Laboratorio Nº 04 FUERZA ELECTROMOTRIZ, RESISTENCIA INTERNA EFICIENCIA Y POTENCIA DE UNA FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA Objetivo General •
Determinar el comportamiento de la fuerza electromotriz (FEM), la resistencia interna y la eficiencia de una fuente de corriente.
Materiales y equipo • • • •
Una fuente de corriente continua (pila). Un voltímetro (escala máxima tres voltios) Un amperímetro. Una resistencia variable (puente unificar).
Fundamento Teórico Fuerza Fuerza Electromo Electromotriz triz (FEM): (FEM):
Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energ energía ía prove provenie nient ntee de cualq cualquie uierr fuent fuente, e, medio medio o dispo disposit sitiv ivoo que sumin suminist istre re corriente eléctrica. eléctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia diferencia de potencial potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas eléctricas a través de un circuito cerrado.
La FEM es el trabajo que tiene que realizar el generador para que se muevan las cargas del circuito. Sea q la cantidad de carga que pasa por cualquier sección del circuito circuito en un intervalo intervalo de tiempo tiempo determi determinado nado,, y T el trabajo trabajo realizad realizadoo por el generador. No hay que confundir el concepto FEM con el de diferencia de potencial. La FEM es la causa del movimiento de las cargas dentro del propio generador, mientras que la diferencia de potencial es la causa del movimiento de las cargas en el resto del circuito. Por tanto, un generador o fuente de FEM es un dispositivo que transforma energía eléctrica.
Se define como la cantidad de energía eléctrica o trabajo, que se transporta o que se consume en una determinada unidad de tiempo. Si la tensión se mantiene constante, la potencia es directamente proporcional a la corriente (intensidad). Ésta aumenta si la corriente aumenta. En corriente corriente continua: continua: Cuando se trata de corriente continua la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el prod produc ucto to de la dife difere renc ncia ia de pote potenc ncia iall entr entree dich dichos os term termin inal ales es y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Donde I es el valor instantáneo instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del voltaje. voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en watts (vatios). Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P. Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como
Potencia Eléctrica:
P=RI2=V2R
Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. En el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más común) al que se aplica una tensión sinusoidal vt con velocidad angular w y valor de pico V0 resulta: En corriente Alterna:
vt=V0sin(wt)
Esto provocará una corriente it retrasada un ángulo ϕ respecto de la tensión aplicada: it=I it =I0s 0sin in(w (wtt-ϕ)
La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:
pt=V0 pt=V0I0s I0sin( in(wt)s wt)sin(w in(wtt-ϕ)
Mediante trigonometría, trigonometría, la anterior expresión puede transformarse en la siguiente: pt=V t=V0I0cosϕ-cos(2w- ϕ)2
Y sustituyendo los valores de pico por los eficaces:
pt=V t=VIcosϕ-VIcos(2w-ϕ)
Se obtiene así para la potencia un valor constante, VIcosϕy otro variable con el tiempo, VIcos(2w-ϕ). Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia fluctuante.
Eficiencia: La eficiencia o coeficiente coeficiente de
acción útil de la fuente se define como la potencia externa y la potencia total disipada en el circuito, es decir:
e=PextPtotal=iViE=VE
siendo i la corriente en el interior de la fuente. Al establecer el campo eléctrico en el interior de un condu conduct ctor or metál metálico ico,, los elect electron rones es son son acele acelerad rados, os, esto esto imp impli licar caría ía que la intensidad intensidad de corriente debería aumentar enormemente, pero experimentalmente experimentalmente se demuestra que eso no ocurre. La explicación está en que la red cristalina del metal hay imperfecciones, debido a sus impurezas, además, los iones del cristal están vibrando continuamente, esto da como resultado que los portadores de carga encuentren dificultades para moverse bajo la acción del campo eléctrico conllevando a pérdidas en su energía Resistencia Eléctrica:
Procedimiento Experimental
1. Arme el circuito de la figura y usando el máximo máximo valor de la resistencia resistencia variable variable R (su máxima longitud) anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro.
2. Disminuy Disminuyaa la magnitud magnitud de de R de modo que que V disminu disminuya ya en 0.1 V y anote anote las las indicaciones del amperímetro y del voltímetro, así como la magnitud de R, esta última puede expresarla en unidades de longitud por ser alambre con sección transversal constante. 3. Arme Arme el circu circuit itoo de la figu figura ra
4. Repita el paso 2, en cada caso la lectura del
5. volt voltímet ímetro ro será 0.1 V menor menor que la lectu lectura ra al caso caso 2. 2. Cálculos y Resultados
1. Arme Arme el circ circui uito to 2 de su manual manual y use use el valor valor máxim máximoo de la resist resisten enci ciaa variable R (si máxima longitud), anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro. Máxima longitud de R Corriente Voltaje
0.94 m 0.35 A 0.8 V
2. Dism Dismin inuy uyaa la magni magnitu tudd de R de mo modo do que V dism dismin inuy uyaa y anot anotee las las indicaciones del amperímetro y del voltímetro así como la longitud de R. Tabla Nº1
Corriente (I) 0.32 0.33 0.37 0.39 0.41 0.48 0.56 0.60 0.64 0.92
Voltaje (V) 0.80 0.79 0.78 0.77 0.74 0.69 0.63 0.61 0.57 0.40
Longitud de de R 94cm 90cm 80cm 60cm 50cm 40cm 30cm 20cm 30cm 10cm
Resistencia (V/I) 2.500 2.393 2.108 1.974 1.804 1.437 1.125 1.016 0.890 0.434
3. Con los valores valores anteriore anterioress grafiqu grafiquee V=f(i), V=f(i), 4. El valor valor de la FEM y de la corrie corrient ntee del circui circuito to i cc. Hallar la resistencia
interna.
