9-Variacion-de-la-resistencia-electrica-con-la-temperatura-OT.docx

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD ACULTAD DE CIENCIAS CIEN CIAS Y TECNOLOGÍ TECN OLOGÍA A

VARIACIO ARIACION N DE LA RESISTENCIA ELECTRICA CON LA LA TEMPERA TEMPERATURA TURA

Materia: Laboratorio de Física Básica III

Docente: Lic. René Moreira Calisaya

Est!iante: Pardo Maida Andrea Ibeliz

"orario:  Jueves !"# !"# a #"!# #"!#

COC"A#AM#A$#OLIVIA Variaci%n !e &a resistencia e&'ctrica con &a te()eratra *+ Res(en: Mediante las distintas e$%licaciones te&ricas y lo 'ue %ode(os ver en el laboratorio %ode(os veri)car 'ue la resistencia eléctrica varia en base a la te(%eratura* %ara %oder veri)car de (anera (ás %recisa dare(os co(ienzo al e$%eri(ento %ara ello utilizare(os" Bobina de ala(bre de cobre* +er(o%ar* dos vasos de %reci%itaci&n* una ,ornilla %ara ir calentando el a-ua* dos (ultí(etros %ara (edir la resistencia y el ca(bio del valor del voltae* ,ielo y a-ua los cuales se%arare(os en dos vasos di/erentes* so%orte universal y cables de cone$i&n %ara los instru(entos* con ello %odre(os veri)car de (anera %ractica la variaci&n de la resistencia eléctrica con la te(%eratura* con los datos to(ados en laboratorio dare(os co(ienzo al análisis de datos te&rico* %ara ello a%licare(os el (étodo de (íni(os cuadrados 0M.M.C.1 y %ro%a-aci&n de errores 0%.%.e.1* con los cuales ,allare(os las relaci&n eléctrica con la variaci&n de la te(%eratura  R= R ( ∆ T ) * esti(are(os el valor del coe)ciente de resistencia de la te(%eratura con su res%ectivo (ar-en de error

α ± σ α 

*esti(are(os el valor de la

te(%eratura %ara 'ue el conductor se co(%orte co(o un su%erconductor (as su res%ectivo (ar-en de error

T s ± σ T 

s

. 2allados

todos los valores re'ueridos %ode(os decir 'ue nuestros obetivos %ro%uestos /ueron veri)cados de (anera correcta.

,+ O-.eti/o0s1:  3eri)car la relaci&n te&rica de la resistencia eléctrica en /unci&n de la variaci&n de la te(%eratura  R= R ( ∆ T )

 4sti(ar el valor del coe)ciente de resistencia de te(%eratura α ± σ α 

 4sti(ar la te(%eratura %ara 'ue el conductor se co(%orta co(o un su%erconductor T s ± σ T 

s

2+ Fn!a(ento Te%rico:  Conductor de -eo(atriz cilíndrica  R= R ( l , A , ρ , T  )

 5erie de +aylor alrededor de  x G f  ( x ) = f  ( x0 ) + f 

( x 0 )( x − x 0 ) 1!

( x ) ( x − x )

2

+ f 

0

0

2!

+…

∂R ∂T 



¿ ¿

 R ( T )= R ( T 0 ) +¿

5u%on-a(os 'ue los tér(inos su%eriores  a

n ≥2

son %e'ue6os

entonces tene(os"

( )(−

 R ( T ) ≅ R ( T 0 ) +

∂R ∂ T 

T  T 0 )

T 0

T s ± σ T 

s

T s ± σ T 

 R= R 0+(

∂R  ) ∆ T  ∂ T 

s

5i

R= R 0 [ 1 +

7onde"

1

( ) ∂R

 R0 ∂ T 

∆ T ]

1 ∂R α = (  ) T 0  R 0 ∂ T 

Coe)ciente de resistencia de +e(%eratura"  R= R 0+ R 0 α ∆ T 

Relaci&n te&rica

3+ Materia&es Materia&es: o o o o o o o o

Bobina de ala(bre de cobre  +er(o%ar 3aso de %reci%itaci&n 2ornilla 7os (ultí(etros 2ielo y a-ua 5o%orte universal Cables de cone$i&n

4+ Monta.e e5)eri(enta&:

6+ Re7istro !e !atos: V8 (9

R8 9

8.9 

9.: ;.<

.< .= .: >.> >.# >.;

;.: :.# :.: >8.< >8.; >.>

;+ An<&isis !e !atos: V8( R8 9 9 8.9  .< .= .: >.> >.# >.;

∆ T  [ º 

9.: 9.8 9 ;.< >!.< : ;.: <.9 8 :.# <:.8 > :.: !=.< ! >8.< #<.= # >8.; =8.: 9 >.> =;.> :

