Flujo Bifasico Liquido – Vapor

 MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO FLUJO DE FLUIDOS

PDVSA N°

TITULO

MDP–02–FF–05

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MAY.96

REV.

FECHA

APROB.

1994

FLUJO BIFASICO LIQUIDO – VAPOR

APROBADA

56 DESCRIPCION FECHA

SEP.78

PAG. APROB.

F.R. REV.

APROB. FECHA

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SEP.78

ESPECIALISTAS

MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO

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PDVSA MDP –02 –02 –FF –FF –05 –05 REVISION

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Indice 1 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

2 ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

3 REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

3.1 3 .2 3.3 3.4

Manual de Diseño de Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pr Prácticas de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Manual de Ingeniería de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Otras Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 CONS CONSID IDER ERAC ACIO IONE NES S BA BASI SICA CAS S DE DISE DISEÑO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.6 4.7 4.8

Regímenes de Flujo en Tuberías Horizontales o Ligeramente Inclinadas Regímenes de Flujo en Tuberías Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Efecto de Accesorios en Regímenes de Flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caída de Presión en Tubería Recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Otras Caídas de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dist Distri ribu buid idor ores es Tipo ipo Tub ubo o Pe Perf rfor orad ado o ............................... Flujo Crítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Crítico en Líneas de Transferencia de Torres de Vacío . . . . . . . . . .

5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 5.2 5.3 5.3

2 2 2 3

3 3 6 8 9 9 9 9 10

10

Determinación del Régimen de Flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Caída de Presión en Tuberías con Componentes Simples . . . . . . . . . . . . Cálc Cálcul ulo o Inte Integra grado do de de la Caí Caída da de de Presi Presión ón para para los los Sis Siste tema mas s de Tuberías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Crítico Crítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 14

6 PROBLEMAS TIPICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

7 NOMENCLATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43

8 PROGRAMAS DE COMPUTACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

5.4

32


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1

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OBJETIVO El objetivo de este cap ítulo es proporcionar las herramientas de c álculo que permitan determinar la ca ída de presi ón a través de tuberías y equipos cuando el flujo es en dos fases, l íquido – gas. gas.

2

ALCANCE Este capítulo cubre los m étodos de cálculo para determinar el patr ón de de flujo y la caída de presi ón en flujo bif ásico en cocorriente (l íquido y gas) el cual sea isotérmico o acompañado por un flujo cal órico no mayor de 63 kW/m2 (20000 BTU/h.pie 2) incluye equipos como orificios, v álvulas, accesorios ensanchamientos y contracciones y el dise ño de distribuidores distribuidores de tubo perforado. En el cap ítulo PDVSA tulo PDVSA – MDP MDP – 02 02 – FF FF – 02 02 se dan consideraciones generales y algunas definiciones. Los procedimientos de c álculo dados en este cap ítulo se consideran los mejores disponibles para el uso general en c álculos manuales para problemas en flujo bifásico sin evaporaci ón o con una ligera evaporaci ón. Su precisi ón puede ser de 30%. Para métodos de c álculos más complejos ver referencia 7 y 8. Para flujos que involucren transferencia de calor con flujo mayor que 63 kW/m 2 (20000 BTU/h.pie 2) ver los cap ítulos tulos PDVSA – MDP MDP – 05 05 – E – 01 01 y PDVSA – MDP MDP – 02 02 – F – 01. 01.

3

REFERENCIAS 3.1

3.2

Manua nual de Di Diseño de Proc roceso PDVSA – MDP MDP – 02 02 – FF FF – 02 02

“Principios B ásicos” (1996)

PDVSA – MDP MDP – 02 02 – FF FF – 03 03 PDVSA – MDP MDP – 03 03 – CF CF – 03 03

“Flujo en Fase L íquida” (1996) “Torres de Fraccionamiento ” (1996)

PDVSA – MDP MDP – 05 05 – E – 01 01

“Intercambiadores de Calor ” (1996)

PDVSA – MDP MDP – 05 05 – F – 01 01

“Hornos” (1996)

Prácticas de Di Diseño Vol.1, Secc. I

3.3 3.3

“Consideraciones Econ ómicas de Dise ño” (1978)

Manu Manual al de Inge Ingeni nier ería ía de Di Dise seño ño Vol.13, Tomo III “Tuberías y Oleoductos ” Especificaci ón de PDVSA – L – TP TP – 1.5 1.5 “Cálculo Hidráulico de Tuber ías”

Ingenier ía


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3.4

4

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Otras Referencias 1.

Taitel, Y. Dukler, A.E. “A model for producting how repinc transition in horizontal and near horizontal gas – liquid liquid flow”. AICHE J. 22 (1): 47 – 55, 55, Jan 1976.

2.

Taitel, Y. Barnea, Barn ea, D., Dukler, A.E “Modeling how pattern transitions for steady upward gas – liquid liquid how in vertical tubes ” Aiche J. 26 (3): 345 – 354, 354, May 1980.

3.

Dukler A.E. et. al “Pressure Drop and Holdup in two – Phase Phase Flow”, Aiche J. 10, 38 – 51 51 (1964)

4.

Beggs. H.D and Brill, J.P. “A study of Two – Phase Phase Flow in Inclined Pipes ” J. Pet. Tech (May 1973) 607 – 617. 617.

5.

AGA LAPI Monograph Project MX – 28 28 “Gas – Liquid Liquid in Pipelines ”

6.

Faske H.F “Contribution to the Theory of Two – Phase Phase Componenet Critical Flow” Atomic Energy Commission Document, AML – 6333 6333 (1962).

7.

Tonp L.S. “Boiling Heat Transfer and Two – phase phase Flow” New York 11965.

8.

Hewitt G.F. Hall M.W. “Annular Two – phase phase Flow” Oxford (1970)

CONS CONSID IDER ERAC ACIO IONE NES SB BAS ASIC ICAS AS DE DI DIS SEÑO Las consideraciones discutidas abajo afectan las bases para el procedimiento de cálculo dado más adelante en este cap ítulo.

4.1

ías s Horizontales o Ligeramente Regí menes menes de Flujo en Tuber í a Inclinadas En flujo bif ásico (líquido/vapor), las interacciones entre la fase l íquida y el vapor, por estar influenciadas por sus propiedades f ísicas y caudales de flujo y por el tamaño, rugosidad y orientaci ón de la tubería, causan varios tipos de patrones de flujo. Estos patrones se llaman reg ímenes de flujo. En un determinado punto en una línea, solamente existe un tipo de flujo en cualquier tiempo dado. Sin embargo, como las condiciones de flujo cambian, el r égimen de flujo puede cambiar de un tipo a otro. Se definen siete reg ímenes principales de flujo para describir el flujo en una tuber ía horizontal o ligeramente inclinada. Estos regimenes se describen abajo en orden creciente de velocidad del vapor. En los esquemas mostrados la direcci ón del flujo es de izquierda a derecha.


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Flujo Tipo Burbuja – El líquido ocupa el volumen de la sección transversal y el flujo de vapor forma burbujas a lo largo del tope de la tuber ía. Las velocidades del vapor y el líquido son aproximadamente iguales. Si las burbujas tienden a dispersarse a trav és del líquido, esto se llama algunas veces flujo tipo espuma. En el flujo ascendente las burbujas retienen su identidad en un rango más amplio de condiciones. En el flujo descendente el comportamiento se desplaza en la direcci ón del flujo tipo pist ón. Flujo Intermitente Tipo Pist ón – Al aumentar el vapor, las burbujas se unen y se forman secciones alternadas de vapor y l íquido a lo largo del tope de la tubería con una fase l íquida continua remanente en el fondo. En una orientaci ón ascendente, el comportamiento es desplazado en la direcci ón del flujo tipo burbuja; si el flujo es descendente se favorece el flujo estratificado. Flujo Estratificado Suave – Como el flujo de vapor contin úa incrementando, los tapones de vapor tienden a una fase continua. El vapor fluye a lo largo del tope de la tuber ía y el l íquido fluye a lo largo del fondo. La interfase entre fases es relativamente suave y la fracci ón ocupada por cada fase permanece constante. En flujo ascendente, flujo tipo estratificado ocurre raramente favoreciendo el flujo ondulante. En flujo descendente, el flujo estratificado es favorecido, siempre y cuando la inclinaci ón no sea demasiado pronunciada. Flujo Estratificado Ondulante – Como el flujo de vapor aumenta aún más, el vapor se mueve apreciablemente apreciablemente más rápido que el l íquido y la fricci ón resultante en la interfase forma olas de l íquido. La amplitud de las olas se incrementa con el aumento del flujo de vapor. El flujo ondulante puede ocurrir hacia arriba, pero en un rango de condiciones m ás restringido que en una tuber ía horizontal. Hacia abajo, las olas son m ás moderadas para un determinado flujo de vapor y en la transici ón a flujo tipo tapón, si es que ocurre, tiene lugar a caudales más altos que en la tuber ía horizontal.

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Flujo Intermitente Tipo Tap ón – Cuando el flujo de vapor alcanza cierto valor cr ítico, las crestas de las olas de líquido tocan el tope de la tuber ía y forman tapones espumosos. La velocidad de estos tapones es mayor que la velocidad promedio de l íquido. En la estructura del tap ón de vapor, el l íquido es presionado de manera que el vapor ocupe la mayor parte del área de flujo en ese punto. En flujo ascendente, el flujo tipo tap ón comienza a caudales de vapor más bajos que en las tuber ías horizontales. En flujo descendente, se necesitan caudales de vapor más altos que en tuber ías horizontales para establecer el flujo tipo tap ón y el comportamiento se desplaza hacia el flujo anular. Ya que el flujo tipo tapón puede producir pulsaciones y vibraciones en codos, válvulas y otras restricciones de flujo, debe ser evitado en lo posible. Flujo Anular – El líquido fluye como una pel ícula anular de espesor variable a lo largo de la pared, mientras que el vapor fluye como un nucleo a alta velocidad en el centro. Hay gran cantidad de deslizamiento entre las fases. Parte del l íquido es extraído fuera de la pel ícula por el vapor y llevado al centro como gotas arrastradas. La pel ícula anular en la pared es m ás espesa en el fondo que en el tope de la tubería y esta diferencia decrece al distanciarse de las condiciones de flujo de tipo tap ón. corriente abajo de los codos, la mayor parte del l íquido se mover á hacia el lado de la pared externa. En flujo anular, los efectos de ca ída de presi ón y momento sobrepasan los de gravedad, por lo tanto la orientación de la tubería y la direcci ón del flujo tienen menos influencia que en los reg ímenes anteriores. El flujo anular es un r égimen muy estable. Por esta raz ón y debido a que la transferencia de masa vapor – líquido es favorecida, este r égimen de flujo es ventajoso para algunas reacciones qu ímicas.

