LABORATORIO DE TURBOMÁQUINAS BOMBAS CENTRÍFUGAS – CENTRÍFUGAS – EN EN SERIE Y PARALELO 1. OBJETIVOS En este laboratorio, el objetivo será el estudio comparativo de las características de un sistema de dos bombas, las cuales se interconectarán tanto en serie como en paralelo, gracias a un juego de válvulas presente en la instalación. 2. FUNDAMENTO TEÓRICO En un proceso aplicativo puede requerirse la operación de más de una bomba en solo sistema. Podría darse el caso en donde donde varias bombas abastecen a una una tubería de descarga común. La configuración de tales bombas se llama operación en paralelo. Podría darse el caso en donde una sola bomba no puede cubrir la altura total requerida por el sistema, debiendo utilizar varias bombas. La configuración de tales bombas se llama operación en serie. Cuando las bombas operan en paralelo, se incrementa el caudal, mientras que la altura manométrica desarrollada es aproximadamente la misma como la generada por una sola bomba. Cuando dos bombas idénticas se conectan en serie, se duplica la altura manométrica, pero el caudal se mantiene constante. Esta configuración es útil cuando es suficiente el mismo caudal descargado por una sola bomba y se requiere una elevada altura manométrica. Sin embargo, en este caso la segunda bomba de la serie, debe tener la habilidad de operar a una mayor presión de succión, la misma que es producida por la primera bomba. En este experimento, existen dos bombas conectadas a través de un sistema de tuberías, que permiten a las bombas operar individualmente, en serie y en paralelo.
Imagen 1. Izquierda: comportamiento de la curva Hman vs Q para dos y tres bombas en paralelo. Derecha: comportamiento de la curva Hman vs Q de dos y tres bombas en serie.
Para el caso en que las bombas sean idénticas (mismas características), se tendrá que, al utilizar dos bombas en serie, la altura Hman será exactamente el doble que la de una sola bomba, y si es que se utiliza en paralelo, el caudal será exactamente el doble que el primer caudal.
3. EQUIPOS A EMPLEAR
Dos bombas centrífugas, con posibilidad de operación en serie o en paralelo mediante un juego de válvulas y con velocidad de rotación regulable. Los rotores o impelentes de ambas bombas poseen las siguientes características:
Número de álabes Angulo de entrada (ß1) Angulo de salida (ß2) Sección de entrada: - Diámetro - Ancho
5 44° 30°
41,270 mm 10,715 mm
Sección de salida: - Diámetro - Ancho
132,080 mm 4,762 mm
Velocidad Específica
16,4 RPM
Dos motores AC que accionan las bombas centrífugas con una potencia nominal de 5HP y que cuentan con un regulador de velocidad para trabajar con una velocidad máxima de 3000 RPM. Dos manómetros de tipo Bourdon con rango de 0 a 60 m H2O y aproximación de 2 m H2O, empleados para medir la presión de descarga en una sección con diámetro 24 mm Dos manómetros de tipo Bourdon con rango de -10 a 30 m H2O y aproximación de 1 m H2O, empleados para medir la presión de aspiración en una sección con diámetro 40 mm Canal corto para la medición de caudal con un vertedero triangular de 90° y un tubo piezométrico para determinar la altura de carga (z) sobre el vertedero (0-150 mm). Un Venturi para la calibración del vertedero, con diámetros 55,63 mm en la entrada y 30,55 mm en la garganta, con anillos piezométricos conectados a un manómetro diferencial de mercurio. Dos dinamómetros con rango 0 a 25 N y aproximación de 0,25 N, con un brazo de palanca de 160 mm, para medir el torque entregado por el motor. Un termómetro para medir la temperatura del agua.
