UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA LABORATORIO DE FÍSICA N°2
DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS EN UNA VIGA
1. OBJETIVO: 1. Obtener las reacciones en los apoyos de una viga sin carga, colgada simétrica y asimétricamente. 2. Estudiar los efectos de una carga sobre las reacciones en los apoyos, en función de la posición de la carga sobre la viga
2. MONTAJE: 1. Prepare dos trozos de sedal con lazos (aprox.10 cm) y páselos por los extremos de la viga, (ver Fig. 1) 2. Montar el dispositivo como se muestra en la Fig. 1. 3. Desplace las dos mitades del pie estático de forma que los dos lazos con los dinamómetros queden verticales en la marca “10” a la derecha e izquierda de la viga. 4. Ajustar la altura de los dinamómetros para que la viga quede horizontal
Fig.1 Esquema del montaje para el análisis de una viga apoyada en sus extremos
3. EQUIPO DE LABORATORIO: 1. Pie estático 2. Varilla soporte, 600mm 3. Varilla soporte con orificio, 100mm 4. Nuez doble 5. Palanca 6. Dinamómetro 1N y 2N 7. Porta masas 8. Masas de ranura 9. Soporte para dinamómetros 10. Sedal
4. TEORÍA
FUERZA
Una fuerza F es una magnitud que nos indica la capacidad que tiene un cuerpo de cambiar Su estado de equilibrio (reposo o velocidad constante), que está definido como:
⃗
⃗
(1)
Momento de una fuerza El momento de una fuerza es una magnitud que nos indica la capacidad que tiene un cuerpo a girar sobre un eje por acción de una fuerza está definido como:
⃗⃗⃗
⃗⃗
⃗
(2)
Donde R es la distancia que existe desde el eje hasta la fuerza. En magnitud el momento es:
(3)
Si R es perpendicular a la fuerza entonces tenemos:
(4)
Principio de Equilibrio Cuando un cuerpo se encuentra en equilibrio se consideran dos principios básicos que Surgen de las leyes de Newton, estos son: a. La fuerza neta en el sistema es cero.
∑
(5)
b. El Momento neto del sistema es cero.
∑
(6)
Análisis de la dinámica de una viga apoyada sobre dos soportes. La viga sujeta a los dos dinamómetros en el experimento, representa el mismo problema de y una viga apoyada sobre dos soportes como se muestra en la figura 2.
El sistema mostrado en la figura 2 se encuentra en equilibrio, así, la sumatoria de los momentos es igual a cero, tomando como eje el apoyo 1 entonces se tiene que el momento neto es:
∑
(
)
(
)
(
)
(7)
R1 y R2 son las reacciones de los apoyos, observe que en la práctica vienen a ser las fuerzas
Que soportan la viga y que se puede ver en los dinamómetros. De la ecuación 7, podemos Encontrar R2:
(
)
(
(
)
(8)
)
Para hallar R1 se analizara los momentos tomando como eje el apoyo 2, entonces
∑
(
)
(
)
(
)
(9)
Despejando R1:
(
) (
(
)
)
(10)
Para observar la relación que existe entre las reacciones de los dos apoyos, miremos la razón de R1/R2:
De esta relación se puede observar que R1 y R2 son iguales cuando, a = b y x = y.
5. PROCEDIMIENTO Y TABLA DE DATOS: 1. Monte el experimento como se muestra en la Fig. 1. 2. Mida el peso de la viga FB FB = 0,4 [N] 3. Verifique que la viga se encuentre en posición horizontal 4. Introduzca la viga por los lazos, hasta que queden junto a las espigas que se vaya a utilizar. Verifique que los lazos y los dinamómetros queden verticales. 5. Lea los dos dinamómetros y anote estos valores en la Tabla 1.
6. Repita el procedimiento colocando los lazos en las marcas 6 y 3 sucesivamente, lea los dinamómetros y anote estos valores en la Tabla 1. 7. Coloque la viga nuevamente en posición inicial (marca “10”), y coloque sucesivamente el dinamómetro de la derecha sobre las marcas 8, 6, 4, 2 y 0. Lea los dinamómetros en cada una de las posiciones, y anote los valores en la Tabla 2. Tabla 1 Marca iz
Marca der
F1 [N]
F2 [N]
10
10
0,2
0,2
6
6
0,2
0,2
3
3
0,2
0,2
Tabla 2 Marca iz
Marca der
F1 [N]
F2 [N]
10
8
0,2
0.3
10
6
0,2
0.3
10
4
0,2
0.3
10
2
0,15
0.25
10
0
0.5
0.4
8. En la Tabla 3 anote los valores F1 y F2 medidos con la viga sin masa extra y con los lazos en la marca 10. Mida el peso de la masa Fm que se va a colocar en la viga y anote este valor.
