Introducción Las redes de dos puertos son circuitos en que se define un par de terminales como puerto de entrada y otro par de terminales como puerto de salida. Ejemplo de redes de d e dos puertos son los amplificadores y los filtros. El conocimiento adecuado de los parámetros que relacionan la entrada con la salida resulta de suma importancia para describir el comportamiento d e un sistema de red de dos do s puertos en términos de corriente y voltaje
I.
OBJETIVO:
-
Determinar experimentalmente los parámetros de un cuadripolo.
-
Determinar experimentalmente los parámetros de un cuadripolo
II. FUNDAMENTO TEÓRICO: Existen muchos circuitos prácticos que tienen dos sitios o puertos de acceso (cuadripolos), tal es el caso de los sistemas de transmisión eléctrica, las líneas de transmisión de datos o de comunicaciones entre dos ciudades, etc. Aquí,
el objetivo es
analizar tales redes en términos de sus características terminales sin tomar en cuenta la composición interna de la red. Es decir que la red se describirá por las relaciones entre voltajes y corrientes entre los puertos o terminales, esto implica que “fundamentalmente” no nos interesa lo que ocurra tanto con las magnitudes
de corriente como de voltaje en el interior del circuito, sino que lo veremos como una caja negra; dado que cada una de ellas satisface la condición de puerto. Es decir, un cuadripolo es la configuración eléctrica compuesta de cuatro terminales, dos de entrada y dos de salida, dotada de una estructura lineal, bilateral y pasiva (sin elementos generadores). Las variables de entrada son: i1 y V1 mientras que las de salida son i2 y V2. Un circuito de dos puertos (un cuadripolo) está representado por la siguiente figura:
i1
+ V1 -
i1
Puerto de entrada
i2 CIRCUITO
i2 Puerto de salida
+ V2
-
Con respecto a estas configuraciones eléctricas puede afirmarse que: 1. Existen solamente dos tensiones y dos corrientes independientes. 2. No hay energía almacenada dentro de la red de dos puertos. Condiciones iniciales iguales a cero. 3. No hay fuentes independientes dentro del circuito. Pero puede haber fuentes dependientes. 4. Todas las conexiones externas deben hacerse ya sea en el puerto de entrada o en el de salida. Ninguna conexión se permite entre puertos. 5. Si dos cantidades se fijan por medios externos las otras dos quedan fijadas por los parámetros del cuadripolo, por tanto, existen seis configuraciones posibles de circuitos equivalentes que relacionan tensiones y corrientes por medio de los parámetros: impedancia (Z), admitancia (Y), transmisión (a), inversos de transmisión (b), híbridos (H), y los parámetros inversos de los híbridos (G). Por lo general a los cuadripolos se les asigna los siguientes subíndices: 11 ó i : Parámetro de entrada (input) 22 ó o : Parámetro de salida (ouput) 12 ó r : Parámetro de transferencia inversa (reverse transfer) 21 ó f : Parámetro de transferencia directa (forward transfer) Así por ejemplo: Z11 = Zi : Impedancia de entrada con salida abierta (i2 = 0) Z12 = Zr : Impedancia de transferencia inversa con (i1 = 0) Z21 = Z f : Impedancia de transferencia directa con (i2 = 0) Z22 = Zo : Impedancia de salida con entrada abierta (i1 = 0)
MEDICIÓN DE LOS PARÁMETROS DE CUADRIPOLOS PARÁMETROS IMPEDANCIA (r) Donde los parámetros están definidos por: V1 = Z11 i1 + Z12 i2 V2 = Z21 i1 + Z22 i2
Entonces, los cuatro parámetros están definidos de la siguiente manera: Z11 = (V1/i1)
i2
Z12 = (V1/i2)
i1
Z21 = (V2/i1)
i2
Z22 = (V2/i2)
i1
0
0
0
0
PARÁMETROS ADMITANCIA (g) Los parámetros admitancia están definidos por: i1 = G11 V1 + G12 e2 i2 = G21 V1 + G22 e2 Quedando los parámetros definidos por: G11 = (i1/V1)
V 2 0
G12 = (i1/V2)
V 1
G21 = (i2/V1)
V 2 0
G22 = (i2/V2)
V 1
0
0
Note que Y11 e Y21 son medidos con los terminales de salida en cortocircuito, como se muestra en la figura 2, es por esta razón que se les llama parámetros de cortocircuito.
i1 +
i1
i2
V1
Figura 2
i2
+ V2
III. MATERIALES Y EQUIPOS: - Una fuente de tensión de corriente directa. - Un amperímetro de corriente directa - Un voltímetro de corriente directa - Un multímetro digital - 3 resistores: R 1 = 18, R 2 = 58 y R 3 = 9 Ohmios. - Cables de conexión - 1 interruptor bipolar de 220V – 20 Amp.
IV. PROCEDIMIENTO -
Montar el circuito de la figura siguiente:
a
i1
+
V
R2
R1
i2
R3
c
V2
-
d
b - Regular la fuente de tensión hasta tener Vab = 10 V
- Medir la tensión Vcd en los bornes de salida y la corriente de entrada en el borne “a”.
- Cortocircuitar los bornes c-d manteniendo Vab = 10 V
y medir nuevamente la
corriente de entrada en “a” y la corriente de cortocircuito en los bornes c-d. - Pasar la fuente de tensión a los bornes c-d y efectuar las mediciones indicadas en el caso anterior. Medir los valores de los resistores con un ohmímetro.
V. CUESTIONARIO 1. Hacer un diagrama de cada uno de los circuitos empleados, e indicar en cada caso el valor de las magnitudes medidas.
i1=0.37A
a
+
V=
R2= 58Ω
R1= 18Ω
i2=0.1
R3= 9.1Ω
c
V2=1.4
-
d
b
a
i1=0.16A
R2= 58Ω
i2=1.4
c
+
V1=2.3
R1= 18Ω
R3= 9.1Ω
10v -
b
d
4. Determinar y graficar el circuito T equivalente (R 11, R 22, R 33)
R2= 58.10Ω
a
+
V=
R1= 18.307Ω
R3= 9.1Ω
i2=0.1
c
V2=1.4
-
b
circuito equivalente
R 11 =
R 22=
R 33= Ω
d
5. Con los valores de los resistores medidos con el ohmímetro determinar los valores R 11, R 22 y R 33 del circuito T equivalente empleado y calcule teóricamente los parámetros r y g del cuadripolo.
6.
G11 = (i1/V1)
V 2
G12 = (i1/V2)
V 1
G21 = (i2/V1)
V 2
G22 = (i2/V2)
V 1
G11= 0.07279Ω
0
G12 =0.017236 Ω
0
G21 =0.01723 Ω
0
G22 =0.12836 Ω
-1
0
-1
-1
-1
Realizar la Simulación en PSpice del circuito de la figura. Adjuntarlo al informe, incluyendo las gráficas respectivas.
Con una fuente de 10 V en los bornes a-b La corriente de entrada: Ia = 0.704
Se cortó circuita en los bornes c-d
La corriente de entrada: Ia = 0.727 A
Con una fuente de 10 V en los bornes c-d
La corriente de entrada: Ic = 1.243 A
Se cortó circuita en los bornes a-b
La corriente de entrada: Ic = 1.284 A
Conclusión Al invertir la fuente de 10 voltios del borne a-b hacia el borne c-d se nota un incremento de la corriente de entrada.
