Facultad de Ciencias Físicas Curso: Laboratorio de Física I Integrantes:
Valencia Chinarro, Franco elmejor
Horario: Jueves 18:00 – 20:00 20:00 h Practica N.° 5 Movimiento de un Proyectil Profesor:
Fecha de entrega:
19/10/2017 Lima – Perú Perú
17070075 170700 75
Movimiento de un proyectil [UNMSM]
Contenido Introducción ................................................................................................................. 3 Objetivos ...................................................................................................................... 3 Equipos y materiales .................................................................................................... 3 Marco teórico ............................................................................................................... 4 Procedimiento .............................................................................................................. 5 TABLA 1 ................................................................................................................. 6 Cuestionario ................................................................................................................. 6 Bibliografía ................................................................................................................ 10 Recomendaciones ...................................................................................................... 10
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Laboratorio de Física I
Movimiento de un proyectil [UNMSM]
Introducción El estudio del movimiento de proyectiles es importante para las fuerzas armadas y militares de todo país. En la vida práctica y la ciencia es muy útil determinar las características del movimiento parabólico, sus ecuaciones del movimiento y la predicción en cada momento de tiempo de la posición velocidad, aceleración, alcance vertical u horizontal máximo, o el tiempo de vuelo de los proyectiles. (Universidad de Pamplona, 2016)
Objetivos 1- Describir y entender el comportamiento del movimiento de un proyectil.
Equipos y materiales
3
-
Rampa acanalada
-
Prensa
-
Regla de 1 m
-
Cinta adhesiva
-
Canica (de vidrio o acero)
-
Plomada
Laboratorio de Física I
Movimiento de un proyectil [UNMSM] -
Papel carbón
-
Soporte universal
-
Clamp
Marco teórico El movimiento de proyectiles se puede considerar como un movimiento en un plano xy con velocidad horizontal constante, pero con velocidad variable en el eje vertical. Si se lanza un proyectil con una velocidad constante
Vo
formando un ángulo (con la horizontal, y teniendo en cuenta que la aceleración de la gravedad es g, entonces tenemos las ecuaciones del movimiento son:
〖 ) = ()− 2
La ecuación es válida si: a) El alcance es suficientemente pequeño.
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Laboratorio de Física I
Movimiento de un proyectil [UNMSM] b) La altura es suficientemente pequeña como para despreciar la variación de gravedad con la altura. c) La velocidad inicial del proyectil es suficientemente pequeña para despreciar la resistencia del aire. El experimento se cumple cuando
= 0°
Procedimiento 1. Monte el equipo, como muestra la figura. 2. Coloque en el tablero la hoja a una altura Y de la rampa. Mida la 7 altura Y con una regla. 3. Coloque en el tablero la hoja de papel carbón sobre la hoja de papel blanco. 4.
Escoja un punto de la rampa acanalada. La bola se soltara desde ese punto. Este punto deberá ser el mismo para todos los lanzamientos.
5. Suelte la bola de la rampa acanalada. El impacto de esta dejará una marca sobre el papel blanco. Repita el paso 5 veces. 6. Mida a partir de la plomada la distancia X1 del primer impacto, luego la distancia X2 del segundo impacto, etc. Tome el valor promedio de las coordenadas X de estos puntos. 7. Coloque el tablero a otra distancia Y de la rampa acanalada y repita los pasos (5) y (6). 8. Repita el paso (7) 5 veces y complete la tabla 1.
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Laboratorio de Física I
Movimiento de un proyectil [UNMSM] TABLA 1 Y(cm)
X1(cm)
X2(cm) X3(cm) X4(cm)
X5(cm) Xp(cm)
80 cm
43.6
33.9
38
43
44
40.5
1640.25
65 cm
39.6
40.2
39.2
39
40.4
39.64
1571.32
50 cm
31.0
34.4
34.2
35.4
35.2
33.46
1119.5
35 cm
29.5
29.7
30
27.8
30.3
29.42
865.53
20 cm
23.5
24
22.9
23.7
23
23.42
584.49
(cm2)
Cuestionario 1- Utilice los datos de la tabla 1 para graficar Y vs X.
Y vs. X 90 80 70 60
) m50 c ( Y 40 30 20 10 0 23.42
29.42
33.46
X (cm)
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Laboratorio de Física I
39.64
40.5
Movimiento de un proyectil [UNMSM]
2- Utilice los datos de la tabla 1 para graficar Y vs X2.
