INFORME - PRACTICA N°2 PERDIDAS DE CARGA EN LOS COMPONENTES DE LAS INSTALACIOENS HIDRÁULICAS

UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE FACULT FACULTAD DE INGENIER I NGENIERÍA ÍA Y CIENCIAS GEOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

INFORME DE LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS GUIA N° 2.

PÉRDIDAS DE CARGA EN LOS COMPONENTES DE LAS INSTALACIONES INSTALACIONES HIDRÁULICAS

Académicos: María Yáñe T!rre" H#$%!r &'(e%a Cr' Ayudante: G)*! C+á,e P)*%! Integrantes: E(!- Ca"%r! Vera Gre.!r- Ferra Día Mar)! R!/rí.'e C!((a! Fecha: Antofagasta, Lunes s 12 Mayo Mayo del 2014.

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

RESUMEN En el prese present nte e info inform rme, e, corre corresp spond ondie ient nte e a la segun segunda da expe experi rien enci cia a de Laboratorio de Operaciones Unitarias I, se determinan las rigurosidades relativas y absolutas en tuberías de Acero Galvánico, !" y "obre# En el interior de los tubos existe existen n irregul irregulari aridad dades es de diferen diferentes tes formas formas y tama$o tama$oss cuyo cuyo valor valor medio medio se conoce como rugosidad absoluta ( ε ) y puede definirse como la variaci%n media del diámetro interno de la tubería# Genera p&rdidas de carga por el ro'amiento del fluido a presi%n en las tuberías# (e determinan los coeficientes singulares de accesorios )idráulicos para la tubería de acero galvánico, los accesorio son codos de *+ y -. y el coeficiente para una contracci%n gradual del ducto# (on particulares para cada accesorio e indican indican la influenci influencia a de estos en generar p&rdidas p&rdidas de carga en el interior interior de la la tubería# (e comparan las p&rdidas de carga de sistemas de tuberías en paralelo, de dos y tres ramas# La p&rdida de carga continua continua es directamente directamente proporcional proporcional a la velo veloci cida dad d del del lí/u lí/uid ido o y a la longit longitud ud del tram tramo o de tuberí tubería a se consi conside dera, ra, e inversamente proporcional a su diámetro# El factor de fricci%n 0 f 1 es adimensional y es func funci% i%n n del del n2me n2mero ro de 3eynol 3eynolds ds y de la rugos rugosid idad ad rela relatitiva va en r&gi r&gime men n turbulento de la tubería, parámetro /ue da idea de la magnitud de las aspere'as de su superficie interior# 4inalmente se determina la perdida de carga en un sistema de tuberías en serie con accesorios )idráulicos en la tubería de acero galvánico# erdida de fricci%n debido a la fricci%n de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería /ue las conduce# Los resultados obtenidos en esta experiencia para las rugosidades absolutas fueron .,..+5 para el acero, .,..65 para el cobre y .,..6- para el !"# (e obtuvo un coeficiente singular de -,7 para el codo de -., -,58 para el codo de *+ y 9,5: para a contracci%n gradual de la tubería de acero# La p&rdida de carga para el sistema en serie de dos tubería fue de .,.68+ ;m< mientras /ue para el sistema de tres fue .,..7+ ;m< y la perdida de carga del sistema en serie fue de 6,79- ;m<#

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RESUMEN En el prese present nte e info inform rme, e, corre corresp spond ondie ient nte e a la segun segunda da expe experi rien enci cia a de Laboratorio de Operaciones Unitarias I, se determinan las rigurosidades relativas y absolutas en tuberías de Acero Galvánico, !" y "obre# En el interior de los tubos existe existen n irregul irregulari aridad dades es de diferen diferentes tes formas formas y tama$o tama$oss cuyo cuyo valor valor medio medio se conoce como rugosidad absoluta ( ε ) y puede definirse como la variaci%n media del diámetro interno de la tubería# Genera p&rdidas de carga por el ro'amiento del fluido a presi%n en las tuberías# (e determinan los coeficientes singulares de accesorios )idráulicos para la tubería de acero galvánico, los accesorio son codos de *+ y -. y el coeficiente para una contracci%n gradual del ducto# (on particulares para cada accesorio e indican indican la influenci influencia a de estos en generar p&rdidas p&rdidas de carga en el interior interior de la la tubería# (e comparan las p&rdidas de carga de sistemas de tuberías en paralelo, de dos y tres ramas# La p&rdida de carga continua continua es directamente directamente proporcional proporcional a la velo veloci cida dad d del del lí/u lí/uid ido o y a la longit longitud ud del tram tramo o de tuberí tubería a se consi conside dera, ra, e inversamente proporcional a su diámetro# El factor de fricci%n 0 f 1 es adimensional y es func funci% i%n n del del n2me n2mero ro de 3eynol 3eynolds ds y de la rugos rugosid idad ad rela relatitiva va en r&gi r&gime men n turbulento de la tubería, parámetro /ue da idea de la magnitud de las aspere'as de su superficie interior# 4inalmente se determina la perdida de carga en un sistema de tuberías en serie con accesorios )idráulicos en la tubería de acero galvánico# erdida de fricci%n debido a la fricci%n de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería /ue las conduce# Los resultados obtenidos en esta experiencia para las rugosidades absolutas fueron .,..+5 para el acero, .,..65 para el cobre y .,..6- para el !"# (e obtuvo un coeficiente singular de -,7 para el codo de -., -,58 para el codo de *+ y 9,5: para a contracci%n gradual de la tubería de acero# La p&rdida de carga para el sistema en serie de dos tubería fue de .,.68+ ;m< mientras /ue para el sistema de tres fue .,..7+ ;m< y la perdida de carga del sistema en serie fue de 6,79- ;m<#

