Medidores de Flujo

MECANICA DE LOS FLUIDOS LABORATORIO - 2010

MEDIDORES DE CAUDAL VOLUMÉTRICO Los medidores de caudal volumétrico pueden determinar el caudal de volumen de fluido de dos formas: positivo) • Directamente (con dispositivos de desplazamiento positivo) • Indirectamente (Ej, mediante dispositivos dispositivos de presión diferencia l)

Medidores de parámetros de flujo local • Tubos Pitot Medidores de presión diferencial • Tubos Venturi • Tubos Dall • Placas orificio • Boquillas de flujo • Codos Medidores con accionamiento mecánico • Medidores de desplazamiento positivo ♦ Medidores de desplazamiento positivo para líquidos Medidores de tipo pistón Medidores de paletas deslizantes Medidores de engranajes - Medidores de rueda oval - Medidores helicoidales • Medidores de turbina § § §

Otros medidores volumétricos • Medidores de área variable • Medidores de placa • Medidores de caudal electromagnético • Medidores PIV • Medidores ultrasónicos ♦ Medidores ultrasónicos por impulsos ♦ Medidores ultrasónicos utilizando el efecto Doppler • Hidrantes

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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------MEDIDORES DE PARÁMETROS DE FLUJO LOCAL ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TUBOS PITOT El tubo Pitot es quizá la forma más antigua de medir presión diferencial y también de conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería. En la Figura se muestra en su forma más sencilla un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente de fluido. La velocidad del fluido en la entrada del tubo se hace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da lugar a un aumento de presión dentro del tubo Pitot.

Figura 1: Tubo Pitot en su forma más sencilla En la práctica se emplea un diseño con dos tubos concéntricos, el interior que actúa de tubo Pitot y el exterior como un medio de medir la presión estática.

Figura 2: Tubo Pitot clásico

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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------MEDIDORES DE PARÁMETROS DE FLUJO LOCAL ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

TUBOS PITOT El tubo Pitot es quizá la forma más antigua de medir presión diferencial y también de conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería. En la Figura se muestra en su forma más sencilla un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente de fluido. La velocidad del fluido en la entrada del tubo se hace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da lugar a un aumento de presión dentro del tubo Pitot.

Figura 1: Tubo Pitot en su forma más sencilla En la práctica se emplea un diseño con dos tubos concéntricos, el interior que actúa de tubo Pitot y el exterior como un medio de medir la presión estática.

Figura 2: Tubo Pitot clásico

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Figura 3: Medición con un Tubo Pitot La presión dinámica se relaciona con la velocidad como se indica a continuación: continuación: 2 ρ .V Pd = 2 Como presión total es la suma de presión dinámica y de la estática, Pt = Pd + Pe

luego el ∆P medido será: ∆P = Pd = Pt − Pe

Con lo cual es caudal real se calcula como: Q = C d ⋅

π D 2

4

3

⋅

2 ⋅ ∆P ρ


Deducir la medida del caudal volumétrico a partir de la velocidad del flujo en un punto del fluido, obviamente, requiere que el flujo sea muy uniforme. Si esta condición no se cumple, se pueden usar múltiples tubo de Pilot para medir la velocidad del flujo en la sección. Los tubos de Pilot tienen la ventaja de que produce una pérdida de presión despreciable. Son también baratos, y su instalación simplemente consiste en un simple proceso de ponerlo en un pequeño agujero taladrado en la tubería. Si se utilizan adecuadamente pueden conseguirse precisiones moderadas y aunque su uso habitual sea para la medida de velocidad del aire, se usan también para indicar el caudal total en grandes conductos y prácticamente con cualquier fluido. Su principal fallo es que la exactitud de la medida es sólo del 5% y los dispositivos de medida de presión tienen que alcanzar algo más de exactitud, sobre todo si la diferencia de presión creada es muy pequeña. La principal desventaja es su dificultad para medir bajas velocidades del aire. Para líquidos quizás el principal problema sea la rotura de la sonda.

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-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------MEDIDORES DE PRESIÓN DIFERENCIAL -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Presentan una reducción de la sección de paso del fluido, dando lugar a que el fluido aumente su velocidad, lo que origina un aumento de su energía cinética y, por consiguiente, su presión tiende a disminuir en una proporción equivalente, de acuerdo con el principio de conservación de la energía. El caudal es estimado midiendo la diferencia de presión y usando un coeficiente de corrección empírica. Entre los medidores de presión diferencial se destacan: • Tubos Venturi • Tubos Dall • Placas orificio • Boquillas de flujo • Tubos Pitot • Codos • Medidores de área variable • Medidores de placa

VENTAJAS • Sencillez de construcción • Funcionamiento de fácil comprensión • No son caros • Pueden utilizarse para la mayoría de los fluidos DESVENTAJAS • La amplitud del campo de medición es menor que para la mayoría de los otros tipos de medidores • Pueden producir pérdidas de carga significativas • La señal de salida no es lineal con el caudal • Deben respetarse unos tramos rectos de tubería aguas arriba y aguas abajo del medidor que, según el trazado de la tubería y los accesorios existentes, pueden ser grandes. • Pueden producirse efectos de envejecimiento, es decir, acumulación de depósitos o la erosión de las aristas vivas. • La precisión suele ser menor que la de medidores más modernos

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TUBOS VENTURI Tienen la forma mostrada en la Figura.

