CAMPOS MAGNETICOS ESTACIONARIOS ESTACIONARIOS I.
OBJETIVOS Determinar la relación funcional entre el campo magnético
B y la distancia
r.
B = f ( ( r ) . Determinar el valor de la permeabilidad magnética μ . Observar las líneas de campo magnético B .
II.
FUNDAMENTO TEORICO
El nombre de magnetismo, proviene de Magnesia, una ciudad de la antigua Grecia en la que abundaba un mineral con propiedades magnéticas es decir, capa! de atraer al "ierro y a otros metales#. Este mineral mineral se conoce a"ora con el nombre nombre de magnetita, magnetita, cuya propiedad de atracción que sobre el "ierro "ierro e$erce fue estudiada desde la antig%edad En el siglo &'& &'& fue cuando la relación entre la electricidad y el magnetismo magnetismo quedó plasmada, pasando ambos campos de ser diferenciados a formar el cuerpo de lo que se conoce como electromagnetismo. (ntes de )*+, el -nico magnetismo conocido era el del "ierro. Esto cambió con un profesor de ciencias poco conocido de la niversidad de /open"ague, Dinamarca, 0ans /"ristian Oersted. En )*+ Oersted preparó en su casa una demostración científica a sus amigos y estudiantes. 1laneó demo demost stra rarr el cale calent ntam amie ient nto o de un "ilo "ilo por por una una corr corrie ient ntee eléc eléctr tric icaa y tamb tambié ién n llev llevar ar a cabo cabo demostraciones sobre el magnetismo, para lo cual dispuso de una agu$a de br-$ula montada sobre una peana de madera. Mientras Mientras llevaba a cabo su demostraci demostración ón eléctrica, Oersted Oersted notó para su sorpresa sorpresa que cada ve! que se conectaba la corriente eléctrica, se movía la agu$a de la br-$ula. 2e calló y finali!ó las demostraciones, pero en los meses siguientes traba$ó duro intentando e3plicarse e3p licarse el nuevo fenómeno.41ero no pudo5 6a agu$a no era ni atraída ni repelida por ella. En ve! de eso tendía a quedarse en 7ngulo recto. 0oy sabemos que esto es una prueba fe"aciente de la relación intrínseca entre el campo magnético y el campo eléctrico plasmada en las ecuaciones de Ma38ell. /omo e$emplo para ver la naturale!a un poco distinta del campo magnético basta considerar el intento de separar el polo de un im7n. (unque rompamos un im7n por la mitad éste 9reproduce9 sus dos polos. 2i a"ora volvemos a partir otra ve! en dos, nuevamente tendremos cada tro!o con dos polos norte y sur diferenciados. En magnetismo no e3isten los monopolos magnéticos.
IMANES NATURALES n im7n es un material capa! de producir un campo magnético e3terior y atraer el "ierro también puede atraer al cobalto y al níquel#. 6os imanes que manifiestan sus propiedades de forma permanente pueden ser naturales, como la magnetita :e;O<# o artificiales, obtenidos a partir de aleaciones de diferentes metales.
En se
por
un
im7n la capacidad de atracción es mayor en sus e3tremos o polos. Estos polos denominan norte y sur, debido a que tienden a orientarse seg-n los polos geogr7ficos de la =ierra, que es un gigantesco im7n natural. 6a región del espacio donde se pone de manifiesto la acción de un im7n se llama campo magnético. Este campo se representa con la letra B. se visuali!a mediante líneas de fuer!a, que son unas líneas imaginarias, cerradas, que van del polo norte al polo sur, fuera del im7n y en sentido contrario en el interior de éste.
El magnetismo de los imanes se e3plica debido a las peque>as corrientes eléctricas que se encuentran al interior de la materia. Estas corrientes se producen debido al movimiento de los electrones en los 7tomos, y cada una de ellas da origen a un im7n microscópico. 2i todos estos imanes se orientan en forma desordenada, entonces el efecto magnético se anula y el material no contar7 con esta propiedad. 1or el contrario, si todos estos peque>os imanes se alinean, entonces act-an como un solo gran im7n, entonces la materia resulta ser magnética.
