MEDIDORES DE FLUJO
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA CARTAGENA LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS
%AB&7AT&7I& $! &(!7ACI&8!5 '8ITA7IA5 I
INFORME MEDIDORES DE FLUJO José Almanza a, Héctor Berdugo a, Iris Bustamante a, Angie Castillo a, María A. Taboada a, Ángel Gonzlez b a. !studiantes de sé"timo semestre de Ingeniería #uímica. b $ocente de %aboratorio de &"eraciones 'nitarias I del "rograma de Ingeniería #uímica (rograma de Ingeniería #uímica, )acultad de Ingeniería, 'ni*ersidad de Cartagena, Cartagena, Colombia
1. INTRODUCCIÓN 'n medidor de +luo es un instrumento "ara la medici-n de caudal o gasto *olumétrico de un +luido a tra*és de un rea designada. Medir su *elocidad los cambios de energía de los +luidos auda a determinar las tasas de +luo. Actualmente, la medici-n del +luo es la *ariable ms im"ortante en la o"eraci-n de una "lanta, sin esta medida el balance de materia, el control de calidad la o"eraci-n misma de un "roceso continuo serían casi im"osibles de lle*ar a cabo o de realizar en su totalidad. !/isten muc0os métodos con+iables "ara la medici-n de +luo, uno de los ms comunes es el 1ue se basa en la medici-n de las caídas de "resi-n causadas "or la inserci-n, en la línea de +luo, de alg2n mecanismo 1ue reduce la secci-n3 al "asar el +luido a tra*és de la reducci-n aumenta su *elocidad su energía cinética3 las "lacas de ori+icio el 4enturi. 5e debe tener siem"re "resente la selecci-n del ti"o de medidor, como los +actores comerciales, econ-micos, "ara el ti"o de necesidad 1ue el usuario re1uiera. %os obeti*os de esta "rctica ser calcular el caudal e/"erimental medido en los medidores de +luo de esta +orma "oder realizar las gr+icas e/"erimental *s te-rico con la in+ormaci-n suministrada en el marco te-rico. $e igual +orma, se "retende conocer cul es el instrumento ms e/acto a la 0ora de medir el +luo 0acer el anlisis corres"ondiente de ello.
2. MARCO TEÓRICO 'n medidor de +luo es un dis"ositi*o 1ue "ermite cuanti+icar la cantidad de masa o el *olumen, 1ue "or unidad de tiem"o, "asa a tra*és de determinada secci-n trans*ersal. %os medidores de +luo "ueden clasi+icarse en dos ti"os6 1
a9 Medidores de +luo *olumétrico6 cantidad de *olumen de +luido "or unidad de tiem"o. b9 Medidores de +luo msico6 cantidad de masa 1ue +lue "or unidad de tiem"o. %os sistemas de medici-n de +luo se utilizan en el conteo, la e*aluaci-n del +uncionamiento, la in*estigaci-n el control de "rocesos. %a elecci-n del ti"o bsico de medidor de +luo sus sistemas de indicaci-n de"ende de *arios +actores, algunos de los cuales son6 el rango de medici-n, la e/actitud re1uerida, el sistema de "resi-n, el ti"o de +luido, el tama:o +ísico del medidor el costo. %os medidores de +luo *olumétrico determinan el *alor del caudal a sea directamente ;des"lazamiento9 o indirectamente "or deducci-n ;la indicaci-n "uede ser una "resi-n, un ni*el de lí1uido, un contador mecnico, una se:al eléctrica o una serie de "ulsos eléctricos9.%os medidores de +luo *olumétrico de "resi-n di+erencial consisten en dis"ositi*os colocados en una secci-n de la línea de corriente 1ue disminue el dimetro de la tubería, aumentando la *elocidad del +luido "ermitiendo así medir la caída de"resi-n "roducida "or él. !ntre los instrumentos de medici-n basados en "resi-n di+erencial ms comunes se encuentran6 la "laca ori+icio, la bo1uilla, el rotmetro el tubo 4enturi. %a ecuaci-n 1ue "ermite calcular el caudal 1ue "asa a tra*és de estos instrumentos, bao ciertas condiciones, es la siguiente6 Q R =Q I Cd =
Cd A 2
√ ( ) 1−
A 2 A1
2
√
2 Δ P
ρ
( 1)
$onde6 Q R 6 caudal real s? Q I 6 caudal ideal s?