4. FÓRMULAS A UTILIZAR Caudal Con la altura “z” (en m) medida e n el tubo piezométrico sobre el vértice del vertedero triangular (θ
= 90°) se obtiene el caudal ideal con la expresión:
( ) ()
Mientras que para el caudal real, se tomará en cuenta el efecto de contracción mediante su coeficiente “μ”
( ) ()
El cual, tomando en consideración los valores de θ = 90° y g=9.8 m/ s, se expresa como:
Que a su vez también puede representarse como
Siendo C el coeficiente de descarga del vertedero, cuyo valor ha sido determinado y es igual a c=1.346. Entonces, se tiene lo siguiente:
Potencia mecánica suministrada por el motor Se determina con la siguiente ecuación:
̇
Dónde:
̇
: es la potencia mecánica suministrada por el motor, en W F: es la fuerza registrada en el dinamómetro de la bomba, en N N: es la velocidad de giro del motor de la bomba, en RPM L: es la longitud del brazo palanca del dinamómetro, en m
Energía específica en la bomba centrifuga La potencia transferida por unidad de flujo másico, se define como el trabajo específico transferido al fluido. Dicho trabajo, se determina con la siguiente expresión:
Dónde
: es el trabajo específico entregado al fluido, en J/kg : es la presión en la brida de descarga de la bomba, en Pa : es la presión en la brida de succión de la bomba, en Pa : es la velocidad del agua a la salida de la bomba, en m/s : es la velocidad del agua a la entrada de la bomba, en m/s
: es la densidad del agua, en kg/m3 : es la diferencia de cotas entre la succión y la descarga, en m
Las velocidades se despejan en función del caudal de acuerdo a lo siguiente:
Dónde:
: es el diámetro de descarga, en m. Esta dimensión es 0.024m : es el diámetro de succión, en m. Esta dimensión es 0.040m
Por tanto, reduciendo la expresión del trabajo específico, se obtiene lo siguiente:
Trabajo específico de Euler ideal La siguiente formula se encontró anteriormente:
Eficiencia total de la bomba La eficiencia de la bomba operando individualmente, se determina con:
̇
5. DATOS MEDIDOS TIPO DE INSTALACIÓN: Bombas en paralelo PARAMETRO
SIMBOLO
UNIDADES
Temperatura del agua
Tagua
ºC
Altura en el vertedero
z
Caudal a través del vertedero Presión de ingreso-Rotor 1
CERRADO
1/2 vuelta
1 vuelta
2 vueltas
3 vueltas
23
23
23
23
23
mm
0
64
86
94
108
Q
m3/h
0
6.39
12.75
20.89
22.39
Ps1
m de H2O
0
-5
-2
-2
-2
Presión de salida-Rotor 1
Pd1
m de H2O
14
13
6.5
9
8.5
Fuerza en el dinamómetro 1 Velocidad de giro-Rotor 1
F1
Newton
14
15.5
10
14
17.5
N1
rpm
2300
2300
2300
2300
2300
Presión de ingreso-Rotor 2
Ps2
m de H2O
-1
0
0
-2
-2
Presión de salida-Rotor 2
Pd2
m de H2O
13.5
11
6
9
8.5
Fuerza en el dinamómetro 2 Velocidad de giro-Rotor 2
F2
Newton
12.25
15
10
17.5
17.75
N2
rpm
2300
2300
2300
2300
2300
CERRADO
1/2 vuelta
1 vuelta
23
23
TIPO DE INSTALACIÓN: Bombas en serie PARAMETRO Temperatura del agua
SIMBOL O Tagua
UNIDADES
2 vueltas
3 vueltas
ºC
23
23
23
Altura en el vertedero
z
mm
3
79
91
96
98
Caudal a través del vertedero Presión de ingreso-Rotor 1
Q
m3/h
0
11.18
15.24
16.96
17.33
Ps1
m de H2O
-0.5
-2
-3
-3.5
-3.5
Presión de salida-Rotor 1
Pd1
m de H2O
13
8
9
1
0.5
Fuerza en el dinamómetro 1 Velocidad de giro-Rotor 1
F1
Newton
14.5
20
19
21.5
21.5
N1
rpm
2300
2300
2300
2300
2300
Presión de ingreso-Rotor 2
Ps2
m de H2O
13
8
2
-0.5
-1
Presión de salida-Rotor 2
Pd2
m de H2O
28
18
10
6
5
Fuerza en el dinamómetro 2 Velocidad de giro-Rotor 2
F2
Newton
11.5
19
20
20.25
22
N2
rpm
2300
2300
2300
2300
2300
6. EJEMPLO DE CÁLCULO El cálculo presentado a continuación será el realizado para una instalación en paralelo, para la posición de la válvula de control de 3 vueltas.
