Intensivo Aritm 01 Conjuntos SOLUCIONARIO

Ciclo Intensivo

PROBLEMA 11 (Solución )

 Aritmética N° 01 PROBLEMA 13 (Solución )

n(A  B  C) = 93

 x + y + z + w = 61

n(C) = 46

 x + y + w = 39  z = 22

n(B) = 41

Tenemos

 y = 5

n E  (C  D)

6

x + y = 6

n(A  B) = n(A) + n(B)  n(A  B)

Finalmente C

=

 –

C

C C

n(A B C )  = n(ABC) ) = y = 5

=

n(A) + 109 109  n(A)   72

=

37

 –

Finalmente 10 + ( 9 + 7 + (x + y) + z) PROBLEMA 12 (Solución )

=

37

z = 5

n E  (C  D)

= 5

PROBLEMA 14 (Solución )

Recordar M y N conjuntos disjuntos Luego n(B) = 3n

(n/2  1) + 1 + 49  –

=

n(M  N)

=

n(M) + n (N)

n[P(A)] + n[P(B)]+ n[P(C)] = 896

3n

50 = 3n  n/2

2m + 2m+r  + 2m+2r  =  896

 –

50 =  5n/2 2m (1 + 2r  + 22r )

20 = n

=

27(7)

 Además C

C

C

(AC)B   (A B )

=

C

(AC)  B  (AB) 

m = 7; r = 1

 –

C

Finalmente(AC)  B  (AB)   –

C

n{(AC)  B  (AB) } = (n/4  1) + 13 = 17  –

 –

n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) = 3(m + r) = 24

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

Trusted by over 1 million members

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.

PROBLEMA 15 (Solución )

Tenemos n(A U B U C ) =  n(U)

n(A U B U C )´

 –

= 60

 5 = 55

 –

 Además

n(A U B U C ) =  n(A) + n(B) + n(C)   n(A  B)

 –

  n(B  C )   n(A  C)

 –

 –

+ n(A  B  C ) 55

=

33

= 

20 + 32 + n(C)  7  11  19 + 7  –

 –

 –

n(C) Luego 2n(C´) + 3n(A´) = 2(22) + 3(25) = 119

PROBLEMA 17 (Solución )

n(C) + n(A  B) n(B  C)´ = 33 + 13  –

 –

 –

28 = 18

Luego n(A) + n(B) + n(C) = 3 + 5 + 3 = 11

PROBLEMA 16 (Solución )

Tenemos n(A U B U C ) =  n(U)

n(A U B U C )´

 –

= 

n(U)

  n(A´  B´  C´)

=

39  6 = 33

 –

PROBLEMA 18 (Solución )

Tenemos .} = {n = 4x + 1 / x Z+}

 A = {1; 5; 9;

 –

 Además

…

B= { } C = {13; 14; 15;

n(A U B U C ) =  n(A) + n(B) + n(C)   n(A  B)

 –

  n(B  C )   n(A  C)

 –

 –

.}

…

Luego ’

’

n[(AB) C ] = n[ A  C ]

´