Características de ls i!a"es 2i una barra imantada se de$a girar libremente uno de sus e3tremos se orienta "acia el norte geogr7fico y el otro "acia el sur geogr7fico. 2e denominan polo norte y polo sur del im7n. 6os polos opuestos de los imanes se atraen, mientras que los polos iguales se repelen. n ob$eto que contiene "ierro es atraído por cualquiera de los polos de un im7n.
?o e3isten polos magnéticos aislados. 6os polos magnéticos no se pueden separar, "asta "oy no e3iste evidencia e3perimental de polos aislados monopolos#. 1or analogía con interacciones eléctricas afirmamos que un im7n genera un campo magnético que emerge en su polo norte y entra por su polo sur.
na agu$a imantada br-$ula# tiende a alinearse con el campo magnético. El sentido del campo magnético lo indica el polo norte de la br-$ula.
Es#ectrs !a$"%tics /uando se espolvorea en una cartulina o en una l7mina de vidrio, situadas sobre un im7n, limaduras de "ierro, éstas se orientan de un modo regular a lo largo de líneas que unen entre sí los dos polos del im7n. 6o que sucede es que cada limadura se comporta como una peque>a br-$ula que se orienta en cada punto como consecuencia de las fuer!as magnéticas que soporta. 6a imagen que forma este con$unto de limaduras alineadas constituye el espectro magnético del im7n. El espectro magnético de un im7n permite no sólo distinguir con claridad los polos magnéticos, sino que adem7s proporciona una representación de la influencia magnética del im7n en el espacio que le rodea. Esta imagen física de la influencia de los imanes sobre el espacio que les rodea "ace posible una apro3imación relativamente directa a la idea de campo magnético.
LINEAS DE CAMPO MAGNETICO El campo magnético se puede representar mediante líneas de campo magnético que tienen las siguientes características 2on líneas cerradas que salen por el polo norte y entran por el polo sur En cualquier punto las líneas son tangentes al vector campo magnético B =ienen la dirección que se>alaría la agu$a de una br-$ula en cada punto 6as líneas de campo nunca se cortan
III.
MATERIALES @ @ @ @ @ @ @ @ @
IV.
:uente de tensión continua Aesistencia (mperimetro 2ensor de campo magnético tangencial y longitudinal /assydisplay Bobina 'manes /ables de cone3ión 6imaduras de "ierro.
DATOS& CALCULOS ' RESULTADOS B 0=−0.56 ( mT ) n
r ( mm )
) + ; <
) ) + + ;
C B
'
( mT )
@.< @.
'
B = B − B0 B ( mT ) .) . . .< .; .)
0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 B (mt)
0.08 0.06 0.04 0.02 0 0
5
10
15
20
25
r (mm)
/ampo magnético en función de la distancia Ecuación E3perimentalH
B =ar
Li"eali(a"d) n
ln r ( mm )
) + ; <
1,609 2,303 2,708 2,996 3,219 3,401
ln B ( mT ) -1,833 -2,408 -2,813 -3,219 -3,507 -4,605
b
30
35
0 1.5 -0.5
2
2.5
3
3.5
-1 -1.5 -2 Ln ( )
-2.5 -3 -3.5 -4 -4.5 -5 Ln ( )
/ampo magnético en función de la distancia
El modelo escogido esH ln ( B )= A + B ln ( r )
Método de mínimos cuadrados n
1
2
3
4
5
6 tot al
ln r ( x
1,609
2,303
2,708
2,996
3,219
3,401
ln B ( y
-1,833
-2,408
-2,813
-3,219
-3,507
-4,605
16,23 6 18,385
xy 2,94929 7 5,54562 4 7,61760 4 9,64412 4 11,2890 33 15,6616 05 52,7072 87
x
2
2,588881
5,303809
