Laboratorio Nº 02: SIMPLIFICACION E IMPLEMENTACION DE FUNCIONES Y CONVERSION DE CODIGOS José Palomino Jáuregui, Eddy Yosimar Quevedo Meza, Jim Irvin Cormán Hijar Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica Eléctrica y Electrónica, Electrónica, Universidad Universidad Nacional de Ingeniería Ingeniería Lima, Perú Perú
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INTRODUCCIÓN El siguiente Informe Previo muestra ási!amente a"li!ar el algera d e oole , los !uales us!an la sim"lifi!a!ion e im"lementa!ion de fun!iones y !onversion de !odigos #ue es un elemento l$gi!o #ue tradu!e una "alara de %n% its a otra de %m% its las !uales se refieren al mismo valor de!imal en general la utiliza!i$n de las fun!iones y !odigo nos servirá !omo ase "ara el desarrollo del !urso& !urso& re"resentar el nivel de voltaje "resente en un alamre o en los terminales de entrada y salida de un !ir!uito&
I.
O!ETIVO
El laoratorio de a!uerdo a sus e'"erimentos tiene !omo finalidad(
•
Im"lantar fun!iones ooleanas utilizando diversas "uertas logi!as Com"roar la validez de los metodos( algerai!o y grafi!o, "ara la
•
sim"lifi!a!ion de fun!iones logi!as& Im"lementar !ir!uitos !omina!ionales utilizando las !om"uertas
•
indi!adas en !ada !aso
II.
TEOR"A
A. Circuitos integrados integrados )n !ir! !ir!ui uito to int integ egrad rado o *CI+ *CI+,, tam tamién ién !ono !ono!id !ido o !omo !i" o mi!ro!i", es una estru!tura de "e#ue-as dimensiones de material semi!ondu!tor , de algunos mil.metros !uadrados de área área,, sore la #ue se fari!an !ir!uitos ele!tr$ni!os #ue está está "rotegida "rotegida dentro de un en!a"sulado de "lásti!o o !erámi!a !erámi!a&&
B. Algebra de boole boole El álgera de /oole difiere de manera im"ortante del algera ordin ordinari ariaa en #ue las !onstan !onstantes tes y varial variales es oolean ooleanas as solo solo "ueden tomar 0 valores "osiles 1 o 2 & una variale ooleana es una !antidad #ue "uede en diferentes o!asiones, ser igual a 1 o 2&las 2&las varial variales es oolea ooleanas nas se em"lean em"lean !on fre!ue fre!uen!i n!iaa "ara "ara
C.
SIMP SIMPLI LIFI FICA CACI CIÓN ÓN DE FUNC FUNCIO IONE NES S COMP COMPUE UE!" !"A AS LÓ#ICAS
El álgera ooleana, "uede definirse !on un !onjunto de elementos, un !onjunto de o"eradores y un n3mero de a'iomas no "roados o "ostulados& 4 ! ontinua!i$n se "resentan los "rin!i"ales teoremas y "ostulados del álgera ooleana
D.
SIMPLIFICACION SIMPLIFICACIO N DE CI!CUI"OS LÓ#ICOS$
)na vez #ue #ue se otien otienee la e'"res e'"resi$n i$n ooleana ooleana "ara un !ir!uito !ir!uito l$gi!o, "odemos redu!irla a una forma más sim"le #ue !ontenga menos términos, la nueva e'"resi$n "uede utilizarse "ara im"lantar un !ir!uito #ue sea e#uivalente al original "ero #ue !ontenga menos !om"uertas y !one'iones&
SIMPLIFICACIÓN SIMPLIFICACIÓN AL#EB!AICA AL#EB!AICA& El álgera ooleana *4lgera *4lgera de los !ir!uitos l$gi!os tiene mu!as leyes o teoremas muy 3tiles tales !omo (
Le% de Morgan Morgan: A ! " A#! A#! " A !
