VARIACION DE LA RESISTENCIA ELECTRICA CON LA TEMPERATURA I.
II.
OBJETIVOS •
( T ) para un conductor. Determinar R= f (
•
Determinar
α
el coeficiente de resistividad Térmica.
MARCO TEORICO La resistividad ρ está definida como la relación de las magnitudes del campo eléctrico y la densidad de corriente. Esta se mide en unidades de
Ωm en el
SI. El reci recipr proc oco o de la resi resist stiv ivid idad ad es la condu conduct ctiv ivid idad ad.. En funci función ón de esto estoss parámetros podemos hacer una clasificación de los medios, en conductores, aislantes y semiconductores. Incluso la conductividad es un análogo eléctrico de la conductividad térmica. Deido a ello oservamos !ue la resistividad var"a en función de la temperatura. #ara el caso de los metales y la mayor"a de las aleaciones este valor aumenta al presentarse una elevación de temperatura. En los metales se presenta esta situación por el movimiento viratorio !ue se da en los iones del conductor aumentando la amplitud, lo !ue da más proailidad para !ue el electrón !ue fluye colisione con uno de estos iones, como consecuencia se reduce la corriente. $na uena apro%imación para ver esta dependencia es& ρ ( T )= ρO [ 1+ α ( T −T o ) ] ( 1 ) Donde& ρO : 'esistividad a una temperatura de referencia ρ ( T ) : 'esistividad a la temperatura
T o .
T.
α : (oeficiente de temperatura de la resistividad. )uestro o*etivo es encontrar enco ntrar el valor de
α , pero en la práctica es más fácil
determinar la resistencia eléctrica de un alamre !ue medir la resistividad !ue este posee a cierta temperatura. En palaras sencillas, la resistencia eléctrica es la oposición al flu*o de corriente eléctrica en un medio. Supon Suponie iend ndo o !ue tenem tenemos os un condu conduct ctor or en form formaa de alam alamr ree de secci sección ón transversa transversall uniforme de área A y longit longitud ud L . + este le aplicamos una diferencia de potencial en los e%tremos comen-ara a fluir una corriente eléctrica del e%tremo con mayor potencial al a l de menor. (omo V = EL , I = JA Tenemos !ue& E = ρ (2 ) J
V A = ρ (3 ) L I
V =
ρL I ( 4 ) A
+la ra-ón de la diferencia de potencial y el valor de la corriente eléctrica, lo llamamos resistencia eléctrica& R=
V (5 ) I +l comparar la ecuación /0 y 10, otenemos !ue& ρL R= ( 6) A 2asado en esto, vemos !ue para considerar un conductor es necesario tomar en cuenta el área de su sección transversal, la longitud y el valor de la resistividad o conductividad0 !ue este posea. (omo R depende de ρ , podemos concluir !ue R tamién depende de la temperatura& R ( T )= R O [ 1+ α ( T −T o ) ] ( 7 )
Siendo
α
el mismo coeficiente de temperatura de la resistividad. Si
variamos la temperatura para un alamre de core, conociendo sus dimensiones, podemos contaili-ar los camios en la resistencia eléctrica, despreciando dilataciones en el material usado se considera !ue se mantendrá constante A y L 0. De esta forma podemos en la práctica otener α mediante& ∆ R = R O α ∆ T ( 8 ) ∆R α = ( 9 ) R O ∆ T
MATERIALES Termopar 2oina de alamre de core 3aso de precipitación Soporte universal (ales de cone%ión 4ornilla 5hm"metro
Sensor de temperatura
III.
