SEDE RENCA Ing. Automatización y Control Industrial. Laboratorio de Control Industrial
Laboratorio de Control Industrial Laboratorio N°3 “CONTROL DE TEMPERATURA”
Nombre Alumno (s): Ricardo Suárez David Carvajal Christian Büchner Alvaro Arnaur* Nombre Profesor: Patricio Abarca Fecha: 26-06-2014
Índice 1. Introducción .................................................................................................................... 3 2. Objetivos ......................................................................................................................... 3 3. Experiencia ....................................................................¡Error! Marcador no definido. A.
Curva de Comportamiento en Lazo abierto ...........¡Error! Marcador no definido.
B.
Cálculo de la función transferencial ......................¡Error! Marcador no definido.
C.
Diagrama de control en bloque .............................................................................. 10
4. Desarrollo de Experiencia .............................................................................................. 7 A.
Definición de regla de medición en estanque ........ ¡Error! Marcador no definido.
B.
Punto de equilibrio .................................................¡Error! Marcador no definido.
C.
Medición cronológica de cambio de escalón .........¡Error! Marcador no definido.
D.
Curva de comportamiento ......................................¡Error! Marcador no definido.
E.
Medición para cálculo experimental de caudal de bomba¡Error! Marcador no
definido.
F.
Imágenes Tomadas durante la experiencia ............¡Error! Marcador no definido.
5. Cálculos ......................................................................................................................... 11 A.
Función de transferencia de ducto ......................................................................... 11
B.
Función de transferencia del transmisor ................................................................ 12
C.
Función de transferencia del actuador ................................................................... 12
D.
Función de transferencia de la planta .................................................................... 13
E.
Arreglo de Routh .................................................................................................... 13
F.
Calculo del TCR mediante el Modo Analítico ....................................................... 14
6. Conclusiones ................................................................................................................. 15
1. Introducción
En esta experiencia se realizo un laboratorio de control de Temperatura. Se utilizó una maqueta en donde se realizaba el control de temperatura de un tubo de aluminio, el actuador consistía en una resistencia calefactora que estaba dentro del tubo de aluminio, utilizando solo un tercio de este. Tenía una termocupla tipo K midiendo la temperatura interior del tubo. Existían dos disipadores de calor, agua que pasaba por un serpentín que envolvía el tubo de aluminio (actúa como un intercambiador de calor) y un ventilador que estaba bajo la sección del tubo donde estaba la resistencia calefactora. La idea de estos disipadores es estabilizar la temperatura del tubo, ya que si no estuvieran la regulación de la temperatura del tubo sería muy difícil. El controlador del sistema es un controlador arian y regula la temperatura por medio de un ancho de pulso. En el desarrollo de este informe se detalla el funcionamiento de la planta.
2. Objetivos
Aplicar escalón unitario a nuestro sistema y buscar punto de equilibrio. Obtener curva de reacción. Obtener datos de la planta, para determinar ganancia estática. Calcular Función de Transferencia de nuestra planta a partir de la curva de sintonización. Calcular los parámetros de PID, para la sintonización de nuestro lazo.
3. Descripción de Maqueta
A continuación se describe la maqueta utilizada para desarrollar la experiencia. A. Panel de control
Es donde se encuentran las conexiones de los elementos de control de la maqueta de control de temperatura. Están los comandos manuales de la resistencia calefactora (Calefactor), de la bomba de agua, y el encendido y apagado general de la maqueta. Está también el controlador de temperatura Arian. En la Figura 3.1 se muestran los elementos descritos anteriormente.
Figura 3.1 – Panel de control. B. Intercambiador de Calor
El cilindro de aluminio es hueco y posee una resistencia calefactora en la parte izquierda, hay un serpentín que lo envuelve por donde circula agua. La retroalimentación del controlador es una termocupla tipo K que está inserta en la mitad del tubo de aluminio. Hay un ventilador instalado en la parte inferior del tubo en la sección donde está la resistencia calefactora. El tubo de aluminio y el serpentín intercambian calor por conducción.
Figura 3.2 – Planta de control de temperatura.
C. Depósito de agua
Depósito de agua donde recircula el agua que pasa por el serpentín.
Figura 3.3 – Depósito de agua. D. Bomba de agua
Bomba de agua que impulsa agua desde el depósito hasta el serpentín, luego del serpentín va al depósito nuevamente recirculado.
Figura 3.4 – Bomba de agua.
E. Válvula manual
Válvula manual que corta el agua entre el depósito y la bomba de impulsión.
Figura 3.4 – Bomba de agua.
4. Desarrollo de Experiencia
A continuación se presenta el desarrollo de la experiencia A. Procedimiento experimental
Para un modelamiento de la planta y posterior sintonización de lazo de control, se debe aplicar a técnica de lazo abierto siguiendo el siguiente procedimiento:
Manualmente aplicar un cambio de escalón en Entrada de la Planta. Permitir que la temperatura suba hasta que se estacione libremente. Si el sistema crece a nivel peligroso, modificar el valor de entrada de la planta. Desde el momento de inicio de la puesta en marcha, tomar datos del Temperatura V/S tiempo para la generación de la curva y cálculo de la función transferencial. Tomar datos para realizar cálculo de ganancia estática.
