Informe 1 .Física ii unmsm

LABORATORIO N° 2:OSCILACIONES

INTRODUCCI ÓN En la reali realizac zació ión n de esta esta exper experien iencia cia se anali analizar zarán án enó! enó!en" en"s s #$e #$e a%arcan las "scilaci"nes ar!ónicas en $n siste!a& el c$al en este cas" a tra%a tra%a'ar 'ar es el de !asa( !asa(re res"r s"rte) te) *"r !edi" !edi" del c$al c$al anali analizar zare! e!"s "s + de!"st de!"stra rare re!" !"s s la le+ de ,"",""-e e para para este este siste! siste!a) a) Anali Analizar zare!" e!"s s el c"!p"rta c"!p"rta!ien !ient" t" de este siste!a siste!a c$and"& c$and"& !ediant !ediante e las .erra!i .erra!ienta entas s "recidas en el la%"rat"ri"/ ca!%ie!"s act"res #$e se de%en tener en c$enta a la ."ra de tra%a'ar en este tip" de !"0i!ient" tales c"!": la a!plit$d + la c"nstante de l"s res"rtes + 0ariación de la p"sición) Este la%" la%"ra rat" t"ri ri" " se reali ealizó zó p"r p"r etap etapas as las las c$al c$ales es será serán n deta detall llad adas as !ás !ás adelante)

OBJETIVOS •

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 1


 In0estiar s"%re el !"0i!ient" ar!ónic" si!ple 3AS4 de c$erp"s elástic"s)  Analizar + 0eri5car la relación #$e .a+ entre peri"d" + la !asa en el 3AS)

EQUIPOS Y MATERIALES

•

S"p"rte $ni0ersal

•



•

Rela !ili!etrada

•

Balanza de precisión

•

1 res"rte en espiral de acer"

•



•

1 '$e" de pesas !ás p"rta pesas

•

1 cr"n"!etr"

MARCO TEÓRICO •



9na partc$la tiene $n movimiento oscilatorio c$and" n" necesaria!ente se !$e0e periódica!ente alreded"r de $n p$nt" 5'" respect" a $na p"sición de e#$ili%ri" 3$c."s !"0i!ient"s "scilat"ri"s están presentes en la nat$raleza/ per" el cas" !ás sencill" de descri%ir + analizar es el armónico #$e de%e c$!plir c"n ciertas caractersticas)

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE Al sacarl" del rep"s" aparece $na $erza de tip" resta$rad"r en sentid" c"ntrari" #$e enera el !"0i!ient" .asta el extre!" "p$est" Aplicand" la segunda ley de Newton/ se tiene #$e la fuerza #$e tiene #$e act$ar s"%re $na partc$la de !asa ! #$e se !$e0e c"n $n MAS !"0i!ient" ar!ónic" si!ple4 de%e c$!plir las si$ientes c"ndici"nes:

 *eri"d" T4 :se repite en inter0al"s de tie!p" i$ales  Oscilat"ri" : se realiza de $n sentid" al "tr"  ;rec$encia   4 : representa el n *ara $n siste!a !asa res"rte ."riz"ntal " 0ertical4 aplica!"s la 2 le+ de Ne?t"n

•



La partc$la al ser sacada del rep"s" enera $na $erza de tip" rec$perad"r elástic" #$e c$!ple la le+ de Hooke (F=-k!" 2

F = ma

= − kx ⇒

ma

=

m

2

d x 2

⇒

m

d x

dt

2

+

kx = 0

dt

Aplicand" la segunda ley de Newton:

E#$i0alente a:

mvdv + kxdx = 0

1 2

mv 2

•

+

1 2

kx 2

= E Interand":

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II @


$e representa la enera t"tal del siste!a #$e es c"nser0ati0a p"r#$e n" existe ricción 1 2

mv 2 +

1 2

kx 2

= E

⇒v=

k m

( A − x ) 2

2

⇒ dx = dt

k m

( A − x ) 2

2

Aplicand" c"ndici"nes iniciales t=#$ = #

 

x(t ) = Asen

k m

 

t + θ 0  

Ecuación del desplazamiento para el movimiento armónico simple (MAS)

Important El peri"d" T es el tie!p" necesari" para realizar $na "scilación c"!pleta/ c"!" el siste!a es periódic" l"s tie!p"s para i$ales el"naci"nes serán l"s !is!"s/ es decir: t2DtT