Figura 4: Tubo Venturi Se destacan tres partes fundamentales: • Una sección aguas arriba de igual diámetro que la tubería y provista de una abertura que permita colocar algún implemento (por ejemplo sensor de presión) que mida la presión estática p1 en esa sección; • Una sección de entrada cónica convergente (la sección transversal disminuye, entonces la velocidad del fluido aumenta y la presión disminuye) • Una sección cilíndrica en la que se sitúa la toma de baja presión p2, y donde la velocidad del fluido se mantiene prácticamente constante. • Sección de salida cónica divergente en la que la sección transversal aumenta hasta alcanzar el diámetro original de la tubería, disminuyendo la velocidad y aumentando la presión. La incorporación de esta sección de salida permite una recuperación de la mayor parte de la presión diferencial producida y, por lo tanto, ahorro de energía. Para que se obtengan resultados precisos, el tubo Venturi debe estar precedido por una longitud de al menos 10 veces el diámetro de la tubería. La diferencia de presión ∆P es medida entre la condición sin perturbación aguas arriba (1) y la garganta (2). La relación típica de radios es d2 /d1=0.5. Por las pérdidas debido a fricción en la cañería se tiene una pérdida permanente, Ploss que es típicamente 10%-20% de ∆P.

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Figura 5: Medición en un Venturi Las presiones en la sección aguas arriba y en la garganta son presiones reales, por lo tanto es necesario considerar las pérdidas en la ecuación de conservación de energía. Si aplicamos la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 (sección aguas arriba) y 2 (garganta), teniendo en cuenta que la pérdida de energía debida a la diferencia de altura (z1 - z2 ) es despreciable tenemos: p1

γ

+

v12

2g

−h =

p2

γ

+

v22

2g

donde v 1 y v2 son valores de velocidad media en las secciones 1 y 2 respectivamente y h es la pérdida de energía. Al aplicar la ecuación de continuidad tenemos: ρ1

A1 v1 = ρ2 A2 v 2

Puesto que Q = A2 v 2, despreciando pérdidas h obtenemos en un primer paso la ecuación característica del medidor que está basada en la ecuación de Bernoulli para flujo incompresible ideal:

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donde A representa el área transversal y ρ es la densidad del fluido. En el caso real con pérdidas, lo cual implica flujo real, Q, se tiene: Qreal = Cd. Q ideal donde Cd es el coeficiente de descarga. Cd se obtiene por calibración. Una variación típica de Cd se muestra en la Figura que sigue:

Figura 6: Curva del coeficiente de descarga Cd Si el Cd es cercano a 1, indica que las pérdidas son pequeñas. Cd es aproximadamente constante cuando el número de Reynolds (Re = U d2 / ν ) está por encima de un valor crítico. Ese es el rango de operación normal del medidor. Por debajo de ese valor crítico de Re, donde los efectos viscosos comienzan a ser más importantes, Cd varía. El Cd es relativamente independiente de la relación de áreas o del tamaño del Venturi. En la Figura que sigue se muestra una comparación entre varios elementos de presión diferencial con respecto a la recuperación de presión.

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Figura 7: Comparación de diferentes dispositivos de presión diferencial con respecto a la recuperación de presión Las principales limitaciones de los Venturi son su elevado costo y la longitud necesaria para su instalación, sobre todo para grandes tamaños de tubería. Sin embargo, debido a su baja pérdida de carga, son justificados en casos donde tienen que bombearse grandes cantidades de líquido en forma continua. La forma interna lisa que posee hace que no sea afectada por partículas sólidas o burbujas del fluido, y de hecho puede incluso hacer frente a disolución de sedimentos. Apenas necesita mantenimiento y tiene una vida muy larga. Cuando la pérdida de carga no es importante, se sustituye por una placa orificio debido a su menor coste y su mayor facilidad de instalación y mantenimiento. En general, las características deseables de un medidor de flujo son que o tenga una calibración confiable y reproducible o introduzca una pérdida de energía pequeña en el sistema o de bajo costo o requiera un espacio mínimo El medidor Venturi cumple los dos primeros requisitos y el medidor de placa orificio cumple los dos últimos. Los tipos más baratos de medidor de flujo son los de placa orificio. También son fáciles de instalar, ya que la placa orificio simplemente se instala entre las bridas de la tubería. 9


TUBO DALL

El tubo Dall, mostrado en la Figura 5, consiste en dos reductores cónicos insertados en la tubería que porta el líquido. Tiene una forma interna muy similar al tubo de Venturi, excepto porque falta una garganta. Esta construcción es mucho más fácil que la de Venturi (que requiere complejos mecanismos) y esto da al tubo Dall una ventaja en coste, aunque la exactitud de la medida no sea tan buena. Otra ventaja del tubo Dall es su pequeña longitud, lo que hace más fácil introducirlo en la línea del fluido. El tubo Dall tiene además otra ventaja operacional, la pérdida permanente de presión es del 5%, y así es sólo la mitad que la debida al Venturi. En los otros aspectos, los dos instrumentos son muy similares con su escaso mantenimiento y larga vida.

Figura 8: Tubo Dall

PLACAS ORIFICIO Una placa orificio es una placa plana con un orificio. El orificio puede ser concéntrico, excéntri co o segmental. Con el fin de evitar arrastres de sólidos o gases que pueda llevar el fluido, la placa incorpora, normalmente, un pequeño orificio de purga. Entre los diversos perfiles de orificio que se utilizan están los de cantos vivos, de cuarto de círculo y de entrada cónica.

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Figura 9: Perfiles de orificios Cuando se coloca en forma concéntrica dentro de una tubería ésta provoca que el flujo se contraiga bruscamente conforme se aproxima al orificio y se expanda nuevamente al diámetro total de la tubería luego de atravesarlo. La corriente que fluye a través del orificio forma una vena contracta y la rápida velocidad del flujo resulta en una disminución de presión aguas abajo del orificio. Los ramificadores antes y después del orificio permiten la medición de la presión diferencial a través del medidor, la cual está relacionada con el caudal volumétrico a través de la ecuación de página 10. Como se mencionó, para captar la presión diferencial que origina la placa de orificio, es necesario conectar dos tomas, una en la parte anterior y otra en la parte posterior de la placa. La disposición de las tomas puede ser: en las bridas, en la vena contraída, y en la tubería.