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Flujo Tipo Disperso (Tambi én conocido como flujo tipo rocio) – Cuando la velocidad del vapor en flujo anular se hace lo suficientemente alta, toda la pel ícula de l íquido se separa de la pared y es llevada por el vapor como gotas arrastradas. Este r égimen de flujo es casi completamente independiente de la orientaci ón de la tuber ía o de la direcci ón del flujo.

4.2

Regí menes de Flujo en Tuber í as Verticales El comportamiento del flujo en tuber ías verticales donde la gravedad juega un papel muy importante, ha sido menos investigado que el flujo en tuber ías horizontales. La mayor parte de la informaci ón disponible para flujo vertical se refiere a flujo ascendente. Las condiciones bajo las cuales existen ciertos tipos de reg ímenes de flujo, dependen principalmente de la orientaci ón de la tubería y de la direcci ón del flujo. En una situaci ón donde el flujo ondulante y estratificado existiera en una tuber ía horizontal, inclinando la tuber ía en forma descendente, la velocidad relativa del líquido aumenta, quedando una mayor parte del área de flujo para el vapor. Por otro lado, inclinando la tuber ía en forma ascendente el l íquido se drena, acumulándose hacia abajo hasta bloquear por completo la secci ón transversal. El vapor puede entonces no llegar a pasar a trav és del líquido y por lo tanto empuja tapones de l íquidos a trav és de la secci ón inclinada de la tuber ía. Se han definido cinco regimenes de flujo principales para describir el flujo vertical. Esto regimenes de flujo estan descritos a continuaci ón, en orden creciente de velocidad del vapor. En los esquemas adjuntos, la direcci ón del flujo es ascendente. Flujo Tipo Burbuja – El líquido fluyendo en forma ascendente representa la fase continua, con burbujas dispersas de vapor subiendo a trav és de éste. La velocidad de la burbuja excede la del líquido debido a la flotabilidad. Cuando el flujo de vapor es incrementado, el tama ño, número y velocidad de las burbujas aumenta. Cuando el flujo de vapor es mayor que en tuber ías horizontales, las burbujas mantienen su individualidad, sin unirse en tapones.


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Flujo Tipo Tap ón – A medida que el flujo de vapor aumenta, las burbujas se unen y forman tapones los cuales ocupan la mayor ía del área de sección transversal. Tapones alternados de vapor y l íquido se mueven en la tuber ía con algunas burbujas de vapor cruzando los tapones de líquido. Alrededor de cada tap ón de vapor hay una pel ícula laminar de líquido la cual fluye hacia el fondo del tap ón. Cuando el flujo de vapor se incrementa, la longitud y la velocidad de los tapones aumentan. El flujo tipo tap ón puede ocurrir en direcci ón descendente, pero usualmente no se inicia en esta posici ón. Sin embargo, si el flujo tipo tapón esta bien establecido en una porci ón ascendente de un serpent ín, este permanecer á en la porci ón descendente, siempre y cuando las otras condiciones se mantengan. En el diseño para flujo bifásico es una práctica normal el tratar de evitar el flujo tipo tap ón, ya que este r égimen puede traer serias fluctuaciones de presi ón y vibraci ón, especialmente en la entrada de recipientes y en codos, v álvulas y otras restricciones de flujo. Esto pudiera traer serios deterioros al equipo y problemas de operaci ón. Cuando el flujo tipo tap ón no pueda ser evitado (por ejemplo, en rehervidores tipo termosif ón), se deber ían evitar las restricciones de flujo y usar codos de radio largo para hacer los retornos lo m ás suaves posibles. Flujo Espumoso – Cuando el flujo de vapor se incrementa a ún más, la película laminar de l íquido se destruye por la turbulencia del vapor y los tapones de vapor se hacen m ás irregulares. El mezclado de burbujas de vapor con el l íquido se incrementa y se forma un patr ón turbulento y desordenado donde los tapones de l íquido que separan los sucesivos tapones de vapor se van reduciendo. La transici ón a flujo anular es el punto en el cual la separaci ón líquida, entre tapones de vapor desaparece y los tapones de vapor se unen en un n úcleo central continuo de vapor. Ya que el flujo espumoso tiene mucho en común con el flujo tipo tap ón los dos regímenes son frecuentemente agrupados y se llaman flujo tipo tap ón. En dirección descendente, el flujo espumoso se comporta igual que el flujo tipo tap ón, excepto que el primero se inicia m ás fácilmente en esta posici ón, particularmente si las condiciones se acercan a las de flujo anular.


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Flujo Anular – Este regimen de flujo es similar al flujo anular en tuberías horizontales excepto que la separaci ón entre las fases es afectada por la gravedad. Hacia arriba, la pel ícula de líquido anular baja por gravedad, lo cual incrementa la diferencia de velocidad entre el vapor y el l íquido. Hacia abajo, ocurre lo contrario, la gravedad acelera el l íquido y reduce la diferencia de velocidades entre el vapor y el líquido. En otras palabras, el espesor de la pel ícula de líquido es mas uniforme alrededor de la circunferencia de la tuber ía que en el flujo horizontal. Flujo Tipo Disperso – Este regimen de flujo es esencialmente el mismo que el flujo tipo roc ío en tuberías horizontales. Los altos flujos de vapor requeridos para dispersar completamente el l íquido, eliminan esencialmente los efectos de la orientaci ón y direcci ón del flujo. En la denominaci ón de regímenes verticales de flujo de dos fases, el flujo anular y el disperso frecuentemente se agrupan en un solo régimen (y se llaman anular – disperso).

4.3

Efecto de Accesorios en Reg ím enes de Flujo Los accesorios pueden afectar fuertemente la mezcla de vapor – líquido. Los codos tender án a separar el flujo, haciendo que el l íquido siga por el contorno de la pared, mientras que las v álvulas y otras restricciones de flujo dispersar án más las dos fases. corriente abajo del accesorio, puede tomar distancias de m ás de 100 veces el di ámetro de la tuber ía antes de que el flujo alcance el equilibrio otra vez. Las separaciones en codos se pueden minimizar usando las conexiones tipo “T” con flujo en una sola v ía ( “blanked off tees ”) en lugar de codos. El flujo debería entrar a la parte recta y salir a trav és de la ramificaci ón. La distribuci ón de flujo de dos fases para equipos en paralelo debe ser hecha en forma simétrica. Por ejemplo, la distribuci ón uniforme a trav és de cuatro intercambiadores requiere que el flujo sea dividido primero sim étricamente en dos subcorrientes y cada subcorriente otra vez en dos corrientes. Los codos colocados inmediatamente corriente arriba de las conexiones tipo “T” de distribuci ón deben ser colocadas perpendicularmente al plano de las “T”. Si esto no es posible, se debe usar una “T” con flujo en una sola v ía. En casos donde la gravedad afecta seriamente la distribuci ón, el equipo en paralelo debe ser mantenido en el mismo nivel.


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4.4

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en Tuber ía Recta Caí d a de Presi ón En este cap ítulo se describen tres m étodos para cálculo de caída de presión en tubería recta (Referencias 1, 4 y 5). El m étodo A supone una mezcla homog énea de vapor y líquido, sin separaci ón entre fases. El m étodo B permite la separaci ón entre fases, pero supone que la relaci ón de velocidad local de l íquido constante independientemente de la posici ón. El método C requiere la predicci ón del régimen del flujo bif ásico. El método C tiende a ser ligeramente m ás preciso que el B, y este a su vez ligeramente m ás preciso que el A.

4.5

Otras Caí das de Presi ón Para caídas de presión en flujo bif ásico a través de tuberías no rectas, el fluido es tratado como una fase simple (l íquida) usando el promedio de las propiedades de la mezcla y el m étodo dado en PDVSA – MDP – 02 – FF – 03 para flujo de l íquido. Esto se aplica para v álvulas y otros accesorios; orificios, boquillas y venturis; contracciones y expansiones bruscas y la combinaci ón y divisi ón de corrientes. Una excepción es que para orificios, boquillas y venturis, el factor de recuperaci ón de presión no se usa.

4.6

Cap ít ulo Distribuidores Tipo Tubo Perforado (Ver tambi én PDVSA– MDP –0 2 –C F –0 9) La descripción sobre distribuidores de tubo perforado y distribuci ón uniforme presentada en PDVSA – MDP – 02 – FF – 03, se aplica tambi én en el caso de flujo bifásico. Sin embargo, en este tipo de flujo, existe una complicaci ón adicional y es que el líquido puede fluir preferencialmente a trav és de algunas de las perforaciones y el vapor a trav és de otras.

4.7

Flujo Crí tico A altas ca ídas de presi ón, el flujo puede transformarse en “crítico u obstruido ” (chocked). Esto significa que en un sistema de tuber ía en el sitio donde la velocidad es la m ás alta, la velocidad de la mezcla de vapor – líquido alcanza un máximo análogo a la velocidad del sonido en un gas (Ver PDVSA – MDP – 02 – FF – 04). Puede haber una excesiva ca ída de presi ón debida al golpe de las ondas justo detr ás del punto donde se alcanza la velocidad cr ítica. Esto puede ser al final de una tuber ía que descarga a un recipiente o a la atmósfera, o en una restricci ón de flujo tal como una v álvula o un orificio. A altos flujos y caídas de presión estos puntos deben ser chequeados con c álculos de flujo crítico. La velocidad cr ítica en flujo bif ásico puede expresarse como una funci ón de la presión local, densidades del vapor y de la mezcla, fracci ón en peso del vapor (calidad) y relaci ón de calor espec ífico del vapor. En flujo bif ásico, la velocidad crítica es más baja que en flujo de vapor a la misma presi ón y temperatura.