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ÍNDICE DE MATERIAS CAPITULO I: INTRODUCCIÓN! CAPITULO II: O"#$TI%O&' '! O()eti*o +enera,' '' O()eti*os $s-ec./icos' CAPITULO III: A&P$CTO& CONC$PTUAL$&0 0! $cuaci1n de Continuidad0 0' $cuaci1n de "ernou,,i0 00 $cuaci1n +enera, de ,a $nerg.a0 02 Pérdida de Carga2 03 &istema de Tu(er.as en &erie2 04 &istema de Tu(er.as en Para,e,o2 CAPITULO I%: A&P$CTO& 5$TODOLÓ+ICO&3 2! 5étodo3 2!!6 2!!6 Determ Determina inaci1 ci1nn de rugosid rugosidad ad re,ati re,ati*a *a y a(so,ut a(so,utaa en tu(er.a tu(er.ass de distint distintoo materia,3 2!'6 Coe/icientes Coe/icientes singu,ares singu,ares de accesorios accesorios hidr7u,icos hidr7u,icos   4 4 2!06 Perdidas Perdidas de carga en serie serie        4 4 2!26 Perdidas Perdidas de carga -ara,e,o -ara,e,o -ara -ara dos y tres ramas ramas    4 4 2' 5ateria,es y $8ui-os $8ui-os 9 9 20 Reacti*os9 22 As-ectos de &eguridad &eguridad   9 9 CAPITULO %: R$&ULT R$&ULTADO&  AN;LI&I& AN;LI&I&   << 3! Determinaci1n de rugosidad re,ati*a y a(so,uta en tu(er.as de distinto materia,< 3' Coe/icientes singu,ares de accesorios hidr7u,icos!= 30 Perdidas de carga -ara,e,o -ara dos y tres ramas!! 32 Perdidas de carga en serie!' CAPITULO %I: CONCLU&ION$&  R$CO5$NDACION$&!0 4! Conc,usiones!0 4' Recomendaciones!0 CAPITULO& %III: R$F$R$NCIA& "I"LIO+RAFICA&!2 CAPITULO I>: AP?NDIC$!3 AN?>O !: $)em-,os de C7,cu,os!3 IQ-812

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ÍNDICE DE TABLAS Ta(,a N@ !: Rugosidades re,ati*as y a(so,utas< Ta(,a N@ ': Coe/icientes &ingu,ares!= Ta(,a N@ 0: Perdida de carga sistema -ara,e,o de ' ramas!! Ta(,a N@ 2: Perdida de carga sistema -ara,e,o de 0 ramas!! Ta(,a N@ 3: Perdida de carga sistema en serie o(tenido en /orma e-erimenta,!' Ta(,a N@ 4: Perdida de carga sistema en serie o(tenido en /orma te1rica!' Ta(,a N@ 9: Datos -ara determinar Pérdida de Carga en &istema Para,e,oB dos ramas'' Ta(,a N@ : Datos -ara Determinar Perdida de Carga &istema Para,e,oB tres ramas'2

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ÍNDICE DE FIGURAS Figura N@ !: Rugosidades A(so,utas< Figura N@': Pérdidas singu,ares!= Figura N@ 0: Com-araci1n de sistemas en -ara,e,o!!

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NOMENCLATURA

A D ε ε D f

3ugosidad Absoluta# (e mide en metros# 3ugosidad 3elativa# Es adimensional# 4actor de fricci%n de ?arcy# Es adimensional#

h

Aceleraci%n de gravedad# (e mide en metros por segundo cuadrados# Altura de la columna de mercurio# (e mide en metros#

hac

erdidas de carga por accesorios# (e mide en metros#

h f

erdidas de carga por fricci%n# (e mide en metros#

hl

erdida de carga del sistema# (e mide en metros#

g

P

Unidad de potencia# (ignifica )orsepo@er#

L

Largo de la tubería# (e mide en metros#

pi

resi%n manom&trica en la 'ona i#

Q

"audal# (e mide en metros c2bicos por segundo#

v

!elocidad del fluido# (e mide en metros por segundo#

z i ρ γ

γ hg

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=rea de la secci%n transversal de la tubería# (e mide en >etros cuadrados# ?iámetro de la tubería# (e mide en metros#

Altura de la columna de mercurio en la 'ona i# (e mide en metros# ?ensidad del fluido# (e mide en ilogramos por metro c2bico# eso específico del agua# (e mide en ilo ne@ton por metro c2bico# eso específico del mercurio# (e mide en ilo ne@ton por metro c2bico#

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CAPITULO I: INTRODUCCIÓN La mecánica de fluidos es una rama de la física /ue estudia la acci%n de los fluidos 0gases y lí/uidos1 en reposo o en movimiento# Osborne 3eynolds, Billiam 4roude, Lud@ig randtl y C)eodore von Dármán fueron los primeros investigadores, /ue me'claron la teoría y experimentaci%n para crear esta ciencia# La ciencia mecánica de los fluidos, como tambi&n se conoce, se subdivide en dos campos principales La estática de los fluidos, /ue se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de lo fluidos, /ue trata de los fluidos en movimiento# Un fluido es una sustancia /ue se deforma constantemente en el tiempo, debido a su alta sensibilidad a fuer'as externas# Es un tipo de medio continuo, formado por mol&culas /ue se atraen por fuer'as co)esivas d&biles# Los lí/uidos toman la forma del recipiente /ue los aloFa, manteniendo su propio volumen, mientras /ue los gases carecen tanto de volumen como de forma propia# Las propiedades primarias 0termodinámicas1 y secundarias son a/uellas /ue definen el comportamiento y características del mismo, tanto en reposo como en movimiento# Algunas de ellas son presi%n, densidad, energía interna, entalpía, entropía, viscosidad, conductividad t&rmica, tensi%n superficial, compresibilidad, capilaridad, entre otras# En las industrias todos los gases y lí/uidos son despla'ados a trav&s de tuberías, /ue someten constantemente a esfuer'os cortantes a los fluidos# Además, el movimiento del fluido se ve alterado por accesorios y mecanismos de ingeniería, como turbinas, compresores y bombas# Es por ello, /ue esta rama de la física es parte fundamental del estudio del ingeniero de procesos, ya /ue conocer la interacci%n entre el fluido y el contorno /ue lo limita, permite predecir las condiciones del insumo o producto a manipular#