Le% Distributi&a$ Distributi&a$ A$!#%& " $A!$A%& A#$!%& " A#!A#%
: 49/ < *49/ < 49/+ , Pro"iedad aso!iativa : 49/ < /9*4<4+ , A& B49*/ < C+ : 49/ < 49C : 49/ < /92 , D& B4 < 4 : 2 : 49/ < / , & B/92 : / : / < 49/ , Pro"iedad !onmutativa : */ < 4+ 9 */ < /+, F& B4 < */9C+ : *4 < /+9*4 < C+ : */ < 4+ 92, D& B4 < 4 : 2 : / < 4, & B4 G 2 : 4 Con!luimos enton!es #ue una sola "uerta 78 de dos entradas realiza la misma fun!i$n *6e e!o la tala 2 !orres"onde a la fun!i$n 78 +
4demás de las le yes formales "ara las fun!iones 456 y 78( 491 : 1 ; 4<1 : 4 492:4; 4<2:2
494:4;4<4:4 494 : 1 ; 4<4 : 2
#a Le% de la In&oluci'n$ 4*negada+ : 4
III.
Considerar la e'"resi$n ooleana 49/ < 49/ < 49/ : Y, un diagrama l$gi!o de ésta e'"resi$n a"are!e en la =igura 2& 7servar #ue deen utilizarse seis "uertas "ara im"lementar este !ir!uito l$gi!o, #ue realiza la l$gi!a detallada en la tala de verdad *>ala2+
Figura ': %ircuito lógico no sim(li)icado
E5>8464?
?4@I64
D.
/
4
Y
E.
1
1
1
F.
1
2
2
#.
2
1
2
(.
2
2
2
I.
*a+la ': *a+la de verdad de la )unción -
Figura .: %ircuito lógico sim(li)icado
A$#i%a&'o (# )#*(bra boo#(a&a : 49/ < 49/ < 49/ : Y
!A)ONES
E+UIPOS Y MATERIALES
@os materiales a utilizar en el laoratorio son( 2 =uente de alimenta!i$n regulada variale <6C • 0 Protooard& • 2 4li!ate de "unta y 2 ali!ate de !orte& • Cale telef$ni!o "ara !one'iones& • 8esisten!ias de FF1 y K L& • 6iodos @E6& • Mult.metro • =amilia de CI( •
C$digo
=amilia
6es!ri"!i$n
A@?11
>>@
5456 de dos entradas
A@?10
>>@
578 de dos entradas
A@?1A
>>@
57>, I5E8?78
A@?1D
>>@
456 de dos entradas
A@?F0
>>@
78 de dos entradas
A@?D
>>@
78NEOC@)?I7
A@?22
>>@
456 de tres entradas
A0F
>>@
578 de A entradas
A0
>>@
578 de A entradas&
A1
>>@
456N78NI5E8?78
A2
>>@
456N78NI5E8?78
A@?20
>>@
/)? /)==E8 >8I ?>4>E
A@?20
>>@
/)? /)==E8 >8I ?>4>E
IV.
DESARROLLO DE LA E,PERIENCIA
'/
Im(lementar en el la+oratorio el circuito lógico mostrado y 0aciendo uso de una ta+la de com+inaciones 0allar el valor de )$1,2,y,3& /4eri)icar los valores teóricos con los o+tenidos en el la+oratorio/ considere la entrada 5 la m6s signi)icativa
@os valores de ',y,z, son re"resentados "or los valores l$gi!os tomados de /,C,6,4 res"e!tivamente de 2Rs
minterm
1
m1
2
m2
./
F'"
6e!
Im"li!antes de tama-o dos
´ b´ c´ d a
m*1,2+
´ b´ d´ a
´ b´ c d´ a
m*1,0+
´ c´ d´ ab
mD
Im"li!antes de tama-o !uatro
´ b´ c´ a
´ b´ c´ d´ a
m0
7ado las siguientes )unciones:
´ c´ ´d b
m*1,D+ 0
´ b´ cd a
mF
´ b´ d a
´ b´ a
m*2,F+
m21
´ b´ c a
´ c d´ ab
m*1,2,0,F+
´ d´ b
m*0,F+
´ c ´d b
m20
m*1,0,D,21+
´ ad
m*0,21+
ab c ´ d´
´ d´ ab
m*1,2,0,F+
m*D,21+ a
´ d´ c
m*D,20+ F
m2A
ac ´ d abc ´ d
m*21,2A+
´ ab d
m*20,2A+
RESULTADOS E,PERIMENTALES:
'
y
z
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
1
1
1
2
2
1
2
1
1
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
1
1
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
1
1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
f
∑ m (0,1,2,3,8,10,12,14) F." ∏ M ( 0,3,4,7,8,11,12,15 ) F8" ∏ M ( 1,2,3,5,6,7,9,13,14,15) F9" ∑ m ( 1,2,4,7,8,11,13,14)
a& im(li)icar F' (or el método ;uine
>4/@4 6E IMP@IC45>E? P8IM48I7? 1
´ ad
´ d´ b
0
F
m*1,2,0,F+
m*1,0,D,21+
a ´ b´
2
m*1,2,0,F+
O
O
O
O
O
O
=2: DN21N20N2A *0,A+ < 1N2N0NF *2,0+
F-
´ A D
/
´ ´B A
D
21
20
2A
O
O
O
O
O
O
c& im(li)icar F8 (or el método del ta+ulado o numérico
de 2Rs
minterm
6e!
