RADIOACTIVIDAD Sara Suarez Zapata Código: 1088324033 ; Elizabeth Torres González, Código: 1093223944; Cristhian Chapid – 1088321099 RESUMEN En la práctica de este laboratorio será determinara la radiación de fondo en el laboratorio, se comprobará si la ley del cuadrado inverso se aplica a la radiación emitida por sustancias radioactivas como el TI -204 y la medición de la energía de decaimiento β.
1. INTRODUCCIÓN En 1896 Henri Becquerel descubrió que cierto material oscurecía una placa fotográfica incluso cuando se protegía de la luz, a este fenómeno se le llamo Radioactividad. Después de Becquerel, María Curie y su esposo encontraron que la radiación no era alterada si el material radioactivo se sometía a un proceso químico o físico; gracias a esto comprendieron que tal radiación del núcleo. Existen dos tipos de radiación: la radiación natural y la radiación artificial. 1898 Rutherford empezó a estudiar la naturaleza de los rayos emitidos en la radioactividad y los clasifico en tres grandes grupos: -
Rayos α: Carga Positiva. Rayos β: Carga Positiva Negativa. Rayos ϒ: Carga Neutral.
o
La desintegración radioactiva de los núcleos puede ocurrir espontáneamente. Toda muestra radioactiva contiene una cantidad considerable de núcleos. El tiempo necesario para que se desintegre cierta fracción de los núcleos inicialmente presentes pueden variar desde unos microsegundos hasta miles de millones de años dependiendo de la muestra. Sea N0 el número de núcleos radioactivos presentes en una muestra en el tiempo t = 0, y N el número existente en un tiempo posterior t. λ es la constante de decaimiento, el signo menos indica que N disminuye con t.
Para hallar la expresión matemática para el cambio de N, se separan variables y se integra:
∫
∫
() Esta ecuación indica que el número de núcleos radioactivos presentes en una muestra disminuye exponencialmente con el tiempo. El número de decaimientos por segundo se le conoce como actividad R de la muestra y viene dada por:
| | 2. OBJETIVOS 2.1. Determinar el valor de radiación de fondo en el laboratorio.
2.2. Determinar
si la Ley del cuadrado inverso se aplica a la radiación emitida por sustancias radioactivas.
2.3. Hallar la energía de decaimiento beta para la muestra TI-204.
2.4. Estudiar las características de absorción de rayos β.
3. DESCRIPCIÓN DE MATERIALES Y EQUIPO
de Radiación 3.1. Contador spectech modelo ST350.
3.2. Tubo contador GEICER (voltaje máximo 1200v).
3.3. Porta muestras. 3.4. Muestra radioactiva TI-204. 3.5. Caja con absorbedores.
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMETAL 4.1. Operación de tubo GEICER: El voltaje correcto de operación para el tubo GEICER-MUELLER puede ser determinado experimentalmente usando algún tipo de fuente radioactiva. Un tubo funcionando correctamente debe exhibir un efecto de “plateau” en donde el número de cuentas permanece constante sobre cierto rango de voltaje aplicado. El voltaje de operación del tubo es 850v pero no está ente los objetivos de este experimento realizar el proceso para su determinación. Los siguientes pasos están encaminados a que el tubo opere correctamente:
4.1.1. Se conecta el contador al adaptador y este a su vez a una toma de 110v.
4.1.2. Se encendió el contador. En la parte posterior del
panel se encuentra la perilla correspondiente.
4.1.3. Se ubicó el control en la posición TIME. Se acciono la tecla UP, aumentando el tiempo de conteo hasta 300s (5 minutos).
4.1.4. Se cambió el control a la posición HIGH VOLTAGE y se acciono el control UP hasta alcanzar 850v. Este será el voltaje de trabajo durante el experimento.
