INTRODUCCIÓN AL BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES

Introducción a la Ingeniería Química

INTRODUCCION A LA INGENIERIA QUIMICA Prof. Johnny Bullón (Secciones 02 y 03)

CAPÍTULO 7. INTRODUCCIÓN AL BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES Introducción. Ecuación química. Relaciones estequiométricas. Reactivo límite y reactivo en exceso. Porcentaje en exceso. Porcentaje de Conversión. Grado de Avance de una reacción. Rendimiento de una reacción. Oxígeno teórico y en exceso. Introducción al balance de materia en sistemas reaccionantes. Problemas. Introducción En ingeniería química (ingeniería de procesos), frecuentemente se recurre a los balances para determinar las composiciones y las cantidades de diversos flujos de materia que entran y salen los equipos en la fabricación industrial de un producto. De igual forma se determinan las condiciones de temperatura y presión para evaluar las cantidades de energías producidas, transferidas o consumidas en cada proceso. Estos balances son fundamentados sobre el principio de la conservación de la materia y el principio de la conservación de la energía en sistemas reales aislados para su estudio. El balance de materia o balance de masa (material (material balance) balance) es un cálculo que consiste en evaluar las cantidades de materia prima y productos que entran en juego en las transformaciones químicas y/o físicas de un proceso. Este cálculo permite saber el estados de los productos que entran, salen, son extraídos o son acumulados en un sistema químico y/o físico continuo o discontinuo, durante cierto periodo de tiempo y deducir su composición. El balance de materia permite determinar y/o verificar las condiciones de funcionamiento óptimo de una unidad en: - Calculando ciertas variables que no se pueden medir experimentalmente (composiciones y valores de flujos de materia). - Verificar la validez de ciertas determinaciones experimentales. - Calcular ciertas relaciones características de un proceso químico (tasa de conversión, tasa de alimentación total, tasa de reciclaje, rendimiento, etc.) o de un proceso físico (número de etapas de una operación de transferencia de masa). El establecimiento de un balance de materia esta ligado a la estequiometría de las reacciones y está basado sobre la aplicación del balance de materia.

Ecuación química y principio de conservación de la materia Una ecuación química es una descripción simbólica de una reacción química. Muestra las sustancias que reaccionan (reactivos ó reactantes) y las sustancias o productos que se obtienen. También nos indican las cantidades relativas de las sustancias que intervienen en la reacción. Las ecuaciones químicas son el modo de representarlas.


Se utilizan para describir lo que sucede en una reacción química en sus estados inicial y final. En ella figuran dos miembros; en el primero, los símbolos o fórmulas de los reactantes, reaccionantes o reactivos y en el segundo los símbolos o fórmulas de los productos. Para separar ambos miembros se utiliza una flecha que generalmente se dirige hacia la derecha, Importancia de la ecuación química La ecuación química nos ayuda a visualizar los reactivos que son los que tendrán una reacción química y el producto que es lo que se obtiene de este proceso. Además podemos ubicar los símbolos químicos de cada uno de los elementos que estén dentro de la ecuación y poder balancearlos con mayor facilidad y gran rapidez. Interpretación de una ecuación química Un caso general de ecuación química sería: aA + bB " cC + dD

donde: A, B, C, D, representan los símbolos químicos de las moléculas o átomos que reaccionan (lado izquierdo) y los que se producen (lado derecho). a, b, c, d, representan los coeficientes estequiométricos, que deben ser ajustados de manera que sean reflejo de la ley de conservación de la masa. La interpretación física de los coeficientes estequiométricos, si estos son números enteros y positivos, puede ser en átomos o moles. Así, se diría de la ecuación de geometría estequiométrica se subdivide en la siguiente: 1. Cuando "a" átomos (o moléculas) de A reaccionan con "b" átomos (o moléculas) de B producen "c" átomos (o moléculas) de C, y "d" átomos (o moléculas) de D. 2. Cuando "a" moles de átomos (o moléculas) de A reaccionan con "b" moles de átomos (o moléculas) de B producen "c" moles de átomos (o moléculas) de C, y "d" moles de átomos (o moléculas) de D. Por ejemplo el hidrógeno (H2) puede reaccionar con oxígeno (O2) para dar agua (H2O). La ecuación química para esta reacción se escribe: H 2

+

O2 " H 2O

El símbolo "+" se lee como "reacciona con", mientras que el símbolo "!" significa "irreversible" o "produce". Para ajustar la ecuación, ponemos los coeficientes estequiométricos. 2 H 2

+

O2 " 2 H 2O

La ecuación está ajustada y puede ser interpretada como 2 mol de moléculas de hidrógeno reaccionan con 1 mol de moléculas de oxígeno, produciendo 2 mol de moléculas de agua. Las fórmulas químicas a la izquierda de "!" representan las sustancias de partida, denominadas reactivos o reactantes; a la derecha de "!" están las fórmulas químicas de las sustancias producidas, denominadas productos. Los números delante de las fórmulas son llamados coeficientes estequiométricos. Estos deben ser tales que la ecuación química esté balanceada, Es decir, que el número de


Se utilizan para describir lo que sucede en una reacción química en sus estados inicial y final. En ella figuran dos miembros; en el primero, los símbolos o fórmulas de los reactantes, reaccionantes o reactivos y en el segundo los símbolos o fórmulas de los productos. Para separar ambos miembros se utiliza una flecha que generalmente se dirige hacia la derecha, Importancia de la ecuación química La ecuación química nos ayuda a visualizar los reactivos que son los que tendrán una reacción química y el producto que es lo que se obtiene de este proceso. Además podemos ubicar los símbolos químicos de cada uno de los elementos que estén dentro de la ecuación y poder balancearlos con mayor facilidad y gran rapidez. Interpretación de una ecuación química Un caso general de ecuación química sería: aA + bB " cC + dD

donde: A, B, C, D, representan los símbolos químicos de las moléculas o átomos que reaccionan (lado izquierdo) y los que se producen (lado derecho). a, b, c, d, representan los coeficientes estequiométricos, que deben ser ajustados de manera que sean reflejo de la ley de conservación de la masa. La interpretación física de los coeficientes estequiométricos, si estos son números enteros y positivos, puede ser en átomos o moles. Así, se diría de la ecuación de geometría estequiométrica se subdivide en la siguiente: 1. Cuando "a" átomos (o moléculas) de A reaccionan con "b" átomos (o moléculas) de B producen "c" átomos (o moléculas) de C, y "d" átomos (o moléculas) de D. 2. Cuando "a" moles de átomos (o moléculas) de A reaccionan con "b" moles de átomos (o moléculas) de B producen "c" moles de átomos (o moléculas) de C, y "d" moles de átomos (o moléculas) de D. Por ejemplo el hidrógeno (H2) puede reaccionar con oxígeno (O2) para dar agua (H2O). La ecuación química para esta reacción se escribe: H 2