Cd6 coe+iciente de descarga A 1 6 area de la tuberia ;m@9 A 2 6 rea de la garganta ;tubo 4enturi9, rea de contracci-n ;tobera9 o rea del ori+icio
;"laca ori+icio9 m=?. Medidores de orificio6 5on dis"ositi*os 1ue consisten en una reducci-n en la secci-n de
+luo de una tubería, de modo 1ue se "roduzca una caída de "resi-n, a consecuencia del aumento de *elocidad. 2
Figura 1. Medidores de orificio. Fuente: Díaz S., Mendoza D., Quintero J.
Haciendo un balance de energía entre el ori+icio ;"unto D9 la secci-n "osterior al ori+icio ;"unto @9, des"reciando las "érdidas "or +ricci-n tenemos6 ;@9 (ara un +luido incom"rensible de la ecuaci-n de continuidad6 ;=9 5ustituendo = en @6 ;E9 $es"eando *D sabiendo 1ue $D F $ori+icio
;9 !n caso de 1ue se consideren las "érdidas de +ricci-n, es necesario agregar el coe+iciente de ori+icio Co, teniendo lo siguiente6
;9 5iendo v1: velocidad en el orificio.
2,1
8
C D =0,5959 + 0,0312 β −0,184 β +
91,71 β
2,5
ℜ0,75
$onde6 3
(7 )
β =
D orificio Dtuberia
d D
= ( 8)
ρDv (9) μ
ℜ=
Tubo Venturi6 !l 4enturi consiste de una reducci-n gradual del rea de +luo, seguido de un
ensanc0amiento gradual de la misma3 "or estas características, "ro*oca una "érdida de energía moderada. !s "or esto 1ue este medidor es el ms e/acto teniendo una mínima "érdida de "resi-n "ermanente "ermitiendo el "aso de D. *eces ms el +luo 1ue la "laca de ori+icio. !l a"arato est +ormado "or tres secciones "rinci"ales, una con*ergente con ngulo menor a , una secci-n intermedia 1ue constitue la garganta o estrec0amiento una di*ergente.
Figura 2.Tubo de Venturi. Fuente: Díaz S., Mendoza D., Quintero J.
%a ecuaci-n "ara obtener la *elocidad se deduce de manera similar a la de un medidor de ori+icio.
;DK9 $onde6 *D6 4elocidad en la garganta. $D6 $imetro de la garganta. $@6 $imetro de la tubería. C*6 Coe+iciente de descarga3 su *alor medio es de K.L. 3. MATERIALES !1ui"o "ara estudio de dinmica de +luidos bombas, el cual cuenta con6 •
Tuberías
•
Medidores de +luo 4
•
4l*ula reguladora de caudal
•
Gabinete de control
•
Cron-metro.
4. MONTAJE
Figura 3. Foto de e!ui"o "ara e estudio de #edidores de fu$o. Fuente: %utores
. Figura &. Medidor de fu$o Venturi. Fuente: %utores
Figura '. Medidor de fu$o de "aca "ana con orificio. Fuente: Autores
5. METODOLO!A E"#ERIMENTAL
5
(ara la realizaci-n de esta "rctica de laboratorio se seleccion- una tubería "osteriormente se midi- la caída de "resi-n generada "or cada medidor de +luo "ro"uesto ;dos en este caso9, cambiando de esta +orma *eces el caudal "ara el "osterior anlisis de datos. )inalmente, se tomaron los res"ecti*os datos de caudal ;%(M9 caída de "resi-n ;N(a9.
