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Exposición de vibraciones mecanicasDescripción completa
vibración libre con amortiguación viscosa
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Descripción: Vibraciones Mecanicas
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excitación armonicaDescripción completa
Este es un texto muy clásico en el estudio de las vibraciones mecanic
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Informe sobre vibracionesDescripción completa
Las vibraciones mecánicas se refieren a la oscilación de un cuerpo o un sistema mecánico alrededor de su posición de equilibrioDescripción completa
vibraciones mecanicasDescripción completa
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UNIDAD ll
“
”
ESTRUCTURA Y CARACTERÍSTICAS DEL BIO SHAKER
VIBRACIONES MECÁNICAS
Ingeniería Mecatrónica.
Nombre del Alumno: Reyes Mora Juan José Naranjo Gutiérrez Alan Durón Martínez Omar Alejandro Rojas Bayardo René Vázquez Velázquez Marco Dayán Nombre del Maestro:
AZAEL GARCÍA REBOLLEDO
Contenido
Villa de Álvarez, Col., 05 de Marzo de 2018
¿ Se dice que una partícula o un sistema
Cuando las fuerzas que actúan sobre la
completo
partícula
tiene
un
movimiento
o
el
sistema,
son
armónico simple (mas), cuando vibra
proporcionales a la distancia al punto
bajo la acción de fuerzas restauradoras
de equilibrio, decimos que se produce
proporcionales a la distancia respecto
un (mas) movimiento armónico simple
a la posición de equilibrio. Decimos
y generalmente estas fuerzas siguen a
entonces que dicho cuerpo es un
la ley de Hooke.
= ∗
oscilador armónico. Decimos que un cuerpo oscila o vibra cuando se mueve de forma periódica en torno a una posición de equilibrio debido al efecto de las fuerzas restauradoras. armónico
En
el
movimiento
simple,
las
magnitudes
características son:
Para el análisis y el cálculo particular del movimiento (mas), se utilizará la
Período: Es el tiempo que se
ecuación siguiente.
= +
tarda en cumplir una oscilación completa y sus unidades son el segundo
Frecuencia: Se trata del número de veces que se repite solo una oscilación
en
un
segundo
siendo su unidad los Hertz (Hz)
Siendo:
= = = = = En el siguiente caso práctico, se hará un análisis matemático y gráfico del aparto Bio-Shaker, un sistema que utiliza movimiento armónico simple para ejercitar los músculos del cuerpo tensando y transformando todas las
Revisando la ecuación anterior de aceleración se puede observar que requiere del cuadrado de la frecuencia:
= 63165.46816 Después, se vuelve a sustituir en la
Se requiere comprobar la eficacia de
fórmula de aceleración, para obtener
este equipo para la quema de calorías
lo siguiente:
utilizándolo como se indica, al final los datos resultados se compararán con otros medios de quema de calorías
= 63265.4 ∗9.8610− = 623.370775
más comunes.
Utilizando la segunda Ley de Newton:
Sustituyendo sobre la fórmula dada,
=∗ Con una = 80
queda como:
= 0.01 + 2 + = 4800 + 1200 = 0.01 (9600 1200 ) = 0.01 8 Siendo que la segunda derivada de la previa ecuación es igual a la frecuencia angular (-) por la función original y esto es igual a la aceleración, se iguala:
̈
= =
Utilizando la fórmula de frecuencia
Solo se cambiarán los valores en su fórmula:
= 80 ∗623.370775 Y se resuelve para quedar:
= 49869.66201 Si se quiere obtener la cantidad de calorías quemadas, primero se debe obtener el trabajo realizado por el cuerpo utilizando la fuerza obtenida previamente, siendo el trabajo la cantidad de fuerza por la distancia:
= ∗
angular:
= 2
Y siendo cierto que la distancia de amplitud total del movimiento es de:
= 10 = 0.01 = 49869.66 ∗0.01 Da como resultado el trabajo en Joules:
= 498.6966 Y
finalmente
se
debe
Cuadro comparativo Producto
Calorías consumidas en 20 min
Bio-Shaker Caminando Corriendo Bicicleta
119.19 cal 157 cal 180 cal 300 cal
convertir
utilizando un factor para transformar los Joules del trabajo en calorías quemadas, siendo esta conversión de la siguiente manera
= 4.184
Conclusión
Al resolver y cambiar los valores de la fórmula de conversión obteniendo
Con
finalmente como resultado:
realizado
= 498.6966 4.284
= .
base
al al
conocido
análisis
matemático
dispositivo como
vibratorio Bio-Shaker
“
”
determinamos que el aparato no ayuda a reducir las calorías suficientes o podría llegar a sustituir actividad física diaria. U