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CAPITULO II: OBJETIVOS 2.1 Objetivo General. 4amiliari'ar al estudiante con m&todos de medici%n de fluFos de fluidos y p&rdidas de energía )idráulica en tuberías y singularidades#

2.2 Objetivos Específicos. •

•

•

•

?eterminar rigurosidades relativas y absolutas en tuberías de diferentes materiales# Encontrar coeficientes singulares de accesorios )idráulicos 0para un tipo de tubería1# "omparar la perdida de carga de los sistemas de tuberías en paralelo, de dos y tres ramas# Estudiar la perdida de carga en un sistema de tuberías en serie#

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CAPITULO III: ASPECTOS CONCEPTUALES 3.1 Ecuación de Continuidad "uando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a /ue la secci%n transversal varía de una secci%n del conducto a otra# Este principio de conservaci%n de masa establece /ue la masa /ue entra a la secci%n 6 es igual a la masa /ue sale en la secci%n 9# ρ1 A 1 V 1= ρ2 A 2 V 2

3.2 Ecuación de Bernoulli. Esta ecuaci%n expresa /ue en un fluido ideal 0sin viscosidad y ro'amiento1, incompresible y en r&gimen de circulaci%n por un conducto cerrado, la energía /ue posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido# La ecuaci%n es la siguiente 2

v❑ ρ p + z + ❑ = cte 2 γ

?onde v es la velocidad del fluido en la secci%n seleccionada, ρ densidad del fluido, p la presi%n de la línea de corriente,

g

la

la aceleraci%n de

gravedad, γ peso específico del fluido y z altura en la direcci%n de la gravedad desde una cota de referencia# "ada t&rmino de la ecuaci%n es una forma de la energía /ue posee el fluido por unidad del peso del fluido /ue se mueve en el sistema# El primer t&rmino de la Ecuaci%n de ernoulli representa la energía cin&tica, debido a la velocidad /ue posee el fluido, el segundo la energía potencial, debido a la altitud /ue posee el fluido y el tercero la energía de fluFo, debido a la presi%n /ue posee# La unida de cada uno de los t&rminos es energía por unidad de peso# En el sistema (I las unidades son HmH# El uso de esta ecuaci%n se ve restringida por lo siguiente • •

• •

Es solo válida para fluidos incompresibles# Ho pueden )aber dispositivos mecánicos entre las dos secciones de estudio# Ho puede )aber transferencia de calor entre el fluido y el entorno# Ho puede )aber p&rdidas de energía debido a fricci%n#

3.3 Ecuación General de la Energía Esta ecuaci%n permite aumentar la capacidad de anali'ar la energía en los sistemas de fluFo de fluidos, ya /ue se eliminan todas las restricciones /ue posee IQ-812

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la Ecuaci%n de ernoulli# Coma en cuenta las p&rdidas de energía en un sistema a causa de la fricci%n, las válvulas y demás accesorios, considera la energía /ue agregan o retiran mecanismo de ingeniería, como bombas, compresores y turbinas# La ecuaci%n es la siguiente 2

2

p1 v p v + z 1+ 1 + h b−hT −h L = 2 + z 2+ 2 2g 2g γ γ

Dónde

hb

es la energía a$adida al fluido por un dispositivo mecánico 0por

eFemplo una bomba1,

hT

es la energía removida del fluido por un dispositivo

mecánico 0por eFemplo una turbina1 y h L es la perdida de energía por parte del sistema, debido a la fricci%n en los conductos, o por presencia de válvulas y accesorios.

3.4 !rdida de Carga Esta se refiere a la perdida de presi%n de un fluFo debido a la fricci%n de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería /ue las conduce# Las p&rdidas de carga se dividen en p&rdidas primarias y secundarías# rimarias se refiere a la perdida de carga producida en tuberías por fricci%n, mientras secundaría se refiere a la perdida de carga producida por alg2n accesorio /ue interrumpe la tubería# La ecuaci%n de ?arcy será la encargada de determinar la perdida de carga secundaria, donde K es el coeficiente de resistencia, v la velocidad del fluido por el conducto y

g la aceleraci%n de gravedad#

2

v h¿ = K 2g

3." #iste$a de %uberías en #erie. "uando el despla'amiento de un fluido se reali'a en un conFunto de tuberías, de igual o diferente diámetro, y /ue forman parte de una misma conducci%n, se está )ablando de un sistema en serie# Los caudales son los mismos en todos los tramos de las tuberías# La p&rdida de carga total es igual a la suma de las p&rdidas de carga en cada tubería 0p&rdidas de cargas primarias y secundarias1#

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Página 4


3.& #iste$a de %uberías en aralelo. "uando el transporte de un fluido inicia en un mismo punto, se ramifica a trav&s de varias tuberías y converge en un mismo punto, se está )ablando de un sistema en paralelo# El caudal total del sistema, es la suma de los caudales individuales de cada una de las tuberías, mientras la p&rdida de carga total es igual a la perdida de carga de cada una de las tuberías 0p&rdidas de cargas primarias y secundarias1#

