MEDIDA DE CAMPO MAGNÉTICO: SONDA HALL Johan Arana (1323536) Andrés Erazo (1323031) Darwin Díaz (1325923) Grupo: 7 UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA Santiago de Cali, Octubre de 2014
RESUMEN La presente práctica consiste en realizar la medición del campo magnético creado por una configuración de bobinas Helmholtz haciendo uso de una Sonda Hall, al igual que es objetivo de la práctica la apreciación del cambio en la magnitud de este respecto a la posición sobre el eje axial de las bobinas, concluyendo que el campo magnético depende de la corriente que circula en las bobinas y la posición en la región entre ellas. Además, se compara los valores obtenidos experimentalmente con los valores teóricos esperados.
INTRODUCCIÓN Para conseguir un campo magnético bastante uniforme es útil usar un par de bobinas circulares sobre un eje común con corrientes iguales fluyendo en el mismo sentido. Para un radio de bobina dado, la separación necesaria entre las bobinas para conseguir el más uniforme campo central corresponde al radio de las bobinas; a esta configuración se le conoce como bobinas Helmholtz. Para medir este campo uniforme central se empleará una Sonda Hall, que es un dispositivo que consta de una lámina de un material conductor o semiconductor, en forma de una película delgada, por la que circula una corriente I.
MARCO TEÓRICO La magnitud del campo magnético creado en cualquier punto sobre el eje de una bobina de radio a y N espiras por donde circula una corriente I está dada por la expresión:
0 = 2( + )3/
(1)
Donde y es la distancia del punto en consideración al centro de la bobina. El campo en el centro de la bobina, y=0, está dado por la expresión:
=
0 2
(2)
Siendo 0 la permeabilidad magnética del vacío. La dirección del campo magnético va a lo largo del eje de la bobina. Si se tienen dos bobinas idénticas con eje común, el campo magnético en cualquier punto sobre el eje es la suma vectorial del campo creado por cada bobina. Si las bobinas están separadas una distancia d (distancia entre los centros de las bobinas), colocamos nuestro origen de coordenadas en el punto equidistante entre los dos centros, de tal manera las posiciones de las bobinas (sus centros) son y=-d/2 y y=+d/2 . El campo magnético en cualquier coordenada y con con respecto
al origen de coordenadas está dado por la expresión:
distintos puntos del eje para contemplar el campo en función de la posición (ver anexos, tabla 2).
ANÁLISIS Y CONCLUSIONES Para el primer proceso (y=0) al graficar B(I) se obtuvo la siguiente distribución: En la configuración Helmholtz, el campo magnético es aproximadamente uniforme en la región entre las bobinas y su magnitud está dada por:
=
80 5√ 5
(4)
MONTAJE EXPERIMENTAL Para la realización de la práctica se requirió: Sondas Hall y Teslámetro. Bobinas de Helmholtz. Fuentes de poder para las bobinas. Cables de conexión, soportes y regla.
Después de que ya se haya conectado y dispuesto todo para el correcto funcionamiento de las bobinas, se ajustó la Sonda Hall tal que aproximadamente su sensor estuviese en el centro geométrico de la región comprendida por las bobinas; acto seguido, se cerró el circuito y se estableció una corriente I que circulara por las bobinas para producir el campo magnético a medir. Para distintas magnitudes de corriente se midió con la sonda el campo magnético inducido (ver anexos, tabla 1). Y ahora, para medir la magnitud del campo magnético en distintas posiciones sobre un eje axial a ambas bobinas, se fijó un valor de corriente para las bobinas y se posicionó el sensor de la sonda en
Figura 1: Relación lineal del campo magnético vs la corriente eléctrica. (En anexos se encuentra la gráfica)
Al observar la cercanía del coeficiente de correlación a la unidad se puede decir que los datos obtenidos de I y B tienen un buen comportamiento lineal, además, al hacer una comparación entre los datos experimentales y los esperados a través del error porcentual (ver anexos, tabla 1) se puede concluir que los anteriores no difieren mucho (E por = 3,18%). En el segundo proceso (y variable)
Figura 2: proceso de obtener diferentes datos del campo magnético para diferentes datos de Y (En anexos se encuentra la gráfica)