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Figura 10: Disposición de las tomas Las tomas de bridas se usan para tamaños de tuberías de 50.8 mm o superiores. En el caso de tomas en la vena contraída, la toma antes de la placa se sitúa a 25.4 mm de distancia de la placa, mientras que la toma posterior se debe situar en el punto de mínima presión, donde la vena alcanza su diámetro más pequeño. 1 Las tomas en la tubería se sitúan a 8 y 2 ½ diámetros de tubería respectivamente, antes y después de la placa de orificio. 1

El conocimiento del modelo de la variación de presión a lo largo de la tubería, que se muestra en la ampliación de la Figura 8, tiene bastante importancia en esta técnica de medición del flujo de volumen. Esto muestra que el punto de mínima presión coincide con el punto de la mínima sección del flujo, un poco más delante de la obstrucción. La Figura también muestra que existe un pequeño aumento de la presión inmediatamente antes de la obstrucción. Es por tanto importante, no sólo posicionar el instrumento de medida P2 exactamente en el punto de mínima presión, sino medir la presión P1 en el punto aguas arriba del punto donde la presión empieza a subir tras la obstrucción.

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El flujo contraído pasa a través del orificio, aumentado la pérdida de presión. El flujo principal continúa en la forma de un chorro y contrayéndose (Vena Contracta) mientras la presión continúa cayendo. La mínima presión en el sistema ocurre a cierta distancia aguas abajo del orificio. Detrás del orificio, pero fuera de la vena contracta el flujo forma un patrón complejo de remolinos los cuales son la principal causa de la pérdida de presión por fricción. Ploss es típicamente igual a 50%100% de ∆P.

Figura 11: Pérdida de presión en una placa orificio Nuevamente la ecuación de Bernoulli puede ser usada para desarrollar la ecuación característica del medidor:

Como A3 que es el área transversal de la vena contracta y es desconocida, se usa el área del orificio A2 y para tener en cuenta esa diferencia se agrega un coeficiente C:

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donde otra vez C es determinado por calibración. Es aproximadamente igual a 0.6. Notar que C no es el coeficiente de descarga Cd, ya que el área A2 usada en la ecuación no corresponde al área donde se localiza la toma de presión aguas abajo (sería A3). El valor del coeficiente de descarga C depende de la ubicación de las ramificaciones de presión, y también es afectado por pequeñas variaciones en la geometría de la orilla del orificio. El valor de C es mucho más bajo que el del tubo Venturi puesto que el fluido se fuerza a realizar una contracción brusca seguida de una expansión brusca. Asimismo, debido a que las mediciones están basadas en el diámetro del orificio, la disminución en el diámetro de la corriente de flujo en la vena contracta tiende a reducir el valor del coeficiente de descarga. El uso de la placa orificio está muy extendido a causa de su simplicidad, reducido coste y disponibilidad en un gran número de tamaños. Sin embargo, la mejor exactitud obtenida con este tipo de dispositivo de obstrucción es sólo del ±2% y la permanente pérdida de presión causada en el flujo es muy alta, estando entre el 50% y el 100% de la diferencia de presión (P1-P2), como ya se mencionó. Otros problemas con la placa de orificio son los cambios graduales en el coeficiente de descarga después de un periodo de tiempo, ya que los bordes afilados del agujero se van gastando, y hay una tendencia de las partículas del fluido a adherirse en la placa y hacer que su diámetro disminuya. Este último problema puede ser reducido usando una placa de orificio con un agujero excéntrico. Si este agujero está cerca del fondo de la tubería, los sólidos del fluido tienden a ser barridos, y los sólidos que se adhieren son mínimos. Un problema muy similar surge si hay burbujas de vapor o gas en el fluido. Éstas también tienden a adherirse detrás de la placa de orificio y distorsionar el modelo de flujo. Esta dificultad puede ser evitada insertando la placa de orificio en un tramo vertical de la tubería.

BOQUILLA DE FLUJO

Figura 12: Boquilla de flujo La forma de una boquilla de flujo se muestra en la Figura 9. Esta no está inclinada para partículas sólidas o burbujas de gas y no está restringida por adherirse las partículas, por lo que, en este aspecto, es superior a la placa de orificio. Su vida del funcionamiento útil también es mayor porque no se desgasta. Estos factores contribuyen a dar al instrumento una mayor exactitud de medida. Sin embargo, como la fabricación de una boquilla de flujo es más compleja que la de la placa de orificio, es también más costosa. En términos de pérdidas permanentes de presión es similar a la placa de orificio. Una aplicación típica de la boquilla de flujo es la medida de flujo de vapor.

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CODOS Cuando un fluido circula por el codo de una tubería está sujeto a una aceleración angular. La fuerza centrífuga resultante crea una presión diferencial entre el radio interior y el radio exterior. La raíz cuadrada de esta presión diferencial es proporcional al caudal, siendo la base fundamental de estos medidores de caudal.

Figura 13: Codo y sus tomas de presión Las tomas en el codo presentan la ventaja de que como la mayoría de las configuraciones de tuberías tienen codos, pueden situarse en ellos las tomas de presión. Esto permite una instalación económica, sin pérdidas de presión, y sin introducir obstrucciones en la línea. Debe ponerse especial cuidado para alinear los orificios de las tomas de presión en ambos planos. Si el codo está calibrado, su precisión puede ser comparable a la de una placa orificio.