+

O2 " H 2O

El símbolo "+" se lee como "reacciona con", mientras que el símbolo "!" significa "irreversible" o "produce". Para ajustar la ecuación, ponemos los coeficientes estequiométricos. 2 H 2

+

O2 " 2 H 2O

La ecuación está ajustada y puede ser interpretada como 2 mol de moléculas de hidrógeno reaccionan con 1 mol de moléculas de oxígeno, produciendo 2 mol de moléculas de agua. Las fórmulas químicas a la izquierda de "!" representan las sustancias de partida, denominadas reactivos o reactantes; a la derecha de "!" están las fórmulas químicas de las sustancias producidas, denominadas productos. Los números delante de las fórmulas son llamados coeficientes estequiométricos. Estos deben ser tales que la ecuación química esté balanceada, Es decir, que el número de

Introducción a la Ingeniería Química átomos de cada elemento de un lado y del otro sea el mismo. Los coeficientes deben ser enteros positivos, y el uno se omite. En las únicas reacciones que esto no se produce, es en las reacciones nucleares. Adicionalmente, se pueden agregar (entre paréntesis y como subíndice) el estado de cada sustancia participante: sólido (S), líquido (l), acuoso (Ac) O gaseoso (g). En el ejemplo del agua: 2 H 2( g ) + O2( g ) " 2 H 2O( l ) Ejemplo 7.1.Consideremos la reacción de combustión del metano gaseoso (CH4) en aire. Paso 1: Sabemos que en esta reacción se consume (O2) y produce agua (H2O) y dióxido de carbono (CO2). Luego: los reactivos son CH4 y O2, y los productos son H2O y CO2 Paso 2: la ecuación química sin ajustar será: CH 4

+

O2 " CO2

+ H

O

2

Paso 3: Ahora contamos los átomos de cada reactivo y de cada producto y los sumamos:

Entonces, una molécula de metano reacciona con dos moléculas de oxígeno para producir dos moléculas agua y una molécula de dióxido de carbono.

Introducción a la Ingeniería Química Ejemplo 7.2.-

Ecuación balanceada 2 HCl + Ca " CaCl2

+ H

2

Ejemplo 7.33.-

Ajustar primero la molécula mayor

Ahora ajustamos el O.

Multiplicamos por dos:

Ejemplo 7.4.-

Necesitamos mas cloro en la derecha: CH 3OH + PCl5 " 2CH 3Cl + POCL3

+ H 2O

Se necesita más C en la izquierda, duplicamos CH3OH. 2CH 3OH + PCl5 " 2CH 3Cl + POCL3

ya está ajustada.

+ H

2

O


Tipos de reacciones químicas

Estequiometría Es el cálculo de las cantidades de reactivos y productos de una reacción química.

Información cuantitativa de las ecuaciones ajustadas Los coeficientes de una ecuación ajustada representan: el número relativo de moléculas que participan en una reacción el número relativo de moles participantes en dicha reacción. Por ejemplo en la ecuación ajustada siguiente: •

•


la producción de dos moles de agua requieren el consumo de 2 moles de H2 un mol de O2. Por lo tanto, en esta reacción tenemos que: "2 moles de H2, 1 mol de O2 y 2 moles de H2O" son cantidades estequiométricamente equivalentes. Estas relaciones estequiométricas, derivadas de las ecuaciones ajustadas, pueden usarse para determinar las cantidades esperadas de productos para una cantidad dada de reactivos.

Ejemplo:

¿Cuántas moles de H2O se producirán en una reacción donde tenemos 1,57 moles de O2, suponiendo que tenemos hidrógeno de sobra?

El cociente:

es la relación estequiométrica entre el H2O y el O2 de la ecuación ajustada de esta reacción. Ejemplo7.6.Calcula la masa de CO2 producida al quemar 1,00 gramo de C4H10. Para la reacción de combustión del butano (C4H10) la ecuación ajustada es:

Para ello antes que nada debemos calcular cuantas moles de butano tenemos en 100 gramos de la muestra:

de manera que, si la relación estequiométrica entre el C4H10 y el CO2 es:

por lo tanto:

Pero la pregunta pedía la determinación de la masa de CO2 producida, por ello debemos convertir los moles de CO2 en gramos (usando el peso molecular del CO2):

De manera similar podemos determinar la masa de agua producida, la masa de oxígeno consumida, etc.

Reactivo Limitante Cuando se ha ajustado una ecuación, los coeficientes representan el número de átomos de cada elemento en los reactivos y en los productos. También representan el número de moléculas y de moles de reactivos y productos.

Introducción a la Ingeniería Química Cuando una ecuación está ajustada, la estequiometría se emplea para saber las moles de un producto obtenidas a partir de un número conocido de moles de un reactivo. La relación de moles entre reactivo y producto se obtiene de la ecuación ajustada. A veces se cree equivocadamente que en las reacciones se utilizan siempre las cantidades exactas de reactivos. Sin embargo, en la práctica lo normal suele ser que se use un exceso de uno o más reactivos, para conseguir que reaccione la mayor cantidad posible del reactivo menos abundante.

Reactivo limitante Cuando una reacción se detiene porque se acaba uno de los reactivos, a ese reactivo se le llama reactivo limitante. Aquel reactivo que se ha consumido por completo en una reacción química se le conoce con el nombre de reactivo limitante pues determina o limita la cantidad de producto formado. Reactivo limitante es aquel que se encuentra en defecto basado en la ecuación química ajustada.

Ejemplo 7.7.Para la reacción:

¿Cuál es el reactivo limitante si tenemos 10 moléculas de hidrógeno y 10 moléculas de oxígeno? Necesitamos 2 moléculas de H2 por cada molécula de O2 Pero tenemos sólo 10 moléculas de H2 y 10 moléculas de O2. La proporción requerida es de 2 : 1 Pero la proporción que tenemos es de 1 : 1 Es claro que el reactivo en exceso es el O2 y el reactivo limitante es el H 2 Como trabajar con moléculas es lo mismo que trabajar con moles. Si ahora ponemos 15 moles de H2 con 5 moles de O2 entonces como la estequiometría de la reacción es tal que 1 mol de O2 reaccionan con 2 moles de H2, entonces el número de moles de O2 necesarias para reaccionar con todo el H2 es 7,5, y el número de moles de H2 necesarias para reaccionar con todo el O2 es 10. Es decir, que después que todo el oxígeno se ha consumido, sobrarán 5 moles de hidrógeno. El O2 es el reactivo limitante Una manera de resolver el problema de cuál es el reactivo es el limitante es: Calcular la cantidad de producto que se formará para cada una de las cantidades que hay de reactivos en la reacción. El reactivo limitante será aquel que produce la menor cantidad de producto.

