UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA TOPOGRAFICA Y AGRIMENSURA
CURSO: CATRASTRO RURAL TRABAJO ENCARGADO: CASOS DE LEVANTAMINETO PERIMETRICO DOCENTE: ING. ERIK ORLANDO ORTEGA ORTEGA PRESENTADO PRESENTADO POR: PO R: -CHAMBI LARICO DEYVIS CLAUDIO -LARIJO LAURA ROYER
PUNO-PERU
INTRODUCCIÓN. El trabajo que se presenta a continuación corresponde al Levantamiento Perimétrico de un polígono cerrado con un mínimo de cinco (05) vértices, en nuestro caso debido una ediicación tuvimos que emplear 0! vértices, utili"ando como principales instrumentos la cinta #étrica $ jalones%
OBJETIVO: E&poner $ entender los levantamientos perimétricos en sus distintos casos o ormas a reali"ar% 'ratar de interpretar una reali"ación de perímetro
MARCO TEÓRICO. La topograía es una de las artes ms antiguas e importante que practica el ombre, porque desde los tiempos ms antiguos a sido necesario marcar límites $ terrenos% En la era moderna la topograía se utili"a e&tensamente, los resultados de los levantamientos topogricos de nuestros días se emplean por ejemplo, para*
Elaborar planos de supericies terrestres, arriba $ abajo del mar% 'ra"ar cartas de navegación para uso en el aire, tierra $ mar% Establecer límites en terrenos de propiedad privada $ p+blica%
Planimetría Para un levantamiento topogrico es necesario reali"ar las siguientes actividades*
bicar correctamente el terreno por medir, -dentiicar los límites con otras propiedades, .eterminar el tipo $ el objetivo del levantamiento (determinar colindancias, reali"ar replanteo de acuerdo a escrituras ó planos e&istentes, etc%)%
Es una de las divisiones de la topograía% /onsiste en pro$ectar sobre un plano ori"ontal los elementos de la cadena o poligonal sin considerar su dierencia de elevación%
Levantamiento too!r"#i$o %PERIMETRICO& ' El levantamiento topogrico se reali"a midiendo la distancia que a$ entre los dierentes vértices (esquinas) del terreno, así como sus ngulos que se orman entre dicos puntos $ vértices, una ve" obtenida ésta inormación se conclu$e el trabajo con la representación grica del mismo (plano), en donde encontraremos los vértices del terreno, las distancias entre ellos, los ngulos, los rumbos, el perímetro $ el rea de la supericie% Para poder reali"ar este tipo de trabajo pueden utili"arse los siguientes aparatos* teodolito, estación total, etc%
()ente* +e Error
Errores de medidas de ngulos $ distancias% elección deicientes de estaciones, que resultan en malas condiciones de visado debidas a* ol $ sombra alternadas 1isibilidad de la parte superior del estadal solamente 1isado acia donde esta el sol 2o acer el doble visado, o no duplicar los ngulos de dele&ión o #al estado del equipo (estadal $ cinta) o
Tio* +e Errore* Los errores que contienen las medidas son de dos tipos*
&i*tem"ti$o*: e conorman en las le$es matemticas $ ísicas% u magnitud puede ser constante o variable, dependiendo de las condiciones% Los errores sistemticos, pueden calcularse $ eliminarse sus deectos, aplicando correcciones% Por ejemplo3 una cinta de 40m que tiene una longitud ma$or en 0,005m, introducir un error positivo de 0,005m (5mm) cada ve" que se utili"a% El cambio de longitud de una cinta de acero resulta de una dierencia dada de temperaturas% A$$i+entale*: on los que quedan después de aber eliminado las equivocaciones $ los errores sistemticos% on ocasionados por actores que quedan uera de control del observador, obedecen las le$es de la probabilidad% Estos errores estn presentes en todas las mediciones topogricas%
LEVANTAMIENTO DE UN POLÍGONO POR EL MÉTODO PERIMETRAL
Este método se usa cuando los terrenos son bastantes grandes o e&isten obstculosque impiden la visibilidad necesaria en los métodos anteriores%l igual que en los métodos anteriores, el polígono se tra"a apro&imadamente en loslinderos del terreno $ desde los vértices se tomaran los detalles complementarios parael levantamiento a detalle del rea que se desea conocer%
Condiciones que debe cumpli el Pol!"ono# a)6ue los vértices estén sobre puntos topogricos ijos $ que permita la puesta enestación de un teodolito b)6ue e&ista visibilidad entre los vértices ad$acentes% c)6ue se domine desde los vértices todo el rea a levantar
,ENERALIDADE&. LA CINTA: Es utili"ada para la medición directa de distancias en todos los itinerarios importantes de un levantamiento% e emplea generalmente para medir longitudes en periles transversales en la situación de detalles $ en toda medición entre dos ó ms puntos sobre una alineación% /uando se trata de mediciones de gran precisión se utili"an cintas -217%
