_____________________________ Departamento de Física ©Ciencias Básicas Universidad del Norte – Colombia _____________________________ Abril 25, 2009 Código: 2034 Laboratorio de física calor ondas
Angélica Díaz Barrera
[email protected] Ingeniería Industrial
Alida Marimon López
[email protected] Ingeniería Mecánica
Alberto Mario Trillo
[email protected] Ingeniería Industrial
DILATACIÓN TERMICA DE SOLIDOS RESUMEN A partir de la realización de esta experiencia podemos analizar el proceso de dilatación térmica que sufren los sólidos, sólidos, a partir partir de esto nos enfocaremos adeterminar el coeficiente de dilatación lineal térmica que sufren una varilla homogénea; la cual en este caso, se analizará en una varilla homogénea de cobre. La dilatación es un fenómeno físico que presentan todos los materiales, que consiste en el aumento de la longitud de un material al aumentarle la temperatura a este. Esta dilatación se presenta de 3 maneras diferentes de forma lineal, de forma superficial y de forma volumétrica. La dilatación lineal logra un cambio en la longitud del material al cambiarle la temperatura, la superficial es el cambio de área y la volumétrica el cambio de volumen, siempre con respecto a la temperatura. Tenemos el coeficiente de dilatación que qu e es el cociente que mide el cambio de longitud, área o volumen que se produce en un cuerpo cuando experimenta un cambio de temperatura. Todo esto ayuda a saber que tanto se puede dilatar el material a una temperatura determinada.
ABSTRAC
From the accomplishment of this experience we can analyze the process of heat expansion that undergoes solids, from this we will focus to determine the thermal coefficient of linear expansion that undergoes a homogenous rod; which in this case, will be analyzed ana lyzed in a homogenous copper rod. Dilation is a physical phenomenon that presents all the materials, which consists in increasing the length of a material at the same time we increase the temperature. This expansion is presented in 3 different ways, in a linear way, superficial and volumetric way. way. Linear dilation change in the length of the material, surface dilation dilation is the change of surface area a rea and volumetric dilation is a change in volume, all this related to temperature. We We have the coefficient co efficient of expansion which is the ratio that measures the change of length, area or volume that occurs when a body experiences a temperature’s change. All this helps to know that you can stretch the material at a given temperature.
OBJETIVO Determinar los coeficientes de dilatación lineal de varillas metálicas homogéne as.
MARCO TEORICO Todo solido al ser calentado aumenta de volumen, fenómeno que es conocido con el nombre de dilatación térmica. El cuerpo que lo experimenta se dice que ha sido dilatado. Los distintos incrementos de dilatación dependen de la naturaleza del cuerpo calentado. * Dilatació Dilatación n lineal lineal La dilatación dilatación de de los cuerpos cuerpos siempre siempre se se produce produce en las las tres tres dimensiones del espacio, de forma que lo que aumenta realmente es el volumen. Sin embargo, cuando se trata de alambres o varillas muy muy finos, se considera que la dilatación solamente se produce en la dimensión longitudinal, despreciando la producida en las otras dos, de magnitud muy inferior. En intervalos de temperaturas comprendidas entre 0°C y 100°C, la dilatación lineal es proporcional al aumento de temperatura. Así, puede verse que cuando se duplica o triplica la temperatura de una varilla, el alargamiento de ésta igualmente se multiplica por dos o por tres. La dilatación lineal es proporcional a la longitud inicial del cuerpo dilatado. Si este es homogéneo en la naturaleza de su composición, todas las unidades de su longitud se dilatan por igual, por lo que el alargamiento total aumentará cuanto mayor sea la longitud inicial del cuerpo que se calienta. Las dilataciones lineales se pueden medir mediante un instrumento que es denominado dilatómetro de cuadrante. - Coeficiente de dilatación lineal (α): Es el coc iente que mide el cambio relativo de longitud que se produce cuando un cuerpo sólido experimenta un cambio de temperatura experimentando una dilatación termica. Se denomina coeficiente de dilatación lineal de un sólido al aumento de longitud que experimenta la unidad de longitud medida (1 m) a 0°C, cuando se produce un incremento de temperaturas de 1°C. En términos matemáticos se expresa como:
α=l-loloT
Siendo: l ,la longitud a temperatura T a la que se calienta el sólido; l o la longitud del solido a 0°C; T la temperatura a la que se calienta el cuerpo. De la ecuación anterior se puede deducir la siguiente fórmula para deducir la longitud de una varilla a una temperatura determinada:
l=lo+loαT * Dilatación superficial Se puede hablar de dilatación superficial, al igual que ocurría con la lineal, cuando el cuerpo que se calienta (una chapa o lamina) posee un grosor despreciable frente a su superficie. - Coeficiente de dilatación superficial: Se denomina coe ficiente de dilatación superficial al aumento de superficie al aumento de superficie que experimenta la unidad de superficie inicial por cada grado de incremento de la temperatura. En términos matemáticos: γ= S-SoSot Siendo: S, la superficie a los t °C a los que se calienta el sólido; So, la superficie del sólido a 0°C; t, los grados a los que se calienta. De donde: S=So(1+ γt) El factor (1+ γt) se conoce como binomio de dilatación superficial. El coeficiente de dilatación superficial tiene valor de doble magnitud que el coeficiente de dilatación lineal; es decir: (γ= 2 α) *Dilatación *Dilatación cubica En sent sentid ido o estr estric icto to,, la dila dilata taci ción ón cúbi cúbica ca es la únic únicaa que que de las menc mencio ionad nadas as ante anteri rior orme ment ntee tien tienee exist existenc encia ia real real.. Se puede puede compr comproba obarr media mediant ntee la experiencia del anillo de Gravesande, que se muestra a continuación:
-Si solo se calienta la esfera, ésta no pasa por el anillo. -Si se calientan ambos cuerpos, la esfera pasará por el anillo. -Es indiferente que la esfera sea maciza o hueca, pues los sólidos huecos se dilatan como su fuesen macizos. De la experiencia del anillo de Gravesande se extrae la conclusión de que los sólidos se dilatan al ser calentados y se contraen al enfriarse.