Ejemplo 7.8.Se necesita un cierre, tres arandelas y dos tuercas para construir una baratija. Si el inventario habitual es 4,000 cierres, 12,000 arandelas y 7,000 tuercas. ¿Cuantas baratijas se pueden producir? La ecuación correspondiente será:

Introducción a la Ingeniería Química En esta reacción, 1 mol de cierres, 3 moles de arandela y 2 moles de tuercas reaccionan para dar 1 mol de baratijas. 1) Divide la cantidad de cada reactivo por el número de moles de ese reactivo que se usan en la ecuación ajustada. Así se determina la máxima cantidad de baratijas que pueden producirse por cada reactivo. Cierres: 4,000 / 1 = 4,000 Arandelas: 12,000 / 3 = 4,000 Tuercas: 7,000 / 2 = 3,500 Por tanto, el reactivo limitante es la tuerca. 2) Determina el número de baratijas que pueden hacerse a partir del reactivo limitante. Ya que el reactivo limitante es la tuerca, el máximo número de baratijas que pueden hacerse viene determinado por el número de tuercas. Entran dos tuercas en cada baratija, de modo que el número de bsratijas que pueden producirse, de acuerdo con la estequiometría del proceso es: •

•

•

7,000 / 2 = 3,500 baratijas Ejemplo 7.9.Considere la siguiente reacción:

Supongamos que se mezclan 637,2 g de NH3 con 1142 g de CO2. ¿Cuántos gramos de urea [(NH2)2CO] se obtendrán? 1) Primero tendremos que convertir los gramos de reactivos en moles: 637,2 g de NH3 son 37,5 moles 1142 g de CO2 son 26 moles 2) Ahora definimos la proporción estequiométrica entre reactivos y productos: a partir de2 moles de NH3 se obtiene1 mol de (NH2)2CO a partir de 1 mol de CO2 se obtiene 1 mol de (NH2)2CO 3) Calculamos el número de moles de producto que se obtendrían si cada reactivo se consumiese en su totalidad: a partir de37,5 moles de NH3 se obtienen 18,75 moles de (NH2)2CO a partir de 26 moles de CO2 se obtienen 26 moles de (NH2)2CO 4) El reactivo limitante es el (NH3) y podremos obtener como máximo 18.75 moles de urea. 5) Y ahora hacemos la conversión a gramos: •

•

•

•

18,75 moles de (NH2)2CO son 1125 g.

Rendimiento o conversión de una reacción Se cree equivocadamente que las reacciones progresan hasta que se consumen totalmente los reactivos, o al menos el reactivo limitante. La cantidad real obtenida del producto, dividida por la cantidad teórica máxima que puede obtenerse (100%) se llama rendimiento.


Rendimiento teórico La cantidad de producto que debiera formarse si todo el reactivo limitante se consumiera en la reacción, se conoce con el nombre de rendimiento teórico. A la cantidad de producto realmente formado se le llama simplemente rendimiento o rendimiento de la reacción. Es claro que siempre se cumplirá la siguiente desigualdad

Rendimiento de la reacción ! rendimiento teórico Razones de este hecho: es posible que no todos los productos reaccionen es posible que haya reacciones laterales que no lleven al producto deseado la recuperación del 100% de la muestra es prácticamente imposible Una cantidad que relaciona el rendimiento de la reacción con el rendimiento teórico se le llama rendimiento porcentual o % de rendimiento y se define así: •

•

•

Ejemplo 7.10.La reacción de 6,8 g de H2S con exceso de SO2, según la siguiente reacción, produce 8,2 g de S. ¿Cual es el rendimiento? (Pesos Atómicos: H = 1,008, S = 32,06, O = 16,00).

En esta reacción, 2 moles de H2S reaccionan para dar 3 moles de S. 1) Se usa la estequiometría para determinar la máxima cantidad de S que puede obtenerse a partir de 6,8 g de H2S.

(6,8/34) x (3/2) x 32 = 9,6 g

2) Se divide la cantidad real de S obtenida por la máxima teórica, y se multiplica por 100. (8,2/9,6) x 100 = 85,4% Rendimiento con Reactivos Limitantes Ejemplo 7.11.La masa de SbCl3 que resulta de la reacción de 3,00 g de antimonio y 2,00 g de cloro es de 3,65 g. ¿Cuál es el rendimiento o conversión de la reacción? (Pesos Atómicos: Sb = 121,8, Cl = 35,45) En esta reacción, 1 mol de Sb4 y 6 moles de Cl2 reaccionan para dar 4 moles de SbCl3. 1) Calcular el número de moles que hay de cada reactivo: Peso Molecular del Sb4: 487,2

número de moles de Sb4 = 3/487,2 = 0,006156

Introducción a la Ingeniería Química Peso Molecular del Cl2: 70,9

número de moles de Cl2 = 2/70,9 = 0,0282

2) Comparar con la relación de coeficientes en la ecuación ajustada. La relación es de 1 mol de Sb4 a 6 moles de Cl2. Usando la estequiometría:

0,00656/0,0282 = 1/4,3 > 1/6

de modo que el reactivo limitante es el Cl2. Nosotros sólo tenemos 0,0282 moles de Cl2. 3) Usar la estequiometría para determinar la máxima cantidad de SbCl3 que puede obtenerse con 2,00 g de Cl2 (el reactivo limitante).

4) Dividir la cantidad real de SbCl3 obtenida por la máxima teórica y multiplicar por 100. (3,65/4,29) x 100 = 85,08% ALGUNOS CONCEPTOS Reactivo limitante Es aquel reactivo concreto de entre los que participan en una reacción cuya cantidad determina la cantidad máxima de producto que puede formarse en la reacción.

Proporción de reacción Cantidades relativas de reactivos y productos que intervienen en una reacción. Esta proporción puede expresarse en moles, milimoles o masas.

Rendimiento real Cantidad de producto puro que se obtiene en realidad de una reacción dada. Compárese con rendimiento teórico.

Rendimiento teórico Cantidad máxima de un producto específico que se puede obtener a partir de determinadas cantidades de reactivos, suponiendo que el reactivo limitante se consume en su totalidad siempre que ocurra una sola reacción y se recupere totalmente el producto. Compárese con rendimiento.

Rendimiento porcentual Rendimiento real multiplicado por 100 y dividido por el rendimiento teórico.

Porcentaje de pureza El porcentaje de un compuesto o elemento específico en una muestra impura.

OXÍGENO O AIRE TEÓRICO Y OXÍGENO O AIRE EN EXCESO En el manejo de las ecuaciones de reacciones de combustión generalmente se emplean algunos conceptos importantes a saber:

Aire teórico o requerido Es la cantidad de aire que contiene el oxígeno teórico.

Oxígeno teórico Son las moles (para un proceso intermitente) o la velocidad de flujo molar (para un proceso continuo) de oxigeno que se necesitan para efectuar la combustión completa del

Introducción a la Ingeniería Química combustible en el reactor, suponiendo que todo el carbono del combustible se oxida para formar CO2 y todo el H2 se oxida para formar H2O.

