TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
PROCESOS DE SEPARACIÓN III ING. SERGIO LLANES CASTELLANOS ING. QUÍMICA
INTRODUCCIÓN En la actualidad la destilación es un proceso muy importante, tanto en industria como en laboratorio, es el proceso de separación más dominante en la industria química, debido a sus mayores aplicaciones que las otras tecnologías de separación existentes como extracción, cristalización, adsorción, etc. Se considera un proceso primordial en las separaciones a nivel industrial debido a su utilidad en la recuperación y purificación de los productos. Una de las grandes ventajas que presenta este proceso, frente a otros de transferencia de materia es que no necesita la adición de otros componentes para efectuar la separación, es un proceso utilizado en casi todas las industrias, por lo cual es importante conocer de qué manera se lleva a cabo. En la Industria el principal método de separación de mezclas, es la destilación. La destilación multicomponente permite que haya una mayor transferencia de materia. Es importante conocer que para la separación de mezclas multicomponentes se requiere una determinación rigurosa de las temperaturas, presiones, flujos de las corrientes, composiciones y velocidades de transferencia de calor para cada etapa. Esta determinación se realiza resolviendo los balances de materia y energía (entalpía), y relaciones de equilibrio para cada etapa que se presentan en las ecuaciones del siguiente trabajo de investigación.
UNIDAD I: DESTILACIÓN 1.1.- IMPORTANCIA Y TIPOS DE DESTILACIÓN
¿QUÉ ES LA DESTILACIÓN? La operación unitaria de destilación es un método que se usa para separar los componentes de una solución líquida, el cual depende de la distribución de estos componentes entre una fase de vapor y una fase líquida. Ambos componentes están presentes en las dos fases. La fase de vapor se origina de la fase líquida por vaporización en el punto de ebullición.
IMPORTANCIA Y ELEMENTOS BÁSICOS DE LA DESTILACIÓN El requisito básico para separar los componentes por destilación consiste en que la composición del vapor sea diferente de la composición del líquido con el cual está en equilibrio en el punto de ebullición de este último. La destilación se basa en soluciones en las que todos los componentes son bastante volátiles, como soluciones amoniaco-agua o etanol-agua, en las que ambos componentes también están en fase vapor. Sin embargo, al evaporar una solución de sal y agua, se vaporiza el agua pero la sal no.
TIPOS DE DESTILAC DESTILACIÓN IÓN Destilación simple: La destilación simple se utiliza cuando la mezcla de productos líquidos a destilar contiene únicamente una sustancia volátil, o bien, cuando ésta contiene más de una sustancia volátil, pero el punto de ebullición del líquido más volátil difiere del punto de ebullición de los otros componentes en, al menos, 80 ºC. El resultado final es la destilación de un solo producto, ya sea: Porque en la mezcla inicial sólo había un componente, o porque en la mezcla inicial uno de los componentes era mucho más volátil que el resto
Destilación simple a presión atmosférica: La destilación a presión atmosférica es aquella que se realiza a presión ambiental. Se utiliza fundamentalmente cuando la temperatura del punto de ebullición se encuentra por debajo de la temperatura de descomposición química del producto.
Destilación simple a presión reducida: La destilación a presión reducida o al vacío consiste en disminuir la presión en el montaje de destilación con la finalidad de provocar una disminución del punto de ebullición del componente que se pretende destilar. Se utiliza fundamentalmente cuando el punto de ebullición del compuesto a destilar es superior a la temperatura de descomposición química del producto. Para llevar a cabo este tipo de destilación es necesario un sistema de vacío y un adaptador de vacío.
