DETERMINACIÓN DE LOS IONES DICROMATOS DICROMATOS EN PPM DE UNA MUESTRA PROBLEMA MEDIANTE MEDI ANTE LA L A ESPETROFOTOMETRÍA ESPETROF OTOMETRÍA A PARTIR PARTIR DE UNA UN A CURVA CURVA DE CALIBRACIÓN Bianca D’Amelio, Kevin Vieira Vieira Profesor: Carlos Romero. Preparador: Prep arador: Silvia Muño.
Laboratorio de Química Analítica, sección 61, muestra No 01 Escuela de Química, Facultad de Ingeniería, Universidad de arabobo !alencia, !a lencia, "# de ma$o de "01%
RESUMEN La es&e es&ectr ctro'ot o'otome ometrí tríaa es una t(c t(cnic nicaa am& am&lia liame mente nte uti utili) li)ada ada en los lab laborat oratorio orioss &ara el an* an*lis lisis is cuantitativo de numerosos com&uestos, con este m(todo se &uede determinar la concentración de iones dicromato +r "#-., usando un es&ectro'otómetro &ara obtener las absorbancias a las concentraciones de las soluciones &atrones $ así determinar la concentración de la muestra &roblema a trav(s de una curva de calibración/ ara ello 'ue necesario seleccionar una longitud de onda de trabao, lo cual se tomó la solución &atrón de ma$or concentración &ara reali)ar un barrido con el es&ectro'otómetro &ara así conseguir la longitud de onda m*2ima +3ma2., 4ue &uede tenerse en un rango de +%50500.nm el cual se obtuvo +%5781.nm, &osteriormente se austa este valor en el e4ui&o $ se calibra con agua destilada en una celda, absorbancia absorbancia igual cero, luego se determina determina las absorbancia $ se reali)a reali)a una gr*'ica, gr*'ica, &ara 4ue 4ue a &art &artiir de ella ella,, 9all 9allar ar una una 'unc 'unció iónn $ cons conseg egui uirr la conc concen enttraci ración ón,, cu$ cu$o valo valorr 'ue 'ue de +"1,%:80,06.&&m/ U!,, !isibles, !isibles, dicromato, absorbancia/ Palabras claves: claves: es&ectro'otometría, U!
INTRODUCCIÓN La es&ectro'otometría se basa en la relación 4ue e2iste entre la absorción de lu) &or &arte de un com&uesto $ su concentración/ uando se 9ace incidir lu) monocrom*tica +de una sola longitud de onda. sobre un medio 9omog(neo, una &arte de la lu) incidente es absorbida &or el medio $ otra transmitida/ ada sustancia tiene su &ro&io es&ectro de absorción, +Absorbancia.. La longitud de onda de trabao corres&onde, generalmente, a la longitud de onda en la cual la absorbancia del anal analit itoo es m*2im *2ima/ a/ Al 9acer la curva de calibración, se debe em&lear la longitud de onda
de m*2ima absorbancia +3ma2/., &ara obtener una recta con la m*2ima &endiente $ así tener ma$or sensibilidad $ &recisión al 9acer las mediciones ;1
METODOLOGÍA =e toma un vaso de &reci&itados lim&io $ se introduce a la estu'a $ luego al desecador, &or &esada en una balan)a analítica se &esan +0,1%1% 8 0,0001.g de dicromato de &otasio +> "r "#., 4u 4uee se disu disuel elve venn &o &ost ster eriiorm orment ente con con agua agua 1
destilada en el vaso de &reci&itados $ se trasvasa a un matra) a'orado de ?00mL $ con agua destilada se a'ora &ara &re&arar la solución madre/ @es&u(s, se toman alícuotas de ?mL, 10mL $ "0mL de dic9a solución $ se trans'ieren a tres balones a'orados de 100mL res&ectivamente &ara &re&arar las soluciones &atrones, aadi(ndole a cada balón +",0 8 0,1.mL de *cido sul'Brico +C"=5., al igual 4ue a la muestra &roblema $ luego con agua destilada se enrasan los matraces 9asta la línea de a'oro/ osteriormente se calibra el es&ectro'otómetro con una solución blanco tal $ como se indica en el &rein'orme de la &r*ctica +&*gina 7./ D seguidamente se reali)a el barrido con la muestra &atrón de ma$or concentración &ara seleccionar la longitud de onda de trabao, esta debe estar en un rango de +%50500.nm, una ve) seleccionada se calibra el e4ui&o a dic9a longitud $ se &rocede a determinar las absorbancias de las soluciones &atrones $ la de la muestra &roblema/