Im"li!antes de tama-o dos
Im"li!antes de tama-o uno
1
m1
1
2
mA mD m21 m20 m22
A D 21 20 22
1NA*A+ 1ND*D+ DN21 *0+G AN20 *D+ DN20 *A+
1NANDN20*A,D+ 1NDNAN20*D&A+ >ala redu!ida 1NANDN20*A,D+G
0 F
21N22*2+G
>4/@4 6E IMP@IC45>E? P8IM48I7?
1 21N22 *2+ DN21 *0+ 1NANDN20*A,D+
0
F
minter m
/in
m2
111 2
m0
112 1
m
121 2
m
1221
mS
211 2
m21
212 1
m2F
2212
m2A
2221
Im"li!antes de tama-o !uatro
Im"li!antes de tama-o dos
F NN12 m*2,,S,2F+ G NN21 m*0,,21,2A+G
N212 m*,2F+ N221m *,2A+ 2N12m*S,2F + 2N21m*21,2A +
2NNSN2F *A,D+
0NN21N2A *A,D+
O
O O
20
O
d& im(li)icar F9 (or el método de >arnaug0
S
21
O O
11
12 2
2
22 2
2 2
21 2 2
2
F1
>4/@4 6E IMP@IC45>E? P8IM48I7?
O
22 O
´ D ´ A ´ B C + C
4/NC6 11 12 22 21
0
O
O O
21 O O
=F:21N22 *2+ < 1NANDN20 *A,D+
1N12 m*2,+ N112 m*2,S+ 1N21 m*0,+ N121 m*0,21+
2
D
+& im(li)icar F.(or el método de ;<=
de 2Rs 2
A
2F
2A
´ ´B ´C D + ´ A ´B C ´ ´ + ´ A BCD + AB ´C D + ABC A D + ´ A B ´ C D
O O
O
e& Im(lementar la )unción sim(li)icada F' usando solo NAN7 =0: 2NNSN2F *A,D+ < 0NN21N2A
F2
*A,D+
´ D + C D´ =(C + D)( ´C + D ´ ) C
´ ´B (C´ D +C ´ D ) =A: A
<
´ B (C ´ ´ D + CD ) A <
´ D + C D´ + 4/* C
<
´ ´ A ´ B ( C D + CD )
´ ´ ´ D) ´ B + A ´B ¿ (C XOR =A: A B <4/+*C O78 6+<* A ¿
=A: 4 O78 / O78 C O78 6
)& Im(lementar la )unción sim(li)icada F. usando solo N-
i& %om(ro+ar e2(erimentalmente el )uncionamiento en el la+oratorio *A!LA 7E 4E-7A7 F'
g& Im(lementar la )unción sim(li)icada F8 usando solo AI
F F3=
´ C + C ´ ´ A B D
´ )( A + ´C )( B´ + ´C ) ( C + D
( ´C D + ´ A´ C + BC )
4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
=2
*A!LA 7E 4E-7A7 7E F.
0& Im(lementar la )unción sim(li)icada F9 usando solo ?=A:
´ ´B ´C D + ´ A ´B C ´ ´ + ´ A BCD + AB ´C D + AB A D + ´ A B ´ C D
4 1 1 1 1 1 1
/ 1 1 1 1 2 2
C 1 1 2 2 1 1
6 1 2 1 2 1 2
=0
1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
*A!LA 7E 4E-7A7 7E F8 C 6 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 *A!LA 7E 4E-7A7 7E F9 C 6 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2
8/
im(li)icar e im(lementar en el la+oratorio, la )unción incom(letamente es(eci)icada, sim(li)icada (or el método del ta+ulado o numérico a 9 literales determinar adem6s los IPE,IPE,IPNE y términos , si lo 0ay/
F$A,!,%,7&"
∑ m ( 1,4,5,7,12,14,17,20,21,22,23,28 ) + d ( 0,3,6,19,30)
=F
de 2Rs
minterm
6e !