$. C%LCULOS D&tos: C&85I$!7ACI&8!5 $! %A T'B!7OA 5e trabaar con una "laca de ori+icio de s-lidos sus"endidos. $imetro "laca de ori+icio6 @,=@ cm $imetro tubo 4enturi6 D,@ cm $imetro de la tubería @,E=D cm. (ara el clculo de los caudales te-ricos se utilizaran las ecuaciones listadas anteriormente, donde "rimero se "roceder al clculo del 7enolds coe+iciente de descarga, en nuestro caso solo ser "ara el caso del medidor de "laca con ori+icios, "uesto 1ue el medidor 4enturi cuenta con *alores "ara el Cd constante, con auda de los dimetros de cada medidor de la tubería se "rocedi- a calcular sus reas corres"ondientes "or ultimo con la ecuaci-n "rinci"al ;ecuaci-n D9 se calcul- cada uno de los caudales te-ricos "ara cada caso, cabe destacar 1ue se tu*ieron cuidados es"eciales con las unidades el maneo adecuado de las ecuaciones. 7ealizado estos "asos obtenemos los siguientes resultados6
' E() *L#M+
,#*#&+
C-
'r *L#M+
Error *+
DK
=K DDK
K,E K,E
=D,@ E,K
E D
D
=K
K,E
,=K
K
@K
@K
K,E
DK,KD=
K
@
LK
K,E
D@K,DL
L
Taba 1. (o#"araci)n de datos e*"eri#entaes + cacuados "ara "aca de orificio. Fuente: %utores
6
' E() *L#M+
,#*#&+
C-
'r *L#M+
Error *+
E@K
K,L
,KL
@L
DK
@K
K,L
L,LK
K,L
D
DEK
K,L
DE,E@=
E
@K
@@K
K,L
D,K=L
DK
@
=K
K,L
@K,=
@D
Taba 2. (o#"araci)n de datos e*"eri#entaes + cacuados "ara tubo Venturi. Fuente: %utores
Con los datos obtenidos en cada una de las tablas se "rocedi- a gra+icar estos datos "ara un meor anlisis de los mismos.
,# en /&-& 0e--or Ventur
P!"#"$%r&#%
Figura . -rfico !ue #uestra a reaci)n entre a caída de "resi)n /s cauda #edido e*"eri#enta#ente.
Fuente: Autores
'
,# en /&-& 0e--or ( e)* +entur
( e)* *!"#"
( Te%r#% Ventur
( Te%r#% P!"#"
Figura 0. -rfico !ue #uestra a reaci)n entre a caída de "resi)n /s caudaes te)ricos + e*"eri#entaes.
Fuente: Autores
Comparación de caudales experimental vs teórico
( e)*
( P!"#"
( Ventur
Figura . -rfico !ue #uestra a co#"araci)n entre os caudaes e*"eri#entaes + te)ricos. Fuente:
Autores
. AN%LISIS DISCUSIÓN DE RESULTADOS %os tubos 4enturi los medidores de "laca de ori+icio son de los medidores de +luo ms utilizados en el trans"orte de +luidos, 0a 1ue tener en cuenta 1ue este ti"o de medidores utilizan los cambios en la caída de "resi-n "ara calcular los *alores de caudal. %uego de analizar los resultados obtenidos des"ués de consultar en *arias +uentes, creemos 1ue el dato suministrado "or la monitora ;dimetro del ori+icio de la "laca9 esta errado, a 1ue conduce a errores mu signi+icati*os, consultando en el manual del e1ui"o, nos damos cuenta 1ue el dimetro del ori+icio de la "laca es en realidad D,=@ cm, "or tanto con este
,
nue*o *alor obtenemos errores menores datos ms a"ro/imados en los cuales basaremos nuestro anlisis.
,# en /&-& 0e--or ( e)* +entur
( e)* *!"#"
( Te%r#% Ventur
( Te%r#% P!"#"
Figura . -rfico corregido !ue #uestra a reaci)n entre a caída de "resi)n /s caudaes te)ricos + e*"eri#entaes. Fuente: Autores
5i com"aramos las +iguras L, nos "odemos dar cuenta de los grandes errores inducidos "or considerar el dimetro 1ue no le corres"ondía al ori+icio, "or ende se debe ser cuidadosos con este ti"o de datos "uesto 1ue "e1ue:as cosas en los clculos 0acen gran di+erencias. Basndonos en las ecuaciones listadas en la teoría, "odemos a"reciar 1ue la caída de "resi-n es directamente "ro"orcional al cuadrado del caudal. Gra+icando los *alores obtenidos e/"erimentalmente "ara los dos medidores de +luo obtenemos dos cur*as crecientes ;+igura 9. &bser*amos 1ue "ara el medidor de ori+icio los *alores de caída de "resi-n son maores "ara los mismos caudales del medidor de 4enturi, esto es así debido a 1ue tortuosidad 1ue "resenta este medidor es muc0o maor 1ue "ara el segundo. !sta característica se debe a la +orma de este medidor, en el cual la maoría del +luo de agua se 1ueda retenido en las "aredes 1ue rodean al ori+icio. 8otamos de acuerdo a las gr+icas a los clculos 