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Para flujo bif ásico en tuber ías, la velocidad m ásica crítica se puede determinar como una función de las condiciones locales tal como se describe en “Procedimiento de C álculo”. La dificultad est á en predecir el flujo cr ítico en un sistema de vaporizaci ón instántanea líquido – vapor en tubos cortos y restricciones, debido a que no se alcanza el equilibrio entre el vapor y el l íquido. Esto normalmente resulta en velocidades m ásicas críticas más altas que las que se obtienen en el flujo de tuber ías a las mismas condiciones.

4.8

Flujo Crí tico en Lí neas de Transferencia de Torres de Vac í o Las pruebas indican que las ondas s ónicas de choque en las l íneas de transferencia de las torres de vac ío producen gotas finas o neblinas dif íciles de coalescer. Ya que esto puede originar un arrastre por la parte superior de componentes pesados, las l íneas de transferencia de las torres de vac ío no deben ser diseñadas para más de 80% de la velocidad cr ítica, basado en las condiciones de la zona de vaporizaci ón instántanea. En general, esto se hace incrementando el diámetro de la línea de transferencia, es decir, comenzando con la l ínea de diámetro pequeño corriente arriba e incrementando el di ámetro por partes, seg ún se necesite para satisfacer el requisito anterior.

5

PROCEDIMIENTOS DE CALCULO Los siguientes procedimientos de dise ño, ecuaciones y gu ías se deben usar junto con el material dado anteriormente “Consideraciones B ásicas de Dise ño”. La primera parte presenta los procedimientos para determinar el r égimen de flujo. Las partes sucesivas tratan de m étodos para el c álculo de ca ída de presi ón de componentes simples de tuber ías, caída de presi ón en sistemas de tuber ías que contienen más de un componente y velocidad cr ítica en flujo bif ásico.

5.1

Determinació n del R ég imen de Flujo Durante mucho tiempo se ha creido que un conocimiento mas exacto del r égimen de flujo que existe en flujo bif ásico para una situaci ón específica permitiría al diseñador hacer una predicci ón más exacta de la ca ída de presión (basado en el modelo de caída de presión para un régimen en particular) que la que se obtendr ía mediante cualquier correlaci ón generalizada. Por esta raz ón, se han desarrollado mapas de régimen de flujo para las m ás comunes y significativas orientaciones de tubería: Flujo horizontal y vertical ascendentes. Las Figuras 1. y 2. muestran los diferentes reg ímenes de flujo para estos dos casos, respectivamente como una función de parámetros adimensionales y las propiedades del sistema. Flujo Horizontal – La Figura 1. cubre el flujo horizontal. Debe ser usado con cuidado cuando la tuber ía es ligeramente inclinada hacia arriba o hacia abajo (15 ° ≤  ≤ 15°), debido al efecto de la gravedad en el comportamiento de la fase l íquida, como se describi ó anteriormente. Cuanto menor sea el ángulo de elevaci ón, el comportamiento del sistema se aproximar á mejor al de una tuber ía horizontal.


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Para determinar el r égimen de flujo se recomienda el siguiente procedimiento: Paso 1.

Calcule las velocidades superficiales del gas (o vapor) y del líquido, VSG y VSL respectivamente. Estas son las velocidades que tendrán el líquido o el gas si estuvieran solos en la l ínea. VSL  1.27

VSG  1.27

qL

(1a)

D2 qG

(1b)

D2

donde: En unidades métricas

En unidades inglesas

VSG

=

Velocidad superficial del gas

m/s

pie/s

VSL

=

Velocidad superficial del líquido

m/s

pie/s

qG

=

Flujo volumétrico del gas

m3 /s

pie 3 /s

qL

=

Flujo volumétrico del líquido

m3 /s

pie 3 /s

D

=

Diámetro interno de la tubería

m

pie

Paso 2.

Calcule los n úmeros de Reynolds para cada una de las fases. Re L 

VSL ρ L D L

(2a)

Re G 

VSG ρ G D G

(2b)

donde: En unidaes métricas


ReL

=

Número de Reynolds fase líquida

adimen.

adimen.

ReG

=

Número de Reynolds fase gaseosa

adimen.

adimen.

ρL

=

Densidad del líquido

kg/m3

lbm/pie 3

ρG

=

Densidad del gas

kg/m 3

lbm/pie 3

L

=

Viscosidad del líquido

Pa.s

cP

G

=

Viscosidad del gas

Pa.s

cP


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Paso 3.

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Determine el factor de fricci ón para cada una de las fases

  



f L  – 1 .8 log

  



6.9  d 3.7 Re L



6.9  d 3.7 Re G

f G  – 1 .8 log

– 2

  

1.11



(2c)

– 2

  

1.11

(2d)



fL

=

Factor de fricción fase líquida

adimen.

adimen.

fG

=

Factor de fricción fase gaseosa

adimen.

adimen.



=

Rugosidad absoluta

mm

pulg

d

=


mm

pulg

Paso 4.

Determine la caída de presi ón por unidad de longitud para cada una de las fases.

   dp dx dp dx

L

G

f L ρ L VSL 2D

(3a)

f G ρ G VSG 2D

(3b)



(dp/dx) L

=

Caída de presión por fricción líquida

kg/m2s2

lbm/pie 2s2

(dp/dx) G

=

Caída de presión por fricción gaseosa

kg/m2s2

lbm/pie 2s2

Paso 5.

Determine los par ámetros adimensionales de la fig. 1

 X  

dp dx

12

  

dp dx

L

G

(4)






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen 1 2

    T  ρ – ρ  g cos    dp dx L

L

F 

(5)

G

  ρG ρL – ρG

1 2

VSL

D g cos 

 ρ V V   K     – ρ ρ   g cos   G

L

Indice norma

G

(6)

1 2

2 SG

SL

(7)

L



X

=

Parámetro de la fifura 1

adimen.

adimen.

T

=


adimen.

adimen.

F

=


adimen.

adimen.

K

=


adimen.

adimen.

g

=

Aceleración de gravedad

m/s2

pie/s 2

L

=

Viscosidad cinemática del líquido

m2 /s

pie 2 /s



=

Angulo de inclinación de la tubería

grados

grados

Paso 6.

Usando los valores calculados por las ecuaciones 4, 5, 6 y 7 determine el r égimen de flujo de la figura 1 , para ello siga el siguiente procedimiento:

a.

Con los valores de las coordenadas de X y F ubique el punto en la figura 1.

b.

Si el punto se ubica en la regi ón anular disperso, ese es el r égimen existente en la tuber ía.

c.

Si el punto se ubica en cualquiera de los reg ímenes estratificados utilice las coordenadas X y K para determinar el tipo de r égimen (ondulante o suave).

d.

Si el punto se ubica en las regiones intermitente o burbuja, utilice las coordenadas X y T para el tipo de r égimen (intermitente o burbuja).





FECHA

0

MAY.96



Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Flujo Vertical – La figura 2 cubre el flujo ascendente vertical. Para decidir cual régimen de flujo debiera aplicarse en flujo descendente vertical use la figura 2 m ás el conocimiento de que el flujo debe ser anular o de roc ío, excepto en el caso donde la parte descendente de un serpent ín sigue a una ascendente en la cual el flujo tipo tapón está bien establecido. El régimen en flujo vertical de dos fases se determina usando la figura 2 y el siguiente procedimiento Calcule la ordenada (V SL) y la abscisa (V SG) de la figura 2 utilizando las ecuaciones 1a y 1b respetivamente. Usando el valor calculado de las ecuaciones 1a y 1b determine el régimen de la figura 2 . Si se desea un r égimen de flujo diferente varie las condiciones del proceso o el di ámetro de la tuber ía.

Paso 1. Paso 2.

5.2

en Tuber ía s con Componentes Simples Caí d a de Presi ón Para cálculo de ca ída de presi ón con caudal de flujo a trav és de componentes simples de tuber ía, use el procedimiento indicado a continuaci ón. Primero, para ductos no circulares, calcule el di ámetro hidráulico equivalente d eq mediante la siguiente ecuaci ón:

d eq



4x





Area de secci ón transversal Perímetro del ducto

en unidades consistentes

(9)

Método A – Método Homogéneo Modificado (independiente del l íquido retenido) Paso 1. Paso 2.

Suponga una presi ón promedio de las l íneas. Calcule la densidad de la mezcla de dos fases, ρns, basado en la suposici ón de flujo homogéneo: ρ ns  ρ L   ρ G (1 – )

 

 

QL QL  Q G VSL VSL  VSG

y

(10)

(11a)

(11b)





FECHA

0

MAY.96



Indice manual

Indice volumen

Indice norma

En unidades métricas


donde:

ρns

=

Densidad de las dos fases, fase homogénea

kg/m3

lbm/pie3

ρL

=

Densidad del líquido

kg/m3

lbm/pie3

ρG

=

Densidad del gas

kg/m 3

lbm/pie3



=

Fracción de volumen líquido

adim.

adim.

QL

=

Flujo volumétrico de líquido

dm3 /s

pie 3 /s

QG

=

Flujo volumétrico de gas

dm3 /s

pie 3 /s

Paso 3.

Asuma que la viscosidad promedio de la mezcla, 20, es igual a la viscosidad del l íquido:  20



(12)

L



20

=

Viscosidad de las dos fases

Pa.s

cP

L

=

Viscosidad del líquido

Pa.s

cP

Paso 4.

Calcule la velocidad promedio de la mezcla, V 20: V20 

F 29 (QL  QG) d2

(13)



V20

=

Velocidad promedio de la mezcla

m/s

pie/s

F29

=

Factor cuyo valor depende de las unidades usadas

1.28x10 3

184

Paso 5.

Calcule el N úmero de Reynolds para dos fases, suponiendo un flujo homogéneo (no separado): Re ns 

F 3 d V20 ρ ns  20

(14)






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma



donde:

Rens

=

Número de Reynolds no separado

adim.

adim.

F3

=


10 – 3

124

Paso 6. Paso 7.

Encuentre el factor de fricci ón de Fanning, f, de la ecuación 4 de PDVSA – MDP – 02 – FF – 03 usando Rens calculado de la Ec.(14). Calcule la ca ída de presi ón debido a la fricci ón, (P)f:

(P) f 

2fV220 ρ ns L d F 30

(15)

donde:

L

=

Longitud de la tubería

(P)f

=

Caída de presión por fricción

F30

=


Paso 8.



m

pie

kPa

psi

1

193

Para calcular la ca ída de presi ón debido a los cambios de elevaci ón, se asume que no se recupera presi ón en el tramo descendente.

a.

