UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE QUIMICA, INGENIERIA Y TECNOLOGIA TECNOLOGIA
TERMODINAMICA DE LOS PROCESO QUIMICOS II
EQUILIBRIO LIQUIDO - VAPOR PRESENTADO A: Ing. SALVADOR T. ORE VIDALÓN
REALIZADO POR: ALEJO OCHOA Luzvid Luzvid ALCOCER RAMOS Lesly HUARINGA YUPANQUI Yelssy NUÑEZ DE LA CALLE, Rosa Gudelia MEZA AVILA Jhon Alex ROJAS CHUQUILLANQUI Marco
SEMESTRE: 26 de Abril del 2016 Huancayo – Perú
INTRODUCCION La estimación del Equilibrio Líquido Vapor ELV en mezclas es uno de los aspectos de interés para la ingeniería química y de procesos, ya que aporta información importante para el diseño de equipos de separación y especialmente de destilación. El diseño de los equipos usados en estas operaciones requiere un conocimiento cuantitativo lo más exacto posible de las propiedades parciales de equilibrio de los componentes de una mezcla. Cuando ello es posible, estas estimaciones se deben basar en datos experimentales Confiables para la mezcla particular en estudio, a las condiciones de presión, temperatura y composición que nos interesan. El gran avance experimentado en el área de la fisicoquímica y la termodinámica teórica, que entre otras cosas contribuyeron dando a luz numerosos métodos para la estimación de las propiedades típicas que caracterizan a las sustancias con las cuales trabaja un ingeniero químico. Existe métodos computacionales para estimar a partir de una expresión funcional que contiene unos pocos parámetros que se determinan experimentalmente, la gran mayoría de las propiedades antes mencionadas, con un error aceptable, fácilmente implementables en computadora, y lo que es más importante, con la propiedad de generalización. El concepto de fugacidades para los componentes en mezcla, y utilizándolo respectivamente para fase líquida y fase vapor, se obtiene al equilibrio una expresión que relaciona ambas fases en términos de los coeficientes.
RESUMEN En el presente informe se desarrolló en el laboratorio de termodinámica de los procesos químicos II donde se llevó a cabo la práctica “equilibrio Líquido – Vapor”, donde se determinó las relaciones termodinámicas fundamentales para el establecimiento de la consistencia termodinámica de sistemas binarios, para las cuales se experimentan el equilibrios liquido vapor del sistema, etanol (1) agua(2), a la presión barométrica de 520 mmHg en un equipo de determinación de ELV. Los datos experimentales fueron sometidos a la prueba de consistencia termodinámica mediante pruebas cuyos parámetros fueron comparados con los criterios de Prausntiz para los procesos isobáricos encontrándose una consistencia termodinámica calificada. Para la determinación del equilibrio liquido vapor primero se procedió a realizar la curva de calibración para la cual se necesitó determinar la fracción molar de diferentes proporciones de etanol- agua, luego graficar el índice de refracción vs la fracción molar. Para realizar los cálculos se tomaron muestras del vapor condensado cuando la temperatura sea constante y se pasó a medir su índice de refracción en el refractómetro. Se obtuvieron los siguientes resultados:
Muestra
Tiempo
Temperatura
Indice
(ºC)
Refracción (n)
1
0
68
1,3272
2
10
77
1,3213
3
20
81
1,3094
II. MARCO TEÓRICO EQUILIBRIO LIQUIDO –VAPOR:
Los equilibrios térmicos y mecánicos se miden directamente, a diferencia del equilibrio químico, el cual se encuentra por medio de las fugacidades de los componentes en las fases presentes de la mezcla, a la temperatura y presión de operación, además de las características moleculares de las sustancias que componen la mezcla. Matemáticamente se representa: Para especies i en una fase vapor tenemos que: f iVAP
y i i P
y en la fase liquida tenemos que: 1
liq
f i