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Página 5


CAPITULO IV: ASPECTOS METODOLÓGICOS 4.1 '!todo Antes de dar comien'o a la experiencia, todos los integrantes del grupo y profesor, deben reali'ar una inspecci%n del área de trabaFo y salidas de emergencias, verificaci%n del uso de los elementos de protecci%n personal y asegurar /ue se tomen todas las medidas y precauciones necesarias para el resguardo adecuado de la actividad a reali'ar# reviamente, por medio de un !ernier, se deben medir los diámetros internos de las porciones de tuberías entregadas por el ayudante# Las porciones son de !", "obre y Acero al "arbono# Ante de conectar el sistema el&ctrico del banco )idráulico a la corriente alterna, asegure /ue el interruptor de la bomba centrífuga se encuentre en posici%n O44# "onecte el sistema el&ctrico del banco )idráulico a la corriente alterna# Una ve' reali'ado todo lo anterior, reci&n se puede proceder a reali'ar la experimentaci%n en el banco )idráulico# *#6#61 ?eterminaci%n de rugosidad relativa y absoluta en tuberías de distinto material# •

•

•

•

•

•

>edir y registrar la distancia entre las tomas de presi%n de los tres tipos de tuberías a intervenir 0!", "obre y Acero al "arbono1# Antes de dar partida a la bomba centrífuga, compruebe / ue el paso del fluFo luego de bomba no se vea obstruido por válvula cerrada# Encienda la bomba a trav&s del interruptor del banco )idráulico# >edir y registrar la diferencia de presi%n# Esto se reali'a al anotar el cambio de altura de la columna de mercurio en el papel milimetrado# >edir y registrar el caudal de agua# Esto se )ace por medio del rotámetro# >edir y registrar la temperatura del agua contenido en el tan/ue del banco )idráulico# ?etenga la bomba centrífuga trav&s del interruptor del banco )idráulico#

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Página 6


*#6#91 "oeficientes singulares de accesorios )idráulicos# •

•

•

•

•

•

>edir y registrar la distancia entre las tomas de presi%n# deben estar entre las tomas de presi%n#

Los accesorios

Antes de dar partida a la bomba centrífuga, compruebe / ue el paso del fluFo luego de bomba no se vea obstruido por válvula cerrada# Encienda la bomba a trav&s del interruptor del banco )idráulico# >edir y registrar la diferencia de presi%n# Esto se reali'a al anotar el cambio de altura de la columna de mercurio en el papel milimetrado# >edir y registrar el caudal de agua# Esto se )ace por medio del rotámetro# >edir y registrar la temperatura del agua contenido en el tan/ue del banco )idráulico# ?etenga la bomba centrífuga trav&s del interruptor del banco )idráulico#

*#6#51 erdidas de carga en serie# •

?etermine el circuito en serie a utili'ar#

•

>edir y registrar la distancia entre las tomas de presi%n#

•

•

•

•

•


*#6#*1 erdidas de carga paralelo para dos y tres ramas# •

?etermine el circuito en paralelo a utili'ar#

•

>edir y registrar la distancia entre las tomas de presi%n#

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Página 7

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I •

•

•

•

•


Una ve' terminada la actividad, el e/uipo de trabaFo deberá deFar perfectamente limpio y ordenado los e/uipos, materiales y área, utili'ada para la reali'aci%n de la experiencia# # 4.2 'ateriales ( E)uipos. •

anco Jidráulico#

•

omba "entrífuga 6 [ HP ] #

•

Can/ue de Almacenamiento#

•

3otámetro#

•

!ernier#

•

"inta >&trica#

•

Cerm%metro#

•

apel >ilimetrado#

4.3 *eactivos. •

Agua otable

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Página 8


4.4 +spectos de #eguridad. •

•

•

•

•

•

•

!erificaci%n del uso de los Elementos de rotecci%n ersonal casco de seguridad, cal'ado de seguridad, lentes de seguridad, delantal y guantes# 3eali'ar una inspecci%n al área de trabaFo, de tal manera de tomar todas las medidas y precauciones necesarias para el resguardo adecuado de la actividad a reali'ar# !erificar el libre tránsito en las salidas de emergencias# 3evisar durante toda la experiencia el man%metro continuo a la bomba centrífuga# !erificar /ue el piso siempre este seco, ya /ue el sistema el&ctrico del banco )idráulico se encuentra conectado a la corriente alterna por el piso# Ho apoyarse en el banco )idráulico# "onectar adecuadamente las mangueras del medidor diferencial de presi%n al banco )idráulico, para evitar la expulsi%n de mercurio por exceso de presi%n#

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Página 9


CAPITULO V: RESULTADOS Y ANÁLISIS ".1 ,eter$inación de rugosidad relativa ( absoluta en tuberías de distinto $aterial. Material

Diámetr o

Co(re P)C Acero Gal'a#i*ao

[ m]

0,0267 0,027! 0,02#2

Factor e !ricci"#

0,0267 0,027! 0,02#2

R$%o&ia relati'a

Página 1

a(&ol$ta

ε D

ε [m ]

0,0477 0,06"7 0,#"0

0,00! 0,00" 0,00$!

Ta0(a N1 23 R'.!")/a/e" re(a%),a" - a0"!('%a"4

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R$%o&ia


Grá!ica  '& ! !1 !1  R$%oia +m,

R"g#$i%a% a&$#'"(a

    !3

!3

!3

!3

!3

Factor e Fricci"# +Aime#&io#al,

F).'ra N1 23 R'.!")/a/e" A0"!('%a"4

(e encuentra una dependencia directa entre el factor de fricci%n y la rugosidad del material, a medida /ue aumenta la fricci%n implica /ue la rugosidad del material es significativa# (e esperaba /ue la rugosidad del !" fuera casi nula o menor /ue las otras líneas de fluFo al ser un cuerpo liso, pero la menor rugosidad se obtuvo para la tubería de cobre#

".2 Coeficientes singulares de accesorios -idrulicos. Acce&orio

Coo 01° Coo 3° co#tracci" #

[ m]

Coecie#te &i#%$lar /

.,*..: .,58: .,688+

-,7. -,58 9,5:

Peria -or Acce&orio&

hac

Ta0(a N1 53 C!e6)$)e*%e" S)*.'(are"4 .