Calcule la velocidad superficial del vapor, V sg por la ecuaci ón 1b.

b.

Calcule la ca ída de presi ón debido a cambios de elevaci ón, (P)e: (P) e  F 10 EH ρ L  H

(17)






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

donde:

(P)e

=

Caída de presión debido a cambio de altura

EH

=

Factor de cabezal de elevación de Figura 3., usando V SG

H

=

Sumatoria de la altura de todos los tramos ascendentes, leidos en dirección vertical. Nota: Esto no es lo mismo que el cambio neto de altura entre la entrada y la salida de la tubería

F10

=

Factor cuyo valor depende unidades usadas

Paso 9.

a.

de las



kPa

psi

9.8x10 – 3

1/144

La caída de presi ón debido a la aceleraci ón es normalmente pequeña y puede ser despreciable. Sin embargo, esto debe ser chequeado tal como se indica a continuaci ón:

Calcule el grupo de aceleraci ón, J: J 

F 31 (WL  W G) WG P d 4 P1P2 ρ G

(18)



adim.

adim.

J

=

Grupo de aceleración

WL

=

Flujo másico de líquido

kg/s

lbm/h

WG

=

Flujo másico de vapor

kg/s

lbm/h

d

=


mm

pulg

P1

=

Presión corriente arriba

kPa abs.

psia

P2

=

Presión corriente abajo

kPa abs.

psia

P

=

kPa abs.

psia

ρG

=

Presión promedio, P 1  P 2 2 Densidad promedio del vapor, ρ 1  ρ 2 ρ2

kg/m3

lbm/pie3

F31

=


1.62x10 9

0.559x10 – 6

de las






FECHA

0

MAY.96


b.

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Si J  0.1, la aceleraci ón puede ser apreciable, y la ca ída de presi ón se puede calcular a partir de la Ec.(17). Ver el Paso 10a. Si J > 0.1, se requiere un procedimiento de tanteo (Paso 10b).

Paso 10. a.

Si la aceleraci ón calculada en el Paso 9 es despreciable, calcule la ca ída de presión total (P)t a partir de la Ec.(17). (P) t

b.



(P) f



(P) e

(19)

Si la aceleraci ón no es despreciable use los valores de ( P)f y (P)e de las Ecs. (15) y (17) en la Ec.(20)

(P) t



(P) f



(P) e

1 – J

(20)

donde:

(P)t

=

Caída de presión por fricción, altura y aceleración



kPa

psi

Verifique la presi ón promedio asumida (Paso 9) y repita el procedimiento si se requiere un resultado m ás preciso, particularmente cuando la aceleraci ón (Paso 10b) se debe tomar en cuenta. Tuberí a Recta (Método B) – Use el siguiente procedimiento para calcular la ca ída de presión cuando el flujo y la presi ón corriente arriba o corriente abajo son conocidas y se desea conocer la fracci ón volumétrica de líquido retenido (holdup) en la línea horizontal. Paso 11.

Paso 1. Paso 2. Paso 3.

Asuma la presi ón promedio de la l ínea. Calcule , la fracci ón volumétrica líquido de la Ec. (11). Calcule la viscosidad de la mezcla,  20   L

Paso 4. Paso 5.



 G (1 – )

(21)

Calcule la velocidad promedio de la mezcla V 20 de la Ec.(13). Calcule el N úmero de Reynolds para dos fases, Re 20. Este es un procedimiento de tanteo que consta de los siguientes pasos:






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

a.

Estime un valor de R L, el líquido retenido (use  y la Fig. 4. para estimarlo)

b.

Calcule Re20 usando , 20 y V20 de: Re 20 

ρ20 

F 3 d V20 ρ 20  20

ρ L  2

RL



ρ G (1 – ) 2

1 – R L

(22)

(23)



Re20

=

Número de Reynolds para 2 fases

adim.

adim.

ρ20

=

Densidad para dos fases

kg/m 3

lbm/pie3

RL

=

Fracción volumétrica de líquido retenido (Holdup)

adim.

adim.

c.

Use la Fig. 4. con  y Re20 para obtener un nuevo valor de R L. Si los valores asumido y calculado de R L presentan una desviaci ón inferior al 5%, la precisi ón es suficiente. Si no es as í, se debe repetir el Paso 5b con el nuevo valor de R L.

d.

Cuando los valores asumido y calculado presentan una desviaci ón inferior al 5%, use el último valor calculado de R L para calcular Re 20 a partir de la Ecuación 22.

Paso 6.

Calcule f10 el factor de fricci ón de Fanning para la fase simple con la Ecuaci ón 24. f 10  0.0014

Paso 7. Paso 8.

Paso 10.

0.125 (Re 20) 0.32

(24)

Busque f20 /f10 en la Fig. 5. y calcule f 20 de esta relaci ón y el valor de f10 calculado en el Paso 6. Calcule la caída de presión por fricción, (P)f, mediante la Ec.(25): (P) f 

Paso 9.



2 f 20 V220 ρ 20 d F 30

(25)

Calcule la ca ída de presi ón por cambio de altura como se explic ó en el Paso 8 del m étodo A. La caída de presi ón por cambio de altura normalmente es pequeña y puede ser despreciable. Sin embargo, esto se debe verificar tal como se indica a continuaci ón:





FECHA

0

MAY.96



a.

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Calcule ( P)a, caída de presi ón por aceleraci ón, con la Ecuaci ón 26:

F ρ Q (P)    d 1 – R 2

32 4

G

2 L L



 – F ρ Q   d  1 – R

ρ LQ 2

32 4

L

RL

2

G

2 G

L



Q 2L ρ L RL

 

(26)

1

donde:

F32

=


de las



1.62

7.254

y los subíndices 1 y 2 se refieren a las condiciones corriente arriba y corriente abajo, respectivamente, los otros t érminos fueron anteriormente definidos. Si se tienen dos o m ás l íneas que se unen, se debe calcular separadamente el término corriente arriba para cada l ínea, y sumar todos los valores para obtener el término total de la aceleraci ón corriente arriba. En la Ecuaci ón 26 ρG, QG, y RL varían con la posici ón. RL se puede obtener de la Figura 4. usando a las condiciones corriente arriba y corriente abajo. (P) a  0.1, el valor de ( P)a calculado anteriormente es suficiente (P) f  (P) e (o la aceleraci ón puede ser despreciable). Si

(P) a  0.1, se requiere un procedimiento de tanteo que involucra (P) f  (P) e las Ecuaciones 22, 23, 25, 17 y 26 hasta que se obtiene convergencia para el valor de (P)a. Si

Paso 11.

Calcule la ca ída de presi ón total (P)t de la Ecuaci ón 27: (P) t  (P) f  (P) e  (P) a

(27)

Verifique la presi ón promedio asumida (Paso 1) y repita el procedimiento si es necesario. Tuberí a Recta (Método C) – Este método requiere la determinación del patrón de flujo existente en la tuber ía (en posici ón horizontal) para poder calcular la fracci ón volumétrica de líquido retenido (holdup) en la l ínea; para ésto los patrones de flujo son agrupados de la siguiente manera: Paso 12.

– Segregado (estratificado suave, estratificado ondulante, anular) – Intermitente (tapón, pistón) – Distribuido (burbuja, disperso)






REVISION

FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Use el siguiente procedimiento para calcular la ca ída de presión cuando el flujo y la caída de presi ón corriente arriba o corriente abajo son desconocidas. Paso 1. Paso 2.

Suponga una presi ón promedio en la l ínea. Determine el valor del siguiente grupo adimensionales.

N Fr 

 

VSL  VSG 2

de

n úmeros

(28)

gD VSL VSL  VSG

(11b)

L 1  316  0.302

(29)

L 2  0.0009252  – 2.4684

(30)

L 3  0.10  – 1.4516

(31)

L 4  0.5  – 6.738

(32)



NFr

=

Número de Froude

adimen.

adimen.

L1

=

Límite de patrones de flujo

adimen.

adimen.

L2

=


adimen.

adimen.

L3

=


adimen.

adimen.

L4

=


adimen.

adimen.





FECHA

0

MAY.96



Paso 3.

Indice manual

Transici ón

Limite:





0.01 y N Fr



L1

ó





0.01 y N Fr



L2

Limite:





0.01 y L 2

Limite:

0.01

Intermitente









N Fr

0.4 y L 3

ó





0.4 y L 3

Limite:





0.4 y N Fr



L1

ó





0.4 y N Fr



L4

Intermitente



NFr



L3



N Fr



L4



L1

Determine el holdup existente a las condiciones de flujo y presi ón en la tubería horizontal b

H L(o)  a c N Fr Paso 4.B

Indice norma

Determine el patr ón de flujo usando los n úmeros adimensionales Segregado

Paso 4.A

Indice volumen

(33)

Si el patrón de flujo es transici ón, determine el holdup de l íquido usando los holdup de l íquido de los patrones segregado e intermitente calculados por la ecuaci ón 33, e interpole usando la siguiente expresi ón: H L(o)  A1 H L(o)segregado  B1 H L(o)intermitente (33a)

donde A1 

L 3 – NFR L 3 – L 2

B1  1 – A

(33b) (33c)





FECHA

0

MAY.96



Indice manual

Indice volumen

Indice norma



HL(o)

=

Holdup existente a condiciones de flujo y presión en la tubería horizontal

adimen.

adimen.

a, b, c

=

Constantes que dependen del patrón de flujo (Tabla 1)

adimen.

adimen.

A1, B1

=

Constante de interpolación

adimimen.

adimen.

Observaciones:

Paso 5.

1. El valor de H L(o)  , si es menor haga H L(o) =  2. Si  = 0 haga H L() = HL(o), vaya al paso 8 Determine el valor de los siguientes par ámetros

  ρ

L N LV  VSL g  L



(34)



C 1  (1 – ) ln   e NrLV NsFr

(35)

donde:

NLV

=

Número líquido

L

=

Tensión superficial del líquido

C1

=

Constante

, e, r, s

=

Constante que dependen de la condición del flujo (Tabla 2)



adimen.

adimen.

mN/m adimen.

adimen.

Observaci ón: Si el valor calculado de C 1 es negativo, haga C 1=0 Paso 6.

Determine el valor del factor de correcci ón del Holdup por inclinaci ón de la tubería



  1  C1 sen (1.8  ) – 0 .333 sen 3 (1.8  )



(36)

donde:



=

Factor de correción del Holdup de líquido para el sistema



adimen.

adimen.