1 '
m@ m' m9 m8 m mC m'. m'B m.@ mB m'9 m' m.' m.. m.D m.8 .8 m8@ 8@
@ @<'$'& @<9$9& ' 9 '<8$.& '<$9& 8 '<'B$'C& 9<$'& C '. 9
.
8
=A
9
Im"li!antes de tama-o dos
Im"li!antes de tama-o !uatro
@<'<9<$',9& @<9<'<$9,& '<8<
'B<'$.& 'B<.'$9& .@<.'$'& .@<..$.& .@<.D$D& B<.8$'C& '9<8@$'C&
'<.8$9& .'<.8$.& ..<.8$'& ..<8@$D& .D<8@$.&
8
*a+la reducida$im(licantes tamao cuatro&
@<'<9<$',9& *d+ '<8<
´ E / 96A77C7D7E8 B
C ´ E
8
RESULTADOS E,PERIMENTALES
Implicantes de tamaño ocho
Tabla reducida
'<<'B<.'<8
'<<'B<.'<8
'
9
a ? + ? ? c ? ? d ? ?
•
B
'. ?
' 9 ?
? ?
>érminos
´E B
9<
*c+
' B
. @ ? ?
?
IPE(
? ?
. . ? ?
? ?
. D ?
C ´ E
>érminos IPE?( 5o ay b1345202-2226-727-48 >érminosIP5E(
´ C B
´ ´B ´ '7-,-3-*,43+6 A D •
. 8
a,--,/-0,-1-/-,2-01*34,540+6
%63-5-,0-,3-07-00-08-17*0484,5+6 •
. '
>érminos o"!ionales(5o ay
Por lo tanto(
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
/ 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
C 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
6 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
E 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
f
9/
7isee e im(lemente en el la+oratorio los siguientes circuitos , Gue ser6n controlados según la ta+la: '
@
@
@
@
'
'
@
'
'
FUN%IN 7E ALI7A %om(lemento a . de numero de 9 +its ´ B + ´ A D + A´ C + A ´B ´C D´ L: A 7etector de (aridad im(ar de numeroPara 9 ,: +its %onversor de código H-A a !INA-I de 9+it %onversor de código !INA-I a H-A de 9 +its
El circuito de+e tener 9 entradas y 9 salidas , las cuales de+en visuali3arse en LE7s/utilice com(uertas tri
´ + ´B ´C D + B ´ C =C ´ ( B XOR D ) + B´ C O: B ´ C D Para Y:
?e dise-ara el !ir!uito "edido "or "artes(
Co$#((&to a 2 ?e realiza su tala de verdad 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
L 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1
6esarrollando el Ma"a de Uarnaug
Para ;:
O 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1
Y 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1
T 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
´ D + D ´ C =C XOR D " C Para <: 6e la tala de verdad se "uede notar "or ins"e!!i$n #ue T:6
D(t(%tor '( $ari'a' 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1
C 1 1 2 2 1 1 2 2 1
6 1 2 1 2 1 2 1 2 1
L 1 1 1 1 1 1 1 1 1
O 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Y 1 1 1 1 1 1 1 1 1
T 1 2 2 1 2 1 1 2 2
2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2 2
1 2 2 1 1 2 2
2 1 2 1 2 1 2
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 2 2 1
6esarrollando su tala de Uarnaug
L:O:Y:1
Para <:
´ B + A ´B :4 O78 / O: A Para Y:
T:
´ ´B ´C D + ´ A ´B C ´ ´ D´ + A ´ BCD + AB ´C D + AB A D + ´ A B C
K"A ?- ! ?- % ?- 7
´ ´B C + A ´ B ´C + ABC + A ´B ´C Y: A Y: 4 O78 / O78 C
Co&=(r>i?& '( %?'i*o Gra@ a bi&ario '( 1 bit> 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1
Para ;: L:4
Para ,:
C 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1
6 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1
L 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
O 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
Y 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
T 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
Para <:
T: 4 O78 / O78 C O78 6
Co&=(r>i?& '( %?'i*o bi&ario a Gra@ '( 1 bit> 4 1 1 1 1 1 1 1
/ 1 1 1 1 2 2 2
C 1 1 2 2 1 1 2
6 1 2 1 2 1 2 1
L 1 1 1 1 1 1 1
O 1 1 1 1 2 2 2
Y 1 1 2 2 2 2 1
T 1 2 2 1 1 2 2
1 2 2 2 2 2 2 2 2
2 1 1 1 1 2 2 2 2
2 1 1 2 2 1 1 2 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 1 2 2 1 1 1 1
1 1 1 1 2 2 2 1 1
1 1 2 2 1 1 2 2 1
Con lo otenido se "ro!ede a armar el !ir!uito deseado
