Tarea1 Delgado Jairo

MAESTRÍA EN CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS FI NANCIERAS CON MENCIÓN EN TRIBUTACIÓN FISCAL Y EMPRESARIAL

TEMA:

MÓDULO 1: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

PRESENTADO POR:

JAIRO DELGADO LOZANO

TUTOR:

DRA. MARLENE MERCEDES ASTUDILLO VICENTE

MOYOBAMBA – PERÚ PERÚ 2019

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TAREA Nº 1 1. En una empresa se pagan los siguientes salarios (en dólares) Salarios Nº empleados 1,200.00 5 1,300.00 3 1,400.00 10 1,500.00 9 1,600.00 8 1,700.00 5 1,800.00 4 a. Calcular el salario “promedio” Salarios Nº empleados 1,200.00 5 1,300.00 3 1,400.00 10 1,500.00 9 1,600.00 8 1,700.00 5 1,800.00 4 Totales 44

Total salarios 6,000.00 3,900.00 14,000.00 13,500.00 12,800.00 8,500.00 7,200.00 65,900.00

) + 1,500(9) + 1,600(8) + 1,700 700(5) + 1,800(4) u = 1,200(5) + 1,300(3) + 1,4005 +(103+ 3 + 1010 + 9 + 8 + 5 + 4 u = 65,44900 u = 1,497.73 ó Respuesta: El salario promedio de los empleados es 1,497.73 dólares. b. Dilucidar qué grupo de empleados tiene un mayor peso en la formación









Salarios 1,200.00 1,300.00 1,400.00 1,500.00 1,600.00 1,700.00 1,800.00

Nº empleados 5 3 10 9 8 5 4

Peso 11.43% 12.38% 13.33% 14.29% 15.24% 16.19% 17.14% 100.00%

Salarios * peso 13,714.29 16,095.24 18,666.67 21,428.57 24,380.95 27,523.81 30,857.14 152,666.67

666.67 = 1,526.67   = 152,100 Respuesta: La media ponderada de salarios es de S/ 1,526.67. y el grupo de empleados que tiene más peso es S/ 1,800 ya que ellos representan el 17.14%. c. Determinar a qué grupo de empleados corresponde el punto medio de la escala salarial. 3, 4, 5, 5, 8, 9, 10

Med = X 2n + 12 Med = X 72 + 12 Med = X 82 Med =  = 1,700.00 dólares Respuesta: Corresponde a 5 trabajadores que ganan el punto medio de la escala salarial, es decir 1,700 dólares. d. Uno de los empleados que cobra $1.800 va a ser trasladado a otra sede y va a ser sustituido por un empleado que recibirá $3.500. Verificar si este cambio afecta las respuestas anteriores.









Salarios 1,200.00 1,300.00 1,400.00 1,500.00 1,600.00 1,700.00 1,800.00 3,500.00 Totales

Nº empleados 5 3 10 9 8 5 3 1 44

Total Salarios 6,000.00 3,900.00 14,000.00 13,500.00 12,800.00 8,500.00 5,400.00 3,500.00 67,600.00

u = 67,44600 u = 1,536.36 ó Respuesta 1a: El cambio de empleado si afecta el promedio, ya que ambos tienen salarios distintos ya que el nuevo promedio es 1,536.36 dólares con respecto al anterior que es 1,497.73 dólares. Respuesta 1b: Con respecto a un mayor peso de promedio se mantiene constante ya que están dentro del parámetro de 1,500.00 dólares. Respuesta 1c: Con respecto a qué grupo de empleados corresponde el punto medio de la escala salarial, también afecta ya que los resultados han cambiado, cambiado, es decir de 1,450.00 dólares, que se encuentra en el orden 4 y 5; es decir la mediana es 1,450 dólares. 1, 3, 3, 5, 5, 8, 9, 10

Salarios Nº empleados 3,500.00 1 1,300.00 3 1,800.00 3 1,200.00 5 1,700.00 5 1,600.00 8 1,500.00 9 1,400.00 10