REGISTRO Y ANALISIS DE DATOS
R ( Ω )
T ( ℃ )
67 67.: 6<./ 89.6 89.7 86.1 R ( Ω ) 67 67.: 6<./ 89.6 89.7 86.1
89 ;9 /9 19 =9 :9
∆ T ( ℃ ) 9 69 89 ;9 /9 19
22 21 20 (Ω)
19 18 17 16 0
10
20
30
40
50
∆ (℃)
>rafica 'esistencia eléctrica en función de la Temperatura Seg?n la curva de a*uste de la gráfica, el modelo de a*uste es& R= A + B ∆T
Método de mínimos !"d#"dos x ∆ T (
n
y R ( Ω )
xy
x
2
y
2
di
di
18
0
0
0
18
0
0
2
10
18,7
187
100
349,69 18,7
0
0
3
20
19,4
388
400
376,36 19,4
0
0
4
30
20,1
603
900
404,01 20,1
0
0
5
40
20,8
1600
432,64 20,8
0
0
6
50
21,5
2500
0
118,5
462,25 21,5 2348,9 5
0
150
832 107 5 308 5
5500
∑ x ¿
2
2
x −¿¿ ∆ =n ¿
∑ 2
150 ¿ =10500 ∆ =6∗5500−¿
∑ y ∑ x −∑ xy ∑ x = ( 118,5 ) ( 5500 ) −(3085 )( 150 ) =18 A = 2
∆
B=
n
2
1
∑
324
'
y
10500
∑ xy−∑ x ∑ y = 6 ( 3085 )−(150 )( 118,5) =0.07 ∆
10500
0
∑ di = σ = 2
0
2
n −2
e A=
√
e B=
√
2
σ
6
−2
∑ x = 2
∆
2
n σ ∆
=
√
√
=0
0 ( 5500 ) 10500
6 ( 0) 10500
=0
=0
Com$"#"ndo %" e!"i&n E'$e#iment"% on %" Te&#i" R= A + B ∆T R= R 0+ α R 0 ∆ T Tenemos& A = R 0 B =α R 0
α =
B A
α =
0.07
e α =√ ∆ B ∆ B=
2
18
+∆ A
1
e A B @ 18 ¿
∆ A=
−B A
2
=0.00389 2
1 18
∗0= 0
2
¿ ¿
e A =
−0.07 ¿
0
¿ ¿ ¿ 2 +(0 )2 ¿ e α =√ ¿
IV.
RESULTADOS 18 ±
A =¿
0 ¿ [ Ω ] ; E =0
2@ 0.07 ±
0
¿ [Ω / ℃ ] ; E = 0
α =( 0.004 ± 0.000 ) [ 1 /℃ ] ; E =0
V.
COCLUSIONES Y OBSERVACIONES OBSERVACIONES(
En la imagen se puede oservar la toma de datos de la práctica, se agitaa suavemente el l"!uido del vaso de precipitado con una varilla para mantener una temperatura homogénea.
CONCLUSIONES( Se determinó correctamente la relación de la 'esistencia en función de la temperatura, as" como el valor del coeficiente de resistividad. $na ve- concluido el análisis por m"nimos cuadrados, no se pudo determinar los errores de + y 2, deido a !ue las desviaciones dieron valor cero. Lo cual puede ser resultado de la toma de datos de la temperatura, ya !ue se tomaron valores e%actos, en intervalos de
VI.
10 ℃ .
CUESTIONARIO 6. Determinar la temperatura para la cual la resistencia del material es cero, !ué significado tiene este valorA $n valor alto de resistividad indica !ue el material es mal conductor mientras !ue uno a*o indicará !ue es un uen conductor. >eneralmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras !ue la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.
•
8. E%plicar el efecto SeeecB, #eltier y Thompson. Efecto SeeecB (onsiste en la aparición de una diferencia de potencial entre dos puntos de un conductor eléctrico !ue se encuentra de manera simultánea a diferentes temperaturas. El efecto SeeecB es solamente un efecto termoeléctrico !ue convierte calor en electricidad.
•
•
Efecto #eltier Descuierto por Cean (.+. #eltier en 67;/, consiste en el calentamiento o enfriamiento de una unión entre dos metales distintos interface isotérmico0 al pasar corriente por ella. +l invertir la corriente, se invierte tamién el sentido del flu*o del calor. Este efecto es reversile e independiente de las dimensiones del conductor. Depende solo del tipo de metal y de la temperatura de la unión. #or lo anterior el efecto #eltier es un efecto de Cuntura. Efecto Thompson Descuierto por illiam Thompson en 671=, consiste en la asorción o lieración de calor por parte de un conductor homogéneo sometido a un gradiente de temperatura por el !ue circula una corriente. El calor lierado es proporcional a la corriente y por ello camia de signo al camiar la dirección de la corriente. Lierándose calor cuando la corriente circula del punto más caliente hacia el más fr"o.
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIM)N *ACULTAD DE CIANCIAS Y TECNOLOG+A DEPARTAMENTO DE *+SICA
LABORATORIO DE *ISICA BASICA III LAB. *IS,-/
TEMA( VARIACION DE LA RESISTENCIA ELECTRICA CON LA TEMPERATURA
Semest#e I 0 1-2 Doente Est!di"ntes( 3-4 31 4
Ing. (laros Luis >. (apriles (hirinos Chanice (apriles (hirinos Stephannie
Dí" 5o#"#io
artes 9=&/1 F 97&61
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