xi yi P e sat sat i i
P
TR
liq P i
viliq dP
El equilibrio de fases exige que estas dos fugacidades sean iguales, así: f iVAP
f i li q 1
yi i P xi yi P e
sat sat TR i i
P
liq P i
viliq dP
El exponencial, denominado factor de Poynting, puede tomarse como la unidad, excepto para presiones altas. De este modo: yi i P xi yi i sat P i sat
Como se puede observar la composición en la fase de vapor es función de la composición en la fase liquida, la presión, la temperatura y el comportamiento intermolecular de las sustancias presentes en la mezcla, este último expresado implícitamente en los coeficientes de fugacidad y actividad, f y g respectivamente. DETERMINACIÓN DEL EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR
El criterio establecido para evaluar condiciones en el equilibrio lo basamos en el concepto de fugacidad. Se entiende como fugacidad la tendencia de una sustancia a escaparse de la fase en que se encuentra atravesando la frontera o interfase. Por otra parte, en el equilibrio las fugacidades de las fases en contacto se igualan y se establece un movimiento molecular interfase que se compensa en magnitud. Se dice entonces que se establece un equilibrio dinámico, ya que a nivel molecular (nivel micro/nano) existe un gran movimiento de partículas viajando de una fase a otra en ambos sentidos. Sin embargo a nivel de nuestro entorno (nivel macro o actual) el efecto neto es que las cantidades de sustancia en fase permanecen constantes. La figura 1 ilustra el concepto. Analizando las fugacidades de fase en el equilibrio tenemos:
Lo anterior es cierto para cualquier componente de la mezcla
Donde i = 1, 2, 3,… N
Fig.1 Equilibrio de fases: vista macro y micro
A raíz de todas las consideraciones anteriores, en el equilibrio se tiene la igualdad
LA LEY DE RAOULT MODIFICADA:
Donde factor de Poynting, se toma como la unidad, quedando nuestra ecuación:
sat i
y i P xi y i P
(i = 1, 2, 3….N)
= coeficiente de actividad del componente i
i
yi = fracción molar del vapor, componente i xi = fracción molar de líquido, componente i P = presión atmosférica sat
P i
= presión de saturación del componente i
Para determinar experimentalmente el diagrama de equilibrio líquido – vapor, se debe hacer uso de equipos en la circulación de líquido o vapor. El equipo es de fácil manejo y construcción, pero su principal desventaja es que requiere perfecto mezclado en el hervidor, pues si cualquier porción del condensado recirculante se evaporiza antes de mezclarse infinitamente con el líquido, el equilibrio no se alcanzará. En los equipos de recirculación de vapor, la corriente de condensado se vaporiza, burbuja a través del líquido y se recicla hasta alcanzar el equilibrio. Las composiciones de las muestras se determinan por refractometría. Las experiencias se realizan a presión constante. Conocidos los valores de composición y temperatura se puede construir el diagrama de equilibrio a presión constante. Con datos de esta gráfica, el uso de la ecuación Antoine y la ecuación anterior es posible calcular los valores experimentales de los coeficientes de actividad de los componentes presentes en la mezcla binaria.
Una segunda alternativa es considerar ambas fases no ideales, incorporando para la fase vapor el coeficiente de fugacidad en mezcla, en este caso utilizado como factor de ajuste aunque no evaluado al equilibrio:
en donde φi es el coeficiente de fugacidad para cada sustancia de la mezcla.
ECUACIÓN DE ANTOINE: (para hallar la presión t de saturación a una temperatura T° determinada)
ln P Psat
Donde:
sat
A
B C T
: Presión de saturación
A, B, C : Constantes de Antoine de tablas T
: Temperatura (K) de la ecuación relación entre ley de datos con ley de Raoult (para hallar coeficiente de actividad).