Destilación fraccionada:
La destilación fraccionada se utiliza cuando la mezcla de productos líquidos que se pretende destilar contiene sustancias volátiles de diferentes puntos de ebullición con una diferencia entre ellos menor a 80 ºC. Al calentar una mezcla de líquidos de diferentes presiones de vapor, el vapor se enriquece en el componente más volátil y esta propiedad se aprovecha para separar los diferentes compuestos líquidos mediante este tipo de destilación. El rasgo más característico de este tipo de destilación es que necesita una columna una columna de fraccionamiento. La destilación fraccionada se puede realizar a presión atmosférica o a presión reducida, tal como se ha comentado para la destilación simple en el apartado anterior. Destilación por arrastre de vapor:
La destilación por arrastre de vapor posibilita la purificación o el aislamiento de compuestos de punto de ebullición elevado mediante una destilación a baja temperatura (siempre inferior a 100 ºC). Es una técnica de destilación muy útil para sustancias de punto de ebullición muy superior a 100 ºC y que descomponen antes o al alcanzar la temperatura de su punto de ebullición. La destilación por arrastre de vapor es una técnica de destilación que permite la separación de sustancias insolubles en H 2O y ligeramente volátiles de otros productos no volátiles. A la mezcla que contiene el producto que se pretende separar, se le adiciona un exceso de agua, y el conjunto se somete a destilación. En el matraz de destilación se recuperan los compuestos no volátiles y/o solubles en agua caliente, y en el matraz colector se obtienen los compuestos volátiles y insolubles en agua. Finalmente, el aislamiento de los compuestos orgánicos recogidos en el matraz colector se realiza mediante una extracción.
1.2.- DESTILACIÓN FLASH Y DIFERENCIAL DESTILACIÓN FLASH La destilación flash o destilación en equilibrio, es una técnica de separación de una sola etapa. Si la mezcla que se desea separar es líquida, se alimenta a un intercambiador de calor donde se aumenta su temperatura y entalpía vaporizando parte de la mezcla, luego la mezcla entra a un volumen suficientemente grande (tambor de separación) donde el líquido y el vapor se separan. Como el vapor y el líquido están en un estrecho contacto, ocurre que las dos fases se aproximan al equilibrio. Los procesos de separación flash son muy comunes en la industria, particularmente en la refinación de petróleo. Aunque se utilicen otros métodos de separación, no es raro encontrar destilaciones flashes preliminares para reducir la carga de entrada a los otros procesos.
Diagrama de Destilación Flash La destilación súbita o “flash” es una operación es una operación de separación
una única etapa. En ella, una alimentación líquida se bombea a través de un cambiador de calor hasta alcanzar una temperatura determinada. A continuación se descomprime bruscamente haciéndola pasar a través de una válvula de expansión, lo que origina la vaporización parcial del líquido tras lo cual la mezcla se introduce en un recipiente de mayor volumen con el objeto de separar la fase condensada del vapor. El recipiente puede ser una cámara simple o estar dotado de relleno u otro dispositivo para la eliminación de nieblas. El líquido y el vapor que se separan pueden suponerse en equilibrio, por lo que esta separación se conoce también como destilación de equilibrio.
DESTILACIÓN DIFERENCIAL La destilación diferencial es el proceso de separación de una cantidad específica de una mezcla líquida miscible, y con puntos de ebullición separados, en productos. Para llevarla a cabo es necesario un equipo, que costa de: un recipiente calentado, un condensador y un tanque de acumulación. Se introduce la alimentación en el recipiente y se lleva el líquido hasta la ebullición, los vapores se condensan y se recogen en un acumulador. No se retorna ningún reflujo. El líquido y el vapor generado se encuentran en equilibrio dinámico, por lo que sus composiciones varían en el tiempo
La destilación sencilla o diferencial puede llevarse a cabo a presión constante (siendo éste el caso más común), o a temperatura constante. Se aproxima a los procesos comerciales discontinuos en los que el vapor se elimina a medida que se va formando sin condensación apreciable. La destilación diferencial es una operación por lotes en la cual la mezcla que va a ser destilada, es cargada en un alambique o destilador y es calentada hasta su temperatura de ebullición originando una masa diferencial de vapor rica en el componente más volátil. Esta masa diferencial de vapor es continuamente eliminada del alambique y condensada para llevarla a su depósito, esto significa que la composición del líquido remanente y la de vapor formado cambiarán con el tiempo. Se observará también un incremento gradual en la temperatura de ebullición del líquido remanente y la composición del destilado será intermedia entre la composición de la primera y la última gota formada.