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Paso 7.

Indice volumen

Indice norma

Determine el Holdup de l íquido para el sistema H L()  H L(o) 

(37)

donde:

HL()

=



adimen.

adimen.

Holdup de líquido

Paso 8.

Determine la densidad de las dos fases considerando que no son homogéneas





ρS  ρ L HL()  ρ G 1 – H L()

(38)

donde:

ρS

=



kg/m3

lbm/ft3

Densidad de las dos fases flujo no homogéneo

Paso 9.

Determine la caída de presi ón por cambios de elevaci ón (P) e 

Paso 10.

g g c ρ s L sen 

Determine las propiedades de la mezcla (no deslizamiento) ρns  ρ L 

 20   L

Paso 11.

ρG (1 – )

 G (1 – )

(10)

(21)

Calcule la velocidad promedio de la mezcla



q L  q G D2



(40)

Determine el n úmero de Reynolds Rens 

Paso 13.





V20  1.27 Paso 12.

(39)

ρ ns V20 D  20

(41)

Determine el factor de fricci ón (fn) utilizando la ecuación 4 de PDVSA – MDP – 02 – FF – 03.





FECHA

0

MAY.96



Indice manual

Paso 14.

Indice volumen

Indice norma

Determine el valor de la constante Y Y 



H 

(42)

2

L(o)

donde:

Y

=

Constante de la función S



adimen.

adimen.

Paso 15. Determine la funci ón S Para valores de Y comprendidos entre ( –  , 1] U [1.2 , +)

 ln (Y) S   – 0.0523  3.182 ln (Y) – 0.8725 [ln (Y)]

2

   0.01853 [ln (Y)] 

(43)

4

y para valores de Y en siguiente intervalo 1< Y < 1.2 S  ln (2.2 Y – 1.2 ) Paso 16.

(44)

Determine el valor del factor de fricci ón para las dos fases f Tp  f n exp (S)

donde:

fTp

=

Factor de fricción de dos fases no homogéneas

Paso 17.


adimen.

adimen.

Determine el gradiente de presi ón por fricción

(P) f 

Paso 18.


2f Tp V220 ρ ns L d F 30

(15)

Determine el termino que define la aceleraci ón Ek 

ρs V20 VSG

gc P

(45)






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

donde:

Ek

=



Kpa

psi

Término de aceleración

Determine la caída de la presi ón total

Paso 19.

(P) T 

(P) e  (P) f 1 – Ek

(46)

Verifique la presi ón promedio asumida en el paso 1, y repita el procedimiento si es necesario. Caudal en Tuber í a Recta – Para calcular el caudal cuando se conocen las presiones corriente arriba y abajo, use los procedimientos siguientes. Primero, para ductos no circulares calcule el di ámetro hidráulico equivalente, deq, de la Ecuación 9. Paso 20.

P1 – P2  0.2, el fluido se puede tratar como incompresible; o sea, la ca ída de P1 presión por aceleraci ón puede ser despreciable. Se puede usar el m étodo A o B, dados abajo. Si

P1 – P2  0.2, se puede usar el m étodo A o el B, pero los t érminos respectivos P1 de la caída de presi ón por aceleraci ón, la Ecuaci ón 18 o Ecuaci ón 26, se deben incluir en el procedimiento de tanteo. Si

1.

Método A a.

Calcule ρns y 20 de la Ecuaci ón 10 y 12 usando  y ρG evaluado a P1  P2 2

b.

Asuma f = 0.005 y calcule V 20 de la Ecuaci ón 15.

c.

Calcule Rens de la Ecuaci ón 14 y obtenga el nuevo valor de f de la ecuación 4 de PDVSA – MDP – 02 – FF – 03.

d.

Recalcule V20 de la Ecuaci ón 15 con el nuevo f. Repita hasta que se obtenga el valor convergente.

e.

Calcule QL y QG de la Ecuaci ón 11 y 13.





FECHA

0

MAY.96



2.

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Método B P1  P2 2

a.

Calcule 20 de la Ecuaci ón 21 usando evaluado a

b.

Obtenga

c.

Asuma el valor de f 20 = 0.01 y calcule f o.

d.

Calcule Re20 de la Ecuaci ón 24.

e.

Use la Fig. 4. con y Re 20 para obtener el valor de R L.

f.

Calcule ρ20 de la Ecuaci ón 23.

g.

Calcule V20 de la Ecuaci ón 22.

h.

Con ρ20 y V20 calcule el nuevo valor de f 20 de la Ecuación 25

i.

Repita los Pasos e al h hasta que el procedimiento converga.

j.

Calcule QL y QG de la Ecuaci ón 11 y 13.

f 20 de la Figura 5. fo

Codos – Use el siguiente procedimiento: Paso 1. Paso 2.

Encuentre el coeficiente de resistencia K de la Figura 5b de PDVSA – MDP – 02 – FF – 03. Calcule la ca ída de presión por fricci ón (P)f de: (P) f  F 13

  KW2 ρnsd 4

(47a)

donde:

F13

=




8.10x10 8

0.280x10 – 6

ρns se obtiene de la Ecuaci ón 10.

Válvulas – Use el mismo procedimiento utilizado para los codos, “T” e “Y”. Para “T” con flujo en una sola v ía, use el mismo procedimiento que para los codos. Para “T” e “Y” en los cuales las corrientes se dividen, use el mismo procedimiento dado en PDVSA – MDP – 02 – FF – 03 para la configuraci ón particular. Orificios – Use la siguiente ecuaci ón: P  F 13



W2 C2 d4o ρ ns2



(48)





FECHA

0

MAY.96



Indice manual

Indice volumen

Indice norma

donde:

C

=

Coeficiente de flujo, (Ver Figura 7A ó 7B de PDVSA – MDP – 02 – FF – 03)

do

=

Diámetro del orificio



adim.

adim.

mm

pulg

Note que ρns2 es la densidad corriente abajo de la mezcla de vapor y l íquido, Ec. (10). Boquillas – Proceda como lo hizo con los orificios, pero use el coeficiente de flujo C de la Figura 8 en PDVSA – MDP – 02 – FF – 03. Venturis – Proceda como lo hizo con los orificios, pero use el coeficiente de flujo C dado en la Ecuaci ón 49: C 



0.98 1 – (d od 1)2

(49)

donde:

d1

=

Diámetro interno de la tubería corriente arriba



mm

pulg

Contracciones y Expansiones – Use el siguiente procedimiento: Paso 1.

Calcule la caída de presión por fricción a partir de la Ecuación 47b: 2 (P) f  F 13 KW 4 ρ ns d s

(47b)



ds

=

Diámetro interno o diámetro hidráulico equivalente a la tubería de diámetro más pequeño

mm

pulg

K

=

Coeficiente de resistencia, (Figura 6 de PDVSA – MDP – 02 – FF – 03)

adim.

adim.

Para el primer tanteo, use la densidad corriente arriba o abajo de la mezcla ρns, cualquiera que se conozca. Calcule la ca ída de presión por fricci ón en contracciones graduales como si fuera una tubería de diámetro igual al di ámetro más pequeño en la contracci ón.





FECHA

0

MAY.96



Paso 2.

Indice manual

 1 d ρ 4 2

– ns2

1

 

(50)

d 41 ρ ns1

Para el primer tanteo use la densidad corriente arriba o abajo de la mezcla, cualquiera que se conozca para ambos ρns2 y ρns2. Calcule la ca ída de presi ón total sumando ( P)f y (P)k: (P) t  (P)f  (P) k

Paso 4.

Indice norma

Calcule la caída de presión por cambio de energ ía cinética del flujo mediante la Ecuaci ón 50: (P) k  F 13 W2

Paso 3.

Indice volumen

(51)

Calcule la presi ón desconocida y la densidad de la mezcla, encuentre el nuevo valor para la densidad promedio de la mezcla, ρns y repita los Pasos 1 al 4 hasta que el resultado converga.

Distribuidores de Tubo Perforado – Use el siguiente procedimiento: Paso 1.

Paso 2.

Usando el mapa de reg ímenes para dos fases (Fig. 1. ó 2.) encuentre el r égimen que existe en la tuber ía principal del distribuidor: a.

Si el régimen es tipo rocío o tipo burbuja proceda con el Paso 2.

b.

Si el régimen de flujo es anular o tipo espumoso, reduzca el diámetro de la tuber ía para obtener flujo tipo roc ío para una tubería de longitud igual a 50 veces el di ámetro o coloque un orificio justo corriente arriba del distribuidor con un di ámetro de 0.7 veces el di ámetro de la tuber ía. Entonces proceda con Paso 2.

c.

Si el régimen de flujo es tipo pist ón, estratificado, ondulante o tipo tapón, reduzca el di ámetro de la tubería para obtener un flujo tipo rocío para un longitud de 100 veces el di ámetro corriente arriba del distribuidor. Proceda luego con el Paso 2.

Clasifique el fluido como pseudo – líquido, pseudo – vapor o fase mezclada, de acuerdo a la siguiente definici ón: a.

Llámese pseudo – líquido, si el flujo volum étrico de vapor es  5% de la mezcla total.






FECHA

0

MAY.96


Paso 3.

Indice manual

5.3

Indice norma

b.

Llámese pseudo – vapor si el flujo volum étrico de líquido es  5% del total de la mezcla.

c.

Llámese fase – mezclada si el flujo volum étrico de vapor y líquido caen dentro de los l ímites indicados anteriormente.

Determine el diámetro del distribuidor, el n úmero y diámetro de las perforaciones de acuerdo al procedimiento dado en los cap ítulos PDVSA – MDP – 02 – FF – 03 y PDVSA – MDP – 02 – FF – 04, sujeto a las siguientes reglas: Para pseudo –lí quidos, siga el procedimiento de a. PDVSA – MDP – 02 – FF – 03 Use el caudal de flujo y las propiedades f ísicas de la mezcla, a excepci ón de la viscosidad líquida para el c álculo de Re y para leer el factor f. b.

Paso 4.

Indice volumen

Para pseudo –vapor, siga el procedimiento de PDVSA – MDP – 02 – FF – 04. Use el caudal de flujo y las propiedades f ísicas de la mezcla.