RESULTADOS Y DISCUSIÓN La es&ectro'otometría es una t(cnica am&liamente utili)ada en los laboratorios, debido &rinci&almente a su sencille) o&erativa $ a la ra&ide) en el an*lisis/ La concentración de una sustancia &uede ser calculada a &artir de la cantidad de lu) absorbida &or una muestra, en el rango del es&ectro del ultravioleta +U!. $ visible +!is. ;"
!olumen re4uerido +!re4 8 0,"?.mL ?00 mtG masa teórica necesaria de > "r "#/ tG concentración teórica de > "r "#/ meG masa e2&erimental obtenida &or &esada de > "r "#/ smG concentración e2&erimental de > "r "# a &artir de me/ !re4G !olumen de la solución madre/
A &artir de la solución madre se &re&aran tres soluciones &atrones, el cual se le aade *cido sul'Brico +C"=5., &ara asegurar 4ue en las soluciones solo se tenga &resente iones dicromato, es decir, tener un &C acido 4ue 'avore)ca la reacción directa del e4uilibrio cromatodicromato &or el &rinci&io de Lec9Htelier, &or la &resencia de iones 9idronios +C. aadidos, tal $ como se observa en la reacción 1 ;5
−7 ( ac ) H 2 O( l ) −2 2 CrO4 ( ac )
2 H ( ac ) ↔ Cr2 O
+ +¿
(1)
abla "/ oncentraciones de las soluciones &atrones/ !olumen de la alícuota oncentración de la o N tomada solución &atrón +!resmi 8 J!resmi.mL +s&i 8 0,05.&&m 1 ?,00 8 0,01 :,65 " 10,00 8 0,0" 1:,"7 % "0,00 8 0,0% %7,?6 !resmiG !olumen tomado de la solución madre/ J!resmiG error de la &i&eta utili)ada en base al volumen s&iG concentración de la solución &atrón/
La longitud de onda en la cual se debe trabaar es a4uella en donde la absorbancia de la sustancia a anali)ar es m*2ima, &ara así asegurar 4ue todas las dem*s absorbancias est(n &or debao de ella $ &oder medirlas, adem*s, 4ue &ermite garanti)ar un menor margen de error, $a 4ue la absorbancia de la solución &roblema se encuentra &or debao/ ;"
madre, entonces, con ella es 4ue se reali)ara el gra'icar tal $ como se muestra a continuación en barrido entre +%50500.nm en el la 'igura 1/ es&ectro'otómetro, obteni(ndose lo re&ortado en la tabla %/ 0.6
abla %/ Longitud
de onda de trabajo y absorbancia de la solución patrón de mayor concentración
Longitud onda Absorbancia +3ma2 8 1. +Ama2 8 0,001. %57 0,?%7 3ma2G longitud de onda m*2imo de la solución &atrón con ma$or concentración Ama2G absorbancia a la longitud de onda m*2imo/
Una ve) seleccionada la longitud a la cual se trabaara, se calibra el e4ui&o a dic9a longitud $ se &rocede a determinar las absorbancias de las soluciones &atrones $ la de la muestra &roblema, 4ue se &ueden observar en la tabla 5/ abla 5/absorbanciass de las soluciones Absorbancia +Ai 8 0,001. As&1 As&" As&% Am& 0,1": 0,"?? 0,?00 0,"71 0,1"7 0,"?5 0,5:: 0,"70 0,1"7 0,"?% 0,?00 0,"#: As&1G Absorbancia de la solución &atrón con ?mL de la solución madre/ As&"G Absorbancia de la solución &atrón con 10mL de la solución madre/ As&%G Absorbancia de la solución &atrón con "0mL de la solución madre/ Am&G Absorbancia de la muestra &roblema/
0.4
A%&or%ancia !A'i#$
0.2 0 5 1015202530354045
Concentracin !""#$ Figura 1/ Absorbancia de las soluciones &atrones en 'unción de su concentración/
Una ve) obtenida la gr*'ica se determina la 'unción matem*tica 4ue &resenta dic9a recta a trav(s del tratamiento estadístico de regresión de los mínimos cuadrados, la cual relaciona la absorbancia $ la concentración de un analito/ La siguiente ecuación 1 matem*tica corres&onde a dic9a 'unciónG ;1
+1.
En el cual, A corres&onde a la Absorbancia, n al Interce&to de la recta, m endiente de la recta $ 4ue corres&onde al &roducto entre absortividad de la muestra $ b el es&esor de la cubeta, A dic9a ecuación corres&onde a la le$ de Keer, 4ue Uno de los m(todos m*s utili)ados &ara establece 4ue la intensidad de un 9a) de lu) monocrom*tica disminu$e e2&onencialmente al determinar la concentración de una muestra aumentar aritm(ticamente la concentración de la &roblema, es el m(todo de la curva de calibración/ Esta curva de calibración es una gr*'ica 4ue sustancia absorbente, cuando este 9a) &asa a trav(s de un medio 9omog(neo ;?