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Página 11


Grá!ica / '&

ℎ

12 1 8 coecie#te &i#%$lar

P)*%i%a $ing"'a*

6 4 2  !15 !2 !25 !3 !35 !4 !45 -eria -or acce&orio 4ac

F).'ra N153 P#r/)/a" ")*.'(are"

(e puede observar /ue las p&rdidas por accesorios se consideran perdidas menores en vista a sus valores puntuales, aun así cabe destacar /ue las p&rdidas por codos de -. son más elevadas en comparaci%n a una contracci%n gradual /ue genera un perdida muc)o menor# En base a esto podemos determinar /ue el coeficiente singular de perdida por accesorios es directamente proporcional a la perdida de energía mecánica por fricci%n en la tubería, a la rugosidad del material y al dimensionamiento de esta misma, ya /ue a menor área se podrá obtener una velocidad del fluido muc)o mayor, ocasionando una disminuci%n en el coeficiente singular por accesorio#

".3 erdidas de carga paralelo para dos ( tres ra$as. Si&tema Paralelo e 2 Rama& Material Acero Gal'a#i*ao P)C

F%&'() *+ )-&&-./

V+(&-*%* 135

P+)*-*% () F)-&&-./ h f [ m]

0,40

0,27#

0,0#$

0,0#4

0,220

0,0#$

Ta0(a N1 73 Per/)/a /e $ar.a ")"%e8a 9ara(e(! /e 5 ra8a"4 Si&tema Paralelo e 5 Rama& IQ-812

Página 12

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I Material

F%&'() *+ )-&&-./

V+(&-*%* 135

P+)*-*% () F)-&&-./ h f [ m]

0,40

0,4

0,007$

0,070 0,0#4

0,"! 0,7#

0,007$ 0,007$

Acero Gal'a#i*ao Co(re P)C

Ta0(a N1 :3 Per/)/a /e $ar.a ")"%e8a 9ara(e(! /e 7 ra8a"4

Gráca 4! '& ' !2 !2 +a*a')'# 3 *a,a$

P9ria -or !ricci"# +m, !1

+a*a')'# 2 *a,a$

!1  !1

!15

!2

!25

!3

'elocia 6m7&8

F).'ra N1 73 C!89ara$);* /e ")"%e8a" e* 9ara(e(!

(e comprueba experimentalmente /ue las p&rdidas por fricci%n en sistemas en paralelo son iguales para cada línea de fluFo, teniendo el sistema de 9 ramas una perdida mayor en comparaci%n con el sistema de 5 ramas, esto debido a la divisi%n de fluFo# El sistema de 5 ramas, presenta tres velocidades lineales diferentes, debido a la divisi%n de caudales para las 5 ramas, disminuirá tambi&n la velocidad del fluido, produciendo de esta manera una disminuci%n de perdida de carga en comparaci%n a 9 ramas#

".4 erdidas de carga en serie. Si&tema e# &erie -eria e:-erime#tal ,a()*ia' IQ-812

P+)*-*% *+ &%)% Página 13

h L [ m ]


Acero Gal'a#i*ao ,72" Ta0(a N1 <3 Per/)/a /e $ar.a ")"%e8a e* "er)e !0%e*)/! e* 6!r8a e=9er)8e*%a(4

Si&tema e# &erie -eria te"rica Material

P+)*-*% *+ &%)%

h L [ m ]

Acero Gal'a#i*ao !,22 Ta0(a N1 >3 Per/)/a /e $ar.a ")"%e8a e* "er)e !0%e*)/! e* 6!r8a %e;r)$a4

(e estiman las p&rdidas de carga en un sistema en serie, a partir de esta experimentaci%n podemos observar una diferencia entre determinarla de manera experimental y en forma te%rica# Las p&rdidas en sistemas en serie son mayores /ue en sistemas en paralelo debido a /ue no )ay divisi%n en el caudal de alimentaci%n# El cálculo experimental se determin% directamente de la ecuaci%n de energía en el conducto, mientras /ue el cálculo te%rico considera las perdidas menores y las perdidas por fricci%n#

CAPITULO VI: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES &.1 Conclusiones. •

La rugosidad relativa y absoluta son factores importantes al considerar el transporte de un fluido, ya /ue define como la microgeometría de las superficies influye y genera p&rdidas de carga en el trasporte# (u dependencia con el factor de fricci%n se observa en los resultados

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Página 14


obtenidos y se puede comprobar /ue al aumentar el factor de fricci%n implica una rugosidad relevante en la superficie# Los coeficientes singulares son de total importancia, ya /ue al tener numerosos accesorios aumentara la p&rdida por energía mecánica del sistema considerando tambi&n las rugosidades del material para dic)a perdida de energía#

•

(e pudo apreciar /ue la disminuci%n de energía mecánica en paralelo es más factible al agregar una rama extra, ya /ue al dividir los caudales por las ramas se tendrá tambi&n una disminuci%n de velocidades de fluFo, produciendo de esta manera una disminuci%n de perdida de energía mecánica por tubería#

•

&.2 *eco$endaciones. (e debe girar el banco )idráulico para trabaFar mirando a la pared, ya /ue al borde de la pared )ay un desnivel /ue puede generar tropie'o# Además la condici%n actual de trabaFo confina el espacio, entorpeciendo el libre tránsito#

•

(e considera contar con un man%metro en la 'ona de distribuci%n del fluFo de alimentaci%n para los diferentes tipos de tuberías y con otro en la 'ona del fluFo de salida antes del rotámetro, así se considera las variaciones de presi%n al dividir y unir fluFos#