Exceso de aire

Es la cantidad de aire en exceso con respecto al teórico o requerido para una combustión completa. Para su cálculo pueden emplearse las siguientes expresiones equivalentes:

% de exceso de aire = (O2 que entra al proceso - O2 requerido/O2 requerido) x 100 % de exceso de aire = (O2 de exceso / O2 de entrada - O2 de exceso) x 100 Para los cálculos de aire teórico y aire en exceso deben tenerse en claro los siguientes conceptos: · El aire teórico requerido para quemar una cierta cantidad de combustible no depende de la cantidad que realmente se quema. El combustible puede reaccionar parcialmente y puede quemarse parcialmente para formar CO y CO2, pero el aire teórico es aquel que se requeriría para reaccionar con todo el combustible para formar solo CO2. El valor del porcentaje de aire en exceso depende sólo del aire teórico y de la velocidad de alimentación de aire y no de cuanto O2 se consume en el reactor o bien de que la combustión sea completa o parcial.

Composición del aire El aire atmosférico presenta la siguiente composición

componente

% en volumen

usual

% en peso

Usual

Nitrógeno

78,03

79

75,45

76,8

Oxígeno

20,99

21

23,20

23,2

Argón

0,94

1,30

CO2

0,03

0,05

gases varios

0,01

Peso molecular

Kg / Kgmol

28,967

29

En la mayoría de los cálculos de combustión es aceptable utilizar esta composición simplificada a 79 % de N2 y 21 % de O2 en base molar. Así un Kgmol de aire contiene 0,21 Kgmol de oxigeno y 0,79 Kgmol de nitrógeno, siendo la relación de 79/21 = 3,76 Kgmol de N2 / Kgmol de O2 o también puede expresarse como la cantidad de 4,76 Kgmol de aire / Kgmol de oxigeno que equivale a la cantidad de aire necesaria para contener 1 Kgmol de oxígeno. Recordar y no confundir que estas relaciones son válidas únicamente para composiciones molares. En términos de composiciones de masa o kilogramos, estas cantidades son diferentes: 1 kg de aire contiene 0,233 kg. de oxigeno y 0,766 kg. de nitrógeno y la cantidad de aire necesaria para contener 1 kg. de oxigeno es de 4,292 kg. de aire.


Composición en base seca o análisis de Orsat: Es la composición de todos los gases que resultan del proceso de combustión sin incluir el vapor de agua. Composición en base húmeda: Es la composición de todos los gases que resultan del proceso de combustión incluyendo el vapor de agua.

La composición expresada mediante el Análisis de Orsat hace referencia a un tipo de aparato de análisis de gases denominado Orsat en el que los volúmenes de los gases respectivos se miden sobre y en equilibrio con agua.

Ejemplo 7.12.El análisis de cierto coque exento de hidrógeno es como sigue: humedad, 4.2%; cenizas, 10.3%; carbono 85.5%. El coque se somete a la combustión con lo cual se obtiene un gas de chimenea seco cuyo análisis es: CO2, 13.6%; CO, 1.5%; O2, 6.5%; N2, 78.4%. Calcular: (a) Porcentaje de exceso de aire utilizado. (b) Pies cúbicos de aire a 80 ºF y 740 mm de Hg que entran por libra de carbono quemada. (c) Lo mismo que en (b) pero por libra de coque quemada. (d) Pies cúbicos de gas de chimenea seco a 690 ºF / lb de coque. (e) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo a las condiciones estándar / lb de coque.

Solución Datos Coque Humedad (H2O) Cenizas Carbono (C)

Análisis de gases de combustión CO2 = 13.6 % CO = 1.5 % O2 = 6.5 % N2 = 78.4 %

= 4.2 % = 10.3 % = 85.5 %

Base: 100 moles de gases de combustión n(CO2) = 13.6 W(CO2) = 598.4 lb ! n(CO) = 1.5 W(CO)= 42.0 lb ! ! n(O2) = 6.5 W(O2) = 208.0 lb n(N2) = 78.4 W(N2) = 2195.2 lb ! Procedemos a hallar el peso total de carbono y de oxígeno (exceptuando el oxígeno que entra como parte del agua en la humedad) que ingreso a partir del análisis de los gases de combustión: Hallamos ahora el aire teórico: C 12.0 lb de C 181.2 lb de C

+

O2

!

32 lb de O2 x

!

!

CO2


x = 483.2 lb de O2 Tenemos que calcular ahora la cantidad de O2 que entra con la humedad: 181.2 lb de C ! 85.5 % ! y 100.0 % y = 211.93 lb de coque Pero la humedad solamente representa el 4.2 % del peso total de coque: W(Humedad) = 0.042 x 211.93 lb = 8.90 lb de H2O Por lo tanto el peso de O2 será: Y con estos datos ya podemos hallar el porcentaje de exceso de oxígeno: (a) (b)

3

V = ? (pies ) T = 80 ºF P = 740 mm Hg 3 R = 0.7302 atm x pies / mol lb x ºR

Para usar la ecuación de los gases ideales solamente nos faltaría conocer el número de moles del aire / lb de carbono. 181.2 lb de C 1.0 lb de C

! !

635.2 lb de O2 z

z = 3.51 lb de O2

!

n(O2) = 0.109

Ahora hallamos las moles de O2 que entran / lb de carbono quemado. 3

V = 210 pies

(c) Wtotal de coque = 211.93 lb 211.93 lb de coque 1.0 lb de coque = 2.997 lb O2

"

!

635.2 lb de O2

!

"

!

n(O2) = 0.094

3

V = 181.424 pies (d)

100 moles de gas chimenea seco !

!

211.93 lb de coque 1.0 lb de coque !

! = 0.472 moles de gas de chimenea seco

Introducción a la Ingeniería Química PV = nRT 3 V = 407.065 pies (e) 100.494 moles de gas chimenea húmedo "

!

211.93 lb de coque 1.0 lb de coque !

" = 0.474 moles gas chimenea húmedo

PV = nRT 3

V = 0.224 pies

EJERCICIOS PROPUESTOS: PROBLEMAS 7.13.- La fabricación de hipoclorito de sodio responde a la siguiente reacción química:

El cloro gaseoso se burbujea en una disolución de NaOH y posteriormente se separa el producto deseado del cloruro de sodio. Se hacen reaccionar 1145 lb de NaOH con 851 lb de cloro gaseoso. El NaOCl formado pesa 618 lb. Calcule: A) ¿Cuál es el reactivo limitante? B) ¿Cuál es el porcentaje de exceso del reactivo en exceso empleado? C) ¿Cuál fue el grado de conversión de la reacción? Recuerde que el grado de conversión se calcula como la razón de los moles de NaOCl formados y los moles que se habrían formado si la reacción hubiese sido completa. 7.14.- La oxidación de etileno para producir oxido de etileno procede de acuerdo a la siguiente reacción:

La alimentación del reactor contiene 100 kgmol de C2H4 y 100 kgmol de O2. a) ¿Cuál es el reactivo limitante? b) ¿Cuál es el porcentaje de exceso del reactivo correspondiente? c) Si la reacción se lleva a cabo con el 100 % de conversión del reactivo limitante, ¿Qué cantidad de reactivo en exceso quedará? ¿Cuánto C2H4O se formará?