Para cumplir lo anterior se siguió el siguiente procedimiento experimental:
Encender maqueta y verificar estado de componentes. Solucionar problemas de control si es necesario. Se da partida a bomba de agua, se espera 5 minutos para que sistema se estabilice, ver Figura 3.1. Luego se comienza a grabar con cámara de celular la temperatura actual que indica el controlador. Se enciende calefactor desde panel de control, ver Figura 3.1. Este paso corresponde al cambio de escalón de la señal de entrada de la planta que corresponde a los Watts de potencia de la resistencia calefactora, el cambio de escalón es on-off pero como el controlador controla la resistencia por ancho de pulso se toma como 0 a 100 [%]. Se realiza medición de corriente de la resistencia calefactora con multitester. Se finaliza la grabación con el celular una vez el sistema se estabilice. Se realiza apagado de la maqueta de control de temperatura. Se realiza medición de tensión de entrada a la maqueta, que se utilizara para el cálculo de watts de consumo de la resistencia calefactora. Fin de la parte experimental de la experiencia. Se realiza investigación de datos del controlador para cálculos posteriores.
Con los datos obtenidos de la grabación se obtiene una tabla de Temperatura v/s Tiempo y a partir de esos datos se obtienen la curva de comportamiento en lazo abierto.
B. Tabla de datos
A continuación se presenta tabla de datos obtenida a partir de grabación de la técnica de lazo abierto aplicada durante la experiencia. Tiempo [s]
Temp. [°C]
Tiempo [s]
Temp. [°C]
0
19
283
45
1
19
298
46
46
20
311
47
61
21
71
22
326 342
48 49
81
23
357
50
89
24
373
51
98
25
392
52
107
26
414
53
115
27
432
54
123
28
458
55
131
29
481
56
139
30
510
57
147
31
544
58
154
32
574
59
163
33
612
60
172
34
652
61
180
35
708
62
189
36
763
63
198
37
827
64
207
38
915
65
218
39
1003
66
227
40
1100
67
238
41
1219
68
248
42
1362
69
260
43
1550
70
272
44
Tabla 4.1 – Tabla de datos de temperatura v/s tiempo de experiencia de control de
temperatura. A continuación se presentan los datos obtenidos de la resistencia calefactora midiendo el voltaje y corriente con el multitester. Medición
Valor
Tensión
223 [VAC]
Corriente
0,92 [A]
Tabla 4.2 – Tabla de datos de medición de tensión y corriente de Resistencia calefactora.
C. Curva de comportamiento lazo abierto
A continuación se presenta la curva de comportamiento de lazo abierto de los datos obtenidos en el punto anterior.
Temperatura [°C] V/S Tiempo [s] 80
70
60
50
40
Valores Y
30
20
10
0 -200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Grafico 4.1 – Curva de comportamiento lazo abierto.
D. Diagrama de control en bloque
Figura 4.1 – Diagrama de control en bloque. E. Datos de Controlador - Tipo de Termocupla
Se sacaron datos del controlador para verificar el tipo de termocupla. Se saca valor desde manual en donde se indica el rango de operación de la Termocupla tipo K que corresponde a la utilizada en la maqueta.
Figura 4.2 – Tabla de rangos de diversas termocuplas asociadas al controlador ARIAN. F. Datos de Controlador - Filtro de señal de entrada
D. Diagrama de control en bloque
Figura 4.1 – Diagrama de control en bloque. E. Datos de Controlador - Tipo de Termocupla
Se sacaron datos del controlador para verificar el tipo de termocupla. Se saca valor desde manual en donde se indica el rango de operación de la Termocupla tipo K que corresponde a la utilizada en la maqueta.
Figura 4.2 – Tabla de rangos de diversas termocuplas asociadas al controlador ARIAN. F. Datos de Controlador - Filtro de señal de entrada
También se verifico el filtro de la señal de entrada del controlador que está configurado a 1 segundo. G. Datos de Controlador – Tiempo de Ciclo
El controlador posee un tiempo de ciclo que actúa sobre la salida 1 de tipo relé, haciendo posible el control por ancho de pulso a la resistencia calefactora. Los tiempos de ciclo están especificados en una tabla del controlador ARIAN, ver Figura 4.3.
Figura 4.3 – Tabla de tiempos de ciclo, asociadas al controlador ARIAN.
El tiempo de ciclo corresponde al tiempo total de operación del controlador cada ciclo corresponde un % de salida. Supongamos que queremos una salida del 50% y tenemos un tiempo de ciclo de 10 segundos. Entonces la salida estará activa 5 segundos y desactivada 5 segundos, dando una salida equivalente de 50% cada 10 segundos.