No obstante, este proceso no es efectivo como método de separación, especialmente en el caso en que los componentes a separar tengan muy alejados sus puntos de ebullición y los métodos que producen separaciones claramente definidas no son necesarios aun cuando sea posible utilizarlos Éste método es empleado en la industria de capacidad moderada y pequeña, para llevar a cabo separaciones parciales de los componentes más volátiles de mezclas de líquidos miscibles. Normalmente, la mezcla líquida es cargada a un recipiente y los vapores que se desprenden se eliminan continuamente, se condensan y se recolectan sin permitir que tenga lugar ninguna condensación parcial ni retorno al recipiente en donde se lleva a cabo el calentamiento y ebullición de la mezcla. La primera porción del destilado será la más rica en el componente más volátil y conforme continúa la destilación, el producto evaporado se va empobreciendo. Por lo tanto, el destilado puede recolectarse en varios lotes separados, llamados fracciones, obteniéndose así una serie de productos destilados de diferente grado de pureza. La relación de la masa alimentada a la masa residual es una función de las composiciones de la alimentación y residuo. Esta relación fue estudiada por Lord Rayleigh. La destilación diferencial es usada principalmente en el laboratorio así como en las plantas piloto donde se requiere una concentración determinada, bien sea en el destilado o en el residuo. También es usada la destilación diferencial de multicomponentes en la industria petrolera. La condensación diferencial es el proceso inverso a la vaporización diferencial. En este proceso se concentra el componente más volátil por enfriamiento gradual de un "Batch" de vapor y el líquido formado es continuamente eliminado. Esta destilación tiene poco uso comercial.
1.3.- DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNA COLUMNAS S Los métodos de cálculo para el diseño de columnas de destilación, se dividen en 3 categorías: los métodos gráficos, los métodos cortos o aproximados y los métodos rigurosos. Los métodos gráficos se utilizan para procesos sencillos puesto que no requiere datos detallados de entalpía que se puede aplicar en la destilación de mezclas binarias o para estudios preliminares de una columna.
*MÉTODOS DE DISEÑO:
Separación deseada de los componentes clave Proporcionan un número de etapas necesarios y la posición optima de las corrientes laterales. Diseñan los equipos necesarios para conseguir una determinada separación.
1.3.1.- MÉTODOS GRÁFICOS *MÉTODO DE McCBE-THIELE: Este es un método gráfico muy útil, puesto que no requiere datos detallados de entalpía. Excepto cuando las pérdidas de calor o los calores de solución son extraordinariamente grandes, el método de McCabe-Thiele se adecua a la mayoría de los fines. Su adecuación depende de que, como aproximación, las líneas de operación sobre el diagrama x-y puedan considerarse rectas para cada sección de un fraccionado entre puntos de adición o eliminación de corrientes. Este método se basa en la representación de las ecuaciones de balance de materia como las líneas de operación en el diagrama x-y. Las líneas se hacen rectas, como se mencionó anteriormente, y se evita la necesidad del balance de energía mediante la suposición de que hay un derrame molar constante. Se supone que el flujo de la fase líquida es constante de plato a plato en cada sección de la columna entre el punto de adición (alimentación) y el de retiro (producto). Si el flujo del líquido es constante, el flujo del vapor tendrá que ser también constante. En química, el enfoque gráfico presentado por McCabe y Thiele en 1925, conocido 1925, conocido como el método de McCabe-Thiele, se considera el más simple y quizás el más ilustrativo para el análisis de la destilación fraccionada binaria. Este método usa el
hecho de que la composición de cada plato cada plato teórico (o etapa de equilibrio) está totalmente determinada por la fracción molar de uno de los dos componentes del destilado. destilado. El método de McCabe-Thiele se basa en el supuesto de desbordamiento de molar constante que exige que:
Los calores molares de vaporización de los componentes de la alimentación son iguales. Así para cada mol de líquido vaporizado se condensa un mol de vapor. Los efectos del calor, tales como calores de disolución y la transferencia de calor hacia y desde la columna de destilación se consideran despreciables.
* Diagrama de McCabe Thiele para la destilación mezlca de alimentación binaria. Los ejes vertical y horizontal se dibujan del mismo tamaño en el gráfico. El eje horizontal será para la fracción molar (identificado por x) del componente de menor punto de ebullición de la alimentación en la fase líquida. El eje vertical será para la fracción molar (identificado por y) también para el mismo componente pero en fase de vapor.
1.3.2.- MÉTODOS NUMÉRICOS * MÉTODO DE THIÈLE-GEDDE: En el método de Thièle-Geddes, es la base de los modernos métodos rigurosos, el punto clave es el uso de factores de absorción y de desorción y las variables especificadas son:
Condiciones de todos los alimentos: caudales, caudales, composiciones y estados térmicos. Localización de todos los pisos de alimentación. Caudal de reflujo. Caudales totales de productos. Número de pisos en cada sector de la columna (se trata trata por tanto tanto de un un método de simulación).
y, a partir de un perfil inicial de temperaturas y de cocientes entre los caudales de vapor y de líquido que circulan por la columna (L/V) en cada etapa se calculan los caudales de cada componente en cada piso mediante la combinación de las ecuaciones de balance de materia y los cálculos de equilibrio correspondientes. A partir de ellos se obtiene la composición en la columna para todos los componentes y mediante el uso de cálculos de temperatura de burbuja se obtiene, un nuevo perfil de temperaturas (y por lo tanto de relaciones de equilibrio). El conjunto mejorado de temperaturas se utiliza para una nueva iteración.
