UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS DE LAS TECNOLOGIAS E INGENIERÍA Programa de Ingeniería Industrial INGENIERIA ECONOMICA
FASE 2 TRABAJO COLABORATIVO.
Elaborado por: BLADIMIR YATE JARAMILLO Código: 1.113.036.635 CLAUDIA LORENA MARTINEZ Código: 1.113.624.791 HEIDY MARCELA AYALA Código: 1.113.645.269 CHRISTIAN CAMILO ZAPATA Código: 1.017.174.394
Curso:
INGENIERIA ECONOMICA 212067_40
Tutora: ERIKA PATRICIA DUQUE
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA CEAD PALMIRA 01 OCTUBRE 2017
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CONTENIDO INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 1 OBJETIVOS .............................................................................................................................. 2 DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD ..................................................................................... 3 CONSOLIDADO CON LA SOLUCIÓN DE CADA UNO DE LOS MODELOS DETERMINÍSTICOS PLANTEADOS EN EL E L ESCENARIO. .............................................. ..................................................... ....... 4 (BLADIMIR YATE JARAMILLO) Problema 4.47 página 122 ........................................... 4 BIBLIOGRAFÍA. .................................................. ....................................................................................................... ..................................................................... ................ 6 (CLAUDIA LORENA MARTINEZ) Problema P roblema 5.20 página 122 .......................................... 7 BIBLIOGRAFÍA. .................................................. ....................................................................................................... ................................................................... .............. 10 (HEIDY MARCELA AYALA) Problema 5.21 página 192 ................................................ 11 Bibliografía .............................................................................................................................. 12 (CLAUDIA LORENA MARTINEZ) Problema 5.22 Página 192 ...................................... 13 BIBLIOGRAFÍA. .................................................. ....................................................................................................... ................................................................... .............. 14 (CHRISTIAN CAMILO ZAPATA) Problema 5.23 Página 192 ......................................... 15 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 18 (BLADIMIR YATE JARAMILLO) ........................................................................................ 18 (CLAUDIA LORENA MARTINEZ) ...................................................................................... 18
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(HEIDY MARCELA AYALA) ............................................................................................... 18 (CHRISTIAN CAMILO ZAPATA) ........................................................................................ 18 BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................................... 19
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1
INTRODUCCIÓN En el trabajo que comprende la FASE 2 de nuestro curso de ingeniería económica se hace lectura de la unidad tres y cuatro para comprender los temas a tratar y poder diferenciar los diferentes tipos de tasas que se encuentran en la economía, su uso y aplicaciones en la vida real. Después de haber estudiado y comprendido el cuadro comparativo y clasificando cada una de las tasas y su conversión, se hace la investigación sobre cada uno de los temas que comprenden estas unidades y entendido esto lo podemos aplicar a situaciones de la vida real.
El trabajo es elaborado para comprender los conceptos profundizados en tasas y sus diferentes tipos o clases para así mismo aplicarlo en productos de captación y/o colocación en las diferentes entidades financieras y hasta a nuestra vida cotidiana. La realización de este documento es para tener un conocimiento más amplio sobre los diferentes tipos de tasas y sus aplicaciones.
Este documento se elaboró realizando una investigación de los diferentes temas con las referencias brindadas por el programa en el entorno de conocimiento y así mismo se complementa con investigación realizada con diferentes espacios y páginas de internet como también con libros.
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2
OBJETIVOS .
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3
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
NOMBRE DEL
NUMERO DE
PARTICIPANTE
PROBLEMAS A
PROBLEMA
PAGINA
NUMERO #
DESARROLLAR Bladimir Yate
1
Problema 4.47
122
Claudia Martínez
1
Problema 5.20
122
Heidy Ayala
1
Problema 5.21
122
Heidy Ayala
1
Problema 5.22
192
Christian Zapata
1
Problema 5,23
192
Claudia Martínez –
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CONSOLIDADO CON LA SOLUCIÓN DE CADA UNO DE LOS MODELOS DETERMINÍSTICOS PLANTEADOS EN EL ESCENARIO.
(BLADIMIR YATE JARAMILLO) Problema 4.47 página 122
La compañía productos de agrícola, adeuda al banco $35 000.00 con vencimiento a dos meses y $25 000.00 con vencimiento a seis meses. La compañía desea liquidar la deuda hoy con un pago único. ¿Cuál será el tiempo equivalente suponiendo un interés de 2% mensual?