V=-0.6867i+1.0227 Sabemos que: V=ε-Ir FEM (E) : icc : Resistencia interna r
1.02 V 1.49 A (intensidad de corto circuito) : 068 Ω
5. Con los valores de i del cuadro 1 y los valores de E y r encontrados,
complete el cuadro 2 y grafique P = f(i) similar al de la fig. 4 de su manual. Tabla Nº2
Corriente (I) 0.32 0.33 0.37 0.39 0.41 0.48
Potencia Exterior (W) 0.2560 0.2607 0.2886 0.3003 0.3034 0.3312
Potencia Total (W) 0.326 0.335 0.383 0.405 0.419 0.489
Eficiencia 0.785 0.777 0.754 0.742 0.724 0.677
0.56 0.60 064 0.92
0.3528 0.3660 0.3648 0.3680
0.568 0.613 0.646 0.949
0.621 0.597 0.565 0.388
e 1.49 Pext = iE Ptotal= iE–i 2r
De la grafica obtenemos que el punto de potencia Exterior máxima es el correspondiente a la de corriente de 0.73 A. Aquí obtenemos que la Potencia Exterior es de 0.378 W. Según la ecuación de Potencia Máxima
PExt max=E24R=(1.02)24R=0.378 max=E24R=(1.02)24R=0.378 ⇒ R=0.68 Ω En donde R resulta igual a r en este punto
6. ¿Cuál ¿Cuál es la resistencia resistencia para la cual cual la “Potencia “Potencia Exterior” es máxima? Según los datos, la potencia exterior se maximiza cuando R=0.68 Ω
7. De
los los resultados experime imentales les, deduzca qu que e rela relaci ción ón exis existe te entr entre e la resi resist sten enci cia a inte intern rna a r y la resist resistenc encia ia de car carga ga R cua cuando ndo la potenc potencia ia exteri exterior or disipada es la máxima La pote potenc ncia ia exte exteri rior or es máxi máxima ma cuan cuando do el valo valorr de la resistencia interna es igual a la resistencia externa, o sea r = R = 0.68 Ω
8. Arme el el circuito circuito de la fig.5 fig.5 de su manual, manual, repita repita los pasos 1 y 2 y complete el cuadro 3, utilice los mismos valores de la longitud de R de su cuadro 1 Tabla Nº3
Corriente (I) 0.30 0.31 0.32 0.34 0.36 0.45 0.47 0.54 0.65 0.85
Voltaje (V) 0.68 0.67 0.66 0.65 0.62 0.58 0.53 0.49 0.40 0.23
Longitud de de R 94cm 90cm 80cm 60cm 50cm 40cm 30cm 20cm 30cm 10cm
Resistencia (V/I) 2.267 2.161 2.063 1.912 1.722 1.289 1.128 0.907 0.615 0.271
Se observa que para cada corriente el voltaje es 0.1V menor que para la primera distribución. distribución.
9. ¿Qué diferencia existe entre los circuitos de la Fig. 2 y la Fig. 5? Serán iguales las lecturas en los instrumentos en los 2 circuitos para un mismo valor de R? ¿Por qué? •
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En el primero el amperímetro se encuentra en la misma malla con el voltímetro y la resistencia. En el segundo el amperímetro ya no está en la misma malla, pero está ahora en serie con la fem y el voltímetro, registrando la corriente que pasa por el voltímetro y la fem. Las lecturas de los instrumentos varían en cada circuito. En el primero el amperímetro lee una corriente de la malla formada por ésta, el voltímetro y la resistencia. En la segunda cambia a la primera malla el amperímetro y midiendo una corriente distinta. La posi posici ción ón de los los inst instru rume ment ntos os infl influy uye e dire direct ctam amen ente te sobre el circuito y por lo tanto lo que marcan en cada caso será diferente.
Conclusiones: •
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En el laboratorio se determino la resistencia interna de una fem, es por ello que de esta resistencia se disipa energía con lo cual la eficiencia del circuito no enteramente del 100%. En la dependencia del potencial respecto a la intensidad se llega a conocer el valor de la fem con el intercepto de el eje de las ordenadas ordenadas y la corriente corriente de cortocircu cortocircuito ito con el intercepto intercepto de el eje de las abscisas. En el cálculo de la potencia exterior máximo se hace con la grafica de los puntos obtenidos en la potencia exterior, en ella se calcula de manera experimental que la resistencia a la que se da esto es a la misma resistencia de la fuente r. En la colocación del amperímetro en las dos posiciones se ve una variación de la corriente, esto es debido a que el voltímetro pose posee e una una resi resist sten enci cia a muy muy gran grande de pero pero que que si se debe debe considerar para tener una mejor precisión de los datos.
Bibli ib liogr ografí afía a
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http://www.asifunciona.com/electr http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_fem/ke_fem_1. otecnia/ke_fem/ke_fem_1.htm htm
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http://es.wikipedia.org/wiki http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_electromo /Fuerza_electromotriz triz
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http://es.wikipedia.org/wiki http://es.wikipedia.org/wiki/Eficiencia /Eficiencia
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Física para ciencias e ingenierías. Raymond A. / Jewett, John W. Jr. Pág. 155 – 157, 175, 176. Editorial Thomson, 6ª edición. Volumen II. 2. 2. 100–120. 2005.
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Física universitaria.
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