*MÉTODO LEWIS-MATHESON: El método de Lewis-Matheson se diferencia del anterior, en la elección de la distribución de los componentes clave en las corrientes de cabeza y de cola de la columna como variables independientes. Si se utilizan las mismas especificaciones que en el caso anterior, los cálculos se realizan desde ambos extremos de la columna hasta el plato de alimentación, mediante un procedimiento piso a piso en el que se alternan los balances de materia con los cálculos de equilibrio. Las fracciones molares de las corrientes del piso de alimentación, obtenidas desde los dos extremos de la columna, se comparan y en el caso de que no haya coincidencia se utilizan los valores obtenidos para una nueva iteración.
1.4.- DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNA COLUMNAS S MULTICOMPONENTES El principal inconveniente en el análisis de columnas de destilación multicomponente, más allá de determinar el grado de fraccionamiento que se requiere para cada uno de los compuestos que conforman la alimentación, es calcular las variables de operación (presión y temperatura) en el tope, fondo y en las corrientes límites de batería de la torre. Una secuencia normal de pasos para el diseño de éste tipo de torres implica: 1. Especificar la separación deseada 2. Fijar la presión de la columna 3. Determinación de variables de diseño A. Determinación del reflujo mínimo. B. Número de platos y etapa de alimentación óptima. óptima. C. Optimización del reflujo. Éstas condiciones de diseño pueden desarrollarse a partir de métodos aproximados, tales como: a) Método Fenske – Underwood y Gilliland, el cual determina el nº de etapas y el reflujo mínimo y de operación. b) Krenser, se emplea emplea para torres de absorción, extracción líquido – líquido. c) Edmister, para destilación multicomponente multicomponente con alimentaciones y salidas laterales múltiples. 4. Cálculo riguroso de la columna (diámetro de columna y número de platos).
1.- ESPECIFICAR LA SEPARACIÓN DESEADA: Lo normal es que se disponga de especificaciones para el producto final. En una columna simple y sin extracciones laterales, se tienen los balances de materia ya conocidos: F=B+D F·(XF) = B·(XB) + D· (XD) En el caso de una destilación multicomponente se tiene un balance global y ecuaciones de balance por componentes, tantas como componentes menos uno
tenga la mezcla. Este sistema resulta indeterminado debido a que aparecen más incógnitas que ecuaciones. Se deben fijar las incógnitas necesarias para poder resolver el sistema. Normalmente una de ellas suele ser la alimentación. También es posible especificar la separación indicando el porcentaje de la alimentación que sale por cabeza o por fondo, o, el porcentaje de un determinado componente que sale en alguno de los productos. Lo más frecuente es dar dos especificaciones de composición: la de un componente en el destilado y la de otro en el fondo. De esta manera el resto de composiciones vienen fijadas por el balance antes expuesto.
Componentes Clave: Son aquellos compuestos para los que se especifica la separación, es decir, quienes delimitan la distribución de destilado y fondo. Componente Clave ligero (LK)
Componente Clave pesado (HK)
Es el más volátil de ambos ó el más pesado entre los componentes livianos.
Es el menos volátil de ambos ó, el más volátil de los pesados.
Componentes “No Clave Distribuido”: Es aquel componente cuya volatilidad se
encuentra entre la volatilidad de los componentes clave, ó, en dado caso, cuya volatilidad es muy similar a la volatilidad de uno de los componentes claves.
2.- FIJAR LA PRESIÓN DE LA COLUMNA: COLUMN A: Una columna puede trabajar a presión, a vacío o a presión atmosférica. Lo más económico resultaría operar a presión atmosférica, pero esto no es siempre posible.
Presión de Vacío
Sobre Presión
-La temperatura produce descomposición de los componentes, ensuciamiento o polimerización. -La alta temperatura en el hervidor complica el aporte de calor.