&roblema es menor 4ue la concentración del est*ndar m*s diluido, debe usarse el m(todo de adición est*ndar, 4ue consiste en adicionar un volumen determinado de un est*ndar concentrado a la solución &roblema, antes de reali)ar la lectura $ 4ue &ermite 4ue esta lectura este dentro de las obtenidas &ara la curva de calibración/ En el caso contrario, si la concentración del analito es ma$or 4ue la concentración del est*ndar m*s concentrado la solución &roblema deber* ser diluida/ La concentración de la muestra &roblema resultante, se &uede contem&lar en la tabla ?/
CONCLUSIONES
abla ?/ oncentración de los iones dicromato resultantes de la muestra &roblema oncentración de r "#"1,5# + 1 8 0,06.&&m oncentración de r "#"1,%: + " 8 0,06.&&m oncentración de r "#"1,%1 + % 8 0,06.&&m oncentración media de r "#"1,%: + media 8 0,06.&&m 1G concentración con res&ecto a la &rimera absorbancia/ "G concentración con res&ecto a la segunda absorbancia/ %G concentración con res&ecto a la tercera absorbancia/ mediaG concentración &romedio de la muestra &roblema/
REFERENCIAS
La concentración e2&erimental de la solución madre es +1:",7 8 0,%.&&m/ La longitud de la onda de trabao es +%57 8 1.nm/ La 'unción matem*tica 4ue re&resenta la curva de calibración, la le$ de Keer &ara la muestra &roblema con iones dicromato 4ueda −2
A =1,28112033195 x 10 C + 0,006
/
La
concentración de iones dicromato &resentes en la muestra &roblema es +"1,%: 8 0,06.
;1< UU== +"010./ Introducción teórica Fundamentos de es&ectro'otometría ;@ocumento en línea< @is&onible en: M 9tt&sGOOO/u cursos/clodontologia"010"@0:0%1material Pdocenteobeto?66:##/ onsultado el "6 de ma$o de "01%/
;"< IN=IU NAINAL @E ENLRSA AREUASA +"011./ Ruía &ara la veri'icación de es&ectro'otómetros uvvisible utili)ados en el an*lisis @e suelo $ agua/ ;@ocumento en línea< @is&onible enG =e debe considerar 4ue al 9acer la curva de M 9tt&Ginta/gob/ardocumentosguia&arala calibración, se debe em&lear la longitud de onda veri'icaciondees&ecto'otometrosuvvisible de m*2ima absorbancia +3ma2/., &ara obtener una utili)adosenelanalisisdesuelo$agua/ recta con la m*2ima &endiente $ así tener ma$or onsultado el "6 de ma$o de "01%/ sensibilidad $ &recisión al 9acer las mediciones/ D @ @UI!I@A@ +"007./ 4ue la medición de la absorbancia de la solución ;%< &roblema debe 9acerse a la misma longitud de A&licación de la es&ectrometría en la industria/ ;@ocumento en línea< @is&onible enG onda 4ue 'ue 9ec9a la curva de calibración/ ;1
;?< =>R, @/ Fundamentos de 4uímica analítica/ "da Edición/ Editorial everte s/a/ Es&aa/ *ginasG 61"61%/
5
CALCULOS TIPICOS C()c*)o 'e )a #a&a terica re+*eri'a "ara "re"arar *na &o)*cin #a're 'e concentracin ,--""#. ediante la ecuación 1 se obtiene 4ueG mt=
dondeG mt C t
Ct . Vreq . F c1 . Fc2 . PMK2Cr2O7
(1)
PM Cr2O7
G asa teórica necesaria de > "r "# +g. G oncentración teórica de > "r "# +&&m.
V req
G !olumen de la solución madre +mL.
F c 1
G Factor de conversión de mL a L, 1L1000mL
F c 2
G Factor de conversión de g a mg, 1g1000mg/
PM K 2 Cr 2 O 7 PM Cr 2 O 7
G eso molecular del dicromato de &otasio +gmol.
G eso molecular del ion dicromato +gmol.
=ustitu$endo los datos de la tabla 1, se tieneG
(
)
(
)(
)(
200mg 1L 1g 294,1834g . ( 500mL ) . . . L 1000mL 1000mg m! mt= 215,9878g m! m t =0,1362037115
)
g
C()c*)o 'e )a concentracin e"eri#enta) 'e )a &o)*cin #a're. C"m =
dondeG C sm me
m e . PMCr2O7 Vreq . F c1 . Fc2 . PMK2Cr2O7
G oncentración e2&erimental de > "r "# +&&m. G asa e2&erimental obtenida &or &esada de > "r "# +g.
Al sustituir los valores, se obtiene 4ueG
(2)
( )(
( 0,1313g ) . 215,9878g C"m =
( 500mL ) .