•

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 


E0al$and" la
m

T = 2π

como ω 0

k

k =

⇒

m

T =

2π ω 0

con w0 : frecuencia angular natural y f =

1 T

f : frecuencia de oscilacion es

ENTONCES x

= Asen

( ω t + θ ) 0

0

xmax= ±A v=

dx dt

= ω 0 Acos( ω 0t + θ 0 ) vmax= ±ω0 A

a=

dv dt

•

= −ω 02 Asen( ω 0t + θ 0 )

amax= ±ω02 A

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II F


REPRESENTACIÓN EN FUNCIÓN

D!p"a#am$nto

V"o%$&a&

A%"ra%$'n

PROCEDIMIE NTO •

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II G


PARTE () 3"nte el e#$ip"/ c"!" se !$estra el dise" experi!ental siste!a !asa( res"rte 0ertical4) Dtrm$n "o! *a"or! & "a! ma!a! &" r!ort

+

!, po!$%$'n & -,$"$.r$o/

Masa del resorte:

m r= 45.5 g

0Cr U&/ -, " !r*$r1n & a"2o !to! *a"or!3 0Por -,43 S/ p"r#$e para .allar la c"nstante del res"rte se necita del 0al"r de la !asa del res"rte ta!%iJn se necesita la p"ción de e#$ili%ri" para "%ser0ar el desplaza!ient" de res"rte en el !"!ent" de de"r!arse a aplicarse al$na $erza externa)

Dtrm$na%$'n &" Pr$o&o & O!%$"a%$'n Ke la diná!ica del siste!a !asa(res"rte/ se p$ede de!"strar #$e el per"d" de "scilación del siste!a $tilizad"/ está dad" p"r la ec$ación:

T =2 π

PARTE 5)

√

m+

mr 3

k

Co"o-, n ,na porta p!a! ,na p!a p-,6a/ Anot n "a Ta."a 7( "o! *a"or! & "a ma!a !,!pn&$&a 8P!a m1! "a ma!a & "a porta p!a!9 + "a &$!tan%$a r!p%to a "a po!$%$'n & -,$"$.r$o &" r!ort) O.!r*a%$'n) La ta."a $n&$%a&a n !ta !%%$'n :,

•

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 1H


x x

,alla!"s la c"nstante de res"rte c"n la "r!$la !enci"nada anteri"r!ente:

-4 para cada !edida

mr

m+

3

T =2 π DONDE)

mr= masadel resorte ( constante ) m=masa ( varia)



T = periodo ( varia )

D!p
mr 3

2

k =4 π (

2

)

(/ masa=0.1 kg

2

k =4 π

(

+

0.1 0.0152 0.144

)=

31.5827

N m

5/ masa=0.15 kg 2

k =4 π

•

(

0.15

+ 0.0152

0.254

)=

25.6765

N m



>/ masa=0.2 kg 2

k =4 π

(

+

0.2 0.0152 0.281

)=

30.2340

N m

?/ masa=0.25 kg 2

k =4 π

(

0.25

+ 0.0152

0.338

)

=30.9754

N m

@/ masa=0.3 kg 2

k =4 π

(

+

0.3 0.0152 0.422

)

=29.4871

N m

/ masa=0.35 kg 2

k =4 π

(

0.35

+ 0.0152

0.511

)

=28.2144

N m

/ masa=0.4 =2 2

k =4 π

(

0.4

+ 0.0152

0.606

)=

27.0486

N m

/ masa=0.45 kg 2

k =4 π

(

0.45

+ 0.0152

0.644

)

=28.5176

N m

/ masa=0.5 =2 2

k =4 π

(

+

0.5 0.0152 0.724

)

=28.0929

N m

Promedio :

•



´= K

28.0929

+ 28.5176 + 27.0486 + 28.2144 + 29.4871 + 30.9754 + 30.2340 + 25.6765 + 31.5827 9

´ =28.8156 K

N m

La ta."a ( -,&ara & "a !$2,$nt manra )

Ta."a N ( m 8G29

t8!9 & (7 o!%$"a%$on!

T 8!9

T5 8!59

(

7/(

>/> H 7/(@

7/>> H 7/7(@

7/(??

>(/@5

5

7/(@

@/7?5 H 7/(>

7/@7?5 H 7/7(>

7/5@?