Para ;: L:4
Para ,:
O: 4 O78 /
Para Y:
@a "arte #ue involu!ra al !ir!uito sele!tor se dise-a de la siguiente forma Y:
´ C = B XORC B ´ C + B
Para <:
?2 1 1 2 2
?1 1 2 1 2
CF 1 2 2 2
C0 2 1 2 2
C2 2 2 1 2
C1 2 2 2 1
Esto ará #ue !uando ?1 y ?2 tomen un determinado valor ,solo una de las !uatro salidas a!tivará A /uffer triNstate #ue a su vez arán "asar A its de salida !orres"ondientes a uno de los A !ir!uitos soli!i!tados
Para C:
´ D + D ´ C =C XOR D T" C
Por sim"le ins"e!!i$n
CF: ?1 < ?2
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
Para C2:
C 2= S´0 + S 1
Para C-:
1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
D(t(%tor '( $ari'a' i$ar 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
C 2= S´1 + S 0
Para C0: Por sim"le ins"e!!i$n C1:
´ S 1) (S 0 )(
El !ir!uito sele!!ionador #uedar.a de la siguiente forma
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
L
O
Y
T
O
Y
T
Co&=(r>or '( %?'i*o Gra@ a bi&ario
RESULTADOS E,PERIMENTALES Co$#((&to a 2 4
/
C
6
L
O
Y
T
4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1
C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
L
2 2 2 2
2 2 2 2
1 1 2 2
1 2 1 2
Co&=(r>or '( %?'i*o bi&ario a Gra@ 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1
C 1 1 2 2 1 1 2 2 1
6 1 2 1 2 1 2 1 2 1
L
O
Y
T
1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1
2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1
1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1
6esarrollando el Ma"a de Uarnaug 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2 2
/
1 2 2 1 1 2 2
2 1 2 1 2 1 2
Para ;:
7isear e im(lementar en el la+oratorio, un circuito detector de código, Gue nos (ermita visuali3ar diodos LE7 ,el eGuivalente +inario del código Gue se intenta detectar , Gue se muestra en la ta+la/ La entrada es un numero +inario de 9 +its $generado en )orma manual o a través de un circuito contador& , la salida de+e ser el código detectado y de+en tener un visuali3ador $LE7s de distintos colores& /(or otro lado , si ocurre una entrada invalida del código detectado, los LE7 de salida de+en a(agarse
S, @
@
'
'
@
'
'
E2ceso 8 Hray$Led 4erde& Para Y: Ai>en$Led Amarillo& D9<.<'$Led -oJo& C6V4 / !%7$Led AnaranJado&
?e desarrollará los !ir!uitos "or "artes
Co&=(r>i?& '( %?'i*o bi&ario a E%(>o Gra@ 1 bit> 4 1
/ 1
C 1
6 1
Para ,:
FUNCION DE SALIDA ´ B´ ´ ´ ´B C ´ +B ´ D ´ + A ´B ´C ´ ´ ´B ´ ´ D´ + A ´ ´B ´C ´ D X = A D + A D = A D + B
S7
@
´ + ´ A BD + A ´ B ´C W = A ´ B + A ´ C D
L 1
O 1
Y 2
T 1
00 01 11 10
Para <:
01 11
00 2 2 1 2
1 1 2 1
1 1 1 1
10 2 2 1 2
C6V4 /
00 1 1 2 2
00 01 11 10
01
11
1 1 2 2
1 1 1 1
Para Y:
10 1 1 2 2
C6V4 /
01 11
00 1 1 2 2
00 01 11 10
1 1 2 2
1 1 1 1
10 1 1 1 1
Co&=(r>i?& '( %?'i*o bi&ario a AiB(& 1 bit> 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
L 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1
Para ;: C6V4 /
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 1 1 1
11 1 1 1 1
10 2 2 1 1
Para ,: C6V4 /
00 01 11 10
00
01
11
10
O 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
Y 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
T 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1
Para <: C6V4 /
01 11
00
00 01 11 10
10
1 2
1 2
1 1
1 2
2 1
2 1
1 1
1 1
Co&=(r>i?& '( %?'i*o bi&ario a 12- 1 bit> 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2
1 1
2 2
1 1
1 1
Para ;:
1 1
2 2
1 1
1 1
C6V4 /
00 01 11
C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
L 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1
01 11
00 1 1 1
6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
1 2 2
2 1 1
10 2 2 2
