Toca disco andando. Análisis del movimiento circular uniforme del toca disco.
Gabriel Rey C.I.: 24.905.895.
[email protected] Turno: martes 9am-12pm. Curso de laboratorio I. UPEL-IPM José Manuel Siso Martínez-La Urbina Resumen:
en el siguiente experimento se demostrara que tan uniforme es el
movimiento circular del toca disco, mediante a un programa llamada Tracker, mediante a gráficas, números de revoluciones. Así mismo se calculara la velocidad angular del toca disco. Cabe destacar que este experimento se puede realizar con otro tipo de artefacto, depende de que se quiera calcular o analizar. En este caso como se trabajó con un toca disco se hará énfasis en su uniformidad. Palabras clave:
movimiento circular, movimientos circular uniforme, velocidad
angular, velocidad tangencial. Introducción
En el siguiente diseño experimental se mostrara de forma práctica la uniformidad de un toca disco, tipo de gráfica, su velocidad angular, que tan dependiente es el radio para obtener un alta o baja velocidad, se analizara su comportamiento, para así saber con certeza que tan óptimo es el funcionamiento de dicho toca disco. Objetivos del diseño experimental General:
Determinar la uniformidad del movimiento circular del toca disco.
Específicos:
Estudiar la relación entre el radio del disco de foami y la velocidad tangencial.
Estudiar la relación entre la velocidad angular y la velocidad tangencial.
Marco teórico
Para abordar el estudio del diseño experiméntala a realizar, se comenzara con una serie de definiciones y así tener mayor compresión del tema a medida que se va desarrollando. Entonces James Watt(19 de enero de 1736-25 de agosto de 1819) fue quien inventó el movimiento paralelo para convertir el movimiento circular a un movimiento casi rectilíneo, del cual estaba muy orgulloso, y el medidor de presión para medir la presión del vapor en el cilindro a lo largo de todo el ciclo de trabajo de la máquina, mostrando así su eficiencia y ayudándolo a perfeccionarla. Movimiento circular es aquel en que la unión de las sucesivas posiciones de un cuerpo a lo largo del tiempo (trayectoria) genera una curva en la que todos sus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamado centro. Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el movimiento rectilíneo, uniforma o acelerado. En el primer caso, el movimiento circunferencial mantiene constante el módulo de la velocidad, no así su dirección ni su sentido. De hecho, para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante la dirección y el sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existe aceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidad en el tiempo, lo que no debemos confundir, es que si un movimiento circular es uniforme es porque su “rapidez” es constante.
Movimientos circular uniforme cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centro de giro, de manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene un movimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de un carrusel de un parque de diversiones.
En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si la dirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoria circular, por lo que es perpendicular al radio. Velocidad angular (w) es el cociente entre el ángulo recorrido (q) y el tiempo empleado (t): w = q / t. La velocidad angular indica que tan rápido gira un cuerpo, se puede medir en grados por segundo (°/s). Sin embargo, se expresa en radianes por segundo (rad/s). Un RADIÁN es el ángulo del centro comprendido en un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de ella (R). En un ángulo completo de 360° hay exactamente 2 radianes, entonces un radián equivale a 57,3° aprox. Velocidad tangencial es la velocidad del móvil (distancia que recorre en el tiempo). Por lo tanto para distintos radios y a la misma velocidad angular, el móvil se desplaza a distintas velocidades tangenciales. A mayor radio y a la misma cantidad de vueltas por segundo, el móvil recorre una trayectoria mayor, porque el perímetro de esa circunferencia es mayor y por lo tanto la velocidad tangencial también es mayor. La velocidad tangencial se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, por ejemplo [m/s], [km / h], etc. Se calcula como la distancia recorrida en un período de tiempo. La ecuación que se utiliza para calcular la velocidad tangencial se expresa como la velocidad angular por el radio.