•

•

Agregar un tercer man%metro para la experiencia de sistema de tuberías en paralelo de tres ramas, al contar con dos instrumentos, )ay /ue tomar una medida para dos líneas inicialmente y luego para la tercera tubería#

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Página 15


CAPITULOS VIII: REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS •

•

>OCC 3# Mecánica >&xico# (JA>E( I# "olombia#

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de Fluidos #

(exta edici%n# earson Educaci%n# 9.65#

Mecánica de Fluidos #

Cercera edici%n# >cGra@KJill# 6--+#

Página 16


CAPITULO I8: AP9NDICE +/0O 1 Eje$plos de Clculos.  C%&;( *+ );(-*%*+ )+%'-<% %)% A&+)( G%<%/-=%*( (e puede obtener lo siguiente de la ecuaci%n de la energía 2

2

p1 v p v + z 1+ 1 = 2 + z 2+ 2 + h L 2 g γ 2g γ

En donde las velocidades se desprecian ya /ue por la ecuaci%n de continuidad v 1= v 2  al encontrarse a la misma altura no )ay una variaci%n de esta misma, así /ue z 1 y z 2 se desprecian# or lo tanto se tiene lo siguiente h L=

p 1− p2 γ

El delta de presi%n se puede determinar con la medici%n del man%metro, en donde p1+ ρ H 20∗g∗h − ρhg∗g∗h = p 2 p1 − p 2 γ

(

= h∗

γ hg γ

−1

)

En donde se tienen los siguientes valores para estas variables γ =9,79

h =0,0075 [ m ]

[ ] KN 3

m

3eempla'ando en h L 

(

h L= 0,0075∗

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132,6 −1 9,79

) Página 17

γ hg=132,6

[ ] KN m

3


h L= 0,094 [ m ]

Obtenido h L se puede determinar el coeficiente de fricci%n con la ecuaci%n de ?arcy# 2

L v h L= f ∙ ∙ D 2 g

En donde v se puede determinar de la siguiente ecuaci%n Q = v∗ A

Ceniendo los siguientes valores para dic)as variables#

[ ]

m Q =0,0003 s

A = 6,25∗10

3

−6

[m ] 2

(iendo de esta manera v =0,48

[] m s

or lo tanto h L∗¿∗ D∗2 g 2

L∗ v f =¿

f =

0,094 ∗0,0282∗2∗9,8 2

1,51∗ 0,48

f =0,15

!erificando 3eynolds#

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Página 18

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I ρ∗v ∗ D μ

ℜ=

En donde las propiedades del agua a 9." son ρ= 998

[ ] kg m

−3

μ=1,02∗10

3

[ ] Ns m

2

3eempla'ando en la ecuaci%n de 3eynolds, se obtiene lo siguiente ℜ=

998∗0,48∗0,0282 −3

1,02∗10

ℜ=13244,04 (abiendo de esta manera /ue el fluido se encuentra en el r&gimen turbulento, se puede utili'ar la siguiente ecuaci%n

(

1 3,7∗ D =2∗log10 ε √ f

)

Muedando despeFado

D ε de la siguiente manera

D = ε

(∗ ) 10 1 2 √ f

3,7 1 2∗√ 0,15

D 10 = 3,7 ε ⇒

D ε = 5,282 =0,189 ε D

(iendo la rugosidad relativa de

ε = 0,189 para el acero galvani'ado# "on D

una rugosidad absoluta de

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Página 19

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I ε =0,189∗0,0282 ε =0,0053 [ m ]

2 C%&;( *+ C(+-&-+/'+ S-/;%)+ %)% ( A&&+()-( CODO <=@

?e la ecuaci%n de la energía 2 2 p − p L v v h L= f + k = 1 2 + z 1− z 2 2g D 2 g γ

El delta de presi%n se puede determinar con la medici%n del man%metro, en donde p1+ ρ H 20∗g∗h − ρhg∗g∗h = p 2 p1 − p 2 γ p1 − p 2 γ p1 − p 2 γ

(

= h∗

γ hg γ

= 0,008

[

−1

)

136,2 −1 9,79

]

= 0,1 [ m]

El caudal obtenido de la medici%n fue 67 ;lmin<, obteniendo M N .,...98;m 5s<# La diferencia de elevaci%n energía#

z 1− z 2=0,356 ( m)

h L=( 0,1 + 0,356 )[ m ]

, obteniendo la perdida de

h L= 0,456 [ m ]

!erificando 3eynolds# ρ∗v ∗ D ℜ= μ

"on el caudal podemos obtener la velocidad de la siguiente ecuaci%n Q = v∗ A

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Página 2


Ceniendo los siguientes valores para dic)as variables#

[ ]

m Q=0,00028 s

(iendo de esta manera

3

A = 0,000625 [ m

v =0,45

2

]

[ ] , de esta forma obtenemos el n2mero m s

de 3eynolds# ℜ=

998∗0,45∗0,0282 −3

1,02∗10

ℜ=12416,3 Efectivamente el fluido se encuentra en el r&gimen turbulento, se puede utili'ar la siguiente ecuaci%n 1 3,7∗ D =2∗log10 √ f

(

ε

)

La rugosidad fue determinada de los cálculos anteriores ?e este modo

1

√ f

=2∗log10 ( 3,7∗5,282 )

D = 5,282 [m ] ε

obteniendo un factor de fricci%n

fN .,6+# 2

Obtenemos la perdida de Energía

h f = f

L 8Q 5 2 D  g as.:

(0,00028 )2 h f =0,15 5 2 0,0282  ∗9,8 1,016

h f =0,0554 [ m]

Las &rdidas por accesorios se obtienen por despeFe h L= hf + hac hac =0,456 ! 0,0554

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Página 21

hac =0,4006 [ m]