O 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1
Y 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1
T 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1
1
10
2
1
2
2 2 2 2 2
Para ,: C6V4 /
00
00 01 11 10
01
11
2 1 1
2 1 1
1 2 2
2
1
1
2
2 1 1 2 2
2 1 2 1 2
1 1 1 1 1
Para ;:
10
1 2 2
1 2 2 2 2
C6V4 /
00 01 11 10
01 11
00
10
1 1
1 1
1 1
2 2
1 1
1 1
1 1
1 1
Para Y: C6V4 /
00
00 01 11 10
01
11
Para ,:
10
1
1
1
1
2 1
2 1
1 1
2 1
2
2
1
2
C6V4 /
00 01 11 10
01 11
00 1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
10 1 1 1 1
Para <: C6V4 /
00 01 11 10
00 1 2 2 1
01 1 2 2 1
11 1 1 1 1
Para Y:
10 1 2 2 1
C6V4 /
00 01 11 10
01 11
00 1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 1 1
10 1 1 1 1
Co&=(r>i?& '( %?'i*o bi&ario a CD 1 bit> 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1
C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2
6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
L 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1
O 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1
Y 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1
T 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
Para <: C6V4 /
00 01 11 10
01 11
00
10
1 2
1 2
1 1
1 2
2 1
2 1
1 1
1 1
S(#(%tor '( 9&%io&(> '( >a#i'a
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
4 1 1 2 2
/ 1 2 1 2
L 1 2 2 2
O 2 1 2 2
Y 2 2 1 2
T 2 2 2 1
Para ;: /V4
0 1
0
1
1
2
2
2
Para ,: /V4
0 1
0 2 1
1 2 2
/V4
0 2 2
1 1 2
Para <: /V4
0 1
7isear e im(lementar en el la+oratorio un conversor de codigo, Gue convierta el codigo E?%E 8 H-A al codigo AIEN , em(iece en el diseo com(uertas ?< - de . entradas y otras com(uertas / 4isuali3ar las salidas en LE7s:
Co&=(r>or E%(>o *ra@ a AiB(& T(?ri%o:
Para Y: 0 1
C/
0 2 2
1 2 1
4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
/ 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1
C 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1
6 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1
L ' ' ' 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ' ' '
O ' ' ' 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 ' ' '
Y ' ' ' 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 ' ' '
T ' ' ' 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ' ' '
C 1 1 2 2 2 2 1 1
6 1 2 2 1 1 2 2 1
L
O
Y
T
E$(ri(&ta#: 4 1 1 1 1 1 1 1 1
/ 1 1 1 1 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 1 1 1 1
1 1 2 2 2 2 1 1
1 2 2 1 1 2 2 1
PA!A 9$ ?"A
PA!A $ @@
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'
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C6
4/
'@ Y:
''
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´ ( A XNOR C ) + AD + A ´B D
PA!A )$
C6
A!
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'
( A NOR D )+ A ´B
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A!
V. @@
@@
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?
''
?
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@'
''
'@
'
?
?
?
' ' '
'
M' M. M8
M9 M MC
5"
´ ( A NOR D ) + ACD + A ´B + A ´ BC ´ D C MB MD M
ILIOGRAF"A
Jon =& LaWerly, 7iseo digital, 8era edición/ 8& M& Marston, =odern **L %ircuits =anual, ' st edition =uente del navegador 0tt(:OO111/ie/itcr/ac/crOrsotoO**L.@7ata.@!oo>.@y .@masO=ANUALQ**LQes(/(d) =uente del navegador 0tt(:OO111/ti/comO =uente del navegador 0tt(:OOelectronicsclu+/in)oOB9series/0tm =uente del navegador 0tt(:OOmaterias/)i/u+a/arOCC@OdocsOA(unteQFamilias'Q'/(d) =uente del navegador 0tt(:OO(d)'/alldatas0eet/comOdatas0eet< (d)Ovie1OD@CDON%OB9L8./0tml 0tt(:OO111/ladelec/comOteoriaOelectronica
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