Fm= 0,2 [N] 9. Coloque el platillo para masas con 20 g en la marca 9, a la derecha. Lea F1 y F2 y anote los valores en la Tabla 3. 10. Repita el procedimiento colocando la masa en las marcas 9, 7, 5, 3, y 1, y otra vez hacia la izquierda, a las marcas 1, 3, 5, 7 y 9. Anote los valores F1 y F2 en la tabla 3.
Tabla 3
Marca sin carga Derecha 9 7 5 3 1 Izquierda 1 3 5 7 9
F1 [N]
F2 [N]
0,2
0,2
0.23 0,22 0.27 0.29 0.3
0.42 0.39 0.38 0.35 0.33
0.3 0.31 0.35 0.39 0.4
0.31 0.24 0.24 0.25 0.25
6. TRABAJOS 1. Con los datos de la Tabla 1 encuentre la Ftot además calcule los cocientes F1/F2. Anote los resultados en la tabla 4. Tabla 4 Marca iz 10 6 3
Marca der 10 6 3
F tot [N] 0.4 0.4 0.4
F1/F2 1 1 1
2. Con los datos de la Tabla 2 encuentre la Ftot además calcule los cocientes F1/F2. Anote los resultados en la tabla 5. Tabla 5 Marca iz 10 10 10 10 10
Marca der 8 6 4 2 0
F tot [N] 0,5 0,5 0,5 0,45 0,4
F1/F2 0,67 0,67 0,67 0,5 0
3. Con los datos de la Tabla 3 calcule Ftot y anote los datos en la tabla 6. Tabla 6 Marca der 9 7 5 3 1
F tot [N] 0,65 0,61 0,65 0,73 0,63
Marca iz 9 7 5 3 1
F tot [N] 0,61 0,6 0,64 0,64 0,65
4. Con los datos de la Tabla 3 realice una gráfica de marca vs F1 y marca vs F2 en un solo diagrama de manera que las gráficas se sobrepongan, use una hoja de papel milimetrado. (ver anexo)
7. PREGUNTAS: 1. ¿Qué representa el centro de la viga? Responda desde el punto de vista físico Es el centro de gravedad de la viga, el centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo. [1] 2. Dibuje a escala las fuerzas que actúan sobre la viga, tomando una unidad apropiada (ej: 1N = 2cm). Realice un diagrama para cada caso.(ver anexo) 3. Compare los cocientes F1/F2 de las Tablas 4 y 5 con las cifras de las marcas de la izquierda y de la derecha. ¿Qué puede concluir de los resultados?
Las fuerzas a una misma distancia con respecto del centro de gravedad ya sea a la derecha o la izquierda de la viga son las mismas. Además al realizar F1/F2 se puede apreciar la variación de la fuerza dependiendo de la posición de cada una de ellas con respecto al centro de gravedad.
4. A partir de los resultados de los trabajos 3 y 4 explique la relación entre las reacciones en los apoyos obtenidas en el punto de aplicación de la masa. ¿Qué papel desempeña aquí el centro de gravedad de la viga? El peso aplicado en la viga provoca más tención en unos puntos que en otros. El centro de gravedad cumple el papel fundamental de equilibrio del cuerpo. 5. ¿Qué significado tiene el punto de intersección que se visualiza en el trabajo 4? Es el punto de equilibrio de la viga además en este punto las fuerzas son neutras.
8. CONCLUSIONES
Las fuerzas a una misma distancia del centro de gravedad ya sea a la derecha o la izquierda de la viga son las mismas.
El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.
9. RECOMENDACIONES Al realizar las mediciones comprobar que los dinamómetros estén en cero (Ajustados correctamente). Los pies estáticos deben estar paralelos. 10. BIBLIOGRAFÍA [1] Tema: Centros de gravedad; Autor: SN; Pagina:www.buenastareas.com; Link: http://www.buenastareas.com /ensayos/Fuerza-En-Vigas/2577924.html; Fecha: 30/11/2013
INTEGRANTES: ROMMEL VINTIMILLA AVILA JUAN DIEGO BRAVO INFORME DE LABORATORIO DE FISICA PRACTICA #2 DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS EN UNA VIGA
FECHA: 02/12/2013
INTEGRANTES: xxx GUIA DE TRABAJO DE LA UNIDAD #5
FECHA: 02/12/2013