5@/@

>

7/5

@/>7@ H 7/5(

7/@>7@ H 7/75(

7/5(

>7/5>?7

?

7/5@

@/( H 7/(

7/@( H 7/7(

7/>>

>7/@?

@

7/>

/? H 7/(

7/? H 7/7(

7/?55

5/?(



7/>@

/(? H 7/(@

7/@((

5/5(??



7/?

/ H 7/>(

7/(? H 7/7(@ 7/ H 7/7>(

7/7

5/7?



7/?@

/75> H 7/7( 7/75> H 7/7(

7/??

5/@(



7/@

7/5?

5/75

•

/@7 H 7/(

7/@7 H 7/7(

N

G 8 m ¿



PARTE >) Kesplaza!"s 0ertical!ente + .acia a%a'" la !asa s$spendida $na distancia de 7/7?@>m/ esta l"nit$d será la a!plit$d A de n$estras "scilaci"nes) S"lta!"s la !asa + de'a!"s "scilar li%re!ente e0itand" #$e se pr"d$zcan !"0i!ient"s laterales + pert$r%aci"nes4) Describa y esquematice el tipo de movimiento del sistema.

*"de!"s es#$e!atizar el !"0i!ient" "%ser0ad" !ediante el si$iente rá5c":

v=#

altura m%ima

#"#*+

#"#, &osición de

F e

#"#,

) #

v=#

am%

En este siste!a "%ser0a!"s #$e c$and" s"lta!"s la !asa s$spendida pre0ia!ente desplazada H)H1! .acia a%a'" este c"!ienza a s$%ir) Est" se de%e a #$e s"%re el c$erp" act
•



A#$ la $erza elástica 0$el0e a ser !áxi!a + "p$esta al desplaza!ient" .acia arri%a de la !asa) As/ la !asa %a'a + s$%e descri%iend" $n movimiento oscilatorio amortiguado +a #$e el !áxi!" ale'a!ient" del c$erp" #$e "scila/ respect" de la p"sición de e#$ili%ri"/ dis!in$+e de%id" a la $erza de ra0edad #$e act
PARTE ?) Cali%ra!"s el cr"nó!etr" a cer") 3edi!"s el tie!p" para 1H "scilaci"nes + deter!ina!"s el peri"d" de "scilación experi!ental para cada cas")

TABLA N ( m 8G29 (

7/(

t8!9 & (7 o!%$"a%$on! >/> H 7/(@

5

7/(@

@/7?5 H 7/(>

>

7/5

@/>7@ H 7/5(

?

7/5@

@/( H 7/(

@

7/>

/? H 7/(



7/>@

/(? H 7/(@



7/?

/ H 7/>(



7/?@

/75> H 7/7(



7/@

/@7 H 7/(

T 8!9

T5 8!59

7/>> H 7/7(@ 7/@7?5 H 7/7(> 7/@>7@ H 7/75( 7/@( H 7/7( 7/? H 7/7( 7/(? H 7/7(@ 7/ H 7/7>( 7/75> H 7/7( 7/@7 H 7/7(

7/(?? 7/5@? 7/5( 7/>> 7/?55 7/@(( 7/7 7/?? 7/5?

PARTE @) Repita l"s pas"s 64 al 84 $tilizand" !asas de !a+"r 0al"r para cada !edida) An"te l"s dat"s en las c"l$!nas c"rresp"ndientes + c"!plete la Ta%la H1) ra5car: T 0ers$s !/ T2 0ers$s !) ra5ca!"s T 0s !/ T 2 0s !:

•

ra;%a (



T s4 0s !M4 1 H)F H)@ *eri"d" T H)7 H)2 H

H

H)1

H)2

H)6

H)7

H)8

H)@

3asa M

ra;%a 5 T2 s24 0s ! H)F H)@ *eri"d" T2 H)7 H)2 H

H

H)1

H)2

H)6

H)7

H)8

H)@

3asa M

•

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 1@


0Am.a! 2ra;%a! !on r%ta!3 N"/ la ra5ca 1 tiende a $na c$r0a p"lin"!ica + la ra5ca 2 tiende a $na recta de pendiente i$al a la c"nstante)

Ana"$% por-,4 !on a! !ta! %,r*a!) *ara analizar las c$r0as de%e!"s enc"ntrar la ec$ación eneral del peri"d" de $na "scilación ar!ónica si!ple en $n res"rte: Sa%e!"s #$e: T =

2 π

ω

√

T =2 π

m k

ω : ;rec$encia an$lar T : *eri"d"

k : C"nstante elástica del res"rte m : 3asa

C"!"