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MEDIDORES CON ACCIONAMIENTO MECÁNICO ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

MEDIDORES DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO Los medidores de desplazamiento positivo miden la cantidad de fluido que circula por un conducto, dividiendo el flujo en volúmenes separados y sumando los volúmenes que pasan a través del medidor. Todas las versiones de los medidores de desplazamiento positivo son dispositivos de bajo rozamiento, bajo mantenimiento y larga vida, aunque provocan una pequeña pérdida de presión en el fluido. Las bajas fricciones son especialmente importantes para medir flujo de gases, y los medidores han sido diseñados con arreglos especiales para satisfacer este requerimiento. En cada medidor, se pueden destacar tres componentes comunes: • Cámara, que se encuentra llena de fluido • Desplazador, que bajo la acción del fluido circulando, transfiere el fluido desde el final de una cámara la siguiente, y • Mecanismo (indicar o registrador), conectado al desplazador, que cuenta el número de veces que el desplazador se mueve de una parte a otra en la cámara de trabajo. Un problema importante que se debe tener en cuenta al fabricar un medidor de desplazamiento positivo es conseguir una buena estanqueidad de las partes móviles, evitando un par de rozamiento inaceptable y que la cantidad de líquido de escape a través del medidor sea moderada. Por esta razón, es necesario calibrar el medidor de desplazamiento a varios caudales, dentro del margen de utilización, con un fluido de viscosidad conocida.

Medidores de desplazamiento positivo para líquidos Dentro de los diferentes tipos de medidores para líquidos se considerarán los siguientes: - medidores de tipo pistón - medidores de paletas deslizantes, y - medidores de engranaje •

Medidor de pistón oscilante

El medidor de pistón rotatorio es el más común de los medidores de desplazamiento positivo, y está ilustrado en la Figura 17. Éste usa un pistón cilíndrico el cual es desplazado en una cámara también cilíndrica por el fluido. La rotación del pistón se transmite a un eje de salida. Éste puede ser usado con una escala de indicación para dar una salida visual o puede ser convertido en una señal eléctrica de salida.

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Figura 14: Etapas de funcionamiento de un medidor de pistón oscilante Como se mencionó, consiste de un pistón hueco montado excéntricamente dentro de un cilindro. El cilindro y el pistón tienen la misma longitud, pero el pistón tiene un diámetro más pequeño que el cilindro. El pistón, cuando está en funcionamiento, oscila alrededor de un puente divisor, que separa la entrada de la salida del líquido. Al comienzo de un ciclo el líquido entra al medidor a través de la puerta de entrada A, en la posición 1, forzando al pistón a moverse alrededor del cilindro en la dirección mostrada en la Figura, hasta que el líquido delante del pistón es forzado a salir a través de la puerta de salida B, en la posición 4, quedando el dispositivo listo para comenzar otro ciclo. •

Medidores de paletas deslizantes

Figura 15: Medidor de paletas deslizantes

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Este medidor consta de un rotor con unas paletas, dispuestas en parejas opuestas, que pueden deslizar libremente hacia adentro y hacia fuera de su alojamiento. Los miembros de las paletas opuestas se conectan rígidamente mediante varillas, y el fluido circulando actúa sobre las paletas sucesivamente, provocando el giro del rotor. Mediante esta rotación el líquido se transfiere desde la entrada a la salida a través del espacio entre las paletas. Como éste es el único camino para el paso de líquido desde la entrada a la salida, contando el número de revoluciones del rotor, puede determinarse la cantidad de líquido que ha pasado. El cierre se lleva a cabo por la acción de las paletas sobre la pared de la cámara, mediante una combinación de presión de líquido y fuerzas centrífugas, auxiliado por el apriete, mediante resortes, de las paletas contra la pared de la cámara. Esto ayuda a mantener en valores aceptables cualquier escape de líquido que pueda producirse a través de las paletas. •

Medidores de engranajes

Se destacan: - Medidores de rueda oval - Medidores helicoidales Medidores de rueda oval

Este medidor dispone de dos ruedas ovales que engranan entre sí y tienen un movimiento de giro debido a la presión diferencial creada por el flujo de líquido. La acción del líquido actúa de forma alternativa sobre cada una de las ruedas, dando lugar a un giro suave de un par prácticamente constante. Tanto la cámara de medida como las ruedas están mecanizadas con gran precisión, con el fin de conseguir que el desplazamiento entre ellas se produzca con el mínimo rozamiento, sin que se formen bolsas o espacios muertos y desplazando la misma cantidad de líquido en cada rotación.

Figura 16: Medidor de rueda oval La principal ventaja de estos medidores es que la medida realizada es prácticamente independiente de variaciones en la densidad y en la viscosidad del líquido.

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Medidores helicoidales

Figura 17: Medidor de engranajes helicoidales El funcionamiento es similar al de la rueda oval. Por ejemplo para medición de caudal de gases tienen la forma mostrada en la Figura 20b.

Figura 18: Medidor de lóbulo desarrollado para el uso con gases

Características de comportamiento de los medidores de desplazamiento positivo Como todos los dispositivos mecánicos complicados, los medidores de desplazamiento presentan resistencia a la fricción, la cual tiene que ser vencida por el fluido circulando. Para caudales muy bajos, el fluido no tiene energía cinética suficiente para hacer girar el rotor frente a esta fricción, que además incluye, en la mayoría de los medidores de desplazamiento, la resistencia ofrecida por el mecanismo articulado del contador, por lo que el fluido se desliza lentamente entre los componentes del medidor y la cámara, sin producir movimiento del rotor o pistón. El error del medidor se define como:

De forma que, para estos caudales bajos, el error es grande y negativo. Sin embargo, cuando el caudal aumenta este error negativo desaparece rápidamente, ya que la energía cinética del fluido aumenta con el cuadrado de su velocidad. Una condición cercana al 19


equilibrio se alcanza cuando la fuerza directriz del fluido se equilibra por las diversas fuerzas de resistencia, y esto se mantiene para el margen de funcionamiento para un medidor bien diseñado.

