UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA ) FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA E.A.P DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Alumnos: Alumnos: Villavicencio Saromo Jean Carlos Leon Ramos Miguel Chavez López Richard Alfredo
12190172
Profesor:
13190081
Dr. Ing. Rubén Alarcón Matutti
1. TITULO: Diseño de un Condensador Sintonizable en Tecnología MEMS (Artículo: Tunable MEMS Capacitor)
2. OBJETIVOS: Generales:
Conocer los fundamentos de los Sistemas Microelectromecánicos (MEMS) Conocer los principios físicos del funcionamiento de los Capacitores
Específicos:
Aplicar el Programa Comsol para la simulación de un sistema MEMS Diseñar un Capacitor sintonizable de tecnología MEMS en base al modulo AC/DC del programa Comsol.
3. MARCO TEORICO: MEMS Los avances en el campo de los semiconductores están dando lugar a circuitos integrados con características tridimensionales e incluso con piezas móviles. Estos dispositivos, llamados Sistemas Micro electromecánicos (MEMS), pueden resolver muchos problemas que un microprocesador más el software o configuración no ASIC (Chip integrados de aplicación específica) no pueden. La tecnología MEMS puede aplicarse utilizando un sin número de diferentes materiales y técnicas de f abricación; la elección dependerá del tipo de dispositivo que se está creando y el sector comercial en el que tiene que operar:
Silicio: El silicio es el material utilizado para crear la mayoría de los circuitos integrados utilizados en la electrónica de consumo en el mundo moderno. Las economías de escala, facilidad de obtención y el bajo costo de los materiales de alta calidad y la capacidad para incorporar la funcionalidad electrónica hacen al silicio atractivo para una amplia variedad de aplicaciones de MEMS. El silicio también tiene ventajas significativas que han surgido a través de sus propiedades físicas. En la forma mono cristalina, el silicio es un material Hookeano (cumple la ley de Hooke) casi perfecto, lo que significa que cuando está en flexión prácticamente no hay histéresis y, por lo tanto, casi no hay disipación de energía. Así como para hacer movimientos altamente repetibles, esto hace también que el silicio sea muy fiable, ya que sufre muy pequeña fatiga y puede tener una duración de vida de servicio en el rango de billones o trillones de ciclos sin romper. Las técnicas básicas para la producción de todos los dispositivos MEMS basados en silicio son la deposición de capas de material, produciendo un patrón en estas capas por fotolitografía y luego grabando para producir las formas necesarias. Polímeros: A pesar de que la industria de la electrónica proporciona una economía de escala para la industria del silicio, el silicio cristalino es todavía un material complejo y relativamente costoso de producir. Los polímeros por el contrario se pueden producir en grandes volúmenes, con una gran variedad de características materiales. Los dispositivos MEMS pueden hacerse de polímeros, por lo s procesos de moldeo por inyección, estampado o estéreo litografía y son especialmente adecuados para aplicaciones micro fl uídicas tales como los cartuchos desechables para análisis de sangre. Metales: Los metales también se pueden usar para crear elementos MEMS. Aunque los metales no tienen algunas de las ventajas mostradas por el silicio en términos de propiedades mecánicas, cuando se utilizan dentro de sus limitaciones, los metales pueden presentar grados muy altos de f iabilidad.
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Los metales pueden ser depositados por galvanoplastia, por evaporación, y mediante procesos de pulverización. Los metales comúnmente utilizados incluyen al oro , níquel, aluminio, cromo, titanio, tungsteno, plata y platino.