2 π

+ - s"n c"nstantes/ !"di5ca!"s la ec$ación del peri"d":

T =C . √ m

N"ta!"s #$e la n$e0a ec$ación/ es $na ec$ación p"lin"!ica/ en este cas" $na $nción de raz c$adrada) *"r tal !"ti0"/ la rá5ca 1 tiende a $na c$r0a se!e'ante a la $nción +a !enci"nada anteri"r!ente) Ele0a!"s al c$adrad" a!%"s !ie!%r"s de la ec$ación: 2

T =C 1 . m

•

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 1


2

C 1 =

4 π

K

Si ra5ca!"s T 2 0s !/ la ec$ación tendera a $na ec$ación lineal es decir de $na recta) La ra5ca 2 !$estra ese ca!%i")

A part$r & "a 2r1;%a 5 + ,t$"$#an&o " m4to&o & mn$mo! %,a&ra&o! a""amo! "a %on!tant "1!t$%a &" r!ort)

OO: 9tiliza!"s las "r!$las anteri"res/ +a #$e t"!are!"s directa!ente l"s dat"s T2 + la !asa/ per" c"nsiderare!"s la !asa del res"rte !ás la !asa de las pesas:

m 8G29

T5 8!59

mKT5

M5

( 5 > ? @     (7

H)H182 H)1282 H)182 H)2282 H)282 H)6282 H)682 H)7282 H)782 H)8282

H H)177 H)287 H)2F1 H)66F H)722 H)811 H)@H@ H)@77 H)27

H H)H1FH2G H)H778H1 H)H@62F1 H)HG6H1F H)16267 H)1G12 H)28@1 H)6H@H2G H)6FH278

H)HHH261 H)H18@8 H)H6H@G8 H)H8H18 H)H868 H)1H888 H)17H8 H)1FHG8 H)228F18 H)28F68

!, ma

5/?5

>/5?

(/?(

(/(75

m=

∗ −2.942∗3.924 14.917 −11.5444 3.3726 = = =1.426 10∗1.102−2.942∗2.942 11.02− 8.655 2.365

10 1.4917

Pro %omo "a pn&$nt ! $2,a" a "a %on!tant C () 2

C 1 =

4 π

K

= m=1.426

2

k =

•

4 π

1.426

= 27.68 N /m

Ma!a &" r!ort)

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 1F


Para a""ar "a :r%,n%$a an2,"ar nat,ra" !o"amnt rmp"a#amo! *a"or! n "a :'rm,"a) ω=

√

ω=

√

k m

/m = √ 607.0175 =24.64 rad / s

27.68 N

0.0456 Kg

Enton%!) ω =¿

5?/? ra&!

PARTE ) En l$ar del p"rta pesas c"l"#$e/ en el extre!" ineri"r del res"rte/ $na pesa de !asa 12 - " 1 -4) S$Jltela c$idad"sa!ente desde dierentes p"sici"nes + "%ser0e s$ !"0i!ient" en cada cas")

0C,1" ! !, %on%",!$'n !o.r " pr$o&o & o!%$"a%$'n3 (

El peri"d" de "scilación es !ás pr"l"nad" dad" al a$!ent" de la !asa)

0In,+ " %am.$o & amp"$t,& n " pr$o&o3 (

N"/ +a #$e el peri"d" de $n pJnd$l" es independiente de s$ a!plit$d)

0In,+ " %am.$o & p!a! n " pr$o&o & o!%$"a%$'n3

(

•

El peri"d" 0ara sie!pre c$and" se a$!ente " dis!in$+a la !asa en el p"rta pesas)

DISCUCIÓN DE RESULTADO INFORME DE LABORATORIO S – FÍSICA II 1G


•

•

N$estr"s di0ers"s res$ltad"s .an "%tenid" err"res p"rcent$ales !$+ %a'"s c"n respect" a l"s 0al"res teóric"s + 0al"res calc$lad"s) 3
CONCLUSIO NES •