ECUACIÓN DE VAN LAAR La ecuación de Van Laar es muy usada debido a su flexibilidad, simplicidad y capacidad de representar bien muchos sistemas. Para un sistema binario se puede escribir de la siguiente forma:
1 = 12 ∗ (1 +
12 ∗ 1 − ) 21 ∗ 2
2 = 21 ∗ (1 +
21 ∗ 2 − ) 12 ∗ 1
PUNTO DE EBULLICIÓN: Es la temperatura a la cual un elemento o compuesto químico pasa del estado líquido al estado gaseoso, o la inversa. También se denomina punto de condensación. AZEOTROPO: Los azeótropos son mezclas de dos o más componentes, cuyas
proporciones son tales que el vapor producido por evaporación parcial tiene la misma composición que el líquido. Cuando en una mezcla se encuentra en el punto del azeótropo (mezcla azeotrópica), dicha mezcla no puede ser destilable o separada en sus componentes. Una mezcla alcohol-agua, no puede separarse más de 95.6 % en alcohol y 4.4 % en agua, proporciones en las cuales se encuentra el azeótropo. DESCRIPCION DEL EQUIPO EQUIPO PARA ELV (DESCRIPCION)
1. MANTO ELÉCTRICO: Es el generador de Energía, tiene una perilla con la cual se puede regular la temperatura
2. BALÓN: Es el reactor donde se coloca la mezcla binaria (etanol-agua) 3. TERMÓMETRO: De 100°C, es el instrumento para medir la temperatura. El termómetro esta formado por un capilar de vidrio de diámetro uniforme comunicado con un extremo con una ampolla llena de mercurio.
4. BALÓN EVAPORADOR: Este balón se encuentra aislado, es el segundo reactor donde se va separar la mezcla binaria (Etanol – H20) cuando llegue a su temperatura de saturación, se va extraer una muestra de reflujo para medir su índice de refracción.
5. PERA DECANTACIÓN: Para el experimento la pera de decantación nos va a servir para recibir el líquido volátil (etanol) para extraer una muestra y medir el índice de refracción.
6. REFRIGERANTE DE TUBO CONCÉNTRICO: Sirve para condensador el destilado (compuesto más volátil etanol)
7. REFRIGERANTE TIPO SERPENTÍN: Este equipo va permitir mantener en circulación el agua, refrigerante de tubo concéntrico.
8. BOMBA CENTRÍFUGA: Esta formada por un disco rotatorio denominado rodete provisto de unas nervaduras o alabes dispuestos que gira a gran velocidad dentro de una carcasa metálica. La bomba centrífuga es de gran versatilidad, bajo costo, fácil diseño, operación y mantenimiento por lo que utilizamos para el transporte del fluido (H 20) hacia el refrigerante de tubo concéntrico manteniendo en recirculación durante todo el experimento.
PARTE EXPERIMENTAL MATERIALES Y EQUIPO
-
Tubos de ensayo
-
Refractómetro ABBE
-
2 probeta 10 ml
-
Termómetros
-
Equipo para ELV
REACTIVOS -
Agua destilada 1L
-
Etanol (Alcohol 96%) 1L
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Reconocimiento del equipo para el equilibrio liquido- vapor
Adecuación de los accesorios y materiales al equipo de trabajo.
Verter 150 mL de Agua destilada y 100 mL de etanol en el balón de 3 bocas.
Se enciende el equipo para realizar experimento.
Se espera hasta que la mezcla en ebullición hasta alcanzar una temperatura constante.
Medir la temperatura de saturación del etanol (69.8 °C) Recepcionar en tubos de ensayo “x” y “y” paralelamente
Llevar al refractómetro y medir el índice de refracción.
En la curva de calibración medimos con los datos de índice de refracción tomados las fracciones molares X 2 y Y2 .