APLICACIONES
Impresoras de inyección de tinta, que utilizan piezoeléctricos o burbuja térmica de eyección para depositar la tinta sobre el papel. Acelerómetros en los automóviles modernos para un gran número de finalidades, entre ellas el despliegue de colchón de aire (airbag) en las colisiones. Acelerómetros en dispositivos de electrónica de consumo, tales como controladores de juegos (Nintendo Wii), reproductores multimedia personales y t eléfonos móviles (Apple iPhone) [8] y una serie de Cámaras Digitales (varios modelos Canon Digital IXUS). También se usa en ordenadores para estacionar el cabezal del disco duro cuando es detectada una caída libre, para evitar daños y pérdida de datos. Giroscopios MEMS modernos utilizados en automóviles y otra s aplicaciones de orientación para detectar, por ejemplo, un rolido y desplegar una cortina air-bag más o activar el control dinámico de estabilidad. Sensores de presión de Silicio, por ejemplo, en sensores de presión de neumáticos de automóviles, y en sensores de presión arterial desechables. Pantallas por ejemplo, el chip DMD en un proyector basado en la tecnología DLP posee en su superficie varios cientos de miles de microespejos. Tecnología de conmutación de fibra óptica que se utiliza para tecnología de conmutación y alineación para comunicaciones de datos. Proyector de cine digital : Philippe Binant realizó, 2000, la primera proyección de cine numérico público de Europa, fundada sobre la aplicación de un MEMS desarrollado por Texas Instruments Aplicaciones Bio-MEMS aplicaciones en medicina y tecnologías relacionadas con la salud desde Lab-On-Chip (laboratorios en un c hip) a Análisis Micro Total (biosensores, sensores químicos) para MicroTotalAnalysis (biosensor, chemosensor). Aplicaciones IMOD en la electrónica de consumo (sobre todo pantallas en los dispositivos móviles). Se utiliza para crear tecnología pantalla de modulación interferométrica - reflexiva. El Adams Golf DiXX Digital Instrucción Putter usa MEMS, concretamente un microsistema de navegación inercial para analizar los factores del movimiento del swing, incluyendo el camino, el tiempo, la velocidad y los niveles de vibración de la mano. Microscopia de fuerza atómica o AFM: Los sensores de fuerza (micropalancas) usados en AFM son en sí sistemas microelectromecánicos producidos con técnicas de microfabricación. Con estos pueden obtenerse medidas de fuerzas en el rango de pN (piconewton) a nN (nanonewton), así como levantar topografías de superficies a escala atómica.
CONDENSADOR Un condensador eléctrico es un dispositivo electrónico pasivo, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de ellas y negativa en la otra, siendo nula la variación de carga total.
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FUNCIONAMIENTO DEL CONDENSADOR La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamada capacidad o capacitancia. En el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de 1 voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio. La capacidad de 1 faradio es mucho más grande que la de la mayoría de los condensadores, por lo que en la práctica se suele indicar la capacidad en micro- µF = 10 -6, nano- nF = 10 -9 o pico- pF = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepción. Están hechos de carbón activado para conseguir una gran área relativa y tienen una separación molecular entre las "placas". Así se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de faradio, haciendo innecesaria la pila. También se está utilizando en los prototipos de automóviles eléctricos.
Una aproximación útil para el cálculo del potencial eléctrico se consigue relacionando ese potencial con la densidad de carga a la que da lugar. El campo eléctrico se relaciona con la densidad de carga por la relación de divergencia
y el campo eléctrico se relaciona con el potencial eléctrico por la relación de gradiente
Luego el potencial escalar eléctrico, V, satisface la ecuación de Poisson:
Donde ɛ0 es la permitividad de espacio libre, ɛr es la permitividad relativa, y ρ es la densidad de carga espacial.
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Calculo del Potencial eléctrico Si consideramos el caso de dos placas de área finita, el problema completo precisa incluir la zona exterior a las placas. Esto requiere el uso de métodos numéricos o avanzadas técnicas analíticas (como el empleo de variable compleja y transformaciones conformes).
Sin embargo, si la distancia entre placas es mucho menos que las dimensiones laterales de estas, podemos hacer la aproximación de que el campo se concentra sólo en el espacio entre ellas. y que además va en la dirección perpendicular a las placas (dirección que tomamos como eje Z ). Según esto
Igualando esto al gradiente del potencial cambiado de signo, expresado en cartesianas o en cilíndricas, resulta
y si el potencial depende exclusivamente de la coordenada ortogonal a las placas, la ecuación de Laplace se reduce a
con las condiciones de contorno
La solución de la ecuación diferencial es, simplemente,
y, tras aplicar las condiciones de contorno
Esta solución se puede leer en la forma
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donde
y
son las funciones base
soluciones de los problemas elementales
Calculo del Campo eléctrico Conocido el potencial, el campo es inmediato.