Figura 19: Curva de comportamiento de un medidor de paletas deslizantes

MEDIDORES DE TURBINA Los medidores para gas y para líquido funcionan bajo el mismo principio. La Figura muestra la sección transversal de un medidor de turbina típico para líquidos. Consta de una longitud de tubería en el centro de la cual hay un rotor de paletas múltiple, montado sobre cojinetes, para que pueda girar con facilidad, y soportado aguas arriba y aguas abajo por un dispositivo de centrado tipo cruceta que, habitualmente, incorpora un enderezador de la vena fluida. La energía cinética del fluido circulando hace girar el rotor con una velocidad angular que, en el margen lineal del medidor, es proporcional a la velocidad media axial del fluido, y por lo tanto, al caudal volumétrico. El caudal entonces está dado por: Q = k ⋅ n

donde n es el número de pulsos por unidad de tiempo y k es una constante del medidor (dependiente del diseño y tamaño del medidor, del diámetro de la tubería y del número de paletas).

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Figura 20: Sección transversal de un medidor de turbina para líquidos Los medidores de turbina para gas o líquido difieren fundamentalmente en el diseño del rotor. Una salida mediante impulsos eléctricos se produce cuando se detecta el paso de cada paleta alrededor de uno o más sensores situados en el campo del medidor. El punto más débil en un medidor de turbina para líquidos son los cojinetes, ya que tienen que soportar el peso del rotor. Los medidores de turbina son muy afectados por las partículas del fluido. Este deterioro debido al uso es un particular problema que conlleva una permanente pérdida de presión del sistema de medida. Los medidores de turbina tienen un coste similar y unas ventas muy parecidas a los medidores de desplazamiento positivo, y compiten en muchas aplicaciones, particularmente en las refinerías. Los medidores de turbina son más pequeños y más ligeros, y son preferidos para fluidos de baja viscosidad. Los medidores de desplazamiento positivo son mayores, sin embargo, preferibles para grandes viscosidades y pequeños flujos.

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Características de comportamiento

Figura 21: Curva de comportamiento de un medidor de turbina para líquidos Para predecir la característica de comportamiento de un medidor de turbina es necesario que sea calibrado, de modo que la relación entre el número de impulsos emitidos y el volumen de fluido que ha pasado pueda determinarse experimentalmente. Esto da como resultado una curva de calibración de la forma mostrada en la Figura anterior. Se puede estimar que en el margen entre los puntos A y B el medidor de turbina tiene una salida lineal y el volumen de líquido que pasa a través del medidor es casi proporcional al número de impulsos recibidos, dejando de ser preciso para caudales inferiores al punto A y superiores al B.

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OTROS MEDIDORES VOLUMÉTRICOS ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

MEDIDORES DE ÁREA VARIABLE Funcionan sobre la base de mantener una presión diferencial constante, permitiendo aumentar el área eficaz de flujo con el caudal. El más utilizado es el que está formado por un tubo cónico de eje vertical y un flotador. El fluido circula en sentido ascendente por el tubo desplazando un flotador que, habitualmente, lleva unas ranuras que dan lugar a que el flotador gire, proporcionándole estabilidad y efecto de centrado necesario. Esta rotación es la que ha dado origen al nombre de rotámetro .

Figura 22: Rotámetro de tubo de vidrio cónico y flotador Cuando no hay flujo el flotador descansa en la parte baja del tubo, pero al pasar el fluido hace ascender el flotador de su posición de reposo, a fin de mantener la caída de presión a través del flotador en equilibrio con los efectos de empuje hidrostático y gravitatorio que actúan sobre el mismo. Puesto que el peso del flotador sumergido es una constante para un fluido dado, la caída de presión también tiene que permanecer constante. Por consiguiente, cuando el caudal aumenta el flotador ascenderá en el tubo con el fin de proporcionar una sección anular de paso mayor, para que el fluido pueda pasar a través de ella. La altura que alcanza el flotador es así una indicación del caudal que está pasando y, en el caso de tratarse de un tubo transparente, puede graduarse directamente sobre el tubo en unidades de caudal. Cuando las condiciones de trabajo son más severas, el tubo se fabrica de metal. Son populares porque no requieren potencia externa para funcionar, y presentan relativamente bajas pérdidas de presión. La precisión que puede conseguirse con los medidores de área variable no

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suele ser mejor que ± 2 % de desviación a plena escala, por lo que no son aconsejables cuando se requiere una elevada precisión.

Figura 23: Flotador Cuando el flujo es estacionario, la fuerza Drag más el empuje son iguales al peso del flotador. Si el caudal es incrementado, la fuerza Drag sobre el flotador se incrementa y éste es empujado hacia arriba dentro del tubo. Sin embargo, al moverse el flotador hacia arriba la apertura aumenta, lo que lleva a un decremento en la velocidad del flujo y por lo tanto en la fuerza Drag. El flotador parará en una nueva posición donde la fuerza Drag más el empuje sean nuevamente exactamente igual al peso. La cantidad medida es la posición del flotador. La ecuación característica puede ser hallada teniendo en cuenta el diagrama que se muestra a continuación, que usa un flotador esférico; de todas maneras los resultados se pueden aplicar a cualquier clase de flotador. Asumamos que el ángulo α es relativamente pequeño, tal que el ancho de apertura se describa como y.α , donde y es la posición del flotador. En estado estacionario tenemos: Drag = Peso – Empuje = V.g.( ρf - ρ) (a) donde V es el volumen del flotador, g es la aceleración de la gravedad, ρf es la densidad del flotador y ρ la densidad del fluido.

