ
.................................................................(5)
12 Untuk mendapatkan fungsi transfer, kita transformasikan persaman 3 dan 4 ke dalam bentuk laplace. Sehingga seperti persamaan di bawah ini : (Ls+R)I(s) = V(s)-Kt s (s)......................................................(6) s ( Js + b)θ ( s ) = K t I (s ) ....................................................(7)
Dengan mensubstitusikan mensubstitusikan I(s) persamaan 6 ke 7 maka didapat: Keluaran (s) dan input V(s) untuk pengaturan posisi θ ( s )
V ( s)
=
Kt 2 s (( Js + b)( Ls + R) + Kt )
...........................................................(8)
Untuk pengaturan kecepatan maka : d θ θ
(t)
=
(s)
= s (s)
dt
maka Persamaan yang didapat : θ ( s )
V ( s )
=
Kt
(( Js + b)( Ls + R ) + Kt 2 )
Ket :
Masukkan nilai-nilainya sehingga didapat: θ ( s )
V ( s )
θ ( s )
V ( s )
=
=
3.25 ((0.001s + 2.4)(0.66s + 0.71) + 3.25 2 )
3.25 0.00066s
2
+ 1.58471s + 12.2665
13 3.4. Diagram Blok
3.5. Simulasi dengan Matlab 7 dengan dengan Tuning secara Trial and error. Ketik di Command Window •
Identifikasi respon secara Open loop Tanpa Kontroler
14
•
Identifikasi respon secara Close loop dengan Kontroler Kendali Proporsional
Dari persamaan fungsi alih yang diketahui : θ ( s )
V ( s )
=
3.25 0.00066s
2
+ 1.58471s + 12.2665
Jika dibentuk menjadi close loop dengan penambahan Kp didapatlah : θ ( s )
V ( s)
=
3.25 xKp 0.00066s 2
+ 1.58471s + (12.2665 +
Kp)
Kendali Proporsional dan Derivative
Fungsi Alih closed loop didapatkan : θ ( s)
V ( s )
=
3.25( K D s + Kp ) 0.00066s
2
+ (1.58471 +
K D ) s + (12.2665 + Kp )
15
Kendali Proporsional dan Integral
Fungsi Alih closed loop didapatkan : θ ( s )
V ( s )
=
3.25( Kps + Ki ) 0.00066s
3
+ 1.58471s
2
+ (12.2665 +
Kp) s + Ki
16
Kendali Proporsional, Integral dan Derivative :
Fungsi Alih closed loop didapatkan : θ ( s )
V ( s)
=
3.25( K D s 2 0.00066s 3
+ (1.58471 +
+
Kps + Ki )
K D ) s 2
+ (12.2665 +
Kp) + Ki
17
Penjelasannya
Jika menggunakan Simulink pada Matlab diagram Bloknya sebagai berikut :
18
Tanpa Kontrol
Kontrol Proportional
Kontrol Proportional dan Derivative
Kontrol Proportional,integral dan derivative (PID)
19 3.6.
Rangkaian analog Kontrolelnya
a.Proportional
b.Integral
Vo = − Ki = -
1 RC
Vidt
1 RC
c.Derivative
Vo = -RC
∆Vs ∆t
Kd= -RC 3.7. Rangkaian Analog Pengaturan Kecepatan motor dengan Kontrol Proportional
R 2
(Nilai Kp di percobaan adalah 100 jadi R2=10000 K dan R1=100 K R1 Sesuai dengan yang ada dipasaran)
Kp=
20
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN
4.1. Kesimpulan •
Motor DC mempunyai parameter yang terdapat di dalamnya.
•
Sebuah Motor DC dapat diatur kecepatannya dengan menggunakan kontrol PID.
•
Transfer function berguna untuk merancang suatu pengendali.
•
Kontrol proportional berguna untuk mengurangi kesalahan
•
Kontrol Integral berguna untuk menghilangkan steady state error
•
Kontrol Derivative berguna untuk mengurangi overshoot.
•
Penyatuan antar kontrol akan menghasilkan output yang lebih baik.
4.2. Saran
Tuninglah Suatu kontrol dengan baik kalau bisa bukan dengan cara Trial and error