Resulta un campo uniforme en todo el espacio entre las placas. Este campo puede también determinarse sin pasar por el potencial eléctrico. Si partimos de las leyes de la electrostática
y suponemos que el campo va en la dirección perpendicular a las placas
estas leyes nos dan
y, por tanto,
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esto es, el campo eléctrico es independiente de la posición en el espacio entre las placas. Su valor lo sacamos de que conocemos la diferencia de potencial entre las placas. Si consideramos un camino rectilíneo que vaya de una placa a la otra.
La integral es inmediata por ser el campo uniforme. Despejando
Carga en una de las placas Conocido el campo eléctrico, obtenemos la densidad de carga en la superficie conductora de mayor potencial (la de z = a) como
En la otra placa, la densidad de carga es igual, pero de signo contrario. Puesto que resulta una densidad de carga uniforme, la carga total de esta placa es simplemente
Capacidad del condensador La capacidad de este condensador será igual al cociente de la carga de una placa por la diferencia de potencial entre esta placa y la otra
MODULO AC/DC: Condensadores de modelado, inductores, aisladores, bobinas, motores y sensores El módulo AC / DC se utiliza para simular campos eléctricos, magnéticos y electromagnéticos en aplicaciones estáticas y de baja frecuencia. Las aplicaciones típicas incluyen condensadores, inductores, aisladores, bobinas, motores, actuadores y sensores, con herramientas dedicadas para extraer
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parámetros como resistencia, capacitancia, inductancia, impedancia, fuerza y par. Ver captura de pantalla » Los materiales y las relaciones constitutivas se definen en términos de permitividad, permeabilidad, conductividad y campos remanentes. Se permite que las propiedades materiales varíen espacialmente, dependiendo del tiempo, anisotrópicas y tengan pérdidas. Ambos medios eléctricos y magnéticos pueden incluir no linealidades, tales como B - H curvas, o incluso ser descrito por las ecuaciones implícitamente dadas.
Condiciones de frontera y elementos infinitos del modulo El Módulo AC / DC le permite acceder a un conjunto de condiciones esenciales como el potencial eléctrico y magnético, el aislamiento eléctrico y magnético, la carga cero y los valores de campo y corriente. Además, se incluye una gama de condiciones de frontera avanzadas, tales como condiciones de conexión para circuitos SPICE, potenciales flotantes, condiciones de simetría y periodicidad, impedancia de superficie, corrientes superficiales, resistencia distribuida, capacitancia, impedancia y resistencia de contacto. Para modelar dominios de modelado ilimitados o grandes, se dispone de elementos infinitos tanto para campos eléctricos como magnéticos. Cuando se agrega una capa de elementos infinita al exterior de un dominio de modelado de tamaño finito, las ecuaciones de campo se escalan automáticamente. Esto hace posible representar un dominio infinito con un modelo de tamaño finito y evita efectos de truncamiento artificial de los límites del modelo.
4. MARCO METODOLOGICO: Desarrollo del Diseño Instrucciones de modelamiento: NUEVO (new) Desde el archivo Menú, escoja New.
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ASISTENTE DE MODELO (model wizard) En la nueva ventana haga click en asistente de modelo ( model wizard). En la ventana de Model Wizard, haga cick en 3D.
En el árbol de selección física (select physics),, seleccione AC/DC >Electroestático(es) (AC/DC > Electrostatics). Click en agregar (add).
Click en estudio ( Study).
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En el árbol de selección de estudio ( select study), seleccione estudios preestablecidos y luego estacionario (Preset studies>Stationary ). CLick en hecho ( DONe).
GEOMETRIA (geometry) Inserte la secuencia geométrica desde el archivo. En la barra de herramientas de geometría, click en insertar secuencia (Insert Sequence). Vaya a la carpeta Model Library del modelo y haga doble click en el archivo: capacitor_tunable_geom_sequence.mph.
DEFINICIONES (DEFINITIONS) EXPLICITO I En la barra de herramientas definiciones ( Definitions), click en explicito ( Explicit) En la ventana construcción del modelo ( model builder), debajo de Component I (comp I) > Definitions click derecho Explicit I y escoge Rename. En la caja de dialogo Rename Explicit, escriba Electrode en la New Label del campo de texto. click OK. En la venta de Settings de Explicit, localice la sección Output Entities. Desde la lista de Output entities, escoga Adjacent boundaries.