5. Cálculos A. Potencia de resistencia calefactora
Los datos obtenidos experimentalmente son los que se observan en la Tabla 4.2. Realizando el cálculo de potencia se obtienen el siguiente valor: Corriente medida Tensión medida Calculo
0,92 223 0,92*223
[A] [VAC]
Potencia Experimental
205,16
[W]
B. Función de transferencia de Tubo de aluminio (intercambio de calor)
En donde:
En la Tabla 4.1 se indican los valores obtenidos durante la experiencia. La temperatura va de 19 a 70 [°C], este sería el valor de delta de salida. En el caso de la potencia de la resistencia calefactora, que es el delta de entrada, va de 0 a 205,16 [W]. Con los datos calculados anteriormente se puede obtener la ganancia estática:
La constante de tiempo se calcula de la siguiente manera:
( ) () Con ese valor se interpola con los datos obtenidos para obtener aprox. el valor de tiempo. Son datos sacados de la Tabla 4.1. EJE Y [L/min] 51
EJE X [seg] 373
51,13
X
52
392
Tabla 5.1 – Tabla simple para determinar cálculo de interpolación.
( ) ( ) ( )
Con lo anterior la función de transferencia de la planta es la siguiente:
C. Función de transferencia Termocupla
En donde:
, determinada por configuración del controlador ARIAN.
El sensor de temperatura corresponde a una termocupla Tipo K, según tabla de controlador ARIAN, ver Figura 4.2, el rango es de -103 - [°C], siendo el valor -103 [°C] equivalente a 0 [%] y el valor 1372 [°C] equivalente al 100 [%].
()
Con lo anterior la función de transferencia de la planta es la siguiente:
D. Función de transferencia del actuador
En este caso el actuador corresponde a la resistencia calefactora. En donde:
Con lo anterior la función de transferencia de la planta es la siguiente:
E. Función de transferencia de la planta
[R(s) -
C(s)]*
K
*
[R(s) -
C(s)]*
k
[R(s) -
C(s)]*
0,51 k = ( +376,47s+1) c(s) / (s+1)
= c(s)
= c(s)
(s+1) R(s) 0,51 k-14,75 () = ( +376,47s+1) c(s) (s+1) R(s) 0,51 k = ( +376,47s+1) c(s) + 7,52k c (s) (s+1) R(s) 0,51 k = ( +376,47s+1+7,52k) c(s) Gc(s) =
()
Polinomio de Característico: P(S) = F. Arreglo de Routh
375,47
376,47
0
751,94
1+7,52k
0
0
0
1+7,52k
0
0
B1)
B2)
0
C1)
[
1+1,752k K1 >
= 808,6
K2 > = - 0,1329
* 1+7,52k – 751,94*0] /
Por lo tanto la ganancia critica es kcr = 808,6 = =
Kp =
475,64
G. Calculo del TCR mediante el Modo Analítico
P(S) = S = jw
() () + 376,47 (jw) + 1+7,52k = 0 J ( + 376,47 w ) +1+7,52 k = 0
() + 376,47 w = 0 / w () + 376,47 = 0 () = - 376,47
() =
/ √
W=1
=
=
Ti =
=
=
3,14 Segundos
Td =
=
=
0,78 Segundos
Tcr =
6,28 Segundos
6. Conclusiones
El motivo por lo que se deben realizar estos cálculos de mayor complejidad matemática es debido a que ningún proceso es lineal. En este caso la maqueta posee “cargas” que vienen a ser los sistemas de refrigeración del
tubo para estabilizar su comportamiento. En este caso es el agua y el ventilador ver Figura 3.2. Los puntos que afectan la linealidad del proceso son la temperatura ambiente y la temperatura del agua del depósito que va aumentando poco a poco por el intercambio de calor. Los datos obtenidos experimentalmente se asemejan a lo teórico por lo que se pude verificar la curva de comportamiento. En la tabla siguiente se fundamenta lo dicho: 375,47
segundos
Valor corresponde a 1 TAU (Constante de tiempo)
1501,88
segundos
Valor corresponde a 4 TAU Teóricos
1550
segundos
Valor corresponde a 4 TAU Experimental
Tabla 6.1 – Tabla de tiempos de estabilización.
El cálculo de las fórmulas de transferencias de un sistema de control necesariamente no se centran en llegar a un valor exacto de los valores de PID, también se centra en un conocimiento de las variables que influyen en un sistema de control que a simple vista no se ven y poseen un gran impacto en el control. El control de Temperatura es un control similar al control de nivel, en esta experiencia demoramos 1550 segundos en llegar al valor estacionario luego del cambio de escalón, lo cual es muy lento. Referente al cálculo de la función de transferencia, tuvimos problemas con la definición de la función del sensor que en este caso es la termocupla tipo K, no pudimos definir la variable de entrada, en donde teóricamente son los milivolts pero utilizamos finalmente un % de entrada en donde el 0% corresponde al rango mínimo y el 100% al rango máximo. Finalmente debatiendo decidimos que en este caso el “Transmisor” está compuesto por el filtro de entrada del controlador (Configurado a 1 segundo) y la termocupla.