4inalmente la p&rdida singular del accesorio se determina de la ecuaci%n 2

v hac =k 2g

En el circuito )ay presente 9 codos de -., despeFando se obtiene el valor de # 2

v hac =2∗k 2g

k =

0,05∗0,4006∗9,8 0,2025

k =19,37

(ingularmente el coeficiente para un codo de -. es

ara ambos codos# k =9,7 #

CODO 23@

?e la ecuaci%n de la energía p 1− p2 h L= h " + hac = + z 1− z 2 γ

El delta de presi%n se puede determinar con la medici%n del man%metro, en donde p1 − p 2 γ p1 − p 2 γ

= 0,0095

[

136,2 −1 9,79

]

= 0,12 [ m]

or trigonometría se obtiene la elevaci%n por el codo de *+

E

!cm 23@

(en0*+1 N '68 de esto la elevaci%n

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Página 22

z 1− z 2=0,32 [ m ]


Así la perdida de energía h L= 0,12+ 0,32

h L= 0,44 [ m ]

#

El caudal obtenido de la medici%n fue 67 ;lmin<, obteniendo M N .,...98;m 5s<# !erificando 3eynolds con

v =0,45

ℜ=

[ ] y ?N .,.989 ;m< obteniendo m s

998∗0,45∗0,0282 −3

1,02∗10

ℜ= 12416,3

Efectivamente el fluido se encuentra en el r&gimen turbulento, se puede utili'ar la siguiente ecuaci%n 1 3,7∗ D =2∗log10 √ f

(

ε

)

La rugosidad fue determinada de los cálculos anteriores ?e este modo

1

√ f

=2∗log10 ( 3,7∗5,282 )

D = 5,282 [m ] ε

obteniendo un factor de fricci%n

fN .,6+# 2

Obtenemos la perdida de Energía

L v h f = f D 2 g as.:

0,15∗0,9906 ∗(0,2025 )2 0,0282 h f = 2∗9,8

h f =0,054 [ m ]



Las &rdidas por accesorios se obtienen de la misma forma

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Página 23

h L= hf + hac

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I hac =0,44 ! 0,054

hac =0,386 [ m ]



La p&rdida singular del accesorio se determina de la ecuaci%n 2

v hac =k 2g

En el circuito )ay presente 9 codos de *+, despeFando se obtiene el valor de # 2

v hac =2∗k 2g

k =

0,386∗9,8 0,2025

k =18,7

ara ambos codos#

(ingularmente el coeficiente para un codo de *+ es

k =9,35 #

CONTRACCIÓN "RU&CA

?e la ecuaci%n de la energía h L= h " + hac =

p 1− p2 γ

El delta de presi%n se puede determinar con la medici%n del man%metro, en donde p1 − p 2 136,2 = 0,021 −1

[

γ

p1 − p 2 γ

]

9,79

= 0,26 [ m ]

El fluido se encuentra en el r&gimen turbulento, se puede utili'ar la siguiente ecuaci%n 1 3,7∗ D =2∗log10 √ f

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(

ε

)

Página 24


La rugosidad fue determinada de los cálculos anteriores ε =0,0053. ?e este modo para cada diámetro se determina un factor de fricci%n, para el diámetro menor de la contracci%n D2=0,0169 [m ] con L2=0,0635 [ m ]  1

√ f

=2∗log 10

(

3,7∗0,0169 0,0053

Análogo a esto, L1=0,1016 [ m ]

)

Obteniendo un factor de fricci%n f N .,99#

para el diámetro mayor

D1

N .,.989 ;m< con

(e obtiene un factor de fricci%n f N .,6+#

La p&rdida de Energía para la contracci%n del fluFo es 2

2

L1 v 1 L v h f = f 1 + f 2 2 2 D 1 2 g D 2 2 g

El caudal obtenido de la medici%n fue 67 ;lmin<, obteniendo M N .,...98;m 5s<# (e determinan las áreas para cada diámetro

A 1=0,000625 [ m

2

 se calculan las velocidades en cada secci%n v 2=1,25

]

A 2=1,25 [ m

v 1= 0,45

2

]

[] m s

y

[] m s

Ceniendo todos los datos se determina la perdida de energía de la contracci%n 0,15∗0,1006

h f =

0,0282

+

2∗9,8

h f =0,0056 + 0,0659 [ m]

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0,22∗0,0635

∗( 0,45 )2

0,0169

2∗9,8

 O(teniendo

Página 25

∗(1,25 )2

h f =0,0715 [ m ] #

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I h L= hf + hac

Las &rdidas por accesorios se obtienen de la misma forma hac =0,26 −0,0715

hac =0,1885 [ m ]



La p&rdida singular del accesorio se determina de la ecuaci%n 2

v hac =k 2g

k =

Luego k =2,36

0,1885∗2∗9,8

, El coeficiente singular de la contracci%n es

(1,25)2

#



! C(%)%) % >)*-*% *+ &%)% +/ -'+% *+ ';?+)@% +/ %)%+(, *+ *(  ')+ )%% P$RDIDA D$ CAR+A &I&T$5A D$ DO& TU"$RGA& $N PARAL$LO P%CHAC$RO +AL%ANIADO ACERO

P)C

D; +m,

.,.989

D2 15

.,.975

L; +m,

6,+6

L2 15

6,+6

!;

.,6*

2

.,.8*

A; +m2,

:,9*P6.K*

A2 125

+,8+P6.K*

Ta0(a N1 ?3 Da%!" 9ara /e%er8)*ar P#r/)/a /e Car.a e* S)"%e8a Para(e(!@ /!" ra8a"4 QT =Q1+ Q 2