Se va a operar a presión en los casos en que resulte interesante refrigerar con agua o con aire en el condensado.
En el caso de que se tenga que trabajar a vacío se debe elegir la mayor presión posible, pues a medida que aumenta el vacío aumenta el diámetro de la columna y por tanto su coste. Si se trabaja a sobrepresión, se debe elegir la mínima posible ya que el aumento de la presión produce una disminución de la volatilidad y dificulta la separación. Un procedimiento empleado para la estimación de la presión es el de Seader y Henley. Este método también permite la elección del tipo de condensador. Lo más conveniente es que la presión en cabeza sea inferior a 2,86 MPa y la temperatura mínima 50ºC (que corresponde al uso de agua de refrigeración).
Metodología para fijar la presión de una columna: 1. Estimación de las composiciones de cabeza y fondo. 2. En la cabeza de la columna se calcula la presión de burbuja burb uja del destilado (PD) a 50ºC. a. Si PD < 1,5 MPa MPa (215 Psia) se usa un condensador total y utiliza agua como refrigerante. b. Si PD > 1,5 MPa ya no no se puede utilizar un condensador total y se calcula la presión de rocío del destilado. c. Si PD,r < 2,5 Mpa (365 Psia.) se usa un condensador parcial con agua como refrigerante. d. Si PD,r > 2,5 MPa se busca un refrigerante para trabajar a 2,86 MPa como condensador parcial. 3. Se estima la presión en el rehervidor teniendo en cuenta que:
La pérdida de carga entre destilado y tope de la torre son 5 Psia ó 35 Kpa.
Punto de Burbuja: Σ Yi = Σ ki * Xi = 1 Punto de Rocío: Σ Xi = Σ Yi/Ki = 1
Donde Ki = Pºi/Ptotal La pérdida de carga en la columna son 5 Psia o 35 Kpa.
Si se conoce la presión en un determinado plato de la torre (data empírica) se puede determinar la presión en cualquier punto de la misma, asumiendo las siguientes consideraciones:
Columnas atmosférica y de
Columnas a vacío
sobrepresión
Se asume una caída de presión
Se asume una caída de presión
de 0,1 Psi (0.7 KPa) por cada
de 0,05 Psia (0.35 KPa) por
plato
cada plato
4. La condición térmica de la alimentación se determina por medio de un cálculo de Flash adiabático para una presión de plato de alimentación igual a P = PD + 7,5 Psia (50 Kpa.):
) Σ = XF∗(1−Ki 1+V(Ki−1)
Con esto se conoce la fracción vaporizada
3.- METODO DE FENSKE-UNDERWOOD-GILLILAND: FENSKE-UNDERWOOD-GILLILAND: ECUACION DE FENSKE Se emplea para calcular el número mínimo de etapas de equilibrio (Nmin). El Nmin aumenta a medida que la separación se hace más difícil, es decir, para flujos o % de recuperación relativamente grandes del clave liviano o valores de volatilidad relativa cercanos a uno entre los componentes. El Nmin es independiente de la condición térmica de la alimentación y sólo depende del grado de separación deseado y de la volatilidad relativa. La ecuación de Fenske da una rápida estimación para las Etapas Mínimas requeridas para la operación, es decir, cuando la torre trabaja a Reflujo Total, si se considera la volatilidad relativa constante:
ECUACION DE UNDERWOOD En la destilación binaria sólo ocurre un “punto comprimido” en el cual el número de
etapas se vuelve infinito, y esto suele ser el plato de alimentación. En la destilación de multicomponentes ocurren dos puntos “comprimidos” o zonas de composición constante: uno en la sección por arriba del plato de alimentación y otro por debajo del mismo. El método corto de Underwood para calcular Rmin emplea valores a promedio constantes y también supone flujos constantes en ambas secciones de la torre. Este método brinda un valor razonablemente preciso. Las dos ecuaciones para determinar la relación de reflujo mínimo son:
αi → Volatilidad a la temperatura de
la alimentación. XIF→ Concentración molar de cada
elemento en la alimentación. XID→ Concentración molar de cada
elemento en el Destilado.
El valor de Ѳ se encuentra entre el valor α del clave ligero y el valor α del clave
pesado, que es 1.0.