1ue los errores son ace"tables, eso sí teniendo en cuenta el dimetro suministrado "or la monitora obtenemos errores mu signi+icati*os, incluso no ace"tables. $e manera general se "odría decir 1ue los errores obtenidos 1uiz se deben a 1ue los medidores de caída de "resi-n en el e1ui"o daban medidas un "oco distantes las cuales se acrecentaban a medida 1ue se aumentaba el caudal, esta im"recisi-n en las medidas arroadas "or el e1ui"o "udieron inducir a un error maor adems 0a 1ue tener en cuenta 1ue el e1ui"o "resentaba +allas en los medidores de las bombas al momento de realizar la e/"eriencia, otra "osible raz-n es 1ue los medidores trabaan con agua corriente sin tratamiento "re*io, esta "uede lle*ar consigo materia orgnica e>o inorgnica la cual "uede llegar a ta"onar los e1ui"os marcar mediciones err-neas, recomendamos re*isar los e1ui"os en busca de una "osible +alla. -
. COMENTARIOS (ara la realizaci-n de una "rctica adecuada se debi- tener en cuenta condiciones esenciales. !n este caso "articular una de las "rimordiales tiene 1ue *er con las *l*ulas con las 1ue cuenta el e1ui"o a utilizar, es im"ortante mantener la *l*ula de dia+ragma abierta "ara asegurar la alimentaci-n al sistema, también se deben *eri+icar 1ue las *l*ulas de muestreo estén cerradas "ara e*itar derrames accidentes, adems de"endiendo del estudio a realizar, se debe organizar el arreglo de *l*ulas de manera correcta. (ara nuestro caso como es caída de "resi-n, debemos estar atentos *eri+icar la correcta colocaci-n de las mangueras "ara la medici-n de la "resi-n, adems 1ue las *l*ulas donde se tomaran la "resi-n estén abiertas las dems cerradas. (or ultimo cabe destacar "or e/"eriencia con el e1ui"o "or el desgaste 1ue este "resenta, 1ue en ocasiones el caudal de este se limita, de"endiendo del caso de la tubería, adems 1ue "or lo mencionado anteriormente, los *alores medidos conducen a cierto grado de error 1ue en ocasiones "ueden ser mu signi+icati*os.
. CONCLUSIONES $e nuestra e/"eriencia realizada se "uede concluir lo siguiente6 •
•
•
•
•
•
%os medidores de "resi-n di+erencial son am"liamente usados en la industria "ara clculos de caudales en sistemas de trans"orte de +luidos debido a su +cil mani"ulaci-n. Cuando los medidores registran una maor caída de "resi-n los caudales obtenidos sern maores. (ara este sistema en es"ecí+ico es meor trabaar a caudales baos. 5e "uede a"reciar de manera general 1ue el error es muc0o maor "ara los caudales ms "e1ue:os, lo cual ocurre debido a la dis"ersi-n de los datos a la sensibilidad del man-metro. !n el medidor de ori+icio los *alores de caída de "resi-n son maores "ara los mismos caudales del medidor de 4enturi, debido "rinci"almente a la +orma de este medidor, en el cual la maoría del +luo de agua se 1ueda retenido en las "aredes 1ue rodean al ori+icio. Con la "rctica se e*idencio la im"ortancia de los medidores de +luo en un sistema de tuberías, en este sentido se determinaron las *ariaciones del caudal en la tubería debido al caída de "resi-n "resentada.
1.
16. REFERENCIAS 7I7LIOR%FICAS •
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•
•
Cengel, P., Q Cimbala, J. ;s.+.9. Mecánica de fluidos (fundamentos y aplicaciones). Mé/ico 6 McGraRSHill Interamericana. (err 7.H., C0ilton C.H., ;DL9, Manual del Ingeniero #uímico, !d., Mc GraR Hill. 1 $íaz 5., Mendoza $., #uintero J., ;@KDK9, “Medidores de flujo”. Tomado el D= de mao de @KD de 0tt"s6>>es.scribd.com>u"loadSdocument.com 7obert %. Mott ;@KK9. “mecánica de fluidos”. ed. (earson
11. ANE"OS %1. Taba con os ccuos "ara a "aca con orificio, corregidos
' E() *L#M+
,#*#&+
C-
'r *L#M+
Error *+
DK
=K DDK
K,E K,E
,E DD,KE
@=, L,
D
=K
K,E
D,
,E
@K
@K
K,E
@D,@KL
,
@
LK
K,E
@,EDD
D,@
%2. -rfico (orregido, con os nue/os datos obtenidos a "artir de di#etro de orificio corregido.
11
Comparación de caudales experimental vs teorico
( e)*
( P!"#"
12
( Ventur