En sistemas en paralelo se cumple  tambi&n se cumple /ue

h f 1=h f 2

Comando h f 1=h f 2

IQ-812

Página 26

con

Q= v∗ A

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I 2

2

L1 v 1 L v f 1 =f 2 2 2 D 1 2 g D2 2 g 0,14∗v 1 0,0282

2

0,084∗v 2 = 0,0273

2

2

v 1 =0,62 ¿ v 2

2

J!6

?el caudal QT =Q 1+ Q 2 −4 −4 =B===0 K 6,24∗10 ∗( 0,79∗v 2)+ 5,85∗10 ∗v 2

J'6

Jaciendo un sistema de ecuaciones de las dos relaciones anteriores se determinan los valores de las velocidades# v 1= 0,278 [ m / s ] v 2= 0,220 [ m / s ]

"on estos valores se puede obtener el la perdida de carga de las 9 tuberías# 2

L1 v 1 h f 1=f 1 D 1 2 g 0,14∗1,54 ∗(1.54 )2 0,0282 h f 1 = 2∗ 9,8

h f 1=0,0185 [ m ]

ara la tubería de !", se reali'a de forma análoga# h f 2=0,0185 [ m ]

IQ-812

Página 27


P$RDIDA D$ CAR+A &I&T$5A D$ TR$& TU"$RGA& PARAL$LO ACERO

COBRE

P)C

D; +m,

.,.989

D2 15

.,.9:7

D! 15

.,.975

L; +m,

6,+6

L2 15

6,+6

L! 15

6,+6

2

.,.7

!

.,.8*

.,6*

!; A; +m2,

:,9*P6.K*

A2 125

+,:P6.K*

+,8+P6.K*

A! 125

Ta0(a N1 3 Da%!" 9ara De%er8)*ar Per/)/a /e Car.a S)"%e8a Para(e(!@ %re" ra8a"4 QT =Q1+ Q 2+ Q3

En sistemas en paralelo se cumple  tambi&n se cumple /ue

con

Q= v∗ A

h f 1 =h f 2 =h f 3

Así −4

0,03= 6,24∗10

∗v 1 + 5,6∗10−4∗v 2 + 5,85∗10−4∗v 3

J!6

Comando h f 1=h f 2 2

2

L1 v 1 L v f 1 =f 2 2 2 D 1 2 g D2 2 g

Los t&rminos de longitud y gravedad se simplifican, los demás valores son reempla'ados obteniendo otra relaci%n# v 1= 0,73∗v 2

IQ-812

Página 28

J'6


Comando h f 2=h f 3 0,07∗ v 2 0,0267

2

=

0,084∗v 3

2

0,0273

v 2=1,08∗v 3

J06

Jaciendo un sistema de ecuaciones de las tres relaciones anteriores se determinan los valores de las velocidades de cada línea de fluFo# v 1= 0,141 [ m/ s ] v 2= 0,193 [ m / s ] v 3= 0,178 [ m / s ]

"on estos valores se puede obtener el la perdida de carga de las 5 tuberías# 2

L1 v 1 h f 1=f 1 D1 2 g 0,14∗1,81 ∗(0,141)2 0,0282 h f 1= 2∗9,8

h f 1=0,0075 [ m ]

ara la tubería de acero galvani'ado, análogo a esto se obtiene para las otras tuberías# h f 2=0,0075 [ m ] h f 3=0,0075 [ m ]

IQ-812

Página 29


4 E';*-%) % >)*-*% *+ &%)% +/ ;/ -'+% *+ ';?+)@% +/ +)-+ ?e la ecuaci%n de la energía 2

2

p1 v p v + z 1+ 1 = 2 + z 2+ 2 + h L γ 2 g γ 2g

"on un caudal M N .,...98;m 5s<#  una elevaci%n de .,5:;m< se calcula la perdida de energía con las variables calculadas anteriormente# z 2

2

v −v (¿ ¿ 1− z 2 )+ 1 2 2g p − p2 h L = 1 +¿ γ

"abe'a de presi%n con la medici%n del man%metro, 66+ ;mm< p1 − p 2 γ

(

= h∗

γ hg γ

−1

) p1 − p 2 γ

[

= 0,115∗

p1 − p 2 γ

136,2 − 1 9,79

]

=1,442 [m ]

"abe'a de elevaci%n por la diferencia de nivel

z 1− z 2=0,36 [ m ]



"abe'a de velocidad con el caudal podemos obtener la velocidad de la siguiente ecuaci%n Q = v∗ A

ara

IQ-812

D1=0,0282 [ m ]

v 1= 0,448 [ m / s ]

Página 3


ara

D2=0,0169 [m ] 2

v 2=1,25 [ m/ s ]

2

v 1− v 2 =−0,069 [ m ] # 2g

Luego

4inalmente la p&rdida de carga h L=1,442 + 0,356−0,069 [m ] h L=1,729 [ m ] #

Experimental#

(e calcula la perdida te%rica para comparar la obtenida experimentalmente# (e determina el factor de fricci%n para ambos diámetros de la tubería# ara D1=0,0282 [ m ] # El fluido se encuentra en el r&gimen turbulento, se puede utili'ar la siguiente ecuaci%n 1 3,7∗ D =2∗log10 √ f

(

ε

1

√ f

)

=2∗log10

(

3,7∗0,0282 0,0053

)

(e obtiene f 1 =0,15 #

ara D2=0,0169 [m ] 1

√ f

=2∗log 10

(

3,7∗0,0169 0,0053

)

(e obtiene f 2=0,22 #

La p&rdida de energía en el sistema en serie se define

h L= hf 1 + h f 2 + hac

2

L v h f = f D 2 g as.:

Utili'ando la siguiente relaci%n 0,15∗2,14

h f 1=

IQ-812

0,0282

∗(0,448 )2

2∗9,8

Página 31

h f 1=0,117 [ m ]

#

INFORME - PRACTICA N°2 PERDIDAS DE CARGA EN LOS COMPONENTES DE LAS INSTALACIOENS HIDRÁULICAS

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