v=w.r
Método experimental
En esta secesión se describirán los materiales utilizados y de qué forma. Toca disco en este caso (el toca disco utilizado tenía varios números de frecuencia. Estos son: (33, 44 y 77) ciclos/min), un disco de foami (teniendo conocimiento de su radio), regla, marcador, tachuela, cronometro. 1-. Ubica el disco de foami encima del toca disco (en este diseño se utilizó un disco con un radio de 15cm) marcado diferentes radios en él. 2-. Enciende el toca disco en la primera revolución(es indistinto el orden, ya sea de primero al tercero o del tercero al primero), entonces una vez que de la primera se
comienza la contar y al término del minuto se detiene el conteo, hazlo repetitivamente y en las diferentes frecuencias tomando notas de cada uno. 3-. Entonces una vez hecho las notas, se promedia y se comparan con las frecuencias prescritas en el toca disco con las tomadas, en este diseño hubo diferencia entre lo prescrito en el toca disco con lo medido directamente. Resultados
A continuación se presentaran los resultados y el promedio de las medidas realizadas con la primera frecuencia, es decir, 33ciclos/min: Medición
N(vueltas)
T(tiempo(s))
1
36
1min
2
36
1min
3
38
1min
4
36
1min
5
36
1min
Promedio
36
1min
TABLA N° 1 FRECIENCIA 33ciclos/min Medición
N(vueltas)
T(tiempo(min))
1
48
1min
2
49
1min
3
49
1min
4
49
1min
5
49
1min
Promedio
49
1min
TABLA N° 2 FRECIENCIA 44ciclos/min
Medición
N(vueltas)
T(tiempre(s))
1
83
1min
2
83
1min
3
81
1min
4
83
1min
5
83
1min
Promedio
83
1min
TABLA N° 3 FRECIENCIA 77ciclos/min Como se puede apreciar la frecuencia prescrita en el toca disco es diferente a la tocada directamente, esto puede ser debido al error humano o errores técnicos en el toca disco, sin embargo aun así se puede hacer el cálculo sin ningún inconveniente. En este caso tomaremos en cuenta la frecuencia tomada directamente y no la prescrita en el toca disco. A continuación se calculara la velocidad angular con las diferentes frecuencias. 1-. Frecuencia de 36. N≈36vueltas
T= 60s= 1min
Teniendo esto valores se procederá a hacer una regla de tres para obtener la frecuencia por segundo(s) ya que esta se encuentra expresada en minutos.
f
f
/ 0,60
/ 0,60
Ahora se procederá la calcular la velocidad angular
A continuación se calcular la velocidad tangencial
Ya obteniendo este resultado se puede decir que la velocidad tangencial depende directamente del radio, por lo que, a mayor radio mayor velocidad o a menor radio menor velocidad esta tendrá. Ejemplo: usando un radio menor; ) Ya comprobando la proporcionalidad de la velocidad hacia el radio podemos pasar a comprobándolo en los otras frecuencias, sabiendo el resultado que se obtendrá, aun así lo realizaremos. 2-. Frecuencia 49 N≈49vueltas
T= 60s= 1min
Teniendo esto valores se procederá a hacer una regla de tres para obtener la frecuencia por segundo(s) ya que esta se encuentra expresada en minutos.
f
f
/ 0,81
/ 0,81
En este caso se procederá la calcular la velocidad tangencial de forma directa sin pasar por la velocidad angular, ya que estamos comprobando la proporcionalidad directa del radio, cabe destacar que primero se usara el radio completo, es decir, 0,15m. )
Ahora el radio de 0,12m. ) Nuevamente se hace notable la proporcionalidad directa del radio con la velocidad tangencial. Ahora bien, se procederá hacer el análisis de la gráfica mediante el programa Tracker.
Gráfica 1. Tiempo(s) vs Vueltas(N). Lo que se aprecia en esta gráfica, es la uniformidad circular del toca disco, mediante a la ayuda del programa Tracker. Ahora bien, si tomamos coeficientes iguales tanto en el eje de las abscisas (tiempo(s)), como en el eje de las ordenadas (número de vueltas(N)), es decir, si es el principio de la cursa lo que tomaras en cuenta en el primer punto, también tiene que ser en el principio de la siguiente. Ejemplo:
Tomando en cuenta los círculos al final de cada curva, esto nos dice que hay una uniformidad en el movimiento circular ya que el cuerpo que gira describe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales, es decir, el toca disco esta, se encuentra en optimo estado. Conclusiones
1. Mediante la ayuda del programa Tracker y el análisis adecuado de la gráfica se logró comprobar que el toca disco hace un movimiento circular uniforme. 2. Una vez hechas las mediciones, los promedios y cálculos correspondientes se puede decir que, existe una relación directa entre el radio y la velocidad tangencial. Ya que, al aumentar el radio del disco hubo aumento de velocidad y al disminuirlo hubo desacelero de la velocidad, esto quiere decir que, la velocidad es directamente proporcional al radio de la circunferencia. 3. Una vez hechos los cálculos correspondientes en el diseño experimental, se puede decir que la relación existente entre la velocidad angular y la velocidad tangencial es que; dos cuerpos pueden tener una velocidad angular igual, y recorrer un diámetro igual, en un mismo tiempo y distancia de partida, pero si su radio es diferente ya sea mayor o menor entre sí, su velocidad tangencial es diferente. Por ejemplo; si su radio es mayor al origen (centro) su velocidad tangencial es mayor, pero si su radio es cercano al origen (centro) su velocidad tangencial es menor. Referencia
Ortega, Manuel R. (1989-2006). Lecciones de Física (4 volúmenes).
Resnick, Robert & Halliday, David (2004). Física 4ª. CECSA, México.
O. M. Moreschi(2000). Fundamentos de la mecánica de sistemas de partículas. Editorial Universidad Nacional de Córdoba, Córdoba.
Brett, E. Suárez W (2003). Física teórica y práctica 1° año ciclo diversificado. Caraca-Venezuela.
Apéndices
Toca disco y disco de foami encima.