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Figura 24: Diagrama de un flotador La fuerza Drag puede ser escrita en términos del coeficiente Drag, CD como Drag = CD ½ ρ U2 Af , donde U es la velocidad en la apertura y A f el área proyectada del flotador (π d2 /4). Además, U = Q/A, donde A es el área de la apertura (π .d.y. α ). Notar que el CD de la esfera es aproximadamente constante sobre un gran rango de números de Reynolds (por lo tanto, Q). Luego,

donde k1 es una constante que incorpora el CD, la dimensión del flotador y otras constantes. A partir de las ecuaciones (a) y (b) tenemos:

donde k2 es una segunda constante. Notar que el caudal Q es proporcional con la cantidad medida y.

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MEDIDORES DE PLACA

Figura 25: Medidor de placa En estos medidores el cambio de presión es generado por un obstáculo, como una placa circular, ubicada en el flujo, actuando así la fuerza Drag sobre ese medidor. La placa circular se mantiene en el centro de la tubería por medio de una barra normal al flujo. Teniendo en cuenta que la aceleración del fluido en el espacio anular entre la placa y la tubería crea una presión reducida sobre la cara aguas debajo de la placa, la fuerza ejercida por el fluido sobre la placa será la diferencia entre las presiones sobre las superficies aguas arriba y aguas debajo de la placa, la cual tiende a mover la placa en la dirección del flujo. A esta fuerza se opone un par antagonista producido por la articulación, y el movimiento es detectado por un elemento secundario, es decir, un transmisor neumático de equilibrio de fuerzas o un transductor eléctrico de galgas extensométricas (strain gauge), situado al final de la barra soporte. La señal es proporcional al cuadrado del caudal, ya que la fuerza Drag puede ser escrita en términos del coeficiente de Drag CD: F = CD ½ ρ U2 Ap, donde U es la velocidad de acercamiento y Ap el área proyectada. Además, U=Q/A, donde A es el área transversal de la cañería. Como el CD es aproximadamente constante para un amplio rango de números de Reynolds, luego:

donde k es una constante. Presenta la ventaja de no precisar conexiones para la medida de la presión diferencial, pero debido a la fuerza que tiene que soportar el sistema de equilibrio de fuerzas, está limitada a tamaños de tubería hasta 100 mm.

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MEDIDORES DE CAUDAL ELECTROMAGNÉTICOS Utiliza el mismo principio básico que el electromagnetismo, es decir, cuando un conductor se mueve a través de un campo magnético se genera una fuerza electromotriz en el conductor, siendo su magnitud directamente proporcional a la velocidad media del conductor en movimiento. Si el conductor es una sección de un líquido conductor circulando por un tubo aislado eléctricamente, a través de un campo magnético y se montan los electrodos diametralmente opuestos en la pared de la tubería, tal como se muestra en la Figura, la fuerza electromotriz generada a través de los electrodos es directamente proporcional a la velocidad media del fluido.

Figura 26: Elementos de un medidor electromagnético El instrumento, mostrado en la Figura 24, consiste en tubo cilíndrico de acero inoxidable, atacado con una capa aislante, el cual transporta el fluido a medir. Los materiales típicos de aislantes usados son neopreno, politetrafluoritileno (PTFE) y poliuretano. Una capa magnética es creada en el tubo mediante la polarización de dos electrodos insertados a ambos lados del tubo. Los extremos de estos electrodos están usualmente al mismo nivel que la superficie interior del cilindro. Puesto que los electrodos tienen que hacer un contacto con el fluido, su material tiene que ser compatible con las propiedades químicas del fluido que circula. Entre los materiales más utilizados se pueden citar: acero inoxidable no magnético, platino/iridio, monel hasteloy, titanio y circonio para líquidos particularmente agresivos. Entre las ventajas se señalan: 27


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No presentan obstrucciones al flujo, por lo que son adecuados para la medida de todo tipo de suspensiones, barros, melazas, etc. No dan lugar a pérdidas de carga, por lo que son adecuados para su instalación en grandes tuberías de suministro de agua, donde es esencial que la pérdida de carga sea pequeña. Se fabrican en una gama de tamaños superior a la de cualquier otro tipo de medidor. No son prácticamente afectados por variaciones en la densidad, viscosidad, presión, temperatura y, dentro de ciertos límites, conductividad eléctrica. No son seriamente afectados por perturbaciones del flujo aguas arriba del medidor. La señal de salida es, habitualmente, lineal. Pueden utilizarse para la medida del caudal en cualquiera de las dos direcciones.

Entre las desventajas : - El líquido cuyo caudal se mide tiene que tener una razonable conductividad eléctrica. Para los fines industriales el límite práctico es del orden de 10 &mho cm-1 . Esto significa que los líquidos acuosos pueden manejarse adecuadamente, lo que no ocurre con los líquidos orgánicos. - La energía disipada por las bobinas da lugar al calentamiento local del tubo del medidor. - Al igual que otras formas de medida, este instrumento requiere un tramo recto inmediatamente antes del punto donde se realiza la medida para cierta exactitud en la medida, aunque una longitud igual a cinco veces del diámetro puede ser suficiente.