APLICACIÓN DE LA& CINTA&: /inta (corriente) en poligonales para levantamientos topogricos, trabajos ordinarios de construcciones civiles% /inta (precisión) en poligonales para planos de población, bases para triangulación de mediana precisión, trabajos de precisión de -ngeniería /ivil%
MANEJO DE LA CINTA: La cinta debe mantenerse siempre en línea recta al acer las mediciones, una cinta en orma de cocas se rompe al tirar de ella con uer"a% Las cintas de acero se o&idan con acilidad por lo cual deben limpiarse $ secarse después de aberlas usado% #ucas cintas van enrolladas en una especie de devanadera, pero de ordinario se dispone en orma de oco, con la"os de 8%5 m% de longitud $ después se tuerce este para darle orma al círculo, con dimetro de unos 95 cms% del modo siguiente* e sujeta el e&tremo cero de la cinta con la mano i"quierda $ dejando que la cinta pase libremente por entre los dedos, se abren los bra"os% l llegar a la se:al de 8%5 m% se agarra la cinta con la mano dereca, se juntan las manos $ se sujeta con la i"quierda por la marca 8%5 m% teniendo cuidado que no de la vuelta3 aciendo con la mano i"quierda el la"o así ormado, se vuelven a e&tender los bra"os en otro metro $ medio, se ace el la"o que se sujeta con la mano i"quierda $ así sucesivamente asta llegar al inal de la cinta, cu$o e&tremo se ata con los la"os anteriores en el sitio en que esta el otro e&tremo de la cinta con una tira de cuero% e dobla el ; así ormado asta convertirlo en un círculo, cu$o dimetro sea apro&imadamente la mitad del eje ma$or del ;% Para acer uso de cinta se procede a la inversa, es decir, desdoblndola para que quede de nuevo ormando el ;% e suelta primer la"o de modo que no se
doble ni se tuer"a un la"o cada ve" $ cuidando de que no se ormen cocas%
ACCE&ORIO& PARA LA MEDICIÓN CON CINTA:
Lo* mar$a+ore* ara $a+enamiento o cintado llamados agujas (Estacas), se emplean para marcar medidas en tierra o para tener como reerencia las Estaciones (vértices)% on de acero $ miden de 95 a 45 cms% de largo, terminan en punta $ tienen argolla redonda en el e&tremo% 'ambién se usa pintura para lugares en donde no se pueda colocar este tipo de marcadores por ejemplo en el piso% La* mira* +e alinea$i-n llamadas jalones, son de acero o aluminio, tienen apro&imadamente 95mm% de grueso $ de 9 a 4 mts% de largo se utili"an en el marcado de alineación% El nivel a su ve", es un instrumento que sirve para medir dierencias de altura entre dos puntos, para determinar estas dierencias, este instrumento se basa en la determinación de planos ori"ontales a través de una burbuja que sirve para ijar correctamente este plano $ un anteojo que tiene la unción de incrementar la visual del observador% dems de esto, el nivel topogrico sirve para medir distancias ori"ontales, basndose en el mismo principio del taquímetro% E&isten también algunos niveles que constan de un disco acimutal para medir ngulos ori"ontales, sin embargo, este eco no es de interés en la prctica $a que dico instrumento no ser utili"ado para medir ngulos%
DE&ARROLLO DE CAMPO: E/UIPO:
/inta o =inca% >icas o clavos (Estacas), pintura% 08 2ivel% 04 ?alones Libreta de campo
PROCEDIMIENTO DE CAMPO EN LA MEDICIÓN CON CINTA EN TERRENO: Para llevar a cabo la medición a$ que seguir los pasos descritos a continuación%
0. ALINEACIÓN: La línea a medirse se marca en orma deinida en ambos e&tremos $ también en puntos intermedios, si uera necesario, para asegurarse de que no a$ obstrucciones a las visuales% Esto se ace con los jalones, el
cadenero intermedio es alineado en su posición por el cadenero trasero $ delantero% Las indicaciones se dan a voces o por se:ales con las manos%
1. TEN&ADO: El cadenero intermedio sostiene el e&tremo con la marca de @ 80 mts% de la cinta sobre el 8er% pto% (El de partida) $ el cadenero delantero que sostiene el e&tremo con la marca cero, Para obtener resultados e&actos, la cinta debe estar en línea recta $ los dos e&tremos sostenidos a la misma altura, utili"ando el nivel% e aplica entonces una tensión especíica, generalmente de A%5 ó B Cg%3 se sit+an mirando al rente en ngulo recto con la línea visual% En estas condiciones solo necesita inclinar un poco el cuerpo para sostener, disminuir o aumentar la tensión% 3.