7.15.- El acetonitrilo se produce con la reacción del propileno, amoniaco y oxigeno, de acuerdo con la siguiente reacción

Introducción a la Ingeniería Química El reactor es alimentado con 100 moles/h de una mezcla que contiene 10 % en mol de propileno, 12 % en mol de amoniaco y 78 % en mol de aire. Se alcanza una conversión del 30 % de reactivo limitante. a) ¿Cuál es el reactivo limitante? b) ¿Cuál es el porcentaje en el que los otros reactivos están en exceso? c) ¿Cuáles serán las velocidades de los flujos molares de los productos?

7.16.- Se quema metano con oxigeno para producir CO2 y H2O. La alimentación contiene 20% molar de CH4 y 60 % molar de O2 y 20 % de CO2 y se alcanza una conversión del reactivo limitante del 20 %. Calcular la cantidad de productos obtenidos y la composición porcentual de la corriente de salida

7.17.- Un reactor de combustión se alimenta con 100 mol/hora de butano (C4H10) y 5000 mol/h de aire. La reacción química es la siguiente a) ¿Cuál es el porcentaje de aire en exceso? b) Determine la composición porcentual de la corriente de salida.

7.18.- El metano gaseoso puede quemarse según las siguientes reacciones:

Si a un reactor se lo alimenta con 100 mol/h de metano a) ¿Cuál seria la velocidad de flujo teórica de O2 si en el reactor se lleva a cabo la combustión en forma completa? b) ¿Cuál seria la velocidad de flujo teórica de O2 si el 70 % del metano reacciona para formar CO? c) Si se suministra 100 % de aire en exceso ¿Cuál será el flujo de aire que debe entrar?

Introducción al balance de materia en sistemas reaccionantes. Ley de conservación de la materia “En un proceso cualquiera, la masa se conserva, quiere decir, que no puede ser creada ni destruida”. Para las transformaciones químicas, esta ley es conocida bajo el nombre de ley de Lavoisier (Antoine, Laurent, nacido en 1743 y guillotinado en 1794). “La masa de un sistema cerrado es constante, sean cuales sean las reacciones químicas producidas por el sistema”. Lavoisier dio a conocer esta ley en 1776, gracias a medidas precisas realizadas sobre la combustión del plomo, en medio cerrado y en presencia de aire, bajo la influencia del calor solar producido por una lupa.

Introducción a la Ingeniería Química 2 Pb + O2 " PbO

El constató que la masa de óxido de plomo obtenida en la combustión poseía una masa superior a la masa inicial de plomo. El sistema cerrado pone en evidencia el consumo de parte del aire encerrado en el recipiente durante la reacción. El enseguida descompuso térmicamente el oxido formado y obtuvo el metal de partida y restituyó el “aire vital” (oxígeno) consumido durante la primera reacción.

Balance de materia con reciclo y reacción Recirculación con reacción química

7.19.- En la síntesis de metanol basada en la reacción. CO2 + 3H2 # CH3OH + H2O a presión elevada, el H2 y el CO2 que se hace reaccionar en proporciones estequiométricas, se produce por un proceso de reformado de gas natural y contiene 0.5 % en volumen (molar) de inertes. En el reactor se obtiene una conversión del 60 % molar. La concentración de inertes que entra en el reactor debe de mantenerse por debajo del 2 % molar. El proceso se realiza en estado estacionario y se puede admitir que todas las corrientes se comportan como gases ideales. a) ¿Cuántos moles se deben recircular por cada mol de alimentación que entra al Rx? b) ¿Cuántos moles se deben purgar por cada mol de alimentación fresca?

Tomamos como base 1 mol de CO2 que entra como alimentación del Rx (punto B). Los moles de inertes (I) en el punto B se obtienen así:

Introducción a la Ingeniería Química Un balance de carbono entre los puntos C y B nos da la composición de la corriente en B, C y D.

F + R = 4.082 moles 0.005 F + 0.0487 R = 0.082 (Inertes) la corriente en D tiene un 4.87 % en volumen de I. F = 2.67 R = 1.41 D-R = 0.272 (Purga). La concentración de impurezas aumenta del 2% en el punto B hasta 4.87% en el punto D. Por esta razón es necesaria la corriente de purga.

7.20.- La combustión de una mezcla que contiene 80 % de metano y 20 % de etano (% en volumen) con 20 % de exceso de aire da origen a una combustión incompleta y libera un gas de combustión que contiene dióxido de carbono, monóxido de carbono y agua. Determinar la composición en volumen de los gases húmedos obtenidos y conociendo que la relación molar CO/(CO+CO2) es de 0,1 en el gas efluente. CH 4

+

16

2O2 " CO2 32

2 H 2O

+

44

18

CH 4 + 3/2O 2 " CO + 2 H 2O 16

16

28

18

C 2 H 6 + 7/2O 2 " 2CO 2 + 3H 2O 30

32

44

18

C 2H 6 +5/2O 2 " 2CO + 3H 2O 30

32

28

18

7.21.- Un gas que contiene 80% de metano, 10 % de hidrógeno y 10 % de nitrógeno (% en volumen) es quemado con un exceso de 40 % molar de aire (Calculado sobre la combustión completa a CO2 y H2O) Conociendo que el 10 % del carbono (% molar) se transforma en CO y el 90 % en CO2, determine la composición volumétrica de los gases de combustión. CH 4

16

+

2O2 " CO2 32

+

44

2 H 2O 18

H 2 +1/2O 2 " H 2O 2

32

18

CH 4 + 3/2O 2 " CO + 2H 2O 30

32

28

18

7.22.- Las amilaminas (mezcla de aminas isómeras de 5 átomos de carbono) son obtenidas bajo la forma de clorhidratos por a monólisis del cloropentano correspondiente.

Introducción a la Ingeniería Química a) Calcule las masas de reactivos a utilizar para preparar 500 kg de clorhidrato de pentilamina conociendo que la tasa de conversión es de 90 %. b) Calcule la masa de hidróxido de sodio al 32 % a utilizar para neutralizar 500kg de clorhidrato de amilaminas conociendo que se utiliza 10 % de exceso de hidróxido de sodio (en masa) para asegurar que la reacción sea total. c) Haga el balance de materia de este proceso.