Respuesta
60000.00 1.025 0
2
6
35000.00
25000.00
60000(1.025) = 35000(1.025)− 25000(1.025)−
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60000(1.025) = 35000(0.95181) 25000(0.86230) 60000(1.025) = 33313,3521557,5 60000(1.025) = 54870,85 8 5 (1.025) = 54870, 60000 (1.025) = 0.9145141 = (0.(1.9145141) 025) = 0.0.0010723881 = 3.62033 = . La compañía debe liquidar sus préstamos con un pago único de $60000 dentro de 3 meses y 20 días.
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6
BIBLIOGRAFÍA.
Rodríguez, F. J., & Rodríguez, J. E. C. (2014). Matemáticas financieras. México, D.F., MX: Larousse - Grupo Editorial Patria. Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=11013829&ppg=10
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(CLAUDIA LORENA MARTINEZ) Problema 5.20 página 122
Una sala cuesta $27 500.00, usted puede dar un enganche de $2 000.00 y la diferencia en pagos mensuales vencidos durante dos años. ¿Cuánto debe pagar al final de cada mes si el interés es de 15% anual capitalizable mensualmente?
VALOR DE LA SALA
$27 500.00
ENGANCHE
$2 000.00
VALOR DE LA SALA –
$25 500.00
ENGANCHE INTERÉS
15% ANUAL CAP. MENSUAL
PERIODO
24 MESES
TASA DE INTERÉS NOMINAL
Es la tasa que se liquida fraccionada en un período de tiempo (generalmente un año); expresa qué parte de la tasa anual se cobra ya sea mensual, bimestral, trimestral, semestral, anual, etcétera. Se puede afirmar que esta tasa de interés es engañosa, porque no refleja realmente los intereses que se devengan en una operación financiera.
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8 Una forma para identificar las tasas de interés: La tasa de interés nominal se identifica con dos (2) o más palabras o letras.
Reglas de oro para la conversión de tasas de interés:
1. Identificar qué tipo de tasa es.
2. Si es nominal, conviértala a periódica.
3. Si es anticipada, conviértala a periódica vencida.
4. Si ya está la tasa periódica vencida, conviértala a efectiva anual.
=
% = .% . = . ANUALIDAD VENCIDA
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9 En esta clase de anualidades los pagos son realizados al final del período. Por ejemplo, las cuotas a pagar por la compra de un electrodoméstico, de un vehículo o los sueldos que se pagan mensualmente.
Se reemplaza los datos en la formula conociendo el valor actual VA.
− 1(1) = ⌈ ⌉
− 1(11. 2 5%) $25 500.00 = 1.25% − 1(1. 0 125) $25 500.00 = 0.0125 $25 500.00 = [1(0.70.421970686) 0125 ] $25 500.00 = [0.2578029314 0.0125 ] $25 500.00 = 20.62423451 500.00 = 20.$2562423451 = $1236.40
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10 Al final de cada mes se debe realizar un pago por la sala de $1236.40, teniendo en cuenta que se realizó un enganche de $2 000.000
Ejercicio tomado de:
BIBLIOGRAFÍA.
(Ramirez Díaz, January (2011), pág. 120) http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10560217&ppg=2
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(HEIDY MARCELA AYALA) Problema 5.21 página 192
La licenciada Verónica Zamora ha realizado depósitos mensuales vencidos de $ 850 en su cuenta de ahorros que paga intereses de 9.25% capitalizable mensualmente.
¿Qué cantidad debe depositar mensualmente durante los próximos tres años siguientes para alcanzar la cantidad de $ 108.000?
M= $ 108.000 T= 9.25% mensual n= 3 años= 36 meses i= 0,0925
108000 = [(1)+ 1 1] → = [(10, 00,925108000 → = )0925+ 1 1] 0, 205,92540 1 1 08000 → = 0, 2108000 → = 5,092540 1 273.6 → = 394,74 R// De acuerdo al depósito mensual de $ 394,74 verónica alcanza la suma de $ 108.000
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12 BIBLIOGRAFÍA Ramirez Díaz, J. (January (2011)). Evaluación Financiera de Proyectos. Mexico: Ediciones de la U. Rodríguez, A. (s.f.). Rodríguez, A. ((2014)). Estática. México, D.F.: Grupo Editorial Patria (pp. 1-26). . Rodríguez, F. J. (2014). Matemáticas financieras. Obtenido de México, D.F., MX: Larousse -
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13 (CLAUDIA LORENA MARTINEZ – HEIDY AYALA) Problema 5.22 Página 192 Tiene que saldar una deuda el día de hoy de $980. Acuerda diferir su adeudo realizando pagos de $165 al final de cada bimestre con una tasa de 11% Bimestral ¿Cuantos pagos bimestrales vencidos de $165 tendrá que hacer para saldar su deuda?