Determinar el coeficiente de actividad de los componentes de la mezcla binaria. TRATAMIENTO DE DATOS
1. DETERMINANDO LA CURVA DE ELV DEL ETANOL – H2O PASOS PARA DETERMINAR EL EQUILIBRIO LIQQUIDO – VAPOR SISTEMA ETANOL (1) – AGUA (2) a) DATOS GENERALES
:
ETANOL: Fórmula General: C2H5OH
AGUA: Formula General: H 2O
b) CUADRO DE DATOS
:
índice de refracción experimental
TIEMPO (min) TEMPERATURA 0
341,15
10
350,15
1,3213
20
354,15
c)
1,3272
1,3204
HALLANDO (y) DE LA GRAFICA DE CURVA DE CALIBRACION
:
y = -0,0112x2 - 0,0359x + 1,3638 y = -0,0112x2 + 0,0584x + 1, 3166 Y1
0,82356164 0,96717345 0,98953703
d) HALLANDO LA PRESION DE VAPOR
POR LA ECUACION DE ANTONIE
ln P
:
sat
A
B C T
CONSTANTES DE LA ECUACIÓN DE ANTOINE A
B
C
Etanol
8.04494
1554.3
222.65
Agua
7.96681
1668.21
228
T = 72 °C = 347.15 k
Pvp etanol
e)
HALLANDO Xi
Pvp agua 197,96917512
153,815667
206,73286036
160,996454
210,65993098
164,220223
:
CON LA ECUACION DE RAOULT MODIFICADO
sat i
y i P xi y i P
x1
x2 0,36860043
0,63139957
0,45203913
0,54796087
0,47127689
0,52872311
REEMPLAZANDO EN LA ECUACION DE VAN LAAR PARA LA DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE ACTIVIDAD
ln 1
A12
x1 A12 1 x2 A21
2
Donde: A12 = 0,6848 A21 = 0,3781 f)
HALLANDO Yi POR METODOS NUMERICOS :
lamda1
lamda 2 1,17561602
1,10502292
1,11637387
1,14532449
1,10538169
1,15508247
Metodos numericos 0,1
0,503959089
0,1 0,61803843
0,1 0,64434073
0,503959089
0,341319981 0,618038426 0,41858331 0,64434073 0,43639726
0,341319981
0,376211694
0,41858331 0,46137333 0,43639726 0,48100833
0,376211694
0,366627217
0,46137333 0,44961925 0,48100833 0,46875402
0,366627217
0,369122287 0,449619251 0,45267912 0,46875402 0,47194411
0,369122287
0,36846313 0,452679121 0,45187075 0,47194411 0,47110134
0,36846313
0,368636602 0,451870753 0,45208349 0,47110134 0,47132314
0,368636602
0,368590903 0,452083494 0,45202745 0,47132314 0,47126471
0,368590903
0,368602939 0,452027449 0,45204221 0,47126471
0,368602939
0,368599769
0,368599769
0,368600604 0,452038322 0,45203935 0,47127604 0,47127711
0,368600604
0,368600384 0,452039346 0,45203908 0,47127711 0,47127683
0,368600384
0,368600442 0,452039076 0,45203915 0,47127683
0,368600442
0,368600426 0,452039147 0,45203913
0,45204221 0,45203832
0,4712801
0,4712801 0,47127604
0,4712769
0,4712769 0,47127688
0,368600426
0,36860043 0,452039129 0,45203913 0,47127688 0,47127689
0,36860043
0,368600429 0,452039134 0,45203913 0,47127689 0,47127689
0,368600429
0,36860043 0,452039132 0,45203913 0,47127689 0,47127689
0,36860043
0,36860043 0,452039133 0,45203913 0,47127689 0,47127689
0,36860043
0,36860043 0,452039133 0,45203913
0,36860043
0,36860043
0,36860043
0,36860043
0,36860043
0,36860043
CONCLUSIONES
Se realizo la curva de calibración obteniéndose gráficamente los valores de las fracciones molares x1,y1.
Se determino las curvas de calibración de del equilibrio liquido vapor para la mezcla binaria etanol agua.
Se determino experimentalmente los coeficientes de actividad de los componentes de la mezcla binaria.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
En la determinación de los coeficientes de actividad, al comparar con los datos experimentales encontramos que difieren en una pequeña proporción. Obteniendo como resultado la siguiente tabla:
y1
Pvp etanol
Pvp agua
0.83524027 197.96917512 153.815667
P
x1 520
x2
ganma 1
ganma 2
0.37273299 0.62726701 1,17561602 1,10502292
0.97025172 206.73286036 160.996454
520 0.45215024 0.54784976 1,11637387 1,14532449
0.99084668 210.65993098 164.220223
520 0.47051907 0.52948093 1,10538169 1,15508247
Los datos experimentales fueron comparados por el método de Van Laar, con los valores experimentales de 519.5 mmHg obtenido en la referencia bibliografíca, habiendo encontrado una correlación aceptable de los datos
RECOMENDACIONES
Para determinar mejor los datos experimentales en el equipo, en el que se trabaja debe ser construido en una sola pieza de vidrio para no tener ninguna fuga de la fase vapor.
Para tener datos más exactos se recomienda trabajar con mucho cuidado para que al realizar las mediciones, haya un mínimo margen de error.