Y vs. X^2 90 80 70 60
) 50 m c ( Y 40 30 20 10 0 584.48
865.53
1119.5
1571.32
1640.25
X(cm)
3- Considerando que la aceleración de la gravedad en Lima tiene un valor promedio de 9.78 m/s2, determine la rapidez de la velocidad V0 con la cual la bola pasa por el origen de coordenadas.
Usando la fórmula:
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=− 2 = √ 2
Movimiento de un proyectil [UNMSM] Entonces se obtienen los siguientes datos para v 0 Y(cm)
Xp2(cm2)
80 cm
1640.25
100.13
65 cm
1571.32
108.725
50 cm
1119.5
104.63
35 cm
865.53
109.96
20 cm
584.49
119.54
V0 (m/s)
4- ¿En qué punto la bola chocará contra el suelo? ¿En qué tiempo?
Y(cm)
X p
Posición (x,y)
Tiempo (s)
80
40.5
(-40.5 ,-80 )
4.03s
65
39.64
( -39.6 ,-65 )
3.77s
50
33.46
(-33.46 ,-50 )
3.49s
35
29.42
(-29.42 ,-35 )
3.19s
20
23.42
(-23.42 ,-20 )
2.85s
5- Encuentre la ecuación de la trayectoria de la bola.
La trayectoria de la bola tiene semejanza con la trayectoria de Ecuación Experimental: Y=bXm Hallando m por el método de mínimos cuadrados:
= −− ( )2
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Movimiento de un proyectil [UNMSM]
De la tabla 1 se obtiene que: Xi
Yi
Xi2
Xi Yi
40.5
80
3240
1640.25
39.64
65
2576.6
1571.32
33.46
50
1673
1119.5
29.42
35
1029.7
865.53
23.42
20
468.4
584.49
Xi = 165.94
Yi = 250
Xi2 = 5781.09
Xi Yi = 8987.7
Reemplazando los datos en m obtenemos:
( ) 7 − 165. 9 4250 = 58987. 5(5781.09) −165.94 =2.5219 b=0.00703
La ecuación quedaría: Y=0.00703X2.5219 6- ¿Qué velocidad lleva la bola un instante antes de chocar contra el suelo?
Tomando y=80 En la vertical:
En la horizontal: X
Vy
tVx
41.94
0 2
80 Vyt
gt
Vx
4,04(Vx)
10,38 m
s
2
2
80 2
t
9,8t 2
16,33
t 4,04
Por lo tanto la velocidad que tenía la bola antes de chocar el suelo es de 10.38 m/s.
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Movimiento de un proyectil [UNMSM] 7- ¿Cuál cree que han sido las posibles fuentes de error en su experimento?, ¿Qué precauciones tomaría usted para minimizar estos errores si tuviera que repetir esta experiencia nuevamente?
La imprecisión al medir la altura de la cual se dejaba caer la bola.
La persona que deja caer la bola de metal puede que le de impulso sin querer.
El desnivel de la mesa.
Debemos procurar que el lugar donde vamos a hacer el experimento sea plano, la persona que deje caer la bola debe tener cuidado en no darle impulso, tratar de ser lo más exactamente posible en las mediciones de alturas y distancia.
Bibliografía Facultad de Ciencias Físicas. (s.f.). Laboratorio de Física I . Recuperado el 14 de Octubre de 2017, de https://sites.google.com/view/fcf-fisica1/experiencian%C2%BA-5?authuser=0 Universidad de Pamplona. (5 de Marzo de 2016). Recuperado el 14 de Octubre de 2017, de http://www.fisica.ru/materias/labMecanica2_proyectiles.pdf
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Movimiento de un proyectil [UNMSM]
Conclusiones
La altura es directamente proporcional al alcance del proyectil.
El proyectil sigue una trayectoria parabólica.
Existen 2 movimientos en una trayectoria parabólica, que son: el movimiento de caída libre y el MRU.
Al hallar Δv vemos que el sentido del vector es hacia el interior de l a curvatura lo que implica que la aceleración también lo hace, ya que tienen la misma dirección y sentido; podemos deducir, que si la trayectoria fuera una circunferencia, la aceleración iría hacia el centro (aceleración centrípeta).
Podemos ver el movimiento de un proyectil en la mayoría de los deportes (fútbol, básquet, béisbol, vóley, etc.)
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