UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA PETROLERA OPERACIONES UNITARIAS I (PET-245) 1
DOCENTE: ING. MARCOS CHAMBI YANA AUXILIAR: UNIV.EDSON GOMEZ RAMOS
INTEGRANTES:
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CONDE CHUQUIMIA ALEJANDRO RENE
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CONDORI SARCO MARCOS ELIAS
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CRUZ LUCAS ELIZABETH
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FLORES QUISBERT JOSE ANTONIO
La convección es una de las tres formas de transferencia de transferencia de calor y se caracteriza porque se produce por medio de un fluido (líquido o gas) que transporta el 2
calor entre zonas con diferentes temperaturas. La convección se produce únicamente por medio de materiales fluidos. Lo fluidos. Lo que se llama convección en convección en sí, es el transporte de calor por medio del movimiento del fluido, por ejemplo: al trasegar el fluido por medio de bombas o al calentar agua en una cacerola, la que está en contacto con la parte de abajo de la cacerola se mueve hacia arriba, mientras que el agua que está en la superficie, desciende, ocupando el lugar que dejó la dejó la caliente. La transferencia de calor implica el transporte de calor en un volumen y la mezcla de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de un gas o un líquido. Se líquido. Se incluye también el intercambio de energía de energía entre una superficie sólida y un fluido o por medio de una bomba, una bomba, un un ventilador ventilador u otro dispositivo mecánico (convección mecánica, forzada o asistida). En la transferencia de calor libre o natural un fluido es más caliente o más frío y en contacto con una superficie sólida, causa una circulación debido a las diferencias de densidades que resultan del gradiente de temperaturas en el fluido.
La transferencia de calor por convección se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton:
Donde es el coeficiente de convección (o coeficiente de película ),
es el área
es la temperatura en la superficie del cuerpo y es la temperatura del fluido lejos del cuerpo. . del cuerpo en contacto con el fluido,
Un intercambiador de calor es un dispositivo construido para intercambiar eficientemente el calor de un fluido a otro, tanto si los fluidos están separados por una pared sólida para prevenir su mezcla, como si están en contacto directo. Los cambiadores de calor son muy usados en refrigeración, acondicionamiento de aire, calefacción, producción de energía, y procesamiento químico. Un ejemplo básico de un cambiador de calor es el radiador de un coche, en el que el líquido de radiador caliente es enfriado por el flujo de aire sobre la superficie del radiador. Las disposiciones más comunes de cambiadores de calor son flujo paralelo, contracorriente y flujo cruzado. En el flujo paralelo, ambos fluidos se mueven en la misma dirección durante la transmisión de calor; en contracorriente, los fluidos se mueven en sentido contrario y en flujo cruzado los fluidos se mueven formando un ángulo recto entre ellos. Los tipos más comunes de cambiadores
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de calor son de carcasa y tubos, de doble tubo, tubo extruido con aletas, tubo de aleta espiral, tubo en U, y de placas. Puede obtenerse más información sobre los flujos y configuraciones de los cambiadores de calor en el artículo intercambiador de calor. Cuando los ingenieros calculan la transferencia teórica de calor en un intercambiador, deben lidiar con el hecho de que el gradiente de temperaturas entre ambos fluidos varía con la posición. Para solucionar el problema en sistemas simples, suele usarse la diferencia de temperaturas media logarítmica (DTML) como temperatura 'media'. En sistemas más complejos, el conocimiento directo de la DTML no es posible y en su lugar puede usarse el método de número de unidades de transferencia (NUT).
Convección natural: En la convección natural el flujo resulta solamente de la diferencia de temperaturas del fluido en presencia de la fuerza gravitacional, puesto que la densidad del fluido disminuye con el incremento de temperatura
Convección forzada: En la convección forzada se obliga al fluido a fluir mediante medios externos, como un ventilador o una bomba.
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Diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD) La diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD) es usada para determinar la fuerza que impulsa la transferencia de calor en sistemas de flujo, particularmente en Intercambiador de calor. 5
Definición
Derivación Asumiendo que la transferencia de calor ocurre en un intercambiador sobre el eje z desde A hasta B, entre dos fluidos identificados como 1 y 2, cuyas temperaturas sobre z son T1 (z) and T2 (z). El calor intercambiado en cada z es proporcional a la diferencia de temperatura en z:
Donde D es la distancia entre fluidos.
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Donde K=ka+kb. La energía total se encuentra integrando q desde A hasta B :
, de donde surge la definición de LMTD.
