UNIVERSIDAD DE CARABO ABOBO Nombre: ______________ _________ ________ CI: ______________ FACUL CULTAD DE INGE INGENI NIER ERÍA ÍA Escu Escuel ela: a: ____ ______ ____ ____ ____ ____ __ Secc Secci i!: !: ____ ______ ____ __ ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
PRIMER EXAMEN PARCIAL DE INGENIERÍA ECONÓMICA (Julio 2016) PROBLEMA Nº 1 (Valo! " #u$%o&) De"ermi!e la serie &''&%al u!i#orme e$ui%ale!"e a los #lu&os mo!e"arios mos"ra'os( 30 0
50 1
70 2
90
110
3
4
130
190
5
170
6
7
190 8
210 9
230
250
10
i ) *+, ca-i"ali.aci! semes"ral(
11
320 12
+i'&%'
PROBLEMA Nº 2! (Valo! #u$%o&) El Sr /ua! !ecesi"a 01 millo!es Bs -ara remo'elar su casa 2 acu'e a u!a e!"i'a' #i!a!ciera e! 'o!'e #irma el si3uie!"e co!"ra"o: 4r5s"amo 'e 6* millo!es Bs el cual 'eber7 ser ca!cela'o e! u! -erio'o 'e + a8os me'ia!"e cuo"as "rimes"rales u!i#ormes a u!a "asa 'e i!"er5s 'e 9, co! ca-i"ali.aci! "rimes"ral -ara el -rimer a8o 2 'e 0, co! ca-i"ali.aci! "rimes"ral -ara los a8os si3uie!"es a'icio!alme!"e el Sr /ua! 'eber7 ca!celar 3iros es-eciales a!uales 'e ; millo!es Bs ca'a u!o 'ura!"e los -rimeros "res a8os 'e la 'eu'a a u!a "asa 'e i!"er5s 'el <1,( Calcule a( El mo!"o 'e las cuo"as $ue 'eber7 -a3ar el Sr /ua! 'ura!"e el -rimer a8o =< -u!"o> b( El mo!"o 'e las cuo"as cuo"as $ue 'eber7 come!.ar a -a3ar lue3o 'el aume!"o 'e la "asa 'e i!"er5s =* -u!"os> El ba!co al i!icio 'el "ercer a8o le -rese!"a la si3uie!"e -ro-ues"a al Sr /ua!: No -a3ar el 3iro es-ecial res"a!"e -ero aume!"ar el i!"er5s a u! <1, 'e ca-i"ali.aci! "rimes"ral c( ?Cu7l ser7 el mo!"o 'e la !ue%a cuo"a a -a3ar si el Sr ace-"a la o#er"a@ =* -u!"os> '( ?Le co!%ie!e al Sr /ua! la -ro-ues"a 'e la e!"i'a' #i!a!ciera@ /us"i#i$ue co! c7lculos = -u!"os> PROBLEMA Nº "! (Valo! " #u$%o&) U'( solici"o u! -r5s"amo 'e <*11 millo!es Bs 2 el ba!co se lo co!ce'i co! la co!'ici! 'e -a3ar la "o"ali'a' 'e la 'eu'a e! ; a8os co! cuo"as me!suales i3uales al *, 'e i!"er5s me!sual como -ol"ica 'e merca'o la e!"i'a' ba!caria le -ermi"e a sus clie!"es -a3ar ba&o u! cr5'i"o #leible $ue le -ermi"e esco3er e!"re u! a8o 'e 3racia o u! a8o muer"o( ?Co! cu7l o-ci! U'( -a3ara me!os i!"ereses al #i!ali.ar el $ui!"o a8o@ /us"i#i$ue la res-ues"a co! c7lculos ma"em7"icos( PROBLEMA Nº *! (Valo! 6 #u$%o&) Da'a la si3uie!"e i!#ormaci! -ara ; -ro2ec"os 'e i!%ersi! $ue "ie!e! u!a %i'a 'e <1 a8os 2 u! %alor resi'ual !ulo( 4ro2ec"os V H