(
m!
)
)(
1L 1g 294,1834g . . 1000mL 1000mg m!
)
C"m =192,7992##m
C()c*)o 'e) error 'e )a concentracin 'e )a &o)*cin #a're A&licando la ecuación de &ro&agación de erroresG $C"m =
dondeG ∆ C sm
(
$m e me
%
$Vreq V req
%
$ PMCr2O7 PM Cr2O7
%
$PM K2Cr2O7 PM K2Cr2O7
)
C "m
(3)
G Error de la concentración e2&erimental de > "r "# +&&m.
∆ me
G asa e2&erimental obtenida &or &esada de > "r "# +g.
∆ V req
G Error del volumen de la solución madre +mL.
∆ PM Cr 2 O 7
G Error del &eso molecular del dicromato de &otasio +gmol.
∆ PM K 2 Cr 2O 7
G Error del &eso molecular del ion dicromato +gmol.
Al rem&la)ar los valores, se tiene 4ueG
(
)
0,003g 0,005g 0,0001g 0,25mL m! m! $C"m = % % % 192,7992##m 0,1313g 500mL 215,9878g 294,1834g m! m!
$C"m =0,2491930618##m & 0,3##m FinalmenteG C"m =(192,8%0,3)##m
C()c*)o 'e )a& concentracione& 'e )a& #*e&tra& "atrone&.
C"#' = dondeG C spi
V "#
(4)
G oncentración de la solución &atrón +&&m.
V resmi V sp
C"m . V re"m'
G !olumen tomado de la solución madre +mL.
G !olumen de la solución &roblema +mL.
Al sustituir los datos corres&ondientes, se obtiene 4ueG
( 192,8##m ) . (5mL )
C"#1 =
100mL
C"#1 =9,64##m @e igual 'orma se obtuvoG C"#2 =19,28##m C"#3 =39,56##m
C()c*)o 'e) error 'e )a& concentracione& 'e )a& #*e&tra& "atrone&. Usando &ro&agación de errores resulta la ecuación ?G
$C"#' = dondeG ∆ C spi
C"m
%
$Vre"m' Vre"m'
%
$V "# V "#
)
C"#'
(5)
G Error de la concentración de la solución &atrón +&&m.
∆ V resmi ∆ V sp
(
$C"m
G Error del volumen tomado de la solución madre +mL.
G Error del volumen de la solución &roblema +mL.
=ustitu$endo los valores de la tabla " $ dem*s datos &ertinentes, se tieneG $C"#' =
(
)
0,3##m 0,01 0,08mL % % 9,64##m 192,8##m 5mL 100mL
$C"#' =0,041992##m & 0,04##m FinalmenteG C"#1 = (9,64 0,04) ##m C"#2 = ( 19,28 ± 0,04 ) ##m C"#3 = ( 39,56 ± 0,04 ) ##m
C()c*)o 'e )a concentracin 'e )a #*e&tra "ro%)e#a/ #e'iante )a 0i1*ra 2. A&licando el m(todo de los minimos cuadrados &ara determinar la ecuación de la recta 4ue se auste a los &untos de estudios, se obtieneG +2
=1,28112033195* 10 C' %0,006
+6.
@ondeG AG absorbancia de la muestra &roblema +Adim. iG concentración de la muestra &roblema +&&m. @es&eando la concentración $ sustitu$endo los valores de absorbancia de la solución &roblema de la tabla 5, se obtiene el siguiente resultadoG C1 =
0,281+0,006 +2
1,28112033195* 10 ##m
C1 =21,4655870445 ##m @e igual 'ormaG C2 = 21,3875303644 ##m C3 =21,3094736842 ##m
C()c*)o 'e )a concentracin #e'ia 'e )a #*e&tra "ro%)e#a. =e em&lea la siguiente ecuaciónG
´ C=
∑ C' '=1
(7)
@ondeG C G concentración media de la muestra &roblema +&&m. ´
nG numero de concentraciones +Adim. =ustitu$endo las concentraciones de la muestra &roblema, se obtieneG
´ C=
( 21,4655870445%21,3875303644%21,3094736842) ##m 3
´ C=21,38753036 ##m
C()c*)o 'e) error A&licando el criterio de la desviación media n
´= ∆C
∑|C´ −C'| i= 1
n
( 8)
@ondeG C G error de la concentración media +&&m. ∆ ´ =ustitu$endo los datos de las concentraciones en la ecuación 7, se tieneG ´ $ C=
|21,38753036+21,4655870445|%|21,38753036+21,3875303644|%|21,38753036+21,3094736842| 3 ´ =0,06 $C &&m
FinalmenteG ´ ( 21,39 ± 0,06 ) ##m C=