Total Salarios 3,500.00 3,900.00 5,400.00 6,000.00 8,500.00 12,800.00 13,500.00 14,000.00









n2 + X2n + 1 X  Med = 2 82 + X82 + 1 X  Med = 2 Med = 4 +2 5 Med = 1,200 +2 1,700 = 1,450.00 ó 2. Los datos que se muestran a continuación representan el costo de la energía eléctrica durante el mes de julio del 2018 para una muestra aleatoria de 50 departamentos con dos recamaras en una ciudad grande. Costo de energía eléctrica en dólares. 96 157 141 95 108

171 185 149 163 119

202 90 206 206 150

178 116 175 175 154

147 172 123 130 114

102 111 128 143 135

153 148 144 187 191

197 213 168 166 137

127 130 109 139 129

82 165 167 149 158

a. Determine una tabla de frecuencias, para k = 7

 = 1 + 3.3  = 1 + 3.350  = 1 + 3.3(1.69)9)  = 6.57 = 7 Amplitud de un intervalo de clase clase (C) Li = [a; b [, entonces C = b – a Calculando R:









C = 1317 = 18.70 = 19 Como se observa que cada intervalo tiene una amplitud de 19, el rango sería 7 x 19 = 133 y se nota que es mayor al rango real (R = 131), entonces el exceso es (133 -131 = 2), se tiene que distribuir los extremos. Sería: 2: 2 = 1 unidades a cada uno. Extremo izquierdo 82 – 1 = 81 Extremo derecho 213 + 1 = 214, Luego tendría lo siguiente: Intérvalo (i)

Costo Energía Eléctrica

Marcas de Clase (Xi)

Frecuencia Absoluta (fi)

1 2 3 4 5 6 7

[81 - 100> [100 - 119> [119 - 138> [138 - 157> [157 - 176> [176 - 195> [195 - 214>

90.50 109.50 128.50 147.50 166.50 185.50 204.50

4 6 9 11 11 4 5 50

Frecuencia Acumulada (Fi)

4 10 19 30 41 45 50

Frecuencia Relativa (hi)

Frecuencia Relativa Acumulada (Hi)

0.08 0.12 0.18 0.22 0.22 0.08 0.10 1.00

b. Elabore un histograma de frecuencias y polígono de frecuencias con los datos.

0.08 0.20 0.38 0.60 0.82 0.90 1.00











c. Alrededor de qué cantidad cantidad parece concentrarse el costo costo mensual de energía eléctrica. Se concentra alrededor de 19 dólares que es el costo de la energía eléctrica.

3. Los siguientes son los números de torsiones que se requirieron para cortar 12 barras de aleación forjada: 33, 24, 39, 48, 26, 35, 38, 54, 23, 34, 29 y 27. Determine:

a. La media

+ 29 + 27 u = 33 + 24 + 39 + 48 + 2626 + 3512+ 38 + 5454 + 23 + 34 +29 u = 41210 = . Respuesta. El promedio de número de torsiones que se requiere para cortar 12 barras de aleación es 34.17. b. La mediana Ordenando los números en orden ascendente se tiene:

Datos ordenados 23









23, 24, 26, 27, 29, 33, 34, 35, 38, 39, 48, 54 La cantidad de números es (12) par, por lo tanto, la mediana sería el promedio de los dos números medios, 33 y 34.

Med = 33 +2 34 Med = 627 = . Respuesta. El punto medio número de torsiones que se requiere para cortar 12 barras de aleación es 33.50. c. El rango promedio Datos 33 24 39 48 26 35 38 54 23 34 29 27









  = 727 = . Respuesta. El rango medio de los números de torsiones que se requirieron para cortar 12 barras de aleación forjada es 38.50. 4. Los siguientes datos corresponden al número de ventas en distintos períodos de una hora de duración en una tienda de helados. 35, 47, 22, 15, 13, 28, 39, 41, 43, 36, 24, 23, 17, 19, 21, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 5, 12 y 19.

a. Hallar la media, la mediana y la moda. Ordenando los datos en forma ascendente.