Suponiendo un flujo de l íquido y vapor uniforme y proporcional a través de cada salida de las perforaciones del distribuidor, como se diseño anteriormente, verifique el r égimen de flujo. (Fig.1.) justo corriente arriba de la última perforación. Algunas veces en el caso de distribuidores de gran di ámetro, el régimen de flujo cambia (debido a la velocidad lineal reducida) despu és de que se ha distribuido parte del flujo. Si el r égimen de flujo corriente arriba de la última perforación cambió a un patrón no deseado (Ver Paso 1 anterior), localice el punto en el distribuidor donde ocurri ó la transici ón revisando el r égimen de flujo corriente arriba de las otras perforaciones de salida y disminuya el distribuidor corriente abajo de ese punto.

a de Presi ón para los Sistemas de Cá lculo Integrado de la Ca íd Tuber í as Utilice el siguiente procedimiento para calcular la ca ída de presi ón en cualquier sistema de flujo que contenga m ás de un componente simple de tuber ía: Paso 1.

Paso 2. Paso 3

Divida el sistema en secciones de flujo m ásico constante y diámetro nominal. Luego aplique los Pasos del 2 al 6, siguientes, a cada una de las secciones. Para cada secci ón con una sección no circular, calcule el di ámetro hidráulico equivalente, d eq, de la Ecuaci ón 7. Encuentre el N úmero de Reynolds, Rens, para cada secci ón a partir de la Ecuaci óin 14. Para el primer tanteo, utilice las






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

condiciones corriente arriba o las de corriente abajo para determinar la densidad de la mezcla, ρns, (Ec.10) y la viscosidad de la mezcla, 20 (Ec.12). Paso 4. Paso 5.

Encuentre el factor de fricci ón f de la ecuación 4 de PDVSA – MDP – 02 – FF – 03. Si no se dispone de los detalles de la tuber ía y no se pueden estimar, asuma para l íneas fuera de los l ímites de planta una longitud equivalente de accesorios de 20 a 80% de la longitud real de la tubería y para líneas dentro de los l ímites de planta, de 200 a 500%. Estime la longitud de la tuber ía del plano de distribuci ón, alturas de torres, localizaci ón de bandas de tuber ías. Cuando se conocen los accesorios o se pueden estimar, encuentre su longitud equivalente seg ún la Ecuaci ón 52: L eq  F 33

d  k f

(52)

donde: En unidades métricas Leq

=

Longitud equivalente de accesorios

k

=

Suma de los coeficientes de resistencia de todos los accesorios

F33

=


de las


m

pie

adim.

adim.

2.5x10 – 4

1/48

El coeficiente de resistencia K de codos, “T” con flujo en una sola vía, y válvulas, se encuentra en la Figura, 5A y 5B de PDVSA – MDP – 02 – FF – 03. No sume los factores k de contracciones y expansiones. Para orificios, boquillas y venturis, se debe calcular el coeficiente de resistencia a partir de la Ecuaci ón 53. K  12 C

 d1 do

4

(53)

donde: C = Coeficiente de flujo, adimensional (para orificios y boquillas, ver Figs. 7. y 8; para venturis, C se define en la Ecuaci ón 49).






FECHA

0

MAY.96


Paso 6.

Paso 7. Paso 8. Paso 9.

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Sume las longitudes equivalentes de accesorios en cada secci ón y la longitud actual de la secci ón. Calcule la ca ída de presión en cada sección Ecuación 15, comenzando al final del sistema donde la presión es conocida. Calcule la ca ída de presi ón en expansiones y contracciones entre secciones trat ándolas como simples componentes. Encuentre las ca ída de presi ón en corrientes que se unen, tal como conexiones en “T” y en “Y” mediante la Ecuación 8 de PDVSA – MDP – 02 – FF – 03. dependiendo de la configuraci ón particular. Calcule la ca ída de presi ón debido a cambios de altura ( P)e mediante la Ecuaci ón 17. Verifique los efectos de la aceleraci ón a través del sistema hasta el Paso 9, método A. Repita los Pasos del 3 al 8 con valores mejorados de ρns y ρ20, cuando sea necesario, hasta obtener una convergencia adecuada.

Flujo Crí tico

5.4

Para sistemas de vapor de agua, lea la velocidad m ásica crítica directamente de la carta de la Figura 6. para cualquier presi ón determinada y calidad o entalp ía de estancamiento (entalp ía de la mezcla a velocidad cero). Para otros sistemas, use la Ecuaci ón 54 para encontrar la velocidad m ásica a la cual el flujo ser á crítico: Ghs  (F 34 B)

 kP ρ G

(54)

donde: En unidades métricas B

=

Factor de flujo sónico (Fig. 7.)

Ghs

=

Velocidad másica sónica

k

=

Cp /Cv = Relación de calores específicos de vapor

P

=

Presión local del sistema

F34

=


de las


adim.

adim.

kg/s.mm 2

lbm/h.pulg 2

adim.

adim.

kPa

psia

3.154x10 – 5

1.7x10 3

Para una fracci ón en peso de gas o vapor (calidad), “y”, mayor que 0.5, el factor de flujo sónico, B, viene dado por la l ínea recta para flujo tipo roc ío en la Figura 7. Para 0.03 < y < 0.5 el factor B cae entre las l íneas de flujo tipo burbuja y el tipo roc ío. Para valores muy bajos de “y”, el factor B es dado por la l ínea de flujo tipo burbuja.





FECHA

0

MAY.96



Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Para valores intermedios de “y”, primero determine el r égimen de flujo y entonces seleccione un punto entre las dos l íneas punteadas. Para estimados r ápidos use la curva.

6

PROBLEMAS TIPICOS Problema 1 – Caí da de Presi ón Datos:

Aire y agua fluyen a través de 60 m, (200 pie) de tuber ía estándar de 50 mm, (2”) con una pendiente positiva de 5 , seguida por un codo, una reducci ón y 7.5 m (25 pie) de l ínea estándar de 40 mm, (1 1/2”) hacia arriba. Los flujos, condiciones y propiedades f ísicas se presentan a continuaci ón:

Temperatura

25

Presión de entrada

C

280

(isotérmico)

77 F

kPa man.

40 psig

Agua Caudal

0.63

kg/s

5000 lb/h

Densidad

996

kg/m3

62.2 lb/pie3

0.001

m3 /kg

0.001608 pie 3 /lb

Pa.s

0.894 cP

mN/m

2 mN/m

Volumen específico

0.894x10 – 3

Viscosidad Tensión superficial

72.0

Aire Caudal

9.93x10 – 4

kg/s

7.88 lb/h

Densidad

4.40

kg/m 3

0.275 lb/pie3

Volumen espec ífico

0.227

m 3 /kg

3.64 pie3 /lb

Viscosidad

0.0184x10 – 3

Pa.s

0.0184 cP

Encuentre:

Caída de presión total

Solución:

Use el método A para encontrar ca ída de presi ón.

1.

Divida el sistema en tres secciones • 60 m (200 pie) de l ínea de 50 mm (2 ”) y un codo • Contracci ón brusca de 50 mm (2 ”) a 40 mm (1 1/2”) de línea • 7.5 m (25 pie) de 40 mm (1 1/2 ”) de línea

Todas las tuber ías y accesorios tienen secci ón transversal circular, por lo tanto no se necesita calcular el di ámetro hidráulico equivalente. Como se





FECHA

0

MAY.96



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Indice volumen

Indice norma

conoce la presión de entrada, calcule las ca ídas de presi ón desde la entrada hasta la salida. 2.

Caída de presi ón en una l ínea de 60 m, (200 pie) de 50 mm, (2 ”) y un codo: Caudal de líquido, QL 

0.63 kgs  0.000633 m 3s 3 996 kgm

 0.633 dm3s

(0.0223 pie3 /s)

Caudal de vapor, QG 

9.93x10 – 4 kgs  2.26x10 – 4 m 3s 3 4.40 kgm

 0.225 dm3s,

(0.0796 pie3 /s)

Fracción en volumen del l íquido, 



QL Q L  Q G



0.633  0.737 0.633  0.226

Densidad de la mezcla a la entrada (Ec. 8): ρns

= ρL + ρG (1 – ) = (996) (0.737) + (4.40) (1 – 0.737) = 735 kg/m3, (45.9 lb/pie 3)

Viscosidad de la mezcla a la entrada: 20 = L = 0894 x 10 – 3 Pa.s, (0.894 cP).

Diámetro interno de la l ínea de 50 mm (2”) estándar (Tabla 1 de PDVSA – MDP – 02 – FF – 02). d = 52.50 mm, (2.067 pulg) Velocidad promedio de la mezcla a la entrada (Ec.13): V20 

F 29 (QL  Q G) d2



1.2x10 3 (0.633  0.226  0.399 ms, (52.50) 2 (1.303 pie/s)

Número de Reynolds de la mezcla de entrada (Ec.14): Rens 

F 3 d V20 ρ ns (10 – 3) (52.50) (0.399) (735)   20 0.894x10 – 3

 17,220





FECHA

0

MAY.96



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Indice volumen

Indice norma

Rugosidad Relativa (Figura 1 PDVSA – MDP – 02 – FF – 03).  /d = 0.00095

El factor de fricci ón a la entrada (Ecuación 4 PDVSA – MDP – 02 – FF – 03).