4.1.5. Se cercioro que el tubo GEICER estuviera conectado y ubicado dentro de la cápsula.
4.2. Radiación de fondo: La radiación de fondo está constituida por cierta variedad de radiación natural existente en el ambiente la cual es captada por el sensor causando errores en la medida de la radiación de muestras de baja actividad. Para obtenerla se debe realizar el siguiente procedimiento:
4.2.1. Se
alejaron todas muestras del detector.
las
4.2.2. El Porta muestras debe estar vacío.
4.2.3. Se cambió el control a la posición COUNTS y se acciono la tecla COUNT del
contador. Se registra el número de cuentas durante 300s con el Porta muestras vacías. El LED encendido en STOP indica fin del conteo. Se anotaron los datos. 4.2.4. Se acciono la tecla RESET para iniciar nuevamente el conteo. Se presionó COUNT y se repitieron las medidas dos veces más. Se ubicaron los datos en una tabla.
4.2.5. Se convirtió la actividad encontrada en cuentas por minuto (CPM). Se determinó el promedio de las tres medidas para obtener la radiación de fondo en el laboratorio.
4.3. Ley del cuadrado inverso con la distancia: La intensidad de la luz emitida por una fuente puntual disminuye con el cuadrado inverso de la distancia a la fuente, esta es una ley general para las ondas electromagnéticas. Esta ley se cumple además en otras clases de fenómenos físicos. Puesto que los rayos emitidos por las sustancias radioactivas son análogos a los rayos de luz, uno esperaría que la ley del cuadrado inverso con la distancia se cumpla cuando la fuente se aleje del contador GEICER. Para determinarla utilice los siguientes pasos:
4.3.1. Se tomó la fuente de TI204, se colocó en el porta muestra y luego se ubicó en la ranura más baja del contador.
Gráfico de la distancia en funcion de CPM 12000 10000
4.3.2. Se verifico que el voltaje
8000 M 6000 P C
de operación sea 850v.
4000
4.3.3. Se seleccionó el control en la posición TIME. Se presiona DOWN para el tiempo de 200s.
2000 0 0
5
10
15
Posición
4.3.4. Se llevó el control a la posición presionó registró cuentas.
COUNTS. COUNT y el número
Se se de
Figura 11.1 Gráfico Cpm en función de la distancia
4.4. Absorción 4.3.5. Se acciono la tecla RESET y se repitió el paso anterior cambiando el Porta muestras para cada posición hasta llegar a la primera ranura.
4.3.6. Se construyó una tabla y se convirtió la actividad observaba en CPM. Se tuvo presente descontar en cada caso el valor hallado de la radiación de fondo.
4.3.7. Se graficó la actividad en CPM contra distancia de la muestra al detector. La cual mostraremos a continuación en la figura 11.1
de
radiación
y
energía de decaimiento β: Cuando la radiación β es emitida por el núcleo atómico, puede tener un rango amplio de energías. La máxima energía asociada a una radiación β es un factor muy importante que ayuda a identificar el isótopo que la originó. Para determinar esta energía es necesario construir un gráfico del logaritmo natural de la actividad corregida R c en CPM como función de la densidad del material absorbente. La información necesaria para la elaboración de la gráfica se obtiene de la manera siguiente:
4.4.1. Se colocó la muestra de TI-204 en el Porta muestras y luego se colocó en la tercera ranura de arriba hacia debajo de la base del contador.
dispuesto hasta llegar a A1206 mg/cm2.
4.4.7. Se ubicó en una tabla de datos la actividad observada en CPM.
4.4.2. Se verifico que el voltaje de operación continúe en 850v y el tiempo de conteo siga en 200s.
5. DATOS OBTENIDOS
4.4.3. Se
llevó el control a COUNTS y se presionó COUNT en el contador. El valor obtenido fue será el número de cuentas registradas sin el bloqueador (cuando no hay un bloqueador entre la muestra y el tubo GEICER).
4.4.4. Se dispone de una caja de 20 bloqueadores de diferente densidad. Se tomó el 2 bloqueador de 4,5 mg/cm y se colocó en la segunda ranura de arriba hacia abajo (ranura siguiente superior a la de la muestra).