Ventas Ordenadas

5 12 13 15 17 19 19 21 22 23 24 28 31 35 35 36 37 39 41 41 43 43 47 47

693

a.1 Hallar la media

u = 62493 = . Respuesta. En promedio se vende helados, 29 veces en una hora en distintos períodos. a.2 Hallar la mediana









Respuesta. El punto medio número de ventas en distintos períodos de una hora de duración en la venta de helados es 29.50. a.3 Hallar la moda

Ventas Ordenadas

5 12 13 15 17 19 19 21 22 23 24 28 31 35 35 36 37 39 41 41 43 43 47 47

693

De acuerdo a los datos se nota que el número de ventas se repite durante 5 veces la misma cantidad de datos, es decir hay 5 modas y se puede decir que es multimodal.

Respuesta. Durante una hora hay 19, 35, 41, 43 y 47 números de ventas de helados que se repiten 2 veces en distintos períodos. b. Hallar el rango. Ventas Ordenadas

5 12 13 15 17 19 19 21 22 23 24 28 31 35 35 36 37 39 41 41 43 43 47 47

Mínimo

5

Máximo

47

693

 () = 47 − 5 =  Respuesta. Esto quiere decir que, entre el valor mínimo y máximo de número de ventas, hay una diferencia de 42.









 = é     = media de la muestra umatoria ∑ = S umatoria n = tamaño de la muestra

n= Ventas

Xi -

(Xi -

24 28.88

35

28.88

6.13

37.52

47

28.88

18.13

328.52

22

28.88

-6.88

47.27

15

28.88

-13.88

192.52

13

28.88

-15.88

252.02

28

28.88

-0.88

0.77

39

28.88

10.13

102.52

41

28.88

12.13

147.02

43

28.88

14.13

199.52

36

28.88

7.13

50.77

24

28.88

-4.88

23.77

23

28.88

-5.88

34.52

17

28.88

-11.88

141.02

19

28.88

-9.88

97.52

21

28.88

-7.88

62.02

31

28.88

2.13

4.52

35

28.88

6.13

37.52

37

28.88

8.13

66.02

41

28.88

12.13

147.02

43

28.88

14.13

199.52

47

28.88

18.13

328.52

5

28.88

-23.88

570.02

12

28.88

-16.88

284.77

19

28 88

9 88

9

2

Varianza =

150.11

D. Típica =

12.25











Determinando tabla de frecuencias f recuencias

 = 1 + 3.3  = 1 + 3.324  = 1 + 3.3(1.38)  = 5.55 = 6 Amplitud de un intervalo de clase (C) Li = [a; b], entonces C = b – a Calculando R:

 = 47 − 5 = 42 Calculando C:

42









Histograma Hist ograma y polígono de frecuenci fr ecuencias as 7

6

5

4

3

2

1

0 1

2

3

4

5

6

Respuesta: El número de ventas de helados en una hora en distintos períodos, se encuentra en el intervalo 5, que son 6 veces.

5. Con la finalidad de establecer horarios y turnos de trabajo en mejora de la calidad de vida de sus trabajadores, la gerencia de una empresa, contrata a una empresa encuestadora; para el análisis dicha empresa elige una









1330 1657 1573 1658 1078 1695 1285 1284 1517 1674 1056 1977 1725 1675 1968 1723 1076 1816 1154 1294 1428 1814 1978 1531 1931 1932 1291 1530 1152 1079 1676 1290

Ramírez Carmona De Santis Franco Cortes Berrio Arias Merizalde Restrepo Lemus Santana Saldarriaga Posada Zea Díaz Giraldo Idarraga Simanca Pulgarin Aguirre Tamayo Carmona Díaz lzate Arango Garcés Uribe Ospina Peláez Pérez Carmona Cifuentes