- Coefici Coeficient entee de dilata dilatació ción n cúbica: cúbica: El coefici coeficient entee medio medio de la dilata dilatación ción cúbica de los sólidos es el aumento que experimenta la unidad de volumen inicial por cada grado de incremento en la temperatura. En términos matemáticos: β= V-VoVot Siendo: V, el volumen a los t °C a los que se calienta el sólido; Vo, el volumen del sólido a 0°C; t, los grados a los que se calienta. De donde: V = Vo (1 + βt) El facto factorr (1 + βt) se conoce como el binomio de dilatación cúbica. El coeficiente de dilatación cúbica es de valor triple que el de dilatación lineal:
β=3 α
PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES
A la hora de realizar esta experiencia se siguieron los siguientes pasos: 1. Se toma la medida inicial de d e la varilla de cobre a la temperatura del laboratorio.
2. En DataStudio se seleccionan seleccionan los sensores sensores de temperatura temperatura y movimiento movimiento rotacional del dilatómetro. 3. Se llena llena con agua el recipiente recipiente generado generadorr de vapor hasta la la ¾ parte parte y se enciende enciende el generador inmediatamente da inicio al software DataStudio y empieza así la toma de datos de: - delta de x (longitud de la varilla); - delta temperatura; - temperatura final °C; graficas de T-t y L-t. Obteniendo de este procedimiento los siguientes datos: lo
= 41 cm
410mm
Al obtene obtenerr estos estos datos datos median mediante te la experi experienc encia ia procede procedemos mos a hallar hallar el coefic coeficien iente te de dilatación lineal de la varilla de cobre: α=1lo ∆L∆T
α=1410mm 0,52mm70,2°C α=18 x 10-6 °C-1 Para obtener la longitud de la varilla de cobre a la temperatura obtenida experimentalmente realizamos la siguiente operación:
l=lo+loαT l=410mm(1+18 x 10-6 °C*70,2°C l=410,51mm El coeficiente de dilatación lineal térmica teórica del cobre es desde 17 x 10-6 °C-1 hasta 18 x 10-6 °C-1; por lo cual: % E =T-ET=|18 x 10-6 °C-1-18 x 10-6 °C-1| 18 x 10-6 °C-1 =0%
% E =T-ET=|17 x 10-6 °C-1-18 x 10-6 °C-1| 17 x 10-6 °C-1 = 5,8 %
PREGUNTAS : 1) Cuando un termómetro de mercurio en vidrio a temperatura ambiente se sumerge en agua caliente, la columna de líquido inicialmente desciende y luego sube ¿a qué se debe este fenómeno? Rta: Se debe a que primero se calienta calienta el cristal o recipiente y luego cuando el calor llega llega al mercurio este se dilata y luego sube por las paredes del recipiente. Por eso es mejor ver la medida luego después de un tiempo para que esta sea real y más precisa.
2) Una placa metálica tiene un orificio circular. circular. Si se incrementa la temperatura de la placa,
¿aumenta o disminuye el área del orificio? Explique. Rta: El área del orificio también aumenta, ya que todas las dimensiones lineales de un objeto cambian del mismo modo al cambiar la temperatura; al expandirse el objeto, o bjeto, los átomos se separan y el tamaño del agujero aumenta. La única forma que el área del agujero disminuya es que este se “llene” debido a la dilatación térmica de dos objetos discretos; estos se expandan y reduzcan el espacio entre ellos. dilatación lineal de cualquier material es mayor mayor cuando se expresa en 3) ¿El coeficiente de dilatación °C-1 o en °F-1? Rta: El coeficiente de dilatación de cualquier material es mayor cuando es expresado en
°C-1 que en °F-1. Siqueremos obtener el valor en utilizamos la relación entre estos la cual es: °C5= °F-329
4) ¿Es posible que una varilla metálica, en un proceso de dilatación térmica, se alargue un 5%? Rta: No es posible dilatar una varilla al 5% de su longitud normal, ya que: que : Para un ∆L=0.05L tenemos que:
∆L= ∝Lo ∆T 0.05L= ∝Lo ∆T ∆T=5100∝ Para obtener ese resultado debemos someter a los materiales a una extremadamente alta temperatura la cual estos no soportarían.
CONCLUSIÓN Mediante esta experiencia podemos determinar el coeficiente de dilatación térmica de cualquier material tal como el cobre; que fue él trabajado; y su relación con el cambio de la longitud que este presenta al ser sometido a cambios de temperatura, permitiéndonos así analizar situaciones de la vida cotidiana y la que nos rodea como ingenieros, lo cual en nuestro ámbito de trabajo; estaremos enfrentados constantemente y es de vital importancia reconocer e identificar el ∝ de cualquier material.