•

N"ta!"s #$e l"s 0al"res calc$lad"s de la c"nstante M +a sea p"r !ni!"s c$adrad"s " $tilizand" el pr"!edi" de cada 0al"r/ n" 0aran

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 2H


de!asiad" p"r l" #$e c"nsiderare!"s #$e la c"nstante $n 0al"r apr"xi!ad" c"n0enci"nal!ente al 0erdader") •

•

•

 

•

Al $tilizar el res"rte/ c"ncl$i!"s #$e Jste +a .a%a s$rid" al$nas de"r!aci"nes per" de!asiad" n5!as/ es p"r es" #$e c"nsidera!"s #$e est"s detalles aecten a la práctica experi!ental) La !asa $tilizada eect
RECOMENDA CIONES Re0isar l"s !aterialesSUERENCI de tra%a'" antes de $tilizarl"s) 3e'"rar en la precisión en res$ltad"s "%tenid"s) AS INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 21


 *restar atención en las indicaci"nes del d"cente de a$la)  Re0isar c"n das de anticipación la $a de la%"rat"ri" a $tilizar)  C"n"cer la te"ra del te!a a trate en l"s la%"rat"ri"s)



REFERENCIA BIBLIORFI R"%ert Resnic-/ Ka0id ,allida+ 2HH74) ;sica 7ta) Edición P"l) 1) CECSA/ CA 3Jxic"

 Ser?a+/ Ra+!"nd A)& e?ett/ ".n Q) 2HH74) *.+sics "r Scientists and Enineers @t. ed) edición4)

 Tipler/ *a$l& Lle?ell+n/ Ralp. 2HH24) 3"dern *.+sics 7t. ed) edición4) Q) ,) ;ree!an)

•



ANEO I/

EVALUACIÓN)

(/ Dtrm$n " rror por%nt,a" ntr " *a"or & "a ma!a &" r!ort m&$&a n "a .a"an#a + & "a ma!a &" r!ort n%ontra&a n "a 2r1;%a/ 3asa del res"rte !edida en la %alanza: 78)8 3asa del res"rte calc$lada en el rá5c": 78)@ E78)@(78)8478)@H)22

5/ Dtrm$n " rror por%nt,a" n " pr$o&o %a"%,"a&o + " pr$o&o m&$&o/ *eri"d" !edid": H)6G6s *eri"d" calc$lad": H)6G2s EH)6G2(H)6G64H)6G27)8

•



6)

0a+ &$:rn%$a3 S$ :,r a! 0a -,4 atr$.,+ ,!t& !ta &$:rn%$a3 m  (@7 2

m  (77 2

( 5 > ?

La t8!9 (7 o!% pe#$ea/ a #$e 6)F1 se err"r en7)H8 la !"!ent"6)G e#$ip"s/ 6)G6 cr"nó!etr")

@

H)6F1 H)7H8 H)6G H)6G6

6)7

H)67

*ara e0itar  6)8@ cr"n"!etr"  6)

Ea

±∆

H)6

H)6@ H)6@ H)6G6

H)17FH H)17FH

H)H17F

H)18

H)H18

>/> H 7/(@

7/>> H 7/7(@

Para ,na ma!a Para ,na ma!a

•

H)6G2

H)HH8 H)H17F

II/

est" el de%e estar c"rrecta!ente tener $na %$ena !"!ent" de !edición +a #$e depende de la del #$e está la !edición)

H)68@

+  cali%rad"6)G2 al  p"st$ra 6)@ realizar la (7 6)@ ta!%iJn Prom/ destreza6)G6 E! realizand" H)HH8 σ

dierencia $e per" est" se de%e p$d" c"!eter !edición al de $sar l"s c"!" el

T 8!9

t8!9 (7 o!%

T 8!9

(

7)G@

H)7G@

5

8)H2

H)8H2

>

8)12

H)812

?

8)21

H)821

@

8)28

H)828



8)H6

H)8H6



8)1

H)81



7)G8

H)7G8



7)F@

H)7F@

(7

7)G2

H)7G2

Prom/

8)H72

H)8H72

E!