4.4.5. Se activó y se presionó COUNTS del contador. Este será el número de cuentas cuando la radiación es bloqueada durante un tiempo de 200s.
RADIACI N DE FONDO Número de CPM cuentas Número por cada 100s 1 2 3
bloqueador
orden
13,2 17,4 13,8
Promedio: 14,8 CPM LEY DEL CUADRADO INVERSO CPM – #cuentas Posición Radiación CPM fondo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
207,00 251,40 287,40 387,00 504,60 715,20 1123,80 1883,40 3857,40 10805,40
192,20 236,60 272,60 372,20 489,80 700,40 1109,00 1868,60 3842,60 10790,60
Energía de decaimiento β
4.4.6. Se repitió lo anterior para cada
22 29 23
Densidad
#cuentas CPM
CPM – Radiación
fondo 4,5 6,5 14,1 28,1 102 102 129 161 206
6. ANÁLISIS Y RESULTADOS
1747,20 1585,80 1473,60 1227,60 389,40 166,20 75,00 28,80 17,40
1732,40 1571,00 1458,80 1212,80 374,60 151,40 60,20 14,00 2,60
DISCUSIÓN
DE
6.1. Calcule el valor promedio de la radiación de fondo en el laboratorio y recuerde de restarle este valor a cada uno de sus datos antes de graficar. Promedio: 14,8 CPM
6.2. Importante la incertidumbre para una medida de radioactividad se aproxima por la raíz cuadrada de la misma medida. Por ejemplo, la incertidumbre de 100 cpm es ±10cpm. en los siguientes gráficos se deben utilizar para dibujar las barras de incertidumbre en cada dato.
6.3 Con los datos de la subsección correspondiente a la ley del inverso del cuadrado, trace una gráfica de las actividades observadas en CPM en función del inverso de la distancia al
cuadrado de la muestra al tubo GEIGER. Encuentre la ecuación que relaciona las variables. A partir del coeficiente de correlación calcule cual es el grado de confiabilidad en la suposición inicial de que la actividad decae según el inverso del cuadrado de la distancia. De su respuesta en porcentaje.
Gráfica anexada al final figura 11,2 Ecuación hallada mediante Excel: y=82,075x-0,762 R² = 0,7204 De acuerdo a una función potencial se logró encontrar la ecuación mostrada anteriormente y además R2 Esta dado como la confiabilidad de los datos referente a la ecuación que en este caso sería de 0,7204 El grado de confiabilidad de los datos en este caso sería del 72,04% un porcentaje aceptable de acuerdo al esperado en un análisis experimental
Media X, y
Coeficiente de correlación x
y 1
x*y 192,2
x^2
192,2
0,15497677
y^2 36940,8 1,0
4
Covarianza
55979,5 0,25
236,6
0,1111 1111
59,15
0,06250
30,288 272,6
8889 23,262
0,0625
372,2
5
-252,89
6
Desviaciones típicas Σx Σy 0,29014799 3121,86524
74310,7 0,01235
6 138532,
0,00391
84
Correlación r = -0,279
239904, 0,04
489,8
0,0277 7778
700,4
1109
0,00077
6531
1868,6
875
0,00042
5062
10790,
107,90
0,01
6
6
sumato rias
551,12 3979
0,00024
0,00015
,96
4,76 1164370
0,00010
98,28
Sumatoria xi Yi 1,54976773
,00
1476557
1,0820 1369603 4
16
3491665
47,439 3842,6
Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción. Se comprueba la ley del inverso al cuadrado
1229881
29,196
0,0123 4568
5556
04 490560,
22,632
0,0156 25
0,00160
19,455
0,0204 0816
19,592
1987,46
19874,6
48,36
6,4 Además de acuerdo con los datos obtenidos de la gráfica se obtuvo por medio de éste experimento un grado de confianza del 0,2732 o un 27,32% el cual indica un grado de confianza bajo, esto puede ser dado por pérdidas de radiación gracias a las manipulaciones experimentales. 6.4 Con los datos correspondientes a la absorción de radiación β, trace una gráfica del logaritmo de la actividad en el eje y en función de la densidad del bloqueador en el eje x. Trace la mejor recta posible entre los primeros puntos de tal forma que intercepte el eje x. Con