MEDIDORES VELOCIMETRÍA DE FLUJO POR IMÁGENES DE PARTÍCULAS La técnica de medición de velocidad de flujo por imágenes de partículas, Particle Image Velocimetry (PIV) ha ido ganando aceptación como herramienta para evaluar el campo de flujo en circuitos y máquinas hidráulicas. En muchos ámbitos es incluso usada para conocer las tensiones de corte en la pared a partir la medición de velocidades locales. PIV utiliza el concepto del desplazamiento de partículas en un pequeño intervalo de tiempo para obtener el campo de velocidades del flujo. Es una técnica no invasiva y puede proveer un valor vectorial, cuantitativo e instantáneo del campo de velocidades con una resolución espacial comparable a la obtenida por otras técnicas convencionales. Para medir el campo de velocidades se introducen partículas de flotabilidad neutra en el flujo, las que son iluminadas en la región del campo en la que se quiere conocer la velocidad. La iluminación se hace con una luz plana y se toman imágenes separadas por un intervalo de tiempo conocido. Se procesan las imágenes, dividiéndolas en un cierto número de ventanas de interrogación, y se correlacionan estadísticamente las dos imágenes para determinar un valor medio del desplazamiento de las partículas el plano iluminado, para cada ventana de interrogación. Entonces, se obtiene el vector de velocidad en el plano para cada ventana de interrogación, dividiendo el desplazamiento por el intervalo de tiempo entre imágenes.

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Detalles de la técnica PIV: Existen distintas técnicas de medición de velocidad local, algunas determinan la velocidad del flujo punto a punto y otras realizan una descripción completa e instantánea de todo el campo de velocidades del flujo. Siendo el atractivo de estas últimas, la cantidad de información que proveen sin perturbar el flujo. Una de éstas técnicas es conocida como Particle Image Velocimetry, o PIV, y consiste en registrar, en dos imágenes separadas por un intervalo de tiempo conocido, ? t, la posición de un grupo de partículas que viajan en el flujo, al cual se quiere medir la velocidad. Las imágenes adquiridas son procesadas utilizando técnicas de correlación estadística para determinar el campo de desplazamiento de las partículas, el cual, al dividir por ?t, da el campo de velocidades en el plano de la imagen. La Figura 25 muestra un esquema explicativo de la técnica PIV bidimensional.

Figura 27: Esquema explicativo de la técnica PIV bidimensional PIV es una técnica no invasiva y provee un valor vectorial, cuantitativo e instantáneo del campo de velocidades. El método PIV bidimensional entrega información del campo de velocidades en 2 dimensiones, pudiendo ampliarse a 3 utilizando una segunda cámara que registre el movimiento de las partículas desde un ángulo diferente. Esta técnica puede brindar un campo de velocidades instantáneo con cierta rapidez, ya que requiere menor tiempo de procesamiento de la información. Para visualizar el flujo se utilizan unas partículas, denominadas trazadoras, que siguen el movimiento del fluido y estudiando su movimiento se pueden conocer los patrones de flujo y velocidades. Para esto las partículas deben tener flotabilidad neutra ya que sino adquirirían una velocidad extra en la dirección de la gravedad. Además, su dimensión debe permitir una buena reflexión de la luz y no perturbar al flujo real. Si esto se cumple, se puede despreciar el error cometido al estudiar el movimiento de una partícula trazadora en lugar de una partícula de fluido. Para la aplicación de esta técnica es necesario que el fluido sea transparente, permitiendo la correcta visualización de las partículas trazadoras, para esto se requiere una buena iluminación, la cual se logra mediante un plano láser pulsado de alta intensidad, que ilumina un plano de la región de interés. Para conocer el campo de velocidades en toda la región, se mueve el plano de iluminación hasta cubrir el volumen completo bajo estudio. Se adquieren, utilizando una cámara, un par de imágenes consecutivas con un intervalo de tiempo entre ellas pequeño y conocido. Una vez digitalizadas, las imágenes se dividen en regiones, denominadas subventanas, y se determina un vector desplazamiento más probable, realizando una correlación estadística entre cada subventana de la primer imagen y su homóloga en la segunda. Se divide el desplazamiento obtenido por el intervalo de tiempo entre las imágenes para calcular el vector velocidad. Repitiendo el proceso en todas las subventanas de la imagen se determinan las 29


componentes del campo de velocidades en el plano estudiado. Si la cámara utilizada es digital, la técnica recibe el nombre de Digital Particle Image Velocimetry, DPIV. Es importante destacar que la técnica de PIV se basa en las siguientes suposiciones: • Las partículas trazadoras se mueven igual que el fluido, por lo que conocer su movimiento implica conocer el movimiento del fluido. • El desplazamiento dentro de cada subventana es homogéneo, o sea no existen gradientes de velocidad dentro de la misma. • La densidad de partículas es homogénea dentro de la región de estudio.

MEDIDORES ULTRASÓNICOS La técnica ultrasónica de medida del flujo de volumen es, como los medidores electromagnéticos, un método no invasivo. No está restringido para fluidos conductores, aunque son particularmente usados para medir fluidos corrosivos y con sedimentos. Una ventaja con respecto a los electromagnéticos es que los ultrasónicos están sujetos externamente a la tubería y los electromagnéticos deben formar una pieza integral. El proceso de insertar un instrumento de medida en una tubería puede llegar a ser tan costoso como el propio instrumento, el medidor ultrasónico tiene enormes ventajas en su coste. Su modo de operación externa ha significado ventajas de seguridad como por ejemplo evitar que los que instalan estos medidores tengan que ponerse en contacto con peligrosos fluidos como venenos, radiactivos, inflamables o explosivos. Un cuidado particular hay que tener es asegurar un perfil de flujo estable en mediciones ultrasónicas. Es común incrementar las especificaciones normales de los mínimos tramos rectos antes del punto a medir, expresadas con relación al diámetro de la tubería de 10 a 20 veces, o en algunos casos de 5 veces el diámetro. Un análisis de las razones de los pobres cumplimientos en muchos casos de medidas ultrasónicas, muestra que el no cumplimiento de este requerimiento es un factor significante. - Medidores ultrasónicos por impulsos Son los más precisos y se utilizan preferentemente con líquidos limpios, aunque algunos tipos permiten medidas de líquidos con cierto contenido de partículas y gas. El método diferencial de medida por tiempo de tránsito, se basa en un sencillo hecho físico. Si imaginamos dos canoas atravesando un río sobre una misma línea diagonal, una en el sentido del flujo y la otra en contra del flujo, la canoa que se desplaza en el sentido del flujo necesitará menos tiempo para alcanzar su objetivo.