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Seleccione solo Domain 2. EXPLICITO II En la barra de herramientas Definitiosns, click en Explicit En la ventana construcción del modelo ( model builder), debajo de Component I (comp I) > Definitions click derecho Explicit II y escoge Rename. En la caja de dialogo Rename Explicit, escriba Ground Plane en la New Label del campo de texto. click OK. En la venta de Settings de Explicit, localice la sección Output Entities. Desde la lista de Output entities, escoga Adjacent boundaries. Seleccione solo Domain 3.
EXPLICIT III En la barra de herramientas Definitiosns, click en Explicit En la ventana construcción del modelo ( model builder), debajo de Component I (comp I) > Definitions click derecho Explicit III y escoge Rename. En la caja de dialogo Rename Explicit, escriba type dielectric en la New Label del campo de texto. click OK. Seleccione solo Domain 1.
MATERIALES
MATERIAL I (mat I) En la ventana construcción del modelo ( model builder), debajo de Component I (comp I) > Materials y escoja Blank Material. Click derecho en Material I (mat I) y escoja Rename. En la caja de dialogo Rename Explicit, escriba type Dielectric en la New Label del campo de texto. click OK. En la venta de Settings de Material , localice la sección Geometry Entity Selection.
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Desde la lista de Selection, escoja Dielectric. Localice la sección Material Contents. En la tabla ingrese los siguientes ajustes:
ELECTROSTATIC (ES) En la ventana de Settings para Electrostatic, localice la sección Domain Selection. Desde la lista de Selection, escoja Dielectric.
TERMINAL I En la barra de herramientas Physics , click en Boundaries y escoja Terminal. En la ventana de Setting para el Terminal, localice la sección Boundary Selection. Desde la lista de Selection, escoja ELECTRODE. Localice la sección Terminal. Desde la lista de Terminal Type, escoja Voltage. GROUND I En la barra de herramientas Physics, click en Boundaries y escoja Ground. En la ventana de Setting de Ground, localice la sección Boundary Selection. Desde la lista de Selection, escoja Ground Plane.
MESH I La malla predeterminada proporciona una solución suficientemente precisa para los
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propósitos de este ejemplo. Para examinar la convergencia de la malla, opcionalmente puede volver más tarde y volver a resolver el modelo con una malla más fina. STUDY I En la barra de herramientas Model, click en Compute. RESULTS ELECTRICAL POTENTIAL (es) La gráfica por defecto muestra cortes del potencial eléctrico. Puede agregar un gráfico de superficie para visualizar el potencial eléctrico en las superficies de los electrodos y los límites que lo rodean.
3D Plot Group 2 En la barra de herramientas Model, click en Add Plot Group y escoja 3D Plot Group. En la ventana Model Builder, debajo de Results click derecho en 3D Plot Group 2 y esocja Surface. En la barra de herramientas 3D Plot Group, click en Plot. Para ver al capacitor, surpima la visualización de los límites que lo rodea.
DATA SETS En la barra de herramientas Results, click en Selection En la ventana Setting para Selection, localice la sección Geometric Entity Selection. Desde la lista de Geometric entity level, escoja Boundary. Desde la lista de Selection, escoja All boundaries.
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Seleccione solo los límites (Bundaries ) 3 y 6-77 . Esto se hace más fácilmente eliminando los límites 1, 2, 4, 5 y 78 de la lista una vez que has seleccionado todos.
5. MATERIALES Y EQUIPOS: Programa Comsol Multiphysics Modulo AC/DC del Programa Comsol Guia de diseño del Tunable Capacitor Comsol
6. PRODUCTOS ESPERADOS: Aplicación del Capaacitor MENS: Sensor de Presion Capacitivo 7. REVISION DE LA BIBLIOGRAFIA: TUNABLE MENS CAPACITOR Comsol Multiphysics http://laplace.us.es/wiki/index.php/Condensador_plano https://www.comsol.com/model/capacitive-pressure-sensor-476
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