la ecuación de esta recta, deduzca el valor de la densidad del bloqueador en el punto de intersección con x (llámelo D) y reemplácelo en la siguiente relación empírica para la energía de decaimiento β: Grafica anexa al final figura 11,3 Ecuacion de la recta y = -0,0134x + 3,431 Intersección con el eje y= 3,431 D=Log(3,431) D=0,5354
Em = 1,84(0,5354) + 0,212 Em= 1,1971
6,5 Compare el valor de Em con su valor teórico. (Emt = 0, 71MeV )
Valor experimental: 1,1971 Valor Teórico: 0,71
Error: 0,41 Porcentaje de error valor experimentalvalor teórico 40,7% 6,6 Cuál es la utilidad de conocer Em: Es útil conocer Em para saber la cantidad de energía radiactiva perdida de un núcleo a otro, teniendo en cuenta la definición de que es
desintegración continuación:
beta
mostrada
a
La desintegración beta, emisión beta o decaimiento beta es un proceso mediante el cual un nucleído o núcleo inestable emite una partícula beta (un electrón o positrón) para compensar la relación de neutrones y protones del núcleo atómico. Cuando esta relación es inestable, algunos neutrones se convierten en protones. Como resultado de esta mutación, cada neutrón emite una partícula beta y un antineutrino electrónico o un neutrino electrónico. La partícula beta puede ser un electrón, en una emisión beta menos (β–), o un positrón, en una emisión beta más (β+). La diferencia fundamental entre un electrón (β– ) y la de un positrón (β+) con respecto a la partícula beta correspondiente es el origen nuclear de aquéllos: no se trata de un electrón ordinario expulsado de un orbital atómico. En este tipo de desintegración, el número de neutrones y protones, o número másico, permanece estable, ya que la cantidad de neutrones disminuye una unidad y la de protones aumenta así mismo una unidad. El resultado del decaimiento beta es un núcleo en que el exceso de neutrones o protones se ha corregido en dos unidades y por tanto resulta más estable.
7. CONCLUSIONES 7.1. Se
comprobó la Ley del cuadrado inverso con la distancia, cumpliéndose en este caso cuando la fuente se aleja del contador GEIGER.
8.2. Sears,
Zemansky, Young y Freddman, Física Universitaria. Volumen I. Ed Pearson. Undécima Edición. 2005.
7.2. Entre menor distancia halla entre la fuente radioactiva y el medidor superior del tubo GEIGER, la radiación emitida es mayor, y esta crece exponencialmente a medida que la distancia se hace más pequeña.
7.3. Observamos
como diferentes materiales ofrecían cierta resistencia al paso de la radiación, lo que explica la absorción de radiación y energía de decaimiento β.
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 8.1. Guía de Laboratorio de Física III de la Universidad Tecnológica de Pereira.
8.3. Serway, Raymond. Física Tomo I, Cuarta edición. McGraw Hill, 1997.
Gráfica logaritmo natural 4 3.5 3 l 2.5 d a d i 2 s n e D1.5
1
y = -0.0134x + 3.431 R² = 0.9509
0.5 0 0
50
100
150
200
250
Logarítmo natural
Figura 11,3 Gráfico logaritmo natural en función de la densidad
12000
Gráfico del inverso de la distancia al cuadrado 10000
8000 M P 6000 C
4000 y = 82.075x -0.762 R² = 0.7204
2000
0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Inverso de la distancia al cuadrado
Figura 11,2 Gráfico del inverso del cuadrado de la distancia al cuadrado
1.2