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Las ondas ultrasonoras se comportan exactamente de la misma forma.

Figura 28: Tiempo de desplazamiento del impulso Cada transmisor emite un pulso de sonido cada vez que el receptor correspondiente recibe el pulso previo. Como las ondas sonoras son transportadas por el fluido, el sonido se propaga más rápido en el sentido del flujo que en sentido contrario y las frecuencias de pulsación de los dos pares difieren en la cantidad 2 cosθ ∆ f =

l

V

Donde l es la distancia entre los transductores de cada par. Esta configuración hace que la medida de caudal sea independiente de la velocidad del sonido y de la temperatura del flujo. - Medidores ultrasónicos utilizando el efecto Doppler El efecto Doppler puede entenderse fácilmente si se considera el cambio que se produce en la frecuencia cuando un tren se mueve hacia un observador con su bocina sonando. Cuando el tren se acerca, la bocina es percibida por el observador con una graduación de tono más alta, ya que la velocidad del tren da lugar a que las ondas sonoras sean más próximas que si el tren estuviera parado. De igual manera, si el tren se aleja aumenta el espaciamiento, dando como resultado una graduación de tono o frecuencia más baja. Este aparente cambio en la frecuencia se denomina efecto Doppler y es directamente proporcional a la velocidad relativa entre el objeto móvil, el tren, y el observador. Los medidores ultrasónicos de tipo Doppler utilizan el concepto de que si se deja pasar el ultrasonido en un fluido en movimiento con partículas, el sonido será reflejado de nuevo desde las partículas. La variación de frecuencia del sonido reflejado será proporcional a la velocidad de las partículas. En la Figura se muestra un cabezal individual transmitiendo con una frecuencia F T y un ángulo. El sonido tiene que realizar un recorrido a través del encapsulado, el adhesivo, la pared de la tubería y el fluido. En cada límite de separación el sonido es refractado. El instrumento consiste 31


esencialmente en un emisor y receptor adosados en el exterior de la pared de la tubería. La energía ultrasónica consiste en un tren de pequeños ráfagas de ondas senoidales a una frecuencia entre 0,5 y 20MHz. Este rango de frecuencia es descrito como ultrasónico porque está fuera de la audición humana. La velocidad del flujo v es dada por: c ( f t − f r ) v= 2 f t cos θ donde f t y f r son las frecuencias de las ondas de transmisión y recepción, respectivamente, c es la velocidad del sonido en el fluido medido, y θ es el ángulo las ondas de emisión y recepción forman con el eje del flujo en la tubería. El flujo de volumen es calculado multiplicando dicha velocidad del flujo por la sección de la tubería.

Figura 29: Cabezal individual transmisor/receptor

Al igual que en el caso de los medidores magnéticos, los medidores de caudal por ultrasonidos no presentan obstrucciones al flujo, no dan lugar a pérdidas de carga, por lo que son adecuados para su instalación en grandes tuberías de suministro de agua, donde es esencial que la pérdida de carga sea pequeña. Los transductores son incorporados en el cuerpo del medidor, sin necesidad de juntas de contacto con el fluido. No se necesita tubería en derivación ni válvulas de aislamiento, ya que todos los elementos activos pueden reemplazarse sin contacto alguno con el líquido. Para tuberías de diámetro superiores a 400 mm ofrecen una solución competitiva. Respecto a la precisión, los medidores de tipo magnético pueden llegar hasta un ± 0.25% del caudal real, mientras que los de tipo de ultrasonidos hasta un ± 0.5%.

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Su fácil instalación reduce los costes de mantenimiento, y además la medición, sin apenas pérdida de carga, reduce los costes energéticos.

HIDRANTES - En su forma más sencilla, son una combinación de dos elementos en un mismo cuerpo: una válvula hidráulica y un contador de agua.

Figura 30: Hidrante en su forma más sencilla La válvula hidráulica tiene la actuación de apertura y cierre por membrana, lo que reduce el número de piezas que, habitualmente, se utilizan para esas funciones, simplificando en ello también el diseño global de la válvula. La actuación de apertura y cierre de la válvula se realiza mediante la propia presión del agua de la tubería. El contador se basa en una hélice colocada en las líneas de flujo del agua, haciéndola girar al paso de la misma por la válvula, transmitiendo la rotación a los engranajes de un cabezal de registro mediante una transmisión magnética. El cabezal dispone de dígitos para totalizar el volumen de agua que circula por la válvula. Gracias a la transmisión magnética, el cabezal y los engranajes funcionan sin mojarse, siendo la hélice y su eje las únicas partes móviles en contacto con el agua. Al hidrante se le puede incorporar una válvula de solenoide para abrirlo y cerrarlo a distancia mediante una señal eléctrica. - Más completos que los anteriores, en cuanto a componentes se refiere, existen otro tipo de hidrantes, muy utilizados para el suministro de agua de riego simultáneamente a diversas parcelas de terreno, y que se muestran en la Figura. Los elementos de que están integrados ejercen las siguientes funciones:

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Medidores de Flujo

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