y
2
3,359889
5,798464
7,333264
7,912969
8,976016
10,36196 1
10,36196 1
12,29904 9
11,56680 1
21,20602 5
46,13073 2
60,93835 7
y
'
1,586852 96 2,521452 52 3,066860 04 3,454705 39 3,755016 19 4,000112 91
di
di
2
0,2461470 4 0,1134525 2 0,2538600 4 0,2357053 9 0,2480161 9
0,060588 37
0,6048870 9
0,365888 39
0,012871 47 0,064444 92 0,055557 03 0,061512 03
0,620862 21
∑ x ¿
2
2
x −¿¿ ∆ =n ¿
∑
2
16,236 ¿ =13.176696 ∆ =6∗46,130732−¿
∑ y ∑ x −∑ xy ∑ x = (−18,385 ) ( 46,130732 )−(−52,707287 )( 16,236 ) =0.57996359 A = 2
∆
B=
n
13.176696
∑ xy −∑ x ∑ y = 6 (−52,707287 )−(16,236 )(−18,385) =−1.34668524 ∆
13.176696
∑ d i = 0,62086221 =0.15521555 σ = 2
2
n −2
e A=
√
√
2
σ
6 −2
∑ x = 2
∆
√
0.15521555 ( 46,130732 ) 13.176696
=0.73715620
√
2 6 ( 0.15521555 ) n σ e B= = =0.2658520 ∆ 13.176696
DondeH A
b =B ≈ −1 ; a= e ; N =15 ; I = 0.42 μ=
2π A
N I
A
a = e → a =e
μ=
0.580
→ a=¿ ).F*
2∗ π ∗0.580 2 → μ=1.781 ( N / A ) 15∗0.42
2
∆A¿
¿
e a=√ ¿
A
∂a e ∆ A= ∗e a= ∗e a → ∆ A =e A∗ea → ∆ A =1.786∗0.737 =1.316 ∂A ∂A
e μ= √ ∆ a + ∆ I 2
2
2 π a
∗
∂μ N I ∆ a = ∗e a= ∗e a ∂a ∂a
∆ a=
2 π
2 π
e 1.316= 1.312 ¿ ∗ a= 15∗0.42 ∗
2 π
a 2 π ∗a∗ I −1 N I N I =¿ ∗ e I = ∗e I ; e I =0.02 ∂ I ∂ I ∂μ ∆ I = ∗e ¿ ∂ I
∗
∆ I =
−2 πa 2
N I
∗e I =
−2 π ∗1.786 ∗0.02=−0.085 2 15 ¿ 0.42
1.312
¿ ¿ ¿ 2 +(−0.085 )2 ¿ 2 2 e μ= √ ∆ a + ∆ I =√ ¿
RESULTADOS μ=( 1.8 ± 1.3 ) [ N / A ] ; E =72.2 2
V.
CONCLUSIONES 2e logró determinar la relación funcional entre el campo magnético y la distancia, al "allar el valor de la permeabilidad magnética, obtenemos un error porcentual grande, puede ser a causa de alg-n movimiento que se reali!ó de la riel.
2e logró observar claramente las líneas de campo magnético de dos imanes.
VI.
OBSERVACIONES
En la imagen se puede apreciar la medición del campo magnético, para diferentes distancias.
En la imagen se observa claramente las líneas de campo magnético formadas por las limaduras de "ierro.
VII.
CUESTIONARIO
). Iue es un dipolo magnéticoJ n dipolo magnético es una espira conductora muy peque>a por la que circula una corriente estacionaria.
+. tili!ar la ley de (mpere para calcular el campo magnético en el interior de una bobina de longitud infinita.
;. E3iste una seme$an!a entre las líneas de campo magnético de una bobina y de un im7nJ /uando tenemos un "ilo conductor enrollado en forma de "élice tenemos una bobina o solenoide. El campo magnético en su interior se refuer!a todavía m7s en e3istir m7s espirasH el campo magnético de cada espira se suma a la siguiente y se concentra en la región central.
6íneas de campo magnético de un im7n.
<. /omo se produce el campo magnético terrestreJ El campo magnético terrestre se originó con los movimientos de metales líquidos en el n-cleo del planeta. Dic"o campo se e3tiende desde el n-cleo, atenu7ndose progresivamente en el espacio e3terior.
UNIVERSIDAD MA'OR DE SAN SIM*N FACULTAD DE CIANCIAS ' TECNOLOG+A DEPARTAMENTO DE F+SICA
LABORATORIO DE FISICA BASICA III LAB. FIS,-/
TEMA) CAMPOS MAGNETICOS ESTACIONARIOS
Se!estre I 0 1-2 Dce"te Est3dia"tes) 4-5 41 5 Día 6rari
'ng. /laros 6uis G. /apriles /"irinos K"anice /apriles /"irinos 2tep"annie Martes H< @ *H)
Cc7a8a!8a 9 Bli:ia
