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Intensivo Aritm 01 Conjuntos SOLUCIONARIO
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Intensivo Aritm 01 Conjuntos SOLUCIONARIO
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viterick
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PROBLEMA 11 (Solución )
Aritmética N° 01 PROBLEMA 13 (Solución )
n(A B C) = 93
x + y + z + w = 61
n(C) = 46
x + y + w = 39 z = 22
n(B) = 41
Tenemos
y = 5
n E (C D)
6
x + y = 6
n(A B) = n(A) + n(B) n(A B)
Finalmente C
=
–
C
C C
n(A B C ) = n(ABC) ) = y = 5
=
n(A) + 109 109 n(A) 72
=
37
–
Finalmente 10 + ( 9 + 7 + (x + y) + z) PROBLEMA 12 (Solución )
=
37
z = 5
n E (C D)
= 5
PROBLEMA 14 (Solución )
Recordar M y N conjuntos disjuntos Luego n(B) = 3n
(n/2 1) + 1 + 49 –
=
n(M N)
=
n(M) + n (N)
n[P(A)] + n[P(B)]+ n[P(C)] = 896
3n
50 = 3n n/2
2m + 2m+r + 2m+2r = 896
–
50 = 5n/2 2m (1 + 2r + 22r )
20 = n
=
27(7)
Además C
C
C
(AC)B (A B )
=
C
(AC) B (AB)
m = 7; r = 1
–
C
Finalmente(AC) B (AB) –
C
n{(AC) B (AB) } = (n/4 1) + 13 = 17 –
–
n(A B C) = n(A) + n(B) + n(C) = 3(m + r) = 24
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PROBLEMA 15 (Solución )
Tenemos n(A U B U C ) = n(U)
n(A U B U C )´
–
= 60
5 = 55
–
Además
n(A U B U C ) = n(A) + n(B) + n(C) n(A B)
–
n(B C ) n(A C)
–
–
+ n(A B C ) 55
=
33
=
20 + 32 + n(C) 7 11 19 + 7 –
–
–
n(C) Luego 2n(C´) + 3n(A´) = 2(22) + 3(25) = 119
PROBLEMA 17 (Solución )
n(C) + n(A B) n(B C)´ = 33 + 13 –
–
–
28 = 18
Luego n(A) + n(B) + n(C) = 3 + 5 + 3 = 11
PROBLEMA 16 (Solución )
Tenemos n(A U B U C ) = n(U)
n(A U B U C )´
–
=
n(U)
n(A´ B´ C´)
=
39 6 = 33
–
PROBLEMA 18 (Solución )
Tenemos .} = {n = 4x + 1 / x Z+}
A = {1; 5; 9;
–
Además
…
B= { } C = {13; 14; 15;
n(A U B U C ) = n(A) + n(B) + n(C) n(A B)
–
n(B C ) n(A C)
–
–
.}
…
Luego ’
’
n[(AB) C ] = n[ A C ]
´
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