CONVECCIÓN NATURAL En convección natural el flujo resulta solamente de la diferencia de temperaturas del fluido en la presencia de una fuerza gravitacional. La densidad de un fluido disminuye con el incremento de temperatura. En un campo gravitacional, dichas diferencias en densidad causadas por las diferencias en 7
temperaturas originan fuerzas de flotación .Por lo tanto, en convección natural las fuerzas de flotación generan el movimiento del fluido. Sin una fuerza gravitacional la convección natural no es posible. En convección natural una velocidad característica no es fácilmente disponible. Algunos ejemplos de transferencia de calor por convección natural son: el enfriamiento de café en una taza, transferencia de calor de un calefactor, enfriamiento de componentes electrónicos en computadoras sin ventilador para enfriar, y la transferencia de calor del cuerpo humano cuando una persona está en descanso.
Figura 1
Figura 1 Corrientes convectivas adyacentes a placas verticales y horizontales. (a) Un fluido adyacente a una superficie vertical con temperatura uniforme. (b) La temperatura de la superficie verticales incrementada y se crean las corrientes convectivas. (c) Una superficie horizontal calentada y encarada hacia arriba. (d) 8
Una superficie horizontal calentada y encarada hacia abajo.
PRINCIPIOS FÍSICOS EN EL ANÁLISIS DE LA CONVECCIÓN NATURAL. El estudio de la convección natural se basa de dos principios de la mecánica de fluidos: conservación de masa, conservación de momento y del principio de termodinámica que es la conservación de energía [6]. Las ecuaciones de los principios mencionados se reducen al tomar en cuenta las siguientes suposiciones:
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En la convección natural se tiene un parámetro llamado coeficiente volumétrico de expansión termal, b. Dicho coeficiente define la variación del volumen cuando se cambia la temperatura, es decir, la expansión de las partículas para tener convección natural. El coeficiente volumétrico de expansión termal se define de la siguiente manera:
Si asumimos que el fluido se comporta como un gas ideal, la ecuación se reduce a la siguiente forma:
De las tres ecuaciones diferenciales resulta el número adimensional de Grashof, Gr, que sirve para determinar el coeficiente de convectividad en convección natural.
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El número de Grashof es similar al número de Reynolds, es decir, tienen el mismo significado físico (relación de fuerzas de movimiento entre fuerzas de resistencia o viscosas); el número de Grashof es utilizado en convección natural mientras que el número de Reynolds se emplea en convección forzada. Si el flujo de calor es constante se tiene el número de Grashof modificado:
El coeficiente de convección en la convección natural está en función de los siguientes parámetros:
Los números adimensionales son obtenidos mediante técnicas experimentales tales como técnicas con burbujas de hidrógeno, técnicas ópticas y técnicas de
interferometría holográfica. Con ésta última técnica fueron desarrollados los experimentos con los cuales posteriormente se estará trabajando. En convección natural también se define otro número adimensional llamado Raileigh, Ra:
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CONVECCION FORZADA
En este caso, el movimiento del fluido es causado por factores externos -
Flujo en una cañería
-
Flujo de aire debido a un ventilador
-
Flujo en un estanque debido a un ventilador
En convección forzada, es importante conocer el número de Reynolds, para conocer si el flujo es laminar o turbulento En una convección forzada, el número de Nusselt es una función del número de Reynolds y de Prandtl.
Relaciones Empíricas para corrientes en tuberías y conductos Para fines de diseño e ingeniería, las correlaciones empíricas suelen tener gran utilidad práctica. En este apartado se presentan algunas de las relaciones empíricas más importantes y útiles y se indican sus limitaciones.
LA TEMPERATURA PROMEDIO
Temperatura promedio que es importante en todos los problemas de transferencia de calor en corrientes dentro de conductos cerrados. La temperatura promedio representa la energía media o las condiciones de la 12
capa de la mezcla Transferencia total de calor en funcion de la diferencia de temperturas
En el tubo dibujado en la FIGURA la energía total aportada puede expresarse en función de la diferencia de temperaturas promedio mediante:
=( − ) Siempre que Cp sea razonablemente constante a lo largo del conducto En el elemento diferencial de longitud dx, el calor aportado dq puede expresarse en función de una diferencia de temperaturas promedio o bien en función del coeficiente de transferencia de calor. Donde Tp y Tb son las temperaturas de la pared y promedio en una posición x particular
= =ℎ(2)(−)
El calor total transferido puede expresarse como:
=ℎ( − ) A= área total de la superficie que transfiere calor Puesto que ambos Tp y Tb pueden variar a lo largo del tubo, debe adoptarse la forma adecuada de realizar el promedio para utilizar la ecuación propuesta. 13
La transferencia de calor en flujo turbulento completamente desarrollado en tubos lisos es la que recomiendan Dittus y Boelter
=0.023 . = {0.4 0.3 Es válida para el flujo turbulento completamente desarrollado en tubos lisos, para fluidos con número de Prandtl variando entre un valor cercano a 0.6 y 100 y con diferencias moderadas de temperatura entre la pared y el fluido. Una información más reciente de Gnielinski sugiere que pueden obtenerse mejores resultados para flujo turbulento en tubos lisos a partir de
=0.0214( . −100) . 0.5 < < 1.5 ;10 <<106 =0.012(.7 −280) . 1.5 < < 500 ;3000 < < 106 Como se ha descrito antes, se puede anticipar que los datos de t ransferencia de calor dependerán de los números de Reynolds y Prandtl. Para cada uno de estos parámetros, el tipo de relación más sencillo a utilizar es, quizá, una función exponencial, de modo que se supone.