Reacciones

NaOH

C 5 H 11Cl + NH 3 " C 5 H 11 NH 2 HCl # # # " C 5 H 11 NH 2

106,5

17

123,5

+ NaCl + H O 2

87

58,5

18

7.23.- La sulfatación del alcohol láurico (dodecanol) se efectúa a temperatura ambiente con el ácido clorosulfúrico en cantidad equimolar y el rendimiento de la transformación es cuantitativa. El cloruro de hidrógeno liberado durante la reacción es totalmente eliminado del reactor por una corriente de aire y es absorbido por el agua en una columna de absorción para dar ácido clorhídrico a 20 %. El hidrógeno sulfato de laurilo es neutralizado por una solución de amoniaco al 25 % y diluido para obtener una sal de amonio a 20 %. A continuación se muestra el esquema de este proceso.

Reacciones C 12 H 25OH + HSO3Cl " C 12 H 25OSO3 H + HCl

186

116,6

266,1

36,5

C 12 H 25OSO3 H + NH 3 " C 12 H 25OSO3 NH 4

266,1

17

283,1

Calcule la masa de: a) El ácido clorosulfúrico a utilizar para sulfatar 1860 kg de alcohol láurico.

Introducción a la Ingeniería Química b) El ácido clorhídrico al 20 % obtenido en la base de la torre de absorción y la cantidad de agua necesaria para obtener esta concentración. c) El amoníaco a 25 % necesario para obtener el sulfato de amonio y láurico, así como la cantidad de agua necesaria para obtener esta concentración. Todos los porcentajes son en masa.

7.24.- La Síntesis del amoníaco se realiza en fase gaseosa, según el proceso Haber. En este proceso, el hidrógeno se hace reaccionar con el nitrógeno en cantidades o estequiométricas a una temperatura de 500 C y una presión de 330 bar y en presencia de hierro activado sobre alúmina como catalizador. Bajo estas condiciones la conversión es de 22 %. Luego de la reacción, el amoníaco es separado de los reactivos no transformados y estos últimos son reciclados. Para una alimentación total de 10 000 m3/h de reactivos (a condiciones normales de P y T) en proporciones estequiométricas, calcular: a) Flujo másico de amoníaco producido. b) Porcentaje de reactivos recirculados.

N 2

28

+

3 H 2 " 2 NH 3 3x2

2x17

7.25.- La empresa donde trabajas desea producir amoniaco para exportar a Europa y se ha sometido a concurso el diseño del proceso. El amoniaco se sintetiza a partir de N2 y H2 mediante la siguiente reacción: N2 + 3H2 # 2NH3 Los proyectos presentados son los siguientes:


En ambos procesos se alimentan 1000 lb de N2 y 800 lb de H2. a) En cual de los procesos se obtiene mayor producción de NH3. b) Cual proceso debe implementarse? c) Que modificaciones propondría para mejorar el proceso seleccionado?

7.26.- El departamento de ingeniería de proyectos de una planta industrial desea una evaluación del diagrama de proceso para la obtención de cloruro de calcio. La reacción que se lleva a cabo es la siguiente: 2 CaCl(OCl) + CO2 + H2O # CaCl2 + CaCO3 + 2HClO Se deben obtener 100 lb/h de CaCl2. Se dispone de la siguiente información: 1.- Tipo de reactores:

2.- Tipo de separación:


Tu trabajo en dicho departamento consiste en: a) Dar al menos tres alternativas para un diagrama de flujo para dicho proceso. b) Evaluar el balance de materia para determinar el mejor diagrama.

7.27.- Una planta de azufre instalada en un campo de gas natural debe tratar 10 toneladas de un gas ácido que contienen 75 % de H2S, 20 % de CO2 y 5 % de N2 (% en volumen). Estos gases son quemados en presencia de un exceso de 10 % de aire. Luego de la reacción de oxidación del sulfuro y de la eliminación del azufre formado, los gases residuales son neutralizados en contracorriente en una columna de absorción con hidróxido de sodio al 31 % (masa). a) Determinar el volumen de aire teórico necesario para oxidar completamente el sulfuro de hidrógeno contenido en el gas ácido. b) Calcular la masa de azufre formada conociendo que la conversión de la reacción es de 96 %. c) Calcular la masa de hidróxido de sodio al 31 % necesario para neutralizar los el gas ácido. Determine la composición de los efluentes líquidos y gaseosos suponiendo que la neutralización es total.

Reacción:

H 2 S +

34,1

1 2

O2 " H 2O + S

32

18

32,1


7.28.- La hidrodesalquilación es un proceso donde cadenas cortas de hidrocarburos son removidas de grandes moléculas usando hidrógeno. En la hidrodesalquilación del tolueno (C6H5CH3) se producen benceno (C6H6) y metano (CH4), según la reacción:

C6H5CH3 + H2

C6H6 + CH4

En un proceso industrial 100 lbmol/h de tolueno liquido puro es alimentado con 200 lbmol/h de hidrógeno gaseoso a un reactor. Estas dos alimentaciones son combinadas con dos reciclos que se describirán a continuación. El 75 % del tolueno alimentado al reactor reacciona. El efluente del reactor es llevado a un separador liquido/vapor. Todo el hidrógeno y el metano (gases) sale en forma de vapor y todo el tolueno y el benceno salen como una corriente liquida. Esta corriente liquida es alimentada a un segundo separador, donde todo el tolueno es separado de todo el benceno en dos corrientes puras. La corriente de tolueno es recirculada completamente y mezclada con el tolueno fresco alimentado al proceso. La corriente de vapor que sale del primer separador liquido/vapor es dividida en dos corrientes iguales y una de ellas es mezclada con el hidrógeno que se alimenta al reactor. La segunda corriente es llevada a otra parte de la planta para alimentar otro proceso. a) Dibuje el diagrama del proceso b) ¿Cuánto benceno es producido? c) ¿Cuál es la composición de la corriente de vapor que es enviada a otro proceso? d) ¿Cuánto tolueno es alimentado al reactor? e) ¿Cuál es la composición de la corriente de vapor que es alimentada al reactor?

7.29.- La producción de zinc está acoplada a la producción de ácido sulfúrico. El zinc es obtenido a partir del mineral de blenda que contiene 80 % de sulfuro de zinc que se quema con aire en exceso (20 % molar). El óxido de zinc obtenido es reducido en un segundo horno por la combustión de un coque que contiene 85 % de carbono en presencia de aire en exceso para obtener dióxido de carbono y zinc. El ácido sulfúrico es obtenido por oxidación del dióxido de azufre en un convertidor que luego es llevado a una torre de absorción donde se produce el ácido sulfúrico al 96 % (Todos los porcentajes son en masa).

Introducción a la Ingeniería Química a) Calcular las masas de mineral blenda y de coque a utilizar para obtener 1000 kg de zinc sabiendo que la tasa de conversión en el primer horno es total y que en el segundo horno es de 90 %. o b) Calcular los volúmenes de SO2, SO3 y CO2 despejados a 25 C y 1020 mbar, conociendo las tasas de conversión de las oxidaciones del ZnS (100 %), del SO2 (100 %) y de la transformación del ZnO en Zn y CO2 (90 %). c) Calcule la masa del ácido sulfúrico 96 % obtenido y la cantidad de agua necesaria para obtener este ácido. d) Calcular el volumen total de aire consumido durante las tres operaciones de oxidación conociendo que es necesario utilizar un exceso de 20 % para que la o reacción sea completa, a 25 C y 1020 mbar.