Eliana José Marcela Daniela Rafael Camilo Francisco Antonio Karen David Javier Virginia Sergio Jorge Mariana Esteban Jorge Alejandro Angelina Brenda Gloria Andrea Lucero ngela Felipe Elena Carmen Daniel Alberto Elena Sebastián Oscar

Lima Lima Lima Lima Lima Lima Lima Lima Lima Lima Callao Callao Callao Callao Callao Callao Callao Callao Callao Callao Callao Callao Callao Callao Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica

Administración Administración Administración Administración Diseño Diseño Diseño Diseño Diseño Diseño Diseño Comunicación Comunicación Comunicación Comunicación Comunicación Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Administración Administración Administración Administración Administración Administración Administración Administración

Almacén Ventas Ventas Ventas Administrativo Ventas Ventas Ventas Ventas Ventas Administrativo Almacén Almacén Ventas Ventas Ventas Ventas Ventas Administrativo Ventas Ventas Ventas Ventas Ventas Administrativo Administrativo Ventas Ventas Ventas Ventas Ventas Ventas

S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/

3,200.00 3,200.00 1,500.00 3,200.00 4,200.00 3,200.00 3,200.00 3,200.00 1,500.00 3,200.00 5,600.00 4,200.00 5,600.00 6,500.00 3,200.00 1,350.00 1,200.00 1,600.00 4,100.00 3,200.00 3,200.00 3,200.00 3,200.00 2,800.00 2,560.00 2,400.00 1,350.00 1,460.00 1,350.00 1,350.00 1,500.00 1,350.00

14/02/1989 06/12/1987 07/07/1988 06/06/1988 01/04/1986 20/10/1984 27/12/1984 04/01/1985 26/02/1985 08/04/1990 25/10/1979 09/09/1991 02/02/1978 26/10/1981 01/01/1993 06/08/1990 30/07/1979 08/07/1990 07/07/1987 06/09/1984 12/11/1986 04/03/1989 05/06/1980 05/06/1980 11/05/1986 20/06/1989 12/06/1989 26/12/1984 20/01/1991 21/01/1990 24/03/1986 18/10/1981 03/01/1985

17/05/1964 10/10/1963 31/05/1960 14/10/1963 21/11/1962 05/01/1960 22/12/1962 11/12/1962 07/07/1963 12/09/1962 24/08/1937 13/10/1960 02/06/1954 01/09/1969 19/05/1969 10/05/1965 08/09/1940 01/09/1969 07/11/1955 05/09/1954 23/03/1958 17/08/1969 26/09/1967 19/01/1967 28/05/1969 08/06/1949 14/04/1956 15/01/1967 23/10/1965 02/12/1962 12/09/1969 03/04/1966









1976 1168 1815 1068 1012 1301 1556 1933 1333 1510 1574 1360 1293 1329 1572 1300 1557 1169 1758 1310 1041 1361 1793 1967 1725 1969 1962 1967 1426 1509 1673 1352

Jaramillo Lema Caro Vergara Duque Muñoz Peláez Sánchez Cano Márquez Rico Méndez Jiménez Osorio Villamizar Gómez Gracia Castro Uribe Flores Gutiérrez Medina Betancur Betancurt Márquez Molina Rodríguez Hincapie Rojas Serna Zapata Toro

Ana María Diana Amalia Julián Maritza Andrés Miguel Carolina Jessica Samuel Gustavo Karina Julieth Lina Carlos Simón Mónica Melisa Alejandra Amalia Raquel Gonzalo Santiago Isabella Karla Hilda Victoria Victoria Pablo Pamela Stepania Manuel

Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Ica Chiclayo Chiclayo Chiclayo Chiclayo Chiclayo Chiclayo Chiclayo Chiclayo Chiclayo Chiclayo

Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Ingeniería Administración Administración Administración Administración Administración Administración Administración Ingeniería Ingeniería Ingeniería

Ventas Ventas Administrativo Ventas Ventas Ventas Ventas Ventas Ventas Almacén Almacén Almacén Ventas Ventas Ventas Administrativo Ventas Administrativo Ventas Ventas Ventas Ventas Ventas Ventas Administrativo Ventas almacén almacén Ventas Ventas Ventas Ventas