H)HH8

H)HH8

H)12@F

H)H12

σ Ea INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II H)12@F



TABLAS & (772) & (@72)

H)H12

H)16

H)H16

@/7?5 H

7/@7?5 H

27


Para ,na ma!a & 5772)

m  577 2 t8!9 (7 o!% T 8!9 ( 5 > ? @  

•

8)86 8)1 8)7 7)G6 8)2 8)2G 8)6F

H)886 H)81 H)87 H)7G6 H)82 H)82G H)86F



  (7 Prom/ E! σ Ea

t T ±∆

8)7@ 8)88 8)H 8)6H8 H)HH8 H)2HG H)2HG H)21

H)87@ H)888 H)8H H)86H8 H)HH8 H)H2HG H)H2HG H)H21

@/>7@ H 7/5(

7/@>7@ H 7/75(

Para ,na ma!a & 5@72)

m  5@7 2 t8!9 (7 o!% T 8!9 ( 5 > ? @     (7 Prom/ E! σ Ea

t T ±∆

8)@G 8)@ 8)G1 8)FG 8)@8 8)@@ @)H1 @)1@ 8)F 8)8@ 8)F1@ H)HH8 H)1F8 H)1F8 H)1G

H)8@G H)8@ H)8G1 H)8FG H)8@8 H)8@@ H)@H1 H)@1@ H)8F H)88@ H)8F1@ H)HH8 H)H1F8 H)H1F8 H)H1G

@/( H 7/@( H 7/( 7/7( Para ,na ma!a & >772)  m  >77 2 t8!9 (7 o!% T 8!9

( 5 > ? @     (7 Prom/

•

@)7 @)F1 @)8@ @)7 @)@G @)2 @)86 @)68 @)7G @)6G @)7G@

H)@7 H)@F1 H)@8@ H)@7 H)@@G H)@2 H)@86 H)@68 H)@7G H)@6G H)@7G@

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 2@


E! σ Ea

t T

H)HH8 H)11 H)11 H)1

H)HH8 H)H1 H)H1 H)H1

/? H 7/(

7/? H 7/7(

Para ,na ma!a & >@72)

m  >@7 2 t8!9 (7 o!% T 8!9 ( 5 > ? @     (7 Prom/ E! σ Ea

t T ±∆

)H6 @)G )2F )H8 )H )2 )H2 )H )88 )61 )17F H)HH8 H)1FG H)1FG H)1G8

H)H6 H)@G H)2F H)H8 H)H H)2 H)H2 H)H H)88 H)61 H)17F H)HH8 H)H1G H)H1G H)H1G8

/(? H 7/(? H 7/7(@ 7/(@ Para ,na ma!a & ?772) m  ?77 2 t8!9 (7 o!% T 8!9

( 5 > ? @     (7 Prom/ E!

)F8 )6G F)17 )8 F)1 )@@ F)H@ )6 F)16 )@ )F H)HH8 H)61H

H)F8 H)6G H)F17 H)8 H)F1 H)@@ H)FH@ H)6 H)F16 H)@ H)F H)HH8 H)H61

σ •

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 2


Ea t T ±∆ Para ,na ma!a

H)61H H)61

H)H61 H)H61

/ H 7/>(

7/ H 7/7>(

m  ?@7 2 t8!9 (7 o!% T 8!9 ( 5 > ? @     (7 Prom/ E! σ Ea

)GF F)1 F)1F F)11 )7 )6 F)1F )G7 F)1 F)1 F)H26 H)HH8 H)12 H)12 H)1

H)GF H)F1 H)F1F H)F11 H)7 H)6 H)F1F H)G7 H)F1 H)F1 H)FH26 H)HH8 H)H1 H)H1 H)H1

/75> H 7/(

7/75> H 7/7(

& ?@72)

±∆

Para ,na ma!a & @772)

m  @77 2 t8!9 (7 o!% T 8!9 ( 5 > ? @     (7 Prom/ E!

F)88 F)87 F)@1 F)@2 F)@2 F)7 F)@1 F)8@ F)16 F)6F F)8HG H)HH8 H)187

H)F88 H)F87 H)F@1 H)F@2 H)F@2 H)F7 H)F@1 H)F8@ H)F16 H)F6F H)F8HG H)HH8 H)H18

σ •

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 2F


Ea

H)187 H)1@

H)H18 H)H1@

t T

/@7 H 7/(

7/@7 H 7/7(

±∆

.os datos otenidos son clasi/cados en la 0ala,

III/

•

TEMA REFERENTE

INFORME DE LABORATORIO – FÍSICA II 2G

Informe 1 .Física ii unmsm

Recommend Documents