LECTURA*
2. ANOTACIONE&: Por alta de cuidado en las anotaciones se puede ecar a perder un trabajo% /uando se a obtenido una medida parcial de cinta en el e&tremo inal de una línea, el cadenero trasero determina el n+mero de cintadas completas contando las icas o agujas que a recogido del juego original% Para distancias ma$ores de 400 m% se ace una anotación en la libreta de registro cada ve" que el cadenero trasero tenga 80 agujas $ a$ una clavada en el terreno% 2os establecimos en la "ona ubicada como dijimos con anterioridad dentro de las -nstalaciones de la /iudad niversitaria, alrededor de la residencia niversitaria $ la /apilla, al Este de la >acultad de -ngeniería Eléctrica $ Electrónica% 'omando como reerencia el primer vértice al cual llamaremos Estación D (véase la >ig% 08) e inició el levantamiento poligonal, en este punto se marcó el piso aciendo uso de la pintura, luego usando los jalones, cinta métrica $ nivel se ubicó el segundo vértice DF colindante con el cerro, una ve" que se
est seguro de que los puntos estn ubicados correctamente se materiali"an con estacas% así respectivamente los vértices D/, D., DE $ D>% Gbteniéndose las dierentes medidas cada uno de los lados del polígono%
>ig% 08 Luego de obtener cada uno de los vértices, se procedió a la medición de los ngulos de estos, para ello medimos los dos lados del vértice (por Ej% 1értice ), teniendo en cuenta en usar la misma distancia para ambos (4mts%), siempre alineando con las estacas, en cada e&tremo de los lados se ar unión (a 4mts%) obteniendo así un triangulo como se muestra en la >ig%09%, también se toma la medida entre estos dos puntos% 'odos estos datos se anotarn en nuestra Libreta 'opogrica, para luego $a en gabinete proceder a calcular los ngulos%
4m 4m
A
>ig%09
CALCULO na ve" que tenemos todos los datos obtenidos en campo, procedemos al clculo de cada uno de los ngulos, para ello empleamos el triangulo obtenido
anteriormente de cada vértice, para dividirlo $ así tenemos un triangulo rectngulo en el cual es ms cil allar la medida de cualquiera de sus ngulos, en este caso HI 9, utili"ando el teorema de Pitgoras obtenemos* en HI9JbI
JK
HJ9%arcsen(bI)
V3rti$e A* H HI9 4m
HI9 4m
JK
aJ
A%!5m
J4m
bJ9%495m
7eempla"ando la ormula* HJ9%arcsen(9,495I4) HJ9%arcsen(0%BB5) HJ9(50%;050) HJ808%!800!58 J 808M4!N9!%94NN
V3rti$e B* F H HI9 4m
HI9 4m
4%95m 7eempla"ando la ormula* HJ9%arcsen(8,!95I4) HJ9%arcsen(0%5A8!) HJ9(49,BOB8) HJ!5%5OA44!5O J !5M45N4O,!8NN
V3rti$e C*
JK
aJ
J4m
bJ8%!95m
/ H HI9 4m
HI9 4m
JK
aJ
5%O9m
J4m
bJ9%O!m
7eempla"ando la ormula* HJ9%arcsen(9,O!I4) HJ9%arcsen(0%O;!!) HJ9(;0%!449) HJ8!8%9!A999 J 8!8M85N5O,89NN
V3rti$e D* . H HI9 4m
HI9 4m
JK
aJ
5%49m
J4m
bJ9%!!m
7eempla"ando la ormula* HJ9%arcsen(9,!!I4) HJ9%arcsen(0%;;!!) HJ9(!9%A5B4) HJ89A%O8A!AOOB J 89AM5AN59%BANN
V3rti$e E* E H HI9 4m
HI9 4m
A%09m
JK
aJ
J4m
bJ9%08m
7eempla"ando la ormula* HJ9%arcsen(9,08I4) HJ9%arcsen(0%!B) HJ;A,84A89O! J ;AM;N9%;BNN
V3rti$e (* H HI9 4m
HI9 4m
JK
4%5!m
aJ
J4m
bJ8%B;m
7eempla"ando la ormula* HJ9%arcsen(8,B;I4) HJ9%arcsen(0%5O44) HJ9(4!%4O4O) HJB9%B;B;904; J B9MABN8!%85NN Luego con todos los ngulos obtenidos, solo queda sumar los ngulos -nternos, el total debe ser igual al resultado de la siguiente ormula* HinJ8;0(nQ9) HinJ8;0(!Q9) HinJ8;0(A) HinJB90M .onde* HinJRFR/R(4!0Q.)RER> HinJ808M4!N9!%94NNR!5M45N4O,!8NNR8!8M85N5O,89NNR(4!0Q89AM5AN59%BANN)R ;AM;N9%;BNNRB9MABN8!%85NN HinJB90M9;NA8%95NN Gbteniendo un margen de error de 9;NA8%95NN% El resultado inal se puede observar en la ig%0A >ig%0A