Informe Estatica Reticulado Grupo 4 - Final

UNIVERSIDAD UNIVERSIDA D NACIONAL DE INGENIERÍA

ANÁLISIS DE UN RETICULADO Informe N° 1

Curso

:

Estática

Código del curso

:

EC111 - I

Docente

:

Ing. Sergio Herrera Ramírez

Integrantes

:



GUERRERO



GONZALES



FEBRE

LIMA - PERÚ

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil

Análisis de un Reticulado I.

Antecedentes: ¿Qué es una armadura? Una armadura es una estructura compuesta de miembros esbeltos unidos entre si en sus puntos extremos. Los miembros usados comúnmente en construcción consisten en puntuales de madera o barras metálicas. Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por pernos o soldaduras en los extremos de los miembros unidos a una placa común, llamada placa de unión, o simplemente unidos por un gran perno pasador a través de cada uno de los miembros

Las armaduras planas tienden a estar en un solo plano y a menudo las usamos para soportar los techos, puentes, etc. Cuando las armaduras de un puente o de un techo se extienden sobre grandes distancias, comúnmente usamos soporte o rodillos para soportar un extremo.

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Método de los nudos: El método para encontrar las fuerzas en los miembros de una armadura o reticulado consiste en satisfacer las condiciones de equilibrio de las fuerzas que actúan en un nudo. Sin embargo solamente involucra las fuerzas en el equilibrio y posee dos ecuaciones independientes de equilibrio.

Analizando cada nudo, podemos hallar todas las fuerzas internas en esta armadura.

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Método De Cortes: Cuando analizamos armaduras planas por el método de los nudos, necesitamos solo dos de las tres ecuaciones de equilibrio porque en el procedimiento involucra las fuerzas en cada nudo. El método de secciones tiene la ventaja que las fuerzas que queramos encontrar las podemos encontrar directamente haciendo el corte respectivo. Pero deberíamos tener en consideración que no se debería cortar más de tres secciones cuyas fuerzas desconocemos, pero esto no quiere decir que haciendo el corte adecuado no se puedan hallar.

En este caso haciendo un corte por la mitad de la armadura, podemos hallar con facilidad las fuerzas internas de las secciones FE y BC.

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¿Y qué pasa cuando los nudos son unidos por secciones que no son completamente rectas? Podemos ver estas armaduras con mas hincapié en los puentes

Pero la forma de trabajarlo es igual que cuando tratamos con una armadura recta; es decir, cuando tenemos que dos nudos están unidos mediante un segmento circular o parte de un arco, la fuerza que actúa entre estos dos es como si fuera una fuerza recta.

En este caso tenemos una armadura con secciones circulares

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Pero podemos notar que la fuerza que actúa de un nudo a otro es como si fuese una fuerza recta que hay entre estos dos nudos.

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II. Análisis: Determinar la fuera interna en la barra CL. El radio de la curva BCDEFG es 30m. Adicional a ello calcular la fuerza interna en todas las barras

Solución: Primero analizamos las reacciones en los apoyos.

Figura 1

∑    Como la figura es simétrica (en cargas y geometría):

   Ahora:

∑         [Fecha]

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Ahora realizamos el corte x-x:

Figura 2

Figura 3

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Para poder hallar la distancia d, y así poder aplicar momentos respecto al punto L, vamos a colocar coordenadas “x” e “y” en el centro de la circunferencia, como se

muestra a continuación:

Figura 4 Ahora:

                                               

Coordenadas del punto B:

Coordenadas del punto A:

Coordenadas del punto D:

Coordenadas del punto C:

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Hallamos α:

De la figura 3:

                  

Hallamos d:

Hacemos sumatoria de momentos respecto al punto L, con sentido antihorario positivo:

∑               El signo negativo indica que el sentido de CD es opuesto al tomado inicialmente. Hallamos β:

De figura 3:

          

Ahora en la figura 3 aplicamos:

Figura 5 [Fecha]

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∑    ()()  () ()    Adicionalmente hallaremos las fuerzas internas en todas las barras:

De la figura 5:

     

Ahora nos vamos al nudo C:

Figura 6

Figura 7 [Fecha]

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil Necesitamos hallar σ, entonces:

           

De la figura 7:

∑                El signo negativo indica que el sentido de BC es opuesto al tomado.

∑ ()            Ahora tomamos el nudo M:

∑         √     [Fecha]

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∑    √  

Ahora en el nudo N:

∑       Ahora en el nudo A:

∑      

[Fecha]

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Si nos fijamos en la figura 7:

     

Ahora del nudo A:

∑              El signo negativo indica que el sentido de AB es opuesto al tomado.

∑             Ahora en el nudo D:

∑        [Fecha]

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∑        

El signo negativo indica que el sentido de DE es opuesto al tomado.

Ahora en el nudo L:

Finalmente:

∑         

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III. Conclusiones: Podemos dar cuenta de que a pesar de ser un reticulado con arcos, estos se toman como si fueran unidos mediante fierros rectos, es decir que podemos trabajarlos como si fuera un reticulado hecho por puras barras metálicas rectas.

En muchos de los casos es más preferible trabajar con el método de los cortes, pues un solo corte puede dar solución al problema de forma inmediata pero aplicando nodos hallamos todas las fuerzas internas en las barras a pesar de que el proceso sea más tedioso. IV. Recomendaciones: Cuando tengamos reticulados en general, tenemos que analizar que barras no trabajan para poder simplificar los cálculos y eliminar fuerzas internas.

Cuando se tenga un problema, ver si se puede aplicar un corte convenientemente para poder resolverlo de la forma más rápida.

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Informe Estatica Reticulado Grupo 4 - Final

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