S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/ S/

1,350.00 1,350.00 5,600.00 3,200.00 2,400.00 3,200.00 3,200.00 3,200.00 3,200.00 4,800.00 3,200.00 4,000.00 1,700.00 3,500.00 3,600.00 2,300.00 2,390.00 5,700.00 1,900.00 1,350.00 4,900.00 2,940.00 1,350.00 1,350.00 5,600.00 9,800.00 2,900.00 4,600.00 5,600.00 1,350.00 1,350.00 1,980.00

29/04/1991 10/04/1991 25/02/1980 12/09/1987 12/09/1987 26/01/1986 09/01/1986 26/11/1981 08/01/1984 08/01/1984 16/04/1990 11/06/1985 09/02/1986 01/08/1988 14/09/1984 14/09/1984 22/02/1989 15/07/1988 13/12/1989 18/11/1981 13/10/1992 18/03/1982 04/10/1986 16/04/1992 22/07/1988 16/12/1990 09/11/1991 12/02/1978 14/04/1989 22/10/1987 13/04/1982 08/09/1977 19/06/1985 16/04/1990 18/09/1982

09/10/1970 08/07/1970 28/08/1959 11/10/1961 02/12/1964 28/09/1955 11/09/1965 12/06/1949 07/10/1965 04/11/1962 04/06/1960 18/06/1960 25/08/1954 06/05/1964 20/05/1960 24/09/1965 22/09/1965 12/07/1970 23/10/1962 02/11/1964 25/01/1965 22/06/1960 14/10/1968 15/05/1969 26/05/1955 02/10/1951 06/04/1945 17/09/1951 09/03/1968 24/10/1962 01/09/1962 22/07/1958











Identifique y señale las variables cualitativas cualitativas y cuantitativas con sus respectivas escalas de medición.

Variable Filial Área Cargo Salario Edad Nombres 

Tipo de variable Cualitativa Cualitativa Cualitativa Cuantitativa Cuantitativa Cualitativa

Escalas de Medición Nominal Nominal Ordinal Razón Intervalos Nominal

Calcule las medidas de tendencia central: central: media aritmética, aritmética, mediana y moda para la variable salario, según el cargo que ocupan. Interprete los resultados para los trabajadores de ventas.

VARIABLE SALARIO Ventas

Almacén

Administrativo

S/

1,350.00

S/

3,200.00

S/

2,300.00

S/

3,200.00

S/

1,350.00

S/

2,400.00

S/

3,200.00

S/

4,800.00

S/

2,500.00

S/

1,500.00

S/

5,600.00

S/

2,560.00

S/

3,200.00

S/

3,200.00

S/

2,600.00











S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,350.00

S/

1,460.00

S/

1,500.00

S/

1,700.00









Sumatoria =

S/

3,800.00

S/

4,100.00

S/

4,700.00

S/

4,900.00

S/

4,900.00

S/

5,600.00

S/

9,800.00

S/

204,250.00

n=

S/

68,950.00

77

S/

74,670.00

19

18

Promedio =

S/

2,652.60

S/

3,628.95

S/

4,148.33

Mediana =

S/

2,400.00

S/

3,600.00

S/

4,200.00

Moda =

S/

3,200.00

S/

3,200.00

S/

5,600.00

D. Estándar =

S/

1,424.54

S/

892.77

S/

1,361.70

Media Aritmética

Mediana

Moda









Mediana. El punto medio de salarios de los trabajadores que están en el cargo de almacén es S/ 3,600.00. Interpretación Resultados – Trabajadores administrativo Media Aritmética. Los trabajadores que están en el cargo administrativo, tienen un salario promedio de S/ 4,148.33 Mediana. El punto medio de salarios de los trabajadores que están en el cargo administrativo es S/ 4,200.00.

Tarea1 Delgado Jairo

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