  6.9  d – f  3 .6 log Re 3.7 

– 2

  – 3.6 log 6.9  9.5 10 17220   3.7

1.11



– 4

– 2

 

1.11

f = 0.0071 Coeficiente de resistencia para codo de 90  de 50 mm de diámetro nominal con brida (Figura 5Bde PDVSA – MDP – 02 – FF – 03). K = 0.37 Longitud equivalente del codo (Ec.52): – 4 52.50 L eq  F 33 d k  2.5x10 0.37 0.0072 f



0.674 m, (2.21 pie)

Longitud total equivalente de la tuber ía y el codo: L = 60 m + 0.674 m = 60.67 m (202.21 pie), tomar 60.7 m, (199 pie) Caída de presi ón por fricci ón (Ec.15): (P) f 


(2)(0.0071)(0.399) 2 (735)(60.7)   52.5 = 1.95 kPa, (0.284 psi)

Velocidad superficial del vapor a la entrada (Ec. 16): Vsg 

F 29 QG d2



(1.28 x 10 3) (0.226) (52.50) 2

Factor de cabezal de altura (Fig.3.): EH = 0.90

 0.105 ms,

(0.343 pie s)





FECHA

0

MAY.96



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Indice volumen

Indice norma

Caída de presi ón por altura (Ec.17): (P)e = F10 EH ρLH = 9.8x10 – 3 x (0.90)(996)(60 x sen 5 ) = 45.9 kPa, (6.8 psi) Caída de presi ón por fricci ón y por altura (P)t = (P)f + (P)e = 1.95 + 45.9 = 47.9 kPa (6.94 psi) Presión promedio en una l ínea de 50 mm, (2”) P 

(P 1  P2) 381.3  (381.3 – 47.9)  357.4 kPa abs., (51.82 psia) 2 2

Densidad del vapor a las condiciones corriente abajo (asuma gas ideal, isotérmico) ρ2 

ρ 1P2 (4.40)(381.3 – 47.9)

381.3

P1

 3.847 kgm3,

(0.2401 lbpie 3)

Densidad promedio del vapor ρ G 

ρ 1  ρ 2

2

 4.40  3.847  4.12 kgm 3, 2

(0.257 lbpie 3)

Verifique el t érmino de aceleraci ón (Ec.18): J 

F 31 (W L  WG) W G P d 4 P1P2 ρ G



(1.62x109)(0.63  9.9x10 – 4)(9.93x10 – 4)(357.4)   9.11x10 – 5 4 (52.50) (381.3) (381.3 – 47.9) (4.12) Debido a que J es menor que 0.1, la aceleraci ón se puede despreciar. Como la caída de presión es una peque ña fracción de la presi ón absoluta ( 14%), el efecto de la ca ída de presión en ρG se puede ignorar, para el prop ósito del cálculo de la ca ída de presi ón en una línea de 50 mm, (2 ”). 3.

La caída de presión en el reductor (use el procedimiento para contracciones bruscas): Diámetro interno de una tuber ía estándar de 40 mm (1 1/2 ”) (Tabla 1 de PDVSA – MDP – 02 – FF – 02) d = 40.89 mm, (1.61 pulg)





FECHA

0

MAY.96



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Relación de di ámetros:

Indice volumen

Indice norma

d1  40.89  0.779 d2 52.50

Coeficiente de resistencia (Figura 6 de PDVSA – MDP – 02 – FF – 03) K = 0.15 Densidad del vapor a la entrada del reductor (calculado anteriormente) ρG = 3.847 kg/m 3, (0.2401 pie3 /s)

Flujo de vapor: QG 

9.93x10 – 4 kgs m3

(3.847 kgm 3)

 0.258 dm3s,

(0.00914 pie 3s)

10 3 dm 3

Fracción volumétrica de líquido, 



QL Q L  Q G



0.633  0.712 0.633  0.258

Densidad de la mezcla de entrada (Ec.10): ρns

= ρL + ρG (1 – ) = (996) (0.712) + (3.847) (1 – 0.712) = 710.3 kg/m 3, (44.2 lb/pie 3)

Caída de presión por fricción (Ec.47b), basado en la densidad de la mezcla corriente arriba del reductor: 2 (8.10x108)(0.15)(0.63099) 2  (P) f  F 13 KW 4  ρnsd s (710.3)(40.89) 4

= 0.02436 kPa, (0.00355 psi) tome 0.024 kPa (0.004 psi) Caída de presión por cambio de energ ía cinética (Ec.50), basado en la densidad de la mezcla corriente arriba del reductor: (P) k  F 13 W2

 1 d ρ 4 2

– ns2

1

 

d 41 ρ ns1





(8.10x108)(0.63099) 2



0.101 kPa, (0.015 psi)

1 (40.89) 4

(710.3)

–

1 (52.50) 4



(710.3)





FECHA

0

MAY.96



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Caída de presi ón en el reductor: P = (P)f + (P)k = 0.024 + 0.101 = 0.125 kPa, (0.02 psi)

El cambio en la densidad de la mezcla a trav és del reductor se puede despreciar. Rugosidad Relativa (Figura 1 PDVSA – MDP – 02 – FF – 03).  /d = 1.22 10 – 3

El factor de fricci ón a la entrada (Ecuación 4 PDVSA – MDP – 02 – FF – 03).

 6.9  d f  – 3 .6 log  Re 3.7 

– 2

  – 3.6 log 6.9  1.22 10 22160   3.7

1.11



– 3

– 2

 

1.11

f = 0.0069 4.

Calcule la ca ída de presión en una l ínea de 40 mm (1 – 1/2”), usando las condiciones de entrada al reductor (como si fueran suficientemente parecidas las condiciones en la salida del reductor): Viscosidad de la mezcla a la entrada de la l ínea de 40 mm (1 – 1/2”): 20 = L = 0.894x10 – 3 Pa.s, (0.894 cP)

Velocidad promedio de la mezcla a la entrada (Ec.13): V20 

F 29 (QL  Q G) d2



1.28x103 (0.633  0.258)  0.628 ms, (40.89) 2 (2.06 pie/s)

Número de Reynolds de la mezcla a la entrada (Ec.14): Rens 

F 3 x d V20 ρ ns (10 – 3) (40.89) (0.682) (710.3)  20 (0.894) x (10 – 3)

 22, 160

Longitud de la l ínea de 40 mm (1 – 1/2 pulg): L = 7.5 m, (25 pie) Caída de presi ón por fricci ón (Ec.15): (P) f 




(2)(0.0070)(0.682) 2 (710.3)(7.5)  (40.89)

= 0.848 kPa, (0.124 psi)





FECHA

0

MAY.96



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Indice norma

Velocidad superficial del vapor a la entrada (Ec.16): Vsg 

1.28 x 10 3 QG d2

(1.28x103)(0.258)   0.197 ms, (40.89) 2 (0.649 pie/s)

Factor del cabezal de altura (Fig.3.): EH = 0.825 Caída de presi ón por altura (Ec.17): (P)e

= (F10) x EH ρL H = 9.8x10 – 3 (0.825) (966) (7.5) = 58.6 kPa, (8.49 psi)

Caída de presi ón por fricci ón y altura (P)t = (P)f + (P)e = 0.848 + 58.6 = 59.4 kPa, (8.61 psi) El término aceleraci ón será despreciable de nuevo (Ec.10) Verifique el efecto de la ca ída de presi ón sobre el t érmino de altura P1 = 381.3 47.9 0.125 = 333 kPa, absoluta, (48.28 psia) P2 = 333 59.4 = 273.6 kPa, absoluta , (39.67 psia) P 

P1  P2 2

 333  273.6  303.3 kPa,

(43.98 psia) 303 kPa., (44 psia)

2

   0.216 ms, (0.708 pies)

Vsg  (0.197) 333 303

EH  0.82 (P)e = (9.8x10 – 3) (0.82) (966) (7.5) = 58.22 kPa, (8.44 psi) (P)t = 0.848 + 58.22 = 59.1 kPa (vs. 59.4, obtenido anteriormente) 8.97 psi (vs. 9.03 psi, obtenido anteriormente) 5.

Caída de presión a lo largo del sistema completo P = 47.9 + 0.125 + 59.1 =

107.1 kPa, (15.53 psi) tome 107 kPa, (15.5 psi)





FECHA

0

MAY.96



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Indice volumen

Indice norma

Problema 2 Régimen de Flujo Los mismos del Problema 1. El régimen de flujo de dos fases a las condiciones promedio en (1) la línea de 50 mm (2 ”) y (2) de la de 40 mm, (1 – 1/2”)

Datos: Encuentre: Solución 1.

Para la l ínea de 50 mm (2”), la cual es casi horizontal, use la Fig.1. y el procedimiento para flujo horizontal indicado en “Determinaci ón del régimen de flujo”: Diámetro de la línea d = 50 mm (2 ”) D = 0.05 m (0.164 pie) Flujo volumétrico de gas y de l íquido q G  6.33 10 – 4 m3s

0.0224 pie 3s 

q L  2.26 10 – 4 m3s 0.008 pi3s



Velocidades superficiales de gas y de l íquido (Ec. 1a y 1b) VG  1.27

VL  1.27

qG D

 1.27 2

qL D

 1.27 2

6.33 10 – 4  0.32 ms (0.05) 2

1.05 pies

2.26 10 – 4  0.114 ms 0.38 pies (0.05) 2

Número de Reynolds para cada auna de las fases (Ecs. 2a y 2b) Re 

VSG ρ G D  0.32 4.40 0.05  3826 G 0.0184 10 – 3

Re 

VSL ρ L D 0.05  6350  0.114 996 – L 0.894 10 3

Factor de fricci ón para cada una de las fases (Ecs. 2c y 2d)

 6.9  d f  – 1 .8 log Re 3.7  G

– 2

 

1.11





– 1 .8 log







6.9  0.00095 3.7 3826



1.11

– 2

 0.042





FECHA

0

MAY.96



Indice manual

 6.9  d f  – 1 .8 log  Re 3.7 

– 2

 

1.11

L



Indice volumen



– 1.8 log





Indice norma



6.9  0.00095 6350 3.7



– 2

1.11

 0.036

Determine la caída de presi ón por unidad de longitud para cada una de las fases (Ecs. 3a y 3b). 2 f G ρ G V2SG dp kg 0.042 4.40 (0.32)    0.19 2 2 dx 2D 2 0.05 m s





2 f L ρ L V2SL dp kg 0.036 996 (0.114)    4.66 2 2 dx 2D 2 0.05 m s





0.38 lbm ft 2s 2

0.97 lbm ft 2s 2

Determine los par ámetros adimensionales de la fig. 1 (Ecs. 4, 5, 6 y 7)

 X  

   4.66     0.19 

dp dx L dp dx G

L

F 

  ρG ρL – ρG

1 2



G

VSL (D g cos  )

1 2

 4.95

1 2

    T  ρ – ρ  g cos    dp dx L

1 2

 1 2





4.66 (996  4.40) 9.81 cos 5

4.4 (996 – 4.4)



1 2





12

 0.022

0.32 (0.05 – 9.81 cos 5)

  ρ V V    4.4 (0.32) 0.114   K   ρ – ρ  g  cos  (996 – 4.4) 9.81 10 cos 5 G

1 2

2 SG

SL

G

 0.015

1 2

2

– 6

L

12

 2.3

L

Utilizando las variables de X y F (4.95, 0.015) se ubica el punto en la figura 1. El punto est á en la regi ón de flujo estratificado. Se usan las coordenadas X y K (4.95, 2.3) para saber el tipo de r égimen estratificado, estratificado suave. El tipo de patr ón de flujo existente en esta secci ón de línea es Estratificado Suave





FECHA

0

MAY.96



2.