=
Donde C, m y n son constantes a determinar a partir de los datos experimentales. NUMERO DE NUSSELT
El Número de Nusselt (Nu) es un número adimensional que mide el aumento de la transmisión de calor desde una superficie por la que un fluido discurre (transferencia de calor por convección) comparada con la transferencia de calor si ésta ocurriera solamente por conducción. Así por ejemplo en transferencia de calor dentro de una cavidad por convección natural, cuando el número de Rayleigh es inferior a 1000 se considera que la transferencia de calor es únicamente por conducción y el número de Nusselt toma el valor de la unidad. En cambio para números de Rayleigh superio res, la transferencia de calor es una combinación de conducción y convección, y el número de Nusselt toma valores superiores. Este número se llama así en honor a Wilhelm Nusselt, ingeniero alemán que nació el 25 de noviembre de 1882 en Núremberg. Se define como:
Ambas transferencias se consideran en la dirección perpendicular al flujo. En la anterior ecuación se define:
L como una longitud característica. Para formas complejas se define
como el volumen del cuerpo dividido entre su área superficial.
k f como la conductividad térmica del fluido.
h como el coeficiente de transferencia de calor.
El número de Nusselt puede también verse como un gradiente adimensional de temperatura en la superficie. En transferencia de masa el número análogo al número de Nusselt es el número de Sherwood. Existen muchas correlaciones empíricas expresadas en términos del número de Nusselt para por ejemplo placas planas, cilindros, dentro de
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tuberías, etc., que evalúan generalmente el número de Nusselt medio en una superficie. Estas correlaciones tienen la forma de Nu = f (Número de Reynolds o Número de Rayleigh, Número de Prandtl). Computacionalmente el número de Nusselt medio puede obtenerse integrando el número de Nusselt local en toda la superficie. NUMERO DE RAYLEIGH
En mecánica de fluidos, el Número de Rayleigh (Ra) de un fluido es un número adimensional asociado con la transferencia de calor en el interior del fluido. Cuando el número de Rayleigh está por debajo de un cierto valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por conducción; cuando está por encima del valor crítico, la transferencia de calor se produce princi palmente por convección. El número de Rayleigh se llama así en honor a Lord Rayleigh y es el producto del número de Grashof y el número de Prandtl. Para el caso de convección natural en una pared vertical el número de Rayleigh se define como:
En donde:
Rax es el número de Rayleigh asociado a un cierto punto x de la superficie sometida a estudio.
Grx es el número de Grashof asociado a un cierto punto x de la superficie sometida a estudio.
Pr es el número de Prandtl.
g es la aceleración de la gravedad.
L es la longitud característica, en este caso la distancia desde el inicio de la pared.
Tp es la temperatura de la pared.
T∞ es la temperatura del fluido alejado de la pared o corriente libre.
ν es la viscosidad cinemática.
α es la difusividad térmica.
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β es el coeficiente de expansión térmica.
Las propiedades físicas del fluido (Pr, ν , α y β ) se deben evaluar a la temperatura de la capa límite que se define como:
En muchas situaciones ingenieriles, el número de Rayleigh tiene valores alrededor de 106 - 108.
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Generalmente, la convección comienza para valores del número de Rayleigh mayores de mil, Ra>1000, mientras que para Ra<10 la transferencia de cal or es completamente por conducción. En geofísica el número de Rayleigh es de fundamental importancia: indica la presencia y fuerza de la convección en un fluido como el manto terrestre, que es un sólido pero se comporta como un fluido en escalas de tiempo geológicas. Para el manto terrestre el número de Rayleigh es elevado e indica que la convección en el interior de la tierra es vigorosa y variante, y esa convección es responsable de casi todo el calor transportado desde el interior hasta la superficie de la tierra.
BIBLIOGRAFIA
-
Problemas de Ingeniería Química-Pág.77
Ocon y Tojo
-
Transferencia de Calor-Pág. 149
J.P. Holman
-
Procesos de Transferencia de Calor-Pág. 43
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Fundamentos de transferencia de calor” EDICION 198 INCROPERA Y DAVID P. DeWITT”
Donald Q.Quern FRANK P.
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