CORRELACIÓN DE GILLILAND (NÚMERO DE ETAPAS IDEALES) La correlación de Gilliland suministra una buena aproximación para determinar el número de platos ideales que se requieren para el fraccionamiento analizado. Se puede emplear para cualquier condición termodinámica de la alimentación, no obstante, otras correlaciones (Ebbar Maddox) tiene mejores aproximaciones para alimentaciones de Líquido saturado. Emplea el Nmin calculado por Fenske y la relación de reflujo mínimo determinado por Underwood.
4. CÁLCULO RIGUROSO DE LA COLUMNA (DIÁMETRO Y ALTURA DE COLUMNA). DIÁMETRO DE LA COLUMNA El diámetro de una columna de destilación multicomponente puede estimarse mediante la ecuación de Heaven, la cual indica que:
( ) 4(+1)() 4 (+1)() +1 () = √ = 26400 √ TDV es la temperatura de rocío del vapor en el condensador (K) D es el flujo molar del destilado (Kmol/hora) P Presión promedio de la columna (Atm.) ρ Densidad promedio del vapor en la columna (Kg/m3)
R Relación de reflujo de operación.
ALTURA DE LA COLUMNA
HC = 0.61 (
⁄
) + 4.27
N es el número de platos ideales Η es la eficiencia promedio de los platos de la columna
1.5.- NUEVAS TECNOLOGÍAS *COLUMNAS DE RELLENO
Para el caso de columnas rellenas ocurre el mismo fenómeno. Puede manejarse adecuadamente el concepto de HEPT para mezclas binarias pero no para multicomponentes. Además, en ambos casos debe considerarse considera rse el efecto de la no idealidad del flujo, los efectos de arrastre, llorado, inundación, retroflujo, etc. Los modelos para estimar estos factores resultan muy complicados, y en general no son tenidos en cuenta analíticamente, sino por medio de factores correctores, a tener en cuenta en el diseño. Por ejemplo el problema de la distribución de gas o líquido en una columna rellena, y las canalizaciones en los platos para columnas de destilación. En síntesis, nunca el flujo de vapor responde al flujo pistón y el del líquido en el plato es transversal al mismo, resultando una mezcla perfecta, sino todo lo contrario. Para rellenos, tampoco se logra el flujo casi ideal que nos presentan ya sean las ecuaciones o los experimentos de laboratorio a baja escala.
En un modelo de este tipo, o de no-equilibrio, debemos modelar el flujo de materia por medio de leyes que gobiernan el proceso de difusión de un componente en una mezcla multicomponente, por ejemplo la Ley de Maxwell-Stefan. Tradicionalmente a una columna de destilación o cualquier equipo de separación multicomponente se lo asocia a una cascada de etapas. En otros términos, los modelos tradicionales involucran naturalmente el concepto de etapas, que si bien parecen corresponderse aceptablemente a un equipo de bandejas o platos, no podemos afirmar lo mismo acerca de la alternativa tecnológica que emplea rellenos, cualquiera sea su tipo.
*Para una Columna de destilación discontinua UOP3BM - bajo control manual: • Caída de presión en la columna
como función del reflujo interno de evaporación • Eficiencia de la columna como
función del reflujo interno de evaporación, con reflujo total • Perfiles de temp eratura plato a plato
a lo largo de la columna • Construcción McCabe -Thiele de la
línea de operación • Destilación con relación de reflujo
constante: variación de la composición del producto de cabeza con el tiempo • Balance de materia en el sistema • Control manual de la relación de
reflujo, por ejemplo para obtener un producto de cabeza de composición especificada • Comparación de rendimientos entre
una columna de relleno y una columna de platos
CONCLUSIÓN En conclusión mediante este trabajo podemos observar que las columnas de destilación son de mucha importancia en el entorno de la ingeniería al igual que las multicomponentes porque en base a cálculos y diseños nos permiten separar el producto deseado de la mezcla inicial. El cálculo de las dimensiones de una columna nos ayudará a poder introducir una buena cantidad de mezcla necesaria para el proceso, ya que como normalmente sabemos a mayor número de platos, mayor es el grado de pureza del producto.
BIBLIOGRAFÍA
King C. J. Separation Processes. Ed. Mcgraw-Hill. Holland Charles D. Fundamentos Fundamentos y Modelos de Procesos de Separación. Separación. Ed. Prentice-Hall. Geankoplis Christie J.Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. Unitarias. Ed. C.E.C.S.A. McCabe W. L., Smith Smith J. C. Y Harriott P. Operaciones Básicas de Ingeniería Química. Ed. Reverte.
