Informe de Irrigaciones de Metodos Probabilisticos

UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

"AÑO DEL DIÁLOGO Y LA RECONCILIACIÓN NACIONAL” INFORME N° 002-2018/ FI-UPLA/ U.E.C – IRRIGACIONES

PARA

: ING. HENRY G. PAUTRAT EGOAVIL CATEDRÁTICO DE LA U.E.C. “IRRIGACIONES”

DE

:

A

B

d C C D ASUNTO FECHA

: INFORME SOBRE LOS MÉTODOS PROBABILÍSTICOS PARA DETERMINAR EL CAUDAL : 28 de abril del 2018

Mediante el presente nos es grato dirigirnos a usted y saludarlo afectuosamente, así mismo presentarle e informarle sobre “INFORME SOBRE LOS SOBRE LOS MÉTODOS PROBABILÍSTICOS PARA DETERMINAR EL CAUDAL”, CAUDAL ”, concerniente concerniente al trabajo número dos del examen parcial del curso de Irrigaciones, realizado el 28 de abril del presente año en Huancayo - Junín, en el cual dicho informe lo detalla. Es todo cuanto podemos informarle para su conocimiento y demás fines del caso

Atentamente, ________________________ ________________________________ ________ AAAA AA AA JEFE DE GRUPO

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ÍNDICE

1. ANTECEDENTES…………………………………………………………………………..4 2. INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………...5 3. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………6 3.1.

OBJETIVO GENERAL……………………………………………………………..6

3.2.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS………………………………………………………6

4. MARCO CONCEPTUAL…………………………………………………………………...7 4.1.

MÉTODO GUMBE……………………………………………………………….…7 4.1.1 DEFINICIÓN……………………………………………………………….…7 4.1.2 EJERCICIO RESUELTO…………………………………………………....7

4.2.

MÉTODO LUTZ……………………………………………………………………7 4.2.1 DEFINICIÓN……………………………………………………………….…7 4.2.2 EJERCICIO RESUELTO ……………………………………………….…7

5. CONCLUSIONES…………………………………………………………………………..8 6. RECOMENDACIONES……………………………………………………………………9 7. ANEXOS……………………………………………………………………………………10 8. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………11

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1. ANTECEDENTES

Siempre son necesarios la existencia de diversos métodos para el cálculo de caudales como los empíricos, semiempiricos y los probabilísticos, dentro de este último se encuentran los métodos probabilísticos de GUMBEL Y LUTZ que son importantes porque se basan en la teoría de la probabilidad para determinar un caudal máximo probable, para efectos de ser utilizados como caudal de diseño. L a primera aplicación de un método que aplicara esta teoría data de 1940, cuando la oficina nacional de normas del departamento de comercio de EE. UU. Publico bajo el título “methods of estimating load in plumbling systems” el método elaborados por el Dr. Roy Hunter (Pancorbo, 2011) desde entonces se han producido cambios en los tipos de tuberías y grifería utilizados en los sistemas hidráulicos, lo que ha generado el desarrollo de otras metodologías basadas en la teoría de la probabilidad. Aunque se consideren los más racionales, estos métodos son de dudosa aplicación cuando se trata de diseño de instalaciones hidráulicas en edificios con escasos aparatos sanitarios.

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2. INTRODUCCIÓN

El presente informe describe en forma teórica los métodos probabilísticos GUMBEL y LUTZ para el cálculo del caudal. La necesidad de conocer y poner en práctica métodos más exactos y contemporáneos fueron siempre una necesidad importante. Existen investigaciones que recopilan, analizan y evalúan algunos métodos para la estimación de los caudales máximos probables, que permitan diseñar las redes de suministros de agua, como resultado de estos trabajos se estableció metodologías que permiten estimar con mayor certeza los consumos reales, para racionalizar el agua, disminuir costos y hacer más eficientes las instalaciones hidráulicas y los quipos de bombeo donde sea necesaria su implementación. Puede decirse que el modelo probabilístico o distribución permite conocer y manejar fácilmente el comportamiento de la variable y sintetiza toda la información sobre probabilidades asociadas a cada estado. Según se trate de variables discretas o continuas, se usaran modelos de distribución probabilísticos discretos o continuos, siendo discretos aquellos cuya función densidad de probabilidad y función de probabilidad acumulada se encuentre definidas para determinados valores que puede tomar la variable,

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3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL Analizar y describir los métodos probabilísticos GUMBEL y LUTZ para determinar el caudal.

3.2 OBJETIVO ESPECÍFICO 3.2.1 Aplicar los métodos probabilísticos GUMBEL y LUTZ en ejercicios prácticos. 3.2.2 Identificar la importancia de los métodos probabilísticos para determinar el caudal.

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4. MARCO CONCEPTUAL

4.1.

