Fase 6 – Distribuciones de probabilidad
John Jairo Valencia Rojas Cod: 94326428
Grupo: 100402_154
Tutor(a): Martha Catalina Ospina
Universidad Nacional Abierta y Distancia- UNAD Palmira (Valle) Mayo/04 /2018
1. Esta situación cumple con los supuestos de la distribución Hipergeométrica. Identifíquelos SOLUCI ON
Antes de iniciar con el cálculo de las probabilidades, se debe identificar el tipo de variable aleatoria que interviene en el problema y sus respectivos parámetros. Sea el número de aciertos en una muestra de 5, tomados de un lote de 43 aciertos de los cuales 6 son números acertados. Esto es, es una variable aleatoria
hipergeométrica con parámetros:
= 43 = ú = 6 = ú = 37 = ú =5= = 5, 4 ó 3 = ú y su distribución de probabilidad es:
ℎ(,,,) = 6 537 ℎ(,43,6,5) = 43 5 De esta forma se puede observar que la situación cumple co n los supuestos de la Distribución Hipergeométrica porque este tipo de distribución se caracteriza por ser un tipo de muestreo aleatorio y por ende no permite reemplazo; otra característica es que este tipo de distribución se espera dos tipos de resultados, al igual que el numero de repeticiones del experimento.
2. Probabilidad de obtener el “Gran acumulado” con los 6 números (5 números del 1 al 43 y la súper balota). SOLUCI ON
ℎ(,,,) = (, ) = ( !)! ∗ 37 66 ∗ 436 6 ∗ 6∗37 222 56 = 1 = (6) = = 43 43∗42∗41∗40∗39∗38 4389446880 435 6! 6 222 222 = 0.0000003035 = 4389446880 = 731574480
6
/ : = .
3.
La empresa encargada del sorteo informa que Hasta el sorteo anterior, la posibilidad de “pegarle al gordo” era de 1 en 8 millones, mientras que ahora será de 1 en 15 millones. Explique esta afirmación.
En términos de probabilidad
1 = 0,000000125 8000000 1 = 6.66667− ⟺ 0,00000067 15000000 debido a esta situación aumentaría la probabilidad ya que es esta no se permite reemplazo, lo que también permite que la probabilidad al ya ocurrir un sorteo favorable la probabilidad disminuye.
4. El sorteo también otorga otros premios (ver tabla). Presente la probabilidad de obtener los premios que incluyen acertar la súper balota.
SOLUCION
= 16 = ú = 1 = ú = 15 = ú =1= = 1 = ú ℎ(,,,) =
11 ∗ 161 1 1 = 1∗15 = 15 = 15 = 0,9375 (1) = 16 16 16 161 1 1 ∶ = , 5. Presente la probabilidad de obtener los premios que no incluyen acertar la súper balota.
= 43 = ú = 5 = ú = 37 = ú =5= = 5, 4 ó 3 = ú ℎ(,,,) = 37 55 435 5 ∗ 5∗37 185 = ⋯ 0 = 55 = (5) = = 43 43∗42∗41∗40∗39 115511760 435 5 5 5 185 = 8.00784− … = 23102352 = .− ⟺ .
6. Con base en los resultados obtenidos, ¿usted invertiría dinero en el BALOTO? R/: dichas probabilidades son muy bajas, es muy difícil acertar, por lo cual, no invertiría dinero en el BALOTO.