T =? M = 980 C = 165 I = 11 % Bimestrial
Formula M= C (1+I C (1+I (1+I
)
) ) )
= M
=
n Log (1 + I) = Log ( ) ) ( n = (+) Log (1 + I
n =
= Log
) ( (+,) ,, n=
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14 n= 19,25 Bimestres
BIBLIOGRAFÍA.
(Ramirez Díaz, January (2011), pág. 120) http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10560217&ppg=2
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(CHRISTIAN CAMILO ZAPATA) Problema 5.23 Página 192 ¿Cuántos pagos mensuales vencidos de $540 se tendrían que realizar para saldar una deuda, pagadera el día de hoy de $10450, si el primer pago se realiza dentro de un mes y el interés es de 24% convertible mensualmente?
Solución: DATOS: T=24% AC Mensual i= 0.02 mensual R=540 A=10450 n=? Obtener los pagos mensuales vencidos (n):
1 02) 11209 1 11 1 (10450)(0. = log(1) = log(1.05402) = log(1.05402) = log(1.10.02)39 1 0 . 2 14670 0. 6 1 = log(1.02) = log(1.(1.63934) = 02) 0.00860 = 24.9616 . No se pueden realizar 24.9616 pagos, entonces existen 2 alternativas: 1. Hacer pagos de 540 pesos + un pago menor. Si el adecuado es de $10450 primero se debe conocer el valor futuro del adecuado al final de los 24 meses.
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= (1) = 10450(1.02) = 10450(1.608437) = $16808.17 Posteriormente debemos encontrar el valor futuro de los 24 pagos realizados al final de cada mes.
(1) 1 (1. 0 2) 1 0. 6 08437 = [ ] = 540 0.02 1 = 540[1.608437 ] = 540[ 0.02 0.02 ] = 540(30.42) = $16426.8 Cuando ya se realizó el pago 24 todavía existe un adeudo y se desconoce de cuanto es. El pago correspondiente se encuentra de la siguiente manera:
= = 16808.1716426.8 = $381.37
El adeudo anterior se tiene que pagar al final del mes 25, por lo que es necesario calcular su valor futuro:
= (1) = 381.37(1.02) = 388.99
Que corresponde a un pago menor en el mes 25.
1. Hacer 23 pagos de $540 y un pago final mayor. Se calcula el valor futuro del adeudo al final de mes 23.
= (1) = 10450(1.02) = 10450(1.576899) = $16478.59
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Entonces el valor futuro de los 23 pagos realizados al final de cada mes seria:
(1) 1 (1. 0 2) 1 0. 5 76899 = [ ] = 540 0.02 1 = 540[1.576899 ] = 540[ 0.02 0.02 ] = 540(28.84495) = $15576.28
Después de realizar el pago 23 el deudor todavía tiene un adeudo y desconoce de cuanto es. El pago correspondiente a este último adeudo se calcula:
(1) = (1) [ 1] = 16478.5915576.28 = 902.31
El adeudo anterior se tiene que pagar al final del mes 24 por lo que se necesita calcular su valor futuro.
= (1) = 902.31(1.02) = $920.36
El cual representa un pago mayor en el mes 24.
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CONCLUSIONES (BLADIMIR YATE JARAMILLO)
(CLAUDIA LORENA MARTINEZ)
(HEIDY MARCELA AYALA)
(CHRISTIAN CAMILO ZAPATA) Es de suma importancia tener conocimiento sobre el manejo de las tasas ya que con el conocimiento de estas podríamos tener una gran rentabilidad en un producto de captación o poder hacer cuentas y obtener una mejor elección en algún momento que decidamos realizar un préstamo con una entidad. El tener una buena interpretación sobre las tasas que nos brindan nos ayuda a darnos cuenta si es una tasa que nos va a favorecer o a desfavorecer en alguna inversión o préstamo que tengamos a futuro.
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BIBLIOGRAFÍA Ramirez Díaz, J. (January (2011)). Evaluación Financiera de Proyectos. Mexico: Ediciones de la U. Rodríguez, A. (s.f.). Rodríguez, A. ((2014)). Estática. México, D.F.: Grupo Editorial Patria (pp. 1-26). . Rodríguez, F. J. (2014). Matemáticas financieras. Obtenido de México, D.F., MX: Larousse Grupo Editorial Patria. : http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=11013829&ppg =10 (Ramirez Díaz, January (2011), pág. 120) http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=10560217&ppg=2
Álvarez A. Matemáticas Financieras. Segunda edición, Colombia: McGraw Hill. 1999. García J. Matemáticas Financieras con ecuaciones de diferencia finita. Cuarta edición, Bogotá: Pearson. 2000. Villalobos J. L. Matemáticas Financieras. Segunda edición; México: Prentice Hall. 2001.