MÉTODO GUMBEL

4.1.1. DEFINICION De las varias distribuciones de valores extremos hay dos que tienen mayor aceptación, al haber demostrado que se ajustan bien al fenómeno de las crecida de los ríos: la distribución de valores extremos tipo 1 o ley de Gumbel y la distribución log-Pearson tipo 111. Vente Chow ha encontrado que estas distribuciones pueden expresarse en la forma:

X: caudal con una probabilidad dada X: media de la serie de caudales pico

ᵟx : desviación estándar de la

serie

K: un factor de frecuencias definido por cada distribución. Es una función del nivel de Probabilidad asignado a x. La ley de Gumbel está dada por la expresión:

P: probabilidad de que un valor x sea igualado o excedido Y: variable reducida, dada por la expresión: y= a (x - u) u ... moda de la distribución a ...parámetro de dispersión Para una muestra de tamaño finito, Gumbel encontró que:

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: Valor medio esperado de la variable reducida : Desviación estándar de la variable reducida. Y también que

son funciones sólo del tamaño de la muestra.

Con la ecuación 10.3 es posible hallar los caudales con largos períodos de recurrencia (avenida centenaria, avenida milenaria, avenida diez milenaria). Esta ecuación es la ecuación de una línea recta en papel probabilístico de Gumbel (ANEXOS). Precisamente la manera de comprobar que el modelo de Gumbel es el apropiado para el problema en estudio consiste en graficar la recta y plotear los puntos de la muestra; deberá cumplirse que todos los puntos caen alineados cerca de la recta.

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Ejemplo n° 01 Usando el registro de caudales que se acompaña, encontrar las crecidas de los 10,100 Y 1,000 años, utilizando la distribución de Gumbel. Los caudales están en pie 3 /seg. Año

Qmáx Año

Qmáx Año

1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975

36,600 69,900 99,000 76,200 62,600 44,200 49,200

1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982

Qmáx

53,100 58,800 64,100 77,800 71 ,200 59,600 55,100

1983 1984 1985 1986 1987 1988

49,600 58,600 39,700 38,200 103,000 47,900

Ordenando los caudales de mayor a menor: m

Q

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

103,000 99,000 77 ,800 76,200 71 ,200 69,900 64,100 62,600 59,600 58,800

T

m

21.0 11 10.5 12 7.0 13 5.25 14 4.2 15 3.5 16 3.0 17 2.63 18 2.33 19 2.1' n = 20

Q

T

58,600 55,100 53,100 49,600 49,200 47,900 44,200 39,700 38,200 36,600

1.91 1. 75 1.62 1.50 1.40 1.31 1.24" 1.17 1.11 1.05

Como comprobación, ploteando los tres puntos encontrados (Q, T) en papel probabilístico de Gumbel deben caer en una misma línea recta; además todos los puntos de la muestra deben caer en o cerca de esta recta.

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4.2.

MÉTODO LUTZ

4.2.1. DEFINICION Este modelo hidrológico es combinado porque cuenta con una estructura determinística para el cálculo de los caudales mensuales para el año promedio (BALANCE HIDRICO – MODELO DETERMINISTICO) y una estructura escolástica para la generación de series extendidas de caudal (PROCESO MARKOVIANO – MODELO ESTOCASTICO). Los parámetros más importantes del modelo son los coeficientes para la determinación de la precipitación efectiva, déficit de escurrimiento, retención y agotamiento de las cuencas. Los procedimientos que sean seguidos en la implementación del modelo son:  Calculo de los parámetros necesarios para la descripción de los fenómenos de escorrentía promedio.  Establecimiento de un conjunto de modelos parciales de los parámetros para el cálculo de caudales en cuenca sin información hidrométrica. En base a lo anterior se realiza cálculos de los caudales necesarios.  Calibración del modelo y generación de caudales extendidos por un proceso markoviano combinado de precipitación efectiva del mes con el caudal con el mes anterior. 4.2.2. EJERCICIO RESUELTO

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5. CONCLUSIONES





El método probabilístico de GUMBEL no es muy confiable la aplicación cuando se trate del diseño de cálculos de caudal en diseños de instalaciones hidráulicas en Edificaciones. La determinación del caudal por el método GUMBEL debe aplicarse en función a los periodos y temporadas de uso.

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6. RECOMENDACIONES



Se recomienda que para tener más conocimiento sobre los métodos GUMBEL se revise EL MANUAL DE HIDROLOGIA, HIDRAULICA Y DRENAJE del MTC; y con respecto al método LUTZ se revise

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7. ANEXOS 

Papel de probabilidad de GUMBEL

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8. WEB GRAFÍA



http://eias.utalca.cl/Docs/pdf/Publicaciones/tesis_de_grado/aguilera_a.pdf



MANUAL DE HIDROLOGIA, H y D.- MTC

http://transparencia.mtc.gob.pe/idm_docs/P_recientes/970.pdf

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