ZnS +

97,5

3 2

O2 " ZnO + SO2

32

ZnO + C +

81,4 SO2

64,1

12 1 +

2

81, 4 64,1 1 2

O2 " Zn + CO2

32

65,4 44

O2 " SO3

32

SO3

+ H O 2

80,1

18

80,1 " H 2 SO4

98,1

7.30.- Una unidad de craking de etano procesa 1000 ton/día de dicho hidrocarburo. La conversión por el paso es del 35% en peso y se desea llegar a una conversión final del 95%. Determinar el reciclo necesario y la producción de etileno (D).


Cálculo de la producción de etileno RLCF * PM2/PM1 * Ct = PD 1000 * 28/30 * 0.95 = PD PD = 883.5 Ton/día de etileno Cálculo del reciclo (RLCF+ RLR) * PM2/PM1 * Cp = PD (1000+RLR) * 28/30 * 0.35 = 883.5 RLR = 1715 Ton/día Cálculo de la producción de hidrógeno Por estequiometría 30 Ton/día de etano ! 2 Ton/día de H2 1000 Ton/día de etano X Ton/día de H2= 67 Ton/día de H2

Cálculo del etano que se obtiene por el fondo de la columna de destilación Balance Global F = D + P + B 1000= 883.5 + 67 + B B = 49.5 Ton/día de etano

7.31.- El TiCl4 puede formarse reaccionando dióxido de titanio (TiO2) con ácido clorhídrico. El TiO2 disponible tiene un 78 % de TiO2 y un 22 % de inertes. El HCl es una solución de 45 P%. La conversión por paso de TiO2 es 75 %. El HCl de alimentación al reactor está en un 20 % en exceso respecto a la reacción. El TiO2 puro sin reaccionar se recircula y se mezcla con el TiO2 de la alimentación. TiO2 + 4 HCl # TiCl4 + 2H2O Para 1 kg de TiCl4 producido, determine: a. El caudal (kg) de TiO2 de la alimentación. b. El caudal de la solución del 45 P% de HCl de alimentación. c. La relación del reciclo con la corriente de alimentación de TiO2 (en kg).


(MW: TiO2 79.9; HCl 36.47; TiCl4 189.7)

7.32.- Muchas industrias químicas generan emisiones de componentes volátiles que deben ser controlados. En el proceso mostrado en la figura, el CO en exceso es sustancialmente reducido mediante separación del efluente del reactor y se recircula el CO junto con el reactivo. Entonces el producto es adecuado, se provee la siguiente información: la corriente de alimentación contiene 40 % de reactivo, 50 % inertes y 10 % de CO, y que la reacción de 2 moles de reactivo produce 2.5 moles de producto. La conversión de reactivo a producto es de 73 % en cada paso a través del reactor, y del 90 % en el proceso global. La corriente de reciclo contiene un 80 % CO y un 20 % de reactivo. Calcular la relación molar entre las corrientes de reciclo y producto.

7.33.- Procesos de recirculación y purga

En un proceso con recirculación en estado estacionario nada varía con el tiempo, de forma que no hay acumulación ni vaciamiento de ninguno de los componentes en ninguna parte del proceso. Supóngase tal como se indica en la figura que se pone en marcha un sistema de reacción con 1 kg/min. de la alimentación A, que contiene 10 ppm de una impureza inerte.


Supóngase que el 50% de la corriente que entra como alimentación del reactor se convierte en productos (por paso), que todos los inertes y la alimentación que no reaccionan se recuperan y se recirculan y que la velocidad de adición de alimentación fresca se reduce entonces a 0.5 Kg/min. de A. En el segundo paso la corriente que entra como alimentación del reactor es una mezcla del 50% de alimentación fresca y 50% de recirculación, que contendrá 15 ppm de impurezas (habiendo 20 ppm en la corriente de recirculación). En el tercer paso, la alimentación del reactor contendrá 20 ppm de impurezas. Al cabo de un tiempo infinito habría una cantidad infinita de recirculación formada por los inertes prácticamente puros. Para evitar esta acumulación de impurezas en el sistema es preciso separarlos de la corriente de recirculación y si esto no es posible hay que purgar una parte de la corriente de recirculación. Una vez que se especifica el nivel tolerable de la concentración de inertes en la alimentación del reactor y se conocen todas las composiciones, se puede calcular fácilmente, a partir de un balance global, la cantidad de purga que se necesita.


Problema 7.34.- Se dispone de una planta de hidrodealquilacion de tolueno (C7H8) a benceno (C6H6) como la indicada en la figura. Se quieren obtener 105,6kmol/h de benceno con una pureza del 99,6 % m. En el reactor tiene lugar la siguiente reacción, C7H8 + H2 # C6H6 + CH4, con una conversión del 75%. Determinar el balance de materia de la planta sabiendo que la corriente de alimentación del hidrógeno tiene de composición un 95 % m de hidrógeno y un 5% m de metano CH4. Datos: Relación hidrógeno/tolueno a la entrada del reactor 5. La corriente de purga tiene un 60% m de hidrógeno.

Solución Primero se analizan los grados de libertad del problema, se pueden realizar tantos balances como unidades de proceso existan, en este caso hay 5 unidades (mezclador, reactor, separador1, divisor y separador2). Por tanto se pueden plantear balances a esas 5 unidades o bien a 4 de ellas y un balance global a la planta. A continuación se pone la tabla de grados de libertad para todas las unidades y para el proceso global (debe ser suma de las de las unidades).


Los balances realizados son a especies moleculares, no a elementos, de ahíı sumar una incógnita más por la reacción. Las restricciones del divisor corresponden a que las composiciones de las 3 corrientes participantes en el divisor deben ser iguales. BALANCE GLOBAL Tolueno: N3,Tol + N4,Tol = N2,Tol # " Hidrógeno: N5,H2 = N1 · x1,H2 # " Benceno: N3,Bz = " Metano: N5,Met = N1 · x1,Met + " " = N3,Bz = 105.6 · 0.996 = 105.2kmol/h ) N3,Tol = 105.6 # 105.2 = 0.4kmol/h Como la conversión de Tolueno es del 75% en el reactor: Conv = N3,Bz/N2,Tol ) N2,Tol = 105.2/0.75 = 140.3kmol/h Ahora de la primera ecuación de los balances planteados obtenemos el tolueno de la corriente l4 . N4,Tol = 140.3 # 105.2 # 0.4 = 34.7kmol/h De la ecuación 2 queda 0.6N5 = 0.95N1 # " ) N5 = 300.6kmol/h Sumando las ecuaciones 2 y 4 de los balances queda N1 = N5 ) N1 = 300.6kmol/h Con esta información obtenemos 2 nuevas especificaciones para el mezclador, los caudales de las corrientes 1 y 2 con lo cual sus grados de libertad son ahora 0 y se puede resolver: BALANCE AL MEZCLADOR Tolueno: N2,Tol = N7,Tol ) N7,Tol = 140.3kmol/h Hidr´ogeno: N7,H2 = N1,H2 + N6,H2 N7,Tol = 300.6 · 0.95 + N6 · 0.6 Metano: N7,Met = N1,Met + N6,Met = 300.6 · 0.05 + N6 · 0.4 Especificaci´on: N7,H2/N7,Tol = 5 ) N7,H2 = 5 · 140.3 = 701.5kmol/h Quedando de los balances al H2 y al metano: N6 = 693.2kmol/h y N7,Met = 292.3kmol/h BALANCE AL REACTOR N8,Tol = N7,Tol # " = 140.3 # 105.2 = 35.1kmol/h N8,H2 = N7,H2 # " = 791.5 # 105.2 = 596.3kmol/h N8,Bz = N7,Bz + " = 0 + 105.2 = 105.2kmol/h