Caudal a través del vertedero:
⁄
Caudal circulante, para cada bomba: Por tratarse de una instalación en paralelo, y al ser las bombas de las mismas características, se sabe que el caudal por bomba será la mitad del caudal total. Por esto:
⁄ ⁄
Energía específica transferida: Para la bomba 1:
( ) ( )
Para la bomba 2:
( ) ( )
Energía específica transferida equivalente en paralelo:
Altura manométrica:
Potencia útil transferida al agua:
Potencia técnica entregada:
Para el motor 1:
( ) ( )
Para el motor 2:
( ) ( )
Eficiencia del sistema de bombas:
7. CUADRO DE RESULTADOS INSTALACION: EN PARALELO PARAMETRO ALTURA EN EL VERTEDERO TRIANGULAR CAUDAL A TRAVÉS DEL VERTEDERO (DIRECTO) CAUDAL A TRAVÉS DEL VERTEDERO (CALCULO): DENSIDAD DEL AGUA A TAGUA
POSICION DE LA VALVULA DE CONTROL SIMBOLO
UNIDADES
CERRADO
1/2 vuelta
1 vuelta
2 vueltas
3 vueltas
m
0
0.064
0.086
0.094
0.108
Q
m3/h
0
6.39
12.75
20.89
22.39
Q
m3/s
0.0E+00
1.4E-03
2.9E-03
3.6E-03
5.2E-03
kg/m3
1000
1000
1000
1000
1000
m H2O
14
18
8.5
11
10.5
m H2O
14.5
11
6
11
10.5
INCREMENTO DE LA PRESIÓNROTOR 1 INCREMENTO DE LA PRESIÓNROTOR 2 CAUDAL CIRCULANTE-BOMBA 1
Q1
m3/s
0.00E+00
6.97E-04
1.46E-03
1.82E-03
2.58E-03
CAUDAL CIRCULANTE-BOMBA 2:
Q2
m3/s
0.00E+00
6.97E-04
1.46E-03
1.82E-03
2.58E-03
ENERGÍA ESPECIFICA TRANSFERIDA-BOMBA 1 ENERGÍA ESPECIFICA TRANSFERIDA-BOMBA 2 ENERGÍA ESPECIFICA TRANSFERIDA EQUIVALENTE EN PARALELO: ALTURA MANOMÉTRICA TRANSFERIDA EQ. EN PARALELO:
J/kg
137.34
177.614
87.915
114.978
117.156
J/kg
142.245
108.944
63.390
114.978
117.156
J/kg
142.245
108.944
63.390
114.978
117.156
m
28.5
29.2108
15.423
23.441
23.885
POTENCIA TÉCNICA ENTREGADAMOTOR 1: POTENCIA TÉCNICA ENTREGADAMOTOR 2: POTENCIA TÉCNICA ENTREGADA:
W
539.52
597.32
385.37
539.52
674.40
W
472.08
578.05
385.37
674.40
684.03
W
1011.60
1175.38
770.74
1213.91
1358.43
EFICIENCIA DEL VENTILADOR:
%
0.00
0.13
0.24
0.35
0.44
INSTALACION: EN SERIE PARAMETRO ALTURA EN EL VERTEDERO TRIANGULAR CAUDAL A TRAVÉS DEL VERTEDERO (DIRECTO) CAUDAL A TRAVÉS DEL VERTEDERO (CALCULO): DENSIDAD DEL AGUA A TAGUA INCREMENTO DE LA PRESIÓN-ROTOR 1 INCREMENTO DE LA PRESIÓN-ROTOR 2 CAUDAL CIRCULANTEBOMBA 1: DE LA CURVA A N1 CAUDAL CIRCULANTEBOMBA 2: DE LA CURVA A N2 ENERGÍA ESPECIFICA TRANSFERIDA-BOMBA 1 ENERGÍA ESPECIFICA TRANSFERIDA-BOMBA 2 ENERGÍA ESPECIFICA TRANSFERIDA EQUIVALENTE EN SERIE: ALTURA MANOMÉTRICA TRANSFERIDA EQUIVALENTE EN SERIE: POTENCIA TÉCNICA ENTREGADA-MOTOR 1: POTENCIA TÉCNICA ENTREGADA-MOTOR 2: POTENCIA TÉCNICA ENTREGADA: EFICIENCIA DEL VENTILADOR:
POSICION DE LA VALVULA DE CONTROL SIMBOLO
UNIDADES m
CERRADO
1/2 vuelta
1 vuelta
2 vueltas
3 vueltas
0.003
0.079
0.091
0.096
0.098
Q
m3/h
0
11.18
15.24
16.96
17.33
Q
m3/s
6.6E-07
2.4E-03
3.4E-03
3.8E-03
4.0E-03
kg/m3
1000
1000
1000
1000
1000
m H2O
13.5
10
12
4.5
4
m H2O
15
10
8
6.5
6
Q1
m3/s
6.64E-07
2.36E-03
3.36E-03
3.84E-03
4.05E-03
Q2
m3/s
6.64E-07
2.36E-03
3.36E-03
3.84E-03
4.05E-03
J/kg
132.435001
109.9546772
141.761482
75.5580743
74.0644812
J/kg
147.150001
109.9546772
102.521482
95.1780743
93.6844812
J/kg
279.59
219.91
244.28
170.74
167.75
m
28.5000002
22.4168557
24.9014235
17.4042965
