RADIACIÓN Cecilia Salto Llanos - Horacio Torrens Mussi- Franco Roldán - Romina Sarmiento Facultad de Matemática Aplicada - Universidad Católica de Santiago del Estero
OBJETIVOS Lograr a travs de una e!periencia sencilla" determinar la radiación reci#ida por dos super$cies metali%adas& 'emostrar (ue el calor emitido por radiación desde una )uente luminosa" concentra más su energ*a en un cuerpo negro (ue en uno #rillante& Comprender la importancia de la le+ de Ste)an ,olt%mann
MARCO TEÓRICO La radiación trmica se encuentra en la región in)rarroa del espectro electromagntico" el cual se e!tiende desde las se.ales de radio)recuencia /asta los ra+os 0& Su )uente son los cuerpos calientes de#ido a oscilaciones de las molculas (ue los con)orman& La energ*a asociada a la radiación trmica se puede medir utili%ando sensores tales como termopares los cuales responden al calor generado por alg1n tipo de super$cie& Se dice (ue un cuerpo se encuentra en e(uili#rio trmico cuando emite la misma cantidad de radiación trmica (ue a#sor#e2 desprendindose de a(u*" (ue los #uenos a#sor#entes de la radiación son #uenos emisores de la misma& A un a#sor#ente o emisor ideal de la radiación se le llama cuerpo negro& La )*sica (ue se conoc*a /asta el a.o 3455 /a#*a logrado e!plicar ciertos aspectos relacionados con la radiación trmica& En 3674 8ose) Ste)an /a#*a o#servado (ue la intensidad de la radiación es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura& A.os mas tarde Lud9ing ,olt%mann puso esta o#servación so#re una sólida #ase teórica + /o+ se conoce como la Le+ de Ste)an-,olt%mann la cual esta#lece (ue: ;
P=eσAT
'onde: < es la radiación trmica emitida por un o#eto a una temperatura T& e: emisividad 5=e=3 3
>: es la constante de Ste)an-,olt%mann + es igual a ?@" 75B55 5" 5555B5D 356GmIB & T: es la temperatura del o#eto en consideración medida en Jelvin&
MÉTODO EXPERIMENTAL
Una ve% armado el dispositivo" prendemos la )uente ?)ocoD + comen%amos a tomar el tiempo + la temperatura ad(uirida por am#os cuerpos /asta (ue la misma se vuelva constante& Luego (ue se alcan%ó dic/a temperatura" se apaga la )uente + se lleva a ca#o el mismo procedimiento&
Ta#la de valores o#servados: CURVA DE CALENTAMIENTO Tiempo (min)
Temper!"r Temper!"r (#C) (#C) C"erpo Ne$ro
C"erpo Bri%%n!e
5
K5
4"3
KK
B
CURVA DE ENFRIAMIENTO Tiempo (min)
Temper!"r Temper!"r (#C) (#C) C"erpo Ne$ro
C"erpo Bri%%n!e
5
K6
K"B
4"3
K
K"3
KB
4"6
B
K@
K3"7
K@
K5"@
KB
K3"
6
K@"@
K5"6
6
KB
K5"4
35
K
K3"3
35
KK
K5"
K
3
K7
K3"B
3
KK
K5"B
3B
K7
K3"
3B
K
K5"
3
K7
K3"7
3
K
K5"3
36
K7"@
K3"4
36
K
4"4
5
K7"@
K
5
K3"@
4"6
K7"@
K"3
K3"@
4"7
B
K6
K"
B
K3
4"
K6
K"B
K5"@
4"@
6
K6
K"@
6
K5"@
4"B
K5
K6
K"
K5
K5"@
4"K
K
K6
K"
K
K5"@
4"
KB
K6
K"
KB
K5
4"3
C"r& 'e %en!mien!o
C"r& 'e enrimien!o
B
Con los resultados o#tenidos + sa#iendo (ue la potencia de la lámpara es de @ 9atts" las medidas del telgopor son 7 + 6 cm + el radio de la lámpara es de K5mm2 reali%aremos a/ora unos cálculos con la a+uda de la Le+ de Ste)an ,olt%man para determinar: 3D La energ*a emitida o reci#ida por unida d de tiempo ?potenciaD del cuerpo negro& D KD BD
La de la lámpara + la compar aremos con la proporcionada porpotencia el )a#ricante& El calor reci#ido por unidad de tiempo del cuerpo #rillante La temperatura del $lamento de la lámpara&
Resultados de los cálculos: 3D
Pcn=( 0,07 m ∙ 0,08 m ) ∙ 1 ∙ ( 5,7 ∙ 10
−8
W 4 4 ∙ ° K ) ∙ ( 311,15 K ) 2 m
Pcn= 2,99 w D
Plamp P ¿ .esf = cn → Plamp =P cn ∙ area cn ¿ . esf . ¿ . cn 2
Plamp=2,99 w ∙
4 π ∙ ( 0,03 m )
0,07 m ∙ 0,08 m
Plamp=6,03 w KD
P AR= A AR ∙ e Al ∙τ ∙T
4
P AR=( 0,07 m∙ 0,08 m) ∙ 0,04 ∙ ( 5,7 ∙ 10
−8 W
m
2
4
∙ K ) ∙ ( 305,75 K )
4
P AR=0,11 W BD Al no disponer de las medidas e!actas del $lam ento de la lámpara asumiremos (ue tiene un radio de 5"5@ cm + un largo de "@ cm& Además la emisividad del $lamento de car#ono es de 5"4 apro!: Plamp 4 T fi = e fil ∙ A fil ∙ τ
√
@
√
T fi = 4
6,03 W −8
0,9 ∙ ( 2 π ∙ 0,0005 m∙ 0,025 m ) ∙ ( 5,7 ∙ 10
W 4 ∙K ) 2 m
T fi =1106,05° K
Una ve% (ue primer e!perimento" armamos el sistema óptico (ue se aca#amos muestra encon las el imágenes:
Se
puede o#servar (ue se )orman dos espectros continuos& El ra+o de lu% proveniente de la )uente" al no ser monocromático ?es decir se compone de muc/as longitudes de onda distintasD& Cada rendia de di)racción emite en todas las direcciones cada una de las longitudes de la lu% #lanca&
CONCLUSIÓN En el primer e!perimento podemos concluir (ue e)ectivamente un cuerpo negro a#sor#e más radiación (ue un cuerpo #rillante" + eso se demuestra en un ma+or aumento de la temperatura del cuerpo& La temperatura de e(uili#rio es la temperatura donde el cuerpo emite igual cantidad de energ*a (ue la (ue reci#e& Al usar la Le+ de Ste)an-,olt%mann" o#tuvimos la potencia de la lámpara" la cual di)er*a #astante con la potencia (ue se indica#a en la caa del )oco& Esto (ui%ás se de#a a (ue no reali%amos los cálculos correctamente o" en 1ltima instancia" (ue la potencia indicada en la caa del producto no era la verdadera&
llama ?como cuando se arroa sal de mesa a una )ogata de campamentoD" sólo aparecer*an algunos colores en )orma de l*neas paralelas n*tidas + aisladas& Un espectro de esta clase se llama espectro de l*neas& Cada l*nea corresponde a una longitud de onda + )recuencia de$nida&
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