I!%ersi! I!icial =Bs> *11(111 +11(111 *+1(111 +1(111 11(111
Flu&o Ne"o =Bsa8o> <*;(111 <;1(111 01(111 <91(111 <9;(111
VA =;,> =Bs> <(01 6(*;9 **(66 +(+16 <+6(0*
TIR =,> 9* 9 < +9 ;+
Seleccio!e la me&or al"er!a"i%a 2 &us"i#i$ue: a( Si los -ro2ec"os so! mu"uame!"e eclu2e!"es e i mi!);, =1*; -u!"os> b( Si los -ro2ec"os so! mu"uame!"e eclu2e!"es e i mi!);1, =16; -u!"os> c( Si los -ro2ec"os so! i!'e-e!'ie!"es e i mi!)+9, =1; -u!"os> '( Si V es co!"i!3e!"e 'e 2 los -ro2ec"os H 2 so! mu"uame!"e eclu2e!"es e i mi!);, =1; -u!"os> e( Co!si'ere solo los -ro2ec"os V 2 ?Cu7l es el i!"er%alo 'e %alores -ara la "asa m!ima 'e re!'imie!"o $ue seleccio!a siem-re a como me&or al"er!a"i%a@ =<; -u!"os> #( Re-rese!"e 3r7#icame!"e la relaci! e!"re VA %s imi! -ara los -ro2ec"os V 2 2 el #lu&o e"ra e!"re ellos e! u! mismo e&e 'e coor'e!a'as( =*; -u!"os>
0,5 Puntos por conseguir el interés 1,5 Puntos por plantear correctamente una ecuación 1 Puntos por conseguir la serie semestral
RE,OL-CIÓN! PROBLEMA Nº 1! 1 *1 1
;1 <
;1 *
+1 ;1
91
+1 <11
01
;1 +
;1 ;
*1 <*1 ;1 0
<*1 ;1 6
;1 9
+1 <*1 ;1
91 <*1 ;1 <1
01 <*1 ;1 <<
;1 <11 <*1 ;1 <*"rimes"res
i ) *+,* ) <*, semes"ral i ) =<*K< ) 11;0 i=,> ) ;0, "rimes"ral 4 ) 1 J ;1=4R;0,<* > J *1=R3;0,9> =4R;0,9>J+1=4S;0,9> J <*1=4R;0,9>=4S;0,9> J *1=R3;0,9> =4R;0,9> =4S;0,9> J ;1=4S;0,<* > 4 ) <*++ Bs <*++ 1
<
*
+
; 9semes"res
R ) <*++ =4R <*,9> ) <*++1*+* ) **< Bssemes"re
PROBLEMA Nº 2! 4r5s"amo: 6* millo!es Bs:
•
Pla.o! + a8os( Cuo%a& +i'&%al'& u$i/o'& a u! 9, 'e i!"er5s ca-i"ali.aci! "rimes"ral 'ura!"e el -rimer a8o 2 lue3o come!.ar7 a -a3ar 0, co! ca-( "rimes"ral( Gio& ''ial'& a$ual'& 'e ; Millo!es 'e Bs a u!a "asa 'e i!"er5s 'e <1,( 'ura!"e los -rimeros "res a8os(
El -r5s"amo se -a3a co! 3iros 2 cuo"as 4 ) 4cuo"as J 43iros Calculo 'e 43iros ; 1 <
;
; *
+ a8os
<*
<9 "rimes"res
43iros ) ; =4R<1,> ) ;*+09 ) <*++ MBs 4cuo"as ) 4 43iros ) 6* <*++ ) ;;99 MBs a> Mo!"o 'e las cuo"as 'ura!"e el -rimer a8o: i ) 9, + ) <; , "rimes"ral Calculo 'e Cuo"as =R <> ;;99 1 +
0
R< ) ;;99 =R4<;,<9 > ) ;;99 116166 ) +*<;+ MBs b> Mo!"o 'e las cuo"as lue3o 'el -rimer a8o: i ) 0, + ) * , "rimes"ral Calculo 'e Ca-i"al 4e!'ie!"e =C4 +>