17.0997923
W
558.79
770.74
732.20
828.54
828.54
W
443.18
732.20
770.74
780.37
847.81
W
1001.96
1502.94
1502.94
1608.92
1676.36
%
0.00
0.35
0.55
0.41
0.40
8. CONCLUSIONES Se cumple que el comportamiento de dos bombas en serie generan una altura de aproximadamente el doble de una bomba individual bajo el mismo caudal. También se cumple que dos bombas en paralelo generan el doble de caudal bajo la misma altura manométrica. El comportamiento en serie de debe a que la segunda bomba recibe el fluido con la presión del primero y luego le eleva aún más la presión. Su comportamiento en paralelo se debe a que al tener la misma área de entrada, el caudal recibido es el mismo para ambas bombas, estas reciben al fluido a una misma presión y salen con una presión elevada. Sin embargo, se tuvo que asumir algunos valores de presión debido a que uno de los manómetros no funcionaba adecuadamente. Carlos Campodónico, 20101529 De los resultados obtenidos, se concluye que se cumple la relación entre una bomba en singular y sus respectivos trabajos en serie y en paralelo. Para la potencia entregada, se observa que tanto en serie como en paralelo la magnitud de la potencia aumenta, sin embargo, para el serie el caudal se mantiene constante, sin embargo en el comportamiento en paralelo, además de aumentar la magnitud, se observa que se mantiene la relación de caudal también aumenta, cumpliendo con lo visto en la curva de energía específica gHman vs caudal Q. Jorge Alvarez Muñante, 20095113 Se concluye que la eficiencia del sistema tanto en serie como en paralelo mantiene un valor relativamente cercano, el cual en su posición de mayor abertura es de aproximadamente 44%. Esto se puede deber a que el valor de la eficiencia depende tanto de la suma de las dos potencias de las bombas como de los caudales para el serie como de las alturas para el paralelo, manteniendo la haciendo que la relación se mantenga. La eficiencia de una bomba operando individualmente también se encuentra en valores cercanos. José Alvarez Olivares, 20090429 Observando los resultados, se puede notar que distintos valores se alejan un poco de la curva característica esperada. Sin embargo, al trazar la línea de tendencia, la curva se aproxima a lo esperado, haciendo que estos valores no interfieran en los resultados. Una explicación a lo ocurrido podría ser el error intrínseco de los instrumentos de medición, ya que se observó distintos errores a la hora de realizar la medición, como con los manómetros de presión o las balanzas. Alfonso Alvites Valencia, 20101163 Se puede concluir que para el ensayo en de bombas en serie se presentan variaciones en el caudal entregado que pasa a través de las bombas. Esto se debe a turbulencias y pérdidas en codos y válvulas pero el comportamiento se asemeja al teórico. Para la configuración en paralelo no se presenta mucha variación en el ensayo con lo esperado por la teoría. De acuerdo al ensayo y las necesidades se puede escoger una configuración en serie para aumentar la presión al doble y en paralelo para aumentar el caudal al doble. José Bringas Gutiérrez, 20079037
9. GRÁFICOS