∆ T =

∆ T  [ º 

:.#  >=.; <
v α s

R8 9 9.:

∆ T =

v 0.7 = =17 . 07 [ ºC ] −2 α  ∗ 4.1 10 −2s mV 

α s= 4.1∗10

ºC 

∆ T =

v 1 = =24.39 [ºC ] α s 4.1∗10−2

∆ T =

v 1.3 = =31 . 70 [ºC ] α s 4.1∗10−2

∆ T =

v 1.6 = =39 . 02 [ºC ] α s 4.1∗10−2

∆ T =

v 1.9 = = 46 . 34 [ ºC ] α s 4.1∗10−2

;.< ;.: :.# :.: v 2.2 = =53 . 65 [ ºC ] α s 4.1∗10−2  R= A + B ∆T  ∆ T =

>8.< >8.; >.>

v

2.5

Relaci&n e$%eri(ental"  A ± σ  A

 0M.M.C.1

16,67 ± 0.12

B ± σ B

 0M.M.C.1

0 . 0 6 5 ± 0.002

r = 0.99 ≈ 1 T 0 =( 0,4 ± 2 ) [ ºC ] ;

B = R0 α α =

α =

0.065 16 . 67

B  A

=3.89∗10−3

≅

−3

3.9∗10

σ α = p . p .e

4rror de

σ α 

"

| | | |

∆ A=

−B −0.065 ∂ α  ∗0.12=2 . 80∗10−5   A = 2   A = 2 ∂A ( 16.67 )  A

| | | |

∆ B=

σ α =

∂ α 

∂B

  B=

−1  A

  B=

1 16 . 67

∗0.002 =1 . 19∗10−

4

− − √ (∆ A ) +( ∆ B ) =√ (2.80 ∗10 ) +( 1 . 19∗10 ) =0.0001 2

2

5 2

4 2

α ± σ α 

∗

3.9 10

−3

mV 

± 0.0001 [

ºC 

]

8  R= A + B ∆T s

∆ T s=

− A B

T s− T 0=

∆ T s=

=¿

− A B

−16.67 0.065

=−256.4 6

T s= ∆T s + T 0 T s=(− 256 . 4 6 )+ 0.4=−256.86 [ ºC ] σ T  = p . p . e s

4rror de

σ T 

"

s

| |

 ∂T    =1∗1 =1 ∂ T 0 T 

∆ T 0=

0

| | ||

∆ A=

∂T 

∂A

  A =

1

   A=

B

| | =| |

∆ B=

σ T  = s

∂ T    ∂A B

 A B

2

  B =

1 0.065

∗0.12 =1 .8 4

  16.67

( 0.065 )2

∗0.002=7.89

√ ( ∆ A ) + ( ∆ B ) + ( ∆ T  ) =√ ( 1 . 84 ) + (7.8 9 ) + (1 ) =8 . 16 2

2

2

0

T s ± σ T 

s

2

2

2

−256 .86 ± 8 . 16 [ ºC ] Co(%arando"  R= R 0+ R 0 α ∆ T 

 R=16.67 + 0.065 ∆ T 

 R= A + B ∆T 

 A =16.67

 A = R 0 σ  A =σ  R  R0 ±σ  R

0

0

16 . 67 ± 0.12 [ ! ]

=+ Res&ta!os 4sti(a(os el valor de la resistencia eléctrica en /unci&n de la variaci&n de la te(%eratura"  R=16 . 67 + 0,065 ∆ T  4sti(ando el valor de coe)ciente de la resistencia de la te(%eratura" α ± σ α  −3

3 . 89∗10

± 0.0001

 mV  ºC 

4sti(ando la te(%eratura %ara 'ue el conductor sea un su%erconductor" T s ± σ T 

s

−256 .86 ± 8 . 16 [ ºC ]

>+ Conc&siones: Mediante el e$%eri(ento y los si-uientes análisis vistos en laboratorio y veri)cados te&rica(ente %udi(os lle-ar a nuestros obetivos de (anera correcta* %udi(os ,allar la relaci&n de la resistencia eléctrica en /unci&n de la variaci&n de te(%eratura"  R=16.67 + 0,065 ∆ T  Pudi(os esti(ar el valor del coe)ciente de resistencia de te(%eratura (ás su (ar-en de error" α ± σ α  −3

3.89∗10

± 0.0001

mV  ºC 

4sti(a(os el valor de la te(%eratura %ara 'ue el conductor sea un su%erconductor (ás su res%ectivo (ar-en de error" T s ± σ T 

s

−256.86 ± 8.16 [ºC ]