++*<;+ 1
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++*<;+ 9
6
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++*<;+ <9 "rimes"res
C4+ ) ++*<;+ =4R <;,<*> ) ++*<;+<191 ) +;6< MBs Calculo 'e Cuo"as =R*> +;6< 1 +
0
<*
<9 "rimes"res
R< ) +;6< =R4*,<*> ) +;6< 11+;9 ) ++6* MBs 4ro-ues"a 'el ba!co al i!icio 'el "ercer a8o: No -a3ar el 3iro es-ecial res"a!"e -ero aume!"ar el i!"er5s a u! <1, 'e ca-i"ali.aci! "rimes"ral I!icio 'el -rimer a8o I!icio 'el se3u!'o a8o I!icio 'el "ercer a8o
1
+
0
<*
<9 "rimes"res
4or lo "a!"o "o'a%a 'ebo u! 3iro es-ecial el $ue se -a3a al #i!ali.ar el a8o ( c> ?Cu7l ser7 el mo!"o 'e la !ue%a cuo"a a -a3ar si el Sr ace-"a la o#er"a@: •
Calculo 'e Ca-i"al 4e!'ie!"e =C40CUOTAS> ++6 ++6 ++6 1 <1 << C40CUOTAS ) ++6 =4R *,0> ) ++66*;* ) <0++< MBs
++6 ++6 <*
<9 "rimes"res
Calculo 'e Ca-i"al 4e!'ie!"e =C4*GIROS> ; 1 + a8os C4*GIROS ) ; =4R<1,<> ) ; 111 ) +;+;+; MBs C4*) C40CUOTAS J C4*GIRO ) <0++< J +;+;+; ) 90+; MBs i ) <1, + ) *; , "rimes"ral Calculo 'e Cuo"as =R> 1
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<9 "rimes"res
R ) 90+; =R4*;,0> ) 90+; 1<+6 ) ;16;* MBs '> ?Le co!%ie!e la -ro-ues"a@: To"al 'e I!"ereses a -a3ar ace-"a!'o la -ro-ues"a: I""o"al ) ++*<;+ J +++6* J 0;16*J *; K 6*1 ) <*0*9+ MBs To"al 'e I!"ereses a -a3ar si !o se ace-"a la -ro-ues"a: I""o"al ) ++*<;+ J <*++6* J ; K 6*1 ) <*1*0 MBs •
4or lo "a!"o al Sr( /ua! !o le co!%ie!e ace-"ar la -ro-ues"a 'a'o $ue -a3ara m7s i!"ereses(
PROBLEMA Nº "!
4r5s"amo 'e <*11 MBs a #aa '$ a3o& o$ uo%a& '$&ual'& iual'&4 al 25 ' i$%'7& '$&ual8 <*11 1
<*
*+
9
+0 meses
91 meses
O4CIPN A: A8o 'e Gracia R< ) <*1111* ) *+ MBs R ) <*11 =R4*,+0> ) <*1111*91 ) <* MBs I""o"al ) <**+J +0<* K <*11 ) 9;09;6 MBs O4CIPN B: A8o Muer"o R< ) 1 MBs C4<* ) <*11 =S4*,<*> ) <*11<*90* ) <;*<0+ MBs R ) <;*<0+ =R4 *,+0> ) <;*<0+11*91 ) +9<<0+ MBs I""o"al ) +0+9<<0+ K <*11 ) <<0<6;* MBs •
La o-ci! $ue -a3a me!os i!"ereses es la 'el a8o 'e 3racia(
PROBLEMA Nº *! a> Si los -ro2ec"os so! mu"uame!"e eclu2e!"es e imi!);,:
La '9o al%'$a%i:a '& 'l #o;'%o < 2a $ue e!"re los ; -ro2ec"os 'is-o!ibles -osee el ma2or Valor Ac"ual co! u!a "asa m!ima 'e re!'imie!"o 'el ;, "al como se -ue'e obser%ar e! la "abla( VA=;,>QVA=;,>VQVA=;,>HQVA=;,>QVA=;,> b> Si los -ro2ec"os so! mu"uame!"e eclu2e!"es e imi! );1,:
La '9o al%'$a%i:a '& V es"o 'es-u5s 'e 'escar"ar los -ro2ec"os 2 H -or$ue su "asa i!"er!a 'e re"or!o es me!or $ue la "asa m!ima 'e re!'imie!"o 'el ;1, -or lo $ue ambos !o so! -ro2ec"os re!"ables lue3o #ue !ecesario calcular el VA =;1,> -ara los 'os -ro2ec"os res"a!"es 'e la si3uie!"e ma!era: VA =;1,>V ) K*11(111 J <*;(111 =4R ;1,<1> ) K*11(111 J <*;(111<9; ) +;(99*; Bs VA =;1,> ) K11(111 J <9;(111 =4R ;1,<1> ) K11(111 J <9;(111<9; ) *+(*6+; Bs ue'a!'o e%i'e!cia'o $ue el -ro2ec"o V es la me&or al"er!a"i%a( c> Si los -ro2ec"os so! i!'e-e!'ie!"es e imi!)+9,: La soluci! es"ar7 com-ues"a -or "o'os los -ro2ec"os $ue sea! re!"ables co! la "asa m!ima 'e re!'imie!"o 'el +9, e! es"e caso solo los -ro2ec"os V 2 H "ie!e! u!a "asa i!"er!a 'e re"or!o i3ual o su-erior $ue la "asa m!ima sie!'o e!"o!ces lo& #o;'%o& (V4 < ; =) '$ o$9u$%o la '9o al%'$a%i:a8 '> Si V es co!"i!3e!"e 'e 2 los -ro2ec"os H 2 so! mu"uame!"e eclu2e!"es -ara u!a i mi!);, Ba&o las co!'icio!es es"as so! "o'as las al"er!a"i%as -osibles = H H V V VH V> 2 la me&or al"er!a"i%a ser7 la $ue "e!3a u! ma2or %alor ac"ual VA =;,> ) K **(66 Bs -or$ue i mi!);, Q TIR ) <, VA =;,> ) 6(*;9 Bs VA =;,>H ) +(+16 Bs
VA =;,> ) <+6(0* Bs VA =;,> ) VA =;,> J VA =;,> ) K<;(;+< Bs VA =;,>H ) VA =;,> J VA =;,>H ) 6<(9<1 Bs VA =;,>V ) VA =;,> J VA =;,>V ) <<9(;0 Bs VA =;,>) VA =;,> J VA =;,> ) <*;(<0; Bs VA =;,>V) VA =;,> J VA =;,>V J VA =;,> ) <*(0 Bs VA =;,>VH) VA =;,> J VA =;,>V J VA =;,>H ) *<1(1 Bs VA =;,>V) VA =;,> J VA =;,>V J VA =;,> ) *9+(;9; Bs Sie!'o e!"o!ces la '9o al%'$a%i:a 'ali.a '$ o$9u$%o lo& #o;'%o& (X4 V ; <) e> Co!si'ere solo los -ro2ec"os V 2 ?Cu7l es el i!"er%alo 'e %alores -ara la "asa m!ima 'e re!'imie!"o $ue seleccio!a siem-re a como me&or al"er!a"i%a@ =/us"i#i$ue> Flu&o 'e Flu&o 'e V Flu&o 'e K V A8o
K11 K*11 K<11 1
<9; <*; +1 <
<9; <*; +1 *
<9; <*; +1
<9; <*; +1 +
<9; <*; +1 ;
<9; <*; +1 9
<9; <*; +1 6
<9; <*; +1 0
<9; <*; +1
<9; <*; +1 <1
VA =i>KV ) K<11(111 J+1(111 =4R i<1> ) 1 =4R i<1> )
) *; Sie!'o =4R i!> )
Des-e&a!'o i) 0(6* , es 'ecir TIR KV ) 0(6* ,
El i$%':alo >u' &i'#' &'l'io$a a < '& '$%o$'& ii$ ? "4@25 #> Re-rese!"e 3r7#icame!"e la relaci! e!"re VA %s imi! -ara los -ro2ec"os V 2 2 el #lu&o e"ra e!"re ellos e! u! mismo e&e 'e coor'e!a'as(