Informe de Fisica i Conservacion de La Energia Mecanica

INFORME DE LABORATORIO CONSERVACION DE LA ENERGIA MECANICA

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FISICA I  –  INGENIERIA  INGENIERIA CIVIL II UNIVERSIDAD DE SUCRE

RESUMEN En el presente trabajo se realizo un montaje en el cual se tiraba una esfera desde un hilo luego cruzaba una cuchilla que cortaba el hilo y la esfera se disparaba hacia una distancia. Se realizaron varios intentos para obtener mas datos luego se realizaron los diferentes cálculos para luego luego llegar a la conclusión del principio principio de la conservación de la energía mecánica.

INTRODUCCION Cuando hablamos de conservación de la energía mecánica, queremos decir que la energía total tiene un valor constante en todo movimiento. Siempre que afirmemos que la energía total se conserva, significa que, si sumamos todas las energías de un cuerpo en diferentes posiciones del mismo, debemos obtener el mismo valor (constante) en todo momento. En efecto, la energía total de cualquier situación física siempre se conserva a menos que halla fricción. Al realizar de manera práctica lo anterior mencionado va a tener más importancia la conservación de la energía mecánica, la cual se define como la suma de las energías cinética y potencial. Cuando la energía mecánica total de un sistema se conserva, es constante en todo momento,  por lo tanto al sumar las energías cinética potencial siempre resulta un mismo mismo valor.

PROCEDIMIENTO Para el experimento se dispuso del siguiente montaje experimental:

Se tomó una cuchilla y se colocó horizontalmente a una altura H del suelo. Se enlazó una esfera a una cuerda y esta a su vez a un soporte de mayor altura que H. se hizo subir la esfera una altura h formando un arco con la cuchilla. Luego se dejó caer la esfera que al llegar a la cuchilla esta cortaba la cuerda que sostenía la esfera y la esfera quedaba libre y disparada hacia el suelo formando una trayectoria parabólica. La esfera cayó a una distancia d con respecto a la cuchilla. Se repitió el procedimiento varias veces cambiando la altura h de la esfera (arco formado con la cuchilla) y se tomaron los distintos valores de las respectivas distancias d. ANALISIS Y RESULTADOS Tabla 1: distancias.(m) H

h 87 87 87 87 87 87

d 1.2 1.13 1.10 1.00 0.96 0.94

Calculo de la velocidad por el método de la conservación de la energía.

1.038 0.904 0.893 0.622 0.502 0.438

E1 = E2 = E3

H = h2

2

E1 =(mV1 )/2 + mgh1 2

E2 = (mV2 )/2 + mgH 2

E3 = (mV3 )/2 + mgh3 2

2

2

2

2

2

(mV1 )/2 + mgh1 = (mV2 )/2 + mgH = (mV3 )/2 + mgh3 Como la esfera se lanza desde el reposo, la velocidad en el punto 1 es cero (0), por lo tanto la energía cinética también, lo que significa que toda la energía mecánica en el punto 1 es energía potencial. En el punto en que la cuchilla corta a la esfera, hay una velocidad V2 que es la velocidad con que llega la esfera a ese punto, por lo que la energía cinética es diferente de cero y la energía potencial también esta vigente por estar la esfera sujeta a una altura determinada; entonces la energía mecánica va a ser igual a la suma de la energía cinética mas la energía  potencial en el punto 2. En el punto 3 la altura de la esfera es cero (0) por lo tanto la energía potencial también, y la energía cinética esta vigente ya que la esfera llega a ese punto con una velocidad V3. De las anteriores deducciones se obtienen las siguientes formulas: h2 = H (mV1 )/2 + mgh1 = (mV2 )/2 + mgH = (mV3 )/2 + mgh3 2

3

mgh1 = (mV2 )/2 + mgH = (mV3 )/2 De allí se deducen 2 ecuaciones: 2 mgh1= (mV2 )/2 + mgH 1 2

2

(mV3 )/2= (mV2 )/2 + mgH 2 Usamos el método de igualación y obtenemos que: 2 mgh1= (mV3 )/2 Al despejar la V3 para calcular la velocidad con que llega al suelo, obtenemos: 1/2 [(2mgh1)/m]  = V3 se cancelan las masas y: 1/2 V3= (2gh1) De allí obtenemos la siguiente tabla de datos Nº2 para cada una de las h 1  variadas observadas en la tabla 1.

 Tabla 2: datos Nº2.(m) h1

V3= (2gh1) 1.20 1.13 1.1 1 0.96 0.94

4.8 4.75 4.69 4.47 4.38 4.33

Luego, para calcular la velocidad de la esfera cuando corta el hilo V2 e utiliza la ecuación 1 y se despeja V2. 1/2

[2(gh1 - gH)]  = V2 1/2

V2 = [2g (h1 - H)]

Obteniéndose la siguiente tabla de datos: (m) h1 H 1.20 0.87 1.13 0.87 1.1 0.87 1 0.87 0.96 0.87 0.94 0.87 Comparación de cálculos obtenidos mediante las ecuaciones semiparabólico: d=Vxt 2 H=Vyt + ½ gt Vyt=0 2 H = ½ gt Vx= V2 

(2H/g)

d= V2t d= V2 (2H/g)1/2

1/2

=t

V2

de

2.56 2.28 2.14 1.61 1.41 1.18 movimiento

Cuando el hilo que sujeta la esfera es cortado por la cuchilla, la esfera antes de caer al suelo realiza una trayectoria horizontal, lo que significa que la velocidad en y=0. Por lo tanto la 2 altura H se calcula con la siguiente ecuación H=½ gt . la distancia horizontal recirrida por la pelota esta dada por la ecuación V.t donde V es la velocidad de la trayectoria horizontal en el punto en que la pelota empieza a caer desde H y es igual a V2 por ser la velocidad obtenida mediante el principio de conservación de la energía en dicho punto. 1/2 Al despejar al tiempo de la ecuación de la altura obtenemos (2H/g) = t la cual se reemplaza en la ecuación de la distancia. Ahora calculamos la distancia obteniendo la siguiente tabla de datos. Tabla 3:(m) H V2 d 0.87 2.56 1.06 0.87 2.19 0.95 0.87 2.14 0.89 0.87 1.61 0.67 0.87 1.41 0.58 0.87 1.18 0.49 Al comparar las distancias obtenidas teóricamente con las obtenidas en el laboratorio se  puede observar una discrepancia mínima a pesar del margen de error de los instrumentos usados que es la regla. Si la velocidad en el punto 2 nos ayudo a calcular una distancia bastante aproximada, quiere decir que las ecuaciones de movimiento semiparabolico y las ecuaciones de conservación de la energía se cumplen por lo tanto la energía total es igual en todos los puntos.

CONCLUSION De acuerdo a los datos obtenidos en el laboratorio y los cálculos realizados para obtener la distancia de manera teórica podemos concluir que parta cualquier punto de la trayectoria de la esfera, la energía mecánica total es la misma por lo tanto la energía potencia y cinética se reacomoda de tal manera que la suma de ellas de una constante que es en realizad el  principio de la conservación de la energía.

REFERENCIA JOSE M. VENEGAS, S.J. Texto de Física tomo I: Mecánica  –   Temología. Editorial  NORMA, Colombia, 1963 Págs. 219-247. JERRY D. WILSON. Física con aplicaciones segunda ed ición. Editorial McGRAW-HILL. http://vagosdeunisucre.wordpress.com/