N8,Met = N7,Met + " = 292.3 + 105.2 = 397.5kmol/h BALANCE AL SEPARADOR1 N9,Tol = N8,Tol = 35.1kmol/h N10,H2 = N8,H2 = 596.3kmol/h N9,Bz = N8,Bz = 105.2kmol/h N10,Met = N8,Met = 397.5kmol/h El balance al separador2 no hace falta, es combinación lineal de los realizados.

7.35.- Se dispone de una planta de hidrodealquilación de tolueno (C7H8) a benceno (C6H6) como la indicada en la figura. Se quieren obtener 105,6kmol/h de benceno con una pureza del 99,6% m. En el reactor tiene lugar la siguiente reacción: con una conversión del 75%. Determinar el balance de materia de la planta sabiendo que la corriente de alimentación del hidrógeno tiene de composición un 95% m de hidrógeno y un 5% m de metano CH4. Datos: Relación hidrógeno / tolueno a la entrada del reactor 5. La corriente de purga tiene un 60% m de hidrógeno.

7.36.- En una prueba realizada en una caldera con alimentación de aceite no fue posible medir la cantidad de aceite quemado, aunque el aire que se empleó se determinó insertando un medidor ventura en la línea de aire. Se encontró que se había utilizado 5000 pies3 / min de aire a 80 ºF y 10 lb / plg2 man. El análisis del gas de chimenea seco es: CO2, 10.7%; CO, 0.55%; O2, 4.75%; N2, 84.0%. Si se supone que el aceite está formado únicamente por hidrocarburos, calcular los galones por hora de aceite que se queman. El peso específico del aceite es 0.94.


7.37.- El análisis de un gas es: CO 2, 5%; CO, 40%; H2, 36%; CH4, 4% y N2, 15%. Este gas se quema con 60% de exceso de aire; la combustión es completa. El gas y el aire entran a 60 ºF, y los gases de chimenea descargan a 500 ºF. Calcular: (a) El análisis del gas de chimenea seco. (b) Pies cúbicos de aire por pie cúbico de gas. (c) Pies cúbicos de gas de chimenea húmedo por pie cúbico de gas. Solución Base: 100 moles de gas n(CO2) = n(CO) = n(H2) = n(CH4) = n(N2) =

5 40 36 4 15

Solamente combustionan Reacciones de combustión: CH4 H2

+

2O2 +

el

!

(1/2)O2!

H2 y

el

CH4 para

CO2 H2O

+

2H2O

formar

CO2

y

H2O.

Análisis del gas de chimenea seco n(CO2) = 5 + 4 = 9 n(CO) = 40 n(N2) = 15 + 156.49 = 171.49 n(O2) = 15.6 n(totales) = 236.09 Por lo tanto: CO2 CO N2 O2

= 3.81% = 16.94% = 72.64% = 6.61%

b) Como en los gases se cumple que una base molar es equivalente a una base 3 volumétrica tendremos que entran 100 pies de gas y que entran n(aire)=41.6 + 159.49 = 3 198.09 moles que también equivaldrían a 198.09 pies . c) n(H2O) = 8+36 = 44

7.38.- En la reacción

n(totales)húmeda = 236.09 + 44 = 280

!


CaCO3 + 2HCl

!

CaCl2 + CO2 + H2O. 3

(a) ¿Cuántos gramos de carbonato de calcio se requieren para producir 1700 cm de bióxido de carbono a 780 mm de Hg y 17 ºC? 3 (b) Si se desprenden 360 cm de bióxido de carbono a 754 mm de Hg y 20 ºC, ¿qué cantidad de gramos de carbonato de calcio fueron sujetos a la reacción? Solución Datos para el CO2: V = 1700 cm3 = 1.7 lt P = 780 mmHg = 1.0263 atm T = 17 ºC = 290 ºK PV = nRT !1.0263x1.7 = n(CO2)x0.082x290 ! n(CO2) = 0.0734 W(CO2) = 0.0734 x 44 = 3.23 gr 100 gr CaCO3 x

! !

44.00 gr CO2 3.23 gr CO2

!

x = 7.341 gr CaCO3

3

b) V = 360 cm = 0.36 lt P = 754 mmHg = 0.992 atm T = 20 ºC = 293 ºK PV = nRT ! 0.992x0.36 = n(CO2)x0.082x293 ! n(CO2) = 0.015 W(CO2) = 0.015 x 44 = 0.66 gr 100 gr CaCO3 x

! !

44.00 gr CO2 0.66 gr CO2

!

x = 1.5 gr CaCO3

7.39.- Un recipiente cerrado herméticamente y cuyo volumen es de 1 pie3, contiene NH3

gaseoso a 300ºF y 30 lb / plg2 abs. Dentro del recipiente cerrado se bombea 0.35 pies3 de 2 HCl gaseoso medido a 200ºF y 20 lb/plg abs. De acuerdo con la siguiente reacción se forma NH4Cl: NH3 + HCl NH4Cl ! Supóngase que la reacción es total y que la presión de vapor del NH4Cl a 250ºC es de 15 lb/plg2 abs. (a) ¿Qué cantidad de NH4Cl se formaría? (b) Considerando que el NH4Cl es sólido, ¿cuál será la presión final en el recipiente cerrado si la temperatura final es de 250 ºC? Solución a) Aplico la ecuación de gases para el NH3 y para el HCl. PV = nRT ! 30x1 = n(NH3)x10.73x(300+460) ! n(NH3) = 0.0037 W(NH3) = 0.0037x17 = 0.0329 lb PV = nRT ! 20x0.35 = n(HCl)x10.73x(200+460) ! n(HCl)= 0.001 W(HCl) = 0.001x36.5 = 0.0365 lb

INTRODUCCIÓN AL BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS REACCIONANTES

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