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Para la línea de 40 mm (1 – 1/2”), use la Fig. 2. y el procedimiento para flujos verticales indicado en “Determinaci ón del régimen de flujo ”: Determine VSL y VSG (Ecs 1a y 1b) D = 0.04 m (0.125 pie) VG  1.27

VL  1.27

qG D

 1.27 2

qL D

 1.27 2

2.26 10 – 4  0.18 ms (0.04) 2

0.59 pies

6.33 10 – 4  0.5 ms 1.64 pies (0.04) 2

Con los dos valores de V SL y VSG, y utilizando la figura 2 se obtiene el r égimen de flujo tipo tap ón.





FECHA

0

MAY.96



7

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

NOMENCLATURA (Unidades inglesas en par éntesis) B

=

Factor de flujo s ónico, adimensional

C

=

Coeficiente de flujo para orificios, boquillas y venturis, adimensional

C1

=

Constante de la ecuaci ón 36, adimensional

Cp

=

Capacidad cal órica específica a presión constante, KJ/kg C (BTU/lbmF)

Cv

=

Capacidad cal órica específica a volumen constante, KJ/kg C (BTU/lbmF)

D

=

Diámetro interno, m (pie)

d

=

diámetro interno, mm (pulg)

EH

=

Factor de cabezal de elevaci ón, adimensional

Ek

=

Término de aceleraci ón kPa (Psi)

F

=

Parámetro adimensional, ecuaci ón 6, figura 1

Fi

=

Factor cuyo valor depende de las unidades usadas (Ver al final de la lista)

f

=

factor de fricci ón de Fanning, adimensional

f10

=

Factor de fricci ón de Fanning para una sola fase (Ec.24), adimensional

Gh

=

Velocidad másica, kg/s.mm2 (lbm/h.pulg2)

Ghs

=

Velocidad másica sónica, kg/s.mm2 (lbm/h.pulg2)

HL(o)

=

Holdup de líquido, Tuberia horizontal, adimensional

HL()

=

Holdup de líquido, Tuberia no horizontal, adimensional

H

=

Sumatoria de los ramales verticales ascendentes, m (pie)

J

=

Grupo de aceleraci ón (Ec.18), adimensional

K

=

Parámetro adimensional, ecuaci ón 7, figura 1

K’

=

Coeficiente de resistencia, adimensional

k

=

Relaci ón de capacidades cal óricas específicas, Cp /Cv, adimensional

L

=

Longitud de la tuber ía, longitud real de la tuber ía más longitud equivalente de accesorios, m (pie)

L1, L2, L3, L4 =

Límites de los patrones de flujo, adimensionales

NFr

=

Número de Froude, adimensional

NLM

=

Número líquido, adimensional

P

=

Presión, kPa absolutos (psia)






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

P

=

Presión promedio = 0.5 (P 1 + P2), kPa, abs. (psia)

P

=

Caída de presi ón, kPa (psi)

(P/ X)

=

Caída de presión por unidad de longitud kg/m 2s2 (lb/pie2s2)

Q

=

Flujo volumétrico, dm3 /s (pie3 /s)

q

=

Flujo volumétrico, m3 /s (pie3 /s)

RL

=

Fracci ón de líquido retenido, adimensional

Re

=

Número de Reynolds, adimensional

T

=

Parámetro, adimensional, ecuaci ón 5, figura 1

V

=

Velocidad lineal del fluido, promediado a trav és de la secci ón transversal al flujo, m/s (pie/s)

v

=

Volumen específico del fluido, m 3 /kg (pie3 /lbm)

W

=

Flujo másico, kg/s (lbm/h)

X

=

Parámetro, adimensional, ecuaci ón 4, figura 1

Y

=

Constante, adimensional, ecuaci ón 42

y

=

Fracci ón en peso del gas o vapor en mezcla con l íquido (calidad), adimensional



=

Fracci ón en volumen de l íquido en una mezcla con gas o vapor, adimensional



=

Viscosidad, Pa.s (cP)



=

Angulo de inclinaci ón (grados)

ρ

=

Densidad del fluido, kg/m 3 (lbm/pie3)

ρ

=

Densidad promedio del fluido, kg/m 3 (lbm/pie3)

ρs

=

Densidad de las dos fases, flujo no homog éneo kg/m3 (lb/pie3)



=

Tensión superficial, mN/m (mN/m eq. a dynes/cm)



=

Rugosidad de la tuber ía, mm (pulgP



=

Viscosidad cinem ática m2 /s (pie2 /s)



=

Factor de correci ón de Holup, adimensional

a, b, c

=

Constantes que dependen del patr ón de flujo, ecuaci ón 33, tabla 1

, e, r, s

=

Constantes que dependen de la condici ón de flujo, ecuaci ón 35, tabla 2.






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Subí ndices a

=

Aceleraci ón

c

=

Crítica

e

=

Cambio de altura

eq

=

Equivalente

f

=

Fricci ón, fuerza

G

=

Gas o vapor

i

=

Entrada

k

=

Cinética

L

=

Líquido

l

=

Línea

ns

=

no separado

o

=

Orificio, perforaci ón

p

=

Distribuidor

s

=

Sónico, superficial

sg

=

Gas superficial

t

=

Total

1

=

Condici ón o localizaci ón corriente arriba

2

=

Condici ón o localizaci ón corriente abajo

12

=

Valores o condiciones promediados, corriente arriba o corriente abajo

10

=

1 sola fase

20

=

2 fases






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Factores que dependen de las unidades usadas En unidades métricas


F3

=

Ec.(14),(22)

10 – 3

124

F10

=

Ec.(17)

9.81x10 – 3

1/144

F13

=

Ec.(28a),(29),(28b),(31)

8.1x10 8

0.28x10 – 6

F26

=

Ec.(1), Fig. 1.

2100

530.7

F27

=

Ec.(2), (3)

5695

19.9

F28

=

Ec.(7),(8), Fig. 2B

1.28x10 7

31x10 – 3

F29

=

Ec.(13),(16)

1.28x10 3

184

F30

=

Ec.(15),(25)

1

193

F31

=

Ec.(18)

1.62x10 9

0.559x10 – 6

F32

=

Ec.(26)

1.62

7.254

F33

=

Ec.(33)

2.5x10 – 4

1/48

F34

=

Ec.(35)

3.154x10 – 5

1.7x10 3

F43

=

Fig. 1.

3.24x10 7

396






FECHA

0

MAY.96


8

Indice manual

Indice volumen

Indice norma

PROGRAMAS DE COMPUTACION A continuación se presentan los programas de computaci ón disponibles para el momento en la industria: INPLANT versión 3.1 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador que permite diseñar, evaluar y/u optimizar instalaciones de flujo de fluidos en proceso industriales. Puede utilizarse para dimensionar l íneas, determinar la potencia de bombas y compresores, predecir temperaturas, presiones velocidades y flujos. Permite el cálculo de tuber ías con accesorios y c álculos en una fase o multifase. Las siguientes filiales disponen del mismo: – CORPOVEN (Caracas y Pto. la Cruz) – LAGOVEN (Occidente y Amuay) – MARAVEN (Occidente) PIPEPHASE versión 7 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador de redes de flujo de fluidos en estado estacionario o trasciente, que permite el dise ñar, evaluar y/u optimizar sistemas complejos de flujo de fluidos a nivel de producci ón.

Las siguientes filiales disponen del mismo: – CORPOVEN (Oriente) – LAGOVEN (Oriente y Occidente) – MARAVEN (Occidente) THE CRANE COMPANION versión 2.0, Crane: Versi ón computarizada del Technical Paper No. 410 “Flow of Fluids trough Valves Fittings and Pipe ”. Programa que permite dise ñar, evaluar y resolver sistemas de flujo de fluidos a través de tuberías, tubos y v álvulas; así como evaluar sistemas que contengan bombas centrifugas y bombas de desplazamiento positivo.

Las siguientes filiales disponen del mismo: – INTEVEP






REVISION

FECHA

0

MAY.96


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Indice volumen

Indice norma

TABLA 1. CONSTANTES QUE DEPENDEN DEL PATRON DE FLUJO Patrones de Flujo

a

b

c

Segregado

0.98

0.4846

0.0868

Intermitente

0.845

0.5351

0.0173

Distribuido

1.065

0.5821

0.0609

TABLA 2. CONSTANTES QUE DEPENDEN DE LA CONDICION DEL FLUJO Patrones de Flujo

e



Segregado Ascendente

0.011

Intermitente Ascendente

2.96

Distribuido Ascendente Todos los Patrones de Flujo Descendente

– 3.768 0.305

No correction 4.70

– 0.3692

r

s

3.539

– 1.614

– 0.4473 C=0

 = 1

– 0.1244

0.0978 H1 = f() – 0.5056






FECHA

0

MAY.96


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Indice volumen

Indice norma

Fig 1. REGIMENES DE FLUJO BIFASICO EN TUBERIA HORIZONTAL

A J U B R U B

O S R E P S I D –

R A L U N A

) E n T ó t N s i E T I P M – n R ó E T p a N I T (

E T N A L U D N O O D A C I F I T A R T S E

K

E V A U S O D A C I F I T A R T S E

: A D A N : E A D V R R O U O C C






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Fig 2. REGIMENES DE FLUJO BIFASICO EN TUBERIA VERTICAL* (TUBERIAS MENORES DE 300 mm (12 pulg))

DISPERSO (II)

) g e s / m ( L S

BURBUJA (I)

V

ESPUMOSO (IV)

TAPON (III)

VSG (m/seg)

ANULAR (V)






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Fig 3. FACTOR DE CABEZAL DE ELEVACION PARA CAIDA DE PRESION EN DOS FASES*






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Indice norma

Fig 4. CORRELACION DE LIQUIDO RETENIDO PARA TUBERIAS HORIZONTALES






FECHA

0

MAY.96


Indice manual

Indice volumen

Fig 5. FACTORES DE FRICCION EN FLUJO BIFASICO

0 0 2 1

f f

Indice norma





FECHA

0

MAY.96



Indice manual

Indice volumen

Fig 6. FLUJO SONICO DE MEZCLAS DE AGUA –VAPOR

Indice norma

Flujo Bifasico Liquido – Vapor

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